ข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ สพฐ ปี 2557 รอบที่ 1

1. 1บ้านเลขที่ 70 ซอยข้างอาเภอ ซอย1 ถ.ตากสินมหาราช
ต.ท่าประดู่ อ.เมือง จ.ระยอง โทร. 084-1284087 www.krusawed.wordpress.com ครูเสวตร
ข้อสอบแข่งขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี พ.ศ. 2557
(รอบแรก ระดับเขตพื้นที่การศึกษา)
แบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษา

ส่วนที่ 1 แบบทดสอบคณิตศาสตร์ภาคภาษาไทย
ตอนที่ 1 : ข้อที่ 1 – 10 แบบเลือกตอบ 5 ตัวเลือก จานวน 10 ข้อ ข้อละ 3 คะแนน รวม 30 คะแนน
1) 0 3
2013 2 1   มีค่าเท่าใด
ก. 2014 ข. 2015 ค. 2016 ง. 2010 จ. 2011
2) ค่าสัมบูรณ์ของจานวนในข้อใดมีค่ามากที่สุด
ก.  ข. 7 ค. 3.1 ง. 2 จ. 23
8
3) จานวนในข้อใด หารด้วย 6 ลงตัว
ก. 332 ข. 363 ค. 494 ง. 522 จ. 586
4) จากรูป ด้าน AD ขนานกับด้าน BC ถ้าจุด P ซึ่งอยู่บนด้าน CD เลื่อนจาก C ไป D
แล้วพื้นที่ ABP จะเปลี่ยนแปลงอย่างไร
ก. เพิ่มขึ้น
ข. ลดลง
ค. เพิ่มขึ้นแล้วลดลง
ง. ลดลงแล้วเพิ่มขึ้น
จ. ไม่เปลี่ยนแปลง
5) ถ้า x เป็นจานวนจริง แล้ว x x มีค่าเป็นอย่างไร
ก. ต้องเป็นจานวนบวก ข. อาจเป็นบวกหรือศูนย์
ค. ต้องเป็นจานวนลบ ง. อาจเป็นจานวนลบหรือศูนย์
จ. อาจเป็นจานวนใดๆก็ได้

2. 2บ้านเลขที่ 70 ซอยข้างอาเภอ ซอย1 ถ.ตากสินมหาราช
ต.ท่าประดู่ อ.เมือง จ.ระยอง โทร. 084-1284087 www.krusawed.wordpress.com ครูเสวตร
6) ในการส่งเสริมการขาย ห้างสรรพสินค้าลดราคาสินค้าทุกชนิดในห้างลงร้อยละ 40 กรณีที่สมาชิกชาระเงิน
ด้วยบัตรสมาชิก จะได้ลดอีกร้อยละ 10 ดังนั้น ถ้าซื้อสินค้าโดยใช้บัตรสมาชิกจะได้ลดราคาทั้งหมดร้อยละเท่าใด
ก. 40
ข. 46
ค. 50
ง. 54
จ. 60
7) ถ้าความยาวของรูปสามเหลี่ยมเป็นจานวนคี่บวกที่ต่างกัน แล้วความยาวรอบรูปที่น้อยที่สุดของรูปสามเหลี่ยม
นี้เป็นกี่หน่วย
ก. 9
ข. 11
ค. 13
ง. 15
จ. 21
8) พิกัดของจุดในระนาบเป็น  ,1w w โดยที่ w เป็นจานวนจริง ข้อใดบอกตาแหน่งของจุดนี้ได้ถูกต้อง
ก. จุดนี้ไม่สามารถอยู่ในจตุภาคที่ 4 ได้
ข. จุดนี้ไม่สามารถอยู่ในจตุภาคที่ 3 ได้
ค. จุดนี้ไม่สามารถอยู่ในจตุภาคที่ 2 ได้
ง. จุดนี้ไม่สามารถอยู่ในจตุภาคที่ 1 ได้
จ. จุดนี้อยู่ในจตุภาคใดก็ได้
9) มนต์ชัยทากระจกรูปสามเหลี่ยมตกแตกออกเป็น 4 ส่วน ดังรูป
เขานาเอาชิ้นที่แตกเพียง 1 ชิ้น ไปที่ร้านซ่อมกระจก เพื่อตัด
แผ่นกระจกใหม่ให้เป็นรูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการกับ
รูปเดิม มนต์ชัยจะมีวิธีหยิบชิ้นกระจกที่แตกให้ทางร้านกี่วิธี
ก. 4 ข. 3 ค. 2
ง. 1 จ. 0

