RealTEQ Academy - Learning by Sharing.

1. TRƯỜ Ạ Ọ Ộ
NG Đ I H C BÁCH KHOA HÀ N I
LUẬ Ạ
N VĂN TH C SĨ
Điều khiể ảm dao độ ầ
n gi ng c u trụ ắ
c con l c
đôi
NGUYỄ Ấ
N T N MINH
MINH.NT202016M@sis.hust.edu.vn
Ngành K u khi
ỹ thuậ ề
t đi ển và tự động hóa
Giảng viên hướng dẫn: TS. Đỗ ọ ế
Tr ng Hi u
Trường: Điệ Điệ ử
n- n T
HÀ NỘI, 3/2022
c
Chữ ký ủa GVHD

2. M C L C
Ụ Ụ
CHƯƠNG 1. NGUYÊN LÝ, CẤ Ạ Ủ Ầ Ụ
U T O C A C U TR C VÀ BÀI TOÁN
ĐIỀ Ể
U KHI N ....................................................................................................... 1
1.1 Khái ni c u tr c ................................................................................ 1
ệm về ầ ụ
1.1.1 C u t o c u tr c.................................................................... 1
ấ ạ ủa cầ ụ
1.1.2 Phân lo i c u tr c........................................................................ 2
ạ ầ ụ
1.1.3 Hi ng c u tr c .............................................. 4
ện tượng dao độ ủa cầ ụ
1.2 u khi n cho c u tr c quan tâm........................ 4
Các bài toán điề ể ầ ục đang đượ
1.3 K t lu n ...................................................................................................... 6
ế ậ
CHƯƠNG 2. XÂY DỰ Ọ Ủ Ầ Ụ Ạ
NG MÔ HÌNH TOÁN H C C A C U TR C D NG
CON L ..................................................................................................... 7
ẮC ĐÔI
2.1 Mô hình hóa c u tr c con l ............................................................... 7
ầ ụ ắc đôi
2.2 Mô ph ng mô hình trên ph n m m Matlab/Simulink................................ 9
ỏ ầ ề
2.3 K t lu n .................................................................................................... 10
ế ậ
CHƯƠNG 3. THIẾ Ế Ộ Ề Ể
T K B ĐI U KHI N................................................... 11
3.1 u khi n Input Shaping................................................... 11
Phương pháp điề ể
3.2 Tính b n v ng c ...................................... 13
ề ữ ủa phương pháp Input Shaping
3.2.1 Cách ti p c n m ............................. 14
ế ậ ới phương pháp cộng véctơ
3.3 B u khi n lo nhi u ch ng ADRC ......................................... 20
ộ điề ể ại bỏ ễ ủ độ
3.4 Thi t k u khi n................................................................................... 22
ế ế điề ể
3.4.1 u khi trí xe c u............................................................. 22
Điề ển vị ầ
3.4.2 u khi ng ........................................................ 23
Điề ển giảm dao độ
3.5 K t lu n .................................................................................................... 24
ế ậ
CHƯƠNG 4. MÔ PHỎ Ể Ứ Ộ ĐIỀ Ể
NG KI M CH NG B U KHI N ................... 25
4.1 Thông s c u tr ............................................................................. 25
ố ủa cầ ục:
4.2 Thông s c u khi n ..................................................................... 25
ố ủa bộ điề ể
4.3 Mô ph ng ki m ch u khi n thi v i b u khi ..... 26
ỏ ể ứng bộ điề ể ết kế ớ ộ điề ển PID
4.3.1 ng h t: T i tr ng 5kg ................................................ 26
Trườ ợp mộ ả ọ
4.3.2 m kh ng t
Trường hợp hai: Giả ối lượ ải trọng xuống 2kg và giữ
nguyên thông s c u khi n.............................................................. 28
ố ủa bộ điề ể
4.3.3 Trường hợp ba: Tăng khối lượ ả ọ ữ
ng t i tr ng lên 20kg và gi nguyên
thông s c u khi n........................................................................... 30
ố ủa bộ điề ể

3. 4.3.4 Trườ ợ ốn: Xét đến tác độ ủ ễu đầ
ng h p b ng c a nhi u vào ............. 33
4.3.5 Nh n xét .................................................................................... 36
ậ
4.4 v
Mô phỏng kiểm chứng bộ điều khiển thiết kế ới bộ điều khiển LADRC
36
4.4.1 ng h t: T i tr ng 5kg ................................................ 37
Trườ ợp mộ ả ọ
4.4.2 Trường hợp hai: Giảm khối lượng tải trọng xuống 2kg và giữ
nguyên thông s c u khi n.............................................................. 39
ố ủa bộ điề ể
4.4.3 Trường hợp ba: Tăng khối lượ ả ọ ữ
ng t i tr ng lên 10kg và gi nguyên
thông s c u khi n........................................................................... 41
ố ủa bộ điề ể
4.4.4 Nh n xét .................................................................................... 44
ậ
4.5 K t h t o d ............... 44
ế ợp các phương pháp khác nhau vào bộ ạ ạng đầu vào
4.5.1 ng h t: T i tr ng 5kg ................................................ 45
Trườ ợp mộ ả ọ
4.5.2 Trường hợp hai: Giảm khối lượng tải trọng xuống 2kg và giữ
nguyên thông s c u khi n.............................................................. 47
ố ủa bộ điề ể
4.5.3 Trường hợp ba: Tăng khối lượ ả ọ ữ
ng t i tr ng lên 10kg và gi nguyên
thông s c u khi n........................................................................... 49
ố ủa bộ điề ể
4.5.4 Nh n xét .................................................................................... 51
ậ
4.6 K t lu n .................................................................................................... 51
ế ậ
CHƯƠNG 5. KẾ Ậ
T LU N.................................................................................. 53
5.1 K t lu n .................................................................................................... 53
ế ậ
5.2 ng phát tri n c ........................................ 53
Hướ ể ủa luận văn trong tương lai

4. DANH M C HÌNH V
Ụ Ẽ
Hình 1.1 C u tr .................................................................................... 3
ầ ục dầm đơn
Hình 1.2 C u tr ..................................................................................... 3
ầ ục dầm đôi
Hình 1.3 C u tr ng .................................................................................... 4
ầ ục cầu cả
Hình 1.4 C n MRCS áp d u tr c con l 5
ấu trúc điều khiể ụng cho đối tượng cầ ụ ắc đôi
Hình 1.5 Cấu trúc điề ể ụng cho đối tượ ầ ụ ắ
u khi n Input shaping áp d ng c u tr c con l c
đôi........................................................................................................................... 6
Hình 2.1 Mô hình mô t ho ng c c c con l ................................. 7
ả ạt độ ủa ầu trụ ắc đôi
Hình 2.2 Mô ph ng mô hình c u tr c con l ................................................ 10
ỏ ầ ụ ắc đôi
Hình 3.1 Đáp ứ ủa hai xung là đáp ứng không có dao độ ệ ầ
ng c ng khi tín hi u đ u vào
đầ ế ạ ời điể ắt đầ ủ ệu đầ ứ
u tiên k t thúc t i th m b u c a tín hi u vào th hai [19]............ 12
Hình 3.2 a) Trườ ợp Vectơ > 0, b) Trườ ợ
ng h  ng h p [20]..................... 15
 < 0
Hình 3.3 C [20]............................................................................... 16
ộng hai vectơ
Hình 3.4 B [20]...................................................................... 17
ố trí vectơ theo ZV
Hình 3.5 B [20]................................................................... 18
ố trí vectơ theo ZVD
Hình 3.6 B [20] ................................................................ 18
ố trí vectơ theo ZVDD
Hình 3.7 a) Trườ ợ b) Trường hợp ETM5
ng h p ETM4 [20] ................................ 19
Hình 3.8 . Đồ ị ể ệ ự ề ữ ủa các phương pháp trướ ố
th th hi n s b n v ng c c sai s mô
hình [20].................................................................................................. 20
/
 
Hình 3.9 Đồ ị
th J [20] .......................................................................................... 20
Hình 3.10 C u khi n ADRC áp d ng cho h b [25].................... 22
ấu trúc điề ể ụ ệ ậc hai
Hình 3.11 C u khi n IS+ADRC áp d ng c u tr
ấu trúc điề ể ụng cho đối tượ ầ ục con lắc
đôi......................................................................................................................... 23
Hình 3.12 Giá tr c và sau hai b t ng ETM4................................... 24
ị đặt trướ ộ ạo dạ
Hình 4.1 Đáp ứ ị
ng v trí ........................................................................................ 26
Hình 4.2 Đáp ứng góc dao động .......................................................................... 27
Hình 4.3 Đáp ứ ệu điề ể
ng tín hi u khi n.................................................................. 28
Hình 4.4 Đáp ứ ị
ng v trí ........................................................................................ 28
Hình 4.5 Đáp ứng góc dao động .......................................................................... 29
Hình 4.6 Đáp ứ ệu điề ể
ng tín hi u khi n.................................................................. 30
Hình 4.7 Đáp ứ ị
ng v trí ........................................................................................ 30
Hình 4.8 Đáp ứng góc dao động .......................................................................... 31
Hình 4.9 Đáp ứ ệu điề ể
ng tín hi u khi n.................................................................. 32
Hình 4.10 Đáp ứ ị
ng v trí ...................................................................................... 33
Hình 4.11 Đáp ứng góc dao động ........................................................................ 34
Hình 4.12 Đáp ứ ệu điề ể
ng tín hi u khi n................................................................ 35
Hình 4.13 Đáp ứ ị
ng v trí ...................................................................................... 37
Hình 4.14 Đáp ứng góc dao động ........................................................................ 38

5. Hình 4.15 Đáp ứ ệu điề ể
ng tín hi u khi n................................................................ 39
Hình 4.16 Đáp ứ ị
ng v trí ...................................................................................... 39
Hình 4.17 Đáp ứng góc dao động ........................................................................ 40
Hình 4.18 Đáp ứ ệu điề ể
ng tín hi u khi n................................................................ 41
Hình 4.19 Đáp ứ ị
ng v trí ...................................................................................... 41
Hình 4.20 Đáp ứng góc dao động ........................................................................ 42
Hình 4.21 Đáp ứ ệu điề ể
ng tín hi u khi n................................................................ 43
Hình 4.22 Đáp ứ ị
ng v trí ...................................................................................... 45
Hình 4.23 Đáp ứng góc dao động ........................................................................ 46
Hình 4.24 Đáp ứ ệu điề ể
ng tín hi u khi n................................................................ 47
Hình 4.25 Đáp ứ ị
ng v trí ...................................................................................... 47
Hình 4.26 Đáp ứng góc dao động ........................................................................ 48
Hình 4.27 Đáp ứ ệu điề ể
ng tín hi u khi n................................................................ 49
Hình 4.28 Đáp ứ ị
ng v trí ...................................................................................... 49
Hình 4.29 Đáp ứng góc dao động ........................................................................ 50
Hình 4.30 Đáp ứ ệu đề ể
ng tín hi u khi n................................................................. 50

6. DANH M C B U
Ụ ẢNG BIỂ
B ng 3.1 B ng l n theo c J nh nh t v i .... 20
ả ả ựa chọ  , đượ ỏ ấ ớ , = 0.2, 1.8

B ng 4.1 Thông s b u khi ............................................................... 25
ả ố ộ điề ển ZVD
B ng 4.2 Thông s b u khi ............................................................. 25
ả ố ộ điề ển ETM4
B ng 4.3 T ng h ng c u khi n............................................. 36
ả ổ ợp đáp ứ ủa các bộ điề ể
B ng 4.4 T ng h ng c u khi n............................................. 44
ả ổ ợp đáp ứ ủa các bộ điề ể
B ng 4.5 T ng h ng c u khi n............................................. 51
ả ổ ợp đáp ứ ủa các bộ điề ể

7. L i c
ờ ảm ơn
Tôi xin g i l i c sâu s n th Tr ng Hi u
ử ờ ảm ơn và biết ơn ắc đế ầy giáo TS. Đỗ ọ ế
với những hướ ẫn và đóng góp quý báu, giúp tôi từng bướ ứ
ng d c nghiên c u và hoàn
thiện đề tài này.
C b và m ng
ảm ơn ố ẹ, những người đã dành cho tôi tình yêu thương và nhữ
s h tr b n.
ự ỗ ợ vô bờ ế
Cuối cùng, xin cảm ơn vợ ọ ồ
Vân Anh và con gái Minh Khuê, h là ngu n
độ ự ớn lao, là điể ự ố ữ ả
ng l c l m t a cho tôi trong su t nh ng ngày tháng m i mê công
vi c và nghiên c u khoa h
ệ ứ ọc.
Tóm t t n i dung lu
ắ ộ ận văn
V i kh c nâng l n và kh do, c
ớ ả năng đáp ứng được lự ớ ả năng di chuyển tự ầu
tr g vai trò ch o trong quá trình v n hàng hóa trong công nghi
ục đón ủ đạ ận chuyể ệp.
Nó có mặt ở khắp mọi nơi từ các nhà xưở ệ ế ả
ng, nhà máy xí nghi p, các b n bãi, c ng
biển v.v. Mặc dù đóng vai trò rấ ọ ề ệp nhưng
t quan tr ng trong nhi u ngành công nghi
do tính ch t ho
ấ ạt độ ủ ầ ụ
ng c a c u tr c đã tạ ự dao độ ủ ả ọ
o ra s ng c a t i tr ng trong quá
trình v u này làm ng không nh n quá trình v n hành, làm
ận hành. Điề ảnh hưở ỏ đế ậ
gi t công vi an toàn c u nâng chuy n,
ảm năng suấ ệc cũng như làm giả ộ
m đ ủ ấ
a cơ c ể
gây i v hi t b xung quanh.
ảnh hưởng đến ngườ ận hành và các t ế ị
gi
Trong thực tế để ảm sự dao động của tải trọng, người vận hành cầu trục
ph c u
ải điều khiển chậm rãi, cẩn trọng sao cho xe ầ di chuyển đúng vị trí mong
muốn mà sự dao độ ủ ả ọng cũng phả ỏ ất. Điề
ng c a t i tr i là nh nh u này vô hình chung
đã làm giảm năng suấ ủ ầ ục, gây khó khăn cho ngườ ậ
t c a c u tr i v n hành.
xu tài lu
Chính vì lý do này, tôi đã đề ất đề ận văn là “Điề ể ả
u khi n gi m dao
độ ầ ụ ắc đôi
ng c u tr c con l ” vớ ối tượ ệ ầ ụ ạ ắc đôi và
i đ ng chính là h c u tr c d ng con l
áp d u khi n ADRC k t h put Shaping. B ng cách
ụ ộ điề
ng b ể ế ợp vớ phương pháp
i In ằ
kết hợp hai phương pháp điều khiển này ta vừa có khả năng điều khiển chính xác
v trí c a xe nâng v m b o tri ng c i tr ng.
ị ủ ừa đả ả ệt tiêu được dao độ ủa tả ọ
N i dung c a lu m các ph
ộ ủ ận văn bao gồ ần như sau:
Chương 1: Nguyên lý, cấ ạ ủ ầ ục và bài toán điề ể
u t o c a c u tr u khi n.
Chương 2: Xây dự ọ ủ ầ ụ ạ ắc đôi.
ng mô hình toán h c c a c u tr c d ng con l
Chương 3: Thiế ế ộ điề ể
t k b u khi n.
Chương 4: Mô phỏ ể ứ ộ điề ể
ng ki m ch ng b u khi n.
Chương 5: Kế ậ
t lu n.
Hà N i, ngày 18 3 2
ộ tháng 0 năm 202
H C VIÊN
Ọ
Nguy n T n Minh
ễ ấ

