Tính toán chế độ làm việc của hệ thống điện.pdf

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
------------------
LU K T
ẬN VĂN THẠC SỸ Ỹ THUẬ
TÍNH TOÁN CHẾ ĐỘ LÀM VIỆC
C I
ỦA HỆ THỐNG Đ ỆN
NGÀNH : MẠNG VÀ HỆ THỐ Đ Ệ
NG I N
MÃ SỐ :
SAVAY BOUNPHENG
Ng−êi h−íng dÉn khoa häc : TS. §INH QUANG HUY
Hµ NéI-2008

Tµi LiÖu tham kh¶o
1. GS TS L· V¨n ót. TÝnh to¸n Ph©n tÝch c¸c chÕ ®é cña hÖ thèng ®iÖn.
Hµ Néi 2000.
2. PGS. TS. TrÇn B¸ch . L−íi ®iÖn vµ HÖ thèng ®iÖn (TËp 1 ). Nhµ XuÊt
B¶n Khoa häc vµ Kü thô©t , Nµ Néi , 2004.
5. TS. TrÇn Quang Kh¸nh. M¹ng ®iÖn.TÝnh chÕ ®é x¸c lËp cña m¹ng vµ hÖ
thèng ®iÖn phøc t¹p. Nhµ XuÊt B¶n Khoa häc vµ Kü thô©t , Nµ Néi ,
2007.
6. TS.NguyÔn V¨n §¹m . M¹ng L−íi ®iÖn . Nhµ XuÊt B¶n Khoa häc vµ Kü
thô©t , Nµ Néi , 2002.
9. TS.§ç Xu©n Kh«i .TÝnh to¸n ph©n tÝch hÖ thèng ®iÖn . Nhµ XuÊt B¶n
Khoa häc vµ Kü thô©t , Nµ Néi , 2000.

M C
ỤC LỤ Trang
Ph u
Çn më đầ
1. Giíi thiÖu..…………………………………………………………….….1
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG Đ Ệ
I N CỦA LÀO…….…...3
1.1 T×nh h×nh ph¸t triÓn hÖ thèng ®iÖn Lµo ...………………………………..…3
1.2 Giíi thiệu chung về hÖ thèng ®iÖn Viªng ch¨n…………………………..…3
1.3 HÖ thèng ®−êng d©y truyÒn t¶i…….………………………………….….…5
1.4 Dù ¸n ®ang x©y dùng hiÖn nay…………………………………………..….7
1.5 D ng trong t
ự án đang chuẩn bị xây dự ương lai…………………………..…8
1.6 Sản xuất và phân phối…………………………………………………..…..8
1.7 Mua, nhËp ®iÖn n¨ng…………………………………………………..…….9
1.8 Tæn thÊt ®iÖn n¨ng…………………………………………………………...9
1.9 Thống kẻ ả
s n xuất, mua nhập, bán xuất nước ngoài và cung cấp
đ ệ
i n năng trong nước………………………………………………………10
CHƯƠNG 2: LÝ THUY Ế Ế Ậ
T TÍNH TOÁN CH ĐỘ XÁC L P
H I N
Ệ THỐNG Đ Ệ ……………………………………………12
2.1 Tầm quan trọng của bài toán giải tích lưới đ ệ
i n…………………………….12
2.1.1 Gi k
ới thiệu chung về ỹ thuật tính toán hệ thống đ ệ
i n……………...14
2.1.2 Một số ấ
v n đề cần quan tâm trong chế ậ
độ xác l p……………...….15
2.2 Mô hình các phần tử trong bài toán giải tích lưới đ ệ
i n…………………….16
2.2.1 Mô hình lưới đ ệ ẩ
i n chu n……………………………...……………16
2.2.2 Mô hình đường dây tải đ ệ
i n………………………………………..18
2.2.3 Mô hình máy biến áp n l
đ ệ
i ực……………………………………...23
2.2.3.1 Máy biến áp đ ề
i u chỉnh dưới tải diều chỉnh mô dun……………..24
2.2.4 Sơ đồ thay thế ủ
c a các thết bị bù (kháng đ ệ
i n và tụ đ ệ
i n)………….29
2.3 Giải tích chế độ xác lập…………………………………………………….31
2.3.1 Lý thuyết chung…………………………………………………….31
2.3.2 Hệ phương trình cân bằng dòng nút………………………………..31

