1. Apostila sobre motores C.C. Eletrônica Industrial Prof. Ariovaldo Página 1
Habilitação Profissional Plena Técnico em Eletrônica
Eletrônica Industrial
Apostila sobre Motores CC
Prof. Ariovaldo Ghirardello
CONTROLE DE MÁQUINAS DE CORRENTE CONTÍNUA
O maior uso de tiristores e de outros semicondutores é em controle de máquinas lineares, O
ajuste e o controle da velocidade de motores CC é muito mais simples que os dos motores CA.
Nesta apostila serão discutidos aspectos tais como ajuste de velocidade, frenagem, reversão
do nível de torque, acionamentos etc.
1. EQUAÇÕES BÁSICAS DA MÁQUINA CC
A máquina de corrente contínua consiste em um campo e uma armadura; o campo é gerado
por uma bobina CC (excitatriz) e representado por um fluxo magnético φ, como mostra a Figura 1a. A
função do comutador e das escovas é inserir a corrente nos condutores da armadura. O comutador
atua mecanicamente, alternando a corrente contínua recebida pelas escovas nos condutores da
armadura.
O circuito da máquina CC é apresentado em um diagrama na Figura 1b. Quando o motor
gira, uma tensão interna (força contra-eletromotriz) E é gerada na armadura em virtude das bobinas de
armadura cortarem linhas de fluxo. A tensão V é aplicada aos terminais da armadura e faz o motor
girar. Quando isso ocorre, a força contra-eletromotriz E se opõe à tensão V, reduzindo a corrente
necessária para acelerar o motor. O torque de carga é responsável pelo nível da corrente de armadura.
As equações básicas para a máquina CC são:
Tensão nos terminais da armadura V = E + Ia x Ra (Equação 1)
Força contra-eletromotriz E = K1 x N x φ (Equação 2)
Torque T = K2 x Ia x φ (Equação 3)
Fluxo φ = K3 x If (Equação 4)
Potência mecânica TN = E x Ia (Equação 5)
onde Ia e If são as correntes de armadura e de campo, respectivamente; Ra é a resistência de
armadura; N é a velocidade (rad/s) e k1 k2 k3 são constantes de proporcionalidade.
A Equação 4 é verdadeira somente quando o circuito magnético trabalha abaixo da
saturação.
Tanto a armadura como o campo possuem indutâncias que influem quando há uma
mudança na corrente.

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Figura 1- (a) Construção 4 pólos. (b) Circuito de representação da Máquina C.C.
A direção da corrente apresentada na Figura 1b é para a condição do funcionamento da
máquina CC trabalhando como motor. Como gerador, o torque será invertido com a corrente fluindo
para fora do terminal positivo (Equação 1), fazendo com que
V= E – Ia x Ra.
Na Figura 2, um motor CC com excitação independente: tanto armadura quanto campo são
alimentados separadamente. O torque é proporcional ao produto da corrente de armadura pelo fluxo,
sendo interessante manter constante este último para minimizar a corrente de armadura. Para a partida
R2 é zero e R1 é tal que seu valor mantenha a corrente de armadura dentro dos limites seguros. Quando
a armadura gira, a força contra-eletromotriz aumenta, crescendo de zero até um valor proporcional à
velocidade.
Os resistores da Figura 2 podem ser usados para a obtenção de um ajuste de velocidade.
A presença de R1 causa uma redução na tensão de armadura e, portanto (observe a Equação
2), uma redução na velocidade. Uma vez fixada a corrente de campo, a tensão de armadura e a
velocidade ficam proporcionais. Uma mudança na corrente de campo pela inclusão de R2 reduz o
fluxo e, portanto (observe a Equação 2), aumenta a velocidade. Fazer uso de enfraquecimento do
campo é limitado porque o aumento da corrente de armadura ocorre para manter o torque na carga.

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Figura 2 – Ajuste de velocidade por resistores. (a) Circuito (b) Variação a torque fixo.
A frenagem elétrica pode ser realizada de uma das três maneiras apresentadas na Figura 3.
Tomando-se as condições normais da máquina de corrente contínua operando como motor na Figura
3a como referência; retirando-se a tensão de armadura e colocando-se no lugar um resistor,
converteremos a máquina CC momentaneamente em gerador, como mostra a Figura 3b. Esse tipo de
frenagem é denominada dinâmica. Outra forma é a apresentada na Figura 3c. Na Figura 3d temos a
frenagem regenerativa, quando a tensão E > V e a máquina CC trabalha como gerador, fornecendo
energia para a fonte.
Figura 3 – Modos de frenagem da máquina CC. (a) Acionamento do motor V>E.
(b) Resistiva ou dinâmica. (c) Plugging. (d) Regeneração V<E.
Figura 4 – Motor série. (a) Conexão (b) Características.