8. 1
CHƯƠNG 1. Ấ Ạ Ủ Ầ Ụ
NGUYÊN LÝ, C U T O C A C U TR C VÀ BÀI TOÁN
ĐIỀ Ể
U KHI N
1.1 Khái ni c
ệm về ầu trục
Cầu trục là một loại thiết bị dùng để nâng hạ các vật tư có tải trọng lớn từ
điểm này sang điể ầ ục đượ ế ạ ự ục đích và ứ ụ
m khác. C u tr c ch t o d a trên m ng d ng
mà nó c n nâng h . C u tr c có th c thi
ầ ạ ầ ụ ể đượ ết kế và chế ạ ớ ọ ạ ấ
t o v i m i lo i c u hình,
các thành ph n khác nhau có th
ầ ể được hoán đổ ặ ế ạ
i ho c ch t o để c t
ải thiện công suấ
và hi u su u. M t s ng d ng ph s d ng c u tr m:
ệ ất của cầ ộ ố ứ ụ ổ biến để ử ụ ầ ục bao gồ
• B v t li u t xe t i.
ốc dỡ ậ ệ ừ ả
• Di chuyể ậ ệu trong cơ sở ả ấ ệ ả hơn động cơ kéo và sứ
n v t li s n xu t hi u qu c
người.
• L t ho c kéo khuôn vào và ra kh i máy d p t s n xu t.
ậ ặ ỏ ậ ại cơ sở ả ấ
• Cung c p nguyên li u thô vào máy.
ấ ệ
• Di chuyể ế ặ ộ
n các chi ti t ho c các b phận của máy tới dây chuyền lắp ráp một
cách an toàn và ki m soát.
có ể
• Di chuy , c u c ng.
ển container xung quanh xưởng đóng tàu ầ ả
Ngoài việc đơn giản hóa một số quy trình được mô tả ở trên, có hai lý do
chính khi t công ty mu n l t c c là:
ến mộ ố ắp đặ ầu trục trên cao trong cơ sở ủa họ
• Hi d
ệu quả: Cầu trục trên cao hiệu quả hơn so với việc sử ụng một nhóm
công nhân ho nâng và di chuy n v t li u và có th
ặ ộng cơ kéo để
c đ ể ậ ệ ể làm
vi - máy
ệc nhanh hơn đến 2 3 lần. Hãy nghĩ về cách một nhà sản xuất, nhà
ho h c b
ặc nhà kho có thể ợp lý hóa các quy trình bốc dỡ ủa họ ằng cách sử
d t
ụng một cầu trụ ể
c trên cao đ ự động hóa việc nâng, điề ộ
u đ ng và bốc dỡ
v t li u t c .
ậ ệ ại cơ sở ủa họ
• An toàn: Là mộ ợ ế ủ ệ ắp đặ ầ ục trong cơ sở ả ấ
t l i th khác c a vi c l t c u tr s n xu t,
l d n
ắp ráp hoặc kho bãi. Cầu trục có thể được sử ụng để nâng và di chuyể
v x
ật liệu trong môi trường khắc nghiệt và có thể ử lý các vật liệu ăn mòn
hoặc nguy hiểm như kim loạ ấ ả ặ ể ắ ặ ầ
i nóng, hóa ch t và t i n ng. Có th l p đ t c u
tr n
ụ ể
c đ giúp người lao động di chuyể các vật nặng một cách có kiểm soát
và giúp gi m thi u ch ng liên t
ả ể ấn thương do vận độ ục dưới cường độ ặ
n ng
và nguy hi m do t i tr ng l n.
ể ả ọ ớ
Các lợ ử ụ ệ ố ầ ụ ồ
i ích khác khi s d ng h th ng c u tr c bao g m:
• Gi m thi u tai n n t
ả ể ạ ại nơi làm việc.
• Gi m thi i v s n ph m ho t li u.
ả ệt hạ ề ả ẩ ặc vậ ệ
• C i thi n quy trình làm vi
ả ệ ệc.
• Gi m chi phí.
ả
1.1.1 Cấu tạo của cầu trục
hi m t s thu t ng mà ta s s d ng sau này khi mô t
Để ểu rõ hơn về ộ ố ậ ữ ẽ ử ụ ả các
lo th ph
ại cầu trục khác nhau, ta sẽ ảo luận về các bộ ận và thành phần khác nhau
c u tr n hi u su t và thi t k .
ủa cầ ục cũng như cách chúng có thể ảnh hưởng đế ệ ấ ế ế

9. 2
• Móc cẩ ả ọng nâng đượ ỗ ợ ằ ử ụ ộ ố ớ
u: T i tr c h tr b ng cách s d ng m t móc n i v i
t i kéo.
ờ
• T t
ời kéo: Tời kéo là thứ giúp nâng và giữ, nâng hoặc hạ ải bằng dây hoặc
xích. T i kéo có th c cung c ng tay (tay quay), b
ờ ể ợ
đư ấp năng lượ ằ
ng b ằng
điệ ặ ằ
n, ho c b ng khí nén (khí nén).
• Xe c u: Xe c u mang theo t i kéo và di chuy n theo chi u ngang, d c theo
ầ ầ ờ ể ề ọ
c t t c u
ầu trục, để định vị ời kéo và móc cẩu, trước khi nhấc hoặc hạ ải. Xe ầ
có th c thi t k i ho y trên:
ể đượ ế ế chạy dướ ặc chạ
Ch i: Bánh xe con ch i cùng c m c u tr
ạy dướ ạy trên vành dướ ủa dầ ầ ục.
Chạy trên: Bánh xe con chạy trên ray phía trên của dầm cầu trục. Thườ ấ ấ
ng th y nh t
trong các thi t k d t l n.
ế ế ầm đôi công suấ ớ
• C chi
ầu: Một dầm chịu lực được lắp đặt từ ều này sang chiều bên kia của
nhà xưởng. Đây là thành phầ ấ ế ố ờng băng và di
n c u trúc chính, k t n i các đư
chuy c u u
ển tời kéo về phía trước và phía sau bằng cách di chuyển xe ầ . Cầ
có th bao g m m t ho c hai d i là thi t k
ể ồ ộ ặ ầ thường đượ
m – c gọ ế ế ầm đơn
d
ho m có th c là ng thép cán ho
ặc dầm đôi. Dầ ể đượ m bằ ặc thép định hình.
• Dầm chạy: Là kết cấu mà cầu trục di chuyển bên trên. Đây thường là một
ph th
ần của cấu trúc nhà xưởng, như dầm và mỗi hệ ống cầu thường có hai
d m ch y.
ầ ạ
• Ray hoặc đường ray: Ray đượ ỗ
c h tr b
ợ ởi đườ ạ ầ ụ ể
ng ch y mà c u tr c di chuy n
trên đó. Cầu trục chạy trên cùng thườ ạy trên đườ
ng ch ng ray ASCE / đường
s u tr s d th
ắt. Cầ ục giàn cũng có thể ử ụng hệ ống đường ray hoặc đường ray
đượ ắp đặt trong sàn để ể ầ ạ
c l di chuy n c u qua l i.
1.1.2 Phân loại cầu trục
C lo
ầu trục được cấu hình với các ại kích thước, hình dạng và mục đích sử
d ng khác nhau. Vì v y khi l u tr
ụ ậ ựa chọn cầ ục ta dựa theo các tiêu chí sau đây:
• Chuy ng c u c u tr c
ển độ ủa cơ cấ ầ ụ
• T i tr ng và c u t o hàng hóa
ả ọ ấ ạ
• Địa điể ắp đặ ầ ục là bên trong hay bên ngoài cơ sở ả ấ
m l t c u tr s n xu t
• T n su t s d ng
ầ ấ ử ụ
• Tu i th c u tr c
ổ ọ ủa cầ ụ
Từ các tiêu chí đó mà ta có th n đư
ể ự ọ
l a ch ợ ầ ụ ợ ớ ầ
c c u tr c phù h p v i nhu c u
s d
ử ụng của mình. Phân loại theo cấu tạo ta có hai loại cầu trục chính là cầu trục
d u tr
ầm đơn và cầ ục dầm đôi.
1.1.2.1. Cầu trục dầm đơn
Cầu dầm đơn bao gồm một dầm chính và được kết nối với hai dầm biên ở
hai phía. Xe c u c treo i – xe ch i d m. C u
ầ và tời kéo đượ ở phía dướ ạy ở phía dướ ầ ầ
d do:
ầm đơn có giá thành rẻ
• Gi m chi phí v n chuy n
ả ậ ể
• L t nhanh chóng
ắp đặ
• K t c u xe
ế ấ c u và t n
ầ ời kéo đơn giả

10. 3
• D m ch n
ầ ạy đơn giả
Hình 1.1 C u tr
ầ ục dầm đơn
1.1.2.2. Cầu trục dầm đôi
Bao gồm hai dầm tạo thành cầu và chúng được kết nối bởi hai dầm biên ở
hai phía. Xe c u và t i nâng ch t phía trên ho i
ầ ờ ạy trên đường ray được lắp đặ ặc dướ
d d ng ng
ầm cầu. Cầu hai dầm được sự ụng chính cho nhữ ứng dụng đòi hỏi tải trọ
l n và tu i th
ớ ổ ọ cao.
Hình 1.2 C u tr
ầ ục dầm đôi
1.1.2.3. Phân loại theo mục đích sử dụng
• C u tr ng: v c nâng hàng hóa l làm vi c liên t
ầ ục cầu cả ới sứ ớn, cường độ ệ ục.
• C ng
ầu trục cho các nhà máy luyện kim, gang thép: làm việc trong môi trườ
kh c nghi t.
ắ ệ
• C u tr c chuyên dùng cho các nhà máy th n.
ầ ụ ủy điệ

11. 4
• C u tr c bi t: G u ng m, nam châm t .
ầ ụ ấu mang hàng đặ
c có các cơ c ệ ầ ạ ừ
Hình 1.3 C u tr u c ng
ầ ục cầ ả
1.1.3 Hiện tượng dao động của cầu trục
Hi t
ện tượng dao động là hiện tượng thường gặp trong các cơ cấu linh hoạ
như ầ ụ
tay robot, c u tr c. Khi các cơ cấ ừ ể ộng thườ ẽ ấ ệ
u này d ng chuy n đ ng s xu t hi n
các dao độ ố
ng không mong mu n gây ảnh hưở ấu đế ất lượng và năng suấ
ng x n ch t
của sản phẩm. Không những vậ ộ
y, các dao đ ng không kiểm soát này còn rất dễ
gây nguy hiểm cho ngườ ậ ững ngườ ự ệ
i v n hành và nh i xung quanh khu v c làm vi c.
Thông thườ ộ ẽ ắ ầ ờ ụ ộ ự ả
ng các dao đ ng này s t t d n theo th i gian ph thu c vào l c c n
c ng.
ủa môi trườ
C thi
ầu trục hiện nay là một trong những cơ cấu không thể ếu trong công
nghiệp, phục vụ đắ ự ầ ậ ể ối lượ ớ
c l c cho nhu c u v n chuy n hàng hóa có kh ng l n trong
các nhà máy xí nghi p, kho bãi, c y yêu c
ệ ầu c ng v.v. Vì v
ả ậ ầu điề ể
u khi n đặt ra cho
cầu trục ngày càng đòi hỏi cao hơn, sao cho có thể giúp cầu trục di chuyển chính
xác tớ ị trí mà ngườ ậ ốn cũng như đá ứng đượ ầ ắ
i v i v n hành mong mu p c yêu c u kh t
khe v an toàn, gi ng c i tr ng càng nhanh càng t t. Có th y hai
ề ảm dao độ ủa tả ọ ố ể ấ
th
nhi c
ệm vụ quan trọng nhất cho các nhà nghiên cứu thiết kế điều khiển cho hệ ầu
trục là:
• Điề ể ị ầ
u khi n v trí xe c u nhanh, chính xác.
• Tri ng c i tr ng.
ệt tiêu dao độ ủa tả ọ
1.2 Các bài toán điều khiển cho cầu trục đang được quan tâm
c
Trong đa số các bài thiết kế điều khiển về ầu trục, để đơn giản người ta
hay b qua dây treo t n t i tr ng và coi kh ng c u không
ỏ ừ móc đế ả ọ ối lượ ủa móc cẩ
đáng kể ế ể xem đối tượ ầ ụ ộ ắ ớ ộ
. Vì th có th ng c u tr c là m t mô hình con l c đơn v i m t
t khi
ần số dao động. Tuy nhiên, nếu ta xét mô hình cầu trục gần hơn với thực tế

