Dokumen tersebut berisi soal-soal pemetaan fungsi matematika beserta pembahasannya. Soal-soal tersebut meliputi konsep-konsep dasar pemetaan fungsi seperti menentukan nilai fungsi, daerah asal dan hasil, menentukan rumus fungsi berdasarkan informasi yang diberikan, dan menentukan nilai konstanta pada rumus fungsi.

1. kreasicerdik.wordpress.com
I.
2013
Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat, dengan memberi tanda silang pada
huruf a, b, c atau d pada lembar jawaban yang disediakan.
1. Pada pemetaan
a. 3
b. 8
bayangan dari 2 adalah …
c. 9
d. 27
Pembahasan :
f(x) = 4x  5
f(2) = 4(2)  5
f(2) = 8  5 = 3
2. Pada pemetaan
a. 33
b. 29
maka h(5) adalah …
c. 21
d. 17
Pembahasan :
h(x) = x^2 + 4
h(5) = 5^2 + 4
h(5) = 25 + 4 = 29
3. Pada pemetaan f : 5 – x, jika daerah asalnya {3, 2, 1, 0. 1, 2, 3, 4}, maka
daerah hasilnya adalah …
a. {–1, –2, –3, –4, –5, –6, –7, –8}
c. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
b. {–2, –3, –4, –5, –6, –7, –8, –9}
d. {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Pembahasan :
f(3) = 5  (3) = 8
f(1) = 5  1 = 4
f(2) = 5  (2) = 7
f(2) = 5  2 = 3
f(1) = 5  (1) = 6
f(3) = 5  3 = 2
f(0) = 5  0
=5
f(4) = 5  4 = 1
Daerah Hasilnya = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
4. Pada pemetaan
jika daerah asalnya {x | x < 5, x  bilangan asli },
maka daerah hasilnya adalah …
a. {–4, –8, –12, –16, –20}
c. {4, 8, 12, 16, 20}
b. {–8, –12, –16, –20, – 22}
d. {8, 12, 16, 20, 22}
Pembahasan :
x = {1, 2, 3, 4, 5}
f(1) = 4(1) = 4
f(4) = 4(4) = 16
f(2) = 4(2) = 8
f(5) = 4(5) = 20
f(3) = 4(3) = 12
daerah hasilnya = {4, 8, 12, 16, 20}
5. Pada pemetaan
adalah …
a. {4, 11, 14, 15}
b. {6, 11, 14, 15}
jika daerah asalnya x  {2, 3, 4, 5 }, rangenya
c. {6, 11, 14, 17}
d. {8, 11, 14, 17}
1

2. kreasicerdik.wordpress.com
2013
Pembahasan :
f(2) = 3(2) + 2 = 8
f(4) = 3(4) + 2 = 14
f(3) = 3(3) + 2 = 11
f(5) = 3(5) + 2 = 17
Daerah hasilnya = {8, 11, 14, 17}
6. Fungsi f dinyatakan dengan rumus f(x) = px + q, jika f(0) = –2 dan f(2) = 4, maka
nilai p dan q berturut-turut adalah …
a. 2 dan –5
b. – 2 dan 5
c. 2 dan –3
d. –2 dan 3
Pembahasan :
f(0) = 2  p(0) + q = 2  q = 2
f(2) = 4
p(2) + q = 4
2p + (2) = 4
2p  2 = 4
2p =4 + 2 p = 6/2 = 3
7. Dari tabel di bawah ini, himpunan pasangan berurutannya adalah ….
a. {(0, -1), (1, 1), (2, 3), (3, 5), (4, 7)}
b. {(0, 1), (1, 1), (2, 3), (3, 5), (4, 7)}
c. {(-1, 1), (1, 1), (3, 2), (5, 3), (7, 4)}
d. {(1, -1), (1, 1), (3, 2), (5, 3), (7, 4)}
Pembahasan :
Himpunan Pasangan berurutannya:
{(0, -1), (1, 1), (2, 3), (3, 5), (4, 7)}
8. Dari tabel fungsi f(x) = 3x – 2, rangenya adalah .....
a. {(2, -8), (-1, -5), (0, -2), (1, 1), (2, 4), (3, 7)}
b. {(2, 8), (-1, 5), (0, -2), (1, 1), (2, 4), (3, 7)}
c. {(-8, -2), (-5, -1), (-2, 0), (1, 1), (4, 2), (7, 3)}
d. {(8, -2), (5, -1), (-2, 0), (1, 1), (4, 2), (7, 3)}
Pembahasan :
Range : {(2, -8), (-1, -5), (0, -2), (1, 1), (2, 4), (3, 7)}
9. Diketahui fungsi f : x ---> ax – 7 dan f(5) = 18, maka nilai a adalah …
a. 5
b. 6
c. 7
d. 8
Pembahasan :
f(5) = 18
5a  7 = 18
5a = 18 + 7
5a = 25, maka a = 5
2

