1. ΟΙ ΑΠΟΦΔΙ΢ ΣΧΝ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΧΝ
ΓΙΑ ΣΑ ΝΔΑ ΒΙΒΛΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΧΝ ΢ΣΟ ΓΤΜΝΑ΢ΙΟ
Γεκεηξηάδνπ Διέλε, Θσκαΐδεο Ησάλλεο, Οηθνλόκνπ Πέηξνο,
Σηαθπιίδνπ Σηακαηία, sstafyl@gmail.com
(Από Πξαθηηθά 26νπ Σπλέδξηνπ Δ.Μ.Δ., Θεζζαινλίθε 2009)
ΠΔΡΙΛΗΦΗ
Ζ εξγαζία καο δηεξεπλά ηηο ζηάζεηο, αληηιήςεηο θαη πξαθηηθέο ησλ εθπαηδεπηηθώλ πνπ δίδαμαλ
γηα πξώηε θνξά θαηά ηε ζρνιηθή ρξνληά 2007-2008 ηα λέα βηβιία ησλ Μαζεκαηηθώλ ηνπ
Γπκλαζίνπ. Σπγθεθξηκέλα δηεξεπλήζακε ην βαζκό ζηνλ νπνίν επηρεηξήζεθαλ λα εθαξκνζηνύλ
νη θαηλνηνκίεο πνπ εηζάγνπλ ηα λέα Α.Π.Σ. – θαηά πόζν δειαδή πηνζεηήζεθε ε ελεξγεηηθή
πξνζέγγηζε ηεο γλώζεο ζηε δηδαζθαιία ησλ καζεκαηηθώλ ελλνηώλ κε δξαζηεξηόηεηεο θαη ε
δηαζεκαηηθόηεηα σο δηδαθηηθή ζπκπεξηθνξά, ηηο δπλαηόηεηεο ή δπζθνιίεο δηεθπεξαίσζεο ηεο
δηδαθηέαο ύιεο, ηηο απόςεηο ησλ εθπαηδεπηηθώλ ζρεηηθά κε ηα λέα βηβιία σο πξνο ην
πεξηερόκελν θαη ην βαζκό δπζθνιίαο, ηελ ηπρόλ επίδξαζε ησλ λέσλ βηβιίσλ ζε όηη αθνξά ηελ
εμσζρνιηθή ππνζηήξημε ησλ καζεηώλ, θαζώο θαη ηηο αλάγθεο επηκόξθσζεο ησλ εθπαηδεπηηθώλ
πνπ δεκηνπξγνύληαη κε αθνξκή ηε δηδαζθαιία ησλ λέσλ βηβιίσλ.
ΔΙ΢ΑΓΧΓΗ
Τα λέα βηβιία Μαζεκαηηθώλ ηνπ Γπκλαζίνπ δηδάρζεθαλ θαη ζηηο ηξεηο ηάμεηο γηα πξώηε θνξά ην
ζρνιηθό έηνο 2007-08. Έλα ρξόλν πξηλ είρε πξνεγεζεί ε δηδαζθαιία λέσλ αληίζηνηρα βηβιίσλ
ζηηο έμη ηάμεηο ηνπ Γεκνηηθνύ. Τα βηβιία απηά γξάθηεθαλ κε βάζε λέα Α.Π.Σ., ηα νπνία
ζηεξίδνληαη ζε ζύγρξνλεο απόςεηο γηα ηε δηδαζθαιία θαη ηε κάζεζε (Καξαγεώξγνο 1998,
Τδεθάθε 2000, Φηνλίδνπ 2002). Σηα λέα Α.Π.Σ. θαζώο θαη ζηα βηβιία ηνπ εθπαηδεπηηθνύ πνπ
ζπλνδεύνπλ ηα λέα βηβιία ηνπ Γπκλαζίνπ ππάξρνπλ πνιιέο αλαθνξέο γηα ηελ ελεξγεηηθή
πξνζέγγηζε ηεο γλώζεο θαη ηνλ θξίζηκν ξόιν ησλ δξαζηεξηνηήησλ ζηελ νηθνδόκεζε ησλ λέσλ
γλώζεσλ από ηνπο καζεηέο. Όπσο ζπγθεθξηκέλα αλαθέξεηαη, «ε ελεργεηηθή προζέγγηζε ηες
γλώζες έτεη ως ζηότο λα βοεζήζεη ηοσς καζεηές λα ζθέπηοληαη, λα τεηρίδοληαη ποιύπιοθες
έλλοηες, λα ερεσλούλ θαη λα θζάλοσλ οη ίδηοη ζηε γλώζε, οσζηαζηηθοποηώληας ασηό ζηο οποίο
έτοσκε ήδε αλαθερζεί, δειαδή ηειηθά λα καζαίλοσλ ηο “πώς λα καζαίλοσλ”. Απαηηεί δειαδή
θσρίως ηε δραζηερηοποίεζε ηοσ καζεηή ..» (Π. Η., 2002, η. Α΄, ζ.16).
Με δεδνκέλν όηη ηα πξνεγνύκελα ζρνιηθά βηβιία Μαζεκαηηθώλ ηεο ππνρξεσηηθήο
εθπαίδεπζεο δηδάζθνληαλ ζηα ζρνιεία γηα πεξηζζόηεξα από 20 ρξόληα, παξνπζηάδεη ηδηαίηεξν
ελδηαθέξνλ λα δηεξεπλεζνύλ νη ζηάζεηο, νη αληηιήςεηο θαη νη πξαθηηθέο ησλ εθπαηδεπηηθώλ πνπ
θαινύληαη λα θέξνπλ ζε πέξαο ηε ζπγθεθξηκέλε εθπαηδεπηηθή κεηαξξύζκηζε.
Γηα ην ιόγν απηό, επηρεηξήζακε κηα εξεπλεηηθή κειέηε κεηαμύ εθπαηδεπηηθώλ Γπκλαζίνπ πνπ
δίδαμαλ ηα λέα βηβιία θαηά ην ζρνιηθό έηνο 2007–08.1 Με ηελ έξεπλά καο πξνζπαζήζακε λα
αλαδείμνπκε ηηο δπλαηόηεηεο πινπνίεζεο ησλ θαηλνηνκηώλ πνπ εηζάγνπλ ηα λέα Α.Π.Σ., ην
βαζκό πηνζέηεζεο λέσλ δηδαθηηθώλ πξαθηηθώλ, ηνλ ηξόπν δηαρείξηζεο ηεο δηδαθηέαο ύιεο ζην
πιαίζην ησλ λέσλ δεδνκέλσλ, ηηο απόςεηο ησλ εθπαηδεπηηθώλ γηα ην πεξηερόκελν θαη ηελ
πνηόηεηα ησλ λέσλ βηβιίσλ θαζώο θαη γηα ην ζέκα ηεο αλαγθαηόηεηαο επηκόξθσζήο ηνπο.