12. 5
tính chi u dài dây cáp t móc c n t i tr ng và kh ng móc c
ề ừ ẩ ế
u đ ả ọ ố ợ
i lư ẩu là đáng kể,
mô hình c u tr ng v i mô hình con l
ầ ục sẽ ố
gi ớ ắc đôi với hai tầ ố dao động. Điề
n s u
này khi n cho vi c thi t k u khi n ph
ế ệ ế ế điề ể ức tạp hơn.
c
Đối với thiết kế ầu trục con lắc đôi, mục tiêu điề ể ừ ề
u khi n đưa ra là v a đi u
khi ng
ển xe cầu đưa được tải trọng đến vị trí mong muốn và vừa triệt tiêu dao độ
của móc cẩu và tải trọng. Có nhiều nghiên cứu tập trung vào giải quyết bài toán
điề ể ử ụ ật toán điề ển khác nhau như điề ể ả
u khi n này s d ng các thu u khi u khi n ph n
h - - u
ồi đầu ra [1 2], điều khiển trượt [3 5], điều khiển tạo dạng theo mô hình mẫ
(Model reference command shaping) [6 u khi n t o d ng tín hi u vào
-7], điề ể ạ ạ ệu đầ
(Input shaping) [8 i b u khi m v
-9]. Mỗ ộ điề ển đều có ưu nhược điể ới các yêu cầu
thực tế khác nhau và được tóm tắt lại như sau. Với bộ điều khiển phản hồi đầu ra,
vi b ph
ệc thiết kế ộ điều khiển sẽ ải đo các giá trị đầu ra như vị trí, góc dao động và
tuân theo tiêu chu nh Lyapunov. Ti p theo là b u khi t, ngoài
ẩ ổn đị
n ế ộ điề ển trượ
phải đo các tín hiệ ị
u v trí, góc dao động như bộ điề ể ả ồ
u khi n ph n h i đầ ộ điề
u ra, b u
khiển này còn cần thêm các thông tin về các biến trạng thái của hệ. Việc đo các
bi kh d
ến này có thể ắc phục bằng cách ước lượng sử ụng các bộ quan sát. Nhưng
điều này càng làm tăng độ ứ ạ ủ ộ điề ể
ph c t p c a b u khi n.
Ti c -forward).
ếp đến, ta sẽ đề ập tới lớp các bộ điều khiển tiề ị
n đ nh (feed
Với bộ điề ể ạ ạ ẫ
u khi n t o d ng theo mô hình m u (Model reference command shaping-
MRCS), để thi b
ết kế ộ điề ể ẽ ự ộ ẫ ể độ ọ ủ
u khi n ta s d a trên m t mô hình m u đ ng h c c a
h n.
ệ có đáp ứng như ta mong muố Ở trong trường hợp này, đáp ứng mong muốn
là đáp ứ ắ ần nhanh có dao độ ỏ ấ ể ớ ệ ố ắ ầ ằ ộ
ng t t d ng nh nh t có th v i h s t t d n b ng m t
(critically damped).
Hình 1.4 C u khi n MRCS áp d ng c u tr
ấu trúc điề ể ụng cho đố ợ
i tư ầ ục con lắc đôi
Trong khi đó, vớ ộ điề ể ạ ạng đầu vào, để
i b u khi n t o d thi b
ết kế ộ điề ể
u khi n
ta chỉ ầ ết đượ ầ ố dao độ ủ ệ ầ ố ể tính toán đượ
c n bi c t n s ng c a h , mà t n s này ta có th c
từ tham số của cầu trục, không cần phải đo góc dao độ ậ ới hai phương
ng. Vì v y, so v
pháp điề ể ấ ả ồ ộ điề ể ạ ạng đầ
u khi n có c u trúc ph n h i bên trên, b u khi n t o d u vào là
d tri
ễ ển khai nhất, tuy nhiên lạ ể
i có đi m yếu là đáp ứng chậm do ảnh hưởng của
vi ng
ệc tạo dạng tín hiệu đầu vào. Càng bền vững trước sai số mô hình thì đáp ứ
càng chậ ộ điề ể ạ ạng thườ ử ụ ế ợ ớ
m. B u khi n t o d ng s d ng k t h p v i m t b u khi
ộ ộ điề ển
phản hồ ể
i đ điều khiển vị trí, còn b u khi n t o d ng s t tiêu hai t n s
ộ điề ể ạ ạ ẽ ệ
tri ầ ố dao
động đượ ở ầ ục (hình 1.5). Thông thườ ộ điề ể ả ồ
c sinh ra b i c u tr ng, b u khi n ph n h i
hay đượ ử ụ ộ điể ể ụ ấu trúc đơn giả
c s d ng là b u khi n PID do tính thông d ng, c n và

13. 6
dễ dàng chỉnh định. Để tăng tính bề ữ ối ưu thời gian đáp ứng cho phương
n v ng và t
pháp Input shaping, ngoài bộ điề ể
u khi n cơ bản ZV (Zero Variation) hai xung [10],
các nghiên c ng các bi n th
ứu đã sử ụ
d ế ể Input shaping khác nhau như ZVD (Zero
Variation and Derivative) ba xung [11], b o d g b n v ng SI (Specified
ộ ạ
t ạn ề ữ -
Insensitivity shaper) [12-14].
Hình 1.5 C u khi n Input shaping áp d ng c u tr
ấu trúc điề ể ụng cho đố ợ
i tư ầ ục con lắc đôi
1.3 K t lu
ế ận
V kh , ta xu t
ới nhiề ể
u ưu đi m và ả năng dễ dàng triển khai trong thực tế đề ấ
hướ ứu điề ể ảm dao độ ầ ụ ắc đôi theo phương
ng nghiên c u khi n gi ng c u tr c con l
pháp tạo dạng đầu vào (Input shaping). T s d m
a sẽ ử ụng một biến thể ới của phương
pháp Input shaping là phương pháp tạ ạ
o d ng ETMn (Equal Shaping Time and
-
Magnitude) kết hợp với bộ điều khiển chống nhiễu chủ động (ADRC) để điều
khiển vị trí xe nâng đồng thời triệt tiêu dao động của tải trọng. Trong những năm
tr l u khi c nghiên c u và áp d thay th b
ở ại đây, bộ điề ển ADRC đang đượ ứ ụng để ế ộ
điề ể ề ố ật toán điề ể ế ạ ả
u khi n PID truy n th ng. Thu u khi n này có th m nh là có kh
năng loạ ỏ
i b đượ ễ
c nhi u tác động cũng như sai số mô hình do sử d quan
ụng một bộ
sát mở rộng (ESO). Điề ạ ỏ đượ
u này giúp lo i b c điể ế ố ữ ủ ộ
m y u c h u c a b điề ể
u khi n
PID là r t nh y c i nhi u và sai s mô hình do có thành ph n vi phân D.
ấ ạ ảm vớ ễ ố ầ

14. 7
CHƯƠNG 2. Ự Ọ Ủ Ầ Ụ
XÂY D NG MÔ HÌNH TOÁN H C C A C U TR C
D NG CON L
Ạ ẮC ĐÔI
2.1 Mô hình hóa cầu trục con lắc đôi
M th
ột hệ ống cầu trục được mô tả như hình 2.1, trục Ox nằm ngang song
song v i c u và trùng v ng di chuy n c a xe nâng, tr c Oy n m th
ớ ầ ới hướ ể ủ ụ ằ ẳng đứng
có chi ng lên trên. Xe c u di chuy n trên c i ,
ều hướ ầ ể ầu với vị trí được xác đinh bở 
là khoảng cách đo được từ gốc tọa độ đến điểm móc cáp trên xe cầu. Ta có 
, 

lần lượt là chiều dài cáp từ điểm móc cáp xe cầu đến móc cẩu và chiều dài cáp từ
móc cẩu đến tải trọng cần nâng. Cáp cẩu ở đây ta xét là cáp cứng có độ biến dạng
kéo giãn không đáng kể, trong quá trình di chuyển thì chiều dài hai cáp là không
thay đổi. Trong khi ầ
xe c u di chuyển thì móc cẩu tạo với điểm móc cáp trên xe cầu
một góc 
, móc cẩu tạo với tải trọng một góc 
. Coi xe cầu, móc cẩu và tải trọng
như là một chất điểm ối lượ ần lượ
có kh ng l t là ,
  và .
Hình 2.1 Mô hình mô t ho ng c a c u tr c con l
ả ạt độ ủ ầ ụ ắc đôi
Ta xây d ng mô hình toán h u tr ng con l
ự ọc của cầ ục dạ ắc đôi [15].
G i K là t là t ng th . Ta có:
ọ ổng động năng của hệ và T ổ ế năng của hệ
 
=  +  +  PT 2.1
c u:
Động năng của xe ầ
 =
1
2

=
1
2

󰇗
PT 2.2
a móc c u:
Động năng củ ẩ
 =
1
2



PT 2.3



= 󰇗


+ 󰇗

 PT 2.4

15. 8
 =
1
2
(󰇗

+ 2


󰇗
󰇗
 + 



󰇗


)
PT 2.5
i tr ng:
Động năng của tả ọ
 =
1
2



PT 2.6



= 󰇗


+ 󰇗

 PT 2.7
 =
1
2
(󰇗

+ 2

󰇗
󰇗
 + 



󰇗


+ 2

󰇗
󰇗

+ 



󰇗


+ 2

 cos(
  
) 
󰇗

󰇗
)
PT 2.8
b ng:
Động năng của hệ ằ
 =
1
2

󰇗
+
1
2
 󰇡
󰇗

+ 2

󰇗
󰇗
 + 



󰇗


󰇢
+
1
2
(󰇗

+ 2
󰇗
󰇗
 + 



󰇗


+ 2

󰇗
󰇗
 + 



󰇗


+ 2

cos(
  
) 
󰇗

󰇗
)
PT 2.9
Th b ng:
ế năng của hệ ằ
 = ( +  )

(1  

) +  
(1  

) PT 2.10
T cho h s là:
ừ đây hàm Lagrange    
= ệ ẽ
 =
1
2

󰇗
+
1
2
󰇡
󰇗

+ 2

󰇗
󰇗
 + 



󰇗


󰇢
+
1
2
󰇡
󰇗

+ 2

󰇗
󰇗
 + 



󰇗


+ 2

󰇗
󰇗
 + 



󰇗


+ 2

 cos(
  
)
󰇗


󰇗
󰇢
+ ( +  )
(
  1)
+  

(
  1)
PT 2.11
Áp d ng công th ng l c Euler-Lagrange:
ụ ức độ ực họ






󰇗
 



= 
PT 2.12
Trong đó: 

: Tọa độ bậc tự do.

: Ngoại lực tác động vào hệ.
Ta xác định được hệ phương trình động lực học của cầu trục kiểu con lắc
đôi như sau:
• ( 
+  +  
)󰇘 +
( +  )
 󰇡



󰇘
 


󰇗


󰇢+  



󰇘
  


󰇗


= 
PT 2.13

16. 9
• (  + )

󰇘 +
( +  )



󰇘
 +


cos(
 
) 
󰇘
 +  

sin(
  
)
󰇗


+
( + )

 = 0
PT 2.14
• 

󰇘 
+ 

cos(
  
) 

󰇘
+  



󰇘




(
  
)
󰇗


+  

 
 = 0
PT 2.15
Ta có phương trình góc dao động như sau:

󰇘
+ = 0
 PT 2.16
Trong đó:
 = 





,  = 󰇩
( +  )









 

󰇪
,  = 
( +  
)
 0
0 


Tần số dao động riêng của hệ đượ ị
c xác đ nh bằng cách giải phương trình
sau:

(
  
) = 0 PT 2.17
Suy ra:



  
( +  )(
 + 

) + (
   +  
)
= 0 PT 2.18

 



+ 1 
1


+
1


 
+


+ 1




= 0
PT 2.19
Đặt  =
 
 
, ta giải ra được hai tần số dao động của mô hình cầu trục con lắc kép:
 
, = 

2
( ± )
 
PT 2.20
Trong đó:  =
 

 
󰇡



+



󰇢
,  = 󰇡
 

󰇢

󰇡



+



󰇢

 4󰇡
 
 
󰇢




T s c n
ừ phương trình, ta thấy hệ ố ủa biế 
󰇗
= 0, nên ta chọ ệ ố ắ ầ
n h s t t d n
 = 0.
2.2 m Matlab/Simulink
Mô phỏng mô hình trên phần mề
Ta kiểm chứng mô hình đã rút ra được từ phương trình (2.13) đến (2.15)
thông qua ph n m m mô ph Matlab/Simulink. Các thông s mô ph
ầ ề ỏng ố ỏng được
li [26]:
ệt kê dưới đây
• Gia t c tr ng: = 9,8 m/s
ố ọng trườ  2
.
• Chi u dài dây cáp t
ề ừ xe nâng đến móc: 
= 2m.
• Chi u dài dây cáp t n t i tr ng:
ề ừ móc đế ả ọ 

= 0.2m.
• Kh ng xe nâng: 20kg.
ối lượ =
• Khối lượng móc: = 5kg.
• Kh ng t i tr ng:
ối lượ ả ọ  = 5kg.

