Cours théorique PA20 : Physique

1. Formation PA20
Compressibilité – Flottabilité – Pressions partielles – Dissolution
Compressibilité – Flottabilité
Pressions partielles - Dissolution
Philippe Jourdren
phil@philjourdren.fr

2. Formation PA20
Compressibilité – Flottabilité – Pressions partielles – Dissolution
Plan de la présentation
• Introduction
• Forces et Pression
• Compressibilité (Loi de Boyle / Mariotte)
• Flottabilité (Principe d’Archimède)
• Pressions partielles (Loi de Dalton)
• Dissolution des gaz dans les fluides (Loi de Henry)
• Exercices tout au long du cours !

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Compressibilité – Flottabilité – Pressions partielles – Dissolution
Introduction
• Pourquoi un cours sur la physique ?
– Comprendre l’environnement auquel est soumis le plongeur
– Les phénomènes physiques (ou lois physiques) peuvent être à l’origine d’un accident de plongée
• Comprendre ces phénomènes, c’est déjà commencer à savoir éviter les accidents !
• Compressibilité des gaz (Loi de Boyle / Mariotte)
– Barotraumatismes
– Calculs d’autonomie en temps de plongée
• Flottabilité (Archimède)
– Poumon-ballast
– Poids apparent => Calculs de lestage
• Pressions Partielles (Loi de Dalton)
– Composition de l’air
– Narcose, hyperoxie
• Dissolution des gaz (Loi de Henry)
– Saturation,
– ADD
– Tables de plongée et ordinateurs de plongée (vus ultérieurement)

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Compressibilité – Flottabilité – Pressions partielles – Dissolution
Notions : masse, masse volumique, densité
• Masse (notée m) : Mesure d’une quantité de matière
– Exprimée en kilogramme (kg), confondue avec le poids !!!
– Philippe a une masse de 72 kg (en juin)
• Volume (noté V) : Mesure d’un espace occupé par un objet
– Exprimé en m3
– 1 litre d’eau occupe un volume de 1 dm3
• Masse Volumique (notée ρ) : Mesure d’une quantité de matière qu’on peut placer dans un volume
– Calculée en effectuant le rapport entre la masse d’un corps et son volume, exprimée en kg/m3
• Masse volumique de l’eau douce ρeau douce = 1 000 kg/m3
• Masse volumique de l’eau de mer ρeau salée = 1 025 à 1 035 kg/m3
• Densité (notée d) : Rapport entre masse volumique du corps étudié et masse volumique de l’eau douce
– Permet simplement de comparer 2 corps entre eux
– Pas d ’unité
• Densité de l’eau de mer : 1 025/1 000 = 1,025
• Densité du plomb : 11 000/1 000 = 11
Masse : m (kg)
Masse volumique : ρ = m/V (kg/m3)
Densité : ρ1/ρeau douce (pas d’unité)

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Compressibilité – Flottabilité – Pressions partielles – Dissolution
Notions : forces, pressions
• Force : Tout ce qui est capable de produire ou modifier le mouvement d’un corps, de
déformer un corps
– Définie par son sens, son point d’application, son intensité
– Le poids est une force (due à la gravité)
• Pression : Force appliquée sur une surface
– Mesurée en Pascal (Pa)
• Pression atmosphérique Patmos = 101 325 Pa = 1 013,25 hPa
– En plongée on utilise le bar (bar)
• 1 bar = 100 000 Pa = 105 Pa
• 1 bar est très proche de la pression atmosphérique
• En plongée, il y a plusieurs concepts à comprendre et maîtriser
– Pression atmosphérique (Patmos) : dûe au poids de l’air qui s’exerce à la surface de l’eau
– Pression hydrostatique (Phydro) : dûe au poids de l’eau qui s’exerce sur le plongeur
– Pression absolue (Pabs) : somme des 2
Pabs = Patmos + Phydro