Τν βαζηθό ππό δηεξεύλεζε δεηνύκελν είλαη ν ηξόπνο κε ηνλ νπνίν πινπνηνύληαη ζηελ πξάμε νη
θαηλνηνκίεο ησλ λέσλ Α.Π.Σ. θαη ζπγθεθξηκέλα νη δξαζηεξηόηεηεο θαη νη δηαζεκαηηθέο εξγαζίεο,
δεδνκέλνπ όηη απηέο απαηηνύλ ηελ πηνζέηεζε λέσλ δηδαθηηθώλ πξαθηηθώλ (Glaserfeld 1995,
Κνιέδα 1997, Σθνύξαο 2002, 2006). Κάζε εηζαγσγή θαηλνηνκηώλ ζηε δηδαζθαιία ησλ
Μαζεκαηηθώλ ππνζέηνπκε όηη πξέπεη λα ιακβάλεη ππόςε ηηο καζεζηαθέο δπλαηόηεηεο ησλ
καζεηώλ, λα θαζηζηά εθηθηή ηελ νινθιήξσζε ηεο δηδαθηέαο ύιεο από ηνπο εθπαηδεπηηθνύο θαη
ηαπηόρξνλα λα ζηνρεύεη ζηε δηαθνξνπνίεζε ηεο παξαδνζηαθήο δηδαθηηθήο ηνπο πξαθηηθήο.
1
Έλα κέξνο ηεο έξεπλαο έρεη παξνπζηαζηεί ζην 3ν Σπλέδξην ηεο ΔΝΔΓΗΜ, 29-31, Οθησβξίνπ 2009.
1

2. Απηό ππνζέηνπκε όηη είλαη κηα αξγή δηαδηθαζία, ε νπνία, κε δεδνκέλε ηελ έιιεηςε βαζηθήο
θαηάξηηζεο, ηερλνγλσζίαο θαη θηλήηξσλ, γηα λα επηηεπρζεί ρξεηάδεηαη βάζνο ρξόλνπ θαη
ζπζηεκαηηθή επηκόξθσζε.
Γηα λα κειεηήζνπκε ηα παξαπάλσ ζέκαηα δεηήζακε λα απαληήζνπλ ζε εξσηεκαηνιόγην
καζεκαηηθνί ηεο Θεζζαινλίθεο θαη ηεο Φαιθηδηθήο.
Η ΔΡΔΤΝΑ
Τν εξσηεκαηνιόγην πνπ ζρεδηάζακε πεξηιακβάλεη εξσηήζεηο θιεηζηνύ ηύπνπ, πνπ αλαθέξνληαη
ζην πξνθίι ησλ εθπαηδεπηηθώλ θαη ζηηο απόςεηο ηνπο γηα ηα λέα βηβιία. Τα εξσηεκαηνιόγηα
δόζεθαλ ζηνπο εθπαηδεπηηθνύο ην Σεπηέκβξην ηνπ 2007, ελώ ε ζπιινγή ηνπο έγηλε ζην ηέινο
ηνπ ζρνιηθνύ έηνπο 2007-08. Σπλνιηθά ζπγθεληξώζεθαλ 236 εξσηεκαηνιόγηα.
Ζ επεμεξγαζία ησλ δεδνκέλσλ έγηλε κε ην πξόγξακκα SPSS θαη πεξηιακβάλεη, ζε επίπεδν
πεξηγξαθηθήο ζηαηηζηηθήο, κειέηε ζπρλνηήησλ, ελώ ζε επίπεδν επαγσγηθήο ζηαηηζηηθήο,
ζπζρεηίζεηο ησλ κεηαβιεηώλ αλά δύν θαη παξαγνληηθή αλάιπζε (factor analysis) ηνπ ζπλόινπ
ησλ κεηαβιεηώλ, εμαηξνπκέλσλ ησλ νλνκαζηηθώλ (nominal).
Ο κέζνο όξνο ειηθίαο ησλ ζπκκεηερόλησλ θαζεγεηώλ/ηξηώλ βξίζθεηαη πεξίπνπ ζηα 50 έηε. Οη
ζπκκεηέρνληεο έρνπλ, θαηά κέζν όξν 19 πεξίπνπ ρξόληα εθπαηδεπηηθήο ππεξεζίαο, ελώ ην
56,3% μεπεξλάεη ηα 20 ρξόληα. Όζνλ αθνξά ην θύιν ησλ ζπκκεηερόλησλ, νη άλδξεο
εθπαηδεπηηθνί πιεηνςεθνύλ κε πνζνζηό 60,9%. Οη αλεμάξηεηεο κεηαβιεηέο ειηθία, ρξόληα
ππεξεζίαο θαη θύιν, δελ θαίλεηαη λα επεξεάδνπλ θαζόινπ ηα πνξίζκαηα ηεο έξεπλαο.
ΑΠΟΣΔΛΔ΢ΜΑΣΑ ΣΗ΢ ΔΡΔΤΝΑ΢
1. Υπήζη δπαζηηπιοηήηυν
Από ηηο απαληήζεηο ησλ εθπαηδεπηηθώλ ζηηο εξσηήζεηο πνπ αθνξνύζαλ ζηνπο ηξόπνπο
δηαρείξηζεο ησλ δξαζηεξηνηήησλ πνπ ππάξρνπλ ζηα βηβιία θαη ησλ ηξηώλ ηάμεσλ ηνπ
γπκλαζίνπ, πξνθύπηεη όηη ζηελ πιεηνςεθία ηνπο αληηκεησπίδνπλ ην ζέκα απηό κε ηξόπν κάιινλ
«παξαδνζηαθό». Σπγθεθξηκέλα, δηαθξίλακε ηξεηο ηάζεηο:
α) Πάλσ από ην έλα ηέηαξην ησλ εθπαηδεπηηθώλ (27,7%) αγλνεί ηηο δξαζηεξηόηεηεο θαη εηζάγεη
απ’ επζείαο ηε ζεσξία κε δηάινγν κέζα ζηελ ηάμε, πηνζεηώληαο έηζη ηελ πιένλ παξαδνζηαθή
δηδαθηηθή ζπκπεξηθνξά.
