Este documento describe diferentes métodos para calcular el factor de seguridad de un talud, incluyendo el método de límites de equilibrio, bloques o cuñas, superficies circulares y espirales logarítmicas. Explica cómo dividir la masa en dovelas verticales y analizar el equilibrio de fuerzas y momentos para cada dovela y la superficie de falla asumida.

1. Civi
CCAALLCCUULLOO DDEELL FFAACCTTOORR DDEE SSEEGGUURRIIDDAADD
DDEE UUNN TTAALLUUDD
MMéétttooodddooo dddeee LLíímmmiiittteee dddeee EEEqqquuuiillliiibbbrrriiooo

2. Civi
CCCooonnnccceeeppptttooo ddee FFFaaaccctttooorrr ddee SSSeeeggguuurrriidddaaaddd
FFF..SSS. == ΣΣ RReessiisstteenncciiaass aall ddiissppoonniibblleess aall ccoorrttaannttee
ΣΣ EEssffuueerrzzooss aall ccoorrttaannttee
FFF..SSS. == ΣΣ ddee mmoommeennttooss rreessiisstteenntteess ddiissppoonniibblleess
ΣΣ mmoommeennttooss aaccttuuaanntteess
EEll ffaaccttoorr ddee sseegguurriiddaadd ssee aassuummee qquuee eess iigguuaall ppaarraa ttooddooss llooss ppuunnttooss aa
lloo llaarrggoo ddee llaa ssuuppeerrffiicciiee ddee ffaallllaa,, ppoorr lloo ttaannttoo eessttee vvaalloorr rreepprreesseennttaa uunn
pprroommeeddiioo ddeell vvaalloorr ttoottaall eenn ttooddaa llaa ssuuppeerrffiicciiee ddee ffaallllaa..

3. Civi
CCoonncceeppttoo ddee ssuuppeerrffiicciiee ddee ffaallllaa
EEll ttéérrrmmmiiinnnooo sssuuupppeeerrrfffiiiccciiieee ddee ffaallllaa ssee uuutttiiillliiizzzaaa ppaarraa referirse aa
uunnaa ssuuppeerrffiicciiee aassuummiiddaa aa lloo llaarrggoo ddee llaa ccuuaall ppuueeddee
ooccuurrrriirr eell ddeesslliizzaammiieennttoo oo rroottuurraa ddeell ttaalluudd..
SSiinn eeemmmbbbaaarrrgggooo,,, eessttee dddeeesssllliiizzzaaammmiiieeennntttooo oo rrroootttuuurrraaa nnoo ooocccuuurrrrrreee aa lloo
laaarrrgggooo ddee eessaass sssuuupppeeerrrfffiiiccciiieeesss ssii eell talud eess dddissseeeñaaadddooo
aaadddeeecccuuuaaadddaaammmeeennnttteee...