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Compressibilité – Flottabilité – Pressions partielles – Dissolution
Pression : Application à la plongée
• Pression atmosphérique
– On considère qu’elle est constante et qu’elle vaut 1 bar
• Pression hydrostatique
– Elle augmente avec la profondeur
Patmos = 1 bar
Phydro = Profondeur / 10 bar
Profondeur
A la surface
10 m
15 m
20 m
25 m
30 m
40 m
Pabs
1 bar
2 bar
2,5 bar
3 bar
3,5 bar
4 bar
5 bar
Patmos
1 bar
1 bar
1 bar
1 bar
1 bar
1 bar
1 bar
Phydro
0 bar
1 bar
1,5 bar
2 bar
2,5 bar
3 bar
4 bar
⇒ = +

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Compressibilité – Flottabilité – Pressions partielles – Dissolution
Pression : Application à la plongée
• Notion de pression relative (pour info):
– Lorsque le manomètre du bloc indique 0 bar
• Cela signifie que le bloc n’est pas en pression (bloc vide)
• Le contenu du bloc est à la pression de 1 bar
– Lorsque le manomètre du bloc indique 200 bar
• Cela signifie que le bloc est plein
• Le contenu du bloc est donc à la pression de 201 bar
• Conclusion
– Pression Hydrostatique ≠ Pression Absolue !!!
– À 20 mètres, il y a 3 bar de pression absolue
– Ne pas abuser de la bière pression

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Compressibilité – Flottabilité – Pressions partielles – Dissolution
Compressibilité des gaz
• Rappels
– Les solides sont incompressibles
– Les liquides sont incompressibles (ou très peu)
– Les gaz sont compressibles (heureusement et malheureusement pour nous
plongeuses et plongeurs !)
• Loi de compressibilité des gaz (dite Loi de Boyle-Mariotte)
– A température constante, le volume d’un gaz est inversement proportionnel à la
pression
P.V = constante
P1.V1 = P2.V2
P1 = (P2.V2) / V1 V1 = (P2.V2) / P1

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Compressibilité – Flottabilité – Pressions partielles – Dissolution
Compressibilité des gaz
• Mise en évidence
– Les volumes varient avec la profondeur
– Le volume du ballon diminue au fur et à mesure que la
pression augmente
– Le volume du ballon augmente au fur et à mesure que la
pression diminue
• Relations à la plongée
– Origine de tous les barotraumatismes, y compris la
surpression pulmonaire
• La compressibilité a des conséquences sur
– L’autonomie en air du plongeur
– La gestion du froid (écrasement de la combi)
– La flottabilité du plongeur
• C’est une loi fondamentale !
– P . V = constante
– P1 . V1 = P2 . V2

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Compressibilité – Flottabilité – Pressions partielles – Dissolution
Compressibilité des gaz - Calcul d’autonomie en air
• Enoncé du problème
– 2 plongeurs s’immergent avec chacun un bloc de 12 litres gonflé à 200 bar. On suppose que leur consommation
moyenne est de 18 litres d’air à la minute.
– Quelle est le temps maximum d’immersion si ils plongent à 20 mètres et qu’ils stoppent leur plongée quand leur
manomètre leur indiquera 50 bar ?
• Solution : 2 façons de s’y prendre
• Raisonner sur la conso en litres d’air
– Stock d’air :
• Stock total : 12 litres x 200 bar = 2 400 litres
• Réserve : 12 litres x 50 bar = 600 litres
• Stock réel d’air : 2 400 - 600 = 1 800 litres
– Consommation à 20 mètres :
• Pression absolue : 3 bar
• 18 litres x 3 bar = 54 litres/minute
– Autonomie théorique
• 1 800 / 54 = 33,33 minutes
• Raisonner sur la conso en bar
– Stock d’air :
• Stock total : 200 bar
• Réserve : 50 bar
• Stock réel d’air : 200 – 50 = 150 bar
– Consommation à 20 mètres :
• Pression absolue : 3 bar
• 18 litres x 3 bar = 54 litres/minute
• Conso : 54 / 12 = 4,5 bar/minute
– Autonomie théorique
• 150 / 4,5 = 33,33 minutes
Dans ces conditions, les plongeurs pourront s’immerger 33 minutes à 20 mètres