β) Ζ κεγαιύηεξε νκάδα εθπαηδεπηηθώλ, ζηελ νπνία αλήθνπλ πεξηζζόηεξνη από ηνπο κηζνύο
εθπαηδεπηηθνύο (53,4%), ιύλνπλ νη ίδηνη ζηνλ πίλαθα ηηο δξαζηεξηόηεηεο θάλνληαο ηαπηόρξνλα
ζπλερείο εξσηήζεηο πξνο ηνπο καζεηέο, πηνζεηώληαο κε ηνλ ηξόπν απηό ηε δαζθαινθεληξηθή
πξνζέγγηζε. Οη εηζαγσγηθέο δξαζηεξηόηεηεο, κέζσ ηεο επεμεξγαζίαο ησλ νπνίσλ επηρεηξείηαη ε
αλάδεημε λέσλ καζεκαηηθώλ γλώζεσλ ζύκθσλα κε ηε ινγηθή ησλ λέσλ ζρνιηθώλ βηβιίσλ
(Οηθνλόκνπ, 2008), αληηκεησπίδνληαη εδώ σο παξαδείγκαηα, ηα νπνία ζα επηηξέςνπλ ηελ
θαιύηεξε θαηαλόεζε ηεο καζεκαηηθήο ζεσξίαο. Μηα ηέηνηα πξνζέγγηζε έρεη βέβαηα θαη σο
ζπλέπεηα λα ζηεξείηαη ν/ε καζεηήο/ηξηα ηε δπλαηόηεηα ηεο επξεηηθήο - αλαθαιππηηθήο
πξνζέγγηζεο ηεο γλώζεο θαη ηνπ πξνβιεκαηηζκνύ γηα ην απνηέιεζκα, ελώ πεξηνξίδεηαη λα
απαληά ζε πξνθαζνξηζκέλεο εξσηήζεηο.
Παξά ην γεγνλόο όηη εθθξάδεηαη έληνλε θαη κάιηζηα ζηαηηζηηθά πνιύ ζεκαληηθή, αληίζεζε
κεηαμύ ησλ εθπαηδεπηηθώλ νη νπνίνη πηνζεηνύλ ηηο δύν παξαπάλσ ζηάζεηο θαη νη δύν δηδαθηηθέο
πξαθηηθέο ηνπο θηλνύληαη ζηελ ίδηα πεξηνρή από ηε ζθνπηά ηεο Γηδαθηηθήο ησλ Μαζεκαηηθώλ.
Δθθξάδνπλ δειαδή ηε ινγηθή όηη «ηα Μαζεκαηηθά παξνπζηάδνληαη θαη εμεγνύληαη από ην
δηδάζθνληα» (ε κέζνδνο δηδαζθαιίαο δειαδή είλαη ε «εξσηαπόθξηζε»).
γ) Οη εθπαηδεπηηθνί αλαζέηνπλ ηε ιύζε ησλ δξαζηεξηνηήησλ ζηνπο καζεηέο, πηνζεηώληαο ηε
ινγηθή ηεο νηθνδόκεζεο ηεο γλώζεο. Τελ ηάζε απηή πηνζεηεί πάλσ από ην έλα ηέηαξην ησλ
εθπαηδεπηηθώλ, νη νπνίνη ζην κεγαιύηεξν πνζνζηό ηνπο (21,3%) δεηνύλ από ηνπο καζεηέο ηνπο
λα επεμεξγαζηνύλ αηνκηθά ηηο δξαζηεξηόηεηεο, ελώ ζε πνιύ κηθξόηεξν πνζνζηό επηιέγνπλ ηε
ζπλεξγαηηθή κέζνδν (8,3%).
2. Γιαθεμαηικόηηηα
Ζ δεύηεξε βαζηθή θαηλνηνκία πνπ επηρεηξείηαη λα εηζάγνπλ ηα Α.Π.Σ., είλαη ε δηαζεκαηηθόηεηα,
κέζσ ηεο νπνίαο δεκηνπξγείηαη κηα ξήμε ζηα δεδνκέλα ησλ θαζηεξσκέλσλ Α.Π., ε δνκή ησλ
νπνίσλ ζηεξίδεηαη ζηε δηδαζθαιία δηαθξηηώλ γλσζηηθώλ αληηθεηκέλσλ (Ννύηζνο, 1979).
2

3. Ωζηόζν ε θαηλνηνκία απηή, θαίλεηαη όηη δελ θέληξηζε ην ελδηαθέξνλ θαη θαηά ζπλέπεηα ηελ
απνδνρή ηεο κεγάιεο πιεηνςεθίαο ησλ εθπαηδεπηηθώλ. Από ηηο απαληήζεηο ηνπο αλαδείρζεθε ε
δπζθνιία ησλ θαζεγεηώλ λα πεξάζνπλ από κηα καθξνρξόληα εθαξκνγή ησλ δηαθξηηώλ
καζεκάησλ ζε κηα άιιε θηινζνθία νιηζηηθήο πξνζέγγηζεο ηεο γλώζεο πνπ απαηηεί ε
δηαζεκαηηθόηεηα. Αθόκε θαη ζηελ πεξίπησζε πνπ αζρνινύληαη κε δηαζεκαηηθέο εξγαζίεο, ν
ηξόπνο πξνζέγγηζεο ησλ ζεκάησλ απηώλ από ηελ πιεπξά ηνπο, θαίλεηαη όηη είλαη κάιινλ
εξαζηηερληθόο θαη έμσ από ην πλεύκα εθαξκνγήο ηνπο ζύκθσλα κε ην Γ.Δ.Π.Π.Σ. θαη ηα λέα
Α.Π.Σ.. Σπγθεθξηκέλα, δηαθξίλακε ηξεηο δηαθνξεηηθέο ζηάζεηο κεηαμύ ησλ εθπαηδεπηηθώλ:
α) Πεξηζζόηεξνη από ηνπο κηζνύο εθπαηδεπηηθνύο δελ αζρνιήζεθαλ θαζόινπ κε δηαζεκαηηθέο
εξγαζίεο.
β) To έλα ηξίην απιώο «άγγημε» ην ζέκα, δηαζέηνληαο κηα ή ην πνιύ δύν ώξεο όιε ηε ζρνιηθή
ρξνληά.
γ) Διάρηζηνη (10%) αζρνιήζεθαλ ζπζηεκαηηθά δηαζέηνληαο είηε ην ζύλνιν ηνπ πξνηεηλόκελνπ
δηδαθηηθνύ ρξόλνπ (3%) ή κέξνο απηνύ (7%). Οη εθπαηδεπηηθνί απηνί αλήθνπλ θπξίσο ζηελ
θαηεγνξία όζσλ επηρεηξνύλ λα πηνζεηήζνπλ ηηο πξνδηαγξαθέο ελόο ζύγρξνλνπ ηξόπνπ
δηδαζθαιίαο, πξνηξέπνληαο ηνπο καζεηέο ηνπο λα αληηκεησπίδνπλ ηηο δξαζηεξηόηεηεο κόλνη
ηνπο. Ζ απόπεηξα εηζαγσγήο ηεο δηαζεκαηηθόηεηαο ζπλεπώο, θαίλεηαη λα έρεη απνηύρεη σο πξνο
έλα βαζηθό ζθέινο, λα ηεο δνζεί δειαδή ε αλάινγε πξνζνρή εθ κέξνπο ησλ εθπαηδεπηηθώλ.
