1. tÝnh to¸n chuyÓn vÞ ngang
cña giµn khoan tù n©ng (jackup)
PGS.TS. §inh Quang C−êng
ViÖn x©y dùng c«ng tr×nh biÓn-§HXD
NguyÔn Ngäc Vinh HiÓn - 48 CLC-IH
Calculation the horizontal displacement of Jack-up units
Tãm t¾t
Bµi b¸o ®−a ra c«ng thøc x¸c ®Þnh chuyÓn vÞ ngang cña kÕt cÊu mãng ®ì ch©n ®Õ c¸c gi n
jackup (Spudcan) khi tÝnh to¸n Jackup, tõ ®ã tÝnh ®−îc hÖ sè nÒn vµ gi¶i bµi to¸n lµm viÖc ®ång
thêi cña Spudcan víi ®Êt nÒn. Ph−¬ng ph¸p nµy sö dông c¸c ph−¬ng tr×nh c©n b»ng lùc vµ c¸c kÕt
qu¶ nghiªn cøu gÇn ®©y vÒ quan hÖ t¶i träng v biÕn d¹ng cña nÒn cã kÓ ®Õn kÝch th−íc cña
Spudcan.
Summary
The purpose of this science article is to give the recommended function to calculate
the displacement of Spudcan of Jack up and suggest the practice method to design Jackup
structure based on interaction between soil and Spudcan during the operation of Jackup.
The recommended function would be based on force equation of equilibrium and the recent
science result of seabed properties.
1. ®Æt vÊn ®Ò
Khi m« h×nh ho¸ kÕt cÊu ®Ó tÝnh to¸n kÕt cÊu jackup, liªn kÕt nèi ®Êt cña hÖ kÕt cÊu th−êng
®−îc m« t¶ l ng m cøng hoÆc ng m ® n håi. §é cøng cña c¸c lß xo ® n håi th−êng ®−îc x¸c ®Þnh
b»ng c¸c c«ng thøc trong c¸c quy ph¹m [5], [6], kh«ng ®Æc tr−ng cho bÊt kú h×nh d¹ng n o cña
Spudcan.
B i b¸o n y giíi thiÖu mét ph−¬ng ph¸p x¸c ®Þnh chuyÓn vÞ ngang cña Spudcan. C¸c c«ng
thøc vÒ ®Þa kü thuËt c«ng tr×nh biÓn ®−îc kham kh¶o v trÝch dÉn tõ kÕt qu¶ nghiªn cøu cña
Butterfield and Houslsby [1].
2. TÝnh to¸n chuyÓn vÞ ngang
C¸c gi¶ thiÕt:
- KÕt cÊu khèi th−îng tÇng cña jackup
(Hull) tuyÖt ®èi cøng, vËt liÖu ® n håi
tuyÕn tÝnh.
- Khi kh«ng kÓ ®Õn sù ¶nh h−ëng cña
t¶i träng sãng v giã t¸c ®éng lªn
kÕt cÊu jackup th× t¶i träng th−îng
tÇng (W) ®−îc chia ®Òu cho ba
Spudcan - h×nh 2.
- T¶i träng ngang (do sãng v giã) kÝ
hiÖu l HT ®−îc ®Æt t¹i to¹ ®é
L*=L+S+Y, c¸c kho¶ng c¸ch L,S,Y
®−îc ®¸nh dÊu v kÝ hiÖu nh− trªn
h×nh 2. H×nh 1: Jackup & c¸c ngo¹i lùc t¸c dông lªn jackup
- Trong mÆt b»ng ba ch©n ®Õ ®−îc s¾p xÕp theo h×nh tam gi¸c ®Òu. Ch©n 2 v 3 ë vÞ trÝ ®èi
xøng qua ®−êng trung tuyÕn tõ ®Ønh l ch©n 1, gi¶ thiÕt ch©n 2 v ch©n 3 cã chuyÓn vÞ v
chÞu t¶i träng nh− nhau.
- Bá qua chuyÓn vÞ xoay cña spudcan so víi ®¸y biÓn khi chÞu t¶i träng ngang

