4o ano Matemática

Antonio Nicolau Youssef
Oscar Augusto Guelli
4º
ANO
ENSINO
FUNDAMENTAL
MATEMÁTICA

Material Digital do Professor
Apresentação
Olá, Professor!
Este livro procura fornecer sugestões para o planejamento do cotidiano de suas ações educativas e
apoiar seu trabalho com a Coleção.
O ponto de partida dessas reflexões são os procedimentos que envolvem o planejamento do proces-
so de ensino e de aprendizagem da Matemática.
Essas orientações são apresentadas por bimestre e propomos um trabalho pedagógico por meio de
algumas modalidades organizativas, tais como:
• Plano de Desenvolvimento Anual: organizado por bimestres, contendo objetivos a serem
conquistados.
• Projeto: situações em que há propósitos didáticos articulados, com um produto final, com função
social e condições de produção definidas (para quem, para que e para onde se produzem materiais,
jogos, exposições etc.).
• Sequências didáticas: conjunto de atividades ligadas entre si, planejadas para que os alunos possam
aprender um determinado conteúdo.
• Atividades complementares de apoio ao trabalho.
• Sugestões de formas de avaliação da aprendizagem dos alunos.
• Ficha de acompanhamento da aprendizagem dos alunos.
Os procedimentos destacados precisam ser coordenados e articulados entre si, como também adap-
tados à sua realidade, para que se possa implementar o plano de ação que tenha como finalidade o
avanço dos conhecimentos de seus alunos.
Esperamos que o material possa auxiliá-lo em sua trajetória como Educador.

Temas Habilidades
Objetivos de ensino
e aprendizagem
Objetos de
conhecimento
Prática
pedagógica
Formas de
avaliação
CONTAGENS E
NÚMEROS
Números com
mais de três
algarismos
• Dezenas de
milhar
Números que
indicam ordem
• Aproximações
numéricas
• Comparação
de números
(EF04MA01) Ler, escrever e ordenar
números naturais até a ordem de
dezenas de milhar.
(EF04MA02) Mostrar, por
decomposição e composição,
que todo número natural pode
ser escrito por meio de adições e
multiplicações por potências de
dez, para compreender o sistema de
numeração decimal e desenvolver
estratégias de cálculo.
Compreender a estrutura do
sistema de numeração decimal.
Ampliar o conceito de número
natural.
Ler e escrever números naturais
até a ordem de dezenas de
milhar.
Ordenar números naturais de
até cinco ordens.
Comparar números naturais de
até cinco ordens identificando
maior e menor.
Fazer arredondamentos de
números naturais.
Sistema de numeração
decimal: leitura, escrita,
comparação e ordenação de
números naturais de até cinco
ordens
Composição e decomposição
de um número natural de
até cinco ordens por meio de
adições e multiplicações por
potências de 10
Compreensão da estrutura
do sistema de numeração
decimal.
Ampliação do conceito de
número natural e ordem
numérica.
Leitura e escrita de
números até a ordem de
dezenas de milhar.
Ordenação de números
naturais até a ordem de
dezenas de milhar.
Conceituação de menor
que e maior que.
Comparação de números
naturais identificando o
maior e o menor.
Observação e registro do
professor nos seguintes
indicadores:
• sobre a atuação dos
alunos em sala de aula;
• como o aluno atua em
atividades fora da sala
de aula;
• o cumprimento ou não
das tarefas;
• a participação e o
interesse para resolver
atividades;
• a disponibilidade em
socialização das suas
produções.
Produção dos alunos nos
seguintes indicadores:
• explicações orais
sobre o andamento
ou o resultado de uma
atividade desenvolvida
pela turma;
Plano de Desenvolvimento Bimestral
Matemática - 4o
Ano - 1o
Bimestre
PÁGINA 1

Plano de Desenvolvimento - Matemática - 4o
Ano - 1o
Bimestre
Temas Habilidades
Objetivos de ensino
e aprendizagem
Objetos de
conhecimento
Prática
pedagógica
Formas de
avaliação
CONTAGENS E
NÚMEROS
Números com
mais de três
algarismos
• Dezenas de
milhar
Números que
indicam ordem
• Aproximações
numéricas
• Comparação
de números
Compor e decompor números
naturais até a ordem de dezenas
de milhar.
Identificar o mesmo número
natural em diferentes
representações.
Identificar o valor posicional do
algarismo no número natural até
a ordem de dezenas de milhar.
Utilizar a reta numérica como
recurso para arredondamentos e
comparações.
Desenvolver estratégias próprias
para arredondamentos e
comparações.
Ler e escrever números na forma
ordinal.
Diferenciar número que expressa
quantidade de número que
expressa ordem.
Utilização dos sinais matemáticos de maior que (>) e
menor que (<).
Registros de números com arredondamentos.
Composição e decomposição de números naturais em
unidades, dezenas, centenas, unidades de milhar e
dezenas de milhar.
Identificação de diferentes formas de representar o
mesmo número.
Identificação do valor posicional do algarismo no
número natural até a ordem de dezenas de milhar.
Utilização da reta numérica como recurso para
comparação e arredondamentos de números naturais
até a ordem de dezenas de milhar.
Leitura e escrita de números ordinais.
Diferenciação entre números que indicam ordem e
que indicam quantidade.
Utilização adequada dos números ordinais no dia a
dia.
Validação das respostas .
Explicitação dos procedimentos utilizados.
Sequência Didática 1
Ler e escrever números com mais de três algarismos
• Registros, utilizando-
-se de qualquer
tipo de texto, do
andamento ou dos
resultados de uma
atividade.
Testes que podem ser
realizados:
• individualmente com
ou sem consulta;
• em duplas ou grupos,
com ou sem consulta;
• provas escritas,
individuais, em duplas
ou em grupo.
Atividades que exijam
justificativas orais ou
escritas, individuais ou
em grupo.
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Ano - 1o
Bimestre
Temas Habilidades
Objetivos de ensino
e aprendizagem
Objetos de
conhecimento
Prática
pedagógica
Formas de
avaliação
LINHAS
Linhas abertas e
linhas fechadas
Retas concorrentes,
paralelas e
perpendiculares
Segmentos de reta
e semirreta
(EF04MA16) Descrever
deslocamentos e localização
de pessoas e de objetos
no espaço, por meio de
malhas quadriculadas e
representações como
desenhos, mapas, planta
baixa e croquis, empregando
termos como direita e
esquerda, mudanças
de direção e sentido,
intersecção, transversais,
paralelas e perpendiculares.
Diferenciar linhas retas de
linhas curvas.
Diferenciar linhas abertas de
linhas fechadas.
Utilizar a régua para traçar
linhas retas.
Reconhecer e representar
retas, semirretas e segmentos
de reta.
Identificar retas paralelas,
perpendiculares e concorrentes
a partir do ponto em que elas
se cortam (interseccionam) ou
não.
Identificar em plantas, malhas
quadriculadas, figuras ou em
situações no cotidiano retas
paralelas, perpendiculares e
concorrentes.
Localização e
movimentação: pontos
de referência, direção e
sentido
Paralelismo e
perpendicularismo
Identificação e diferenciação dos diversos tipos
de linhas.
Identificação das diferentes características das
linhas retas.
Identificação das retas paralelas,
perpendiculares e concorrentes por meio de
suas características.
Entendimento do conceito de intersecção.
Reconhecimento do que seja um segmento de
reta e uma semirreta.
Representação adequada das retas
concorrentes, paralelas e perpendiculares.
Representação adequada de segmentos de reta
e semirretas.
Utilização da régua como instrumento para
traçar linhas retas.
Relação dos diferentes tipos de retas com os
traçados de ruas em plantas.
Representação das retas em malhas
quadriculadas.
Informação de um local usando os termos: rua
paralela, rua perpendicular.
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Ano - 1o
Bimestre
Temas Habilidades
Objetivos de ensino
e aprendizagem
Objetos de
conhecimento
Prática
pedagógica
Formas de
avaliação
ADIÇÃO E
SUBTRAÇÃO
Adição
• Adição de
dezenas de
milhar
• Adição com
mais de duas
parcelas
• Estimativas de
somas
• Outras
estratégias de
cálculo mental
Subtração
• Subtração
usando
cálculo mental
(EF04MA03) Resolver
e elaborar problemas
com números naturais
envolvendo adição e
subtração, utilizando
estratégias diversas, como
cálculo por estimativa,
cálculo mental e algoritmos.
(EF04MA05) Utilizar
as propriedades das
operações para desenvolver
(EF04MA13) Reconhecer,
por meio de investigações,
utilizando a calculadora
quando necessário, as
relações inversas entre as
operações de adição e de
subtração e de multiplicação
e de divisão, para aplicá-las
na resolução de problemas.
(EF04MA15) Determinar
o número desconhecido
que torna verdadeira uma
igualdade que envolve as
operações fundamentais
com números naturais.
Resolver adição com números naturais
até a ordem de dezenas de milhar sem e
com reagrupamento por meio de técnicas
convencionais.
Identificar os termos da adição.
Reconhecer propriedades da adição como
facilitadora do cálculo mental.
Resolver problemas que envolvam as
ideias de juntar e acrescentar da adição.
Resolver problemas de adição com
números naturais até a ordem de dezenas
de milhar.
Utilizar diferentes procedimentos de
cálculo mental e escrito para resolver
problemas de adição com números
naturais até ordem de dezenas de milhar.
Fazer estimativas de soma.
Utilizar a reta numérica como recurso
para fazer estimativas de soma.
Resolver subtração com números naturais
até a ordem de dezenas de milhar sem e
com reagrupamento por meio de técnicas
convencionais.
Identificar os termos da subtração.
Resolver problemas que envolvam as
ideias de tirar, completar e comparar da
subtração.
Propriedades das
operações para o
desenvolvimento de
diferentes estratégias
de cálculo com números
naturais
Relações entre adição
e subtração e entre
multiplicação e divisão
Propriedades da
igualdade
Resolução do algoritmo da adição
e subtração por meio de técnicas
convencionais.
Reconhecimento e uso dos termos da adição
e da subtração.
Utilização da propriedade associativa da
adição.
Utilização da propriedade comutativa da
adição.
Apropriação das ideias de juntar e
acrescentar da adição.
Apropriação das ideias de tirar, completar e
comparar da subtração.
Resolução de problemas que envolvam as
ideias de juntar e acrescentar da adição.
Resolver problemas que envolvam as ideias
de tirar, completar e comparar da subtração.
Adição com mais de duas parcelas
Utilização de diferentes procedimentos
de cálculo mental e escrito para resolver
problemas.
Utilização da reta numérica como recurso
para cálculos de estimativas.
Identificação do número que falta para uma
igualdade ser verdadeira.
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Ano - 1o
Bimestre
Temas Habilidades
Objetivos de ensino
e aprendizagem
Objetos de
conhecimento
Prática
pedagógica
Formas de
avaliação
ADIÇÃO E
SUBTRAÇÃO
Adição
• Adição de
dezenas de
milhar
• Adição com
mais de duas
parcelas
• Estimativas de
somas
• Outras
estratégias de
cálculo mental
Subtração
• Subtração
usando
cálculo mental
Resolver problemas de subtração com
números naturais até a ordem de dezenas
de milhar.
Utilizar estratégias de cálculo mental
e escrito para resolver problemas de
subtração com números naturais até
ordem de dezenas de milhar.
Determinar o número que falta para
tornar verdadeira uma igualdade.
Usar calculadora para desenvolver
estratégia de cálculo e conferir
resultados.
Desenvolver estratégias pessoais de
cálculo.
Desenvolver o raciocínio lógico.
Identificar regularidades em sequências
numéricas utilizando adições sucessivas.
Uso de calculadora para resolver problemas
e conferir resultados.
Estimativas e somas
Reconhecimento das relações inversas entre
adição e subtração.
Reconhecimento das relações inversas entre
multiplicação e divisão.
Utilização de estratégias próprias para
resolução de problemas.
Validação dos resultados obtidos nos
algoritmos e na resolução de problemas.
Explicitação dos procedimentos utilizados.
Reconhecimento de padrão de regularidade
em determinada sequência numérica.
Indicação dos elementos que faltam em uma
sequência numérica.
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Sequência Didática 1 - Matemática - 4o
Ano
Ler e escrever números com mais de três algarismos
Introdução
Esta sequência tem por objetivo dar aos alunos a oportunidade de revisar alguns con-
ceitos e conteúdos importantes para a leitura, escrita e ordenação de números grandes,
bem como a perspectiva de ampliar estes conhecimentos por meio de atividades que tra-
balhem a numeração em situações variadas.
Habilidades da BNCC
(EF04MA01) Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem de
dezenas de milhar.
Objetivos de ensino e aprendizagem
• Resolver atividades que envolvam a leitura e escrita e a ordenação de nú-
meros naturais com mais de três algarismos.
• Ampliar campo numérico.
Objetos de conhecimento
• Sistema de numeração decimal: leitura, escrita, comparação e ordenação
de números naturais de até cinco ordens.
Duração
3 aulas
Materiais
• Cópia das atividades para cada aluno
• Folha pautada
• Cartões numerados de 0 a 9
Espaço
Sala de aula.
Processo de avaliação contínua
Estabelecer um processo contínuo de avaliação com pauta de observação
em que se possa aferir o quanto os alunos ampliaram os conhecimentos so-
bre a leitura, escrita e ordenação de números com mais de três algarismos.