3. Γιεκπεπαίυζη ηηρ ύληρ
Όπσο πξνθύπηεη από ηηο απαληήζεηο ησλ εθπαηδεπηηθώλ ζηηο εξσηήζεηο ζρεηηθά κε ηε
δπλαηόηεηα δηεθπεξαίσζεο ηεο ύιεο, νη αληηιήςεηο θαη πξαθηηθέο ησλ εθπαηδεπηηθώλ πνπ
αθνινπζνύλ κηα παξαδνζηαθή δηδαθηηθή ζπκπεξηθνξά, δελ επεξεάδνληαη από ηνλ παξάγνληα
ηεο έθηαζεο ηεο ύιεο, δελ είλαη δειαδή δηαηεζεηκέλνη λα ηξνπνπνηήζνπλ ηηο κεζόδνπο
δηδαζθαιίαο ηνπο ζε ελδερόκελε κείσζε ηεο δηδαθηέαο ύιεο. Οη κηζνί πεξίπνπ από απηνύο
παξακέλνπλ ζηελ πξαθηηθή ηνπο αλεμαξηήησο ζπλζεθώλ, εθηηκώληαο πξνθαλώο, όηη απηόο ν
ηξόπνο δηδαζθαιίαο είλαη ν θαιύηεξνο, ελώ νη ππόινηπνη κεηαθηλνύληαη πξνο όιεο ηηο
θαηεπζύλζεηο (ιύζε δξαζηεξηνηήησλ ζηνλ πίλαθα –αηνκηθά – ζε νκάδεο), ρσξίο λα εθδειώλεηαη
πξνλνκηαθή θαηεύζπλζε, δεδνκέλνπ όηη δελ αληρλεύνληαη ζηαηηζηηθά ζεκαληηθέο ζπζρεηίζεηο.
Αληίζεηα, θάησ από πηζαλέο ζπλζήθεο κείσζεο ηεο ύιεο, νη εθπαηδεπηηθνί πνπ πηνζεηνύλ ηε
ινγηθή ηεο νηθνδόκεζεο ηεο γλώζεο (ηξίηε νκάδα) θαίλνληαη πεξηζζόηεξν δηαηεζεηκέλνη λα
πεηξακαηηζηνύλ ζηελ εθαξκνγή ζύγρξνλσλ κεζόδσλ δηδαζθαιίαο κέζσ ησλ δξαζηεξηνηήησλ,
ζε αηνκηθό ή νκαδηθό επίπεδν. Σηελ πεξίπησζε απηή εθδειώλνληαη εληππσζηαθέο κεηαβνιέο
ζηε δηδαθηηθή πξαθηηθή πνπ αθνξά ζηελ επίιπζε ησλ δξαζηεξηνηήησλ από ηνπο καζεηέο. Ζ
ζπρλόηεηα κε ηελ νπνία νη καζεηέο ζα θαινύληαλ λα αληηκεησπίζνπλ ηηο δξαζηεξηόηεηεο ζε
αηνκηθό επίπεδν ππεξδηπιαζηάδεηαη, ελώ ζε νκαδηθό ηεηξαπιαζηάδεηαη. Ζ κεηαβνιή όκσο απηή
ζε πνιύ κηθξό βαζκό εθθξάδεη κεηαθίλεζε ησλ εθπαηδεπηηθώλ από κηα «παξαδνζηαθή» πξνο
κηα πην ζύγρξνλε δηδαθηηθή ζπκπεξηθνξά, αιιά θαίλεηαη όηη νπζηαζηηθά αθνξά κόλν ζηνπο
εθπαηδεπηηθνύο νη νπνίνη ήδε πηνζεηνύλ έλα ζύγρξνλν δηδαθηηθό πιαίζην (πεξίπνπ ην έλα
ηέηαξην κόλν ηνπ ζπλόινπ ησλ εθπαηδεπηηθώλ).
Ζ κεγάιε πιεηνςεθία ησλ εθπαηδεπηηθώλ (88,5%) ελώ εθδειώλεη, ζε ζεσξεηηθό επίπεδν,
ζεηηθή ζηάζε απέλαληη ζην λέν ηξόπν δηδαζθαιίαο ζε ζπλζήθεο κείσζεο ηεο ύιεο θαη αύμεζεο
ηνπ δηαζέζηκνπ ρξόλνπ, απνθεύγεη λα ηνλ εθαξκόζεη ζηελ ηάμε. Σην γεγνλόο απηό ζπληειεί
πξνθαλώο θαη ε έιιεηςε θαηάιιειεο επηκόξθσζεο θαη εμνηθείσζεο κε ηηο πξνηεηλόκελεο
ζύγρξνλεο δηδαθηηθέο κεζόδνπο ζην πλεύκα ησλ λέσλ Α.Π.Σ. (Καιδξπκίδνπ θ.ά., 1997).
Δπί πιένλ ε επεμεξγαζία ησλ απνηειεζκάησλ έδεημε όηη ε αληηκεηώπηζε ηεο δηαζεκαηηθόηεηαο
από πιεπξάο ησλ εθπαηδεπηηθώλ δελ επεξεάδεηαη από αλακελόκελνπο παξάγνληεο, όπσο ε πίεζε
γηα νινθιήξσζε ηεο ύιεο θαη νη απαηηήζεηο πνπ δεκηνπξγνύληαη από ηα λέα δεδνκέλα ιόγσ ηεο
εηζαγσγήο λέσλ ζπγγξακκάησλ θαη αλαιπηηθώλ πξνγξακκάησλ.
4. Απότειρ ηυν εκπαιδεςηικών για ηα νέα βιβλία
Οη απόςεηο ησλ εθπαηδεπηηθώλ γηα ηελ πνηόηεηα ησλ λέσλ βηβιίσλ, είλαη ζε κεγάιν βαζκό
ζεηηθέο. Οη πεξηζζόηεξεο ζεηηθέο θξίζεηο αθνξνύλ ζηελ παξνπζίαζε – εηθνλνγξάθεζε, ελώ
αθνινπζνύλ κε ηε ζεηξά, ε πνηόηεηα ησλ ιπκέλσλ εθαξκνγώλ, ησλ αζθήζεσλ θαη ηεο ζεσξίαο.
3

4. Ληγόηεξν ζεηηθέο θξίζεηο εθθξάδνληαη γηα ηελ πνηόηεηα ησλ δξαζηεξηνηήησλ. Σπλδπάδνληαο ηηο
θξίζεηο ησλ εθπαηδεπηηθώλ γηα ηνπο παξαπάλσ ηνκείο, ηδηαίηεξα γηα ηελ πνηόηεηα ησλ αζθήζεσλ
θαη ησλ ιπκέλσλ εθαξκνγώλ, κε ην ζέκα ηεο δηεθπεξαίσζεο ηεο ύιεο, δηαπηζηώλνπκε όηη
αξλεηηθέο θξίζεηο εθθξάδνληαη θπξίσο από όζνπο δελ θαηάθεξαλ λα ηελ νινθιεξώζνπλ.
