Dokumen ini membahas tentang Pythagoras dan bukti Teorema Pythagoras. Teorema Pythagoras menyatakan hubungan antara sisi-sisi segitiga siku-siku, yaitu c2 = a2 + b2, dimana c adalah sisi miring dan a, b adalah sisi tegak dan sisi mendatar. Dokumen ini menjelaskan bukti Teorema Pythagoras melalui pola ubin dan rumus matematika. Teorema Pythagoras juga memiliki peranan pent

1. Pythagoras
Disusun Oleh:
1. Dedi Yansen (06022681620008)
2. Ranny Novitasari (06022681620023)
3. Levana Maharani (06022681620028)

2. • Pembuktian Teorema Pythagoras
• Pythagoras dalam kehidupan
• Sejarah Pythagoras
Agenda

3. Sejarah Pythagoras
The Brotherhood of
Pythagorean
(persaudaraan Ilmu Pythagoras)
Samos
Yunani

4. Pembuktian Teorema Pythagoras
Dapatkah Anda melihat bukti
Teorema Pythagoras dalam
pola ubin di samping? Jika
Anda menghitung segitiga di
kotak a dan b, yang
merupakan kaki-kaki segitiga,
Anda akan melihat bahwa
masing-masing ada
8. Sedangkan di sisi miring
dari segitiga, yaitu c, berisi 16
segitiga. Diperkirakan bahwa
Bangsa Babilonia telah
mengetahui pola ubin
semacam itu, yang tentu saja
menjadi bukti Teorema
Pythagoras (Karim, 2011).

5. Pembuktian Teorema Pythagoras
c2 = luas segiempat besar
= luas segitiga + luas segitiga
+ luas segitiga + luas segitiga
+ luas segiempat kecil
=
= 2 ab + [a2 –2ab + b2]
= a2 + b2

6. Itu wajar untuk bertanya tiga bilangan bulat (a,
b, c) yang memenuhi . Seperti tiga nomor yang
sering disebut Triple Pythagoras. Triple
Pythagoras yang paling terkenal dan standar
yaitu (3, 4, 5). Tapi ada banyak yang lain,
termasuk (5, 12, 13), (7, 24, 25), (20, 21, 29),
dan (8, 15, 17). Apa yang akan menjadi daftar
lengkap dari Triple Pythagoras? Apakah hanya
terbatas, atau ada daftar tak terbatas?
Pembuktian Teorema Pythagoras

7. Pembuktian Teorema Pythagoras
c < a + b , c = (a + b) - ɣ

8. Pembuktian Teorema Pythagoras

9. Dengan demikian angka-angka dalam
pengurangan Triple Pythagoras tidak pernah
semuanya genap dan tidak pernah semuanya
ganjil. Bahkan dua di antaranya adalah ganjil
dan satu genap. Ini ditulis b = s – t dan c = s + t
untuk beberapa bilangan bulat dan t (satu dari
mereka genap dan salah satu dari mereka
ganjil).
Pembuktian Teorema Pythagoras

10. Pembuktian Teorema Pythagoras

11. Pembuktian Teorema Pythagoras

12. Pembuktian Teorema Pythagoras

13. Dalil Pythagoras adalah suatu
rumus yang berkaitan dengan
sisi-sisi dari suatu segitiga siku-
siku. Nama dalil Pythagoras di
ambil dari nama penemunya
yaitu Pythagoras yang
merupakan matematikawan
asal Yunani.
Pythagoras dalam Kehidupan

14. Dengan,
a : sisi tegak segitiga siku-siku
b : sisi mendatar
c : sisi miring
Pythagoras dalam Kehidupan

15. Selain mudah diaplikasikan, dalil Pythagoras juga
memiliki peranan dalam kehidupan sehari-hari,
misalnya untuk mengetahui tinggi layangan yang
kita terbangkan. Kita tidak usah menggunakan alat
ukur untuk mengukur tinggi layangan dari atas
tanah, cukup dengan mengetahui panjang tali
yang kita gunakan untuk bermain layang-layang
dan juga jarak dari pemain layang-layang terhadap
layang-layang, maka kita bisa menentukan tinggi
dari layang-layang
Pythagoras dalam Kehidupan

16. Misal, panjang tali yang digunakan bila diukur dari
tanah adalah 5 meter, dan jarak pemain dengan
layang-layangnya adalah 3 meter, maka tinggi layang-
layangnya adalah:
Panjang tali kuadrat – jarak pemain kuadrat = tinggi
layang-layang kuadrat
52 – 32 = 25 – 9 = 16
Tinggi layang-layang adalah √16 = 4 meter.
Pythagoras dalam Kehidupan

17.  Thank You 