Sequência Didática 1 - 4o
Ano - Ler e escrever números com mais de três algarismos
Desenvolvimento
Aula 1 - Apresentação
Inicie a aula solicitando aos alunos que falem em que situações coti-
dianas depararam com números com mais de três algarismos e registre na
lousa as respostas. Para estimular os alunos, lembre-os sobre dados numé-
ricos referentes a assuntos que possam ter algum conhecimento: estimativa
populacional da cidade em que vivem, valor de um carro ou outro item de
consumo, distância de lugares (casa-escola, entre cidades) etc. Em seguida,
entregue uma folha pautada para cada aluno (pode ser o caderno de anota-
ções) e faça um ditado de números:
1500 - 2357 - 8198 - 3682 - 1245 - 1050 - 4830 - 9028 - 6326 - 7000 - 5250
1. Solicite que as crianças comparem suas anotações com as dos cole-
gas e, coletivamente, verifiquem as possíveis diferenças. Faça uma
discussão sobre o porquê aconteceram os diferentes modos de re-
gistrar e anote as conclusões do grupo.
2. A partir do ditado de números e da discussão, proponha aos alunos:
a. Como escrever por extenso os números ditados:
1500
2357
8198
3682
1245
1050
4830
9028
6326
7000
5250
b. Faça uma discussão com os alunos lembrando o que é ordem
crescente e decrescente e peça que:
• organizem os mesmos números em ordem crescente;
• organizem os mesmos números em ordem decrescente.
Proponha aos alunos que comparem suas anotações e discutam as
diferenças. Peça para sugerirem dicas para que outros alunos possam
escrever e ordenar números grandes sem dificuldade. Anote em um
painel que possa ser consultado pelo grupo as sugestões apresentadas.

Atividade complementar
Proponha aos alunos que façam uma pesquisa em casa e tragam
como lição uma matéria em jornal ou revista que apresentem números
com mais de três algarismos, até 10000.
Aula 2 - Reta numérica
1. Com base na lição de casa, organize um painel com as notícias e uma
tabela com as informações:
Tipo de informação
Número que aparece na
informação
2. Discuta com o grupo qual tipo de informação foi a mais citada e o
que os números representavam nas situações em que apareceram.
3. Entregue uma folha para cada aluno com uma reta numérica e pro-
ponha as seguintes atividades:
a. Posicione na reta numérica os números da tabela:
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000
zero mil dois três
quatro
cinco
seis sete oito nove dez
mil mil mil mil mil mil mil mil mil
Pergunte aos alunos se encontraram nas pesquisas números maio-
res que 10000 e o que estes estavam indicando (tranquilize os alunos
informando-lhe que esse campo numérico não era o foco da pesquisa).
Questionar-se sobre a possibilidade de indicar esses números na reta
numérica:
• Épossívelescrevernúmerosmuitograndesnaretanumérica?
• Onde eles seriam indicados?
• Porque seriam escritos nesses locais? (onde os alunos
indicarem).
b. A partir da observação da reta numérica, escreva os números
que faltam.
10000 20000 50000 1000000
Faça anotações sobre a discussão e as conclusões sobre a escrita de
números grandes na reta numérica.
Aula 3 - Escrever e ordenar números
1. Esta atividade pode ser realizada em duplas ou quartetos. Entregue
para cada aluno um jogo de cartões com números de 0 a 9 e propo-
nha as seguintes atividades:
• Escolha quatro cartões numerados e forme o maior número pos-
sível. Mostre a um colega e compare os resultados.
• Com os mesmos números, organize o menor número possível.
Compare o resultado com o colega.
• Quantos números de quatro algarismos vocês podem escrever
sem repetir nenhum deles?
Peça para que os alunos organizem individualmente estes números
em ordem crescente.
Após estas atividades, faça uma discussão coletiva sobre como as crianças
organizaram os números, que critérios utilizaram e finalizar com um registro
coletivo com sugestões para escrever e ordenar números.

1. Os números de quatro algarismos da sequência abaixo estão incom-
pletos. Encontre o número 1505 e complete-o:
a. 1 0
b. 10 0
c. 1 5
d. 0 5
e. 5 5
f. 10
2. Complete todos os números da sequência anterior e organize-os em
ordem decrescente.
3. Analise os números a seguir e contorne qual o menor número em
cada item. Em seguida, explique como você fez para fazer esta
escolha:
a. 10500 e 10050
b. 10750 e 10570
c. 10909 e 10090
d. 23658 e 20658
e. 32829 e 32928
f. 74547 e 74574
Após esta atividade, é importante fazer uma discussão sobre o valor po-
sicional dos números, por exemplo: quanto vale o algarismo 7 nos números
10750, 10570 e 74547?
Verificação da aprendizagem
Aolongodasequência,façaanotaçõessobreotrabalhodosalunosquando
trabalharam em duplas ou individualmente e, também, como foi a participa-
ção durante as discussões coletivas. Apoie-se nas informações evidenciadas
no ditado de números do início e final da sequência, desenvolvendo ativi-
dades avaliativas semelhantes às realizadas nas aulas ou aplique uma prova
em que esses conhecimentos possam ser verificados a partir das seguintes
questões norteadoras:
• O aluno lê e interpreta números com mais de três algarismos?
• O aluno escreve números com mais de três algarismos?
• O aluno ordena números com mais de três algarismos?

Ano
Adição com mais de duas parcelas
Introdução
Esta sequência tem por objetivo ampliar os conhecimentos dos alunos acerca do campo
aditivo envolvendo cálculos com mais de duas parcelas. As atividades propostas envolvem
cálculo mental, apropriação do valor posicional dos algarismos e, deste modo, permitem
que os alunos possam se valer de várias estratégias para resolver situações-problema.
Por isso, é fundamental que o professor crie situações entre os alunos, em agrupamentos
menores ou coletivamente, além do registro permanente, para que possam compartilhar
e explicitar suas hipóteses e procedimentos de resolução.
Habilidades da BNCC
(EF04MA05) Utilizar as propriedades das operações para desenvolver
• Realizar cálculo mental de números naturais com mais de dois algarismos.
• Utilizar cálculo mental para resolver outros cálculos com mais de duas
parcelas.
• Propriedades das operações para o desenvolvimento de diferentes estra-
tégias de cálculo com números naturais.
Duração
3 aulas
Materiais
• Folha pautada
• Calculadora
Espaço
Sala de aula.
em que se possa aferir o quanto os alunos se apropriam e ampliam os conhe-
cimentos sobre adição de números com mais de duas parcelas.

Desenvolvimento
No início da aula, retome com os alunos os conhecimentos que eles têm
sobre as regularidades do sistema de numeração. Você pode, por exemplo,
retomar o que já conhecem sobre quadro numérico e apresentar outras situa-
ções desafiadoras sobre o campo aditivo: campo numérico maior e adição de
mais uma parcela.
1. Analise o quadro a seguir e converse com o colega sobre o que per-
ceberam sobre a progressão dos números:
310 330 350 370 390 400
420 440 460 490
510 530 550 580
2. Agora, observe o quadro a seguir e responda:
a. Aprogressãodosnúmeroséamesmaqueadoquadroanterior?Qual
onúmeroadicionadoàparcelaanteriorparacompletaraslacunas?
300 350 400 450 500 550 600 650 700
800 900 1000 1150
1 300 1450 1700 1750
b. Como você fez para chegar ao resultado?
Retome com o grupo a ideia de que saber alguns cálculos ajuda a re-
solver outros mais difíceis. Apresente, também, exercícios que incluam
mais de duas parcelas na adição:
3. Encontre uma maneira rápida de fazer os seguintes cálculos:
a. 12 + 21 + 17 =
b. 32 + 15 + 5 =
c. 23 + 32 + 45 + 18 =
d. 57 + 15 + 73 =
e. 158 + 32 + 14 =
f. 271 + 29 + 18 =
g. 192 + 87 + 62 + 25 =
h. 133 + 37 + 21 =
i. 302 + 205 + 63 + 26 =
No momento em que os alunos estiverem discutindo e resolvendo os
exercíciosanteriores,caminhepelasalaparafazeralgumasintervenções
no intuito de levantar as dificuldades dos alunos e os procedimentos
que estão utilizando para resolvê-los: se solicitam folha ou calculadora
para fazer os cálculos, se resolvem mentalmente, se fazem uso de algo-
ritmo ou de outra estratégia. Ao término, faça uma discussão coletiva
sobre esses aspectos.
Ano - Adição com mais de duas parcelas

Atividades complementares
Proponha uma atividade que envolva cálculos conhecidos e que possam
ser utilizados em outras situações. Esta proposta pode servir como atividade
diagnóstica e/ou avaliativa:
1. Resolva as contas a seguir e observe se o resultado de um cálculo
pode ajudar a resolver outro:
a. 50 + 20 =
b. 500 + 200 =
c. 5000 + 2000 =
d. 250 + 50 =
e. 2500 + 500 =
f. 150 + 100 =
g. 1500 + 1000 =
2. O que você explicaria a um colega que ainda não sabe como calcular
100 + 900 e 1000 + 9000?
3. Escreva contas de adição em que os resultados sejam:
Menor que 1000 Igual a 1000 Maior que 1000
4. Escreva quanto você tem que somar para obter os seguintes resulta-
dos utilizando mais de uma parcela:
Quanto tem
que somar a:
Parcela 1 Parcela 2
Para ter o
resultado
26 76
32 65
43 97
17 80
54 174
Explique como você fez para chegar aos resultados.