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Compressibilité – Flottabilité – Pressions partielles – Dissolution
Autonomie en air - Synthèse
• Avec un bloc de 12 litres gonflé à 200 bar, réserve à 50 bar
Conso
l/min
15
18
20
25
30
40
Autonomie (en minutes)
Surf. 10 m 20 m
120’ 60’ 40’
100’ 50’ 33’
90’ 45’ 30’
72’ 36’ 24’
60’ 30 20’
45’ 22’ 15’
Conso sur Manomètre (en bar/min)
Surf. 10 m 20 m
1,25 2,5 3,75
1,5 3 4,5
1,66 3,33 5
2,08 4,16 6,25
2,5 5 7,5
3,33 6,66 10

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Flottabilité
• Rappels
– Certains objets flottent, d’autres coulent, certains s’immergent...
– Explication via le principe d’Archimède
• Enoncé
– Tout corps plongé dans un liquide subit une poussée verticale de bas en haut
égale au poids du volume d’eau déplacé
– Cette force, c’est la Poussée d’Archimède
• Notion de Poids apparent
– Le poids apparent est le poids réel auquel on a soustrait la Poussée d’Archimède
Papp = Préel - Parchi

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Compressibilité – Flottabilité – Pressions partielles – Dissolution
Flottabilité : application à la plongée
• Si Papp est positif alors le plongeur coule
• Si Papp est négatif alors le plongeur remonte ou
flotte
• Si Papp est nul, alors le plongeur est équilibré
!!!
• Un plongeur convenablement lesté est
équilibré et fait varier sa flottabilité par le
poumon-ballast (variation du volume, donc de
la Poussée d’Archimède)
• Exemple de calcul de Poids apparent
– Considérons un bloc de 12 litres «pesant» 15 kg
– Préel = 15 kg
– Parchi = 12 kg
– Papp = 15 - 12 = 3 kg
• Le poids apparent est positif, le bloc coule !

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Flottabilité - Calcul de lest
• Enoncé du problème
– 1 plongeur (appelons le Philippe) qui «pèse» 72 kg pour un volume de 70 litres plonge en carrière (eau
douce) avec son bloc de 12 litres (masse de 15 kg), son gilet stabilisateur de 10 kg (volume 16 litres) et
sa combinaison de chasse (masse 1kg, volume 4 litres).
– Comment devra-t-il se lester pour être correctement équilibré (c’est-à-dire avoir un poids apparent nul) ?
– Pour aller plonger en mer, devra-t-il faire varier son lestage, et si oui, comment ?
• Solution
– En carrière (Eau douce ⇒ densité 1)
• Préel = 72 + 15 + 10 + 1 = 98 kg
• Parchi = 70 + 12 + 16 + 4 = 102 kg
• Papp = Préel - Parchi = 98 - 102 = -4 kg
• Le poids apparent du plongeur est négatif : il flotte. Pour avoir un poids apparent nul et être convenablement
équilibré , il faut donc ajouter 4 kg de plomb
• Son poids réel devient donc Préel = 98 + 4 = 102 kg
– En mer (Eau salée ⇒ densité 1,025)
• Le poids réel ne change pas
– Préel = 72 + 15 + 10 + 1 + 4 = 102 kg
• La poussée d’archimède est modifiée !
– Parchi = (70 + 12 + 16 + 4) x 1,025 = 102 x 1,025 = 104,55 kg
• Papp = Préel - Parchi = 102 - 104,55 = -2,55 kg
• Le poids apparent du plongeur est de nouveau négatif, il flotte donc
• Pour avoir un poids apparent nul, il faut donc de nouveau ajouter du plomb, environ 3 kg.
• Son lestage total est donc de 7 kg !!!
• Plongeur : 70 litres
• Bloc : 12 litres
• Stab : 16 litres
• Combi : 4 litres
• Densité : 1,025
• (70+12+16+4)*1,025
•Parchi = 104,55
• Plongeur : 72 kg
• Bloc : 15 kg
• Stab : 10 kg
• Combi : 1 kg
• Lest : 7 kg
• 72+15+10+1+7
•Préel = 105

