aa

1. APA ITU PEMECAHAN
MASALAH MATEMATIKA?
Definisi
Pengertian pemecahan masalah matematika menurut beberapa ahli yaitu:
Sedangkan pengertian matematika menurut beberapa ahli yaitu:
Menurut Lenchner (1983), memecahkan masalah adalah proses
menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam
situasi baru yang belum dikenal.
Menurut Robert Harris di dalam situs www.vitualsalt.com menyatakan
bahwa memecahkan masalah adalah the management of a problem ina way
that successfully meets the goals established for treating it. Jika
diterjemahkan kurang lebih bermakna memecahkan masalah adalah
pengelolaan masalah dengan suatu cara sehingga berhasil menemukan
tujuan yang dikehendaki.
Menurut Hudojo (1998) Pemecahan masalah pada dasarnya adalah proses
yang ditempuh oleh seseorang untuk menyelesaikan masalah yang
dihadapinya sampai masalah itu tidak lagi menjadi masalahnya baginya.
Mayer mendefinisikan pemecahan masalah sebagai suatu proses banyak
langkah dengan si pemecah masalah harus menemukan hubungan antara
pengalaman (skema) masa lalunya dengan masalah yang sekarang
dihadapinya dan kemudian bertindak untuk menyelesaikannya (Kirkley,
2003).
Matematika menurut A Johnson dan Rising adalah pola berfikir, pola
mengorganisasikan, pembuktian yang logik.
Menurut Kline matematika itu bukanlah pengetahuan menyendiri yang
dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi adanya matematika itu
untuk membantu manusia dalam memahami dan mengatasi
permasalahannya.

2. Jadi, dapat disimpulkan bahwa :
FUNGSI PEMECAHAN MASALAH
MATEMATIKA YAITU,
Menurut Bell dan beberapa ahli yaitu:
Jadi fungsinya yaitu...
pemecahan masalah matematika adalah suatu proses yang
mempunyai banyak langkah yang harus ditempuh oleh seseorang
dengan menggunakan pola berfikir, mengorganisasikan dan
pembuktian yang logik dalam mengatasi masalah.
Menurut Bell (1978) hasil-hasil penelitian menunjukkan bahwa strategi-strategi
pemecahan masalah yang umumnya dipelajari dalam pelajaran matematika, dalam
hal-hal tertentu, dapat ditransfer dan diaplikasikan dalam situasi pemecahan masalah
yang lain. Penyelesaian masalah secara matematis dapat membantu para siswa
meningkatkan daya analitis mereka dan dapat menolong mereka dalam menerapkan
daya tersebut pada bermacam-macam situasi.
Conney (dikutip Hudoyo, 1988) juga menyatakan bahwa mengajarkan penyelesaian
masalah kepada peserta didik, memungkinkan peserta didik itu menjadi lebih analitis di
dalam mengambil keputusan di dalam hidupnya. Dengan perkataan lain, bila peserta
didik dilatih menyelesaikan masalah, maka peserta didik itu akan mampu mengambil
keputusan, sebab peserta didik itu telah menjadi trampil tentang bagaimana
mengumpulkan informasi yang relevan, menganalisis informasi, dan menyadari betapa
perlunya meneliti kembali hasil yang telah diperolehnya.
Fungsi dari pemecahan masalah matematika yaitu dapat diaplikasikan
dalam situasi pemecahan masalah tertentu, dapat membantu
meningkatkan daya analitis siswa, menolong siswa menerapkan daya
pada berbagai situasi, siswa mampu mengambil keputusan.

3. STRATEGI YANG DIGUNAKAN DALAM
PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA
Holmes (1995:37) menyatakan bahwa pada intinya strategi
umum memecahkan masalah yang terkenal adalah strategi Polya, yaitu empat langkah
rencana pemecahan masalah yang berguna baik untuk problem rutin maupun nonrutin.
Langkah-langkahnya sebagai berikut:
Langkah ini sangat menentukan kesuksesan memperoleh solusi masalah. Langkah ini
melibatkan pendalaman situasi masalah, melakukan pemilahan fakta-fakta,
menentukan hubungan diantara fakta-fakta dan membuat formulasi pertanyaan
masalah. Setiap masalah yang tertulis, bahkan yang paling mudah sekalipun harus
dibaca berulang kali dan informasi yang terdapat dalam masalah dipelajari dengan
seksama. Biasanya siswa harus menyatakan kembali masalah dalam bahasanya
sendiri. Membayangkan situasi masalah dalam pikiran juga sangat membantu untuk
memahami struktur masalah.
Langkah ini perlu dilakukan dengan percaya diri ketika masalah sudah dapat
dipahami. Rencana solusi dibangun dengan mempertimbangkan struktur masalah dan
pertanyaan yang harus dijawab. Jika masalah tersebut adalah masalah rutin dengan
tugas menulis kalimat matematika terbuka, maka perlu dilakukan penerjemahan
masalah menjadi bahasa matematika.
Untuk mencari solusi yang tepat, rencana yang sudah dibuat dalam langkah 2 harus
dilaksanakan dengan hati-hati. Untuk memulai, kadang kita perlu membuat estimasi
solusi. Diagram, tabel atau urutan dibangun secara seksama sehingga si pemecah
masalah tidak akan bingung.
Selama langkah ini berlangsung, solusi masalah harus dipertimbangkan. Perhitungan
harus dicek kembali. Melakukan pengecekan ke belakang akan melibatkan penentuan
ketepatan perhitungan dengan cara menghitung ulang. Jika kita membuat estimasi
atau perkiraan, maka bandingkan dengan hasilnya. Hasil pemecahan harus tetap
cocok dengan akar masalah meskipun kelihatantidak beralasan. Bagian penting dari
langkah ini adalah membuat perluasan masalah yang melibatkan pencarian alternatif
pemecahan masalah
Sedangkan Dalam bukunya ”Problem Solving through Problem”, Loren C. Larson
merangkum strategi pemecahan masalah matematika menjadi 12 macam sebagai berikut
:
Langkah 1:Memahami Masalah
Langkah 2: Membuat rencana pemecahan
masalah
Langkah 3: Melaksanakan rencana pemecahan
masalah
Langkah 4: Melihat (mengecek) ke belakang