Aula 2 - Uso da calculadora
As atividades a seguir têm por objetivo utilizar a calculadora para que os
alunos possam explorar propriedades, encontrar regularidades e se apropriar
dos processos de composição e decomposição de números múltiplos de 10.
1. Faça aparecer na calculadora o número 13700 usando apenas os al-
garismos 1 e 0 e o sinal +.
a. O que você fez?
b. Como você faria aparecer na calculadora, do mesmo modo, o nú-
mero 13007? E o número 10037?
2. No visor da calculadora aparece o número 7568. Como fazer, com
um só cálculo, aparecer o número 7068?
a. A partir de 8058, como obter, com um só cálculo, o número
8008?
b. A partir de 15653, como conseguir, com um único cálculo, o
número 10653? Explique como você fez.
3. Como você pode transformar os números que aparecem no visor da
calculadora usando um único cálculo:
Aparece no visor Deve aparecer Cálculo usado
4250 5250
13074 13174
21972 31972
32006 52506
50500 100500
4. Discuta com o grupo como fizeram para chegar aos cálculos empre-
gados e levante, com eles, alguns cálculos conhecidos que podem
facilitar a resolução de outros mais difíceis.

Aula 3 - Situações-problema
Nesta aula, a proposta é apresentar aos alunos situações-problema que
devem ser resolvidos utilizando cálculos com mais de duas parcelas. Ao apre-
sentar os exercícios, é importante esclarecer-lhe sobre a necessidade de eles
registrarem suas estratégias, pois, ao final, irão discutir sobre elas.
1. Antônio faz uma coleção de carrinhos. Ele já tem 34 carrinhos e vai
ganhar de seu pai outros 21, e de sua avó, mais 10. Com quantos car-
rinhos ele vai ficar?
2. Arthur tem 20 carrinhos. Deu 7 para seu vizinho e 3 para um colega
da escola. Com quantos carrinhos Arthur ficou?
3. A biblioteca da escola tem 198 livros em seu acervo. No primeiro dia
de aula, foram retirados 42 livros e, no fim da semana, 20. Quantos
livros ficaram na biblioteca?
4. Fernando, Lucas e Caio juntaram seus carrinhos para brincar no re-
creio. Fernando tinha 74, Lucas 51 e Caio 62. Quantos carrinhos eles
juntaram? Quantos carrinhos eles precisam para completar 250?
Para a discussão sobre a resolução dos problemas, você pode relembrar
estratégias de decomposição e solicitar:
5. Decomponha de diferentes maneiras os números a seguir:
272
437
872
1272
2 437
4 872
Ao longo da sequência, faça anotações sobre como os alunos trabalham
em dupla ou individualmente e também como foi a participação durante as
discussões coletivas; você pode estabelecer uma pauta de observação que
leve estes critérios em consideração e se apoiar nessas informações para
uma avaliação mais apurada. Desenvolva atividades avaliativas semelhantes
às trabalhadas nas aulas ou faça uma avaliação em que esses conhecimentos
possam ser verificados.

Ano
Estimativas e somas
Introdução
Esta sequência tem por objetivo proporcionar aos alunos atividades em que eles pos-
sam realizar estimativas e analisá-las para compreender regularidades presentes nas ope-
rações. É importante que os alunos explicitem suas estratégias por meio dos registros e
nas discussões coletivas, para que possibilitem avançar nas estratégias de resolução de
problemas, antecipem a ordem da grandeza dos resultados e, com isso, permitam um con-
trole mais preciso na solução dos cálculos escritos e exatos.
Habilidades da BNCC
• Realizar estimativas para antecipar, resolver e controlar resultados.
Duração
3 aulas
Materiais
• Folha pautada
Espaço
Sala de aula.
cimentos sobre estimativas e somas. É importante verificar ao longo deste
processo, se os alunos estão compartilhando suas estratégias e se estão en-
contrando dificuldades em resolver as situações propostas.

Desenvolvimento
Inicie a aula solicitando aos alunos que falem sobre situações cotidianas em
que tiveram que estimar algum resultado: o que conseguiriam comprar com de-
terminadovalor;aquantidadedeobjetosoudepessoasemumlugaretc.Depois,
explique que eles irão realizar algumas atividades sem fazer o cálculo exato.
1. Responda as questões a seguir sem fazer cálculo exato:
a. 235 + 185 = maior ou menor que 500?
b. 56 + 20 + 30 = maior ou menor que 100?
c. 67 + 23 + 25 = maior ou menor que 100?
d. 418 + 283 = maior ou menor que 600?
e. 39 + 78 + 51 = maior ou menor que 100?
Explique como você fez as estimativas:
2. Em cada cálculo a seguir existe apenas um resultado correto. Sem
fazer o cálculo exato, contorne aquele que você considerar o certo:
a. 235 + 185 = 620 320 420
b. 267 + 203 = 464 264 364
c. 196 + 238 = 224 324 434
d. 396 + 178 = 361 561 661
3. Para fazer a estimativa de 196 + 238 um aluno de outro 4o ano pen-
sou “se 196 esta perto de 200 e 200 + 200 é igual a 400, então o re-
sultado tem que ser maior do que 400”. O que este aluno pensou
está correto? Como é possível saber?
Proponha aos alunos que comparem suas anotações e discutam as diferen-
ças. Peça para sugerirem dicas para que outros alunos possam fazer estima-
tivas com maior precisão. Anote as sugestões apresentadas e coloque-as em
um painel para que possam ser consultadas pelo grupo em outras situações.
Para esta atividade, organize os alunos em duplas e oriente-os que no pri-
meiro momento cada um irá fazer o exercício individualmente e, depois, um
irá corrigir a atividade do outro. Retome com o grupo as posturas adequadas
para se trabalhar em dupla: ouvir o outro, dar contribuições sem ofender, fa-
lar em tom respeitoso etc.
1. Sem fazer o cálculo exato, marque o resultado mais próximo das
contas. Depois, peça a um colega que verifique na calculadora se
você fez boas estimativas.
a. 130 + 128 = 100 200 400
b. 29 + 45 = 30 150 80
c. 62 + 25 + 100 = 180 500 85
Ano - Estimativas e somas

2. Analise as contas abaixo e marque o resultado que considere mais
próximo do correto. Depois, use o espaço em branco para resol-
ver cada conta e verificar se os resultados que marcou foram boas
estimativas.
a. 203 + 124 = 55 350 850
b. 820 + 250 = 620 1020 420
c. 460 + 17 = 500 600 700
3. Nas contas a seguir, marque a estimativa que considerar correta.
a. 12 + 21 + 17 = mais que 100 ou menos que 100
b. 32 + 15 + 4 + 19 = mais que 100 ou menos que 100
c. 23 + 32 + 45 + 18 = mais que 150 ou menos que 150
d. 57 + 15 + 77 = mais que 200 ou menos que 200
e. 158 + 32 + 14 = mais que 200 ou menos que 200
f. 325 + 482 = mais que 500 ou menos que 500
g. 271 + 29 + 18 = mais que 500 ou menos que 500
h. 192 + 87 + 62 + 25 = mais que 500 ou menos que 500
Após esta atividade, peça aos alunos que confiram se realizaram as mes-
mas estimativas e discutam como fizeram para estimar esses resultados.
Aula 2 - Antecipação
Para esta aula, faça uma retomada com os alunos, lembrando-os de que
os problemas do campo aditivo podem ser resolvidos tanto com cálculos de
adição quanto de subtração, por exemplo:
Flora tem uma coleção em que cabem 135 figurinhas; ela já colou 75,
quantas faltam para completar?
75 + ? = 135 ou 135 - 75 = ?
Por esta possibilidade, as atividades a seguir envolvem situações de ante-
cipação com cálculos de subtração.
1. Resolva, usando a calculadora:
42 – 11 =
43 – 16 =
48 – 14 =
46 – 14 =
40 – 14 =
45 – 15 =
47 – 13 =
Observe que, às vezes, os resultados começam com trinta e, às
vezes, com vinte. Seria possível que começassem com dez ou com
quarenta?

2. Complete a tabela a seguir. Primeiro, anote com palavras se o resul-
tado vai começar com vinte ou com trinta; depois, faça a conta com
a calculadora.
Antecipação Calculadora
42 – 16
42 – 11
47 – 16
46 – 17
45 – 18
3. Com a sua dupla, discuta como é possível ter certeza, sem fazer a
conta, que o resultado vai começar com vinte ou com trinta.
4. Em todas as contas, subtraímos dez de quarenta, por que às vezes o
resultado é vinte e poucos e outras vezes é trinta e poucos?
Anote as conclusões da sua dupla (os acordos e os desacordos).
5. Nos cálculos a seguir há várias subtrações do tipo oitenta e poucos
menos trinta e poucos. Antes de fazer a conta, veja se o resultado
vai ser trinta, quarenta, cinquenta, sessenta ou setenta e poucos.
Depois, faça a conta com a calculadora e verifique se fez uma boa
antecipação:
a. 85 – 33 =
b. 86 – 31=
c. 82 – 39 =
d. 83 – 31=
e. 81 – 36 =
f. 81 – 30 =
6. Com sua dupla, discuta como vocês podem saber sempre, e com cer-
teza,comovaicomeçaroresultado.(Comcinquentaoucomquarenta,
com quarenta ou trinta, com trinta ou vinte...) Para ajudar o momento
de discussão, vocês podem consultar os quadros que preencheram.
7. Neste momento, faça uma discussão com o grupo todo sobre como
antecipar, com certeza, com que número começa o resultado da
conta. Registre as respostas de modo sintético em um painel para
ser afixado e servir de consulta para todos os alunos.
Aula 3 - Revisando a aprendizagem
Estimativas e antecipações são fundamentais para que os alunos possam,
de modo gradativo, ampliar os conhecimentos sobre o sistema de numera-
ção, suas regularidades, e solucionar problemas que possam ser resolvidos
por cálculos de adição ou subtração. Desse modo, é muito importante fazer
uma revisão do que está sendo trabalhado e, gradativamente, ampliar a com-
plexidade dos cálculos e das situações-problema, por exemplo ampliando o
campo numérico:

1. A partir de um cálculo conhecido 324 + 386 = 700, sem fazer a conta
exata, estime o valor destes outros cálculos e, depois, verifique na
calculadora se fez uma boa estimativa:
a. 324 + 286 =
b. 414 + 386 =
c. 1 314 + 1386 =
2. Observe os cálculos a seguir e assinale aqueles que tenham o resul-
tado de 258 + 332:
( ) 200 + 300 + 58 + 32
( ) 250 + 8 + 330 + 1 + 1
( ) 150 + 80 + 32 + 8
( ) 100 + 100 + 50 + 2 + 8 + 30 + 100 + 200
3. Assinale quais as afirmações a seguir são corretas, sem fazer o cál-
culo exato:
a. 321 + 222 = é maior que 500
b. 256 + 234 = é maior que 400
c. 6899 + 1000 = é maior que 7000
d. 5243 + 5678 = é maior que 10000
4. Confira os resultados na calculadora e escolha dois cálculos para re-
solver no espaço a seguir:
em duplas ou individualmente e, também, como foi a participação duran-
te as discussões coletivas; estabeleça uma pauta de observação que leve
esses critérios em consideração e apoie-se nessas informações para uma
avaliação mais apurada. Desenvolva atividades avaliativas semelhantes
às trabalhadas nas aulas ou aplique uma prova em que possa ser verifi-
cado se os alunos realizaram boas estimativas, antecipações e controle
dos resultados.

Acompanhamento da aprendizagem
Avaliação de Matemática - 4o
Ano - 1o
Bimestre
Questões
1. Complete a sequência a seguir:
Giz
de
Cera
2. Completeosábacosaseguirdemodoarepresentarosnúmerosindicados:
a.
C
M D U
5216
b.
C
M D U
8627
3. Marque a alternativa que apresenta como se lê o número 1080:
a. Um mil e oitocentos.
b. Um mil e oitenta.
c. Um mil e oito.
d. Dez mil e oitenta.
4. Veja a representação do número 35466 no ábaco:
C
M
DM D U
Agora, complete:
35466 = 30000 + + + + .

