Projeto Poliedros destinado para alunos do 7º ano e 8º ano do Ensino Fundamental.

1. OBJETIVOS
Desenvolver a percepção espacial;
Observar diferentes formas tridimensionais presentes na natureza e em
diferentes objetos e monumentos;
Identificar na arte, na arquitetura e em objetos de uso diário os sólidos
estudados;
Fazer com que os alunos percebam as diferenças entre poliedros e não
poliedros;
Reconhecer diferenças e semelhanças entre os poliedros;
Identificar um poliedro como poliedro de Platão;
Identificar as características presentes nos Poliedros de Platão;
Planificar os poliedros;
Perceber as relações numéricas que ocorrem entre os vértices, as
arestas e as faces dos poliedros de Platão;
Trabalhar as planificações dos poliedros;
Identificar o número de faces, vértices e arestas de um poliedro e
trabalhar com a relação de Euler;
Projeto desenvolvido para alunos do 7º ano e 8º ano do
Ensino Fundamental

2. Poliedro é um sólido geométrico cuja superfície
é composta por um número finito de faces, em que
cada uma das faces é um polígono. Os seus elementos
mais importantes são as faces, as arestas e os vértices.

5. Na arquitetura No dia-a-dia
Na natureza
Na tecnologia Na arte

6. Nascimento 428/27 .a.C Atenas, Grécia Antiga
Morte 348/347 a.C. Atenas
Ocupação Filósofo e Matemático
Escola/tradição Platonismo

7. Os poliedros platônicos são o tetraedro, o cubo, o octaedro, o
dodecaedro e o icosaedro, eles tem todas as faces formadas por
polígonos regulares iguais e de cada vértice sai o mesmo
número de arestas. Todos os poliedros regulares (exceto pelo
tetraedro regular) possuem para cada face, outra paralela a ela.
tetraedro
cubo
octaedro
icosaedro
dodecaedro

8. Os sólidos platônicos se
manifestam na natureza (cristais,
organismos vivos, moléculas, etc.)
e na cultura humana (pinturas,
esculturas, religião, arquitetura,
design, etc.).Por exemplo, são
muitas as formas cristalinas
naturais no formato do tetraedro
(calcopirita), do hexaedro (galena)
e do octaedro (magnetita).

9. Eles estão mais perto do que você
pensa...
Os poliedros estão presentes nas
construções, obras de arte, embalagens e em
diversas outras coisas a nossa volta.

10. O Tetraedro regular é um
sólido platônico representante
da figura geométrica espacial
formado por 4 triângulos
equiláteros.
O Tetraedro possui 4
vértices, 4 faces e 6 arestas.

11. Toda figura geométrica de três dimensões, formada por polígonos é chamada de
poliedro.
Eis um exemplo, o cubo:
O cubo possui comprimento, largura e altura (3 dimensões), e é formado
por 6 quadrados (figuras planas). Tais quadrados estão unidos, dois a dois,
pelas arestas. São 12 arestas, 8 vértices e 6 faces.

12. 8 faces
12 arestas
6 vértices

13. O dodecaedro é formado por 12
faces pentagonais.
Um dodecaedro possui 20 vértices e
30 arestas.

14. O Icosaedro é composto por 20
faces triangulares, 30 arestas e
12 vértices.

15. Poliedros de Platão:
• Tetraedro
• Cubo ou Hexaedro
• Octaedro
• Dodecaedro
• Icosaedro
Relação de Euler:
nº de faces + nº de vértices = nº de arestas + 2
F + V = A + 2

16. Os Poliedros de Platão possuem faces
formadas por polígonos regulares iguais e
e em cada vértice se encontram o mesmo
número de faces.

17. BAIRRAL, M.; DA SILVA, M. A.; ZANETTE, L. Tópicos de Geometria Espacial.
Seropédica: Imprensa da UFRRJ, 2004. Apostila.
• GUILLÉN, G. Poliedros. Madrid: Sintesis, 1997.
• IMENES,Luiz Márcio. Matemática para todos: 6ª série: 7º ano do Ensino
Fundamental / Luiz Márcio Imenes & Marcelo Cestari Lellis. – São Paulo: Scipione,
2006. – (Coleção Paratodos)
• KALEFF, A. M. Vendo e Entendendo Poliedros. Niterói: EDUNFF, 2004. 2ª ed.
http://www.es.cefetcampos.br/poliedros/animacoes_platonicos.html Acesso em
14 de nov. de 2010.
http://educacao.uol.com.br/matematica/poliedro.jhtm Acesso em 14 de nov. de
2010.
http://www.mat.uel.br/geometrica/php/gd_t/gd_19t.phpAcesso em 14 de nov. de
2010.
http://pt.wikibooks.org/wiki/Ficheiro:Dodekaeder-Animation.gifAcesso em 14 de
nov. de 2010.