Projeto amp-op full-differential com malha CMFB

Curso de Graduação em Engenharia Elétrica

Projeto de um amplificador Full-Differential em tecnologia
CMOS 0,35μm

Aluno: Kleber Alexandre Mazeto Rossi

Orientador: Prof. Dr. Fernando de Souza Campos

Bauru
2012

KLEBER ALEXANDRE MAZETO ROSSI

CMOS 0,35μm

Projeto de Trabalho de Graduação do Curso de
Engenharia Elétrica apresentado à Faculdade de
Engenharia de Bauru/UNESP.

Orientador: Prof. Dr. Fernando de Souza
Campos

Bauru
2012

FOLHA DE APROVAÇÃO

Autor:_______________________________________________________

Título:_______________________________________________________

Trabalho de Graduação defendido e aprovado em ____/____/______,

com NOTA ______ ( ), pela comissão julgadora:

(Assinatura)____________________________________________________
(Titulação/nome/instituição)

(Assinatura)____________________________________________________

(Assinatura)____________________________________________________

____________________________________________
Coordenador do Conselho de Curso de Graduação em
Engenharia Elétrica

DEDICATÓRIA

À memória de minha irmã, Kamyla
Mazeto Rossi, meu maior exemplo de vida, sem a
necessidade de palavras...

AGRADECIMENTOS

- À minha família e à minha mãe, Geni Mazeto, grande responsável pela formação dos meus
valores morais, pelo apoio e amor incondicionais.

- Ao meu professor e orientador, Fernando de Souza Campos, pela amizade, disponibilidade,
e ensinamentos durante os anos da graduação.

- Ao departamento de Engenharia Elétrica e à Universidade Estadual Paulista “Júlio de
Mesquita Filho”, pela formação acadêmica e profissional e que embora na iminência da
despedida, sempre me orgulharei de ter feito parte de alguma forma.

- Ao meu grande amigo Bruno Chagas, pelas exaustivas jornadas de estudo e principalmente,
pelo apoio e amizade que levarei para a vida toda.

Resumo do Trabalho de Graduação apresentado ao DEE – UNESP como parte dos requisitos
necessários para a obtenção da conclusão do curso de Engenharia Elétrica.

CMOS 0,35μm
Kleber Alexandre Mazeto Rossi
11/2012

Orientador: Prof. Dr. Fernando de Souza Campos

Área de Concentração: Microeletrônica
Palavras-chave: Circuitos integrados, MOS, MOSFET, CMOS, amp-op, amplificador Full-
Differential, Fully-Differential, CMFB.

RESUMO

Este trabalho consiste em desenvolver um amplificador operacional denominado Full-
Differential ou Fully-Differential. Este nome se deve ad sua característica totalmente
diferencial, pois possui entradas e saídas diferenciais.
Inicialmente, é feita uma breve descrição das características do amplificador seguida
de uma revisão bibliografica, a qual é responsável pela fundamentação teórica do projeto.
Posteriormente, este circuito foi implementado através de um software computacional
através do qual, foram realizadas simulações a fim de observar suas características.
Por fim, foram determinados os parâmetros de projeto com a intenção de otimizar o
desempenho do circuito e posteriormente, verificou-se suas limitações.
Os resultados se mostraram satisfatórios uma vez que foi possível posicionar com
relativa precisão o ponto de operação deste circuito de acordo com a referência desejada.

Abstract of the Undergraduate Work presented to DEE – UNESP as a partial fulfillment of the
requirements to conclude the Electrical Engineering Course.

Project of a Full-Differential amplifier in CMOS 0,35μm
Technology

Kleber Alexandre Mazeto Rossi
11/2012
Advisor: Prof. Dr. Fernando de Souza Campos

Concentration Area: Microelectronics
Keywords: Integrated circuits, MOS, MOSFET, CMOS op-amp, Full-Differential amplifier,
Fully-Differential, CMFB.

ABSTRACT

This work consists of developing an operational amplifier, which is known as Full-
Differential amplifier. This name is due to its fully differential features, once it has
differential inputs and outputs.
The completion of this monograph is divided into four parts. Initially, there is a brief
description of amplifier characteristics followed by a bibliographic review, which is
responsible for the theoretical foundation of the project.
Subsequently, this circuit is implemented via computational software through which
computer simulations will be conducted in order to observe its characteristics.
Finally, project parameters will be designed with the purpose of optimizing circuit
performance and verifying its limitations.
The results showed satisfactory since the objective of positioning the deserved biasing
point was achieved.

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1 - Estrutura do MOSFET tipo intensificação ........................................................................................... 11
Figura 2 - Simbologia utilizada para representar o MOSFET Canal n (a) e o MOSFET Canal p (b) ................. 11
Figura 3 - Criação de um canal de inversão do tipo n no MOSFET N ................................................................. 12
Figura 4 - Curvas de dreno do MOSFET N .......................................................................................................... 13
Figura 5 - Aspectos construtivos do MOSFET tipo intensificação ....................................................................... 14
Figura 6 - Curvas reais de dreno .......................................................................................................................... 15
Figura 7 - Circuito esquemático com transistor MOSFET polarizado ................................................................. 16
Figura 8 - Modelo de pequenos sinais para o MOSFET N ................................................................................... 18
Figura 9 - Representação esquemática de um amplificador operacional de saída única. .................................... 19
Figura 10 - Representação em diagrama de blocos de um sistema com realimentação negativa ........................ 19
Figura 11 - Configuração típica do amplificador inversor ................................................................................... 20
Figura 12 - Configuração típica do amplificador não-inversor ........................................................................... 22
Figura 13 - Configuração do amplificador operacional diferencial ..................................................................... 23
Figura 14 - O amplificador Full-Differential ........................................................................................................ 25
Figura 15 - Formas de onda de saída para o amplificador de saída: (a) amp-op de saída única e (b) amp-op
Full-Differential .................................................................................................................................................... 26
Figura 16 - Circuito esquemático de um Amplificador Full-Differential (a) e sua representação em diagrama de
blocos (b) ............................................................................................................................................................... 27
Figura 17 - Representação alternativa do Amplificador Full-Differential em função de e ...................... 28
Figura 18 - Análise AC de pequenos sinais para o modo diferencial de um amp-op Full-Differential ................ 29
Figura 19 - Análise AC de pequenos sinais para o modo comum de um amp-op Full-Differential ...................... 30
Figura 20 - Diagrama de blocos de um amplificador Full-Differential alimentando uma carga complexa ........ 31
Figura 21 - O modelo para a fonte de sinais......................................................................................................... 31
Figura 22 - Modelos para a impedância de entrada no amplificador Full-Differential: (a) o modelo T e (b) e o
modelo π ................................................................................................................................................................ 33
Figura 23 - Modelos para a impedância de saída do amplificador Full-Differential: (a) o modelo Thévenin e (b)
e o modelo Norton ................................................................................................................................................. 34
Figura 24 - Circuitos equivalentes do amplificador Full-Differential de modo diferencial para a fonte de tensão:
(a) porta de entrada, (b) porta de saída por circuito equivalente de Thévenin e (c) porta de saída por circuito
equivalente de Norton ........................................................................................................................................... 36
Figura 25 - Circuitos equivalentes do amplificador Full-Differential de modo comum para a fonte de tensão e
amplificador: (a) porta de entrada, (b) porta de saída por circuito equivalente de Thévenin e (c) porta de saída
por circuito equivalente de Norton ........................................................................................................................ 37
Figura 26 - Circuito equivalente aproximado de pequenos sinais para um amp-op Full-Differential equilibrado
............................................................................................................................................................................... 37
Figura 27 - Esquema de amplificador operacional Full-Differential com realimentação.................................... 38
Figura 28 - Diagrama de blocos do circuito com malha de realimentação .......................................................... 39
Figura 29 - Circuito equivalente de amp-op Full-Differential com inclusão da fonte CMC ................................ 40
Figura 30 - Amp op com circuito CMFB .............................................................................................................. 41
Figura 31 - Representação esquemática do bloco detctor de modo comum ......................................................... 42
Figura 32 - Esquemático do circuito simulado computacionalmente ................................................................... 44
Figura 33 – Tensão de saída diferencial para W = 0.9 μm, L = 0.9 μm, Wm = 0.9 μm e Lm = 0.9 μm ............... 45
Figura 34 - Tensão de saída de modo comum para W = 0.9 μm, L = 0.9 μm, Wm = 0.9 μm e Lm = 0.9 μm ....... 45
Figura 35 - Tensão de saída diferencial para W = 9 μm, L = 0.9 μm, Wm = 10 μm e Lm = 10 μm ..................... 46
Figura 36 - Tensão de saída de modo comum para W = 9 μm, L = 0.9 μm, Wm = 10 μm e Lm = 10 μm ............ 47
Figura 37 - Variação do ponto de operação em função de VBIAS .......................................................................... 48
Figura 38 - Esquemático de simulação: Amp-op com malha de realimentação CMFB ....................................... 48
Figura 39 - Tensão de sáida diferencial para I26 = 0.4 µA ................................................................................... 49
Figura 40 - Curvas VOC (em verde) e VCM (em vermelho) para I26 = 0.4 µA ......................................................... 50
Figura 41 - Tensão de sáida diferencial para I26 = 2 µA ...................................................................................... 50
Figura 42 - Curvas Voc (em verde) e VCM (em vermelho) para I26 = 2 µA ............................................................ 51
Figura 43 - Resposta em frequência do ganho diferencial do amp-op com malha CMFB ................................... 52
Figura 44 - Curva VBIAS x VCM para I26 = 2 µA .................................................................................................... 52
Figura 45 - Slew-rate do amp-op: Degrau de entrada (verde) e resposta da saída (vermelho) ........................... 53

SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................. 8
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ......................................................................................... 10
2.1. MOSFET .................................................................................................................... 10
2.1.1. Caracteristicas Construtivas de um MOSFET N ................................................... 10
2.1.2. A Criação de Canais de Condução no MOSFET Tipo Intensificação................... 12
2.1.3. Curvas e Características de Polarização ................................................................ 13
2.1.4. Variáveis do MOSFET Tipo Intensificação .......................................................... 14
2.1.5. O Modelo para Pequenos Sinais ............................................................................ 16
2.2. Amplificador Operacional .......................................................................................... 18
2.2.1. Características Gerais ............................................................................................ 18
2.2.2. Realimentação........................................................................................................ 19
2.2.3. O Amplificador Inversor........................................................................................ 20
2.2.4. O Amplificador Não-Inversor................................................................................ 21
2.2.5. O Amplificador Diferencial ................................................................................... 22
2.2.6. Razão de Rejeição de Modo Comum (CMRR) ..................................................... 24
2.2.7. Resistência de Entrada ........................................................................................... 24
2.2.8. Resistência de Saída .............................................................................................. 24
2.2.9. Resposta em Frequência ........................................................................................ 24
2.3. Amplificador Full-Differential ................................................................................... 25
2.3.1. Definições Importantes .......................................................................................... 26
2.1.1. Razão de Rejeição de Modo Comum (CMRR) ..................................................... 28
2.1.2. Modelos para Pequenos Sinais .............................................................................. 30
2.1.3. Realimentação de Modo Comum .......................................................................... 38
2.1.4. Circuito CMFB ...................................................................................................... 41
3. MATERIAL E MÉTODO ................................................................................................ 43
3.1. Análise do amplificador Full-Differential .................................................................. 43
3.2. Análise do amplificador Full-Differential com malha CMFB ................................... 48
4. CONCLUSÃO .................................................................................................................. 53
REFERÊNCIAS ....................................................................................................................... 55

1. INTRODUÇÃO

A eletrônica e suas aplicações vêm ganhando cada vez mais espaço no mercado e sendo

alvo de pesquisas nos meios acadêmicos. É provável isto se deva à versatilidade dos seus

componentes e sua capacidade de lidar e realizar o tratamento e a manipulação de sinais

analógicos. O advento dos transistores como resultado da ampliação do conhecimento sobre a

física dos materiais semicondutores mudou alguns paradigmas e criou várias perspectivas

dentro da eletrônica, por exemplo, criou-se a possibilidade de reduzir as dimensões dos

dispositivos e elevar a autonomia dos mesmos, pois estes passaram a apresentar menor

dissipação de energia em relação às válvulas termiônicas utilizadas até então. Para que se

tenha uma ideia, o ENIAC (Eletrical Numerical Integrator and Computer), primeiro

computador digital eletrônico de larga escala que foi criado no final da década de 40, possuía

mais de 17000 válvulas, possuía aproximadamente 72 m2, pesava mais de 30 toneladas e

dissipava em torno 140 kW de potência [GOLDSTINE, 1980].

Paralelamente ao lançamento do ENIAC, a Bell Labs já financiava pesquisas acerca das
características dos semicondutores e em 1948, John Bardeen, Walter House Brattain e Willian
Bradford Shockley demonstraram o funcionamento do transistor, este e outros trabalhos lhes
rendeu o Prêmio Nobel de Física no ano de 1956. Em 1958, Jack Kilby, pesquisador da Texas
Instruments, desenvolveu um circuito simples a transistor e demonstrou as vantagens em
relação às vávulas [GOLDSTINE, 1980].
No fim da década de 50, inicia-se a popularização dos dispositivos MOS (Metal Oxide
Semicondutor). Os transistores de efeito de campo já eram alvo de estudos, porém, algumas
dificuldades técnicas limitaram a disseminação desta tecnologia. A partir de então este nova
tecnologia passa a ser vista como uma forma viável e abre precedentes para o surgimento de
transistores de tecnologias derivadas como o CMOS (Complementary Metal-Oxyde
Semiconductor).
No ano de 1963 a Fairchild Semiconductor lança seu primeiro amplificador operacional ,
o µA701, este novo conceito de amplificador apresenta características próximas às
características ideais de um amplificador, que, embora não apresentasse desempenho muito
confiável, serviu de modelo de desenvolvimento para outros amp-ops inclusive o µA741,