3. kreasicerdik.wordpress.com
2013
10. Diketahui fungsi f : x ---> 3x – 11 dan f(a) = –20, maka nilai a adalah …
a. – 3
b. – 4
c. – 5
d. – 6
Pembahasan :
f(a)
= 20
3a  11 = 20
3a
= 20 + 11  3a = 9  a = 3
11. Pada pemetaan f : x ---> 3x + 2, jika f :(a ) 38, maka nilai a adalah …
a. 18
b. 16
c. 12
d. 10
Pembahasan :
f(a) = 38
3a + 2 = 38
3a
= 38  2
3a
= 36 ---> a = 12
12. Diketahui fungsi
a. 4
, jika f( a) ---> 4, maka nilai a adalah …
b. 5
c. 6
d. 7
Pembahasan :
<---> x + 3 = 2.4
<---> x + 3 = 8
<--->
x=83=5
13. Diketahui fungsi
a. 22
, jika f(a) = 10, maka nilai a adalah …
b. 21
c. 20
d. 19
Pembahasan :
<---> 2a  12 = 3.10
<---> 2a
= 30 + 12
<---> 2a
= 42 ----> a = 21
14. Diketahui fungsi f(x) = ax – b, sedangkan f(3) = 4 dan f(–5) = –28, maka nilai a
dan b berturut-turut adalah …
a. –3 dan 8
b. 3 dan – 8
c. 4 dan 8
d. 4 dan – 8
Pembahasan :
f(3) = 4
f(5) = 28
3a  b = 4 .....1)
5a  b = 28 .....2)
Eliminasi b dari pers. 1 dan 2
3a  b = 4
5a + b = 28
________________ +
8a
= 32
a
=4
Substitusikan a = 4 ke persamaan 1) :
3(4)  b = 4
12  b = 4
b
= 4  12 ---> b = 8
3

4. kreasicerdik.wordpress.com
2013
15. Fungsi f dinyatakan dengan rumus f(x) = ax + b, jika f(2) = 13 dan f(5) = 22,
maka nilai a dan b berturut-turut adalah …
a. –4 dan 5
b. 4 dan – 5
c. 3 dan 7
d. 3 dan – 7
Pembahasan :
f(2) = 13
f(5) = 22
2a + b = 13 ..... 1)
5a + b = 22 .... 2)
Eliminasi b dari persamaan 1 dan 2
2a + b = 13
5a  b = 22
_________________ +
3a = 9
a =3
Substitusikan a = 3 ke persamaan 1) :
2(3) + b = 13
6+b
= 13 ----> b = 13  6 = 7
16. Fungsi f dinyatakan dengan rumus h(x) = px + q, jika h(–6) = 32 dan h(4) = –8,
maka nilai p dan q berturut-turut adalah …
a. –2 dan 9
b. 2 dan – 8
c. 6 dan –4
d. –4 dan 8
Pembahasan :
h(6) = 32
h(4) = 8
6p + q = 32 ..... 1)
4p + q = 8 .... 2)
Eliminasi b dari persamaan 1 dan 2
6p + q = 32
4p  q = 8
_________________ +
10p = 40
p
= 4
Substitusikan p = 4 ke persamaan 1) :
6(4) + q = 32
24 + q
= 32 ----> q = 32  24 = 8
17. Diketahui fungsi f(x) = ax – b, sedangkan f(3) = 7 dan f(–5) = –25, maka rumus
fungsi f(x) adalah …
a. f(x) = 3x +5
b. f(x) = 3x – 5
c. f(x) = 4x + 5
d. f(x) = 4x – 5
Pembahasan :
f(3) = 7
f(5) = 25
3a  b = 7 ..... 1)
5a  b = 25 .... 2)
Eliminasi b dari persamaan 1 dan 2
3a  b = 7
5a + b = 25
_________________ +
8a = 32
a =4
4