Ano - 1o
Bimestre
5. O Brasil é o país do futebol, e com isso temos também diversos estádios
espalhados por cada região, alguns modernos, outros em situações mais
precárias. Quantas vezes você pensou: “Quantas pessoas cabem no está-
dio tal?”. Pois é, pensando nisso, listamos a capacidade dos principais es-
tádios do Brasil. Confira a seguir quatro destes estádios:
Arena Grêmio
– Capacidade: 60540 pessoas.
Arena Condá
Maracanã
Mineirão
Ordene os estádios de acordo com sua capacidade, de maneira a organi-
za-los da maior capacidade para a menor. Marque a alternativa que repre-
senta essa ordenação:
a. Arena Condá – Arena Grêmio – Mineirão – Maracanã.
b. Maracanã – Arena Grêmio – Mineirão – Arena Condá.
c. Maracanã – Mineirão – Arena Grêmio – Arena Condá.
d. Arena Condá – Mineirão – Maracanã – Arena Grêmio.
6. Veja a quantidade de leite vendida na padaria do sr. Cláudio durante uma
semana.
Giz
de
Cera
= 10 litros de leite vendidos.
Dias da
semana
Número de caixas de leite vendidas
2a
-feira
3a
-feira
4a
-feira
5a
-feira
6a
-feira
Sábado
Domingo
Some as quantidades dos três maiores dias de vendas de leite na semana
e marque a alternativa que representa a quantidade total vendida.
a. 23
b. 21
c. 210
d. 230

7. O gráfico a seguir apresenta o número de mochilas fabricadas por dia em
uma empresa.
Giz
de
Cera
De maneira similar aos gráficos, uma tabela também pode apresentar
estes mesmos dados. Preencha a tabela a seguir com os mesmos dados
do gráfico acima.
Dia da semana Quantidade produzida
2a
-feira 4
3a
-feira
4a
-feira
5a
-feira
6a
-feira
Total de mochilas
produzidas
8. Durante a feira cultural, cada aluno da turma de Mariana podia escolher
uma única atividade para participar. A tabela a seguir apresenta a escolha
que cada aluno fez:
ATIVIDADE MENINAS MENINOS
Judô 5 5
Esgrima 3 7
Atletismo 4 6
Natação 6 4
Após analisar a tabela, responda as seguintes perguntas:
a. Qual é o total de alunos da turma de Mariana?
b. Na turma há mais meninos ou meninas?
c. Qual é a quantidade de alunos que escolheram participar do atletismo?
Ano - 1o
Bimestre

9. Desafiando você! Complete com os números que faltam:
6 + 3 = 9
9 – 3 = 6
9 – 6 = 3
8 + 2 = 10
10 – =
10 – =
70 + 30 =
– =
– =
40 + 50 =
– =
– =
10. As crianças de uma escola fizeram uma campanha para arrecadar lacres
de lata de alumínio. No mês de abril foram arrecadados 3780 lacres e no
mês de maio 4290 lacres.
a. Qual mês teve maior arrecadação?
b. Quantos lacres foram arrecadados a mais neste mês?
11. Lucas e seu pai Tomas estavam na fila para entrar em um ônibus. Eles sa-
bem que o ônibus tem 48 assentos e já haviam sido ocupados 15 assen-
tos. À frente deles, na fila, tinham 23 pessoas. Lucas e seu pai consegui-
ram ir sentados neste ônibus?
PNG
Tree
12.Durante uma gincana na escola de Beatriz sua equipe precisava arrecadar
1500 latinhas de alumínio. Durante dois dias eles arrecadaram 890 lati-
nhas. Quantas latinhas faltam para atingir a meta estabelecida? Marque a
alternativa que apresenta esse valor.
a. 590
b. 600
c. 610
d. 620
Ano - 1o
Bimestre

13.Quantas carteiras há na sala de aula representada a seguir? Marque a res-
posta correta.
Giz
de
Cera
a. 30 carteiras.
b. 25 carteiras.
c. 36 carteiras.
d. 31 carteiras.
14.Naiara mudou-se para uma nova cidade. Observe o mapa que ela está
usando para chegar à escola:
Giz
de
Cera
Qual o nome da rua da escola?
15.Observe o mapa e responda a pergunta a seguir:
Giz
de
Cera
Qual o nome de duas ruas paralelas à rua Flor de Lótus?
a. Rua Violeta e rua Alfazema.
b. Rua Tulipa e rua Hibisco.
c. Rua Violeta e rua Magnólia.
d. Rua Tulipa e rua Alfazema.
Ano - 1o
Bimestre

Gabarito
Ano - 1o
Bimestre
Questão 1
(EF04MA11) Identificar regularidades em sequências numéricas
compostas por múltiplos de um número natural.
Resposta correta: 434, 534, 634.
Comentários da questão: Espera-se com essa proposta, que o aluno per-
ceba a regularidade que ocorre quando adicionamos 100 a um número, ou
seja, pode-se adicionar 1 centena e manter a mesma quantidade de dezenas
e unidades. Estimule o cálculo mental, mas para o caso de dificuldade, ex-
presse o cálculo que será feito e o algoritmo (conta em pé). Procure destacar
a regularidade.
Questão 2
(EF04MA02) Mostrar, por decomposição e composição, que todo
número natural pode ser escrito por meio de adições e
multiplicações por potências de dez, para compreender o
sistema de numeração decimal e desenvolver estratégias
de cálculo.
Resposta correta:
a.
C
M D U
5216
b.
C
M D U
8627
Comentários da questão: Pode-se usar o ábaco e simular várias situações. O
importante é a percepção da representação de cada conta quando ocupa o
lugar do milhar, das centenas, dezenas ou unidades, ou seja, a compreensão
das características do sistema de numeração decimal, e posteriormente rea-
lizar a comparação entre dois ábacos ou dois grupos de materiais. Pode-se
marcar em cima de cada haste do ábaco ou grupo de materiais, a quantidade
de contas, destacando, por exemplo, 5 unidades de milhar, 2 centenas, 1 de-
zena e 6 unidades.

Ano - 1o
Bimestre - Gabarito
Questão 3
dezenas de milhar.
Resposta correta: Letra b. Um mil e oitenta.
Comentários da questão: As familiaridades com esse tipo de informação
numérica e as alternativas apresentadas são apresentadas com o intuito de
verificar se não há associação equivocada entre a escrita e a fala. Em caso de
dificuldade, pode-se começar com números de 1, 2 e 3 algarismos progressi-
vamente e utilizando em algumas situações o ditado.
Questão 4
(EF04MA02) Mostrar, por decomposição e composição, que todo
número natural pode ser escrito por meio de adições e
multiplicações por potências de dez, para compreender o
sistema de numeração decimal e desenvolver estratégias
de cálculo.
Resposta correta: 5000 + 400 + 60 + 6.
Comentáriosdaquestão:Podem-sesimularoutrassituaçõesusandooábaco.
O importante é a percepção da representação de cada conta ou peça, quando
ocupa o lugar das centenas, dezenas ou unidades, ou seja, a compreensão das
características do sistema de numeração decimal e , posteriormente realizar
a comparação entre dois ábacos ou dois grupos de materiais. Pode-se mar-
car em cima de cada haste do ábaco ou grupo de materiais, a quantidade de
contas.
Questão 5
dezenas de milhar.
Resposta correta: Letra c. Maracanã – Mineirão – Arena Grêmio – Arena
Condá.
Comentários da questão: Agora, com números bem maiores, pode-se orga-
nizar uma lista de forma a poder comparar melhor as capacidades dos está-
dios, como:
Estádio Capacidade
Maracanã 78838
Mineirão 61846
Arena Grêmio 60540
Arena Condá 22600
Outra forma de realizar a comparação é usando papel quadriculado, de forma
a alinhar melhor as dezenas de milhar, unidades de milhar e, assim, sucessi-
vamente, pois, ao registrar as quantidades mais alinhadas, pode comparar e
constatar mais facilmente as diferenças.

Questão 6
(EF04MA27) Analisar dados apresentados em tabelas simples ou de
dupla entrada e em gráficos de colunas ou pictóricos,
com base em informações das diferentes áreas do
conhecimento, e produzir texto com a síntese de sua
análise.
Resposta correta: Letra d. 230.
Comentários da questão: O auxílio na leitura do gráfico pictórico e suas in-
formações para estudantes com dificuldade é importante. Destaque a ques-
tão da escala utilizada, em que cada caixa/desenho representa 10 litros de
leite. Alguns estudantes podem sentir dificuldade ao fazer essa relação.
Pode-se montar um quadro que busque destacar as quantidades de outra
forma, por exemplo:
Dia da semana Litros de leite vendidos
Total de litros
vendidos
2a
-feira 10 + 10 + 10 + 10 + 10 50
3a
-feira 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 70
E assim sucessivamente. Essa configuração pode permitir no auxílio na
interpretação.
Questão 7
(EF04MA28) Realizar pesquisa envolvendo variáveis categóricas e
numéricas e organizar dados coletados por meio de
tabelas e gráficos de colunas simples ou agrupadas, com e
sem uso de tecnologias digitais.
Resposta correta:
Dia da semana
Quantidade
produzida
2a
-feira 4
3a
-feira 6
4a
-feira 3
5a
-feira 5
6a
-feira 3
Total de mochilas
produzidas
21
Comentários da questão: A coleta de dados deve ser realizada na tabela e
organizados na tabela. Caso seja necessário, pode-se anotar acima de cada
coluna a quantidade de mochilas produzidas. Destaque que na escala utiliza-
da, cada linha equivale a 2 mochilas.
Ano - 1o
Bimestre - Gabarito

Questão 8
análise.
Respostas corretas:
a. 40 alunos.
b. Meninos, sendo 22 meninos e 18 meninas.
c. 10 alunos.
Comentários da questão: O auxílio na leitura das informações para alunos
com dificuldade é importante: o que diz cada coluna, quantos são os meninos
e meninas que preferem participar de cada atividade. É importante que o
raciocínio utilizado para encontrar cada resposta, assim como cálculos reali-
zados sejam mantidos abaixo ou ao lado das questões. Para o caso da dificul-
dade na totalização do número de meninos e meninas, pode-se ir somando a
cada duas parcelas, em vez de todas as parcelas ao mesmo tempo.
Questão 9
(EF04MA04) Utilizar as relações entre adição e subtração, bem como
entre multiplicação e divisão, para ampliar as estratégias
de cálculo.
Respostas corretas:
6 + 3 = 9
9 – 3 = 6
9 – 6 = 3

8 + 2 = 10
10 – 2 = 8
10 – 8 = 2
70 + 30 = 100
100 – 30 = 70
100 – 70 = 30
40 + 50 = 90
90 – 40 = 50
90 – 50 = 40
Comentários da questão: O objetivo na questão é destacar a relação entre
a adição e a subtração e ampliar as estratégias de cálculo. Em caso de dificul-
dade atenha-se aos fatos básicos até o 10 e, apenas depois do entendimento
amplie para números maiores. Incentive o cálculo mental.
Questão 10
(EF04MA03) Resolver e elaborar problemas com números naturais
envolvendo adição e subtração, utilizando estratégias
diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e
algoritmos.
Respostas corretas:
a. Maio.
b. 510 lacres.
Comentários da questão: Para encontrar a resposta para o item a, o aluno
precisa comparar as quantidades. Para o item b, é necessário compreender
a expressão “a mais” que remete a uma situação de subtração, com a ideia
de comparação: 4290 – 3780. Algumas vezes o aluno tem dificuldade em
compreender o problema porque se fixa apenas numa expressão “a mais”.
Procure evidenciar que é necessária a compreensão do problema como um
todo.
Ano - 1o
Bimestre - Gabarito

