Este documento apresenta os conceitos fundamentais de modelagem de câmaras de combustão de turbinas a gás, incluindo:
1) Reatores químicos elementares como o reator perfeitamente agitado (PSR) e o reator tipo pistão (PFR) são usados para modelar diferentes regiões da câmara de combustão.
2) Cadeias de reatores químicos (CRN), constituídas por uma série de PSRs e PFRs, podem ser usadas para modelar detalhadamente a termoquím
Modelagem de Câmaras de Combustão de Turbinas a Gás para Análise de Emissões
1. Modelagem de Câmaras de
Combustão de Turbinas a Gás
Luís Fernando Figueira da Silva
Elder Marino Mendoza Orbegoso
DEM/PUC-Rio
II Escola de Combustão
2. Sumário
• Reatores químicos elementares
– Reator perfeitamente agitado (PSR)
– Reator tipo pistão (PFR)
• Cinética química simplificada
• Cadeias de reatores químicos
• Exemplo de aplicação
• Exercícios
II Escola de Combustão
3. Cadeia de reatores
químicos
• Dinâmica dos fluidos
computacional (CFD):
resolução das
equações de
movimento do fluido
• Cadeia de reatores
químicos (CRN):
descrição detalhada
da termoquímica dos
processos
II Escola de Combustão
4. Cadeias de reatores
químicos
• Utilizada no anteprojeto de sistemas e na
determinação das emissões poluentes
• Permite análises rápidas de diferentes
configurações possíveis
• Pode ser usada para analisar mudanças no
inventário de emissões, p.ex., quando a
composição do combustível muda
• Envolve uma parte de arte na escolha do
arranjo de reatores elementares
• Pode ser acoplada com CFD para reduzir o grau
de arbitrário
II Escola de Combustão
5. Reatores elementares de
fluxo contínuo
• Reator perfeitamente agitado: mistura
instantânea entre reagentes e produtos de
combustão
• Reator tipo pistão: evolução gradual de
reagentes a produtos de combustão
II Escola de Combustão
6. Reator perfeitamente
agitado (PSR)
• A conversão entre
reagentes e produtos
é controlada pelo
equilíbrio entre o
tempo de residência,
τr=ρV/m, e o tempo
característico das ( )
m Yk − Yk∗ = S kV ; k = 1, K , K
&
reações químicas &
K
( )
m∑ Yk hk − Yk∗ hk∗ + Q = 0
&
• Modela regiões de k =1
mistura intensa, T
hk = hk0 + ∫ c pk dθ ; ρ = pW
conversão incompleta T0
RT
II Escola de Combustão
7. Reator tipo pistão (PFR)
• Transporte turbulento
e molecular
desprezíveis
• Modela regiões nas
quais existe uma
direção preferencial dρ u
=0
do escoamento dx
du dp
• Garante a conversão ρu + =0
dx dx
completa dos d u 2 QP
h + +
&
=0
reagentes em dx
2 m
&
dYk
produtos ρu − S k = 0; k = 1, K, K
dx
II Escola de Combustão
8. Cadeia de reatores
químicos (CRN)
• Exemplo clássico de
aplicação
• Arranjo em série
constituído de um
PSR e um PFR
• CRN podem envolver
dezenas de reatores
em série e paralelo
II Escola de Combustão
9. Cinética química
simplificada
• Hipóteses de Schvab-Zel’dovich
– Escoamento adiabático
– Número de Mach << 1
– Forças de corpo desprezadas
– Troca de calor por radiação desprezada
– Efeitos Soret, Dufour e barodifusão desprezados
– Número de Lewis unitário para todas as espécies,
Lei = λ/ρcpDi = 1
– Reação química limitada por um reagente deficitário
(combustível)
– Reação química descrita por um único passo global,
C + νO → P
II Escola de Combustão
10. Cinética química
simplificada
Variável de progresso da reação :
YC T − T0
c = 1− =
YC 0 T1 − T0
Taxa de produção de c :
c
S (c ) ∝ ρτ (1 − c ) exp β
−1
c
c +1 γ
τ c−1 = A[X O ]0 exp(− β )
E
β= : energia de ativação adimension al
RT0
T1 − T0
γ= : calor liberado adimension al
T0
II Escola de Combustão
11. PSR com cinética
química simplificada
Equação que descreve o PSR :
c
τ τ c = (1 − c ) exp β
−1
r c
c +1 γ
para uma dada mistura reativa, apenas o tempo de
residência controla o PSR
Três regimes de combustão possíveis :
Queima intensa (estável)
Queima lenta (estável)
Regime intermediá rio (instável)
II Escola de Combustão
12. PSR com cinética
química simplificada
• Variação com γ e β do termo de produção S(c)
• Modificação dos tempos de residência e de
