Επιμέλεια: Α4 - 1ο ΓΕΛ Ν. Ψυχικού

1. Η στήλη του μαθητή από το lisari.blogspot.com
Τάξη: Α΄ Λυκείου
Παράγραφος: Απόλυτη τιμή πραγματικού αριθμού
Οι μαθητές του Α4 - 1ου ΓΕΛ Ν. Ψυχικού
Ας δούμε μια άσκηση από το σχολικό βιβλίο. Είναι η Β2 / σελ. 67 στην παράγραφο
«Απόλυτη τιμή πραγματικού αριθμού».
Η ερώτηση που θέσαμε στους μαθητές κατά τη διάρκεια μιας διδακτικής ώρας
ήταν εξής:
«Μπορείτε να γενικεύεστε την άσκηση για τρεις αριθμούς α β γ  ; Να
αιτιολογήσετε την απάντησή σας».
Απάντηση των μαθητών μετά από πολλές δοκιμές και ισχυρισμούς ήταν η εξής:
α β γ α β α γ
α
3
     
 ,
α β γ β γ β α
β
3
     
 ,
α β γ γ α γ β
γ
3
     

Η δυσκολία των μαθητών ήταν κυρίως να «ανακαλύψουν» τα πρόσημα που πρέπει να
τοποθετήσουν μπροστά από κάθε απόλυτη τιμή. Η παρατήρηση που έφερε τη λύση ήταν
ότι το πρόσημο της απόλυτης τιμής είναι το ίδιο με το πρόσημο του όρου που βρίσκεται
εντός της απόλυτης τιμής! Για παράδειγμα, αν έχουμε το α β επειδή α β 0  θα
βάλουμε εκτός της απόλυτης τιμής το πρόσημο «συν», ενώ αν έχουμε το β α επειδή
β α 0  θα βάλουμε εκτός της απόλυτης τιμής το πρόσημο «μείον.
Μετά η πρόταση γενικεύτηκε για ν – όρους, δηλαδή για 1 2 3 να α α .... α    .
Εσείς, μπορείτε να προβλέψετε πώς θα είναι ζητούμενες σχέσεις; Ας δούμε τι πρότειναν
οι μαθητές:
1 2 ν 1 2 1 3 1 ν
1
α α ... α α α α α ... α α
α
ν
         

1 2 ν 2 1 2 3 2 ν
2
α α ... α α α α α ... α α
α
ν
         

………………………………………………………………..
1 2 ν ν 1 ν 2 ν ν 1
ν
α α ... α α α α α ... α α
α
ν
         

25.11.2019 Αποκλειστικά στο lisari.blogspot.gr Page 1 of 1