5. kreasicerdik.wordpress.com
2013
Substitusikan a = 4 ke persamaan 1) :
3(4)  b = 7
12  b = 7 ----> b = 7  12 = 5
Rumus fungsi f(x) = 4x  5
18. Fungsi f dinyatakan dengan rumus f(x) = ax + b, jika f(2) = 13 dan f(5) = 22,
maka rumus fungsi f(x) adalah …
a. f(x) = 3x + 7
b. f(x) = 3x – 7
c. f(x) = 2x + 5
d. f(x) = 2x – 5
Pembahasan :
f(2) = 13
f(5) = 22
2a + b = 13 ..... 1) 5a + b = 22 .... 2)
Eliminasi b dari persamaan 1 dan 2
2a + b = 13
5a  b = 22
_________________ +
3a
= 9
a
=3
Substitusikan a = 3 ke persamaan 1) :
2(3) + b = 13
6+b
= 13 ----> b = 13  6 = 7
Rumus funfsi f(x) = 3x + 7
19. Fungsi f dinyatakan dengan rumus h(x) = px + q, jika h(–6) = 32 dan h(4) = –8,
maka rumus fungsi h(x) adalah …
a. f(x) = – 5x + 8
b. f(x) = –5x – 8
c. f(x) = – 4x + 8
d. f(x) = –4x – 8
Pembahasan :
h(6) = 32
h(4) = 8
6p + q = 32 ..... 1) 4p + q = 8 .... 2)
Eliminasi b dari persamaan 1 dan 2
6p + q = 32
4p  q = 8
_________________ +
10p = 40
p
= 4
Substitusikan p = 4 ke persamaan 1) :
6(4) + q = 32
24 + q
= 32
q
= 32  24 = 8
Jadi rumus fungsi f(x) = 4x + 8
20. Nilai a, b dan c dari tabel f(x) = 2x + 2, berturut-turut adalah …
5

6. kreasicerdik.wordpress.com
a. [2, 4, 6}
b. [2, 6, 8}
c. [4, 6, 8}
2013
d. [4, 8, 10}
Pembahasan :
f(0) = 2(0) + 2  a = 2
f(2) = 2(2) + 2  b = 6
f(3) = 2(3) + 2
c = 8 -----> maka nilai a, b, dan c = [2, 6, 8]
II.
Jawablah pertanyaan – pertanyaan dibawah ini dengan benar !
1. Diketahui A = {1, 2, 3, 4} dan B = {a, b, c, d}
a. Tulislah himpuanan pasangan berurutan yang
korespondensi satu-satu dari A ke B !
b. Berapakan banyak koresponden satu-satu dari A ke B ?
menunjukkan
Pembahasan :
a. {(1, a), (2, b), (3, c), (4, d)}
b.
(1 x 2 x 3 x 4) = 24
2. Diketahui suatu pemetaan f : x  2x – 3 dengan daerah asal D = {1, 2, 3, 4, 5},
a. Buatlah tabel pemetaan itu !
b. Tentukan himpunan pasangan berurutan dari f !
c. Buatlah grafik pemetaannya dalam diagram cartesius !
Pembahasan :
c.
3.
Buatlah daftar untuk pemetaan x  ½ x + 1 dari himpunan {0, 2, 4, 6, 8}
ke himpunan bilangan cacah !
b. Tentukan himpunan pasangan berurutan dari f !
c. Buatlah grafik pemetaannya dalam diagram cartesius !
a.
Pembahasan :
c.
6

7. kreasicerdik.wordpress.com
2013
4. Fungsi f dinyatakan dengan rumus f(x) = ax + b, jika f(2) = 13 dan f(5) = 22.
Tentukan :
a. Nilai a dan b
b. rumus fungsi f(x)
c. Tentukan nilai f(10)
Pembahasan :
a. f(x) = ax + b, jika f(2) = 13 maka :
f(2) = 2a + b  2a + b = 13 … 1)
Eliminasi b dari pers. 1) dan 2)
2a + b = 13
5a + b = 22 –
−3a = −9 a = 3
Substitusikan a = 3 ke pers. 1)
2a + b = 13  2(3) + b = 13
 6 + b = 13 b = 7
f(x) = ax + b, jika f(5) = 22 maka :
f(5) = 5a + b  5a + b = 22 … 2)
b. Substitusikan a = 3 dan b = 7 ke
fungsi f, maka rumus fungsi
menjadi : f(x) = 3x + 7
c. f(x) = 3x + 7, jika f(10) maka :
f(10) = 3(10) + 7
= 30 + 7 = 37
5. Fungsi f dinyatakan dg rumus h(x) = px + q, jika h(–6) = 32 dan h(4) = –8,
Tentukan :
a. Nilai p dan q
b. rumus fungsi h(x)
c. nilai h(−2)
Pembahasan :
a. h(x) = px + q, jika h(−6) = 32 maka :
h(−6) = −6p + q −6p + q = 32 … 1)
Eliminasi q dari pers. 1) dan 2)
−6p + q = 32
4p + q = −8 –
−10p = 40 p = −4
Substitusikan p = −4 ke pers. 1)
−6p + q = 32  −6(−4) + q = 32

24 + q = 32
q = 32 – 24 = 8
7
h(x) = px + q, jika h(4) = −8 maka :
h(4) = 4p + q  4p + q = −8 … 2)
b. Substitusikan p = −4 dan q = 8 ke
fungsi h, maka rumus fungsi
menjadi : h(x) = −4x + 8
c. h(x) = −4x + 8, jika h(−2) maka :
h(−2) = 3(−2) + 8 = −6 + 8 = 2