reação: diferentes pontos de funcionamento do
PSR
II Escola de Combustão
13. Exemplo de aplicação
Parâmetros de entrada Unidad Valor
• Estudo das emissões de e
uma câmara de ar Vazão total kg/s 22,9
combustão tubular Pressão MPa 1,6
• Combustão do gás Temperatura C 420
natural com o ar GN Vazão total g/s 600
• Uso de três diferentes Pressão MPa 3,3
configurações de Temperatura C 136
reatores químicos Volume 1 dm3 10
zonas
• Encontram-se disponíveis 2 dm3 6
dados operacionais, 3 dm3 6,4
deseja-se prever as 4 dm3 6,8
emissões de poluentes 5 dm3 13,3
Transição dm3 46
II Escola de Combustão
14. Configuração geométrica
• Um injetor de
combustível central
(estágio P)
• 8 injetores periféricos
(estágios A e B)
• Repartição arbitrária da
câmara em 5 zonas
• Zona primária constituída
pelas zonas 2, 3, 4
II Escola de Combustão
15. Configurações de CRN
• Três configurações de cadeias de reatores químicos são
apresentadas
• A diferença essencial reside no modo como estas
descrevem a zona primária de combustão
• As demais zonas são descritas de modo idêntico
• As cadeias são montadas e resolvidas utilizando-se
Chemkin
• Os resultados são calibrados a partir de resultados de
operação conhecidos (NO e CO) e de modelagem
termodinâmica do ciclo (T)
• A configuração mais promissora é usada para examinar
o funcionamento do combustor
II Escola de Combustão
16. Configuração 1
• Um PSR representa a zona primária de
combustão
• Zonas intermediárias e de diluição/resfriamento
representadas por PFRs
• Adição de ar a montante destas
II Escola de Combustão
17. Configuração 2
• Metodologia de
Allaire et al.: zona
primária representada
por PSRs em paralelo
• Cada PSR possui
uma riqueza diferente
dos demais,
representando um
grau de não mistura
entre os reagentes
II Escola de Combustão
18. Configuração 2
• O grau de não mistura é
arbitrado a partir de
resultados experimentais
• Distribuição gausssiana
de riqueza leva em conta
a não mistura S = σ φ µφ
entre reagentes
• PSR são adicionados à
cadeia até que a variação
das concentrações na
saída estejam situadas
abaixo de tolerância pré-
estabelecida
II Escola de Combustão
19. Configuração 3
• Cada um dos estágios de alimentação
representado por um PSR
• Leva em conta os pormenores operacionais da
câmara de combustão: variação da vazão em
diferentes estágios
II Escola de Combustão
20. Configuração 3
• Neste caso é necessário conhecer a distribuição
de ar nos diferentes estágios
• Estimativa baseada na área de passagem
medida de cada swirler
Estágio A B C P
Volume (dm3) 7,2 7,2 -- 4,8
Vazão de ar (%) 43 43 7,5 6,5
II Escola de Combustão
21. Combustível
Espécie % molar
• Gás natural: Metano 96,10
composição média Etano 1,60
medida Propano 0,41
• Mecanismo de Iso-butano 0,077
cinética química de N-butano 0,089
Le Cong e Dagaut: Iso-pentano 0,027
128 espécies N-pentano 0,019
químicas e 924 N-hexano 0,026
reações elementares Nitrogênio 1,057
Dióxido de carbono 0,582
II Escola de Combustão
22. Resultados comparativos:
temperatura, CO e NO
• T e CO descrescem ao longo do combustor, NO
permanece inalterado
• Config 2: distribuição normal de riqueza não
corresponde àquela observada na zona primária
• Config 1: subestima NO, indicando forte influência dos
processos que ocorrem na zona primária
II Escola de Combustão
23. Influência da
temperatura
• Aumento da temperatura da zona primária obtida
incrementando-se a concentração de CH4 no
combustível
• CO aumenta com a temperatura: predomínio do est. P
• Estágios A e B exibem comportamento decrescente c/T
II Escola de Combustão
24. Influência do tempo de
residência
• Estágio P: mais próximo do equilíbrio
termoquímico, máximo NO, mínimo CO
• Estágios A e B: vizinhança da extinção, máximo
CO, mínimo NO
II Escola de Combustão
25. Influência da riqueza
• A temperatura e NO são funções monotônicas
da riqueza
• CO é função crescente de f no estágio P e
decrescente nos estágios A e B
II Escola de Combustão
26. Comentários finais
• Seu uso é complementar e posterior às