talvez o modelo mais conhecido da eletrônica, que passa a ter boa aceitação. Suas
características próximas do amplificador ideal e performance confiável solidificam este tipo
de dispositivo no mercado que mantém até hoje posição de destaque em uma grande
variedade de aplicações.
Atualmente, no amplificador operacional, transistores que utilizam tecnologia de junção
bipolar (BJT) possuem inúmeras vantagens em relação à tecnologia CMOS, como maior
transcondutância para uma dada corrente, maior velocidade, menor sensibilidade às tensões de
ruído e offset. Estas características tornaram o emprego comercial dos amp-ops bipolares mais
significantes desde o início e ainda oferecem um desempenho analógico superior, em
contrapartida, para aplicações que envolvem o processamento de sinais digitais a tecnologia
CMOS é predominante, pois possui menor dimensão e dissipa menos energia. Como na
maioria dos sistemas, a origem dos sinais é predominantemente analógica .Circuitos digitais e
analógicos, tais como amplificadores operacionais são integrados de forma a proporcionar
maior viabilidade econômica e aumentar a portabilidade destes sistemas, fato que contribuiu
intensivamente para emprego da tecnologia CMOS em maior escala.
A tecnologia aliada à criatividade do homem passou a transcender as propostas iniciais do
amplificador operacional, circuitos cada vez mais complexos passaram a ser implementados e
variações desses modelos tiveram de ser desenvolvidas com o intuito de suprir as mais
diversas necessidades. O amplificador operacional, que leva este nome porque de início foi
projetado com a finalidade de realizar operações matemáticas, se tornou talvez o dispositivo
mais versátil da eletrônica.
Neste contexto, o amplificador operacional Full-Differential, surge como uma evolução
do conceito de amplificador operacional, pois possui características intrínsecas à sua estrutura
que lhe proporciona desempenho superior para determinadas aplicações em relação ao seu
homólogo de saída simples.
No nome deste projeto, a tecnologia de fabricação acompanha o nome do amplificador e
refere-se a um parâmetro dos transistores utilizados. Neste caso, a tecnologia 0,35 µm é a
largura mínima do canal de inversão. Este parâmetro será apresentado na seção 2.1.

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Nesta seção serão apresentadas informações necessárias ao entendimento do projeto.
Inicialmente será feita uma abordagem sobre as características do MOSFET, seguida de uma
abordagem das generalidades dos amplificadores operacionais. O último item desta seção
refere-se ao amp-op Full-Differential e suas particularidades.

2.1. MOSFET

O transistor MOSFET (acrônimo de Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor) foi
fabricado pela primeira vez em 1960, surgiu com o advento dos circuitos integrados. Tornou-se
dominante na área de circuitos digitais integrados, pois permitem uma utilização em alta
densidade e uma baixa dissipação de energia. Possui uma vasta aplicação nos circuitos integrados
em larga escala, na qual é empregada a tecnologia CMOS (Complementar Metal-Oxide
Semicondutor) (BARUQUI, 2011).
O MOSFET é um transistor que permite controlar uma corrente através de uma tensão,
por este motivo é conhecido como um transistor de efeito de campo. Existem dois tipos de
transistores no MOSFET, o tipo depleção e o tipo intensificação, neste trabalho será abordado
o MOSFET tipo intensificação.

2.1.1. Caracteristicas Construtivas de um MOSFET N

O MOSFET é um dispositivo de quatro terminais cujo controle é baseado no campo
elétrico estabelecido pela tensão aplicada em seu terminal de controle.
Seus três terminais são análogos aos do transistor bipolar, sendo a fonte (F) ou ou source
(S) análoga ao emissor, o dreno (D) ou drain (D) ao coletor, e a porta (P) ou gate (G) à base e o
corpo ou body (C). Sua estrutura está representada na Figura 1:

Figura 1 - Estrutura do MOSFET tipo intensificação

Fonte: SEDRA, A. S.; SMITH, K. C. Microelectronic Circuits. 5. ed. New York: Ed. Oxford University Press,
2004.

Existem basicamente dois tipos de MOSFET tipo intensificação, o de canal n e o de
canal p, as particularidades destes tipos serão abordadas mais adiante. A simbologia utilizada
para representar estes dispositivos é mostrada na Figura 2.

Figura 2 - Simbologia utilizada para representar o MOSFET Canal n (a) e o MOSFET Canal p (b)

2004.

A fabricação do MOSFET de canal n é feita em um substrato tipo p, que é
basicamente uma fina lâmina de silício, a qual oferece apoio físico para o dispositivo. Duas
regiões fortemente dopadas do tipo n são difundidas no substrato (corpo do dispositivo). Uma
região é denominada de fonte e a outra de dreno. Um óxido de material isolante (geralmente
dióxido de silício) é depositado sob o substrato, entre a fonte e o dreno. Sobre o óxido, é
depositada uma camada de metal, que irá formar a porta do dispositivo. Terminais metálicos
saem de cada parte do dispositivo: terminal do substrato ou corpo (B), terminal da fonte (S),

terminal da porta (G) e terminal de dreno (D) (SEDRA; SMITH, 2004). A seção transversal
de um transistor de canal n do tipo instensificação MOS (NMOS). Regiões fortemente
dopadas tipo n fonte e dreno são fabricadas em um substrato tipo p (conhecido como corpo).
Uma fina camada de dióxido de silício é acrescida ao longo do material e o condutor da porta
(silício policristalino de metal ou recobre o óxido entre fonte e dreno). Em operação, a tensão
porta-fonte modifica a condutância da região sob a porta, permitindo que a tensão controle o
fluxo de corrente entre fonte e dreno. Esse controle pode ser usado para fornecer ganho aos
circuitos analógicos e comutação aos circuitos digitais.

2.1.2. A Criação de Canais de Condução no MOSFET Tipo Intensificação

Considere o MOSFET de canal n mostrado na Figura 1. Aplicando-se uma tensão
nos terminais da fonte e porta, uma tensão nos terminais da fonte e dreno e aterrando-se o
terminal de corpo, se dá o seguinte fenômeno:
Uma tensão positiva na porta atrai elétrons livres da região do substrato (p), estes
elétrons livres se recombinam com as lacunas próximas ao dióxido de silício, quando esta
tensão é suficientemente positiva, todas as lacunas próximas ao díoxido de sílicio são
preenchidas e elétrons começam a fluir da fonte para o dreno. Este efeito é similar à criação
de uma camada de material tipo n que conecta as ilhas dos terminais de dreno e fonte, essa
camada condutora é conhecida como canal de inversão tipo n e é a razão deste dispositivo ser
conhecido como MOSFET N (NMOS).

Figura 3 - Criação de um canal de inversão do tipo n no MOSFET N

2004.

Para o MOSFET P, a construção é análoga, porém, as regiões n são substituídas por
regiões p, as tensões são invertidas e será criado um canal de inversão semelhante, porém do
tipo p.

2.1.3. Curvas e Características de Polarização

A Figura 4 representa as curvas de polarização do MOSFET N da Figura 3. Para
diferentes valores constante de ( < < < , ao variar a corrente de
coletor se comporta segundo o gráfico da Figura 4 .

Figura 4 - Curvas de dreno do MOSFET N

Como se pode observar no gráfico, mantendo-se constante, e variando-se ,a
corrente que flui pelo dreno aumenta proporcionalmente ao aumento em , até atingir a
estagnação.
Segundo o gráfico acima, pode-se perceber que o transistor opera basicamente em três
regiões: Região de corte, ôhmica (ou linear) e saturação (ou ativa).
A região de corte ocorre quando < , nessa situação a tensão de porta não é
suficiente para criar o canal de inversão, desta forma, existe uma tensão , chamada de
tensão de threshold (ou tensão de gatilho). Quando é maior que o transistor passa a
conduzir e entra na região de ôhmica.
Na região ôhmica, o transistor se comporta como um resistor, pois é proporcional à
tensão .
A terceira região é conhecida como região ativa, o transistor opera nessa região
quando > - , e o transistor pode ser considerado como uma fonte de corrente, pois a

corrente se mantém constante, mesmo que aumente. A tensão , quando = -
é conhecida como tensão de pinch-off (ou estrangulamento).