2. XÐt hÖ kÕt cÊu cho trªn h×nh 1, víi c¸c gi¶ thiÕt nªu trªn ®©y th× Hull chØ dÞch chuyÓn
ngang song song víi ®¸y biÓn d−íi t¸c dông cña t¶i träng ngang HT, chuyÓn vÞ n y ®−îc kÝ
hiÖu l hHull. C¸c gi¸ trÞ chuyÓn vÞ ngang t−¬ng ®èi kh¸c bao gåm: chuyÓn dÞch ngang cña
c¸c mãng ®ì ch©n ®Õ lÇn l−ît l h1, h2, h3 v chuyÓn vÞ t−¬ng ®èi gi÷a th−îng tÇng (Hull) v
ch©n ®Õ (Spudcan) lÇn l−ît l δ1, δ2 , δ3 - xem kÝ hiÖu trªn h×nh 3.
hHull = h1 + δ 1 = h23 + δ 23 (1)
trong ®ã: h23=h2=h3; δ23 = δ2 = δ3
2.1 TÝnh to¸n chuyÓn vÞ ngang t−¬ng ®èi cña Hull v Spudcan
XÐt c©n b»ng lùc ®øng v lùc ngang - h×nh 2, ta ®−îc:
H T = H 1 + 2H 23 (2)
W = V1 + 2V23 (3)
trong®ã H 23 = H 2 = H 3 ; V23 = V2 = V3
XÐt c©n b»ng m«men t¹i ®iÓm thÝch hîp
trªn Spudcan, ta suy ra ®−îc ph−¬ng tr×nh x¸c
®Þnh c¸c ph¶n lùc t¹i Spudcan, c¸c chó gi¶i v
dÊu qui −íc ®−îc ghi trªn h×nh 2, chó ý r»ng δ1
v δ2 cã thÓ kh¸c nhau. Ph−¬ng tr×nh x¸c ®Þnh
c¸c ph¶n lùc ®øng V1, V23=V2=V3 ®−îc viÕt nh−
sau:
W .( D / 3 + δ 23 − e23 ) + H T .L*
V1 =
D + (e1 − e23 ) − (δ1 − δ 23 ) (4)
W .( D / 3 − δ1 / 2 + e1 / 2) − H T .L* / 2 H×nh 2: S¬ ®å tæng thÓ tÝnh to¸n Jackup
V23 = (5)
D + (e1 − e23 ) − (δ1 − δ 23 )
Víi D l kho¶ng c¸ch trªn h×nh chiÕu
b»ng gi÷a ch©n 1 v ch©n 2,3 - h×nh 1 v
L*=L+S+Y - h×nh 2. KÝ hiÖn e1=M1/V1 l ®é
lÖch t©m cña ph¶n lùc t¹i t¹i ch©n 1, t−¬ng tù
cho e2 v e3.
H×nh 3: S¬ ®å tÝnh chuyÓn vÞ th¼ng v chuyÓn
vÞ xoay cña Jackup
Gãc xoay θi cña Spudcan cã quan hÖ víi m« men Mi v ®é cøng chèng xo¾n KRS,i -
nh− sau - h×nh 4:
M i = K RS ,i .θi (6)

3. ChuyÓn vÞ ngang t−¬ng ®èi cña ch©n theo ph−¬ng y so víi ®iÓm nèi gi÷a ch©n v
Spudcan ph¶i tháa m n ph−¬ng tr×nh ® n håi sau - h×nh 4:
d2y
EI . = H i .( L + S − x) − M i (7)
dx 2
trong ®ã EI l ®é cøng chèng uèn.
TÝch ph©n ph−¬ng tr×nh (7) theo x, x¸c ®Þnh gãc xoay dy/dx t¹i x=L, thay gi¸ trÞ gãc
xoay t¹i x=L cho m« men trong ph−¬ng tr×nh 6 v thu gän kÕt qu¶ ta ®−îc:
H i .L2  EI  S
θi =   .(1 + 2 ) (8)
2 EI  EI + K RS ,i .L 

 L
H×nh 4: S¬ ®å tÝnh ch©n Jackup chÞu uèn
TÝch ph©n ph−¬ng tr×nh (7) hai lÇn, x¸c ®Þnh chuyÓn vÞ t−¬ng ®èi t¹i x=L, quan t©m
®Õn chuyÓn vÞ xoay t−¬ng ®èi θi – h×nh 4, thay chuyÓn vÞ xoay t−¬ng ®èi t¹i x=L cho chuyÓn
vÞ xoay trong ph−¬ng tr×nh 8, ta ®−îc:
H i .L3   EI  
δi = 1 + 3 
 EI + K .L   .(1 + 2.S / L) 
2
(9)
12 EI    RS ,i 