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Também é possível conectar-se a armadura e o campo em série, como mostra a Figura 4. As
características do motor série são tais que o destinam ao uso em tração e acionamentos de alta
velocidade.
2. ACIONAMENTOS COM VELOCIDADE VARIÁVEL
Como já vimos, a velocidade dos motores CC pode ser controlada pela tensão de armadura.
A Figura 5a mostra um esquema onde um retificador a diodos pode ser usado em conjunto com um
regulador de tensão, de forma a proporcionar um controle da tensão de armadura e, portanto, de
velocidade. Usualmente o campo é alimentado com uma tensão contínua proveniente de um outro
retificador a diodos, de modo a manter o fluxo em um determinado nível desejado.
O esquema da Figura 5b é mais usual, onde um retificador controlado alimenta a armadura
do motor CC e um retificador a diodos, o campo.
Figura 5 - Acionamento com velocidade variável. (a) Ajuste de tensão por regulador. (b)
Ajuste de tensão por retificador controlado.
Tipicamente um motor da ordem de 2 kW possui uma indutância suficiente para manter a
corrente contínua. A velocidade do motor CC é determinada por meio da tensão de armadura, sendo
que qualquer oscilação (corrente) é absorvida pela inércia da máquina. Portanto a velocidade do
motor CC é dependente do ângulo de disparo do retificador controlado. O campo também poderá ser
alimentado por um retificador controlado.
A máquina CC poderá se tornar um gerador se uma frenagem rápida for necessária, e dessa
maneira o conversor deverá operar como inversor.
Comparando os dois sistemas da Figura 5, notamos que o tipo a é mais simples, porém, com
um tempo de resposta mais longo a uma possível mudança na velocidade e no torque. O controlador
da Figura 5b é muito mais flexível, com um tempo de resposta rápida a mudanças de velocidade e

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torque, porém proporciona um atraso no fator de potência da rede, gerando harmônicas de ordem
elevada.
Adicionalmente, pode-se usar um resistor no circuito de armadura do motor CC na partida,
retirando-o quando a armadura atingir a velocidade desejada. A finalidade do uso de resistores de
partida é limitar a corrente de armadura até que a força contra-eletromotriz (que aparece com o
aumento da velocidade) estabilize o sistema. Com o uso de retificadores controlados é possível
desprezar o uso de resistores de partida, sendo que a variação do ângulo de disparo dos tiristores em
conjunto com um limitador de corrente realizam a função dos referidos resistores.
Como a corrente é continua, as formas de onda são idênticas às desenvolvidas com carga
indutiva. Porém, para pequenos motores CC como a corrente de armadura pode ser descontínua, a
forma de onda da tensão difere um pouco da dos motores convencionais.
Tipicamente um motor CC pequeno pode ser alimentado por um retificador de meia-onda
em ponte (híbrido) ligado a uma rede monofásica, tal como na Figura 6a.
Podemos assumir que a inércia do motor é tal que mantém a velocidade quase constante em
todo o ciclo da rede. Com a corrente de campo fixa, o motor possui uma força contra-eletromotriz
gerada internamente (E).
Observando-se as formas de onda da Figura 6b, podemos esquematizar um circuito
equivalente, como o da Figura 6c.
Portanto,
dim
vm = L + Rim + E
dt
(Equação 6)
Na prática, a tensão de armadura da Figura 6b contém oscilações que são retiradas com
capacitores e outros dispositivos de proteção.
O valor médio da corrente de armadura é proporcional ao torque médio do motor, sendo que
as harmônicas serão absorvidas pela inércia do motor. A potência mecânica desenvolvida é E x Ia ,
isto é, o produto da corrente média pela tensão interna. Qualquer harmônica não contribui na potência
mecânica, mas se adiciona às perdas dos condutores internos do motor.
Devido às harmônicas, um motor CC pequeno possui menores perdas quando alimentado
com uma fonte CC pura de nível fixo do que por um conversor. Por outro lado, motores CC grandes
que possuem alta indutância terão poucas perdas devido a harmônicas, as quais serão atenuadas e
poderão ser controladas por conversores CC.