2.1.4. Variáveis do MOSFET Tipo Intensificação

Aqui será feita uma correlação entre os aspectos construtivos do MOSFET tipo
intensificação e suas variáveis. Este equacionamento obtido através do estudo da física dos
semicondutores e pode ser visto em detalhes no livro SEDRA, A. S.; SMITH, K. C.
Microelectronic Circuits. 5. ed. New York: Ed. Oxford University Press, 2004.

É conveniente apresentar com mais detalhes alguns aspectos construtivos do MOSFET
tipo intensificação que influenciam diretamente nas variáveis que serão posteriormente
analisadas, considere a Figura 5:

Figura 5 - Aspectos construtivos do MOSFET tipo intensificação

2004.

Na Figura 5, W é a largura do substrato e L é o comprimento do canal.
Na região de saturação, a corrente de dreno é dada por:

( )( (região de saturação) (2.1)

Onde:

(2.2)

(2.3)

Nas equações (2.2) e (2.3), é a capacitância por unidade de área da porta, éa
espessura da camada de óxido, é a permissividade do dióxido de silicone (de valor
aproximado F/m) e é a mobilidadde dos elétrons no canal. Estes parâmetros,
são intrínsecos dos materiais e da tecnologia do processo de fabricação dos componentes.
Na região de triodo, é dado por:

( )( (região de triodo) (2.4)

Neste ponto cabe fazer uma observação: Embora na Figura 4, a região de saturação
tenha sido apresentada como uma região perfeitamente horizontal, na prática esta região
apresenta uma leve inclinação como pode ser observado na Figura 6:

Figura 6 - Curvas reais de dreno

2004.

Na Figura 6, todas as retas da região de saturação convergem para um mesmo ponto, o
qual é uma tensão negativa, que quando tomamos seu valor oposto, denota uma nova variável

, chamada de early-voltage (tensão de início). Define-se então um novo parâmetro λ, que é
exatamente o inverso de :

(2.5)

2.1.5. O Modelo para Pequenos Sinais

Considere o circuito da Figura 7 com tensões de polarização e .

Figura 7 - Circuito esquemático com transistor MOSFET polarizado

Fonte: GRAY, P. R.; MEYER, R. G.; HURST, P. J.; LEWIS, S. H. Analysis and Design of Analog Integrated
Circuits. 4. ed. New York: Ed. John Willey and Sons.

O dispositivo está polarizado na região de saturação, portanto e
e uma tensão de pequeno sinal está em série com produzindo uma pequena
variação na corrente de dreno, de valor total .
Um parâmetro muito importante do MOSFET N, é chamado transcondutância, e é
definido como:

( ( (2.6)

Se , a equação se resume a:

( (2.7)

Rearranjando a equação (2.1) e fazendo , então pode se reescrever (2.7):

( √ (2.8)

Pode-se obter outra relação utilizando a transcondutância manipulando a equação (2.1)
e fazendo :

(2.9)

Onde o parâmetro é chamado de tensão de overdrive.
A corrente total mencionada na Figura 7, pode ser escrita da segunte forma:

( )( (2.10)

Fazendo e substituindo na equação (2.10):

( )[ ( ] (2.11)

Rearranjando (2.11), obtém-se:

= ( )( [ (
] (2.12)

Se a magnitude de é muito menor que duas vezes a tensão de overdrive,
substituindo (2.8) em (2.12), obtém-se que:

(2.13)

Observando novamente as curvas da Figura 6, pode-se definir a resistência de dreno
fonte como:

(2.14)

O modelo de pequenos sinais para o transistor MOSFET N, pode ser representado da
forma Figura 8:

Figura 8 - Modelo de pequenos sinais para o MOSFET N

FONTE: GRAY, P. R.; MEYER, R. G.; HURST, P. J.; LEWIS, S. H. Analysis and Design of Analog
Integrated Circuits. 4. ed. New York: Ed. John Willey and Sons.

Na Figura 8, como a porta é isolada, a resistência tende ao infinito.

2.2. Amplificador Operacional

2.2.1. Características Gerais

Os amplificadores operacionais (amp-ops) são circuitos amplificadores que possuem
uma entrada diferencial e sua saída responde com um ganho proporcionalmente à tensão
aplicada nesta entrada. Estes são dispositivos de ampla utilização devido às suas inúmeras
aplicações, isto se deve ao fato de suas características serem muito próximas de um
amplificador ideal, pois possuem:
 Ganho muito elevado
 Alta impedância de entrada
 Baixa impedância de saída
A Figura 9 ilustra a representação em diagrama esquemático de um amplificador
operacional.

Figura 9 - Representação esquemática de um amplificador operacional de saída única.

Integrated Circuits. 4. Ed. New York: Ed. John Willey and Sons.

2.2.2. Realimentação

A realimentação é uma técnica muito utilizada em sistemas que realizam o tratamento
de sinais, pois os tornam menos sensíveis às variações nos parâmetros dos dispositivos que
compõem o sistema como um todo. A ideia básica reside no fato de que o sinal desejado é
comparado com o sinal de referência, desta comparação resulta um sinal de erro que é tratado
convenientemente, reduzindo assim a sensibilidade dos sistemas em relação às variáveis
intrínsecas ao projeto e as que fogem ao controle do projetista. Esta ideia está ilustrada na
Figura 10:

Figura 10 - Representação em diagrama de blocos de um sistema com realimentação negativa


O bloco a é chamado de processo ou controlador, e o bloco f é chamado de retroação
ou realimentação, esta figura representa um sistema com realimentação negativa, pois o sinal
de saída é subtraído do sinal de entrada. A análise matemática da representação do diagrama
de blocos acima dá o embasamento teórico em relação funcionamento de um sistema
realimentado:

( ( (2.15)

Portanto, função transferência deste sistema é dada encontrando-se o quociente entre o
sinal de saída e o sinal de entrada. Isolando-o na equação (2.15) obtém-se:

(2.16)

A equação (2.16) representa o ganho do amplificador operacional quando há malha de
realimentação e é conhecido como ganho de malha fechada. Na ausência da malha de
realimentação, o ganho do amplificador é dado pelo parâmetro a e é conhecido como ganho
de malha aberta.

2.2.3. O Amplificador Inversor

A Figura 11 ilustra a configuração do amplificador em modo inversor:

Figura 11 - Configuração típica do amplificador inversor


Nesta análise o amplificador operacional será considerado como um amplificador
ideal, portanto, possuirá impedância de entrada infinita e impedância de saída nula. Aplicando
a Lei das Correntes de Kirchhoff ao nó X como demonstrado na Figura 11, tem-se:

(2.17)

E considerando finito o ganho de malha aberta a:

(2.18)

Substituindo (2.17) em (2.18), pode-se obter a relação:

[ ] (2.19)
( )

Como o parâmetro a é um valor finito, porém de muito elevado, pode-se aproximar a
equação (2.19) para:

(2.20)

Portanto, o ganho de malha fechada neste tipo de configuração pode ser considerado
uma função dos parâmetros R1 e R2.