4. 2.2 TÝnh to¸n chuyÓn vÞ ngang cña Spudcan - b i to¸n tr−ît ngang
H×nh 5: Quan hÖ t¶i träng v biÕn d¹ng cña nÒn cã kÓ ®Õn kÝch th−íc cña Spudcan
øng dông c¸c kÕt qu¶ nghiªn cøu cña Dean v Stukamoto [2], mèi quan hÖ gi÷a m«
men t¹i Spudcan víi ®−êng kÝnh Spudcan v t¶i träng ®øng truyÒn lªn Spudcan - h×nh 5, nh−
sau:
1/ 2
 M  2 2

2  Hi  Vi  V 
  + β .   = α. .1 − i  (10)
i
 B.VMi 
  VMi  
VMi  VMi 
trong ®ã:
- B l ®−êng kÝnh cña Spudcan h×nh trßn;
- VMi Kh¶ n¨ng chÞu lùc theo ph−¬ng ®øng hiÖn t¹i cña mãng;
- α v β l c¸c ®¹i l−îng h»ng sè kh«ng thø nguyªn phô thuéc v o h×nh d¸ng
Spudcan v hÖ sè ma s¸t gi÷a Spudcan víi nÒn. C¸c ®¹i l−îng kh«ng thø nguyªn
α v β cßn phô thuéc v o ®é c¾m s©u v o ®Êt theo ph−¬ng th¼ng ®øng cña
Spudcan v kh¶ n¨ng chÞu c¾t cña ®Êt nÒn.
Dean [2] ® ®−a ra c¸c gi¸ trÞ α v β nh− sau: α=0.35 v β=0.625. SNAME [3] ® sö
dông c«ng thøc t−¬ng tù v lÊy α=0.3 v β=0.625. C¸c tÝnh to¸n d−íi ®©y lÊy c¸c gi¸ trÞ
α=0.35 v β=0.625.

5. Tsukamoto [2] ® ph¸t triÓn biÓn thøc cña Dean ®Ó x¸c ®Þnh Mi víi gi¶ thiÕt quan hÖ
gi÷a m« men Spudcan Mi v gãc xoay cña Spudcan θi víi t¶i träng theo ph−¬ng th¼ng ®øng
t¸c dông lªn Spudcan l h»ng sè Vi - h×nh 5.
  − K RE ,i .θi  
M i = M ULT ,i 1 − exp   (11)
M 

  ULT ,i / B  
3. Mét sè kÕt qu¶ ban ®Çu
Theo ®å thÞ ë h×nh 5 v gi¸ trÞ ë biÓu thøc (10) , tÝnh ®−îc MULT cã gi¸ trÞ nh− sau
 Vi 
1 − 
M ULT ,i Vi  VMi 
= α. . (12)
B VMi  
2
 β 
1+  
  Mi  1 
  B . H
 
 i 
D¹ng rót gän c«ng thøc (12):
 Vi 
1 − 
M ULT ,i Vi  VMi 
= α. . (13)
B VMi β 
2
1+  
ζ 
Víi ζ=(Mi/B)/Hi v víi gi¸ trÞ KRE,i ®−îc gi¶ thiÕt l phô thuéc t¶i träng theo ph−¬ng
®øng trªn Spudcan th«ng qua hÖ sè RRE:
K RE ,i = RRE ,i . Vi (14)
C¸c quan hÖ t¶i träng v biÕn d¹ng trªn h×nh 5 ®−îc biÓu diÔn nh− sau [2].
∆ ( Bθ 1 ) M i / B
= (15)
∆ (hi / β ) βH1
Víi B v β l h»ng sè, thùc hiÖn khai triÓn phÐp tÝnh sè gia, hi ®−îc tÝnh nh− sau:
B 2 .θi .β 2 .H i
hi = (16)
Mi
Nh− v©y ta cã:
hHull = h1 + δ1 = h23 + δ 23 (17)
B 2 .θi .β 2 .H i H i .L3   EI  
hHull = + 1 + 3   .(1 + 2.S / L) 
2
(18)
Mi 12 EI   EI + K .L  
  RS ,i  
Trong ®ã:
- B (m): §−êng kÝnh Spudcan (m)
- β: HÖ sè phô thuéc ®é nh¸m gi÷a Spudcan v nÒn, theo Dean β=0.625
- Hi (m): Lùc do t¶i träng ngang t¸c dông v o ch©n thø i
- Mi (Tm): M« men do t¶i träng ngang g©y ra t¹i ®iÓm tiÕp xóc ch©n thø i v nÒn
- L(m): Kho¶ng c¸ch gi÷a th©n v ®iÓm ®Çu cña Spudcan