3. 3บ้านเลขที่ 70 ซอยข้างอาเภอ ซอย1 ถ.ตากสินมหาราช
ต.ท่าประดู่ อ.เมือง จ.ระยอง โทร. 084-1284087 www.krusawed.wordpress.com ครูเสวตร
10) จากรูป ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส พื้นที่ที่แรเงาเป็นส่วนที่ซ้อนทับกันของรูปสี่เหลี่ยม ABCD
กับรูปสามเหลี่ยม EFG ซึ่งพื้นที่ที่แรเงามีพื้นที่เป็น 4
5
ของพื้นที่รูปสามเหลี่ยม EFG และเป็น 1
2
ของ
พื้นที่รูปสี่เหลี่ยม ABCD ถ้าพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม EFG เป็น 40 ตารางเซนติเมตร แล้วด้านของ
รูปสี่เหลี่ยม ABCD ยาวกี่เซนติเมตร
ก. 4
ข. 5
ค. 8
ง. 10
จ. 2
ตอนที่ 2 : ข้อ 11 – 20 แบบเลือกตอบ 5 ตัวเลือก จานวน 10 ข้อละ 4 คะแนน รวม 40คะแนน
11)
2013 2011
2013 2012
3 3
3 3


มีค่าเท่าใด
ก. 2
3
ข. 4
5
ค. 3
2
ง. 1
2
จ. 3
4
12) จากรูป ด้าน AB ขนานกับด้าน CD
ถ้าขนาดของมุม AFE เท่ากับ 40 องศา
แล้วมุม BAF , มุม FED และมุม EDC
มีขนาดรวมกันเป็นกี่องศา
ก. 200o
ข. 220o
ค. 300o
ง. 320o
จ. หาค่าที่แน่นอนไม่ได้
BA
D C
F
E

4. 4บ้านเลขที่ 70 ซอยข้างอาเภอ ซอย1 ถ.ตากสินมหาราช
ต.ท่าประดู่ อ.เมือง จ.ระยอง โทร. 084-1284087 www.krusawed.wordpress.com ครูเสวตร
13) เมย์และสาลี่ ซื้อปากกาชนิดเดียวกันจากร้ายเครื่องเขียน ถ้าปากกา 1 ด้ามมีราคาเป็นจานวนเต็มและมากกว่า 10บาท
แต่เมย์ใช้เงินไป 182บาท ขณะที่สาลี่ใช้เงินไป 221บาท แล้วทั้งสองคนซื้อปากกาได้รวมกันกี่ด้าม
ก. 13
ข. 14
ค. 21
ง. 30
จ. 31
14) จากรูป
เป็นการพับกระดาษรูปสามเหลี่ยม โดยใช้จุด C ทับจุด C บนด้าน AB
ถ้า AB AC และ C A C D  แล้วมุม BAC มีขนาดกี่องศา
ก. 18o
ข. 20o
ค. 24o
ง. 30o
จ. 36o
15) มนต์ชัยได้รับการขอร้องให้นาจานวนเต็มบวกสี่จานวนมาคูณกัน แต่แทนที่เขาจะนามาคูณกัน เขากลับนามา
บวกกัน ซึ่งเป็นที่นาประหลาดใจมาก ว่า “ คาตอบที่บวกได้ถูกต้องนั้นเท่ากับคาตอบของจานวนสี่จานวนคูณกัน”
ดังนั้นผลบวกของจานวนสี่จานวนนี้เป็นเท่าใด
ก. 6
ข. 8
ค. 9
ง. 10
จ. 12
B
A
C
D
C

5. 5บ้านเลขที่ 70 ซอยข้างอาเภอ ซอย1 ถ.ตากสินมหาราช
ต.ท่าประดู่ อ.เมือง จ.ระยอง โทร. 084-1284087 www.krusawed.wordpress.com ครูเสวตร
16) ศักดิ์ชัยเริ่มทารายงานเวลา 07:30 น. พอประมาณ 10:10 น. เขาทารายงานเสร็จไป 2
3
ของงานทั้งหมด
เขาจึงหยุดพัก 1 ชั่วโมง แล้วทารายงานต่อด้วยอัตราเร็วของการทางานเท่าเดิมจนแล้วเสร็จ เขาจะทารายงาน
เสร็จเวลากี่นาฬิกา
ก. 10:50
ข. 11:20
ค. 11:40
ง. 12:30
จ. 12:50
17) P เป็นจุดภายในรูปสามเหลี่ยม ซึ่งมีด้านยาว 7 เซนติเมตร 24 เซนติเมตรและ 25 เซนติเมตร
ถ้าจุด P ห่างจากด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมเป็นระยะทางเท่าๆกัน แล้วระยะห่างนั้นเป็นกี่เซนติเมตร
ก. 1
ข. 1.5
ค. 2
ง. 2.5
จ. 3
18) จากรูป แสดงเลขโดด ตั้งแต่ 0 ถึง 9 ซึ่งสร้างด้วยไม้ขีดไฟ
จานวน 609 ที่สร้างขึ้น เมื่ออ่านจากซ้ายไปขวาโดยมองจากบนลงล่าง
และอ่านจากขวาไปซ้ายโดยมองจากล่างขึ้นบน จะอ่านได้เป็นจานวนเดียวกัน
จงหาว่ามีจานวนสามหลักที่มีลักษณะดังกล่าวกี่จานวน โดยไม่มี 0 อยู่ในหลักร้อย
ก. 30 ข. 36 ค. 42 ง. 49 ง. 245