2.2.4. O Amplificador Não-Inversor

A Figura 12 mostra a representação de um amp-op conectado em modo não-inversor:

Figura 12 - Configuração típica do amplificador não-inversor


Fazendo-se as mesmas considerações feitas para a dedução do ganho de malha fechada
na configuração inversora, considera-se então que não há corrente na entrada do amplificador,
pois a impedância de entrada é muito grande, assim tem um valor nulo e:

( ) (2.21)

Como geralmente e reorganizando a equação acima:

(2.22)

2.2.5. O Amplificador Diferencial

Este amplificador tem como função gerar uma tensão de saída a partir de uma
diferença de tensões na entrada. Sua configuração está ilustrada na Figura 13:

Figura 13 - Configuração do amplificador operacional diferencial


Considerando o amp-op como um amplificador ideal, de acordo com a Figura 13, tem
se e:

( ) (2.23)

( ) (2.24)

(2.25)

Considerando :

(2.26)

Substituindo e fazendo as devidas manipulações nas equações (2.23), (2.24), (2.25) e
(2.26), pode-se obter a relação:

(2.27)

2.2.6. Razão de Rejeição de Modo Comum (CMRR)

A Razão de Rejeição de Modo Comum (do inglês Common Mode Rejection Ratio) é
definida como a relação entre o ganho em modo comum ( ) o ganho do amplificador
operacional em modo diferencial ( ), portanto:

(2.28)

Este parâmetro de performance diz respeito à capacidade do amplificador operacional
amplificar sinal desejado e rejeitar o sinal de modo comum.

2.2.7. Resistência de Entrada

No amplificador ideal a resistência de entrada é assumida como infinita, contudo, nos
amplificadores operacionais reais esses são valores são finitos, da ordem de 100k a 1MΩ.
Portanto, se o ganho for suficientemente grande, este valor pode apresentar uma pequena
influência no comportamento do circuito, constituindo uma fonte de erros.

2.2.8. Resistência de Saída

Amplificadores operacionais a transistor bipolar apresentam valores de resistência de
saída que variam tipicamente de 40 a 100Ω. Estas resistências de saída embora apresentem
valores não-nulos, exercem influência significativa nos resultados apenas quando
amplificadores operacionais de potência estão acoplados a cargas resistivas pequenas, ou
afetam a estabilidade quando acionam grandes cargas capacitivas.

2.2.9. Resposta em Frequência

Amplificadores operacionais apresentam também capacitâncias intrínsecas à sua
estrutura e têm como principal efeito fazer com que o ganho decresça a altas frequências.

Estes efeitos muitas vezes têm de ser compensados através de uma técnica conhecida como
compensação de capacitância, que é obtida pela adição de uma capacitância extra.

2.3. Amplificador Full-Differential

Um amplificador Full-Differential possui uma entrada diferencial e produz em sua saída
uma tensão de saída também diferencial, a Figura 14 representa esquematicamente este
amplificador.

Figura 14 - O amplificador Full-Differential


O emprego e o uso destes amplificadores têm crescido em grande escala, pois eles
apresentam algumas vantagens em relação ao amplificador de saída única. Pode-se dizer que
suas principais vantagens estão na sua capacidade de produzir maior tensão de saída, o que é
importante quando a fonte de alimentação é pequena e pelo fato de serem menos suscetíveis
ao ruído de modo comum, e ainda, não-linearidades de ordem par não estão presentes na sua
saída diferencial em um circuito equilibrado. As desvantagens são que este amplificador
requer duas malhas combinadas de realimentação e um circuito para controlar a tensão de
saída em modo comum (GRAY; HURST; LEWIS; MEYER, 2001).
Pode-se explicar como é possível obter uma maior tensão de saída com este amp-op,
partindo-se de uma mesma fonte de tensão na entrada. Em um amp-op de saída única como o
da Figura 9, supondo uma tensão senoidal de entrada, a tensão pico-à-pico de saída será dada
por , que representa as tensões entre os valores máximo e mínimo na saída do
amp-op. Para o amplificador-diferencial, a amplitude da onda será dada por e
a tensão pico-à-pico será portanto, ( .

Estas conclusões podem ser obtidas graficamente da Figura 15.

Figura 15 - Formas de onda de saída para o amplificador de saída: (a) amp-op de saída única e (b) amp-op Full-
Differential


A respeito da ausência de não-linearidades de ordem par, pode-se dizer que ao inverter
a polaridade da tensão de entrada, a tensão de saída apenas se inverterá, a relação entre
entrada e saída portanto, pode ser vista como uma função de ordem ímpar.

2.3.1. Definições Importantes

A Figura 16 representa um amp-op Full-Differential simples de um estágio,
alimentado por tensões e e sem nenhuma carga conectada nas saídas e .

Figura 16 - Circuito esquemático de um Amplificador Full-Differential (a) e sua representação em diagrama de blocos (b)


Define-se as tensões de entrada e saída de modo diferencial e comum como:

(2.29)

(2.30)

(2.31)

(2.32)

Pode-se manipular as equações (2.32) e (2.33) a fim de obter e em termos de
e :

(2.33)

(2.34)

Portanto, pode-se representar alternativamente o diagrama da Figura 16(b) pela forma
representada na Figura 17.

Figura 17 - Representação alternativa do Amplificador Full-Differential em função de e


A partir das definições acima, definimos também os ganhos de modo diferencial e
comum comum:

, com (2.35)

, com =0 (2.36)

2.3.2. Razão de Rejeição de Modo Comum (CMRR)

Pode-se aplicar análise de pequenos sinais para calcular outros parâmetros importantes
e encontrar circuitos equivalentes.
A análise de pequenos sinais para circuitos consiste basicamente em curtocircuitar
fontes de tensão DC e considerar fontes de corrente DC como circuito aberto, partindo deste
princípio, esta ferramenta será aplicada a fim de encontrar a Razão de Rejeição de Modo
Comum deste amplificador.
Inicialmente será realizada a análise de modo diferencial. Considere a Figura 18, onde
o circuito é alimentado com uma fonte puramente diferencial, onde , para que
, então tem-se que e , se e , então ,

ou seja e .

Substituindo o modelo os transistores pelos seus respectivos modelos AC de pequenos
sinais tem-se a representação abaixo:

Figura 18 - Análise AC de pequenos sinais para o modo diferencial de um amp-op Full-Differential


Considerando o circuito perfeitamente simétrico, pode-se concluir que não há corrente
pelo resistor , já que a soma das correntes deve ser nula devido as tensões de entrada serem
opostas, assim, pode ser considerar que o resistor está virtualmente curtocircuitado para
terra. O ganho de modo diferencial neste caso é dado por:

( (2.37)

Para a análise de modo comum, a mesma tensão deve ser aplicada a ambas entradas,
ou seja e consquentemente , conforme a equação (2.39). Por
conveniência, para que o circuito possa ser analisado utilizando apenas um lado, como feito
anteriormente, o transistor será dividido em dois transistores em paralelo . O esquema
da análise AC deste circuito está representado na Figura 19.