2.3.3 Ma trận tổ ẫ ả
ng d n nút cho nhánh đơn gi n…………………………37
2.3.4 Hệ phương trình cân bằng dòng nút cho lưới đ ệ
i n phức tạp…...….39
2.3.5 Mô hình cân bằng công suất nút…………………………………...45
CHƯƠNG 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH CHẾ ĐỘ XÁC LẬP
HỆ THÔNG Đ Ệ
I N……………………………………………52
3.1 Phương pháp Gauss - Seider ……………………………………………….52
3.1.1 Cơ ở ọ
s toán h c …………………………………………………….52
3.1.2 Áp dụng phương pháp Gauss - Seidel cho
bài toán giải tích chế độ xác lập…………………………………..54
3.1.3 Tố ộ
c độ h i tụ ủ
c a phương pháp Gauss - Seidel. Cơ ở
s và
kinh nghiệm cài đạt hệ ố ậ
s gia tóc trong phép l p………………….59
3.2 Phương pháp Newton - Raphson…………………………………………...60
3.2.1 Cơ ở ọ
s toán h c……………………………………………………...60
3.2.2 Áp dụng phương pháp Newton – Raphson cho
thi toán giải tích chế độ xác lập………………………………….....62
3.2.3 Cơ ở
s lý thuyết và áp dụng phương pháp tách biến
nhanh cho bài toán giải tích chế độ xác lập……………………….71
3.3 Các phương trình dòng đ ệ
i n và công suất trên các nhánh………………….76
CHƯƠNG 4: SO SÁNH HAI PHƯƠNG PHÁP
NEWTON - RAPHSON VÀ GAUSS – SEIDEL…………….........................80
4.1 So sánh hai phương pháp …………………………………...………………80
4.2 Kết luận………………...……………………………………………………82
CHƯƠNG 5: Sö dông ch¬ng tr×nh tÝnh to¸n chÕ ®é x¸c lËp
hÖ thèng ®iÖn Lµo …………………………………….........83
5.1 CÊu tróc ch−¬ng tr×nh tÝnh to¸n chÕ ®é x¸c lËp……………………………..83
5.1.1 Sè liÖu ®Çu vµo…………………………………………………………….83
5.1.2 TÝnh to¸n vµ xö lý sè liÖu………………………………………………….86

5.1.2.1 S¬ ®å khèi ph−¬ng ph¸p Gauss - Seidel tÝnh
chÕ ®é x¸c lËp cña hÖ thèng ®iÖn…………………………89
5.2 Sö dông ch−¬ng tr×nh tÝnh to¸n chÕ ®é x¸c lËp
hÖ thèng ®iÖn Lµo………………………………………………..92
5.2.1 Cấu trúc của cộ ạ
t hÖ thèng t i Viêng Chặn……………..………….92
5.2.1.1 Sè liÖu nh¸nh……………….……………………………...93
5.2.1.2 Sè liÖu th«ng sè kü thuËt cña m¸y biÕn ¸p
ba pha hai cuén d©y……………………………………….95
5.3 Sè liÖu vµo ch−¬ng tr×nh…………………………………………………...96
5.4 KÕt qu¶ tÝnh chÕ ®é x¸c lËp cña hÖ thèng ®iÖn Lµo…………..…………....98
C¸c kÕt qu¶ ®¹t ®îc cña luËn v¨n ……………………………..102