6. 6บ้านเลขที่ 70 ซอยข้างอาเภอ ซอย1 ถ.ตากสินมหาราช
ต.ท่าประดู่ อ.เมือง จ.ระยอง โทร. 084-1284087 www.krusawed.wordpress.com ครูเสวตร
19) นาฬิกาของมนุษย์ต่างดาว ใน 1 วัน มี 10ชั่วโมงต่างดาว และ 1 ชั่วโมงต่างดาว มี 100นาทีต่างดาว
ถ้าเขาต้องการโจมตีโลกตามเวลาบนโลก 6:36 น. จะตรงกับเวลาใดตามนาฬิกาของมนุษย์ต่างดาว
ก. 1.75 น.
ข. 2.25 น.
ค. 2.75 น.
ง. 3.15 น.
จ. 3.25 น.
20) น้าฝน ลีลาและชาลีไปจ่ายตลาด โดยน้าฝนไปทุกๆ 3 วัน ลีลาไปทุกๆ 4 วัน และชาลีไปทุกๆ 5 วัน
เมื่อวานนี้ทุกคนไปจ่ายตลาดพร้อมกัน ในอีก 100 วันข้างหน้า (วันนี้เป็นวันแรก) จะมีกี่วัน ที่มีอย่าง
น้อย 2 คนไปจ่ายตลาดพร้อมกัน
ก. 16
ข. 17
ค. 18
ง. 19
จ. 20
ตอนที่ 3 : ข้อที่ 21 – 25 แบบเติมคาตอบ จานวน 5 ข้อ ข้อละ 6 คะแนน
21) กระดาษรูปห้าเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า ABCDE ดังรูป
มีจุด M อยู่บนด้าน AB และจุด N อยู่บนด้าน AE
ถ้าพับมุมของรูปห้าเหลี่ยมตามแนวส่วนของเส้นตรง MN
โดยให้จุดยอด A เข้าไปอยู่ในรูปห้าเหลี่ยมเดิม
แล้ว มุม AMB และมุม ANE มีขนาดรวมกันกี่องศา
ตอบ 216o
B
A
D
C
N
E
M

7. 7บ้านเลขที่ 70 ซอยข้างอาเภอ ซอย1 ถ.ตากสินมหาราช
ต.ท่าประดู่ อ.เมือง จ.ระยอง โทร. 084-1284087 www.krusawed.wordpress.com ครูเสวตร
22) แอนนาวางลูกหินบนพื้นทราย เกิดรูปที่น่าสนใจ ดังรูป
รูปที่ 1 รูปที่ 2 รูปที่ 3 รูปที่ 4
ถ้าจานวนลูกหินที่ใช้ในรูป 1 , 2 , 3 , 4 , . . . เป็น 1 , 5 , 12 , 22 , . . . ตามลาดับ แล้วรูปที่ 10 ใช้
ลูกหินกี่ลูก ( ตอบ 145ลูก )
23) ลูกเต๋าทรงลูกบาศก์มี 6 หน้า เขียนจานวนเต็มบวกต่างๆกัน 6 จานวน หน้าละจานวน
ถ้าจานวนที่เขียนบนหน้าที่อยู่ติดกันต่างกันอย่างน้อย 2
แล้วผลบวกน้อยที่สุดของจานวนหกจานวนข้างต้นเป็นเท่าใด
ตอบ 27
24) ถ้า x และ y เป็นจานวนจริงที่ไม่เป็นศูนย์และสอดคล้องกับสมการ
  2 2
2013 2013 2013x x y y     แล้ว 2013
5
x y
x y


มีค่าเป็นเท่าใด
ตอบ 503

8. 8บ้านเลขที่ 70 ซอยข้างอาเภอ ซอย1 ถ.ตากสินมหาราช
ต.ท่าประดู่ อ.เมือง จ.ระยอง โทร. 084-1284087 www.krusawed.wordpress.com ครูเสวตร
25) จานวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดที่มีตัวประกอบเป็นจานวนเต็มบวกสามหลัก 5 จานวนคือจานวนใด
ตอบ 540
สวนที่ 2 แบบทดสอบคณิตศาสตร์ภาคภาษาไทยและภาษาอังกฤษ
ตอนที่ 1 : ข้อ 26 – 30 แบบทดสอบภาคภาษาไทย แบบเติมคาตอบ จานวน 5 ข้อ ข้อละ 5 คะแนน
1) หนังสือเล่มหนึ่งใช้เลขโดดเขียนเลขหน้าทั้งหมด 3001 ตัว ตั้งแต่หน้าหนึ่งถึงหน้าสุดท้าย
หนังสือเล่มนี้มีกี่หน้า (ตอบ 1,027 หน้า)
2) ถ้า 52
2 , 2 36
5
x y
  และ 225
2
256
z
 แล้ว 2x y z  มีค่าเท่าใด (ตอบ 3 )