2. Chemia kwantowa - podsumowanie
Atom wodoru
Równanie Schroedingera
ˆ ˆ ˆ
H = Te + Ve− j
2
3. Chemia kwantowa - podsumowanie
rozwiązanie
Atom wodoru
Funkcja falowa
ψ n ,l , m = R ( r ) ⋅ φ ( ϕ ) ⋅ θ ( γ )
Energia
Z 2 2π 2 me 4
E=− 2
n h2
Liczby kwantowe
n, l , m, ms
3
4. Chemia kwantowa - podsumowanie
interpretacja
Atom wodoru
Funkcja falowa
ψ n ,l , m = R ( r ) ⋅ φ ( ϕ ) ⋅ θ ( γ )
orbitale
07_105 Nodes
Node
1s
2s
(a) 3s
1s
2s
(b) 3s
4
5. Chemia kwantowa - podsumowanie
interpretacja
Atom wodoru
Energia
Z 2 2π 2 me 4
E=− 2
n h2
n=4
n=3
n=2
n=1
5
6. Chemia kwantowa - podsumowanie
rozwiązanie równania Schrödingera
metody chemii kwantowej
Cząstka w pudle
Atom wodoru
Atomy wieloelektronowe
Jaka jest postać równania Schrödingera?
ˆ ˆ ˆ ˆ
H = T + Ve− j + Ve − e
rozwiązanie
wnioski
Układ okresowy
6
7. Układ okresowy
07_117
1 18
1 2
H 2 13 14 15 16 17 He
3 4 5 6 7 8 9 10
Li Be B C N O F Ne
11 12 13 14 15 16 17 18
Na Mg 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Al Si P S Cl Ar
19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr
37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe
55 56 57 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86
Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Rn
87 88 89 104 105 106 107 108 109 110 111
Fr Ra Ac Unq Unp Unh Uns Uno Une Uun Uuu
Lanthanide 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71
series Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu
Actinide 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103
series Th Pa U Np Pu Am Cm Bk Cf Es Fm Md No Lr
7
9. Układ okresowy
Ilość grup w poszczególnych blokach
s p d f
l 0 1 2 3
2(2l+1)=4l+2 2 6 10 14
Dla pobocznej liczby kwantowej l, magnetyczna liczba kwantowa m
może przyjmować 2l+1 wartości. Zatem ilość możliwych kombinacji
liczb m i ms (ms - magnetyczna spinowa liczna kwantowa) dla danej
wartości liczby l wynosi 2(2l+1).
9
10. Układ okresowy
07_115
1A Grupa
Group 8A
1 1s 1s
2A 3A 4A 5A 6A 7A
2 2s 2p
3 3s 3p
Period 4
Okres 4s 3d 4p
5 5s 4d 5p
6 6s La 5d 6p
7 7s Ac 6d
4f
5f
10
11. Układ okresowy
07_113
H He
1s1 1s2
Li Be B C N O F Ne
2s1 2s2 2p1 2p2 2p3 2p4 2p5 2p6
Na Mg Al Si P S Cl Ar
3s1 3s2 3p1 3p2 3p3 3p4 3p5 3p6
11
12. Układ okresowy
07_114
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr
4s1 4s2 3d1 3d2 3d3 4s13d5 3d5 3d6 3d7 3d8 4s13d10 3d10 4p1 4p2 4p3 4p4 4p5 4p6
12
13. Układ okresowy
Representative
07_116 Noble
Elements d - Transition Elements Representative Elements gases
1A Group 8A
ns1 ns2np6
numbers
Period number, highest occupied electron level
1 2
1 H 2A 3A 4A 5A 6A 7A He
1s1 ns2 ns2np1 ns2np2 ns2np3 ns2np4 ns2np5 1s2
3 4 5 6 7 8 9 10
2 Li Be B C N O F Ne
2s1 2s2 2s22p1 2s22p2 2s22p3 2s22p4 2s22p5 2s22p6
11 12 13 14 15 16 17 18
3 Na Mg Al Si P S Cl Ar
3s1 3s2 3s23p1 3s23p2 3s23p3 3s23p4 3s23p5 3s23p6
19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
4 K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr
4s1 4s2 4s23d1 4s23d2 4s23d3 4s13d5 4s23d5 4s23d6 4s23d7 4s23d8 4s13d10 4s23d10 4s24p1 4s24p2 4s24p3 4s24p4 4s24p5 4s24p6
37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54
5 Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe
5s1 5s2 5s24d1 5s24d2 5s14d4 5s14d5 5s14d6 5s14d7 5s14d8 4d10 5s14d10 5s24d10 5s25p1 5s25p2 5s25p3 5s25p4 5s25p5 5s25p6