Figura 19 - Análise AC de pequenos sinais para o modo comum de um amp-op Full-Differential


Não há fluxo de corrente entre os terminais de , pois como ambas as entradas são
acopladas a uma fonte comum, os potencias da extremidade de são iguais.
Através de análise semelhante, o ganho de modo comum deste circuito é dado por:

[ ( ] (2.38)

Se , pode-se aproximar a o ganho em modo comum para:

[ ] (2.39)

A equação da CMRR será então:

(
(2.40)

2.3.3. Modelos para Pequenos Sinais

A Figura 20 representa o diagrama de blocos de uma fonte de tensão equilibrada
acoplada a um amplificador Full-Differential que alimenta uma carga complexa:

Figura 20 - Diagrama de blocos de um amplificador Full-Differential alimentando uma carga complexa


Esta análise partirá do modelo elétrico equivalente abaixo é conhecido como Modelo
T para a fonte de sinal diferencial e é apresentado na Figura 21:

Figura 21 - O modelo para a fonte de sinais


O modelo apresentado engloba alguns conceitos padrões sobre alimentação em modo
diferencial e em modo comum e seus modelos equivalentes que serão utilizados neste trabalho
para determinar o comportamento deste circuito quando alimentado por pequenos sinais. Este
modelo é descrito por um conjunto de equações que serão manipuladas posteriormente.
Aplicando a LTK (Lei das Tensões de Kirchhoff) de ao referencial terra, tem-se:

( )( (2.41)

Rearranjando a equação acima e definindo e :

( (
(2.42)

(
(2.43)

(
(2.44)

Então:

(2.45)
(2.46)

Substituindo (2.46) e (2.47) em (2.45), obtém-se:

(2.47)

De modo similar, a análise para , fornece:

(2.48)

Onde:
, alimentação em modo diferencial;
, alimentação em modo comum;

, tensão em modo diferencial de circuito aberto;
, tensão em modo comum de circuito aberto;
, resistência em modo diferencial associada à fonte de alimentação;
, resistência em modo comum associada à fonte de alimentação;

Subtraindo (2.50) de (2.51), e fazendo , após manipulação algébrica, obtém-
se:

, quando (2.49)

Somando (2.50) e (2.51), e fazendo , após manipulação algébrica, obtém-se:

, quando (2.50)

Dois modelos equivalentes para a entrada do amplificador da Figura 20 são mostrados
nas Figura 22 (a) e (b). Eles são conhecidos como modelo T e modelo π para as impedâncias
de entrada de um amplificador Full-Differential:

Figura 22 - Modelos para a impedância de entrada no amplificador Full-Differential: (a) o modelo T e (b) e o modelo π


Dois modelos equivalentes, desta vez para as saídas do amplificador, são apresentados
nas Figura 23 (a) e (b), estes são os modelos de Thévenin e Norton, respectivamente:

Figura 23 - Modelos para a impedância de saída do amplificador Full-Differential: (a) o modelo Thévenin e (b) e o modelo
Norton


As equações que descrevem o modelo da Figura 23(a) são:

(2.51)

(2.52)

Onde:

; (2.53)
; (2.54)
; (2.55)
; (2.56)

; (2.57)

; (2.58)

, quando ; (2.59)

, quando ; (2.60)

, quando ; (2.61)

, quando ; (2.62)

Já para o circuito da Figura 23(b), as equações que o descrevem, são dadas abaixo:

(2.63)

(2.64)

Onde:

, quando ; (2.65)

, quando ; (2.66)

As impedâncias de saída de modo comum e modo diferencial podem ser consideradas
como uma única variável definida como:

(2.67)

' (2.68)

Onde:
, corrente de carga que flui através da saída não-inversora como definido na Figura
20;
, corrente de carga que flui através da saída não-inversora como definido na Figura
20;

; (2.69)

; (2.70)

Uma carga de saída equilibrada pode ser modelada como nas Figura 22 (a) e (b)
substituindo e por e respectivamente.
Os circuitos equivalentes de modo diferencial para a fonte de sinal e para a carga de
saída assumem as formas das figuras a seguir:

Figura 24 - Circuitos equivalentes do amplificador Full-Differential de modo diferencial para a fonte de tensão: (a) porta de
entrada, (b) porta de saída por circuito equivalente de Thévenin e (c) porta de saída por circuito equivalente de Norton


Os circuitos equivalentes de modo comum para a fonte de sinal e para a carga de saída
assumem as formas das figuras a seguir:

Figura 25 - Circuitos equivalentes do amplificador Full-Differential de modo comum para a fonte de tensão e amplificador:
(a) porta de entrada, (b) porta de saída por circuito equivalente de Thévenin e (c) porta de saída por circuito equivalente de
Norton


As impedâncias e podem ser encontradas utilizando (2.70) e (2.71):

‖( (2.71)
(2.72)

Podemos simplificar este modelo se considerarmos a impedância de entrada infinita e
a impedância de saída nula, desta forma, este modelo se reduz ao representado na Figura 26.

Figura 26 - Circuito equivalente aproximado de pequenos sinais para um amp-op Full-Differential equilibrado

Integrated Circuits. 4. Ed. New York: Ed. John Willey and Sons.

Neste caso, as equações se reduzem às formas abaixo:

(2.73)

(2.74)

2.3.4. Realimentação de Modo Comum

A Figura 26 ilustra esquematicamente um amplificador Full-Differential simples de
um estágio. Este amplificador é redesenhado na Figura 27, onde seu eixo de simetria
é representado por uma linha pontilhada.

Figura 27 - Esquema de amplificador operacional Full-Differential com realimentação


A fonte controlada é mostrada duas vezes, uma em cada lado do eixo de simetria,
onde todos os nós que interceptam o eixo estão referenciados ao potencial terra. Considerando
que ganho diferencial deste amplificador tende ao infinito, o ganho diferencial é dado por:

(2.75)

Pode-se inferir da equação acima que é possível determinar o ganho de modo
diferencial com precisão, já para o ajuste da saída de modo comum utiliza-se uma malha de
realimentação diferente, pois na prática embora pequeno é diferente de 0. Esta malha de
realimentação exerce controle sobre a tensão de saída de modo comum
Para o amplificador da Figura 20, o ponto de operação ideal dos transistores determina
a tensão de saída de modo comum que possibilita a excursão máxima da tensão de saída,
na qual todos os transistores operam na região ativa. Este valor de é muito sensível as
imperfeições e as variações dos componentes.
Para posicionar para um valor desejado que polarize todos os transistores na
região ativa e maximize a excursão do sinal de saída, e devem ser ajustados de
modo que = + , quando = = , o que faz . Na
prática, isso implica em ajustar para forçar , assim, uma malha de
realimentação será adicionada para controlar e fazer com que . A Figura 28
ilustra essa proposta através de um diagrama de blocos, esta malha é conhecida como Malha
de Realimentação de Modo Comum e é designada pela sigla CMFB (do inglês Common-
Mode Feedback)

Figura 28 - Diagrama de blocos do circuito com malha de realimentação


Os blocos da Figura 28, são chamados de blocos sensíveis ao modo comum, o
detector de modo comum calcula a tensão de saída de modo comum, . Esta

tensão é subtraída da tensão de modo comum de saída desejada, . A diferença é
amplificada por um amplificador com ganho , onde:

= ( + (2.76)

alimenta uma nova entrada do amp-op responsável pelo controle de modo
comum, conhecido como CMC (Common Mode Control), desta forma, a saída pode ser
controlada por , sem afetar a saída diferencial se o circuito for perfeitamente
equilibrado. No amp-op da Figura 28, a entrada CMC é o gate do transistor .
Se o ganho da malha CMFB é alto, a realimentação negativa força e
será aproximadamente constante O transistor alimenta a corrente de cauda
para o par e . A tensão é inserida para proporcionar a componente nominal DC
de que faz com que + = quando .
Na Figura 26, o modelo do amp-op é alterado para incluir a entrada de controle de
modo comum (CMC), e dá origem ao esquema da Figura 29.