Πξνρσξώληαο ζηε δεύηεξε παξάκεηξν, ζην βαζκό δειαδή δπζθνιίαο ησλ βηβιίσλ σο πξνο
ηνπο επηκέξνπο ηνκείο ηνπο, νη απόςεηο ησλ εθπαηδεπηηθώλ δηαθνξνπνηνύληαη αηζζεηά. Τν 40%
ηνπ ζπλόινπ, ζεσξεί όηη νη παξαπάλσ ηνκείο ππεξβαίλνπλ ζε δπζθνιία ηηο καζεζηαθέο
δπλαηόηεηεο ησλ καζεηώλ/ηξηώλ. Τα πεξηζζόηεξα αξλεηηθά ζρόιηα ζπγθεληξώλνπλ νη ηνκείο
ησλ δξαζηεξηνηήησλ θαη ησλ αζθήζεσλ όπνπ μεπεξλνύλ ην 50% ησλ εθπαηδεπηηθώλ, ελώ
έπνληαη νη ηνκείο ησλ ιπκέλσλ εθαξκνγώλ θαη ηεο ζεσξίαο, όπνπ ηα πνζνζηά κεηώλνληαη ζε
42% θαη 33% αληίζηνηρα.
Παξά ηα ζρεηηθά πςειά πνζνζηά αξλεηηθώλ ζρνιίσλ ζε όηη αθνξά ην επίπεδν δπζθνιίαο ησλ
επί κέξνπο ηνκέσλ ησλ βηβιίσλ, ηα απνηειέζκαηα δείρλνπλ όηη, όζνλ αθνξά ηελ ηξίηε
παξάκεηξν, ηηο δπλαηόηεηεο δειαδή ησλ βηβιίσλ λα αληαπνθξηζνύλ ζην ζύλνιό ηνπο ζηηο
καζεζηαθέο δπλαηόηεηεο ησλ καζεηώλ, ην 70% δειώλεη αξθεηά ηθαλνπνηεκέλν.
Γεδνκέλνπ όηη ε άπνςε ησλ εθπαηδεπηηθώλ ζην δήηεκα απηό εθθξάδεη ην βαζκό ζηνλ νπνίν,
θαηά ηε γλώκε ηνπο, ηα λέα βηβιία ιεηηνπξγνύλ κέζα ζηελ ζρνιηθή ηάμε, κπνξνύκε, αλάγνληαο
ην πνζνζηό όζσλ ζεσξνύλ πςειό ην βαζκό δπζθνιίαο ησλ λέσλ βηβιίσλ ζε πνζνζηό καζεηώλ
ή ζρνιηθώλ ηάμεσλ, λα θαηαιήμνπκε ζηε δηαπίζησζε όηη ην 30% ησλ καζεηώλ ή ζρνιηθώλ
ηάμεσλ ρξεζηκνπνηεί βηβιία πςεινύ βαζκνύ δπζθνιίαο ζε ζρέζε κε ηηο πξαγκαηηθέο
δπλαηόηεηεο ηνπο, δηαπίζησζε ηδηαηηέξσο αλεζπρεηηθή.
Παξά ηηο δηαθνξνπνηεκέλεο ζεηηθέο ή αξλεηηθέο απόςεηο ησλ εθπαηδεπηηθώλ γηα ηα λέα βηβιία,
έλα κηθξό κόλν πνζνζηό από απηνύο (θηάλεη κόιηο ην 10%), επηζπκεί ηελ επηζηξνθή ζηα
πξνεγνύκελα βηβιία.
5. Οι ζςνέπειερ ηυν νέυν βιβλίυν ζηην εξυζσολική ςποζηήπιξη ηυν μαθηηών
Έλαο από ηνπο ζηόρνπο ησλ εθπαηδεπηηθώλ κεηαξξπζκίζεσλ, θαηά ηηο ηειεπηαίεο δεθαεηίεο,
ππήξμε ε κείσζε ηεο αλάγθεο γηα εμσζρνιηθή ππνζηήξημε ησλ καζεηώλ. Από ηηο απαληήζεηο
ησλ εθπαηδεπηηθώλ δηαπηζηώλεηαη όηη δελ επεηεύρζε θακία πξόνδνο ζηνλ ηνκέα απηόλ,
δεδνκέλνπ όηη κόλν ην 7% δηαβιέπεη κείσζε ησλ αλαγθώλ εμσζρνιηθήο βνήζεηαο, ελώ ην 65%
πηζηεύεη όηη νη αλάγθεο απηέο δελ ζα κεηαβιεζνύλ. Αληίζεηα, ην 28% ησλ εθπαηδεπηηθώλ
δηαβιέπεη θίλδπλν αύμεζεο. Οη ηειεπηαίνη δηαηππώλνπλ ζπγρξόλσο αξλεηηθέο θξίζεηο γηα ηελ
πνηόηεηα ησλ λέσλ βηβιίσλ θαη ην πςειό επίπεδν δπζθνιίαο ηνπο. Ζ εθηίκεζή ηνπο απηή,
απνδίδεηαη όρη ηόζν ζηηο δπζθνιίεο ησλ επί κέξνπο ηνκέσλ ησλ βηβιίσλ, αιιά θπξίσο ζηε
κεγάιε έθηαζε ηεο ύιεο. Ζ ζηάζε ηνπο ζρεηηθά κε ηελ έθηαζε ηεο ύιεο ζπλδέεηαη επί πιένλ κε
ην γεγνλόο όηη πζηεξνύλ ζηελ δηεθπεξαίσζε ηεο δηδαθηέαο ύιεο θαη δεηνύλ κείσζή ηεο.