regras empíricas de ante-projeto de
câmaras de combustão
• Necessita de informações (globais ou
detalhadas) da cinética química da
combustão
• Permite a rápida (quando comparado com
CFD) análise de diversas configurações
II Escola de Combustão
28. Regimes de Combustão em
Escoamento Turbulento
Luís Fernando Figueira da Silva
DEM/PUC-Rio
II Escola de Combustão
29. Sumário
• Recapitulativo de resultados de sistemas
simples
– Chama laminar pré-misturada
– Chama laminar não pré-misturada
• Turbulência
• Regimes de combustão turbulenta em
– Escoamentos pré-misturados
– Escoamentos não pré-misturados
II Escola de Combustão
30. Chamas pré-misturadas
• Combustível e oxidante misturados a nível
molecular
• Fogão domiciliar, motor gasolina ciclo Otto, bico
de Bunsen
II Escola de Combustão
31. Chamas pré-misturadas
• Surgem quando ocorre ignição localizada
em misturas homogêneas de reagentes
• A frente de chama se propaga em relação
aos gases frescos com velocidade que é
característica intrínseca da mistura
• A frente de chama, cuja espessura
habitual é da ordem da fração de
milímetro, separa reagentes de produtos
de combustão
II Escola de Combustão
32. Chamas pré-misturadas
• Velocidade de
propagação SL função
da composição da
mistura
• Valor máximo:
vizinhança da
estequiometria
• Limites de propagação
para riquezas baixas
ou elevadas
II Escola de Combustão
33. Chamas pré-misturadas
• Estrutura em três
zonas:
– Pré-aquecimento, δL δL = lF =
λ
ρ cP S L
– Reação, δR
– Oxidação, δε
• Espessura da chama:
λ
δL = lF =
ρ cp SL 1
λ 2
•Velocidade da chama: S L =
ρc τ
τc: tempo químico p c
II Escola de Combustão
34. Chamas pré-misturadas
• A espessura da zona de reação química é
associada ao número de Zel’dovich:
E (T1 − T0 )
Ze = 2
;
RT1
δR 1
= << 1
δ L Ze
II Escola de Combustão
35. Chamas pré-misturadas
• Evolução com a pressão e a temperatura da
velocidade de propagação
αT (ν O +ν C − 2 ) 2
T p
S L ( p, T , φ ) = S L ( p0 , T0 , φ )
T
p
0 0
II Escola de Combustão
36. Chamas não pré-
misturadas
• Combustível e oxidante inicialmente segregados
• Gotas, jatos, vela, sólidos, turbinas a gás,
fornalhas, etc.;
II Escola de Combustão
37. Chamas não pré-
misturadas
• A frente de chama segrega o combustível
do oxidante
• A frente de chama não possui dinâmica
própria
• Situa-se onde ocorre co-existência dos
reagentes
• São fortemente suscetíveis a
perturbações existentes no escoamento
II Escola de Combustão
38. Chamas não pré-
misturadas
• Aproximação de Burke-
Schumann:
– A chama consiste em
uma região de liberação
de calor – infinitesimal –
ladeada por duas
regiões onde a difusão
prevalece
– A fração de mistura, Z,
escalar passivo, é uma
coordenada “natural”,
normal à superfície de
chama em cada ponto
II Escola de Combustão
39. Chamas não pré-
misturadas
• Em muitas situações
práticas o número de
Damkohler (Da = τm/τc) é
finito, a aproximação de
Burke-Schumann não é
válida
• Situação elementar:
chama plana estirada
• A escala de tempo τm é
inversamente
proporcional à “taxa de
estiramento”, a = v0/L, e
v = ax
II Escola de Combustão
40. Chamas não pré-
misturadas
• A taxa de dissipação do escalar passivo à qual a
chama é submetida, χ ∝ Da, determina as
2
propriedades da chama χ = 2 D ∂Z
∂n
II Escola de Combustão
41. Chamas não pré-
misturadas
• O valor crítico de
extinção, χ∗∝ 1/τc ∝
Da*, delimita a
possibilidade de se
encontrar chama em
um dado escoamento
• Ao lado: combustão
de metano com ar
II Escola de Combustão
42. Turbulência
• Proposta de definição:
– A turbulência é um modo natural do
escoamento de um fluido viscoso onde os
mecanismos internos de troca de energia
garantem a criação e a manutenção de uma
hierarquia de movimentos caóticos repartidos
continuamente sobre uma grande gama de
escalas macroscópicas. [Chassaign, P., 2000,
Cépaduès-Editions]
II Escola de Combustão
44. Chamas turbulentas pré-
misturadas
• A turbulência
aumenta :
– a velocidade de
propagação e a
espessura da frente
de chama