17. 10
Hình 2.2 Mô ph ng mô hình c u tr
ỏ ầ ục con lắc đôi
l
Đặt một lực F có độ ớn 20N đẩy vào xe nâng trùng với trục 0x, ta có đáp
ứng như hình 2.2. Có thể nhận thấy là trong quá trình di chuyển xuất hiện dao động
điề ữ ả ọng và móc cũng như giữ ầ
u hòa gi a t i tr a móc và xe c u.
2.3 K t lu n
ế ậ
ng, ta trong
Qua các bước xây dựng mô hình toán học và mô phỏ thấy được
quá trình di chuy n xe c u tr c con l t hi hai t n s
ể ầ ầ
u, c ụ ắc đôi xuấ ện ầ ố dao độ Ở
ng.
chương sau, ẽ ế ế ộ điề ển để điề ể ị ầ
ta s thi t k b u khi u khi n chính xác v trí xe c u và
tri c hai t ng này.
ệt tiêu đượ ần số dao độ

18. 11
CHƯƠNG 3. Ế Ế Ộ ĐIỀ Ể
THI T K B U KHI N
3.1 Phương pháp điều khiển Input Shaping
Nguồn gố ầ
c ban đ u của phương pháp điều khiển Input Shaping là phương
pháp Posicast áp d u khi n gi ng h c trình bày
ụng cho điề ể ảm dao độ ệ ạt đượ
linh ho
b i OJM Smith vào cu i nh k c [16-18].
ở ỗ ững năm 50 của thế ỷ trướ
t
Tuy nhiên, do phần cứng chưa đáp ứng được yêu cầu về ố ộ
c đ tính toán
cũng như tính bề ữ ủa phương pháp phụ ộ ấ ề
n v ng c thu c r t nhi u vào mô hình toán
h th d bi
ọc của hệ ống, nên phương pháp này chưa được sử ụng phổ ến. Cho tới tận
năm 1988, Neil C. Singer đã trình bày phương pháp Input Shaping vớ ộ ố ả
i m t s c i
ti b
ến về độ ền vững và các chứng minh toán học nhằm đưa ra tính đúng đắn của
phương pháp [19]. Từ đó, phương pháp điề ể ới đượ ử
u khi n Input shaping m c s
dụng rộng rãi hơn trong việ ảm dao độ ớ ấ ề ế ể ả ến. Phương
c gi ng v i r t nhi u bi n th , c i ti
pháp điề ể ổ điển được trình bày như sau.
u khi n Input Shaping c
Tác độ ệ ộ ẽ
ng vào h m t xung kích thích s làm hệ dao độ ộ ệ
ng. M t h dao động,
tuy s
ến tính và không liên kết có bậc bất kỳ ẽ được biểu diễ ộ
n như m t tập hợp các
điể ự ủ ậc hai có đáp ứ ạ ắ ầ
m c c c a khâu quán tính b ng d ng hình sin t t d n:

(
) = 󰇩


1  


(
) 󰇪

1  
(  
)
PT 3.1
Trong đó: là biên độ của xung kích thích
A
 là t n s ng t nhiên c
ầ ố dao độ ự ủa hệ
là h s t n (0 < < 1)
 ệ ố ắt dầ 
là th i gian,
 ờ 
 là th i gian xung kích thích
ờ
(3 hi
Phương trình .1) thể ện đáp ứ ố ộ ặ ố
ng t c đ ho c gia t c, (
). Hình 3.1 thể
hiện rằng, đáp ứ ủ ồ ụ ệ
ng c a hai xung ch ng lên nhau có tác d ng làm h th n
ống di chuyể
tiến lên mà không dao động sau khi xung đầ ết thúc. Trong trườ ợ
u vào k ng h p này,
tín hi u vào bao g m cu a xung th t là th m c
ệu đầ ồm hai xung, điể ối củ ứ ấ
nh ời điể ủa
xung đầ ứ ế ả ể ận đượ ằ ộng hai đáp ứ
u vào th hai. K t qu này có th nh c b ng cách c ng
xung với nhau:

sin ( + 
) + sin( + 
) =  sin ( + 
) PT 3.2
Trong đó:

= (
+ 
) + (
+ 


)
PT 3.3
 = 




 + 



 + 


PT 3.4

19. 12
Hình 3.1 ng c ng khi tín hi u
Đáp ứ ủa hai xung là đáp ứng không có dao độ ệu đầu vào đầ
tiên k i th
ế ạ
t thúc t ời điể ắt đầ ủ ệu đầ ứ
m b u c a tín hi u vào th hai [19]
Ta có, biên độ dao động hợp bởi nhiều xung kích thích đầu vào được thể
hiện như sau:
 = 󰇭 




󰇮

+ 󰇭 





󰇮
 PT 3.5
 = 

1  
 PT 3.6

 c
là biên độ ủa của sóng hình sin cho mỗi N xung đầu vào và 
 là thời
gian mà xung phát động. Để ạ ỏ rung động sau khi các xung đầ ế
lo i b u vào k t thúc
thì  phải bằng không tại thời điểm tín hiệu đầu vào kết thúc 
.Tương đương
v u th ng th i b ng không.
ới các biể ức trong căn phải đồ ờ ằ
󰇭 




󰇮

= 0
PT 3.7
󰇭 




󰇮

= 0
PT 3.8

=


1  







PT 3.9

20. 13
Trong đó: 
 là biên độ ủ ứ
c a xung th N, 
 N,
là thời gian xuất hiện xung thứ 
 là
gian xu t hi n xung cu i cùng (k t thúc chu trình). Công th c trên có th bi
ấ ệ ố ế ứ ể ến đổi
thành dạng sau:
 







󰇡


1  
󰇢= 0


PT 3.10
 







󰇡

1  󰇢= 0


PT 3.11
V n
ới trường hợp hai xung ZV, (với sơ kiệ  
 = 1

 , 
 = 0). Ta có
phương trình
• 


1  
= 0 PT 3.12
• 


 + 


1  
= 0 PT 3.13
•  +  = 1 PT 3.14
Từ phương trình (2.12) dễ dàng tính được 
 =



Thay 
 vào phương trình ( ới phương trình ( ải đượ
3.13) cùng v 3.14) ta gi c:
 =
1
1 + 
,  =

1 + 
PT 3.15
Trong đó:  
=



, đặt 
 =


 =


Ta biểu diễn dưới dạng ma trận được phương trình input shaper ZV như
sau:





= 
1
1 + 

1 + 
0 0.5

PT 3.16
3.2 Tính bền vững của phương pháp Input Shaping
Với hai xung đầ ệ ắt dao độ ỉ ả ố
u vào, vi c làm t ng ch x y ra khi tham s mô hình
là chính xác (t n s ng riêng và h n). Trong quá trình mô ph ng và
ầ ố ộ
dao đ ệ ố ắ
s t t dầ ỏ
th nghi y s t th ng
ử ệm thực tế, ta thấ ảnh hưởng của sai lệch hệ ố ắt dần đối với hệ ố
là khôn , vì v y ta ch p trung vào ng c
g đáng kể ậ ỉ ậ
t sự ảnh hưở ủa tần số dao động
riêng  tác động tới tính bền vững của hệ thống. Để tăng tính bền vững, ta đưa
thêm ràng bu c vào h o hàm riêng c
ộ ệ phương trình bằng cách xét thêm đạ ủa (3.10)
và (3 i v i
.11) đố ớ  và cho chúng bằng không. Ta được phương trình:
 





 



󰇡

1  󰇢= 0


PT 3.17

21. 14
 





 



󰇡


1  
󰇢= 0


PT 3.18
xu
Vì vậy, sẽ ất hiện thêm hai ẩn mới là và 
. Lúc này thu t toán input
ậ
shaping s bao g u vào (còn g i là ZVD vì có thêm 1 l n tích phân so
ẽ ồm 3 xung đầ ọ ầ
với ZV). Để tìm 
, 
, và 

, 
ta gi i h
ả ệ năm phương trình phương trình năm
ẩn:
• 





1  
+



1  
= 0
PT 3.19
• 


 + 






1  
+




1  
= 0
PT 3.20
• 







1  
+




1  
= 0
PT 3.21
• 






1  
+




1  
= 0
PT 3.22
•  +  +  = 1 PT 3.23
T 3.19), (3
ừ phương trình ( .21) ta tính được 
 =



, 
 =



Thay 
, 
 i ta gi
vào các phương trình còn lạ ải ra được:
 =
1
( + 1 )
,  =
2
( + 1 )
,  =

( + 1 )
PT 3.24
Trong đó:  
=



, đặt 
 =


 =


Ta biểu diễn dưới dạng ma trận được phương trình input shaper ZVD như
sau:





= 󰇯
1
( + 1 )
2
( + 1) 

( + 1)
0 0.5 

󰇰
PT 3.25
Tương tự như trên, nếu tăng thêm tính bền vững trước sai số mô hình, ta
đạ ần và cho phương trình đó bằ ừ đó thu đượ ậ
o hàm hai l ng không. T c thu t toán
g u vào (ZVDD input shaper):
ồm 4 xung đầ





= 󰇯
1
( + 1 )
3
( + 1)
3
( + 1 )
0 0.5 


( + 1)
1.5

󰇰
PT 3.26
3.2.1 Cách tiếp cận mới phương pháp cộng véctơ
S d
ử ụng phương pháp cộng vectơ cho Input shaping. Một vectơ xung 

được xác đị ằng độ ớ ủ tơ trong vòng tròn lượ
nh b l n và góc pha c a véc ng giác [20].

22. 15
3.2.1.1. Định nghĩa vectơ xung
i v c 2 v i t n s ng riêng
Đố ới hệ dao động bậ ớ ầ ố dao độ  và h s t t d
ệ ố ắ ần ,
biên độ 
và góc pha 
của vectơ 
 được xác định như sau:

= 




, 
=  

PT 3.27
Trong đó:  l
là độ ớn của hàm xung, 
là thời điểm diễn ra hàm xung và  t n
ầ
s t t d n riêng c (
ố ắ ầ ủa hệ  = 1  
)
Nếu xung là xung dương ( m g
> 0), điểm bắt đầu của vectơ xung nằ ở ốc
tọa độ ế
. N u xung là xung âm (< 0), điể ế ủ tơ xung nằ ở
m k t thúc c a vec m gốc tọa
độ.
Hình 3.2 ng h
a) Trườ ợp Vectơ > 0, b) Trường hợp  [20]
< 0
ng h p hai xung:
Xét trườ ợ
M t h ng t t d n có hàm truy n là:
ộ ệ dao độ ắ ầ ề
4

+ 0,4 + 4
 
PT 3.28
H s t ,1. Gi
ệ này có tần số dao động riêng bằng 1 Hz, và hệ ố ắt dần bằng 0 ả
thi th m n ra th
ết rằng: “Xung đầu tiên diễn ra ở ời điể 0,1s và xung thứ hai diễ ở ời
điểm 0,2s”. Ta có hai xung 
và 
rút ra t (3.27)
ừ phương trình

 = 


 = 1. ;
065  = 
 = 0,625  PT 3.29

 = 

 = 2. ;
268  =  
 = 1,250  PT 3.30
Vectơ xung tổng của hai xung 
 và 
 (
) có th c thông qua
ể tính đượ 
và  (T ng hình chi u lên tr c x và tr c y):
ổ ế ụ ụ
 = 

 + 

 = 1.578 PT 3.31
 = 

 + 


 = 2.776 PT 3.32

23. 16

 = 

+ 

= 3. ;
193   = 





= 1.054 
PT 3.33
Hình 3.3 C [20]
ộng hai vectơ
t xung
Ta thêm mộ vectơ 
 có biên độ tương đương và có chiều ngược với
vectơ 
 tri t tiêu
để ệ 
. Ta có xung 
:

 = 


+ 

= 3. ;
193  = +
 





= 4.196 
PT 3.34
T ng
ổ 
+
+
s b i v mi n
ẽ ằng 0. Khi ba vectơ xung này chuyển ngược lạ ề ề
th i gian
ờ 
(  
) + 
(  
) + 
(  
). Ta có:

 =



= 0. ;
671  =





= 2.094
PT 3.35
3.2.1.2. Áp dụng phương pháp cộng vectơ cho các phương pháp Input
shaping cổ điển (ZV, ZVD, ZVDD)
nh m
Để vectơ xung thứ ất nằ ở góc 0o
trên đồ ị vectơ. Để ế ế
th thi t k input
shaper v i hai xung thì xung th hai ph i n góc 180
ớ ứ ả ằm ở o
th
trên đồ ị vectơ với độ
dài vectơ tương đương vectơ xung thứ nhất. Với điề ệ ẩn hóa đầ
u ki n chu u vào  +
 = 1, ta có phương trình:

 = 


,
 = 
 = 0 PT 3.36

 = 

,
 =  
 =  PT 3.37
T 3.37
ừ phương trình ( ), ta có 
 =


, thay ngược 
 vào phương trình
(3.37), ta được 
 = . =
 
. Trong đó: 



Thay 
 = 0, ta được  = 
. Vì độ ớn vectơ
l 
 = 
, ta có phương trình:
 = 
.  PT 3.38
T 38
ừ phương trình (3. ) và sơ kiện  +  = 1, ta gi c:
ải ra đượ
 =
1
1 + 
,  =

1 + 
PT 3.39
c ZV input shaper v i
Ta đượ ớ 
 = 0, 
 =


, 
 =


, 
 =


.