4. 1. Mencari pola
2. Buatlah gambar
3. Bentuklah masalah yang setara
4. Lakukan modifikasi pada soal
5. Pilih notasi yang tepat
6. Pergunakan simetri
7. Kerjakan dalam kasus-kasus
8. Bekerja mundur
9. Berargumentasi dengan kontradiksi
10. Pertimbangkan paritas
11. Perhatikan kasus-kasus ekstrim
12. Lakukan perumuman
Untuk menerapkan pemecahan masalah
matematika di SD, dapat dilakukan secara
klasikal maupun kelompok dengan mengikuti
langkah-langkah umum pendekatan pemecahan
masalah dan langkah-langkah pembelajaran yang
biasanya dilakukan di SD, yaitu pendahuluan,
pengembangan, penerapan dan penutup.
Contoh penerapan keempat langkah tersebut:
1. Pendahuluan
- Menginformasikan tujuan
pembelajaran
- Mengingatkan siswa tentang rumus volum baok dan kubus
- Mengarahkan siswa untuk membaca secara cermat satu permasalahan secara
individual.
2. Pengembangan
- Membimbing siswa untuk memahami masalah dengan mengajukan pertanyaan
- Membantu siswa menentukan strategi pemecahan masalah yang sesuai dengan
permasalahan yang diberikan
- Meminta siswa melaksanakan penyelesaian sesuai dengan yang telah
direncanakan (guru memberi bantuan jika diperlukan). Siswa dapat bekerja secara
individual secara bebas dan siswa diberi kebebasan untuk memilih cara
penyelesaian soal.
- Bila suatu penyelesaian sudah diperoleh, guru mendiskusikan apakah jawaban
siswa sudah benar dan adakah kemungkinan alternatif jawaban lain. Pada tahap
ini akan terlihat bahwa jawaban yang diperoleh siswa akan beragam, begitupun
cara menjawabnya.
3. Penerapan
- Guru menguji pemahaman siswa atas konsep yang diajarkan dengan pemberian
beberapa permasalahan lain yang ada.
BAGAIMANA PENERAPAN PEMECAHAN
MASALAH MATEMATIKA DI SEKOLAH DASAR?

5. - Memotivasi siswa untuk terlibat dalam pemecahan masalah
4. Penutup
- Membantu siswa mengkaji ulang hasil pemecahan masalah
- Menyimpulkan hasil pembelajaran
-
Selain empat langkah tersebut ada beberapa hal yang perlu dipertimbangkan dalam
mengajarkan pemecahan masalah di SD, yaitu:
1. Kemampuan siswa memahami substansi materi yang ada pada permasalahan
2. Keterampilan siswa melakukan perhitungan-perhitungan matematika
3. Kemampuan guru menyiapkan soal-soal pemecahan masalah.
Sumber:
Goenawan dan Aning. Langkah-Langkah Umum Dalam Pemecahan Masalah. (Online).
Tersedia:
http://pjjpgsd.dikti.go.id/file.php/1/repository/dikti/BA_DIPBPJJ_BATCH_1/Pemecahan
Masalah Matematika/BAC/UNIT-03-Oke.doc (12 Mei 2014).
Sri Wardhani, dkk. 2010. Pembelajaran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika di SD.
Yogyakarta : P4TK
Suryawan, Herry Purbawanto. 2010. Strategi Pemecahan Masalah Matematika. (Online).
Tersedia: http://herryps.files.wordpress.com/2010/09/strategi-pemecahan-masalah-
matematika.pdf (12 Mei 2014).
Wahyudi dan inawati. 2012. Pemecahan Masalah Matematika. Salatiga: Widya Sari Press.
Widjajanti, Djamilah Bondan. 2005. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Calon Guru
Matematika: Apa dan Bagaimana Mengembangkannya. (Online). Tersedia:
http://eprints.uny.ac.id/7042/1/P25-Djamilah Bondan Widjajanti.pdf (12 Mei 1014).