6. Η επιμόπθυζη ηυν καθηγηηών ηυν Μαθημαηικών
Όπσο πξνθύπηεη από ζεηξά εξεπλώλ, νη πάγηεο αληηιήςεηο ησλ εθπαηδεπηηθώλ γηα ηε
καζεκαηηθή εθπαίδεπζε είλαη πνιύ δύζθνιν λα αλαηξαπνύλ θαη ε επηκόξθσζε, ζε κηθξό κόλν
βαζκό κπνξεί λα ηηο επεξεάζεη (Thomson, 1992). Ζ έξεπλα ζηνλ ειιαδηθό ρώξν εηδηθόηεξα,
δείρλεη όηη αλ θαη θαηά ηε δηάξθεηα κηαο επηκόξθσζεο, νη αληηιήςεηο ησλ εθπαηδεπηηθώλ
κεηαβάιινληαη από ην παξαδνζηαθό ζην επνηθνδνκεηηθό κνληέιν δηδαζθαιίαο, νη κεηαβνιέο
απηέο παξακέλνπλ ζε ζεσξεηηθό επίπεδν, θαζώο νη επηκνξθνύκελνη δπζθνιεύνληαη λα
ζπλδέζνπλ ηηο λέεο απηέο πξνζεγγίζεηο ηεο δηδαζθαιίαο κε ηελ θαζεκεξηλή ηνπο δηδαθηηθή
πξαθηηθή (Καιδξπκίδνπ θ.ά., 1997)
Σηελ έξεπλά καο, ππνζέζακε όηη νη εθπαηδεπηηθνί ζα εθδήισλαλ έληνλα ηελ αλαγθαηόηεηα ηεο
επηκόξθσζήο ηνπο. Αληίζεηα, ην έλα ηξίην πεξίπνπ πηζηεύεη όηη δελ έρεη θακία αλάγθε
επηκόξθσζεο ζε ζέκαηα Γηδαθηηθήο ησλ Μαζεκαηηθώλ. Αθόκε θαη απηνί νη νπνίνη εθθξάδνπλ
ηελ επηζπκία γηα επηκόξθσζε (ιίγν πεξηζζόηεξνη από ηνπο κηζνύο) δελ ην δειώλνπλ πάληα κε
βεβαηόηεηα. Ζ ζηάζε απηή ελδέρεηαη λα νθείιεηαη ζην αίζζεκα “επάξθεηαο” πνπ πξνθαιεί ε
καθξνρξόληα ελαζρόιεζή ηνπο κε ηε δηδαζθαιία ησλ Μαζεκαηηθώλ θαη ε εκπεηξία πνπ απηή
ζπλεπάγεηαη.
4

5. ΢ΤΜΠΔΡΑ΢ΜΑΣΑ
Ζ εθαξκνγή ηνπ Γ.Δ.Π.Π.Σ., ησλ αληίζηνηρσλ Α.Π.Σ. θαη ε εηζαγσγή ησλ λέσλ δηδαθηηθώλ
βηβιίσλ ηνπ Γπκλαζίνπ ππήξμε κηα θηιόδνμε απόπεηξα ππέξβαζεο θαζηεξσκέλσλ αληηιήςεσλ
θαη πξαθηηθώλ ζην ρώξν ηεο ειιεληθήο εθπαίδεπζεο. Οη βαζηθέο θαηλνηνκίεο ηεο “ελεξγεηηθήο
κάζεζεο” θαη ηεο “δηαζεκαηηθόηεηαο”, πνπ επηρεηξνύλ λα πξνσζήζνπλ ηα λέα πξνγξάκκαηα,
ζηνρεύνπλ αθξηβώο ζηελ αλαηξνπή ησλ παξαδνζηαθώλ αληηιήςεσλ γηα ην δηαθξηηό ραξαθηήξα
θαη ηελ ηεξαξρηθή δηάξζξσζε ησλ γλσζηηθώλ αληηθεηκέλσλ, θαη ησλ πξαθηηθώλ πνπ εληζρύνπλ
ηε δαζθαινθεληξηθή πξνζέγγηζε ηεο δηδαζθαιίαο θαη κάζεζεο. Υπάξρνπλ όκσο ελδείμεηο όηη νη
ζπληάθηεο ησλ λέσλ πξνγξακκάησλ δελ εμαζθάιηζαλ νξηζκέλεο βαζηθέο πξνϋπνζέζεηο γηα ηελ
πινπνίεζε ησλ θαηλνηνκηώλ ζην ρώξν ηεο δηδαθηηθήο πξάμεο, όπσο ν κεγάινο όγθνο ηεο
δηδαθηέαο ύιεο, γεγνλόο πνπ βξίζθεηαη ζε πιήξε αληίζεζε κε ην αίηεκα εηζαγσγήο ξηδηθώλ
θαηλνηνκηώλ ζηε δηδαζθαιία (Δ.Μ.Δ., 2003).
Ύζηεξα από έλα ρξόλν δηδαζθαιίαο, νη εθπαηδεπηηθνί ζην ζύλνιό ηνπο, θαίλεηαη λα πηνζεηνύλ
κηα ζεηηθή ζηάζε ππέξ ησλ θαηλνηνκηώλ. Απηή όκσο παξακέλεη ζε ζεσξεηηθό επίπεδν θαζώο
δελ εθδειώλεηαη κε αιιαγή δηδαθηηθήο ζπκπεξηθνξάο από ηε κεγάιε πιεηνςεθία ησλ
εθπαηδεπηηθώλ, νη νπνίνη πξνβιεκαηίδνληαη γηα ηε δπλαηόηεηα εθαξκνγήο ηνπο ζηελ
θαζεκεξηλή δηδαθηηθή πξαθηηθή. Όζνλ αθνξά ην ζέκα ησλ δξαζηεξηνηήησλ έλα κηθξό πνζνζηό
εθπαηδεπηηθώλ θαίλεηαη λα απνδέρεηαη θαη λα εθαξκόδεη ηειηθά ην ελεξγεηηθό κνληέιν
δηδαζθαιίαο πνπ πξνηείλεηαη από ηα Α.Π.Σ., ελώ ην κεγαιύηεξν πνζνζηό ησλ εθπαηδεπηηθώλ
είηε “δηδάζθεη” παξαδνζηαθά ηηο δξαζηεξηόηεηεο αθπξώλνληαο ην ξόιν ηνπο ζηε δηαδηθαζία ηεο
ελεξγεηηθήο κάζεζεο, είηε ηηο αγλνεί. Η δπαζηηπιόηηηα για ηην πλειοτηθία ηυν
εκπαιδεςηικών, αποηελεί αθοπμή για παποςζίαζη ηηρ νέαρ μαθημαηικήρ γνώζηρ από ηον
εκπαιδεςηικό και όσι ππόβλημα μέζα από ηην επίλςζη ηος οποίος οι μαθηηέρ – λύηερ θα
ανακαλύτοςν ζηαδιακά και θα οικοδομήζοςν νέα μαθημαηική γνώζη.
Σρεηηθά κε ηε δηαζεκαηηθόηεηα, ε νπνία πξνϋπνζέηεη κηα θηινζνθία νιηζηηθήο πξνζέγγηζεο
ηεο γλώζεο, δηαπηζηώζεθε δπζθνιία ησλ εθπαηδεπηηθώλ λα ηελ απνδερζνύλ θαη λα
παξακεξίζνπλ ην δνθηκαζκέλν κνληέιν ηεο δηδαζθαιίαο δηαθξηηώλ καζεκάησλ. Τν πξόβιεκα
ίζσο βξίζθεηαη ζην γεγνλόο όηη ε δηαζεκαηηθόηεηα παξακέλεη εγθισβηζκέλε ππνρξεσηηθά ζην
πιαίζην ελόο δηδαθηηθνύ βηβιίνπ, κέζα από ηελ παξνπζίαζε ζρεηηθώλ ζεκάησλ πνπ δηαηξέρνπλ
ηελ ύιε κε ηε κνξθή παξαδεηγκάησλ, όπνπ επηρεηξείηαη ε ζύλδεζε ησλ Μαζεκαηηθώλ κε ηελ
θαζεκεξηλόηεηα – κε ακθίβνια απνηειέζκαηα – θαη δε δηαρέεηαη δεκηνπξγώληαο ζπζρεηίζεηο
αλάκεζα ζηα δηάθνξα δηδαθηηθά αληηθείκελα.