24. 17
Trong đó  
=



.
Hình 3.4 B [20]
ố trí vectơ theo ZV
d
Còn muốn thiết kế Input shaper với ba xung, nếu sử ụng phương pháp
c ng b
ộ vectơ thì có rất nhiều cách. Tuy nhiên, ta có thể ố trí các vectơ như sau:
Vectơ thứ ấ ở
nh t 0o
, vectơ thứ ở
hai 180o
ba 360
độ và vectơ thứ ở o
. Để ổ
t ng ba
vectơ này bằ ỉ ệ độ dài vectơ
ng không, ta có t l 
: 

: 
 là 1: 2: 1. Ta có phương
trình:

 = 


,
 = 
 = 0 PT 3.40

 = 

,
 =  
 =  PT 3.41

 = 

,
 =  
 = 2 PT 3.42
Từ ba phương trình trên ta lần lượt tìm được 
 = 0,  =


, 
 =


. Thay
ngược lại vào phương trình ta có:

 = 
PT 3.43

 = .  PT 3.44

 = .  PT 3.45
Áp dụng sơ kiện 
: 
: 
 = 1: 2: 1,   +  +  = 1. Ta có phương trình:
 = (. )/2
 PT 3.46
 = /2 PT 3.47
. 
2
+  +

2
= 1
PT 3.48
T 3.48), suy ra
ừ phương trình (  =

( 
)
, 
 =

(
)
, 
 =

( 
) 
Ta c ZVD input shaper v i:
đượ ớ

 = 0, 
 =


, 
 =

 
,  =

(
)
,  =

(
)
, 
 =

(
)
,
Trong đó:  
=



.

25. 18
Hình 3.5 B [20]
ố trí vectơ theo ZVD
v th nh t 0
Tương tự ới trường hợp bốn xung, vectơ ứ ấ ở o
, vectơ thứ ở
hai
180o
, vectơ thứ ở
ba 360o
540
và vectơ thứ tư ở o
. Tỉ ệ độ ần lượ
l dài vectơ l t là:

: 
: 
: 
 c ZVDD shaper v i
= 1: 3: 3: 1. Ta đượ ớ  = 0, 
 =


, 
 =


,

 =
3

, 
 =

( + 1)
,  =
3
( + 1)
, 
 =
3
( + 1)
,  =
1
( + 1)
,
Trong đó:  
=



.
Hình 3.6 B [20]
ố trí vectơ theo ZVDD
3.2.1.3. Equal Shaping-Time and Magnitude)
Phương pháp ETMn (
B d
ằng cách sử ụng phương pháp cộng vectơ, ta có thể bố trí các vectơ xung
tùy ý trên đường tròn lượ ổ ủ ằ ổ ủ
ng giác sao cho t ng c a chúng b ng 0. Vì khi t ng c a
các vectơ này bằng 0, dao độ ẽ đượ
ng s c dậ ắt. Ngườ ất này để
p t i ta dùng tính ch
xây d c hi n là ta s
ựng phương pháp ETMn, đượ ểu đơn giả ẽ ố trí các vectơ xung
b
cách đều nhau và có độ lớn bằng nhau trên đường tròn lượng giác. Trong đó, vectơ
đầ ố ẽ ổng biên độ ằ ới biên độ vectơ ạ ữ
u tiên và cu i cùng s có t b ng v các còn l i. Ch
số “n” trong “ETMn” là số nguyên dương, tượng trưng có số các vectơ tham gia.
Các điề ệ ề biên độ ủa phương pháp ETMn đượ ệt kê dướ
u ki n v và góc pha c c li i
đây:

 = 0,  =
2
  1
, … , 
=
(  2). 2
  1
, 
 = 2
PT 3.49

 = 
 = =
 = 
 + 
, 
 = 
( > 0)
 PT 3.50
Ưu điể ủa phương pháp ETMn này là dù có bao nhiêu vec
m c tơ xung, nhưng
các vectơ này đề ằ
u n m gọ ộ vòng tròn lượng giác 2π, tương đương vớ
n trong m t i
th i gian th c hi n 3 xung.
ờ ự ện phương pháp ZVD cổ điể
V 3.7
ới ETM4 bao gồm 4 vectơ, như hình a. Thời gian bắ ầ
t đ u phát xung

,…,

 c ng
được tính thông qua góc pha . Biên độ ủa các vectơ được tính toán bằ
cách gi i h
ả ệ phương trình:

26. 19
󰇱

 = 
 = 
 + 
, 
 = 

= , 
 = 


,
 = 

,
 = 



 + +  +  = 1
PT 3.51
t qu là:
Ta thu được kế ả
󰇣



󰇤=




 0

1 + 
2
3




4
3




2


(1 +  )





PT 3.52
Trong đó:  =
( )
 
  
( )(  
/  
/ )
, =
 



t qu v i ETM5:
Tương tư, ta thu được kế ả ớ
󰇣



󰇤=




 0

1 + 

2








3
2




2


(1 +  )





PT 3.53
Trong đó:  =
( )
 
  
( )(  
/ 
 
/ )
, =
 



Hình 3.7 ng h [20]
a) Trườ ợp ETM4 b) Trường hợp ETM5
t c l t nhiên
Khi mà tần số ự nhiên thực tế ủa hệ ớn hơn 20% so với tần số ự
mô hình thì phương pháp ETM4 tỏ ề ữ ới phương pháp ZVD cổ
ra b n v ng hơn so v
điể ). Điề ấ ự ề ững trướ ố
n (hình 3.8 u này cho th y s b n v c sai s  của lớp phương
pháp EMTn v i th i gian th n luôn trong m t chu k
ớ ờ ực hiệ ộ ỳ 2π. Tuy nhiên, để tìm
ra “m” t ng J là tích phân c c sai s
ối ưu, ta sử ụ
d ủ ồ ị ề
a đ th b n vững trướ ố ầ
t n số ự
t
nhiên /
 (hình 3.9). Ta có:
 = ( 
, )




PT 3.54
Trong đó:  
= / 
  
, = /
,
 = 0.2, 
 = 0.8

27. 20
Hình 3.8 hi n s b n v ng c
. Đồ thị thể ệ ự ề ữ ủa các phương pháp trước sai số mô
hình /
 [20]
Hình 3.9 J [20]
Đồ thị
nh
Giá trị m làm J nhỏ ất sẽ là m tối ưu (
), vớ ỗ ệ ệ ố ắ ầ
i m i h có h s t t d n
 
khác nhau thì có hệ số khác nhau. Ta có bảng tra 
theo .

B ng 3.1 B ng l n
ả ả ựa chọ  
theo , được J nhỏ nhất với[
,
] = [0.2,1.8]
 0 0.01 0.03 0.05 0.07 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

,  1 0.99 0.97 0.95 0.93 0.9 0.79 0.69 0.56 0.4

,  1 0.98 0.95 0.92 0.89 0.85 0.69 0.53 0.34 0.08
3.3 B n i b ADRC
ộ điều khiể loạ ỏ nhiễu chủ động
B nhi
ộ điểu khiển loại bỏ ễu chủ động ADRC được phát triển đầu tiên bởi
giáo sư J. Han [21,22] vớ ụ ế ộ điề ển PID kinh điể
i m c tiêu thay th b u khi n. Tuy
nhiên, vi u khi n khi không bi t rõ tham s mô hình
ệ ị ố ủ
c xác đ nh tham s c a bộ điề ể ế ố
là m t thách th ng tr c ti p t i ch u khi t là trong
ộ ức lớ ảnh hưở
n ự ế ớ ất lượng điề ển, nhấ
thực tế công nghiệp không phải lúc nào cũng tìm đượ ố
c chính xác tham s mô hình.

28. 21
Ch ph b
ỉ đến khi giáo sư Z. Gao công bố ương pháp dò tìm thông số ộ điều khiển
[23], b u khi n này m ng m i m
ộ điề ể ới được áp dụ ột cách rộng rãi hơn vớ ột số ưu
điể ệ ạ ả ớ ễ ố ộ điề ể ế
m rõ r t là ít nh y c m v i nhi u và sai s mô hình. B u khi n ADRC tuy n
tính đượ ả dưới đây [24].
c miêu t
Ta coi h b c hai b có d ng:
ệ ậ ất kỳ ạ
󰇘
(
) = ( 󰇗  
, , ,
) + . ( )
  PT 3.55
Trong đó: là biến điều khiển đầu vào

 là biến đầu ra
 là biến nhiễu
Ý tưởng đưa ra là để điề ể ố ệ ố ỉ
u khi n t t h th ng này ta ch cần ư c lư
ớ ợng  m t
ộ
c s d r
ách chính xác. Vì vậy, ta sẽ ử ụng bộ quan sát trạng thái mở ộng (ESO) để ước
lượng 
󰆹
  và coi nhiễu như là mộ ầ ủ ệ ống. Chính vì ý tưở
t ph n c a h th ng này, nên
b u khi i là b u khi n lo nhi ng. Lu u
ộ điề ển ADRC được gọ ộ điề ể ại bỏ ễu chủ độ ật điề
khi n s ng:
ể ẽ có dạ
 
( ) =
󰇘   
( ) 󰆹
( )



, 󰇘
(
)  

PT 3.56
th i
Ta chuyển mô hình hệ ống sang dạng không gian trạng thái vớ 
 =
 
,  = 󰇗 
và = .
󰇭


󰇗 
( )


󰇗 
( )


󰇗 
( )
󰇮 = 
0 1 0
0 0 1
0 0 0

󰆄󰆈󰆈󰆅󰆈󰆈
󰆆

󰇭

( )


( )


( )

󰇮 + 
0


0

󰆄󰆅󰆆

. 
(
)
+ 
0
0
1

󰇗
( )


(
) = (1 0 0)
󰆄󰆈
󰆈󰆅󰆈
󰆈
󰆆

󰇭


( )


( )


( )

󰇮
PT 3.57
r
Ta xây dựng mô hình bộ quan sát trạng thái mở ộng (ESO) dựa vào mô
hình h th ng:
ệ ố
󰇭


󰇗
(
)


󰇗
(
)


󰇗
(
)
󰇮 = 
0 1 0
0 0 1
0 0 0

󰆄󰆈󰆈󰆅󰆈󰆈
󰆆

󰇭



(
)


(
)


(
)
󰇮 + 
0


0

󰆄󰆅󰆆

. 
(
)
+ 











(
)  

(
)
PT 3.58
= 

 1 0

 0 1

 0 0

󰆄󰆈
󰆈
󰆈󰆅󰆈
󰆈
󰆈󰆆

󰇭


(
)


(
)


(
)
󰇮 + 
0


0

󰆄
󰆅󰆆

. 
(
) + 









. ( )
 

29. 22
Trong đó: 
, 
, 
 là các tham số của bộ quan sát trạng thái.


, 

, 

 là các biến trạng thái mà bộ quán sát ước lượng ra.
S d ng các bi ng, ta có lu u khi n ph n h i:
ử ụ ến ước lượ ật điề ể ả ồ
 
( ) =

( )
  

( )



, 
( )

= . (   

( ) ( )
)  . 

( )

PT 3.59
Với 󰇘
(
)  
(
)  
.

(
)  

(
) 
. 

󰇗
(
)
Trong đó: là giá trị đặt

n c kín:
Laplace hóa phương trình , ta có hàm truyề ủa hệ
(
) =
(
)
(
)
=



 +  
+ 
PT 3.60
Hình 3.10 C u khi n ADRC áp d ng cho h b c hai [25]
ấu trúc điề ể ụ ệ ậ
Các bước tìm thông số cho bộ điều khiển ADRC [25]:
• Chọn thời gian xác lập mong muốn: T settle
• Chọn và  sao cho hệ kín có nghiệm kép là nghiệm thực âm:
•  = ( 

)
, 
 = 2.
 
với 

= 


• Để động học của bộ quan sát nhanh hơn động học hệ thống chọn
• 
= 3 … 10

• Thông số của bộ quan sát được tính như sau:
• det 
 
(  
)= 
+ 


+ 
 
+  = (  

)
= 

3


+ 3 (

)
 (

)
• Tương đương, ta có: 
 = 3
 
, 
 = 3 (

)
, 
 =  (

)
.
3.4 t k n
Thiế ế điều khiể
3.4.1 Điều khiển vị trí xe cầu
nh
Để áp dụng bộ điều khiển ADRC vào mộ ố ợ
t đ i tư ng bất kỳ, ta cần xác đị
đượ ố
c hai tham s là Tsettle và 
. Trong đó Tsettle ng
ta lựa chọn theo mong muố ộ
n đ
h th ng, còn
ọc hệ ố 
 s c rút ra t
ẽ đượ ừ phương trình sau:
( 
+  +  )󰇘 +
( +  
)
󰇡


󰇘
  

󰇗


󰇢+



󰇘
  


󰇗


= 
PT 3.61

30. 23
󰇘 
= [
( +  )

(

󰇘
  

󰇗


) +  


󰇘

 



󰇗


]/( +
  +  
)
+ [1/ ( 
+  +  )] = ( ) +
   
. ( )
 
PT 3.62
Từ phương trình, suy ra được 
 = 1/ ( 
+  +  ).
3.4.2 Điều khiển giảm dao động
Để điều khiển giảm được dao động của tải trọng, công việc của ta cần làm
là tri c hai t n s ng sinh ra khi xe c u di chuy áp d
ệt tiêu đượ ầ ố dao độ ầ ể ẽ
n. Ta s ụng
hai b ETM4 m i ti p nhau tri ng này. B ETM4 th nh
ộ ắc nố ế để ệt tiêu hai dao độ ộ ứ ất
dùng để ệ ầ ố dao độ ủ ẩ ộ ứ hai dùng để ệ
tri t tiêu t n s ng c a móc c u và b ETM4 th tri t
tiêu t n s ng c i tr ng.
ầ ố dao độ ủa tả ọ
thi
Để ết kế đượ ộ ầ ầ ố
c b ETM4 ta c n t n s dao độ ệ ố
ng riêng và h s tắt dần của
cẩu trục con lắc đôi. Qua các bước mô hình hóa, ta đã thu đượ ầ ố dao độ
c t n s ng và
h s t t d n
ệ ố ắ ầ ở phương trình 2.20.
Từ đó, ta xây dựng được cấu trúc điều khiển kết hợp Input shaping và
ADRC như sau:
Hình 3.11 C u khi n IS+ADRC áp d ng c u tr c con l
ấu trúc điề ể ụng cho đố ợ
i tư ầ ụ ắc đôi
V t
ới cấu trúc điều khiển này, giá trị đặt là vị trí (m) qua bộ ạo dạng gồm hai
bộ EMT4 s o ra giá tr
ẽ ạ
t ị đặt là dạng bậc thang đưa vào bộ điề ển ADRC. Đầ
u khi u
ra b n ADRC s là l
ộ điều khiể ẽ ực F để điề ể ị ầ ụ ồ ờ ả
u khi n v trí c u tr c, đ ng th i gi m
dao độ ủ ả ọ
ng c a t i tr ng.