– a quantidade de
energia liberada por
unidade de volume e
por unidade de tempo
II Escola de Combustão
45. Chamas turbulentas pré-
misturadas
• A velocidade de propagação da deflagração
turbulenta aumenta com a intensidade das
flutuações do escoamento turbulento
II Escola de Combustão
46. Chamas turbulentas pré-
misturadas
• Turbulência: escalas de
comprimento e
velocidade de
Kolmogorov (η, υη) e
integral (lt, υ’)
• Combustão: velocidade
(sL, propriedade da
mistura reativa) e υ'
υ ' lt =
comprimento (lF=D/ SL) ReT = SL
de chama. D −1
lt
• Números de Reynolds 2
ReT =
δ
e Karlovitz: δL L
Ka =
η 13
2 3 lt
II Escola de Combustão
Ka δ
L
47. Chamas turbulentas pré-
misturadas
• Regimes de
combustão possíveis:
– ReT < 1: chamas
laminares
– Ka < 1: chamas
dobradas, regime de
elementos de chama
– Ka >> 1: regime de
chama distribuída /
chamas espessas
II Escola de Combustão
48. Chamas turbulentas pré-
misturadas
flame brush thickness flame brush thickness flame brush thickness
preheat
preheat zone
zone
reaction reaction reaction
zone zone zone
preheat zone
flamelet thin reaction zone broken reaction zone
u’/SL > 1 Ka=lF2/η2 > 1 e Kaδ=lδ2/η2>1
Ka=lF2/η2 < 1 Kaδ=lδ2/η2 < 1
II Escola de Combustão (Andrade, 2009)
49. Chamas turbulentas pré-
misturadas
• Chamas dobradas:
– Constituídas de “elementos de chama”
(flamelets) corrugados pela turbulência
– Quando a intensidade turbulenta aumenta,
aumenta a probabilidade de ocorrem
interações entre os elementos de chama
• Chamas espessas:
– Regime de combustão distribuída
– Análogo a uma chama laminar, transporte
turbulento substitui o laminar
II Escola de Combustão
50. Chamas turbulentas pré-
misturadas
• Regime de elementos de chama
• Chama em V: chama turbulenta pré-misturada
no qual δT varia ao longo da superfície de
chama
II Escola de Combustão
51. Chamas turbulentas pré-
misturadas
• Regime de chamas
dobradas-espessas
• Taxa de reação
química
• Simulação numérica
das grandes escalas
(Andrade, 2009)
• Chama estabilizada
por escoamento de
gases queimados
II Escola de Combustão
52. Chamas turbulentas não-
pré-misturadas
• A turbulência tem por
finalidade aumentar a
velocidade de mistura
dos reagentes, a qual
determina a taxa de
conversão em produtos
• Na queima de jatos
paralelos, o comprimento
total da chama não
depende da velocidade
dos gases
II Escola de Combustão
53. Chamas turbulentas não
pré-misturadas
• Hipóteses de trabalho
1. A estrutura da chama de Burke-Schumann permanece
inalterada até sua extinção
2. A turbulência tem o efeito de dobrar (grandes escalas) e estirar
(pequenas) a chama
• Esta separação de escalas é peça central na descrição
das chamas turbulentas
processo
elementar
II Escola de Combustão
54. Chamas turbulentas não
pré-misturadas
• A interação entre turbulência e combustão é
controlada pela razão entre escalas de tempo
• Não há escala de comprimento intrínseca à
chama
• Número de Damkohler das grandes escalas,
Da=τt/τc
– τc tempo característico da reação química
– τt tempo característico da escala integral da
turbulência
• Número de Damkohler das pequenas escalas,
Daη=τη/τc
– τη tempo característico da escala de Kolmogorov
II Escola de Combustão
55. Chamas turbulentas não
pré-misturadas
• Daη>>1: regime de Da = Daη Re1 2
T
elementos de chama
(flamelet)
• Daη<<1: extinção da
chama
• Daη>>1: efeitos
transientes, extinções
parciais, regime não-
flamelet
II Escola de Combustão
56. Chama laminar não pré-
misturada
• Jato de gás natural
(vazão flutuante),
atmosfera em repouso
• Intensidade fluorescente
(PLIF) do radical OH:
frente de chama
• Diâmetro do jato: 7 mm
• Diâmetro do corpo
rombudo: 6 cm
II Escola de Combustão
58. Comentários finais
• A escolha do modelo de combustão
turbulenta mais adequado deve ser
realizada a partir de uma análise a priori
dos regimes de combustão turbulenta
esperados
• A literatura é abundante de exemplos de
trabalhos que poderiam ser evitados caso
esta análise tivesse sido realizada
II Escola de Combustão