Τειηθά δηαπηζηώζεθε όηη θαηλνηνκίεο όπσο ε έληαμε δξαζηεξηνηήησλ θαη δηαζεκαηηθώλ
εξγαζηώλ ζηε δηδαζθαιία ησλ Μαζεκαηηθώλ ζην Γπκλάζην δελ έγηλαλ ηόζν εύθνια απνδεθηέο,
όζν ίζσο ζα πεξίκελαλ νη ζπληάθηεο ησλ Α.Π.Σ. Τν πνζνζηό ησλ εθπαηδεπηηθώλ πνπ
πεηξακαηίδεηαη κε ηε ρξήζε δξαζηεξηνηήησλ είλαη ζρεηηθά πεξηνξηζκέλν, ελώ εθδειώλεηαη
πιήξεο ζρεδόλ αδηαθνξία γηα ηηο δηαζεκαηηθέο εξγαζίεο (Γθίλεο & Πηηέξε, 2008).
Ζ έθηαζε ηεο ύιεο θαζώο θαη ε δπλαηόηεηα νινθιήξσζήο ηεο, αλαδεηθλύνληαη ζύκθσλα κε
πνιινύο εθπαηδεπηηθνύο ζε ζεκαληηθό εκπόδην όρη ηόζν γηα ηελ εθαξκνγή θαηλνηνκηώλ όζν γηα
ηε καζεζηαθή δηαδηθαζία, θαζώο ηηο ζπλδένπλ κε ην πςειό επίπεδν δπζθνιίαο ησλ λέσλ
βηβιίσλ. Ζ πιεηνςεθία ησλ εθπαηδεπηηθώλ πνπ εθαξκόδεη ην δαζθαινθεληξηθό κνληέιν
δηδαζθαιίαο αθνινπζεί πηζηά ηε ζεηξά ησλ θεθαιαίσλ θαη ελνηήησλ ηνπ ζρνιηθνύ βηβιίνπ.
Αληηκεησπίδνληαο όκσο ηε κεγάιε δπζθνιία ησλ πεξηζζόηεξσλ καζεηώλ λα θαηαλνήζνπλ ηε
δηδαθηέα ύιε, “παξαβηάδεη” ηνλ αξηζκό ησλ πξνβιεπόκελσλ δηδαθηηθώλ σξώλ αδπλαηώληαο
έηζη λα νινθιεξώζεη ηε δηδαζθαιία ησλ ηειεπηαίσλ θεθαιαίσλ. Αληίζεηα, ε πιεηνςεθία ησλ
(ιίγσλ) εθπαηδεπηηθώλ πνπ εθαξκόδεη ην κνληέιν δηδαζθαιίαο κε ρξήζε δξαζηεξηνηήησλ πνπ
πξνσζεί ηελ ελεξγεηηθή κάζεζε, θαίλεηαη όηη επηηπγράλεη ηελ νινθιήξσζε ηεο ύιεο κε ηελ
πηνζέηεζε ζπγθεθξηκέλσλ ζηόρσλ, επηινγή ελνηήησλ θαη θαηάιιειν πξνγξακκαηηζκό ηεο
δηδαζθαιίαο.2 Τα παξαπάλσ νδεγνύλ ζηελ εθηίκεζε όηη η ικανοποίηζη ηος αιηήμαηορ για
2
Δίλαη αμηνζεκείσην όηη ζε παξόκνηα ζπκπεξάζκαηα γηα ην ζπγθεθξηκέλν δήηεκα θαηαιήγεη θαη κηα άιιε έξεπλα,
αλάινγε κε ηε δηθή καο, ζηελ νπνία εμεηάζηεθαλ νη απόςεηο θαη ζηάζεηο ησλ εθπαηδεπηηθώλ πνπ δίδαμαλ ηα λέα
βηβιία Μαζεκαηηθώλ ηνπ Γπκλαζίνπ θαηά ην ζρνιηθό έηνο 2007–08. Βι. Γθίλεο & Πηηέξε, 2008.
5

6. μείυζη ηηρ ύληρ μποπεί να οδηγήζει ζηην επίηεςξη ηηρ ολοκλήπυζήρ ηηρ, αλλά δεν είναι
καθόλος βέβαιο όηι θα ζηπέτει πεπιζζόηεποςρ εκπαιδεςηικούρ ζηην ςιοθέηηζη νέυν
μεθόδυν διδαζκαλίαρ.
Ζ εηζαγσγή ησλ θαηλνηνκηώλ ζα έπξεπε ινγηθά λα ζέηεη σο πξσηαξρηθό ην αίηεκα γηα
θαζνιηθή θαη ζπζηεκαηηθή επηκόξθσζε ησλ εθπαηδεπηηθώλ. Ζ έιιεηςε (άξα θαη ε αλάγθε)
επηκόξθσζεο ζα κπνξνύζε λα πξνβάιιεηαη αθόκε θαη σο “άιινζη” γηα ηελ απξνζπκία
εηζαγσγήο θαηλνηνκηώλ ζηε δηδαζθαιία. Αληίζεηα, ε κεγάιε πιεηνςεθία ησλ εθπαηδεπηηθώλ
θαίλεηαη λα ζεσξεί όηη ε ηππηθή γλώζε ησλ Μαζεκαηηθώλ απνηειεί αλαγθαία θαη ηθαλή
ζπλζήθε δηδαθηηθήο επάξθεηαο, γεγνλόο ην νπνίν απνηππώλεηαη θαη ζηνλ ηξόπν πνπ αμηνινγνύλ
ηα λέα βηβιία. Όπσο είδακε, νη ζεηηθέο θξίζεηο γηα ηα βηβιία απμάλνληαη παξάιιεια κε ηελ ηάμε,
δειαδή παξάιιεια κε ηε θαλεξή αύμεζε ηνπ καζεκαηηθνύ επηπέδνπ θαη ηεο δπζθνιίαο, αιιά
θαη ηε ιηγόηεξν ίζσο θαλεξή ππνβάζκηζε ηνπ ξόινπ ησλ δξαζηεξηνηήησλ. Δίλαη
ραξαθηεξηζηηθό όηη ην βηβιίν ηεο Γ΄ Γπκλαζίνπ, ελώ έξρεηαη πξώην ζηα ζεηηθά ζρόιηα
ζπγθεληξώλεη επίζεο ηα πιένλ αξλεηηθά ζρόιηα γηα ην επίπεδν δπζθνιίαο (ηδηαίηεξα ησλ
αζθήζεσλ) ζε ζρέζε κε ηηο πξαγκαηηθέο δπλαηόηεηεο ησλ καζεηώλ. Ζ αληηκεηώπηζε όκσο
απηώλ ησλ δπζθνιηώλ δελ ζπλδέεηαη κε ηελ αλάγθε επηκόξθσζεο, επεηδή πξνθαλώο ζεσξείηαη
έλα δήηεκα “θαηνρήο ηεο ύιεο” θαη “κεηαδνηηθόηεηαο” εθ κέξνπο ηνπ δηδάζθνληνο ζην νπνίν ε
επηκόξθσζε δελ κπνξεί λα πξνζθέξεη νπζηαζηηθή βνήζεηα.