31. 24
Hình 3.12 c và sau hai b t o d
Giá trị đặ ớ
t trư ộ ạ ạng ETM4
3.5 K t lu n
ế ậ
n
Trong chương này, ta đã xây dựng được cấu trúc điều khiển để điều khiể
v .
ị trí và giảm dao động cho cầu trục con lắc đôi Ta đã đưa ra đượ ớ
c các bư c tính
toán thông s cho b u khi p theo, ta s m ch u qu
ố ộ ề
đi ể ế
n. Ti ẽ ể
ki ứ độ ệ
ng hi ả ủ
c a bộ
điề ể đề ấ ớ ộ điề ể ều trườ ợ ử
u khi n xu t v i các b u khi n khác nhau trong nhi ng h p s
d ng ph m mô ph ng Matlab Simulink.
ụ ần mề ỏ

32. 25
CHƯƠNG 4. Ỏ Ể Ứ Ộ ĐIỀ Ể
MÔ PH NG KI M CH NG B U KHI N
4.1 Thông s c a c
ố ủ ầu trục:
Ta có thông s c
ố ủa cầu trục như sau [26]:
• Kh ng xe c u: = 20 kg.
ối lượ ầ 
• Kh ng móc c u:
ối lượ ẩ   = 5 kg.
• Kh ng t i tr ng:
ối lượ ả ọ   = 5 kg.
• Chi u dài dây cáp t n móc:
ề ừ xe cầu đế 
= 2m.
• Chi u dài dây cáp t móc c n t i tr ng:
ề ừ ẩu đế ả ọ 
= 0.2m.
• Gia t c tr ng: 9.8 m/s2.
ố ọng trườ
4.2 Thông s c a b n
ố ủ ộ điều khiể
c dao
Áp dụng phương trình 2.20 và thông số ầu trục, ta tính được tần số
động riêng  = 2.1577 và   = .
10 156, hệ s t n . T
ố ắt dầ  = 0 ừ đó, ta tìm được
thông s c u khi n t ng
ố ủa các bộ điề ể ạo dạ như sau:
• B u khi n ZVD
ộ điề ể
B ng 4.1 Thông s b u khi
ả ố ộ điề ển ZVD
B t o d ng th t
ộ ạ ạ ứ nhấ B t o d ng th
ộ ạ ạ ứ hai

 = 0.25 
 = 0 
 = 0.25 
 = 0
 = 0.5 
 = 1.456  = 0.5 
 = 0.309
 = 0.25 
 = 2.912  = 0.25 
 = 0.618
• B u khi n ETM4
ộ điề ể
B ng 4.2 Thông s b u khi
ả ố ộ điề ển ETM4
B t o d ng th t
ộ ạ ạ ứ nhấ B t o d ng th
ộ ạ ạ ứ hai
 = 1 
 = 0  = 0.1 
 = 0
 = 2 
 = 0.97  = 0.2 
 = 0.20
 = 2 
 = 1.94  = 0.2 
 = 0.412
 = 1 
 = 2.912  = 0.1 
 = 0.618
• B u khi n ADRC
ộ điề ể
ng và
Áp dụ các bước tìm thông số cho bộ điều khiển ADRC ở chương 3
thông s c u tr c thông s c u khi n ADRC:
ố ủa cẩ ục, ta tính đượ ố ủa bộ điề ể

 = 1/ ( 
+  +  ) = 0.0333.


= 5 (s).


= 10
.
• B u khi n PID
ộ điề ể
S d ng b Matlab Simulink
ử ụ ộ điều khiển PID có trong có hàm truyền như
sau:

33. 26
= +
 
1

+ 

1 + 
1

PT 4.1
B ng
ằ công cụ Matlab PID Tuner App, ta chỉnh định bộ PID sao cho đáp
ứ ị
ng v trí không có độ quá điề ỉ ờ ập tương đương vớ ộ
u ch nh và th i gian xác l i b điều
khi n ADRC. c tham s b P= 0.02, D= 22, N= .
ể Ta thu đượ ố ộ PD: 50
4.3 ng b v i b
Mô phỏng kiểm chứ ộ điều khiển thiết kế ớ ộ điều khiển PID
Ta sẽ mô phỏng và đánh giá bộ điều khiển qua ba trường hợp. Trường hợp
th nh
ứ ất là bộ điều khiển được thiết kế đúng vớ ả ọng 5kg. Trườ ợ ứ
i t i tr ng h p th hai
và th ba l i t i tr ng xu ng 2 kg và 20 kg mà gi nguyên thông s
ứ ầ ợt thay đổ
n lư ạ ọ ố ữ ố
b b
ộ điều khiển nhằm đánh giá độ ền vững trước sai số mô hình. Trường hợp thứ
tư là ta sẽ ử ả năng củ ộ điề ển trướ ễ ầ ộ ề ể ị
th kh a b u khi c nhi u đ u vào. B đi u khi n v
trí cũng sẽ đượ ữ ộ
c so sánh gi a b điề ể ộ
u khi n ADRC và b điề ển PID kinh điể
u khi n.
Bộ điều khiển PID sẽ đượ ặ ời gian đáp ứ ị ớ ộ điề
c cài đ t có cùng th ng v trí v i b u
khi n ADRC và không xu t hi u ch nh.
ể ấ ện độ quá điề ỉ
4.3.1 Trường hợp một: Tải trọng 5kg
Đáp ứng vị trí
Hình 4.1 ng v
Đáp ứ ị trí
Đáp ứng vị trí của khi áp dụng các bộ điều khiển bám giá trị đặt
xe cầu ,
không xuất hiện độ quá điều chỉnh, có thời gian xác lập là 7,1s. Bộ điều khiển
ADRC và PID được thiết kế đã làm tốt yêu cầu đặt ra.

34. 27
Đáp ứng góc dao động:
Hình 4.2 ng
Đáp ứng góc dao độ
Đố ới đáp ứng góc dao độ ấy đượ ộ
i v ng, ta th c các b điề ể
u khi n đề ấ
u cho th y
kh làm gi ng c i tr ng. Tuy nhiên, qua hình 4.2, ta có th th y
ả năng ảm dao độ ủa tả ọ ể ấ
đượ biên độ dao độ ụ ộ điề ể ớn hơn đáng kể
c ng khi áp d ng b u khi n ZVD+PID là l
so v u khi n còn l Khi không có sai l ch mô hình, b u khi
ới các bộ điề ể ại. ệ ộ điề ển
ZVD+ADRC gi ng t t nh t n b u khi n ETM4+ADRC và
ảm dao độ ố ấ , sau đó đế ộ điề ể
cuố ộ điề ể
i cùng là các b u khi n ETM4+PID và ZVD+PID.

35. 28
Đáp ứng tín hiệu điều khiển:
Hình 4.3 ng tín hi u khi n
Đáp ứ ệu điề ể
Qua hình 4.3, ta có thể thấy đượ ệ
c rõ tín hi u điề ể ủ ộ
u khi n c a các b điề ể
u khi n
PID l so v u khi n ADRC. Có th
ớn hơn đáng kể ới các bộ điề ể ể ậ
nh n thấy ưu điểm
c b .
ủa ộ điều khiển ADRC là tín hiệu điều khiển nhỏ Cùng với đó, phương pháp
ETM4 cho tín hi u khi n nh
ệu điề ể ỏ hơn phương pháp ZVD.
4.3.2 :
Trường hợp hai Giảm khối lượng tải trọng xuống 2kg và giữ
nguyên thông số của bộ điều khiển
Đáp ứng vị trí:
Hình 4.4 ng v
Đáp ứ ị trí

36. 29
Khi thay đổi giảm tải trọng, đáp ứng vị trí vẫn bám giá trị đặt và không xuất
hiện độ quá điều chỉnh cho thấy được sự bền vững của các bộ điều khiển trước sai
số mô hình.
Đáp ứng góc dao động:
Hình 4.5 ng
Đáp ứng góc dao độ
Gi ng, nh
ảm tải trọng xuố qua hình 4.5 có thể ận thấy bộ điều khiển
ZVD+PID gi u khi n còn l u khi
ảm đao độ kém hơn hẳ
ng n các bộ điề ể ạ ộ điề
i. B ển
ZVD+ADRC và ETM4+ADRC cho đáp ứng dao độ ả ỏ
ng gi m nhanh và nh hơn các
b u khi n PID.
ộ điề ể

37. 30
Đáp ứng tín hiệu điều khiển:
Hình 4.6 ng tín hi u khi n
Đáp ứ ệu điề ể
Gi u khi
ống trường hợp trước, tín hiệu điề ển của bộ điều khiển PID lớn hơn
đáng kể ớ ộ điề ể
so v i b u khi n ADRC.
4.3.3 Trường hợp ba: Tăng khối lượng tải trọng lên 20kg và giữ
nguyên thông số của bộ điều khiển
Đáp ứng vị trí:
Hình 4.7 ng v
Đáp ứ ị trí

38. 31
Khi tăng tả ọ đáp ứ ị trí đã xuấ ện độ quá điề ỉ
i tr ng, ng v t hi u ch nh (0,2%),
th t y, n u
ời gian xác lập cũng tăng lên rõ rệt. Tuy nhiên, ừ hình 4.7 ta thấ ế tăng tải
tr ng thì th p d o
ọ ời gian xác lậ khi sử ụng bộ điều khiển PID thay đổi nhiều hơn s
v i b u khi
ớ ộ điề ển ADRC.
Đáp ứng góc dao động:
Hình 4.8 ng
Đáp ứng góc dao độ
Khi tăng tả ọ ộ điề ể ảm đượ
i tr ng lên 20kg, b u khi n ZVD+PID không gi c dao
độ ẫ ấ ện dao động điều hòa. Trong khi đó, bộ điề ể ạ ề
ng, v n xu t hi u khi n còn l i đ u
làm gi ng không mong mu n c i tr u khi
ảm đượ ộ
c dao đ ố ủa tả ọ ộ điề
ng. B ển
ETM4+ADRC gi ng nhanh và t t nh t.
ảm dao độ ố ấ

39. 32
Đáp ứng tín hiệu điều khiển:
Hình 4.9 ng tín hi u khi n
Đáp ứ ệu điề ể
Tương tự các trường hợp bên trên, tín hiệu điều khiển của bộ điều khiển PID
lớn hơn đáng kể so với bộ điều khiển ADRC. Bộ điều khiển ETM4+ADRC cho
tín hiệu điều khiển nhỏ nhất.

40. 33
4.3.4 Trường hợp bốn: Xét đến tác động của nhiễu đầu vào
Thêm nhiễu đầu vào có độ lớn 20N trong 1s ở thời điểm 15s, để đánh giá
độ bền vững của các bộ điều khiển..
ng v trí:
Đáp ứ ị
Hình 4.10 ng v
Đáp ứ ị trí
Từ hình 4.10 ta thấy, bộ điều khiển ADRC vẫn làm việc tốt khi có nhiễu
đầu vào tác động, đáp ứng vị trí nhanh chóng bám lại vị trị đặt sau khoảng 3s.
Trong khi đó, bộ điều khiển PID đã mất điều khiển khi gặp nhiễu đầu vào.

41. 34
ng:
Đáp ứng góc dao độ
Hình 4.11 ng
Đáp ứng góc dao độ
Khi xuất hiện nhiễu đầu vào, các bộ điều khiển đều không giảm được dao
động của tải trọng do phương pháp tạo dạng đầu vào Input shaping là lớp phương
pháp điều khiển tiền định, đây chính là nhược điểm của phương pháp này.

42. 35
Đáp ứng tín hiệu điều khiển:
Hình 4.12 ng tín hi u khi n
Đáp ứ ệu điề ể
T hình 4.12, ta th tín hi u khi u khi
ừ ấ ợ
y đư c ệu điề ển của các bộ điề ển PID
l so v i tín hi u khi n ADRC. T i th i
ớn hơn đáng kể ớ ệu điề ển của các bộ điều khiể ạ ờ
điể ả ễu đầ ậ ấ ộ điề ển ADRC có đáp ứ
m x y ra nhi u vào, ta nh n th y b
các u khi ng
nhanh hơn các bộ điề ể
u khi n PID.

