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非對稱加密-以橢圓曲線密碼學ECC為例
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橢圓曲線密碼學 Elliptic Curve Cryptography
{p,a,b,G,n,h}
⼀一條橢圓曲線
p : ⼀一個質數 決定域
a , b : 曲線參參數
G : 基點
n : G的階
h : 商除整數
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橢圓曲線密碼學 Elliptic Curve Cryptography
圖片來來源 https://www.moedict.tw/%E5%8E%9F%E7%90%86.png
聽完似乎很難的原理理
來來講個 ⼩小故事
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橢圓曲線密碼學 Elliptic Curve Cryptography
ECC 應⽤用
ECDSA (Elliptic Curve Digital Signature Algorithm)
數位簽名演算法
ECIES (Elliptic Curve Integrated Encryption Scheme)
集成加密⽅方式
ECDH (Elliptic Curve Diffie–Hellman key Exchange)
⾦金金鑰交換演算法
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n = 19
h = 1
橢圓曲線密碼學 Elliptic Curve Cryptography
ECDH (Elliptic Curve Diffie–Hellman key Exchange)
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橢圓曲線密碼學 Elliptic Curve Cryptography
ECDH (Elliptic Curve Diffie–Hellman key Exchange)
圖片來來源 :https://www.youtube.com/watch?v=F3zzNa42-tQ
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橢圓曲線密碼學 Elliptic Curve Cryptography
圖片來來源 :https://www.youtube.com/watch?v=F3zzNa42-tQ
會選⽤用⼤大的數字和質數,使其幾乎無法計算
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橢圓曲線密碼學 Elliptic Curve Cryptography
圖片來來源 :https://www.youtube.com/watch?v=F3zzNa42-tQ
優點
• 安全性能更更⾼高
160位ECC 和 1024位RSA、DSA有相同的安全强度
• 處理理速度更更快
在計算速度上,ECC比RSA、DSA快得多
• 頻寬要求更更低
• 儲存空間更更⼩小
ECC的密鑰⼤大⼩小參參數,與RSA、DSA相比要⼩小得多
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橢圓曲線密碼學 Elliptic Curve Cryptography
圖片來來源 :https://www.youtube.com/watch?v=F3zzNa42-tQ
• 區塊鏈數位簽名
應⽤用
• 序號產⽣生驗證
• 基於⾝身份加密
• TLS/SSL 數位憑證
• …
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Elliptic Curve Key Pair
改為 public init(config: Config) { self.config = config }
/Sources/EllipticCurveKeyPair.swift
public init() {}將
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對稱式加密 (Symmetric Encryption)
非對稱式加密 (Asymmetric Encryption)
橢圓曲線密碼學(Elliptic Curve Cryptography)
ECDSA (Elliptic Curve Digital Signature Algorithm)
ECIES (Elliptic Curve Integrated Encryption Scheme)
ECDH (Elliptic Curve Diffie–Hellman key Exchange)
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