Questão 11
algoritmos.
Resposta correta: Sim, pois os 15 lugares ocupados mais as 23 pessoas que
estão à frente dos dois ocuparão 38 lugares, assim, restarão ainda 10 lugares.
Comentários da questão: Uma boa interpretação da situação pode ajudar,
pois há mais de uma operação que pode estar envolvida.
Adição e subtração: (15 + 23) e depois (48 – 38).
Subtração: 48 – 15 – 23.
Pode-se registrar na forma de expressão numérica: 48 – (15 + 23).
Em ambas as situações, estimule o registro do caminho percorrido, mesmo
utilizando cálculo mental. Para o caso de dificuldade, a quantidade ainda
permite que se use o recurso do desenho. Sugerimos a utilização de cores
diferentes para marcar os assentos que já estão ocupados (15) e depois os
que serão ocupados pelos que estão mais no início da fila (23), com o objetivo
de diferenciar as quantidade e registrar a “história” que está acontecendo no
problema.
Questão 12
algoritmos.
Resposta correta: Letra c. 610 latinhas.
Comentários da questão: Uma boa interpretação da situação ajuda na reso-
lução. Além de utilizar várias estratégias, a situação permite que se resolva
por meio de uma subtração: 1500 – 890 = 610 ou por meio de uma adição:
890 + “quanto” = 1500.
Caso seja necessário utilizar desenho na resolução, busque estratégia de re-
presentar esquemas, já que se torna inviável desenhar 890 latas;
Exemplo: 100
latas
+ 100
latas
+ e assim até atingir a quantidade.
Questão 13
(EF04MA06) Resolver e elaborar problemas envolvendo diferentes
significados da multiplicação (adição de parcelas iguais,
organização retangular e proporcionalidade), utilizando
estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo
mental e algoritmos.
Resposta correta: Letra a. 30 carteiras.
Comentários da questão: O aluno pode encontrar o número de carteiras
contando uma a uma, mas o objetivo é que perceba a configuração retan-
gular que permite que se encontre mais rapidamente o resultado. Ao no-
tar a disposição das fileiras, poderá pensar numa adição de parcelas iguais
(5 + 5 + 5 + 5 + 5+ 5) ou (6 + 6 + 6 + 6 + 6) ou ainda (6 3 5). Para ambas as situa-
ções ele poderá utilizar o cálculo mental e o cálculo escrito com ou sem apoio
de material manipulativo. Incentive o registro do percurso realizado.
Ano - 1o
Bimestre - Gabarito

Questão 14
(EF04MA16) Descrever deslocamentos e localização de pessoas e de
objetos no espaço, por meio de malhas quadriculadas e
representações como desenhos, mapas, planta baixa e
croquis, empregando termos como direita e esquerda,
mudanças de direção e sentido, intersecção, transversais,
Resposta correta: Rua Alfazema.
Comentários da questão: Atualmente, há recursos como o Google Maps ou
outros aplicativos que utilizam mapas e auxiliam no deslocamento, que per-
mitem que se tenha mapas dos arredores da escola, por exemplo. Em caso de
dificuldade, esse contexto mais próximo do estudante pode ajudar. Inclusive,
podendo ser realizado o percurso. Outros mapas com informações sobre a
cidade devem ser consultados.
Questão 15
(EF04MA16) Descrever deslocamentos e localização de pessoas e de
objetos no espaço, por meio de malhas quadriculadas e
representações como desenhos, mapas, planta baixa e
croquis, empregando termos como direita e esquerda,
mudanças de direção e sentido, intersecção, transversais,
Resposta correta: Letra a. Rua Violeta e rua Alfazema.
Comentários da questão: Atualmente há recursos como o Google Maps ou
outros aplicativos que utilizam mapas e auxiliam no deslocamento, mas, para
além disso, o aluno precisa conhecer os conceitos de retas paralelas e retas
perpendiculares. Pode-se, também, reproduzir maquetes em sala de aula,
que permitam uma melhor visualização da situação.
Ano - 1o
Bimestre - Gabarito

Ficha de Acompanhamento - Matemática - 4o
Ano - 1o
Bimestre
1o
BIMESTRE
No
DO
ALUNO
NOME DO ALUNO
AVALIAÇÃO 1o
BIMESTRE TOTAL DE
ACERTOS
ALUNO
AVALIADO
COMO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A P N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

Ano - 1o
Bimestre
No
DO
ALUNO
NOME DO ALUNO
AVALIAÇÃO 1o
BIMESTRE TOTAL DE
ACERTOS
ALUNO
AVALIADO
COMO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A P N
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
Assinalar com X os acertos e ao final registrar o número de acertos.
Diante do que foi proposto e do que era esperado, avaliar o aluno de acordo com a legenda ao lado.
IMPORTANTE: Lembrar que a avaliação do aluno deve ser composta com outras atividades co-
tidianas (em grupo, duplas etc.), desempenho nas Sequências Didáticas, autoavaliação e demais
atividades complementares que permearam o bimestre.
LEGENDA:
A - Atingiu satisfatoriamente o objetivo
P - Atingiu parcialmente o objetivo
N - Não atingiu o objetivo

Plano de Desenvolvimento Bimestral
Matemática - 4o
Ano - 2o
Bimestre
Temas Habilidades
Objetivos de ensino
e aprendizagem
Objetos de
conhecimento
Prática
pedagógica
Formas de
avaliação
TABELAS E GRÁFICOS
Tabelas
(EF04MA27) Analisar
dados apresentados em
tabelas simples ou de dupla
entrada e em gráficos
de colunas ou pictóricos,
com base em informações
das diferentes áreas do
conhecimento, e produzir
texto com a síntese de sua
análise.
Ler e interpretar dados
organizados em tabelas.
Resolver problemas
com base em dados
apresentados em
tabelas.
Transformar tabela em
gráfico.
Ler e interpretar dados
organizados em gráficos.
Resolver problemas
com base em dados
apresentados em
gráficos.
Transformar gráfico em
tabela.
Interpretar e comparar
dados apresentados em
tabelas e gráficos.
Construir tabelas para
organizar dados.
Leitura,
interpretação e
representação
de dados em
tabelas de
dupla entrada,
gráficos de
colunas simples
e agrupadas,
gráficos de
barras e colunas
e gráficos
pictóricos
Leitura e entendimento
de dados organizados
em tabelas.
Leitura e entendimento
de dados organizados
em gráficos.
Transformação de
tabela em gráfico.
Transformação de
gráfico em tabela.
Resolução de
problemas a partir de
dados organizados em
tabelas.
Resolução de
problemas a partir de
dados organizados em
gráficos.
Comparar dados
organizados em tabelas
e gráficos.
Construção de tabelas
para organização de
dados.
Observação e registro do professor nos seguintes
indicadores:
• Sobre a atuação dos alunos em sala de aula;
• Comooalunoatuaematividadesforadasaladeaula;
• O cumprimento ou não das tarefas;
• A participação e interesse para resolver
atividades;
• A disponibilidade em socialização das suas
produções.
Produção dos alunos nos seguintes indicadores:
• Explicações orais sobre o andamento ou o resultado
de uma atividade desenvolvida pela turma;
• Registros, utilizando-se de qualquer tipo de
texto, do andamento ou dos resultados de uma
atividade;
Testes que podem ser realizados:
• Individualmente com ou sem consulta;
• Em duplas ou grupos, com ou sem consulta;
• Provas escritas, individuais, em duplas ou
em grupo.
• Atividades que exijam justificativas orais ou
escritas, individuais ou em grupo.
PÁGINA 1

Temas Habilidades
Objetivos de ensino
e aprendizagem
Objetos de
conhecimento
Prática
pedagógica
Formas de avaliação
MULTIPLICAÇÃO
Adição e multiplicação
Tabuada
Multiplicação com um dos
fatores com mais de um
algarismo
Multiplicação com três
fatores
Multiplicação de um
número por uma soma
Multiplicação de fatores
com dois algarismos
Estimativas de produtos
Expressões numéricas
Multiplicação com um
dos fatores com três
algarismos
dos fatores com quatro
algarismos
(EF04MA05) Utilizar as
propriedades das operações
para desenvolver estratégias
de cálculo.
(EF04MA06) Resolver
e elaborar problemas
envolvendo diferentes
significados da multiplicação
(adição de parcelas iguais,
organização retangular e
proporcionalidade), utilizando
estratégias diversas, como
cálculo por estimativa, cálculo
(EF04MA15) Determinar o
número desconhecido que
torna verdadeira uma igualdade
que envolve as operações
fundamentais com números
naturais.
(EF04MA11) Identificar
regularidades em sequências
numéricas compostas por
múltiplos de um número
natural.
Identificar a multiplicação
como uma adição de
parcelas iguais, da
configuração retangular e
proporcionalidade.
Calcular multiplicações com
base nas adições de parcelas
iguais.
Resolver situações-problema
com base nas ideias da
multiplicação.
Resolver multiplicações
utilizando estratégias de
cálculo por estimativa, cálculo
mental e algoritmo.
Identificar as tabuadas de
multiplicação com base
na ideia de configuração
retangular.
Encontrar o número
desconhecido que torna
verdadeira a igualdade entre
dois números e seu resultado.
Identificar regularidades
em sequências numéricas
utilizando multiplicações
sucessivas.
Problemas envolvendo
diferentes significados da
multiplicação e da divisão:
adição de parcelas iguais,
configuração retangular,
proporcionalidade,
repartição equitativa e
medida.
Propriedades da
igualdade.
Sequência numérica
recursiva formada por
múltiplos de um número
natural.
Propriedades das
operações para o
desenvolvimento de
diferentes estratégias
de cálculo com números
naturais.
Problemas envolvendo
diferentes significados da
multiplicação e da divisão:
adição de parcelas iguais,
configuração retangular,
proporcionalidade e
repartição equitativa.
Identificação da
multiplicação como
adição de parcelas iguais
em situações-problema e
utilizando ampliando suas
Identificação da
multiplicação a partir da
configuração retangular
em situações-problema.
Resolução de situações-
-problema envolvendo as
ideias da multiplicação.
Realização de
multiplicações utilizando
a reta numérica.
Cálculo de situações
problema com
multiplicações utilizando
quadriculado para
representar a ideia de
configuração retangular.
Organização de tabuadas
de multiplicação com
base em situações-
-problema que enfoquem
a ideia de configuração
retangular.
PÁGINA 2
Ano - 2o
Bimestre

Temas Habilidades
Objetivos de ensino
e aprendizagem
Objetos de
conhecimento
Prática
pedagógica
Formas de
avaliação
MULTIPLICAÇÃO
Adição e multiplicação
Tabuada
Multiplicação com um dos
fatores com mais de um
algarismo
Multiplicação com três
fatores
Multiplicação de um
número por uma soma
Multiplicação de fatores
com dois algarismos
Estimativas de produtos
Expressões numéricas
dos fatores com três
algarismos
dos fatores com quatro
algarismos
Identificar multiplicações
com base em adição de
parcelas iguais.
Resolver problemas
envolvendo
multiplicações
utilizando cálculo
mental, estimativas ou
algoritmos.
Realização de cálculos para tornar
verdadeira a igualdade entre dois números e
o resultado.
Reconhecimento de padrão de regularidade
em determinada sequência numérica.
Indicação dos elementos que faltam em uma
sequência numérica.
Utilização das propriedades da multiplicação
para o desenvolvimento de estratégias
de cálculo.
Resolução de situações-problema que
envolve a multiplicação por meio de cálculo
mental ou algoritmo.
Realização de multiplicações com o uso de
material manipulável.
Resolução de problemas que envolve
a multiplicação utilizando cálculos por
estimativa.
Realização de cálculos de multiplicações
com três fatores em situações-problema.
Resolução de atividades que envolvem
cálculos de expressões numéricas com
multiplicações, adições e subtrações.
Cálculo de multiplicações em que um dos
fatores tem três ou quatro algarismos em
situações-problema.
Multiplicação
PÁGINA 3
Ano - 2o
Bimestre