43. 36
4.3.5 Nhận xét
B ng 4.3 T ng h ng c u khi n
ả ổ ợp đáp ứ ủa các bộ điề ể
B n T i
ộ điều khiể ả
trọng
(kg)
Đáp ứng góc dao
động
Đáp ứ ị
ng v trí
Biên độ
dao động
l t
ớn nhấ
(o)
Biên độ
dao động
l t
ớn nhấ
 (o)
Th i
ờ
gian xác
l p (s)
ậ
Độ quá
điều
chỉnh (%)
ZVD+ADRC 5kg 1.728 1.601 7.1 0
ETM4+ADRC 1.663 1.877 7.1 0
ZVD+PID 4.033 3.273 7.1 0
ETM4+PID 2.18 1.949 7.1 0
ZVD+ADRC 2kg 1.567 1.61 7.14 0
ETM4+ADRC 1.792 1.94 7.14 0
ZVD+PID 2.711 3.455 6.76 0
ETM4+PID 1.861 2.454 6.76 0
ZVD+ADRC 20kg 1.401 1.193 7.38 0.2
ETM4+ADRC 1.784 1.083 7.38 0.2
ZVD+PID 3.729 4.435 9.5 0.2
ETM4+PID 1.386 1.44 9.5 0.2
Qua các trường hợp mô phỏng, ta thấy các bộ điều khiển đều đạt được các
mục tiêu điều khiển đề ra, điều khiển tốt vị trí và giảm dao động của tải trọng. Có
thể thấy rõ khi kết hợp bộ điều khiển PID với các phương pháp tạo dạng đầu vào
cho tín hiệu điều khiển lớn hơn nhiều so với bộ điều khiển ADRC khi có cùng đáp
ứng vị trí. Biên độ góc dao động lớn nhất có giá trị cao nhất là bộ điều khiển
ZVD+PID trong khi các bộ điều khiển còn lại gần như tương tự nhau, không chênh
lệch nhiều. Khi có sai lệch mô hình, đáp ứng vị trí của bộ điều khiển ADRC ít thay
đổi hơn so với bộ điều khiển PID.
Khi xét tới ảnh hưởng của nhiễu, ta có thể thấy bộ điểu khiển vị trí sử dụng
bộ điều khiển ADRC có chất lượng tốt khi nhanh chóng bám lại được giá trị đặt
sau khi nhiễu tác động, trong khi đó bộ điều khiển PID đã mất điều khiển do có
thành phần vi phân D lớn và không có thành phần I. Tuy nhiên, tất cả các bộ điều
khiển đều không dập được dao động tải trọng khi nhiễu tác động, đó chính là do
phương pháp Input shaping là phương pháp điều khiển tiền định, không phản hồi.
Qua đó, ta thấy được ưu điểm của bộ điều khiển ADRC cũng như mặt hạn
chế của phương pháp điều khiển Input shaping.
4.4 ng b v i b
Mô phỏng kiểm chứ ộ điều khiển thiết kế ớ ộ điều khiển LADRC
Ta s mô ph u khi n t a xây d ng k t h p ADRC
ẽ ỏng và đánh giá bộ điề ể a vừ ự ế ợ
và Input shaping v i b u khi n LADRC c 4.3, các b
ớ ộ điề ể [26]. Cũng giống như mụ ộ

44. 37
điề ể ẽ
u khi n này s được đánh giá độ b ng
ền vữ qua các trườ ợ ả ọng thay đổ
ng h p t i tr i
t Nhi l
ừ 2kg, 5kg đến 10kg. ễu đầu vào với độ ớn 20N trong 0,1s cũng được thêm
vào để đánh gi ả năng chố ễ ủ ộ điề ể ố ờ
á kh ng nhi u c a b u khi n. Thông s th i gian xác
l p
ậ 

của bộ điều khiển ADRC cũng sẽ đượ ề
c đi u chỉnh từ 5s lên 8s để đáp
ứ ị ủ ộ điề ển tương đồ
ng v trí c a các b u khi ng nhau.
4.4.1 Trường hợp một: Tải trọng 5kg
ng v trí:
Đáp ứ ị
Hình 4.13 ng v
Đáp ứ ị trí
Đáp ứ ị
ng v trí c khi áp d
ủa xe cầu ụng các bộ điề ể ề ị đặ
u khi n đ u bám giá tr t.
Các bộ điề ể ế ế ấ ệ ộ quá điề ỉ
u khi n ADRC ta thi t k không xu t hi n đ u ch nh. Trong khi
đó, bộ điề ể ấ ệ ộ quá điề ỉ ờ
u khi n LADRC có xu
[26] t hi n đ u ch nh (0.3%). Th i gian
xác lập của bộ điề ể ờ
u khi n .92s
ETM4+ADRC và ZVD+ADRC là 9 , th i gian xác
l p c u khi n LADRC là 11.22s.
ậ ủa bộ điề ể

45. 38
Đáp ứng góc dao động:
Hình 4.14 ng
Đáp ứng góc dao độ
Các b a t
ộ điề ển đề ảm được dao độ ủ
u khi u gi ng c ả ọng. Trong đó,
i tr khi áp
d s cho ra nh t th
ụng bộ điều khiển LADRC ẽ biên độ dao động nhỏ ấ nhưng ời gian
gi n ZVD
ảm dao động lại không nhanh bằng hai bộ điều khiể +ADRC và
ETM4+ADRC.

46. 39
ng tín hi n:
Đáp ứ ệu điều khiể
Hình 4.15 ng tín hi u khi n
Đáp ứ ệu điề ể
T ín hi u n c h nh t,
ừ hình 4.15 ta thấy, t ệ điều khiể ủa bộ LADRC là n ỏ ấ
ZVD+ADRC là l Ngoài ra, tín hi u khi n LADRC
ớ ấ
n nh t. ệ ề
u đi ển của bộ điều khiể
cũng mịn hơn các bộ điề ể ạ
u khi n còn l i.
4.4.2 t
Trường hợp hai: Giảm khối lượng ải trọng xuống 2kg và giữ
nguyên thông số của bộ điều khiển
ng v trí:
Đáp ứ ị
Hình 4.16 ng v
Đáp ứ ị trí

47. 40
ng:
Đáp ứng góc dao độ
Hình 4.17 ng
Đáp ứng góc dao độ
Khi gi m kh ng c i tr u khi n v n gi c dao
ả ối lượ ủa tả ọ ộ điề
ng, các b ể ẫ ảm đượ
độ ủ ả ọng, tuy nhiên không còn đượ ốt như trướ
ng c a t i tr c t c. Bộ điề ể
u khi n LADRC
cho ch ng t t nh t, ZVD+ADRC cho ch ng kém nh t.
ất lượ ố ấ ất lượ ấ

48. 41
Đáp ứ ệu điề ể
ng tín hi u khi n:
Hình 4.18 ng tín hi u khi n
Đáp ứ ệu điề ể
Cũng ống trườ ợ ả ọ ệu điề ể ủ ộ
gi ng h p t i tr ng 5kg, tín hi u khi n c a b LADRC là
nh nh
ỏ ất, ZVD+ADRC là lớn nhất. Ngoài ra, tín hiệu điề ể ủ ộ điề ể
u khi n c a b u khi n
LADRC cũng mịn hơn các bộ điề ể ạ
u khi n còn l i.
4.4.3 Trường hợp ba: Tăng khối lượng tải trọng lên 10kg và giữ
nguyên thông số của bộ điều khiển
ng v trí:
Đáp ứ ị
Hình 4.19 ng v
Đáp ứ ị trí

49. 42
ng
Đáp ứng góc dao độ
Hình 4.20 ng
Đáp ứng góc dao độ
Khi tăng khối lượ ủ ả ọ ộ
ng c a t i tr ng, các b điề ể
u khi n đề ả
u làm gi m được dao
độ ủ ả ọ ới trườ ợ ả ối lượ ả ọ ộ
ng c a t i tr ng. Tuy nhiên, khác v ng h p gi m kh ng t i tr ng, b
điề ển ETM4+ADRC đã cho chất lượ ảm dao độ ố ấ
u khi ng gi ng t t nh t, LADRC[26]
cho ch t l ng kém nh t.
ấ ượ ấ

50. 43
ng tín hi n:
Đáp ứ ệu điều khiể
Hình 4.21 ng tín hi u khi n
Đáp ứ ệu điề ể
Tương tự trườ ợ ệu điề ể ủ ộ ỏ ấ
ng h p 4.4.3, tín hi u khi n c a b LADRC là nh nh t,
ZVD+ADRC là l t. Ngoài ra, tín hi u khi
ớ ấ
n nh ệ ề
u đi ển của bộ điều khiển LADRC
cũng mịn hơn các bộ điề ể ạ
u khi n còn l i.

51. 44
4.4.4 Nhận xét
B ng 4.4 T ng h ng c u khi n
ả ổ ợp đáp ứ ủa các bộ điề ể
B n T i
ộ điều khiể ả
trọng
(kg)
Đáp ứ độ
ng góc dao ng Đáp ứ ị
ng v trí
Biên độ
dao động
l t
ớn nhấ

(o)
Biên độ
dao động
l t
ớn nhấ

 (o)
Th i
ờ
gian xác
l p (s)
ậ
Độ quá
điều
chỉnh
(%)
ZVD+ADRC 5 1.019 0.982 9.92 0
LADRC 0.91 0.915 11.22 0.3
ETM4+ADRC 1.121 1.165 9.92 0
ZVD+ADRC 2 0.982 1.072 9.84 0
LADRC 0.911 0.925 11.02 0.3
ETM4+ADRC 1.127 1.226 9.84 0
ZVD+ADRC 10 1.069 1.082 9.9 0
LADRC 0.892 0.897 11.5 0.6
ETM4+ADRC 1.102 1.143 9.9 0
th n
Qua các trường hợp mô phỏng, có thể ấ ợ
y đư c bộ điều khiể ETM4 và
ZVD có đáp ứ góc dao độ ố ề ững trướ ố . Độ ề
ng ng khá t t và b n v c sai s mô hình b n
vững của bộ ETM4 tốt hơn ZVD đặ ệ ể ệ
t bi t th hi n ở ộ ữ ả ọ
góc dao d ng gi a t i tr ng và
móc cẩu (
) mô
. Trong khi đó, phương pháp LADRC ít bền vững trước sai số
hình hơn hai phương pháp ETM4 và ZVD nhưng lại có ưu điể ệu điề
m là tín hi u
khi n m hai b u khi n còn l i.
ể ịn và biên độ nhỏ hơn ộ điề ể ạ
4.5 K t h t o d u vào
ế ợp các phương pháp khác nhau vào bộ ạ ạng đầ
Như đã trình bày ở trên, cầu trục con lắc đôi có hai tầ ố
n s dao độ ậ
ng. Vì v y,
để giả ộng ta đã đưa ra
m dao đ cấu trúc điề ể ồ ộ
u khi n g m hai b tạo dạng để triệt tiêu
hai t n s
ầ ố dao động này. Hai bộ tạo dạng ta đang sử d ng
ụ là cùng lo i (cùng ETM4
ạ
hay cùng ZVD) ra sao n u ta k p hai lo i shaper khác nhau
. Sẽ ế ết hợ ạ để ả
gi m dao
độ ầ ụ Ở ụ ẽ ế ợ ộ ạ ạ ới ETM4 để
ng cho c u tr c. m c này, ta s k t h p b t o d ng ZVDD v so
sánh v i b
ớ ộ t ETM
ạo dạng gồm hai bộ 4. Các trườ ợ ỏ ự ệ ố
ng h p mô ph ng th c hi n gi ng
m c 4.4.
ụ

52. 45
4.5.1 Trường hợp một: Tải trọng 5kg
ng v trí:
Đáp ứ ị
Hình 4.22 ng v
Đáp ứ ị trí
Có th ng v trí c bám t t giá tr t, không xu t hi
ể ấy, đáp ứ
th ị ủa xe cầu ố ị đặ ấ ện
độ quá điề ỉ Đáp ứ ị ử ụ ộ điề ể ậ
u ch nh. ng v trí khi s d ng b u khi n ZVDD+ETM4 ch m
hơn ETM4+ZVDD. Thời gian đáp ứ ủ ộ
ng c a b điề ể
u khi n ZVDD+ETM4 là 10.78s,
b .
ộ điều khiển ETM4+ZVDD là 10.02s và bộ điều khiển ETM4+ETM4 là 9.92s
Đáp ứ ị ử ụ ộ điề ể ầ
ng v trí khi s d ng b u khi n ETM4+ZVDD và ETM là g
4+ETM4 n
như giố . Điề ế ệ ự ọ ộ ạ ạ ứ ấ ả
ng nhau u này cho ta bi t, vi c l a ch n b t o d ng th nh t có nh
hưở ự ế đế đáp ứ ị ủ ầ
ng tr c ti p n ng v trí c a xe c u.

53. 46
Đáp ứng góc dao động:
Hình 4.23 ng
Đáp ứng góc dao độ
Khi áp d u khi c gi
ụng các bộ điề ể , các góc dao động đều đượ
n ảm xuống
nhanh chóng. T hình 4.23, ta có th
ừ ể ấy đượ ộ
th c b điề ể
u khi n ETM4+ETM4 và bộ
điề ể ả
u khi n ETM4+ZVDD gi m dao động nhanh hơn nhưng lại có biên độ dao động
lớn hơn bộ điều khiển ZVDD+ETM4. Đáp ứng góc dao động khi áp dụng hai bộ
điề ển ETM4+ETM4 và ETM4+ZVDD khá tương đồ
u khi ng. Cũng giống đáp ứng
v t nh t
ị trí, việc lựa chọn bộ ạo dạng thứ ấ ảnh hưở ự ế ến đáp ứ
ng tr c ti p đ ng góc dao
động.

54. 47
ng tín hi n:
Đáp ứ ệu điều khiể
Hình 4.24 ng tín hi u khi n
Đáp ứ ệu điề ể
4.5.2 Trường hợp hai: Giảm khối lượng tải trọng xuống 2kg và giữ
nguyên thông số của bộ điều khiển
ng v trí:
Đáp ứ ị
Hình 4.25 ng v
Đáp ứ ị trí

55. 48
Tuy gi m t i tr trí v n bám giá tr t và không xu
ả ả ọng nhưng đáp ứng vị ẫ ị đặ ất
hiện độ quá điề ỉ ộ
u ch nh. B điề ể ệ ố ề ững trướ ố
u khi n làm vi c t t, b n v c sai s mô hình.
ng:
Đáp ứng góc dao độ
Hình 4.26 ng
Đáp ứng góc dao độ
Khi gi m t i tr ng t 5kg xu ng 2kg,
ả ả ọ ừ ố đáp ứng góc dao động khi s ng b
ử ụ
d ộ
điề ể ả ề biên độ nhưng vẫn dao độ
u khi n ZVDD+ETM4 tuy có gi m v ng. Trong khi
đó, bộ điề ể ảm dao độ ốt hơn. Vớ
u khi n ETM4+ZVDD và ETM4+ETM4 gi ng t i
trườ ợ ấ phương pháp ETM4 bề ững hơn so với phương pháp
ng h p này, ta th y n v
ZVDD.