55 56 57 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86
6 Cs Ba La* Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Rn
6s1 6s2 6s25d1 4f146s25d2 6s25d3 6s25d4 6s25d5 6s25d6 6s25d7 6s15d9 6s15d10 6s25d10 6s26p1 6s26p2 6s26p3 6s26p4 6s26p5 6s26p6
87 88 89 104 105 106 107 108 109 110 111
7 Fr Ra Ac** Unq Unp Unh Uns Uno Une Uun Uuu
7s1 7s2 7s26d1 7s26d2 7s26d3 7s26d4 7s26d5 7s26d7
f - Transition Elements
58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71
Lanthanides* Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu
6s24f15d1 6s24f35d0 6s24f45d0 6s24f55d0 6s24f55d0 6s24f75d0 6s24f75d1 6s24f95d0 6s24f105d0 6s24f115d0 6s24f125d0 6s24f135d0 6s24f145d0 6s24f145d1
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103
Actinides** Th Pa U Np Pu Am Cm Bk Cf Es Fm Md No Lr
7s2f06d2 13
7s25f26d1 7s25f36d1 7s25f46d1 7s25f66d0 7s25f76d0 7s25f76d1 7s25f96d0 7s25f106d0 7s25f116d0 7s25f126d0 7s25f136d0 7s25f146d0 7s25f146d1
14. Układ okresowy
Kolejność zapełniania orbitali atomowych
1 2 3 4 5 6 7
s s s s s s s
p p p p p p
d d d d d
f f f f
14
15. Układ okresowy
Konfiguracja elektronowa
Zasada rozbudowy powłok
W stanie podstawowym atomu
wieloelektronowego elektrony obsadzają orbitale
atomowe w taki sposób, że atom ma najmniejszą
energię, gdy wszystkie jego elektrony znajdują
się na orbitalu o najniższej energii
Dowolny orbital może być obsadzony
przez najwyżej dwa elektrony.
Gdy dwa elektrony zajmują ten sam
orbital, ich spiny muszą być
sparowane
15
16. Układ okresowy
Konfiguracja elektronowa
Zasada rozbudowy powłok
Zakaz Pauliego
spiny dwóch elektronów są sparowane, gdy są
ustawione w przeciwnych kierunkach, ↑ i ↓. Elektrony
mają wówczas spinowe liczby kwantowe ms o różnych
znakach, +½ i -½.
Żadne dwa elektrony w atomie nie
mogą mieć identycznego zestawu
czterech liczb kwantowych n, l, m, ms
16
17. Układ okresowy
Konfiguracja elektronowa
Zasada rozbudowy powłok
Wnioski
żaden orbital na diagramie poziomów energetycznych nie
może być obsadzony przez więcej niż dwa elektrony
17
18. Układ okresowy
Konfiguracja elektronowa
Zasada rozbudowy powłok
Reguła Hunda
wszystkie orbitale w tej samej podpowłoce mają jednakową
energię. Gdy w danej podpowłoce dostępnych jest kilka
orbitali, elektron obsadzi najpierw pusty orbital, zamiast
utworzyć parę z elektronem już obecnym – minimalizacja
energii
Jeżeli w podpowłoce dostępnych
jest kilka orbitali, elektrony obsadzają
puste orbitale, zanim utworzą parę
w jednym z orbitali.
18
24. Układ okresowy
Nieregularności w konfiguracji
elektronowej
3d
[Cr]= nie [Ar] 4s23d4 4s
tak [Ar] 4s13d5 3d
4s
Różnica energii poziomów 4s i 3d jest niewielka. Układ 5
niesparowanych elektronów 3d i jednego 4s ma mniejszą energię
aniżeli układ 4 niesparowanych elektronów 3d i 2 sparowanych
elektronów 4s
[Cu]= nie [Ar] 4s23d9 [Pd]= nie [Ar] 5s24d8
tak [Ar] 4s13d10 tak [Ar] 5s04d10
[Ag]= nie [Ar] 5s24d9
tak [Ar] 5s14d10 24
25. Układ okresowy - trendy
Energia jonizacji (I)
Cu( g ) → Cu(+g ) + e( g ) I1 = 785 kJ 1.
1. Co oznacza duża i imała
Co oznacza duża mała
mol wartość I?
wartość I?
Cu(+g ) → Cu(2g+) + e( g ) I 2 = 1955 kJ 2.
2. Jakie właściwości mają
Jakie właściwości mają
mol pierwiastki oomałej I?
pierwiastki małej I?
3.
3. Jak I Izmienia się w okresach i i
Jak zmienia się w okresach
okresy
07_124
grupach?
grupach?