Temas Habilidades
Objetivos de ensino
e aprendizagem
Objetos de
conhecimento
Prática
pedagógica
Formas de
avaliação
POLÍGONOS E
SIMETRIAS
Ângulos
Polígonos
Figuras simétricas
(EF04MA18) Reconhecer
ângulos retos e não retos
em figuras poligonais
com o uso de dobraduras,
esquadros ou softwares de
geometria.
(EF04MA19) Reconhecer
simetria de reflexão
em figuras e em pares
de figuras geométricas
planas e utilizá-la na
construção de figuras
congruentes, com o uso de
malhas quadriculadas e de
softwares de geometria.
Reconhecer ângulos
retos e não retos.
Identificar ângulos em
figuras poligonais.
Identificar simetria de
reflexão em figuras
diversas.
Reconhecer simetria
de reflexão em figuras
geométricas planas.
Ângulos retos e
não retos: uso
de dobraduras,
esquadros e
softwares
Simetria de
reflexão
Identificação de ângulos retos e não retos em
diferentes situações cotidianas.
Observação de ângulos em formas
geométricas.
Utilização de dobraduras para identificação de
ângulos retos ou não retos.
Polígonos e Simetrias
Utilização de régua ou esquadro para
desenhar ângulos.
Observação figuras que podem ser
identificadas simetrias de reflexão.
Identificação de eixo de simetria em figuras
diversas.
Realização de desenhos de figuras simétricas
em papel quadriculado.
Complementação de figuras a partir
observação da simetria.
Mais sobre Polígonos e Simetrias
PÁGINA 4
Ano - 2o
Bimestre

Ano
Multiplicação
Introdução
sam avançar nas operações do campo multiplicativo, isto é, que envolvam tanto cálculos
de multiplicação quanto de divisão. Neste processo, os alunos poderão usar diferentes
estratégias para resolver as propostas, portanto, não é exigido que eles usem o algoritmo
(conta armada) como única possibilidade.
Habilidades da BNCC
• Realizar estimativas para antecipar, resolver e controlar resultados.
Duração
3 aulas
Materiais
• Folha pautada
Espaço
Sala de aula.
Estabeleça um processo contínuo de avaliação com pauta de observação
em que se possa aferir o quanto os alunos se apropriam e ampliam os co-
nhecimentos sobre o campo multiplicativo. É importante verificar ao longo
deste processo se os alunos estão compartilhando suas estratégias e se estão
encontrando dificuldades em resolver as situações propostas.

Ano - Multiplicação
Desenvolvimento
Inicie a aula organizando os alunos em duplas, entregue as folhas com
as atividades e retome as discussões e anotações feitas sobre estimativas,
antecipações e a possibilidade de resolver um mesmo problema com mais
de uma estratégia e com operações diferentes (de adição ou subtração e de
multiplicação ou divisão).
1. Miguel tem um álbum e, por dia, cola 3 figurinhas. Quantas figuri-
nhas Miguel colará em:
2 dias 5 dias
4 dias 10 dias
3 dias 20 dias
6 dias 30 dias
Para saber quantas figurinhas Miguel colou em 5 dias, seu amigo
Antônio fez assim:
3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15
e Raul fez assim:
5 3 3 = 15
Por que Antônio não escreveu o número 5 em sua resolução?
2. Antônio trouxe 5 pacotes de figurinhas para o álbum do Miguel. Em
cada pacote tem 3 figurinhas. Quantas figurinhas há nestes pacotes?
3. Hoje o Miguel vai colar figurinhas em seu álbum. Ele tem 10 pacotes
com 3 figurinhas em cada um. Quantas figurinhas ele vai colar no
total?
Entregue as folhas com as atividades e retome as discussões e anotações
feitas sobre os problemas envolvendo adição de parcelas iguais/multiplica-
ção e proponha novas situações:
1. Numa fazenda existem 8 cavalos. Quantas patas de cavalo existem?

2. O dono de uma papelaria compra lápis em caixas e depois os vende
separadamente. Na tabela a seguir, está anotado o número total de
lápis que ele tem para vender de acordo com as caixas que compra.
Com estas informações, complete a tabela:
Número de caixas
de lápis
1 2 4 6 8 10
Número total
de lápis
6
3. Um caderno custa R$ 6,00. Quanto custam 2 cadernos? Antônio
precisa de 4 cadernos, quanto ele irá gastar para comprar todos os
cadernos?
Aula 2 - Escrevendo com uma única operação
Inicie a aula organizando os alunos em duplas, entregue as folhas com
as atividades e retome as discussões e anotações feitas sobre os problemas
envolvendo adição de parcelas iguais/multiplicação. Ressalte que adições de
parcelas iguais podem ser escritas/resolvidas com a multiplicação.
1. Escreva ao lado de cada adição a multiplicação correspondente.
a. 5 + 5 + 5 + 5 + 5 =
b. 6 + 6 + 6 + 6 =
c. 9 + 9 + 9 =
d. 15 + 15 + 15 + 15 + 15 =
2. Observe os cálculos abaixo e discuta com sua dupla se é possível es-
crever com uma única multiplicação:
3 + 3 + 5 + 4 + 4 + 7 6 + 6 + 4 + 3 + 3 + 2 + 8
3. Registre a resposta e compartilhe com o grupo as conclusões:

Aula 3 - Resolvendo problemas
1. Leia com atenção e resolva os problemas abaixo:
a. Em uma loja de roupas, há 6 estantes com 9 cabides em cada
uma. Quantos cabides existem nesta loja?
b. As meias são vendidas em pacotes com 4 pares. Se Antônio com-
prar 8 pacotes, quantos pares de meia ele comprará ao todo?
c. Discuta com sua dupla se vocês usaram as mesmas estratégias
para resolver os problemas. Como vocês fizeram para resolver?
Utilizaram o mesmo cálculo?
2. Uma fábrica de carros faz 6 carros por dia. Em 5 dias quantos carros
são fabricados?
3. Um estudante do outro 4o
ano resolveu o problema anterior do se-
guinte modo:
6 + 6 = 12 + 6 = 18 + 6 = 24 + 6 = 30
a. Ele chegou ao mesmo resultado que você?
b. A estratégia dele está correta? Escreva como podemos resolver
este problema usando um outro cálculo:
Após a resolução destes problemas, é importante fazer uma discussão
coletiva sobre as formas com que os estudantes estão usando. Discutir as
estratégias mais econômicas, isso poderá ajudar quando forem trabalhados
números maiores e a possibilidade de uma mesma situação ser resolvida de
diferentes maneiras.
em duplas ou individualmente e também como foi a participação durante as
leve esses critérios em consideração e se apoiar nessas informações para
às trabalhadas nas aulas ou uma prova em que possa ser verificada a apropria-
ção dos conteúdos trabalhados.

Sequência Didática 5 - Disciplina - 4o
Ano
Polígonos e Simetrias
Introdução
sam reconhecer polígonos e suas partes além de desenvolver situações de planificação de
figuras geométricas utilizando malhas quadriculadas. Para esta aula, dividir os alunos em
subgrupos de 4 ou 5 participantes cada. Fazer as discussões de modo coletivo a partir das
contribuições de cada subgrupo.
Habilidades da BNCC
(EF04MA17) Associar prismas e pirâmides a suas planificações
e analisar, nomear e comparar seus atributos,
estabelecendo relações entre as representações planas e
espaciais.
(EF04MA18) Reconhecer ângulos retos e não retos em figuras
poligonais com o uso de dobraduras, esquadros ou
• Reconhecer figuras geométricas e as partes que as compõem.
• Compor e decompor figuras planas.
• Copiar uma figura identificando as relações entre os elementos que a
compõem.
• Figuras geométricas espaciais (prismas e pirâmides): reconhecimento,
representações, planificações e características.
• Ângulos retos e não retos: uso de dobraduras, esquadros e softwares.
Duração
3 aulas
Materiais
• Cópia das atividades para cada aluno, folha quadriculada, molde de figu-
ras geométricas, lápis, borracha, régua e lápis de cor; varetas ou canudos
de plástico e bolinhas de argila ou massa de modelar
Espaço
Sala de aula.
cimentos sobre o sólidos geométricos, suas partes e se conseguem planificar
as figuras usando malha quadriculada. É importante verificar ao longo deste
processo se os alunos estão compartilhando suas estratégias e se estão en-
contrando dificuldades em resolver as situações propostas.

Ano - Polígonos e Simetrias
Desenvolvimento
Inicie a aula organizando os alunos em subgrupos de 4 ou 5 participantes
cada. Retome em discussão coletiva quais sólidos geométricos conhecem e
o que lembram sobre os nomes das partes que os compõem. Apresente uma
imagem, que deverá ser afixada no mural da sala para que os estudantes pos-
sam consultar ao longo das aulas:
1. Com seus colegas, anotem o que vocês sabem sobre figuras pla-
nas, como triângulos, quadrados, retângulos etc. Depois desenhe as
figuras.
2. Faça uma discussão sobre o que aparecer nas apresentações dos alu-
nos e retomar alguns conceitos importantes. Afixe no mural da sala
uma imagem com um sólido e o nome de suas partes:
Vértice
Face
Aresta
Base
3. Siga a pista e contorne as imagens correspondentes:
>
> Tem faces
>
> Não tem triângulos
>
> Duas de suas faces são quadradas
>
> As faces não são todas iguais

4. A partir da observação do sólido a seguir, responda as seguintes
questões:
a. Quantas faces tem o prisma?
b. Quais figuras planas formam estas faces?
c. Quantas de cada?
5. A partir da observação do sólido abaixo, responda as seguintes
questões:
a. Quantas faces tem a pirâmide acima?
b. Quais figuras planas formam estas faces?
c. Quantas de cada?

6. Junto com um colega, complete a tabela abaixo lembrando de carac-
terísticas de alguns sólidos geométricos:
Sólido
geométrico
Número de
faces
Número de
vértices
Número de
arestas
Cubo
Paralelepípedo
Pirâmide
Cilindro
Cone
7. Vocês tiveram dificuldade de lembrar das características de algum
dos sólidos? Se sim, qual?
Para consolidar os conhecimentos sobre sólidos geométricos, é inte-
ressanteproporumjogoemqueosestudantestenhamqueadivinhar
as particularidades de alguns conjuntos de sólidos, por exemplo, as
pirâmides, a partir de suas características que as diferenciam. Neste
jogo, o professor escolhe um conjunto de sólidos e os estudantes
pensam em perguntas para que, a partir das respostas “sim” ou
“não”, consigam adivinhar qual sólido específico foi escolhido e suas
particularidades (semelhanças e diferenças). Para esta aula, reservar
um tempo maior a fim de ser possível jogar as três partidas.
1a
partida:
Com um conjunto de pirâmides estabelecer algumas perguntas para
diferenciar uma pirâmide de outra e as regularidades existentes en-
tre as figuras desse grupo, como por exemplo:
>
> As pirâmides têm uma única base?
>
> As faces são todas triangulares?
>
> Há um único vértice?
>
> A quantidade de faces corresponde a quantidade de lados da fi-
gura que forma a base?
2a
partida:
Nesta segunda rodada, escolher um conjunto de prismas, proceden-
do da mesma maneira, discutindo sobre as regularidades e diferen-
ças desse grupo:
>
> Os prismas têm duas faces que são denominadas base e as outras
faces.
>
> As bases de um prisma sempre são idênticas e paralelas entre si.
>
> A quantidade de faces corresponde a quantidade de lados da fi-
gura que forma a base.