4. Civi
MMMétodoéétodotodo
Método Superficies de Equilibrio Características
Talud infinito Rectas De fuerzas e implícito
de momentos
Se analiza un bloque superficial con un determinado espesor y una altura de nivel freático, y se supone una falla paralela a la
superficie del terreno.
Bloques o cuñas Tramos rectos formando
una cuña
De fuerzas Se analiza la falla de cuñas simples, dobles o triples analizando las fuerzas que actúan sobre cada uno de los sectores de la cuña.
Son útiles para analizar estabilidad de suelos estratificados o mantos de roca.
Espiral logarítmica
(Frohlich, 1953)
Espiral logarítmica De fuerzas y de
momentos
Se asume una superficie de falla en espiral logarítmica en el cual el radio de la espiral varía con el ángulo de rotación sobre el
centro de la espiral. Es muy útil para analizar estabilidad de taludes reforzados con geomallas o mailing. Se considera
uno de los mejores métodos para el análisis de taludes homogéneos.
Arco circular (Petterson,
1916), (Fellenius,
1922)
De momentos e
implícitament
e de fuerzas
Se supone un círculo de falla, el cual se analiza como un solo bloque. Se requiere que el suelo sea cohesivo (φ = 0).
Ordinario o de Fellenius
(Fellenius 1927)
Circulares De fuerzas Este método no tiene en cuenta las fuerzas entre las dovelas y no satisface equilibrio de fuerzas, tanto para la masa deslizada
como para dovelas individuales. Sin embargo, este método es muy utilizado por su procedimiento simple. Muy
impreciso para taludes planos con alta presión de poros. Factores de seguridad bajos.
Bishop simplificado
(Bishop 1955)
Circulares De momentos Asume que todas las fuerzas de cortante entre dovelas son cero. Reduciendo el número de incógnitas. La solución es
sobredeterminada debido a que no se establecen condiciones de equilibrio para una dovela.
Janbú Simplificado (Janbú
1968)
Cualquier forma de
superficie de falla.
De fuerzas Al igual que Bishop asume que no hay fuerza de cortante entre dovelas. La solución es sobredeterminada que no satisface
completamente las condiciones de equilibrio de momentos. Sin embargo, Janbú utiliza un factor de corrección Fo para
tener en cuenta este posible error. Los factores de seguridad son bajos.
Sueco Modificado. U.S.
Army Corps of
Engineers (1970)
Cualquier forma de la
superficie de falla.
De fuerzas Supone que las fuerzas tienen la misma dirección que la superficie del terreno. Los factores de seguridad son generalmente altos.
Lowe y Karafiath (1959) Cualquier forma de la
superficie de falla.
De fuerzas Asume que las fuerzas entre partículas están inclinados a un ángulo igual al promedio de la superficie del terreno y las bases de
las dovelas. Esta simplificación deja una serie de incógnitas y no satisface el equilibrio de momentos. Se considera el
más preciso de los métodos de equilibrio de fuerzas.
Spencer (1967) Cualquier forma de la
superficie de falla.
Momentos y fuerzas Asume que la inclinación de las fuerzas laterales son las mismas para cada tajada. Rigurosamente satisface el equilibrio
estático asumiendo que la fuerza resultante entre tajadas tiene una inclinación constante pero desconocida.
Morgenstern y Price (1965) Cualquier forma de la
superficie de falla.
Momentos y fuerzas Asume que las fuerzas laterales siguen un sistema predeterminado. El método es muy similar al método Spencer con la
diferencia que la inclinación de la resultante de las fuerzas entre dovelas se asume que varía de acuerdo a una función
arbitraria.
Sarma (1973) Cualquier forma de la
superficie de falla.
Momentos y fuerzas Asume que las magnitudes de las fuerzas verticales siguen un sistema predeterminado. Utiliza el método de las dovelas para
calcular la magnitud de un coeficiente sísmico requerido para producir la falla. Esto permite desarrollar una relación
entre el coeficiente sísmico y el factor de seguridad. El factor de seguridad estático corresponde al caso de cero
coeficiente sísmico. Satisface todas las condiciones de equilibrio; sin embargo, la superficie de falla correspondiente es
muy diferente a la determinada utilizando otros procedimientos más convencionales.
Elementos finitos Cualquier forma de la
superficie de falla.
Analiza esfuerzos y
deformaciones
.
Satisface todas las condiciones de esfuerzo. Se obtienen esfuerzos y deformaciones en los nodos de los elementos, pero no se
obtiene un factor de seguridad.

5. Civi
VVaalliiddeezz ddee llooss mméétttooodddooosss ddee eeeqqquuuiiillliiibbbrrriiiooo llliiimmmiiittteee
LLLooosss aaannnálisis ddee eeqquuiilliibbrriioo lliimmiittee ttiieenneenn aallgguunnaass
lliimmiittaacciioonneess llaass ccuuaalleess eeessstttááánnn rrreeelllaaaccciiiooonnnaaadddaaasss
pprriinncciippaallmmeennttee ppoorrqquuee nnoo ttiieenneenn eenn ccuueennttaa llaass
ddeeffoorrmmaacciioonneess..
CCCooommmooo los mmééttooddooss ddee eeqquuiilliibbrriioo limite ssseee bbbaaasssaaannn
sssooolllaaammmeeennnttteee eenn llaa eeessstttática yy nnoo ttiieenneenn eenn ccuueennttaa llaass
ddeeffoorrmmaacciioonneess,, llaass ddiissttrriibbuucciioonneess ddee pprreessiioonneess eenn
mmuucchhooss ccaassooss nnoo ssoonn rreeaalliissttaass..

6. Civi
DDeettaallllee ddeell fflluujjoo ddee aagguuaa ssuuppuueessttoo eenn uunn ttaalluudd
iinnffiinniittoo

7. Civi
TTaalluudd iinnffiinniittoo
DDoonnddee::
γγ’’ == ppeessoo uunniittaarriioo ssuummeerrggiiddoo
γγ == ppeessoo uunniittaarriioo ssaattuurraaddoo

8. Civi
EEnn ttooddooss llooss ccaassooss ssee rreeqquuiieerree ddeeffiinniirr eell ttiippoo ddee ffaallllaa
ppaarraa eell aannáálliissiiss
FFFaaallllllllaaa ccciirrrcccuuullaaarrr
FFaallllaa PPllaannaa
FFaallllaa ddee BBllooqquuee