Period Period Period Period Period
2 3 4 5 6
2500
He
Ionization jonizacji, kJ/mol
Ne
2000
Energia energy (kJ/mol)
F
Ar
1500 N Kr
Cl Xe
H O Br
C P Rn
1000 Be As Cd
S Zn
B Mg Al
500 Tl
Li Na
K Rb Cs
0
10 18 36 54 86
25
Liczba atomowa, Znumber
Atomic
26. Układ okresowy - trendy
Powinowactwo elektronowe (P)
X ( g ) + e( g ) → X (−g ) O( g ) + e( g ) → O(−g ) P = −141 kJ
1 mol
07_125
P = E( X ) − E( X ) −
O(−g ) + e( g ) → O(2g−) P2 = +844 kJ
mol
Powinowactwo elektronowe, kJ/mol
0 B Ca
Al P
Li Na K
-100 H
Electron affinity (kJ/mol)
C O Si
-200 S
-300
F Cl
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Liczba atomowa, Atomic number
Z
26
27. Układ okresowy - trendy
Elektroujemność
Rozważmy samorzutny proces:
+ e− e−
A → A → A−
1 2
Efekty energetyczne etapów:
1. jest równy potencjałowi jonizacyjnemu (energii jonizacji, I) za
znakiem przeciwnym (-I)
2. jest równy powinowactwu elektronowemu (P)
Elektroujemność (E) wg definicji Mullikena:
P−I P+I
E= lub E=
2 2
27
28. Układ okresowy - trendy
Elektroujemność
Definicjia Paulinga:
lim I AB = I AA ⋅ I BB
∆x →0
∆E = E A − EB = 0.1018 ⋅ I AB − I AA ⋅ I BB µJ ⋅ mol −1
28
29. Układ okresowy - trendy
Elektroujemność
Skala Paulinga
08_132 Increasing electronegativity
H
2.1
Decreasing electronegativity
Li Be B C N O F
1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
Na Mg Al Si P S Cl
0.9 1.2 1.5 1.8 2.1 2.5 3.0
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br
0.8 1.0 1.3 1.5 1.6 1.6 1.5 1.8 1.9 1.9 1.9 1.6 1.6 1.8 2.0 2.4 2.8
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I
0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 1.9 2.2 2.2 2.2 1.9 1.7 1.7 1.8 1.9 2.1 2.5
Cs Ba La-Lu Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At
0.7 0.9 1.0-1.2 1.3 1.5 1.7 1.9 2.2 2.2 2.2 2.4 1.9 1.8 1.9 1.9 2.0 2.2
Fr Ra Ac Th Pa U Np-No
0.7 0.9 1.1 1.3 1.4 1.4 1.4-1.3
(a)
Increasing electronegativity
H
2.1
O F
C N 3.5 4.0
B
Decreasing electronegativity
Be 3.0
Li 2.5
2.0
1.5
1.0
S Cl
Al Si P 3.0
Na Mg 1.8 2.1 2.5
1.2 1.5
0.9
Se Br
Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As 2.8
K Ca Sc 1.8 1.9 1.9 1.9 2.0 2.4
1.3 1.5 1.6 1.6 1.5 1.6 1.6 1.8
0.8 1.0 I
Do czego Rb Sr
1.0
Y
1.2
Zr
1.4
Nb
1.6
Mo
1.8
Tc
1.9
Ru
2.2
Rh
2.2
Pd
2.2
Ag
1.9
Cd
1.7
In
1.7
Sn
1.8
Sb
1.9
Te
2.1 2.5
0.8
Au
służy ta skala? Cs Ba
0.9
La-Lu
1.0-1.2
Hf
1.3
Ta
1.5
W
1.7
Re
1.9
Os
2.2
Ir
2.2
Pt
2.2 2.4 Hg
1.9
Tl
1.8
Pb
1.9
Bi
1.9
Po
2.0
At
2.2
0.7
Ra Ac Th Pa U Np-No
29
Fr 1.1 1.3 1.4 1.4 1.4-1.3
0.7 0.9
(b)
30. Układ okresowy - trendy
Promień atomowy
rośnie
07_127 Atomic radius decreases
1A 2A 3A 4A 5A 6A 7A 8A
H He
37 31
B C N O F Ne
Li Be
Atomic radius increases
152 112 85 77 75 73 72 71
Al Si P S Cl Ar
rośnie
Na Mg
186 160 143 118 110 103 100 98
K Ca Ga Ge As Se Br Kr
227 197 135 122 120 119 114 112
Rb Sr In Sn Sb Te I Xe
248 215 167 140 140 142 133 131
Cs Ba Tl Pb Bi Po At Rn
265 222 170 146 150 168 140 140
30
31. Np. w przypadku orbitalu d, na którym może zmieścić się 10 elektronów, pierwsze pięć elektronów będzie zajmowało kolejno wolne orbitale pozostając ni
Dopiero dalsze elektrony zajmują wolne miejsca tworząc pary np. szósty elektron:
Przykładowe zapisy konfiguracji elektronowych za pomocą wzorów klatkowych:
31