3a
partida:
Para a terceira rodada do jogo, escolher um conjunto de corpos re-
dondos como esfera, cilindro e cone. Dentro da mesma lógica das
partidas anteriores, destacar:
>
> Esses sólidos não têm faces (só as que são base)
>
> O cone tem uma base, uma superfície e um vértice
>
> O cilindro tem 2 bases e uma superfície
>
> A esfera só tem superfície
Aula 2 - Planificação
As planificações evidenciam a apropriação, por parte dos estudantes, de
muitos princípios da geometria. Ao realizar estas atividades, os estudantes
precisam observar atentamente um sólido tridimensional, pensar e decidir
sobre as possíveis planificações.
Neste momento é muito importante valorizar as discussões coletivas e
verificar os argumentos das crianças sobre o que é necessário para explicar
uma planificação (já existente ou que tenham que realizar).
1. Utilizando a folha quadriculada, copie as figuras a seguir:
a.
b.

c.
d.
2. Planificação do Cubo
Com qual ou quais das planificações a seguir é possível construir um
cubo? Marque-as.

Aula 3 - Construindo sólidos geométricos
Para a construção de sólidos é necessário deixar um tempo maior. É preci-
so de varetas ou canudos de plástico e bolinhas de argila ou massa de mode-
lar (pode ser feita com os alunos).
1. Escolha um sólido geométrico e apresente aos alunos. Explique que
cada grupo terá o desafio de construir o sólido apresentado e, para
tanto, deverão fazer um planejamento usando a folha quadriculada:
a. Faça um desenho do sólido a ser construído. Para essa atividade
pode consultar o sólido.
b. Quantas varetas ou canudos serão necessários para a constru-
ção deste sólido?
c. Quantas bolinhas vocês irão precisar?
d. Agora, com estes materiais faça a estrutura do sólido escolhido.
e. Vocês conseguiram montar a estrutura com o material que pla-
nejou? Faltou ou sobrou material?

Sequência Didática 6 - Disciplina - 4o
Ano
Mais sobre Polígonos e Simetrias
Introdução
Esta sequência tem por objetivo proporcionar aos estudantes atividades em que eles
possam revisitar conceitos de geometria já trabalhados anteriormente, como figuras
planas e tridimensionais, as propriedades que as compõem e, principalmente, no estudo
sobre simetria. Conforme a BNCC, este estudo é fundamental dada sua funcionalidade e
deve estar associado a ele ideias de construção, representação e interdependência. De
acordo com o documento, o estudo das simetrias deve ser iniciado por meio da manipu-
lação de representações de figuras geométricas planas em quadriculados ou no plano
cartesiano, e com recurso de softwares de geometria dinâmica.
Habilidades da BNCC
(EF04MA19) Reconhecer simetria de reflexão em figuras e em pares de
figuras geométricas planas e utilizá-la na construção de
figuras congruentes, com o uso de malhas quadriculadas e
de softwares de geometria.
• Reconhecer figuras geométricas e a simetria de reflexão em figuras e em
pares de figuras geométricas planas.
• Compor e decompor figuras planas.
• Construir figuras geométricas com simetria em malha quadrangular.
• Ângulos retos e não retos: uso de dobraduras, esquadros e softwares.
• Simetria de reflexão.
Duração
3 aulas
Materiais
• Cópia das atividades para cada aluno, folha quadriculada, caneta hidrocor
preta, lápis de cor
Espaço
Sala de aula.

Ano - Mais sobre Polígonos e Simetrias
cimentos sobre o conceito e a utilização da simetria. É importante verificar ao
longo deste processo se os alunos estão compartilhando suas estratégias e
se estão encontrando dificuldades em resolver as situações propostas.
Desenvolvimento
Inicie a aula retomando com os estudantes alguns conceitos trabalhados
em aulas anteriores, principalmente os trabalhos de planificação de sólidos
geométricos. Apresente novas atividades a fim de que possam compor um
diagnóstico inicial de como o grupo está frente a estes conhecimentos e con-
tribuir para abordagem do conceito e utilização da simetria.
1. A partir dos sólidos geométricos construídos em aula anterior, discu-
ta em seu grupo o que eles têm em comum e quais são as diferenças
apresentadas. (Aqui não se deter no processo de construção e sim
nos resultados, isto é, nos objetos construídos.)
2. Observe o quadro abaixo e complete a tabela abaixo. Caso seja ne-
cessário, consulte o registro coletivo e outras anotações que fize-
ram anteriormente.
POLIEDRO
NÚMERO DE
ARESTAS
NÚMERO DE
VÉRTICES

3. Como visto em aulas anteriores, existem sólidos que não são polie-
dros chamados de corpos redondos:
>
> Esfera.
>
> Cone.
>
> Cilindro.
Quais as diferenças que você observou entre um poliedro e os cor-
pos redondos em relação às suas características:
4. Quais as diferenças entre as figuras planas e os sólidos geométricos:
5. Escolha 3 polígonos vistos em aula para desenhar. Indique nos dese-
nhos a localização dos ângulos, vértices e lados.
Proponha ao grupo a organização do mural da sala com o desenho
de cada estudante. Entregue para cada um, uma tira de papel qua-
driculado de 8 cm de altura por 20 cm de comprimento (este tama-
nho depende do mural disponível em sala de aula e da quantidade
de alunos da turma). O importante é que com estas faixas possa ser
feita toda a borda do mural.
>
> Peça aos alunos que escolham uma figura plana de que gostem
para desenhar em uma folha quadriculada. Ressalte que este de-
senho será feito em folha quadriculada e será repetido por toda
sua extensão.
>
> Solicite que copiem a figura na tira de papel, diminuindo o ta-
manho, e deixe que pintem como quiserem. Uma boa sugestão
é mostrar imagens de padrão indígena, só para inspirar, e sugerir
que usem apenas caneta preta. Também é possível mostrar os di-
ferentes padrões de bordas que existem no próprio programa do
Word (no computador).
>
> Depois de terminado o trabalho, façam a borda do mural de sala.
Aula 2 - Simetria
Iniciar a aula retomando os conceitos trabalhados sobre a ideia de simetria
(p. 121, 122 e 123 do livro). Apresentar alguns mosaicos que existem em dife-
rentes obras arquitetônicas para compor pisos, paredes e nos trabalhos de
alguns artistas como Escher. Disponível em: <https://www.ebiografia.com/m_c_
escher/>. Acesso em: 30 jan. 2018.
Nesta aula, o foco será a simetria por reflexão, isto é, aquela em que
um objeto pode ser refletido ponto a ponto a partir de um eixo linear, como
na imagem da borboleta (p. 121). Disponível em: <https://impa.br/wp-content/
uploads/2016/12/claudia_fiuza.pdf>. Acesso em: 30 jan. 2018.

1. Com um lápis de cor, trace os eixos de simetria nas figuras a seguir:
2. A partir dos eixos de simetria apresentados abaixo, desenhe uma fi-
gura geométrica que seja simétrica:

3. Sr. Antônio quer fazer um mosaico no piso de sua casa. Usando seu
lápis de cor, faça uma proposta para ele que seja de uma figura simé-
trica e que ocupe toda a malha quadriculada.

Aula 3 - Simetria e multiplicação
1. Sr. Antônio resolveu reformar sua sala e decidiu que quer um qua-
drado de 6 3 6 vermelho no centro e, em cada ponta da sala quer
formar retângulos de 2 3 3 de lajotas verdes. Como vai ficar a sala
do Sr. Antônio depois de pronta?
2. O Sr. Antônio também fez uma reforma no piso de outros aposentos
da casa, cada um com uma figura geométrica no centro. Escreva o nú-
mero de quadrados usados para cada figura com uma multiplicação.

Ano - 2o
Bimestre
Questões
1. Identifique quais figuras abaixo têm ângulo reto:
1 4
2 5
3 6
Agora, marque a alternativa que apresenta os números das figuras que
têm ângulo reto.
a. 1, 2 e 3.
b. 2, 5 e 6.
c. 1, 2 e 5.
d. 4, 5 e 6.
2. Contorne as figuras planas a seguir, em que a reta vermelha representa o
eixo de simetria da figura:
Giz
de
Cera
3. Desenhe no plano quadriculado um triângulo simétrico, ao já desenhado,
em relação à linha vermelha.
Giz
de
Cera

Ano - 2o
Bimestre
4. Na figura a seguir, pinte os ângulos com as cores indicadas:
Giz
de
Cera
5. Observe o gráfico a seguir:
Agora, marque a opção que representa a relação da quantidade de
chegada e saída dos trens:
a. São iguais.
b. Têm 3 saídas a mais que chegadas.
c. Têm 3 chegadas a mais que saídas.
d. Nenhuma das alternativas anteriores.
6. Na escola de Luiza, as turmas do 4o
ano desenvolveram um projeto de
plantio de árvores com o objetivo de revitalizar alguns espaços escolares.
O gráfico mostra o número de árvores que cada turma do 4o
ano plantou
na escola.
Números de árvores
A B C D
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Giz
de
Cera
Qual turma plantou 16 arvores?
a. Turma A.
b. Turma B.
c. Turma C.
d. Turma D.
Giz
de
Cera

7. A escola onde Pedro estuda está promovendo uma gincana. O gráfico
a seguir mostra o número de pontos conseguidos pelas cinco equipes
participantes:
Equipes
A B C D E
Qual é a diferença de pontos entre a equipe que conseguiu mais pontos e
a que conseguiu menos pontos?
a. 100
b. 200
c. 300
d. 400
8. Em um sacolão tem 4 bancas. Em cada banca tem 3 tipos de frutas e de
cada fruta tem 10 unidades. Quantas frutas há no sacolão?
Giz
de
Cera
9. Pensando nas tabuadas do 1 ao 9, responda:
a. Quais as multiplicações que tem como produto 21?
b. Quais as multiplicações que tem como produto 35?
10.Ágata viajou com sua família e levou na mala 5 camisas, 3 calças, 2 pares
de meia e 1 par de sapatos. De quantas maneiras diferentes Ágata pode-
rá combinar suas peças de roupa, incluindo o sapato?
a. 11 combinações.
b. 15 combinações.
c. 25 combinações.
d. 30 combinações.
11. Durante os jogos esportivos da escola de Santiago, a professora precisa-
va formar duplas compostas com um menino e uma menina para a mo-
dalidade de tênis de mesa. Ao fazer a contagem dos alunos, a professora
descobriu que havia 8 meninas e 5 meninos. Quantas duplas diferentes
foram possíveis de serem formadas?
Pixabay
a. 32 duplas diferentes.
b. 40 duplas diferentes.
c. 48 duplas diferentes.
d. 56 duplas diferentes.
Ano - 2o
Bimestre
Pixabay

12.Uma torneira gotejando o dia todo desperdiça 46 litros de água. Quantos
litros de água serão desperdiçados se essa torneira ficar sem conserto
durante duas semanas inteiras?
Sashazamarasha/Dreamstime
13.Em um auditório há 15 fileiras e 8 colunas de assentos. Quantos assentos
há neste auditório?
Pixabay
14.O coelho e a raposa fizeram saltos ao longo de uma reta, partindo do nú-
mero zero. Nos três primeiros saltos o coelho saltou nos números 6, 12 e
18 e a raposa nos números 4, 8 e 12. Qual é a regularidade dos saltos do
coelho e da raposa?
0 1 2 3 4 5
1 2 3
Andreas
15.Júlia queria fazer a multiplicação 5 3 7 usando a calculadora, mas a tecla
3 está quebrada. Como Júlia pode fazer essa multiplicação na calculado-
ra sem utilizar a tecla quebrada? Como ficaria a conta nova?
Ano - 2o
Bimestre