9. Civi
AAnnáálliissiiss ddee ffaallllaa eenn bbllooqquuee
EEnn eell ccaassoo ddee ttrreess bbllooqquueess,, llaa ccuuññaa ssuuppeerriioorr ssee llee llllaammaa
ccuuññaa aaccttiivvaa yy llaass oottrraass ddooss,, ccuuññaa cceennttrraall yy ppaassiivvaa,,
rreessppeeccttiivvaammeennttee.. EEll ffaaccttoorr ddee sseegguurriiddaadd ppuueeddee ccaallccuullaarrssee
ssuummaannddoo llaass ffuueerrzzaass hhoorriizzoonnttaalleess
L
Arena
CL Arcilla delgada
Arena PP
PA
Lleno

10. Civi
FFaallllaa ddee bbllooqquueess
1
Capa blanda superficial
Firme
2
Capa débil delgada
Firme
Débil
3 Capas de limo o arena
Arcilla impermeable
Clay

11. Civi

12. Civi

13. Civi
AAnnáálliissiiss ddee ffaallllaa cciirrccuullaarr
SSuueelloo ffiirrmmee
TTEERRRRAAPPLLEENN
AArrcciillllaa bbllaannddaa

14. Civi

15. Civi
MMééttooddoo dddeee ccíírrrcccuuulllooosss yy dddooovvveeellaaasss
SSee ddiivviiddee llaa mmaassaa eenn ddoovveellaass vveerrttiiccaalleess
O
R
Relleno
Firme
Firme
Blando falla

16. Civi
ai
Wi
αi
Si
EEnn llaa mmaayyoorrííaa ddee llooss mmééttooddooss ccoonn ffaallllaass ccuurrvvaass oo
cciirrccuullaarreess llaa mmaassaa aarrrriibbaa ddee llaa ssuuppeerrffiicciiee ddee ffaallllaa ssee
ddiivviiddee eenn uunnaa sseerriiee ddee ttaajjaaddaass vveerrttiiccaalleess.. EEll nnúúmmeerroo ddee
ttaajjaaddaass ddeeppeennddee ddee llaa ggeeoommeettrrííaa ddeell ttaalluudd yy ddee llaa
pprreecciissiióónn rreeqquueerriiddaa ppaarraa eell aannáálliissiiss..
r αi

17. Civi
Ox
ψ =tan
-1
(tan tan
-1
φAngulo (1/F
b
A
B
XR
XL
W
EL
W
ER
D xL − XRS
N C EL − ER
EEnn llooss pprroocceeddiimmiieennttooss ddee aannáálliissiiss ccoonn ttaajjaaddaass ssee ccoonnssiiddeerraa
ggeenneerraallmmeennttee eeqquuiilliibbrriioo ddee mmoommeennttooss ccoonn rreellaacciióónn aall
cceennttrroo ddeell ccíírrccuulloo ppaarraa ttooddaass yy ccaaddaa uunnaa ddee llaass ttaajjaaddaass..
α
ψ
α

18. Civi
ANALISISANALISIS
CCaaddaa ddoovveellaa ttiieennee uunn bbrraazzoo ddee mmoommeennttooss ddiiffeerreennttee

19. Civi
ANALISISANALISIS
YY uunn aanngguulloo aallffaa ddiiffeerreennttee eennttrree llaa vveerrttiiccaall yy eell rraaddiioo

20. Civi
ANALISISANALISIS
EEll áánngguulloo aallffaa ppuueeddee sseerr ppoossiittiivvoo oo nneeggaattiivvoo

21. Civi
SSee aannaalliizzaann llaass ffuueerrzzaass qquuee aaccttúúaann ssoobbrree ccaaddaa ddoovveellaa

22. Civi
ANALISISANALISIS
AAll iigguuaall qquuee llaass ffuueerrzzaass eexxtteerrnnaass
YY ssee ccaallccuullaa eell ffaaccttoorr ddee sseegguurriiddaadd ddee llaa ssuummaa ddee llooss
eeffeeccttooss ddee ttooddaass llaass ddoovveellaass

23. Civi
SSuuppeerrffiicciiee ddee ffaallllaa cciirrccuullaarr
MMééttooddoo oorrddiinnaarriioo ddee ddoovveellaass -- CCáállccuulloo aa mmaannoo
11.. DDiibbuujjee llaa sseecccciióónn aa eessccaallaa nnaattuurraall
22.. SSeelleecccciioonnee uunn ccíírrccuulloo ddee ffaallllaa
33.. DDiivviiddaa llaa mmaassaa eenn 1100 aa 1155 ttaajjaaddaass vveerrttiiccaalleess

