1. Pré-vestibular
Matemática I
1o Bimestre

MÓDULO 1
TEORIA DOS CONJUNTOS
GABARITO
1. B
2. C
3. D
4. D
5. E
6. A
7. A
8. C
9. D
10. 11
11. a) 7
b) 34
c) 38
d) 93
e) 72
12. a) 230
b) 400
13. a) 190
b) 490
c) 245
14. 1
15. k = 9
16. 13
17. 23
18. O buquê tem 33 flores e 9 rosas não vermelhas.
19. 30
20. B
21. D
22. 32 e 20
23. 7
24. a) 3
b) 13
c) 16
25. 6
Matemática I
1
Curso pH

2. 26. A
27. E
28. B
29. a) Entre 70 e 80% (inclusive)
b) Entre 40 e 70% (inclusive)
30. B
31. 375.000
32. A
33. D
34. B
35. E
36. D
37. Menor:
Maior:
38. A
39. C
40. E
41. E
42. B
43. C
44. B
45. C
46. A
47. E
48. C
49. D
50. B
51. D
52. 6
53. a) 104

b) 12
MÓDULO 2
TEORIA DAS FUNÇÕES
GABARITO
1.
{(9, 1), (9, 2), (12, 1), (12, 2)}
2. mínimo 9
no
Curso pH
2
Matemática I

3. 3.
B
4.
a)
b)
5.
a) sim
b) não
c) não
d) sim
e) sim
f) não
6.
D
7.
C
8.
A
9.
D
10. E
11. a) 112 unidades
b) 34 unidades
12. D
13. D = {x ∈ ℝ / x ≥ 1}
14. D
15. a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
16. D
17. C
Matemática I
3
Curso pH

4. 18. [0, 1] ∪ [3, 5]
19. c < – 6 ou c > 2
20. C
21. S = {x ∈ ℝ | x ≤ –1 ou x ≥ 2}
22. – 6 ≤ x ≤ – 5 ou 2 ≤ x ≤ 6 ou x ≥ 8
23. C
24. C
25. D
26. B
27. C
28. B
29. B
30. a) 1
b) Demonstração
c) Demonstração
31. C
25
32.
2

MÓDULO 3
FUNÇÕES POLINOMIAIS DO 1º E 2º GRAU
GABARITO
Função do 1o grau
1. 2x – 3
a)
b) –2x + 4
c)
d) –x – 1
2. a)
b) R$ 6,00
3.
a) 1
b) 3
4. Cr$ 385,00
a)
b)
Curso pH
4
Matemática I

5. 5.
C
6.
B
7. R$ 10.000,00
a)
8.
b) 10.000 litros
23
3
9. C
10. a)
b)
11. a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
12. C
13. C
14. D
15. E
16. A
17. C
18. B
19. B
20. D
21. C
22. B
23. E
24. D
25. D
26. E
27. A
28. E
29. C
30. B
31. B
Matemática I
5
Curso pH

6. 32. B
33. C
34. C
35. E
36. 3h 45min.
37. US$ 50,00
Função do 2o grau
1. λ = –2
a)
b) λ > –2
c) λ < –2
2.
3. a)
b) não existe k
c)
4. m = –1
5. 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
a)
b) n = 9; R$ 80,00
6.
a) 364
b) 420
7.
15
8.
D
9.
C
10. B
11. A
12. B
13. C
14. a) S = ]–1/2, 3[
b) S = [–2 , 1] ∪ [2, 3[
c) S = ]–∞, 2[ ∪ [3, 5[
d) ]–∞, –1[ ∪ [0, 2]
15. S = {x ∈ ℝ | –2 ≤ x ≤ 2; x ≠ –1}
b) x < 5; x ≠ 1
16. a) P(7, 24)
17. D
18. E
19.
20. B
21. B
22. a) C = (2, 2)
23. a) z = 8 –
Curso pH
b) A = 3u.a.
b) x = 6; z = 4
6
Matemática I