6. - EI (Tm2): §é cøng chèng uèn cña ch©n
- KRS,i (Tm): §é cøng chèng xo¾n cña ch©n thø i
- S: ChiÒu cao Spudcan
4. C¸c b−íc tÝnh to¸n x¸c ®Þnh chuyÓn vÞ ngang cña Spudcan
Qua kÕt qu¶ ph©n tÝch trªn, c«ng thøc 16 cã thÓ tÝnh ®−îc chuyÓn vÞ ngang cña
Spudcan. Tuy nhiªn cÇn ph¶i cã néi lùc lªn Spudcan. Do vËy ph−¬ng ph¸p thùc h nh ®Ó tÝnh
chuyÓn vÞ ngang ®−îc ®Ò nghÞ l thùc hiÖn viÖc gi¶i lÆp kÕt cÊu, ®−îc thùc hiÖn theo c¸c
b−íc trong s¬ ®å khèi d−íi ®©y:
B−íc 1:
8.G.R
TÝnh s¬ bé ®é cøng lß xo theo ph−¬ng ngang K h = (theo DnV)
2−v
32.(1 − v).G.R
hoÆc Kh = (thep API)
7 − 8v
B−¬c 2:
Thùc hiÖn viÖc ph©n tÝch ®éng kÕt cÊu (nªn dïng SACS V5.2)
B−íc 3:
Tõ kÕt qu¶ néi lùc cña viÖc ph©n tÝch ®éng, tÝnh to¸n l¹i chuyÓn vÞ ngang hHULL theo
c«ng thøc:
B 2 .θi .β 2 .H i H i .L3   EI  
hHull = + 1 + 3   .(1 + 2.S / L) 
2
Mi 12 EI   EI + K .L  
  RS ,i  
B−íc 4:
 H  1
TÝnh ®é cøng lß xo theo ph−¬ng ngang theo c«ng thøc: Ki =  .
 h HULL  n
Víi n l sè ch©n
B−íc 5: TÝnh lÆp
Sau ®ã thÕ Ki v o v ph©n tÝch ®éng lÇn 2
B−íc 6: KiÓm tra kÕt qu¶
Dõng tÝnh to¸n khi Kin ≈ Kin+1 dõng
III. KÕT LUËN
- C¸c m« h×nh ®¬n gi¶n th−êng ®−îc sö dông tr−íc ®©y ®Ó tÝnh chuyÓn vÞ ngang cña c¸c gi n
khoan tù n©ng (jackup) l ng m cøng ®· tá ra kh«ng chÝnh x¸c khi bá qua ¶nh h−ëng cña
®Êt nÒn t¹i vÞ trÝ khai th¸c jackup.
- C¸c c«ng thøc trong c¸c quy ph¹m [5], [6] ®ang sö dông ®Ó tÝnh to¸n chuyÓn vÞ ngang cña
c¸c gi n khoan tù n©ng (jackup) ®· kÓ ®Õn ¶nh h−ëng cña ®Êt nÒn tuy nhiªn ch−a xÐt ®Õn
h×nh d¸ng cña Spudcan v ch−a kÓ ®Õn ®é xuyªn s©u cña Spudcan v o ®Êt nÒn.
- B»ng viÖc dïng c¸c c«ng thøc giíi thiÖu trong b i b¸o n y cã thÓ x¸c ®Þnh ®−îc chuyÓn vÞ
ngang cña Spudcan v tÝnh ®−îc sù l m viÖc ®ång thêi gi÷a Spudcan v ®Êt nÒn, cã xÐt ®Õn
h×nh d¸ng cña Spudcan v ®é xuyªn s©u cña Spudcan v o ®Êt nÒn.

7. T i liÖu tham kh¶o
[1]Butterfield, R.,Houslsby (1997) - Stadardized sign conventions and notation for
generallly loaded foundations..Geotechnique Vol.47 No 5, page: 1051-1054
[2]Dean,E.T.R, James, Tsukamoto (1993) - The bearing capacity of conical footings on sand
in relation to the behaviour of Spudcan footings of Jackup. NXB Oxford, Trang: 203-253
[3]Sname (1994) - Guidelines for site specific assessment of mobile jack-up units. Society of
Naval Architects and Marine Engineers, Môc 5-5A, NXB New Jersey
[4]Pierson, W.J and Moskowitz, L (1964) - Aproposed form for fully developed wind seas
based on the similarity theory of S.A Vol 69, No 24, Trang 5181-902
[5] DnV,1981, Rules for Design, Construction and Inspection of Offshore Structures, Hovik,
Norway
[6]API,1993, Recommended Practice for Planning, Designing and Constructing Fixed
Offshore Platforms,American Petroleum Institute Publication RP-2A, Dallas, Texas