24. Civi
33
1155
11331144
++11°°
EExxttiieennddaa llooss rraaddiiooss ddeessddee eell cceennttrroo ddeell ccíírrccuulloo ““OO”” hhaassttaa
llaa ssuuppeerrffiicciiee ddee ffaallllaa aa llaa pprrooyyeecccciióónn ddeell cceennttrrooiiddee ddee ccaaddaa
ttaajjaaddaa oo ddoovveellaa..
OO
66 55 44 22 11
1111
1122
OObbsseerrvvee qquuee llaass ttaajjaaddaass 11 aa 99 ttiieenneenn uunn áánngguulloo αα ppoossiittiivvoo..
LLaass ttaajjaaddaass 1100 aall 1166 ttiieenneenn uunn áánngguulloo αα nneeggaattiivvoo..
1100
1166 99
88
77
RR
22::11
RR

25. Civi
DDoovveellaa ssiinn nniivveell ffrreeááttiiccoo
OO
FFuueerrzzaass ssoobbrree ccaaddaa
((FFuueerrzzaass))
NNTTaann φφ ((RReessiisstteennttee))
αα CCll ((RReessiisstteennttee))
TT ((AAccttuuaannttee))
CC == CCoohheessiioonn eenn llaa sssuuupppeeerrrfffiiiccciiieee dddeee lllaaa fffaaallllllaaa
TTaann φφ == CCCooofffiiiccciiieeennnttteee dddeee fffrrriiicccccciiiooonnn eeennn lllaaa pppaaarrrttteee sssuuupppeeerrriiiooo dddeee lllaaa fffaaallllllaaa
WWTT == PPPeeesssooo tttooorraaall ddd eee cccaaadddaaa dddooovvveeellaaa
TT == WWTT SSeenn αα
NN == WWTT CCooss αα
NN
WWTT
TT
αα
cc..gg.. z

26. Civi

27. Civi
ddooMMMéééttoo
FFaaccttoorr ddee sseegguurriiddaadd ccaallccuullaaddoo
BBiisshhoopp SSppeenncceerr JJaannbbúú MMoorrggeennsstteerrnn
--PPrriiccee
OOrrddiinnaarrii
oo
TTaalluudd 22HH::11VV 22..0088 22..0077 22..0044 22..0088 11..9933
TTaalluudd ssoobbrree uunnaa
ccaappaa ddee ssuueelloo
ddéébbiill
11..3388 11..3377 11..4455 11..3388 11..2299
TTaalluudd ccoonn uunnaa
llíínneeaa
ppiieezzoommééttrriiccaa
11..8833 11..8833 11..8833 11..8833 11..6699
TTaalluudd ccoonn ddooss
llíínneeaass
ppiieezzoommeettrriiccaass
11..2255 11..2255 11..3333 11..2255 11..1177

28. Civi
AAAnnnálisis ccoonn EElleemmeennttooss FFiinniittooss

29. Civi
AAAnnnálisis ddee TTaalluuddeess eenn RRooccaa
llaa mmaayyoorrííaa ddee llaass mmaassaass ddee rrooccaa
ddeebbeenn sseerr ccoonnssiiddeerraaddaass ccoommoo uunn
eennssaammbbllee ddee bbllooqquueess ddee rrooccaa iinnttaaccttaa,,
ddeelliimmiittaaddooss eenn ttrreess ddiimmeennssiioonneess ppoorr
uunn ssiisstteemmaa oo ssiisstteemmaass ddee
ddiissccoonnttiinnuuiiddaaddeess..

30. Civi
ANALISISANALISIS
DDeessddee eell ppuunnttoo ddee vviissttaa ddee aannáálliissiiss,, llaa
ccaarraacctteerrííssttiiccaa mmááss iimmppoorrttaannttee ddee uunnaa
ddiissccoonnttiinnuuiiddaadd eess ssuu oorriieennttaacciióónn ((rruummbboo yy
bbuuzzaammiieennttoo)).. LLaa iinntteerrpprreettaacciióónn ddee llooss ddaattooss
ggeeoollóóggiiccooss eessttrruuccttuurraalleess rreeqquuiieerreenn ddeell uussoo ddee
pprrooyyeecccciioonneess eesstteerreeooggrrááffiiccaass qquuee ppeerrmmiitteenn llaa
rreepprreesseennttaacciióónn eenn ddooss ddiimmeennssiioonneess,, ddee ddaattooss
eenn ttrreess ddiimmeennssiioonneess..

31. Civi
UsoUso dede SoftwareSoftware
FSFS