56. 49
ng tín hi n:
Đáp ứ ệu điều khiể
Hình 4.27 ng tín hi u khi n
Đáp ứ ệu điề ể
4.5.3 Trường hợp ba: Tăng khối lượng tải trọng lên 10kg và giữ
nguyên thông số của bộ điều khiển
ng v trí:
Đáp ứ ị
Hình 4.28 ng v
Đáp ứ ị trí

57. 50
Tuy t t
tăng ải trọng nhưng đáp ứng vị trí vẫn bám tốt giá trị đặt, không xuấ
hi u ch nh. u khi c sai s mô hình.
ện độ quá điề ỉ Các bộ điề ển bền vững trướ ố
Đáp ứng góc dao động:
Hình 4.29 ng
Đáp ứng góc dao độ
Khi t
tăng ải trọng lên 10kg u khi
, các bộ điề ển vẫn giảm dao động t ng
ốt. Độ
học của đáp ứng góc dao độ ần như tương đương vớ ả ọ ộ điề
ng g i khi t i tr ng 5kg. B u
khi b n
ển ETM4+ZVDD và ETM4+ETM4 tắt dần nhanh hơn ộ điều khiể
ZVDD+ETM4 nhưng lại có biên độ dao độ ớn hơn.
ng l
ng tín hi n:
Đáp ứ ệu điều khiể
Hình 4.30 ng tín hi u khi n
Đáp ứ ệu đề ể

58. 51
4.5.4 Nhận xét
B ng 4.5 T ng h ng c u khi n
ả ổ ợp đáp ứ ủa các bộ điề ể
B n T i
ộ điều khiể ả
trọng
(kg)
Đáp ứng góc dao
động
Đáp ứ ị
ng v trí
Biên độ
dao động
l t
ớn nhấ
(o)
Biên độ
dao động
l t
ớn nhấ
 (o)
Th i
ờ
gian xác
l p (s)
ậ
Độ quá
điều
chỉnh
(%)
ZVDD+ETM4 5 0.94 0.982 10.78 0
ETM4+ZVDD 1.08 1.102 10.02 0
ETM4+ETM4 1.121 1.165 9.92 0
ZVDD+ETM4 2 0.941 1.028 10.74 0
ETM4+ZVDD 1.084 1.127 9.96 0
ETM4+ETM4 1.127 1.226 9.84 0
ZVDD+ETM4 10 0.953 0.968 10.8 0
ETM4+ZVDD 1.067 1.086 10.04 0
ETM4+ETM4 1.102 1.143 9.9 0
n b
Qua các trường hợp mô phỏng, ta thấy được ảnh hưởng của việc chọ ộ
t ng
ạo dạ đến đáp ứ ị . Đáp ứ ị ụ ộ ầ ớ ộ ạ ạ ứ
ng v trí ng v trí ph thu c ph n l n vào b t o d ng th
nh t,
ấ qua các hình 4.2 , 4. , 4.
2 25 28 th
, có thể ấ ợ
y đư c bộ ETM4+ZVDD có đáp ứng
v b ZVDD+ETM4
ị trí gần như tương đồng với bộ ETM4+ETM4. Trong khi đó ộ
có đáp ứ ị ậm hơn ộ ạ ạ ạ ộ ạ ạ ứ ấ
ng v trí ch hai b t o d ng còn l i. Ngoài ra, b t o d ng th nh t
cũng quyết đị ầ ớ ới đáp ứ dao độ ộ ạ ạ ộ ạ
nh ph n l n t ng góc ng. Hai b t o d ng có b t o
d ng th nh t là b ETM4 ng góc dao
ạ ứ ấ ộ (ETM4+ETM4 và ETM4+ZVDD) có đáp ứ
độ ầ tương tự nhau, có đáp ứ ề ững hơn bộ
ng g n ng nhanh và b n v ZVDD+ETM4.
Tuy nhiên, ng l n nh và tín hi
biên độ góc dao độ ớ ất ệu điều khiể ủ
n c a bộ
ZVDD+ETM4 t còn l i.
ốt hơn hai bộ ạ
4.6 K t lu n
ế ậ
Qua kết quả mô phỏng, ta có thể rút ra được một số kết luận như sau. Bộ
điều khiển được thiết kế trong luận văn đáp ứng được yêu cầu điều khiển của đối
tượng cầu trục con lắc đôi: điều khiển vị trí và dập dao động tải trọng. Bộ điều
khiển ADRC có ưu điểm chống nhiễu tốt, tín hiệu điều khiển nhỏ nếu áp dụng
trong thực tiễn để điều khiển cầu trục sẽ rất thuận lợi trong việc lựa chọn cơ cấu
chấp hành.
n
Phương pháp ETM có cùng thời gian đáp ứng như phương pháp ZVD
nhưng tạo dạng nhiều hơn, làm giảm biên độ góc dao động lớn nhất, bền vững
trước các sai số mô hình hơn khi ta thử thay đổi khối lượng tải trọng. Có thể thấy
rõ được tiềm năng to lớn của bộ điều khiển ETM4+ADRC trong khả năng dễ dàng
triển khai trong thực tế, không cần đến các cảm biến đo góc dao động. Tuy nhiên,
do Input shaping nói chung và ETMn nói riêng thuộc lớp điều khiển tiền định nên

59. 52
không có khả năng loại bỏ được nhiễu, vấn đề này sẽ được xem xét khắc phục
trong tương lai.

60. 53
CHƯƠNG 5. Ế Ậ
K T LU N
5.1 K t lu n
ế ậ
Lu u ng c s
ận văn đã nghiên cứ điều khiển giảm dao độ ầu trục con lắc kép ử
d u khi n.
ụng bộ điề ển ADRC kết hợp với phương pháp tạo dạng ETM Qua các
chương, luận văn đã ỉ ra đượ ữ ấn đề như sau:
ch c nh ng v
• T c
ổng quan về ầu trụ ề
c và các bài toán đi u khiển liên quan đang được
nghiên c u.
ứ
• Mô hình hóa và mô ph ng c u tr c con l
ỏ ầ ụ ắc đôi.
• Nghiên cứu phương pháp điề ể ầ ụ ắc đôi ằ ế
u khi n cho c u tr c con l b ng cách k t
h p b u khi n ADRC u khi n v ETMn u khi n gi m
ợ ộ điề ể để điề ể ị trí và để điề ể ả
dao động.
• Mô phỏ ể ứ ộ điề ể đề ấ ớ ộ điề ể
ng ki m ch ng b u khi n xu t v i các b u khi n tham
kh o trong p khác nhau.
ả các trường hợ
V hi i
ới khả năng và sự ểu biết còn hạn chế, luận văn không thể tránh khỏ
nh ng thi u sót. Kính mong th lu c hoàn thi
ữ ế ầy, cô góp ý để ận văn đượ ện hơn.
5.2 a lu
Hướng phát triển củ ận văn trong tương lai
• Tăng độ hi c
ệu quả ủa bộ điề ể
u khi n ADRC bằng các phương pháp nâng cao
hi u su t c quan sát.
ệ ấ ủa bộ
• Áp dụ ộ
ng b điề ể
u khi n cho các đối tượ ạt khác như cánh tay robot.
ng linh ho

61. 54
TÀI LI U THAM KH O
Ệ Ả
[1] Guo. W, Liu. D, Yi. J, Zhao. D (2004) Passivity- -
based control for double
pendulum-type overhead cranes, In Proceedings of the IEEE Region 10th
Conference Analog and Digital Techniques in Electrical Engineering TENCON,
Chiang Mai, Thailand, pp. 546-549. DOI: 10.1109/TENCON.2004.1414991
[2] Sun N, Fang YC, Chen H, Lu B (2017) Amplitude Saturated Nonlinear Output
Feedback Antiswing Control for Underactuated Cranes with Double-Pendulum
Cargo Dynamics, IEEE Transactions on Industrial Electronics vol , issue 3, pp
, 64
2135-2146. DOI: 10.1109/TIE.2016.2623258
[3] (2013)
L. A. Tuan and S.G. Lee Sliding mode controls of double-pendulum
crane systems Journal of Mechanical Science and Technology
, , vol 27, no 6, pp
1863–1873. DOI:10.1007/s12206-013-0437-8
[4] J. Yi, D. Quian (2015) Hierarchical Sliding Mode Control for Under-actuated
Cranes, Berlin Springer.
[5] Dong Y, Wang Z, Feng Z, Cheng J (2008) Incremental sliding mode control
for double pendulum type overhead crane system
- , 27th
Chinese Control
Conference. DOI: 10.1109/CHICC.2008.4605360
[6] H.I. Jaafar, Z. Mohamed, M.A. Shamsudin, N.A Mohd Subha, L. Ramli, A.M.
Abdullahi (2019) Model reference command shaping for vibration control of
multimode flexible systems with application to a double pendulum overhead
-
crane, vol -695.
Mechanical Systems and Signal Processing 115, pp 677
https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2018.06.005
[7] H.I. Jaafar, Z. Mohamed, M.A. Ahmad, N.A. Wahab, L. Ramli, M.H Shaheed
(2021) Control of an underactuated double pendulum overhead crane using
-
improved model reference command shaping: Design, simulation and experiment,
Mechanical Systems and Signal Processing vol 151, 107385.
https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2020.107358
[8] Garrido S, Abderrahim M, Giménez A, Diez R, Balaguer C (2008) Anti-swing
input shaping control of an automatic construction crane, IEEE Transactions on
Automation Science and Engineering , issue 3, pp
, vol 5 549-557. DOI:
10.1109/TASE.2007.909631
[9] Singhose W, Kim D, Kenison M. (2008) Input shaping control of double-
pendulum bridge crane oscillation, Journal of Dynamic Systems Measurement and
Control, vol 130 . DOI:10.1115/1.2907363
, issue 3
[10] J. Vaughan, E. Maleki, W. Singhose (2010) Advantages of using command
shaping over feedback for crane control, Proceedings of the 2010 American
Control Conference, pp 2308–2313. DOI: 10.1109/ACC.2010.5530548
[11] K.T. Hong, C.D. Huh, K.S. Hong (2003) Command shaping control for
limiting the transient sway angle of crane systems, International Journal of Control
Automation and Systems, vol 1, issue 1, pp –53.
43

62. 55
[12] M. Kenison, W. Singhose (1999) Input shaper design for double-pendulum
planar gantry cranes, Proceedings of the 1999 IEEE International Conference on
Control Applications, pp. 539–544. DOI: 10.1109/CCA.1999.806702
[13] Singhose, J. Lawrence, D. Kim (2006) Applications and educational uses of
crane oscillation control, FME Transactions, vol 34, issue 4, pp 175–183.
[14] W. D. Kim, W. Singhose (2007) Studies of human operators manipulating
double-pendulum bridge cranes, 2007 European Control Conference (ECC), pp
3471–3478. DOI: 10.23919/ECC.2007.7068531
[15] Dianwei Qian (2017) Anti-swing Control for Cranes (Design and
Implementation using Matlab), De Gruyter, 2017
[16] Smith, O. J. M (1957) Posicast Control of Damped Oscillatory Systems,
Proceedings of the IRE ol 45, 9, pp. 1249
, v issue -1255. DOI:
10.1109/JRPROC.1957.278530
[17] Smith, O. J. M (1958) Feedback Control Systems, McGraw Hill Book Co Inc
- .
[18] Tallman, G. H. and Smith, O. J. M (1958) Analog Study of Dead Beat Posicast
-
Control, , v no -21. DOI:
IRE Transactions on Automatic Control ol 4, 1, pp. 14
10.1109/TAC.1958.1104844
[19] Neil C. Singer, Warren P. Seering (1988) Preshaping Conmand Inputs to
Reduce System Vibration, Massachusetts Institute of Technology Artificial
Intelligence Laboratory, A.I.Memo No. 1027
[20] C. G. Kang (2019) Impulse Vectors for Input Shaping Control: A
-
Mathematical Tool to Design and Analyze Input Shapers, IEEE Control Systems
Magazine, vol 39, issue 4, pp 40-55, doi:10.1109/MCS.2019.2913610.
[21] Z. Gao, Y. Huang, J. Han (2001) An alternative paradigm for control system
design, Proceedings of 40th IEEE Conference on Decision and Control, Orlando,
Florida, December 4-7, pp. 4578-4585. I: 10.1109/CDC.2001.980926
DO
[22] J. Han (2009) From PID to active disturbance rejection control, IEEE
Transactions on Industrial Electronics 3, pp. 900
, vol 56, no -906. DOI:
10.1109/TIE.2008.2011621
[23] Z. Gao (2003) Scaling and Parameterization Based Controller Tuning,
Proceedings of the 2003 American Control Conference, pp 4989–4996. DOI:
10.1109/ACC.2003.1242516
[24] D. T. Hieu, H. V. Thang, T. V. Tung, N. T. Kien and D. M. Duc (2018) A
Gantry Crane Control Using ADRC and Input Shaping, Journal of Science &
Technology 131.
[25] G. Herbs (2013) A Simulative Study on Active Disturbance Rejection Control
as a Control Tool for Practitioners, -Winkler-
In Siemens AG, Clemens Strabe 3,
Germany.
[26] Lin Chai, Qihang Guo, Huikang Liu and Mingbo Ding (2021) Linear Active
Disturbance Rejection Control for Double Pendulum Overhead Crane
- , IEEE
Access Volume 9 52225 – 52237. DOI: 10.1109/ACCESS.2021.3070048
, pp