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Figura 6 – Pequeno motor com descontinuidade da corrente. (a) Circuito controlador híbrido.
(b) Formas de onda. (c) Circuito equivalente da armadura.
Quando uma rápida redução de velocidade for requerida, poderemos utilizar um conversor
totalmente controlado no modo inversor. Quando a regeneração não é possível, poderemos usar a
frenagem dinâmica. A Figura 7 ilustra um sistema, no qual ao ser pressionado o botão da parada (não
apresentado na figura) um contator coloca sobre a armadura um resistor e, ao mesmo tempo,

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desconecta a armadura do retificador. Usando um resistor fixo teremos sobre o mesmo uma queda de
tensão linear, pois a tensão é proporcional à velocidade.
Figura 7 - Frenagem dinâmica.
Existem vários métodos para reversão de acionamentos de motor CC e na Figura 8 são
mostrados os três métodos mais utilizados. A corrente de campo é em geral sempre mantida na
mesma direção, portanto o motor somente poderá ser revertido através da reversão de polaridade da
armadura. Uma outra alternativa seria manter a tensão de armadura e inverter a polarização do campo.
A Figura 8a mostra que é possível inverter a rotação do motor CC a partir de um ligação
feita a contator. Quando há a necessidade da inversão, reduzimos a corrente de armadura a zero e
acionamos o contator, que inverte a tensão nos terminais de armadura, fazendo-a girar em sentido
inverso.
Durante a reversão, o ângulo de disparo é controlado para que seja atingida a corrente
necessária no menor tempo possível.
Com reversão a contator, o acionamento poderá ser invertido em tempos de 0,8 s a 0,2 s. O
tempo do contator pode ser eliminado pelo uso de dois conversores (em ligação anti-paralela),
conforme a Figura 8b. Onde o conversor A termina de reduzir a corrente a zero passa a dar lugar à
condução do conversor B. Os indutores apresentados no esquema limitam a corrente que possa
circular entre os grupos, caso exista um disparo simultâneo, mas normalmente o disparo de tiristores
de um grupo inibe os de outro, dispensando assim a necessidade dos indutores.
Para que exista frenagem regenerativa (Figura 8b) durante o processo de reversão, o
conversor que passa a operar deverá fazê-lo como inversor, e após a frenagem passará a trabalhar no
modo retificador para inverter a rotação. Para uma melhor compreensão, vamos supor que a máquina
CC funcione como motor, sendo alimentada pelo conversor A. Para freá-la e inverter a rotação,
inibimos os pulsos de disparo dos tiristores do conversor A e disparamos os tiristores do conversor B,
de tal maneira que o mesmo opere como inversor. Dessa forma, a máquina CC passa a funcionar
como gerador e, sendo a rede em que o conversor B está ligado receptiva, a energia passará a ela,
fazendo com que a máquina CC freie. A partir desse instante disparamos os tiristores do conversor
retificador. Agora a máquina CC recebe uma tensão inversa e, portanto, passa a operar como motor
no sentido inverso.
Podemos também inverter a rotação do motor CC a partir da inversão da corrente de campo
por um contator, como na Figura 8c, ou com um conversor adicional em montagem anti-paralela. A
alta indutância da bobina de campo obriga o conversor de inversão a retirar a energia magnética

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armazenada. Essa operação é muito lenta devido ao tempo que a corrente de campo leva para atingir o
valor zero, e após o valor pleno novamente, no sentido inverso. O torque também fica limitado devido
a estabilização das condições de fluxo. Devido a esse fato é mais utilizada a reversão por armadura.
O fator de potência da corrente drenada da rede é diretamente relacionado com a velocidade
no caso de acionamento de motor CC por alimentação de armadura. Se a velocidade de um motor CC,
por exemplo, for a metade da nominal, com uma tensão de armadura correspondente à metade do
valor médio total, com um ângulo de disparo de 60°, o fator de potência da componente fundamental
será da ordem de cos 60° = 0,5.
Figura 8 - Acionamentos reversíveis. (a) Contator de armadura. (b) Conversor
duplo. (c) Contator de campo.

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3. CONTROLE COM ELOS DE REALIMENTAÇÃO
Ficou claro nas seções anteriores que o motor CC pode ser controlado em velocidade pelo
nível do valor médio da tensão de saída de um retificador alimentando sua armadura. O retificador
pode ser considerado como um “amplificador de potência”, como mostra a Figura 10. A tensão de
saída pode ser determinada pelo ângulo de disparo, e este mesmo ângulo pode ser proporcional a uma
tensão de referência de entrada. A potência associada com esse sinal de entrada é da ordem de
miliwatts e, por outro lado, a saída do retificador pode ter potência de centenas de watts.
O circuito de malha aberta da Figura 10 pode ser convertido em um sistema de controle de
malha fechada, como o da Figura 11, pela inclusão de um sinal de realimentação e um amplificador.
Figura 10. - Retificador como amplificador de potência
Figura 11 - Controle de velocidade em malha fechada.
A velocidade do motor pode ser medida por um taco-gerador (gerador CC de imã
permanente), onde a tensão é proporcional à velocidade. A diferença entre o sinal de entrada de
referência e o sinal de realimentação produz um sinal de erro. Supondo-se que o sistema é tal que o
sinal de erro vale 0,1 V, dando uma saída no retificador de 200 V (a tensão do motor é de 200 V em
1000 rpm); a saída do taco-gerador é de 10 V em 1000 rpm; se, devido a um torque externo, a