7. 24. a) 9.000 peças
25. a)
b) 6.000 peças ou 12.000 peças
b)
26. Menor valor: –7
Maior valor: 21/4
27. a)
b) – 1 ≤ f (x) ≤ 8
28. E
29. C
30.
31. B
32. A =
33. a = –1; b = 4; c = –3
34. a)
b) x =
ou x = 5
35. A
36. a) 20 peças
b) 40 reais
37. B
38. θ = arc tg 150
39. a) x =
b) m ≥
c)
40. C
41. D
42. A
43. S = ]– ∞, –2[ ∪ [1, 2]
44. V = {(–3, –2); (3, 2); (–2, –3); (2, 3)}
Matemática I
7
Curso pH

8. 45. D(f) = {x ∈ ℝ / x ≥ 3}
46. a) a = –3;
b = 2
b) x =
c) x =
47. A
48.
49. 6x – 3y + 2 = 0
50. Raízes: 3 e –1
51. a) –5 ≤ x ≤ 2
b) b = –9; c = 31
52.
53. E
54. C
55. 27 u.a.
56. a) b2 – 2
b)
57. a) a < 0 ; b > 0 ; c > 0 ; Δ > 0
b) a > 0 ; b < 0 ; c > 0 ; Δ > 0
58.
59. D
60. C
61. C
62. k = 109/2
63.
64. a) A = –36 x2 + 72x
b) x = 1m
65. D(f) = {x ∈ ℝ | –30 ≤ x < 0 ou x ≥ 30}
66. Lado do Quadrado = 3
Retângulo: altura = 2; comprimento = 6
67.
68. D
69. C
70. a = 1; b = –2; c = –1; d = –2
Curso pH
8
Matemática I

9. 
MÓDULO 4
FUNÇÃO MODULAR
GABARITO
1.
E
2.
E
3.
C
4.
5.
E
6. a) x = –1 ou x = 4
b) x =
ou x = – 1
7. C
8. = 50 ou x = 250
x
9.
C
10. A
11. B
12. C
13. B
14. B
15. A
16. C
17. C
18. D
19. B
20. B
21. E
22. B
23. D
24. C
25. C
26. C
Matemática I
9
Curso pH

10. 27.
28. C
29. B
30. D
31. B
32. C
33. C
34. B
35. B
36. A
37. A
38. E
39. Demonstração
40. Demonstração
41. a) |a2 – b2| = 12
|a4 – 2a2b2 + b4| = 144;
b) |1 + x|máx = 6
c) |1 + x2|máx = 26
d) |1 + x + x2 + x3|máx = 156
42.
43. a) ℝ
b)
c) I (f) = [1, + ∞)
Curso pH
10
Matemática I

11. 
MÓDULO 5
FUNÇÃO EXPONENCIAL
GABARITO
1.
C
2.
B
3.
C
4.
B
5.
Em 1996
6. = 2.048
K
a = 4
7. = 4
a
8.
16.200
9.
E
10. S = {0}
11. E
12. C
13. a) {1, 2, 3}
b)
14. a) S = {x ∈ ℝ | x ≤ –3}
b)
c) S = ℝ
15. A
16. C
17. C
18. –6 < x < 1
19. D
20. B
21. A
22. E
23. A
24. A
25. C
26. D
27. E
Matemática I
11
Curso pH

12. 28. D
29. Demonstração
30. a) m2 – 2
b) m3 – 3m
31. a)
b)
32.
33.
34.
35.
36. S = {m ∈ ℝ | m ≥ 2}
37. S = {m ∈ ℝ | m < –1 ou m > 1}
38. Demonstração

MÓDULO 6
FUNÇÃO LOGARíTMICA
GABARITO
1. x = –3
a)
Curso pH
b) x =
2
3
c) x = –
12
5
2
Matemática I

13. 2. A
3.
a) 2,5
b) –2,5
4.
D
5.
C
6.
a) ]–∞, 1[∪]3, +∞[
b) ]1, 3[ –{2}
7.
–2
8.
C
4
9.
3
10. a + b
11. 3m + 2n
12. C
13. y = 100x2
14. B
15. D
16. a) x = 3
b) S = ∅
17. S =
18. A
19. B
20. S =
21. D
22. A
23. E
24. C
25. 4,5 anos
26. C
27. A
28. E
29. B
30. B
31. E
32. D
33. D
34. C
35. B
Matemática I
13
Curso pH