Όια ηα πξνεγνύκελα δείρλνπλ όηη ε επηζπκεηή ζηξνθή πξνο ελεξγεηηθέο κεζόδνπο
δηδαζθαιίαο θαη κάζεζεο ησλ Μαζεκαηηθώλ ζην Γπκλάζην, δελ κπνξεί λα ζηεξηρηεί κόλν ζην
πεξηερόκελν ησλ λέσλ βηβιίσλ, αιιά απαηηεί κηα πξνζεθηηθά ζρεδηαζκέλε επηκνξθσηηθή
πνιηηηθή πνπ ζα ζηνρεύεη ζηελ αιιαγή αληηιήςεσλ θαη ζηάζεσλ ησλ εθπαηδεπηηθώλ.
ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ
Γθίλεο, Γ. & Πηηέξε, Σ. (2008). Δθπαηδεπηηθή έξεπλα γηα ηε δηδαζθαιία ησλ Μαζεκαηηθώλ ηνπ Γπκλαζίνπ κε ηα
λέα βηβιία – Σηάζεηο θαη απόςεηο ησλ εθπαηδεπηηθώλ. Πραθηηθά 25οσ Παλειιήληοσ Σσλεδρίοσ Μαζεκαηηθής
Παηδείας, ζζ. 575–592. Δ.Μ.Δ., Βόινο.
Δ.Μ.Δ. Παξάξηεκα Κέξθπξαο (2003). Σρεηηθά κε ην λέν Πξόγξακκα Σπνπδώλ Μαζεκαηηθώλ Γπκλαζίνπ. Κέξθπξα
(Απξίιηνο 2003).
Glaserfeld von E. (1995). Radical Constructivism. The Falmer Press, London.
Θσκαΐδεο, Γ., Πεηξάθεο, Γ., Τνπινύκεο, Κ. & Σηαθπιίδνπ, Μ. (2006). Γιώζζα, Ιζηορία θαη Εσθιείδεηα Γεωκεηρία.
Μηα δοθηκή δηαζεκαηηθής προζέγγηζες ζηε Δεσηεροβάζκηα Εθπαίδεσζε. Δθδόζεηο ΠΑΜΑΚ, Θεζζαινλίθε.
Καιδξπκίδνπ Μ., Οηθνλόκνπ Α., Οηθνλόκνπ Π. & Τδεθάθε Μ. (1997). Οη Αληηιήςεηο ησλ Καζεγεηώλ ησλ
Μαζεκαηηθώλ γηα ηελ Δπηκόξθσζε θαη ηελ Δθπαηδεπηηθή Γηαδηθαζία. Παηδαγωγηθή Επηζεώρεζε, 25, ζζ. 119–
160.
Καξαγεώξγνο, Γ. (1997–1998). Τν Δληαίν Πιαίζην Πξνγξάκκαηνο Σπνπδώλ θαη ηα Πξνγξάκκαηα Σπνπδώλ γηα ηα
Μαζεκαηηθά ηεο Γεληθήο Δθπαίδεπζεο. Εσθιείδες Γ΄, 47–48–49–50, ζζ. 89–94.
Κνιέδα, Δ. (1997). Ο ξόινο ησλ δξαζηεξηνηήησλ ζηε δηδαζθαιία ησλ Μαζεκαηηθώλ. Πραθηηθά 14οσ Παλειιήληοσ
Σσλεδρίοσ Μαζεκαηηθής Παηδείας, ζζ. 71–81. Δ.Μ.Δ., Μπηηιήλε (14–16 Ννεκβξίνπ 1997).
Ννύηζνο, Φ. (1979). Προγράκκαηα Μέζες Εθπαίδεσζες θαη Κοηλωληθός Έιεγτος (1931–1973). Θεκέιην, Αζήλα.
Οηθνλόκνπ, Π. (2008). Σύγτρολε Δηδαθηηθή ηωλ Μαζεκαηηθώλ ηες Πρωηοβάζκηας Εθπαίδεσζες. Δθδόζεηο Εήηε,
Θεζζαινλίθε.
Οηθνλόκνπ, Π. (2008α). Ζ κεηαξξύζκηζε ηεο δηδαζθαιίαο ησλ καζεκαηηθώλ θαη ηα λέα ζρνιηθά βηβιία ηνπ
γπκλαζίνπ. Σύγτρολε Εθπαίδεσζε, 154, ζζ. 32–38.
Παηδαγσγηθό Ηλζηηηνύην (2002). Γ.Δ.Π.Π.Σ. – Α.Π.Σ. Υπνρξεσηηθήο Δθπαίδεπζεο, Τόκνη Α–Β. Αζήλα.
Σθνύξαο, Α. (2002). Δκπινπηίδνληαο ηε δηδαζθαιία ησλ Μαζεκαηηθώλ κε δηαζεκαηηθέο πξνζεγγίζεηο. Επηζεώρεζε
Εθπαηδεσηηθώλ Θεκάηωλ, 7, ζζ.101–110.
Σθνύξαο, Α. (2006). Μαζεκαηηθά Α΄ Γπκλαζίνπ. Τεύρνο Δπηκνξθσηηθνύ Υιηθνύ, ζζ. 80–87. Παηδαγσγηθό
Ηλζηηηνύην, Αζήλα.
Τδεθάθε, Μ. & Γειεγησξγάθνο, Η. [επηκ.] (2000). Έρεσλα γηα ελαιιαθηηθές δηδαθηηθές προζεγγίζεης ζηε δηδαζθαιία
ηωλ Μαζεκαηηθώλ. Α.Π.Θ. Θεζζαινλίθε.
Thompson A.G., (1992) Teachers’ beliefs and conceptions: A synthesis of research. In D. Grouws [ed.] Handbook
of Research on Mathematics Teaching and Learning, ζζ. 127–146. Macmillan, New York.
Φηνλίδνπ – Μνζθνθόγινπ, Μ. (2002). Τν Γηαζεκαηηθό Δληαίν Πιαίζην Πξνγξάκκαηνο Σπνπδώλ ησλ Μαζεκαηηθώλ
ζηελ ππνρξεσηηθή εθπαίδεπζε. Επηζεώρεζε Εθπαηδεσηηθώλ Θεκάηωλ, 7, ζζ. 80–100.
6