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Compressibilité – Flottabilité – Pressions partielles – Dissolution
Pressions partielles
• L’air que nous respirons est un mélange de différents gaz
– Oxygène (O2) : 20,946 %
– Azote (N2) : 78,084%
– Gaz carbonique (CO2) : 0,033 %
– Gaz rares (Hélium, Argon...) : 0,937 %
• Par convention, pour la plongée
– On ignore le CO2 et les gaz rares
– O2 ⇒ 20 %
– N2 ⇒ 80 %
O2, 20.946
N2, 78.084
CO2, 0.033
He, Ar, …,
0.967
O2 N2 CO2 He, Ar, …

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Compressibilité – Flottabilité – Pressions partielles – Dissolution
Pressions partielles
• La pression partielle d’un gaz dans un
mélange est la pression qu’il exercerait si
il occupait seul le volume considéré.
• Enoncés de la loi
– Dans un mélange gazeux, chaque gaz se
comporte comme si il était seul à occuper
le volume
– La somme des pressions partielles est
égale à la pression totale exercée sur le
mélange
– La pression partielle d ’un gaz dans un
mélange est égale à la pression totale
multipliée par la fraction du gaz composant
le mélange
0,6 bar d’O2 (20 %)
2,4 bar de N2 (80 %)
0,6 + 2,4 = 3 bar
Pabs = PpO2 + PpN2

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Pression partielles
Profondeur
A la surface
10 m
15 m
20 m
25 m
30 m
40 m
Pabs
1 bar
2 bar
2,5 bar
3 bar
3,5 bar
4 bar
5 bar
Patmos
1 bar
1 bar
1 bar
1 bar
1 bar
1 bar
1 bar
Phydro
0 bar
1 bar
1,5 bar
2 bar
2,5 bar
3 bar
4 bar
PpO2
0,2 bar
0,4 bar
0,5 bar
0,6 bar
0,7 bar
0,8 bar
1 bar
PpN2
0,8 bar
1,6 bar
2 bar
2,4 bar
2,8 bar
3,2 bar
4 bar

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Compressibilité – Flottabilité – Pressions partielles – Dissolution
Pressions partielles
• Applications à la plongée
– Toxicité des gaz à partir d’une certaine pression partielle
• Seuil de toxicité O2 PpO2 = 1,6 bar (-65 m à l’air)
• Seuil de toxicité N2 PpN2 = 3,2 bar (-30 m à l’air)
– Si la pression partielle d’O2 est trop faible, nous tombons en syncope
– Loi fondamentale pour la plongée aux mélanges
• Nitrox (par exemple mélange O2/N2 40/60)
• Trimix (par exemple O2/He/N2 32/20/48)
• Heliox (par exemple O2/He 21/79)

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Compressibilité – Flottabilité – Pressions partielles – Dissolution
Dissolution des gaz
• Enoncé de la loi
– A température donnée, la quantité de gaz dissoute à saturation est proportionnelle à la pression
exercée sur le gaz à la surface du liquide
• Saturation
– Signifie «Équilibre», il y autant de gaz qui rentre dans le liquide que de gaz qui en sort
• Notion de Pression et de Tension
• Applications à la plongée
– base pour la décompression dans les tissus
– Calcul des tables de plongée
– Explication des accidents de désaturation (ADD)
• La dissolution n’est pas instantanée
• La dissolution varie avec le gaz (plus ou moins soluble)
• Si on fait augmenter la T°, la quantité de gaz dissoute diminue

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Compressibilité – Flottabilité – Pressions partielles – Dissolution
Dissolution des gaz
Pression
partielle
de N2
dans l’air
respiré
Tension de N2
dissous dans
le corps du
plongeur

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Pour en savoir un peu plus…
• Flottabilité : Archimède (-287 - -212 ?)
– http://fr.wikipedia.org/wiki/Poussée_d’Archimède
• Compressibilité : Mariotte (1620 - 1684)
– http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_Boyle-Mariotte
• Pressions partielles : Dalton (1766 - 1844)
– http://fr.wikipedia.org/wiki/John_Dalton
• Dissolution : Henry (1797 - 1878)
– http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_Henry
– http://fr.wikipedia.org/wiki/Accident_de_décompression

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Questions / Réponses

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Mise à jour : Mars 2023
Certains schémas de cette présentation
sont extraits de Illustra-Pack 3 de Alain Foret