Figura 29 - Circuito equivalente de amp-op Full-Differential com inclusão da fonte CMC


A fonte controlada modela o ganho de tensão pequeno sinal para esta nova
entrada, matematicamente:

= , quando =0 (2.77)

Incluindo este ganho na equação de saída de modo comum de pequenos sinais, tem-se:

= (2.78)

2.3.5. Circuito CMFB

A Figura 30 mostra uma alternativa à malha de CMFB citada na seção 2.3.5.

Figura 30 - Amp op com circuito CMFB


Do lado direito da figura, a malha de realimentação injeta corrente no amp op (do lado
esquerdo) de forma a controlar a tensão de modo comum.
Nesta figura o transistor M21 é dividido em dois transistores idênticos M21A e M21B e

seus drenos são conectados às saídas do amp op. Assim, são válidas as relações ( )

( ) ( ) .

A corrente é dada por:

( (2.79)

Os transistores M3, M4 e M5 atuam como fontes de corrente, a malha CMFB irá ajustar
a corrente de tal forma que:

(2.80)

Se , então , logo a corrente será:

(2.81)

O bloco detector de modo comum, pode ser formado por um par de resistores idênticos
(RCS) conectados às saídas do amp-op, neste caso, a soma no nó comum aos resistores é igual
a média aritmética dos sinais, portanto, a tensão de modo comum referida. Esta abordagem é
ilustrada na Figura 31:

Figura 31 - Representação esquemática do bloco detctor de modo comum


3. MATERIAL E MÉTODO

Para esta etapa, simulações computacionais doram realizadas a fim de verificar aspectos
relevantes concernentes ao circuito do projeto. A simulação computacional pode prever
satisfatoriamente o comportamento do circuito e constitui uma poderosa ferramenta de
análise.
Estas simulações serão realizadas com o auxílio de um software para modelagem e
simulação de circuitos integrados, o OrCAD Capture da Cadence, versão 16.5. Através dele é
possível utilizar simbologias comuns para a montagem de circuitos esquemáticos e escolher
pontos de interesse para verificar o comportamento de grandezas elétricas através de
simulação.
Inicialmente, o amplificador operacional da Figura 16(a) será alimentado através de um
espelho de corrente para a verificação de algumas características relevantes. Posteriormente,
este modelo será modificado convenientemente a fim de melhorar o controle do seu ponto de
operação e reduzir sua sensibilidade.
A forma utilizada para analisar a sensibilidade do ponto de operação será plotar a tensão
de saída DC de modo comum VOC em função de um parâmetro de polarização, neste caso
VBIAS. Se o amplificador é sensível, espera-se que VOC apresente grandes variações para
pequenas variações de VBIAS. Na prática, espera-se uma curva com declive acentuado VOC x
VBIAS. A intenção deste projeto será a de reduzir esse declive reduzindo assim, a
sensibilidade.

3.1. Análise do amplificador Full-Differential

A Figura 32 ilustra a simulação realizada, trata-se de um amp-op Full-Differential
construído com pares diferenciais e um circuito de espelho de corrente acoplado à porta do
transistor M5, o qual realizada o papel da fonte de corrente apresentada anteriormente.

Figura 32 - Esquemático do circuito simulado computacionalmente

A fonte de tensão acoplada à porta transistor M5 é responsável por posicionar o ponto
de operação do circuito, esta tensão é chamada de VBIAS. Seu valor é convenientemente
ajustado para que o valor DC das duas saídas seja aproximadamente a metade da tensão de
alimentação a fim de evitar com que o sinal de saída sofra o efeito do corte ou da saturação.
Convém observar que este circuito é apresentado anteriormente (e na maioria da literatura
disponível), com fontes de tensão divididas (simétricas), porém, neste trabalho optou-se por
utilizar fontes de tensão absolutas referenciadas ao potencial de terra, conforme pode ser visto
na Figura 32 ( ), já que não existe efeito prático para análise AC de pequenos
sinais.
O intuito inicial, é analisar os valores da CMRR para diferentes valores dos
parâmetros construtivos L e W já mencionados anteriormente. Na equação (2.43), as variáveis
são dependentes destes parâmetros, portanto, deve-se esperar que a alteração destes valores
impacte diretamente no valor da CMRR.
A sistemática adotada consistiu em testar relações diferentes de valor 1 ou 10 para

os transistores dos pares diferenciais (M1, M2, M3 e M4), onde para cada valor desta razão,
variou-se também a razão , onde Wm e Lm são parâmetros dos transistores do espelho de

corrente (M5 e M6). Para cada configuração, calculou-se os ganhos de modo diferencial e
comum, a fim de verificar o comportamento da CMRR.
As figuras abaixo representam as tensões de modo comum (voc e vod) e diferencial de
algumas configurações testadas:

Para W = 0.9 μm, L = 0.9 μm, Wm = 0.9 μm e Lm = 0.9 μm:

Figura 33 – Tensão de saída diferencial para W = 0.9 μm, L = 0.9 μm, Wm = 0.9 μm e Lm = 0.9 μm

Na Figura 33 é possível medir amplitude da tensão de saída, nesse caso
aproximadamente 180 V.

Figura 34 - Tensão de saída de modo comum para W = 0.9 μm, L = 0.9 μm, Wm = 0.9 μm e Lm = 0.9 μm

Na Figura 34, a forma de onda mostra que a amplitude da tensão de modo comum é
de 0.7 V.

Para W = 9 μm, L = 0.9 μm, Wm = 10 μm e Lm = 10 μm:

Figura 35 - Tensão de saída diferencial para W = 9 μm, L = 0.9 μm, Wm = 10 μm e Lm = 10 μm

A forma de onda representada pela Figura 35 mostra que a amplitude da tensão de
saída diferencial tem aproximadamente 380 V.

Figura 36 - Tensão de saída de modo comum para W = 9 μm, L = 0.9 μm, Wm = 10 μm e Lm = 10 μm

Na forma de onda Figura 36, a tensão de saída de modo comum tem uma amplitude
de 0,14 V.
A tabela abaixo resume os resultados para cada configuração simulada:

W,L Wm Lm |vi| |vod| |voc| |Adm| |Acm| CMRR CMRR VBIAS
(μm) (μm) (μm) (mV) (mV) (mV) (dB)
W = 0.9 0.9 0.9 1 177,678 0,7 177,678 0,7 253,826 48,09071 2,04
L = 0.9
10 10 1 180,075 0,16 180,075 0,16 1125,47 61,02667 2,04

W=9 0.9 0.9 1 379,678 0,475 379,678 0,475 799,322 58,05444 2,442
L = 0.9
10 10 1 380,859 0,14 380,859 0,14 2720,42 68,69272 2,442

W=5 0.9 0.9 1 711,177 3,5 711,177 3,5 203,193 46,15819 2,1437
L=5
10 10 1 709,832 0,9 709,832 0,9 788,702 57,93826 2,1423

W = 50 0.9 0.9 1 1.306,700 5,5 1306,7 5,5 237,582 47,51626 2,4809
L=5
10 10 1 1.313,900 0,8 1313,9 0,8 1642,38 64,30945 2,4873

W=9 100 10 1 379,338 1 379,338 1 379,338 51,58053 2,4415
L = 0.9
Tabela 1- Resumo dos resultados obtidos na simulação

Para o caso da melhor CMRR obtida, pode-se observar também como o ponto de
operação varia com a variação de VBIAS. Repare o trecho praticamente vertical da curva.

