Podstawy statystyki dla psychologów - zajęcia 5 - korelacja
•
1 recomendación•15,716 vistas
Korelacja, wykres rozrzutu, korelacja a predykcja, współczynnik korelacji Pearsona, współczynnik korelacji rangowej
Recomendados
Recomendados
Más contenido relacionado
La actualidad más candente
La actualidad más candente (20)
Más de Karol Wolski
Más de Karol Wolski (20)
Podstawy statystyki dla psychologów - zajęcia 5 - korelacja
- 1. Podstawy statystyki dla psychologów Zajęcia 5 Karol Wolski
- 2. Korelacja i predykcja • Korelacja – miara siły związku pomiędzy dwiema zmiennymi • Predykcja – oszacowanie wartości jednej zmiennej na podstawie wartości drugiej zmiennej (zmienne muszą być skorelowane) – im wyższa korelacja tym dokładniejsza predykcja
- 4. Diagram rozrzutu • Pozwala nam ocenić z jakiego typu związkiem między zmiennymi mamy do czynienia – Czy jest to związek liniowy czy krzywoliniowy
- 5. Diagram rozrzutu • Pozwala nam ocenić z jakiego typu związkiem między zmiennymi mamy do czynienia – Czy jest to związek dodatni czy ujemny
- 6. Korelacja • Zakłada, że analizowane zmienne powiązane są liniowo • Może być ujemna lub dodatnia – Korelacja dodatnia – związek liniowy, w którym wysokie wyniki pierwszej zmiennej idą w parze z wysokimi wynikami drugiej zmienne, a niskie z niskimi – Korelacja ujemna – związek liniowy, w którym wysokie wyniki jednej zmiennej idą w parze z niskimi wynikami drugiej zmiennej i odwrotnie
- 7. Korelacja – kierunek związku • Korelacja dodatnia vs ujemna
- 8. Korelacja – siła związku • Korelacje różnią się miedzy sobą nie tylko kierunkiem ale również siłą związku
- 9. Korelacja – siła związku • Siłę związku wyraża się za pomocą współczynnika korelacji • Najpopularniejszym współczynnikiem korelacji jest współczynnik korelacji według momentu iloczynowego – CZYLI współczynnik r Pearsona – Inaczej r
- 10. Korelacja – siła związku • Współczynnik r przyjmuje wartości od -1 do +1 – -1 oznacza idealną korelacją ujemną – +1 oznacza idealną korelację ujemną – 0 oznacza brak korelacji • r<0 NIE oznacza braku korelacji – oznacza korelację ujemną!
- 11. Korelacja – siła związku
- 12. Korelacja – siła związku
- 13. Jak policzyć współczynnik korelacji Pearsona • Z wykorzystaniem wyników z (������������ ������������ ) – ������ = ������ • n – liczba par wyników • Z wykorzystaniem odchylenia wyników ������−������ (������−������) – ������ = ������ ������������ ������������ • Z wykorzystaniem wyników surowych ������−������ (������−������) ������−������ (������−������) – ������ = = (������−������)2 (������−������)2 (������������������ )(������������������ )
- 14. Nie tylko r Pearsona • Współczynnik korelacji rangowej Spearmana – ������������ lub rho 6 ������2 • ������������ = 1 − ������ (������2 −1) – D – różnica między parą rang – n – liczba par rang • W przypadku braku rang wiązanych współczynniki Pearsona oraz Spearmana przyjmują tę samą wartość
- 15. Dygresja - rangowanie • W przypadku rangowania powtarzających się wyników, stosujemy tak zwane rangi wiązane – Przydzielenie każdemu wynikowi średniej wartości z tang, które przypisalibyśmy im, gdyby wyniki nie były takie same • Zbiór danych 4 5 5 8 11 11 11 15 19 • Rangi: 1 2,5 2,5 4 6 6 6 8 9
- 16. Korelacja a przyczynowość • Na podstawie korelacji NIE możemy wnioskować o przyczynowości
- 17. Korelacja – właściwości • Na wielkość współczynników r oraz rho nie ma wpływu żadna liniowa transformacja wyników: dodawania, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
- 18. Korelacja – parę uwag • Obliczanie współczynników korelacji jest odpowiednie tylko wtedy gry mamy do czynienia ze związkami liniowymi – W przypadku związków nieliniowych, współczynnik korelacji zostanie niedoszacowany • Współczynnik korelacji jest wrażliwy na zakres zmienności charakteryzujący pomiaru oby zmiennych – Im mniejszy zakres zmienności tym mniejsza wartość bezwzględna współczynnika korelacji (jeśli inne elementy pozostają niezmienione)
- 19. Korelacja – parę uwag • Współczynnik korelacji jest wrażliwy na zmienność próby – Im mniejsza próba tym jest on bardziej niestabilny
- 20. Korelacja – parę uwag • Nie ma czegoś takiego jak „unikatowy” współczynnik korelacji dla jakiś dwóch zmiennych – Korelacji zależy od wielu czynników np. sposobu pomiaru dlatego zawsze trzeba podawać dokładny opis warunków badania oraz charakterystykę zbioru danych – Korelacja zmiennej A i B może różnić się pomiędzy badaniami
- 21. • Zajęcia opracowanie na podstawie – Statystyka dla psychologów i pedagogów, King i Minium, PWN 2009