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velocidade cair para 990 rpm, então o erro será de 0,2 V e, desse modo, a tensão sobre o motor
aumentará, levando novamente o acionamento à velocidade próxima a 1000 rpm.
Duas observações devem ser feitas em relação ao sistema de controle acima descrito:
sempre existirá um erro e qualquer mudança na carga motor poderá ocasionar um aumento excessivo
na corrente de armadura, e, portanto, nos tiristores; dessa maneira, é importante o emprego de um
circuito limitador de corrente.
A corrente poderá ser limitada usando-se um segundo elo de realimentaçâo, tal como o da
Figura 12. A corrente do motor CC pode ser monitorada por um sensor, como na Figura 12, ou por
três transformadores ligados na entrada CA de linha e um retificador trifásico, como mostra a Figura
13.
Figura 12 - Sistema com limite de corrente
Figura 13 - Corrente de carga sendo medida na entrada pelas correntes de linha.

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Figura 14 - Corrente de armadura na partida. (a) Controle de aceleração por
partida suave. (b) Consequência da partida brusca.
O sistema de realimentação da Figura 12 inclui um elo de corrente e um de velocidade. Para
facilitar o entendimento, vamos supor para A1 um ganho de 100, limitando a saída em 10 V, tal que
para um erro de 0,1 V a saída do retificador seja 200 V; o sinal da corrente de realimentação é de 10
V para 50 A de corrente na carga; e o sinal de realimentação de velocidade, 10 V para 1000 rprn. Se a
entrada do sistema for 15 V com velocidade zero, a saída de A1 será limitada em 10 V, e a corrente na
carga atingirá valores próximos a 50 A. Supondo essa condição estacionária com 50 A e 20 V na
armadura (com uma resistência de armadura de 0,4 Ω), então o erro de corrente será 0,01 V, com um
sinal de realimentação de corrente igual a (10-0,01) = 9,99 V, isto é, com corrente de carga 49,95 A.
Como a saída A1 é limitada em 10 V, e com um erro de velocidade maior que 10/100 = 0,1 V, a
corrente de 50 A no motor se manterá durante o período de aceleração.
Tomando-se os dados anteriores para a condição de regime, podemos supor uma tensão de
300 V de armadura e uma corrente de 20 A. Para essa condição, o sinal de erro da corrente será
0,15V, e o sinal de realimentação da corrente, 4 V, com uma saída de A1 de 4,5 V. A entrada de A1
será 0,0415 V, portanto o sinal de realimentação do taco-gerador será (15 - 0,0415) = 14,9585 V, isto
é, a velocidade será 1495,85 rpm. Idealmente, uma entrada de 15 V deveria gerar 1500 rpm, porém
existe um erro de -0,277%. Um acréscimo no torque de carga produz uma redução na velocidade e um
aumento do erro, o que leva ao acréscimo da corrente no motor para acelerá-lo e levá-lo à velocidade
original.
No sistema limitador de corrente, se o sensor detectar um aumento, o circuito produzirá
uma redução na tensão da referência dos disparadores, retardando os pulsos do próximo ciclo. Caso a
corrente de carga seja reduzida, deverá agora existir um avanço nos pulsos de disparo.
Para evitar que variações bruscas sejam transmitidas diretamente aos amplificadores de
erro, um circuito como o da Figura 15 pode ser usado, onde uma variação de entrada é convertida em
uma rampa e passe a existir uma mudança gradual no ângulo de disparo.

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Figura 15 - Suavizando o efeito de mudanças bruscas na entrada. (a) Gerador de rampa.
(b) Relação de saída para uma tensão de entrada
Uma alternativa para evitar o uso de um taco-gerador no elo de realimentação de velocidade
é medir a tensão de armadura através de um resistor R de valor baixo e subtrair o valor KIR dessa
tensão, obtendo portanto o valor E da força contra-eletromotriz. O valor K deverá ser tal que KR seja
o valor da resistência da armadura. Como a corrente de campo é fixa, E é diretamente proporcional à
velocidade. Esse método é considerado uma pseudo-realimentaçâo (ou realimentação por FCEM).