Figura 37 - Variação do ponto de operação em função de VBIAS

3.2. Análise do amplificador Full-Differential com malha CMFB

O circuito simulado representado na Figura 30 é alterado de forma a inserir a malha de
CMFB, sua nova configuração é mostrada na Figura 38:

Figura 38 - Esquemático de simulação: Amp-op com malha de realimentação CMFB

A polarização deste circuito envolve escolher valores convenientes para a fonte de
corrente I26, VCM e VB. A escolha de I26 deve ser cautelosa uma vez que correntes muito altas
pode afetar o ganho de modo diferencial e correntes muito baixas podem tornar a malha
CMFB inefieciente no controle da tensão de saída de modo comum.
A corrente de cauda I5 é definida após os valores de I26 serem definidos, de acordo
com a equação (2.82).
Alguns valores foram simulados para verificar a melhor alternativa. Para fundamentar
a melhor alternativa, são mostradas a tensão de saída diferencial e variou-se a tensão VCM a
fim de acompahar a precisão da malha de realimentação, este gráfico mostra uma reta em
vermelho, que são os valores de VCM e uma curva em verde que representa a tensão de saída
de modo comum. Há acompanhamento das curvas em um pequeno trecho a partir de 2 V.
Para I26 = 0.4 μA:

Figura 39 - Tensão de sáida diferencial para I26 = 0.4 µA

A tensão de saída diferencial é de aproximadamente 325 mV.

Figura 40 - Curvas VOC (em verde) e VCM (em vermelho) para I26 = 0.4 µA

Para I26 = 2 μA:

Figura 41 - Tensão de sáida diferencial para I26 = 2 µA

A tensão de saída diferencial neste caso é de aproximadamente 322 mV.

Figura 42 - Curvas Voc (em verde) e VCM (em vermelho) para I26 = 2 µA

A tabela abaixo resume os resultados mais relevantes obtidos para efeito de
comparação:

I26 (µA) V5 (V) Adm
0.4 0.886 325.800
2 0.9 322.600
Tabela 2 - Resultados obtidos

Um outro parâmetro importante, é analisar a largura de banda do amplificador, a
Figura 43 mostra a variação do ganho diferencial (em dB) em função da variação da
frequência do sinal de entrada.

Figura 43 - Resposta em frequência do ganho diferencial do amp-op com malha CMFB

A análise da curva da Figura 43 mostra que o amplificador possui uma largura de
banda de aproximadamente 20 MHz.
A curva da Figura 44 mostra VBIAS x VCM. É interessante observar a alteração no
declive da curva em torno de VBIAS = 2.5 V.

Figura 44 - Curva VBIAS x VCM para I26 = 2 µA

Para finalizar a análise das características do circuito, será realizada a análise do slew
rate do amp-op, este parâmetro mede a velocidade de resposta da saída do circuito. Para isso,
aplicou-se à entrada do circuito uma tensão em degrau ideal, que varia de 0 a 1.67 V, com um
atraso de 1 ns. Complementando esta análise, verificou-se o tempo no qual o circuito atinge a
tensão de 1.9 V na saída a partir do momento em que o degrau é aplicado. Na simulação, o
degrau é mostrado de curva na cor verde e a saída é mostrada na cor vermelha.

Figura 45 -Resposta de saída do amp-op (slew-rate): Degrau de entrada (verde) e resposta da saída (vermelho)

A partir da curva da Figura 45, é possível notar que este amp-op possui um slew-rate
de aproximadamente 15 V/µs.

4. CONCLUSÃO

Após realizada a implementação do circuito com a malha CMFB. Os resultados obtidos
através da simulação podem ser observados para avaliar o desempenho do projeto do
amplificador em questão.
Para o amplificador polarizado com espelho de corrente, foram comparados os ganhos de
modo comum, diferencial e a CMRR. O ganho diferencial depende apenas dos valores dos
transistores M1, M2, M3 e M4 e não dos transistores do espelho de corrente, isso pode ser
comprovado através dos dados obtidos na simulação. A diferença é irrelevante uma vez que é
difícil manter exatamente o mesmo ponto de operação para configurações diferentes.

Já para o caso do ganho em modo comum e consequentemente a CMRR, ambas
dependem das resistências dos transistores referidos e também dos transistores do espelho de
corrente.
A análise da simulação mostra que os resultados não dependem apenas da relação , mas

também dos seus valores individuais. Praticamente toda literatura analisada neste trabalho
discute os valores de apenas enquanto inseridos nesta relação, porém, a variação destes

parâmetros individualmente, mostra que mesmo quando a relação é mantida, se os valores
aumentarem individualmente, o ganho de modo difencial por exemplo, aumenta.
Para a realização deste projeto, utilizou-se a configuração que proporciona a menor
CMRR, como mostra a Tabela 1 (quarta linha da tabela).
A Figura 37, mostra como a tensão de saída é sensível à variações no circuito, nesse caso,
como variações na tensão de polarização pode alterar a tensão de saída.
Para o caso do circuito com a malha de CMFB inserida, pode-se notar como é possível
posicionar a tensão de saída de modo comum em um ponto de operação desejado, as
simulações mostram também, que a escolha da corrente I26 = 2 µA se mostra como uma
melhor opção dentre as variações testadas, uma vez que a atenuação no ganho diferencial é
pouco significativa, porém, como mostram a Figura 40 e Figura 42, a fidelidade é bem maior
no segundo caso. Pode-se observar também a sensibilidade quando comparadas a Figura 37
com a Figura 44. A estabilidade melhora se VBIAS ≈ 2.5 V, pois a alteração no declive da
curva em torno deste ponto evidencia este fato.
Os parâmetros slew-rate e a largura de banda, apresentaram valores expressivos uma vez
que permite a aplicação de sinais em uma larga faixa de frequências distintas.
É importante salientar que a atenção deste projeto foi voltada a desenvolver uma malha de
realimentação para controle externo do ponto de operação. Pode-se dizer que este objetivo foi
alcançado, no entanto, o projeto apresenta algumas limitações:
O ganho diferencial é significativamente atenuado quando a malha CMFB é inserida.
Pode-se atribuir como principais causas deste fato, a inserção de um novo circuito e a
utilização de resistores para detecção de modo comum, o que influi diretamente neste
parâmetro.

REFERÊNCIAS

BARÚQUI, F. A. P .(2011). Introdução ao Projeto de Circuitos Integrados Analógicos.
Departamento de Eletrônica – Escola Politécnica, Universidade Federal do Rio de Janeiro.

GOLDSTINE, H. H. The Computer from Pascal to von Neumann. Princeton: Ed:
Princeton University Press, 1980.

GRAY, P. R.; MEYER, R. G.; HURST, P. J.; LEWIS, S. H. Analysis and Design of Analog

MALVINO, A. P.; BATES, D. J. Eletrônica – Volume 2. 7. ed. São Paulo: Ed. McGraw-
Hill, 2007.

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