14. 36. a) S =
b) S =
37. 0 < x ≤ 1
38. S = {10, 100}
39. B
40. C
41. D
42. S =
43. S = {1, 2}
44. B
45. Demonstração
Função Inversa
17
1.
1
2.
3. B
4. = 5
y
5.
C
6.
E
7.
D
8.
E
9.
C
10. B
11. D
12.
13. 11
14. a) f (x) = x – 4
b) 2,322
15. a) 512
b) 13 de abril
16.
17. C
18.
Curso pH
14
Matemática I

15. 19. D
20. D
21. B
22.
E
23.
D
24.
D
25.
E
26.
C
27.
C
28.
B
29. x > –
30.
31.
32.
33.
34.

1
2
B
E
C
E
A
MÓDULO 7
EXERCÍCIOS – REVISÃO DE FUNÇÕES
GABARITO
1.
a)
b)
2. a) p = q = 2; a = –1; b = 2; c = 3
b) S = ] – ∞, –1[ ∪ ] – 1, 3]
3. = –2 ou x = 6
x
4.
E
5.
C
6.
B
Matemática I
15
Curso pH

16. 7.
C
8. 68 anos
a)
b) 75 anos
9.
B
10. B
11. y =
50
x
101
12. D
13. 3m
14. E
15. C
16. B
17. A
18.
19
3
19. B
20. D
21. E
22. C
23. B
24. D
25. B
26. B
27. a) 2
b) [–2, 4]
c) equação f(x) = 1 tem quatro soluções distintas, pois a reta y =1 intercepta o gráfico de f em
A
quatro pontos diferentes. A equação f (x) = 2 tem infinitas soluções, pois a reta y = 2 intercepta o
gráfico de f em infinitos pontos.
d) Não, pois –3 e 2 são elementos de C, –3 2 e f(–3) f(2).
28. a) A(t) = –2t2 + 8t + 10
b) 18km2; 2 anos
29. a) d =
90.000 – v2
150
b) 0
Curso pH
16
Matemática I

17. 30.
31. a) g(x) =
b) Im(g) = [0, 2]
c)
32. a)
40
2
b)
3
3
33. C
34. D
35. B
36. S =
37. 8 u.a.
38.
Exponencial e Logarítmica
1. = {1}
S
2.
B
3.
B
4.
D
5.
D
6.
B
7. 73°C
≅
8. a)
9. a) R+
Matemática I
b) Demonstração
b) S = ∅
17
Curso pH

18. 10. a = 3
b) = 1 –
log 3
log 4
11. B
12. a)
b)
13. Demosntração
14. B
15. D
16. S = {x ∈ ℝ | 0 x 1 ou x 2}
17. 1
18. B
19. B
20. B
21. D
22. C
23. E
24. E
25. D
26. E
27.
28. B
29. Demonstração
30. B
31. E
32. E
33. K = 0,398
34. x 2
Curso pH
18
Matemática I

19. 35. E
36. A
37. D
38. S = ]3, 4[
39. C
40. B
41. A
42. D = {1, 3, 4}
43. B
44. A
45. V = {10, 100}
46. b = 9
47. n = 21
48. Dom (gof) = ]–∞, – 1[∪]1, +∞[
49. E
50. A
51. a) As equações I e II não têm as mesmas soluções.
b)
52. a)
b)
c)
Matemática I
19
Curso pH

20. 53.
54. a)
b)
55.
56.
57. S = {x ∈ ℝ | 2 x 3}
58. 0 x = 1
59. S = {8}
60. K = 2n + 1
61. a) S = {1}
b) S = {0}
62. B
63. C
64. B
65. C
66. D
Curso pH
20
Matemática I

21. 67. B
68. 29
69. a) 53,24cm
b) 15 anos
70. C
71. 60%
72. E
73. 104
74. p = 28
75. D
76. A
77. C
78. I – E
II – A
III – B
79. C
80. D
81. C
82.
83. D
84. C
85. a) 22,5 °C
b) 15 min
86. – 1/3
Matemática I
21
Curso pH