Gabarito
Ano - 2o
Bimestre
Questão 1
Resposta correta: Letra b. 2, 5 e 6.
Comentários da questão: Nos casos de dificuldade, peça aos alunos que
observem o espaço físico da sala para que possam identificar os tipos de
ângulos presentes no ambiente, por exemplo, abertura da porta, a lousa, o
canto da carteira. É importante o registro no caderno dessas observações.
Aproveite para observar também os ângulos formados no relógio analógico,
entre seus ponteiros, em que é possível identificar ângulo reto ou não reto.
Questão 2
Resposta correta: Circular a estrela, o olho e o violino.
Comentários da questão: Uma experiência que ajuda na percepção da sime-
tria de reflexão, para o caso de dificuldade, é o uso de um espelho, que deve
ser retangular ou quadrado. O espelho deve ser posicionado perpendicular-
mente no eixo que se acredita que seja de simetria (para o caso das imagens
acima, na linha vermelha). Se a imagem refletida completar a figura original,
trata-se de um eixo de simetria. Caso contrário, por exemplo, o de carrinho
de supermercado, quando a figura não é completada, aquele não é um eixo
de simetria.
Questão 3
Resposta correta: A ilustração feita pelo estudante deve ser:
Giz
de
Cera
Comentários da questão: A experiência com espelho pode ajudar na corre-
ção da atividade, constatando se a figura desenhada é simétrica. Para o caso
de dificuldade, pode-se usar o papel quadriculado e as letras do alfabeto.
Inicie com a representação de metade de uma letra, para que com o uso do
espelho, os alunos possam descobrir de qual letra se trata. É importante res-
saltar que o eixo de simetria não é o mesmo para todas as letras. Há eixo de
simetria vertical, para as letras: A, V, M, O, U, H, T ou X. O eixo de simetria é
horizontal para as letras: B, C, D, E, I e, de novo H. E, ainda, há letras que não
possuem simetria de reflexão, como G, J, L, N, P, Q, R, S, F e Z, não sendo,
assim, possíveis de terem a sua outra metade refletida na lousa ou em um
espelho.

Ano - 2o
Bimestre - Gabarito
Questão 4
Resposta correta:
Giz
de
Cera
Comentários da questão: A figura apresenta 5 ângulos internos. Para o caso
de dificuldade na nomeação da cada um deles, construa, usando uma folha de
papel, dois ângulos, um reto e um agudo. Pode-se usar o canto de uma folha
de sulfite ou A4 para isso. Compare cada ângulo da figura usando os ângulos
construídos, para classificar como ângulos reto e agudo, e visualizar o que
forem maiores do que os construídos: obtuso.
Questão 5
análise.
Resposta correta: Letra c. Têm 3 chegadas a mais que saídas.
Comentários da questão: Esse tipo de gráfico congrega muitas informações.
Para o caso de dificuldade, procure destacar as informações contidas no grá-
fico e, principalmente, a legenda (saídas e chegadas). Para lidar com todos os
dados e relacionar a quantidade de saídas e de chegadas, pode-se construir
um quadro, sintetizando as informações, de forma a facilitar a totalização,
por exemplo:
Dia da semana Saídas Chegadas
2a
-feira 2 6
3a
-feira 4 5
4a
-feira 2 3
.... ... ...
Questão 6
análise.
Resposta correta: Letra b. Turma B.
Comentários da questão: O papel quadriculado pode ajudar na interpre-
tação do gráfico. Destaque que o eixo vertical usa uma escala de 2 em 2, ou
seja, cada quadradinho representa duas árvores. Para alunos com dificuldade
na percepção da quantidade de árvores plantadas por cada turma, pode-se
anotar as quantidades em cima de cada coluna.

Questão 7
análise.
Resposta correta: Letra d. 400.
Comentários da questão: O papel quadriculado tem a função de ajudar na in-
terpretação do gráfico. Destaque que cada quadradinho representa 100 pon-
tos, ou seja, o eixo vertical do gráfico tem uma escala de 100 em 100 pontos.
Primeiramente, os alunos precisam identificar as equipes que fizeram mais e
menos pontos (equipe B e D, respectivamente). Para alunos com dificuldade
na percepção da quantidade, incentive que anotem em cima de cada coluna
a pontuação, para, posteriormente, identificar a diferença entre a pontuação
das equipes. A diferença pode ser encontrada mentalmente ou de forma es-
crita (900 – 500) ou ainda pensando quanto falta para a equipe D ter a mesma
pontuação que a equipe B (500 + “quantos” = 900).
Questão 8
Resposta correta: No sacolão há 120 frutas.
Comentários da questão: Nessa questão é preciso compreender bem
a ideia da multiplicação trazida. Alguns alunos resolverão diretamente:
4  3  10, outros precisarão realizar esquemas que permitam compreender
melhor a ideia, por exemplo, representar as 4 bancas, os 3 tipos de frutas e as
10 unidades de cada fruta.
Banca 1
Fruta a Fruta b Fruta c
10 10 10
Permitindo compreender que na banca 1 tem 30 frutas, portanto, na banca
2, 30 frutas e, assim, sucessivamente. Nesse caso, o aluno poderia resolver
a situação adicionando as parcelas: 30 + 30 + 30 + 30. Estimule também o
cálculo mental.
Questão 9
Respostas corretas:
a. 3  7 e 7  3.
b. b7  5 e 5  7.
Comentários da questão: O objetivo da questão é chamar a atenção para
uma das propriedades da multiplicação, a propriedade comutativa, em que
a ordem dos fatores não altera o resultado (produto). Importante destacar
que há outras multiplicações que resultam em 21, por exemplo 21  1, mas
estamos usando como universo a tabuada do 1 ao 9. Pode-se buscar outras
regularidades em caso de dificuldade, usando a tabuada tradicional ou em
uma configuração de quadro, com linhas e colunas.
Ano - 2o
Bimestre - Gabarito

Questão 10
(EF04MA08) Resolver, com o suporte de imagem e/ou material
manipulável, problemas simples de contagem, como a
determinação do número de agrupamentos possíveis ao
se combinar cada elemento de uma coleção com todos os
elementos de outra, utilizando estratégias e formas de
registro pessoais.
Resposta correta: Letra d. 30 combinações.
Comentários da questão: Possivelmente os alunos tiveram poucos contatos
com problemas de contagem desse tipo. Uma das formas de resolução pode
ser: 5  3  2  1, e o resultado encontrado por meio de cálculo mental ou
escrito, mas nem sempre a apresentação dessa forma possibilita a compreen-
são dos alunos.
Procure trabalhar com a árvore de possibilidade, em que para cada uma das
5 camisas, teríamos:
Giz
de
Cera
Portanto, para cada uma das 5 camisas, teríamos 6 maneiras diferentes de
vestir. Essas 6 combinações se repetem para cada camisa, totalizando 30
combinações diferentes. Ilustrações também podem ser utilizadas.
Questão 11
(EF04MA08) Resolver, com o suporte de imagem e/ou material
manipulável, problemas simples de contagem, como a
determinação do número de agrupamentos possíveis ao
se combinar cada elemento de uma coleção com todos os
elementos de outra, utilizando estratégias e formas de
registro pessoais.
Resposta correta: Letra b. 40 duplas.
Comentários da questão: Essa situação pode ser dramatizada na sala de
aula, para melhor entendimento dos alunos. Por exemplo, a professora pode
chamar as 8 meninas e os 5 meninos.
Supondo que uma das meninas se chama Ana, podemos verificar que ela
pode formar 5 duplas diferentes com os 5 meninos. E, assim, cada uma das 8
meninas pode formar 5 duplas diferentes, totalizando 40 duplas diferentes.
Anotar os nomes das crianças que foram formando as duplas também pode
auxiliar.
Ano - 2o
Bimestre - Gabarito

Questão 12
Resposta correta: Serão desperdiçados 644 litros de água.
Comentários da questão: Uma informação importante que o aluno precisa
saber, e que não está escrita na forma de número no problema, é que a tor-
neira ficou pingando por duas semanas. O aluno precisa relacionar 2 sema-
nas a 14 dias, podendo consultar um calendário, em caso de dúvida, sobre
o número de dias da semana. Há vários caminhos que podem ser utilizados
na resolução, por exemplo, a soma de parcelas iguais, em que o 46 vai ser
repetido 14 vezes ou vice-versa. Ainda para a soma de parcelas iguais o aluno
pode decompor a quantidade de litros em: 40 + 6, para repetir as 14 parcelas.
Outro caminho que deve ser apresentado é 46 3 14.
Questão 13
Resposta correta: No auditório há 120 assentos.
Comentários da questão: Para alunos com dificuldade, pode-se fazer a re-
presentação como uma organização retangular, em que sejam desenhadas as
15 fileiras e 8 colunas, de forma que o aluno possa optar por resolver fazer
a soma de parcelas iguais (das fileiras, por exemplo) ou da multiplicação das
fileiras pelas colunas (15 3 8), que é um procedimento mais rápido e econô-
mico para se chegar ao resultado.
Questão 14
(EF04MA11) Identificar regularidades em sequências numéricas
compostas por múltiplos de um número natural.
Resposta correta: o Coelho salta de 6 em 6 números e a Raposa de 4 em
4 números.
Comentários da questão: Em caso de dificuldade, pode-se desenhar a reta
numérica e os saltos de cada personagem. Outra forma de perceber a regula-
ridade é continuar a sequência de números por mais alguns saltos. Os alunos
também podem perceber que os saltos se dão de 6 em 6 para o coelho, utili-
zando cálculo mental ou fazendo a diferença entre os números, por exemplo:
12 – 6 = 6; 18 – 12 = 6 e, assim, sucessivamente.
Questão 15
(EF04MA13) Reconhecer, por meio de investigações, utilizando a
calculadora quando necessário, as relações inversas entre
as operações de adição e de subtração e de multiplicação
e de divisão, para aplicá-las na resolução de problemas.
Resposta correta: Júlia poderia utilizar a tecla “+”.
Ela poderia fazer 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 35 ou 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 35.
Comentários da questão: É importante o contato com a calculadora em ati-
vidades criativas e bem planejadas desde cedo. Nesse caso, a resolução pode
ser testada posteriormente na calculadora. Fica mais fácil perceber a relação
entre as operações se essa for uma prática cotidiana, pensando nas diversas
formas de resolver situações-problema, mostrando vários caminhos para se
encontrar a resposta.
Ano - 2o
Bimestre - Gabarito

Ano - 2o
Bimestre
2o
BIMESTRE
No
DO
ALUNO
NOME DO ALUNO
AVALIAÇÃO 2o
BIMESTRE TOTAL DE
ACERTOS
ALUNO
AVALIADO
COMO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A P N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

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Bimestre
No
DO
ALUNO
NOME DO ALUNO
AVALIAÇÃO 2o
BIMESTRE TOTAL DE
ACERTOS
ALUNO
AVALIADO
COMO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A P N
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20
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27
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29
30
31
32
33
34
35
Assinalar com X os acertos e ao final registrar o número de acertos.
Diante do que foi proposto e do que era esperado, avaliar o aluno de acordo com a legenda ao lado.
IMPORTANTE: Lembrar que a avaliação do aluno deve ser composta com outras atividades co-
tidianas (em grupo, duplas etc.), desempenho nas Sequências Didáticas, autoavaliação e demais
atividades complementares que permearam o bimestre.
LEGENDA:
A - Atingiu satisfatoriamente o objetivo
P - Atingiu parcialmente o objetivo
N - Não atingiu o objetivo

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