Luận văn thạc sỹ kỹ thuật TĐHBK-HN 2006-2008
Tính toán chế độ làm việc của hệ thố đ ệ
ng i n Trang 1
PhÇn më ®Çu
1. Giíi thiÖu.
Trong nh÷ng n¨m gÇn ®©y, cïng víi sù ph¸t triÓn cña nÒn kinh tÕ Lµo,
vÊn ®Ò ph¸t triÓn hÖ thèng ®iÖn còng ®−îc ph¸t triÓn nhanh chãng. Çc nguån
®iÖn, ®−êng d©y t¶i ®iÖn, tr¹m biÕn ¸p ®−îc ph¸t triÓn vµ x©y dùng nhiÒu h¬n,
çc thiÕt bÞ cò, l¹c hËu trong hÖ thèng ®iÖn dÇn dÇn ®−îc thay thÕ bëi çc
thiÕt bÞ hiÖn ®¹i cã kh¶ n¨ng tù ®éng, thÝch nghi cao. §Æc biÖt c«ng t¸c vËn
hµnh, ®iÒu khiÓn, hiÖu chØnh çc thiÕt bÞ b¶o vÖ cµng ®−îc quan t©m h¬n.
§Ó thùc hiÖn ®−îc çc chøc n¨ng nªu trªn, tr−íc tiªn chóng ta ph¶i nhËn
d¹ng vÒ hÖ thèng ®iÖn, ph©n tÝch tÝnh to¸n çc th«ng sè chÕ ®é ho¹t ®éng cña
nã,trªn c¬ së ®ã ¸p dông ®Ó thùc hiÖn çc bµi to¸n kh¸c nh−: Nghiªn cøu Quy
ho¹ch, thiÕt kÕ, vËn hµnh hÖ thèng ®iÖn, tèi −u ho¸ chÕ ®é lµm viÖc, tÝnh to¸n
æn ®Þnh vµ nghiªn cøu çc sù cè.
LuËn v¨n: “ Nghiªn cøu bµi to¸n tÝnh to¸n chÕ ®é x¸c lËp cña hÖ thèng
®iÖn” lµ mét trong nh÷ng nghiªn cøu c¬ së ®Ó nghiªn cøu çc bµi to¸n kh¸c
vÒ hÖ thèng ®iÖn.
1- C¬ së khoa häc vµ thùc tiÔn cña ®Ò tµi.
- Nghiªn cøu çc ph−¬ng ph¸p lÆp ®Ó gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh phi tuyÕn
m« t¶ chÕ ®é cña hÖ thèng ®iÖn
- T×m hiÓu çch sö dông ch−¬ng tr×nh tÝnh to¸n chÕ ®é x¸c lËp b»ng
ng«n ng÷ lËp tr×nh Delphi ®Ó tÝnh to¸n chÕ ®é x¸c lËp hÖ thèng ®iÖn
cña Lµo.
2- Tãm t¾t néi dung cña luËn v¨n
Néi dung chÝnh cña luËn v¨n bao gåm çc phÇn nh− sau:
Ch¬ng1: Tæng quan vÒ hÖ thèng ®iÖn cña Lµo, giíi thiÖu ®«i nÐt vÒ sù
ph¸t triÓn hÖ thèng ®iÖn Lµo.
Ch¬ng 2: Lý thuyÕt tÝnh to¸n chÕ ®é x¸c lËp cña hÖ thèng ®iÖn.

ng i n Trang 2
Ch¬ng 3: C¸c ph−¬ng ph¸p gi¶i tÝch chÕ ®é x¸c lËp cña hÖ thèng ®iÖn.
Ch¬ng 4: So s¸nh hai ph−¬ng ph¸p Newton-Raphson vµ Gauss-Seidel
tÝnh to¸n chÕ ®é x¸c lËp cña hÖ thèng ®iÖn.
Ch¬ng 5: Sö dông ch−¬ng tr×nh tÝnh chÕ ®é x¸c lËp hÖ thèng ®iÖn Lµo.
KÕt luËn.

ng i n Trang 3
CH¦¥NG 1
Tæng quan vÒ hÖ thèng ®iÖn cña Lµo
1.1 T×nh h×nh ph¸t triÓn hÖ thèng ®iÖn Lµo.
§iÖn n¨ng ngµy cµng ®−îc sö dông réng r·i vµ ®ãng vµi trß rÊt quan
träng trong mäi lÜnh vùc ®êi sèng, kinh tÕ, x· héi cña Lµo.
§Êt n−íc Lµo cã nhiÒu nói cao vµ hÖ thèng s«ng ngßi, ®ã lµ ®iÒu kiÖn
tèt, tiÒm n¨ng rÊt lín, thÝch hîp cho viÖc ph¸t triÓn, x©y dùng çc nhµ m¸y thñy
®iÖn trªn toµn ®Êt n−íc. NhËn thøc ®−îc ®iÒu ®ã, §¶ng, nhµ n−íc Lµo cã kÓ
ho¹ch kh¶o s¸t vµ x©y dùng nhiÒu nhµ m¸y thñy ®iÖn tõ miÒn B¾c ®Õn miÒn
Nam ®Ó cung cÊp ®iÖn n¨ng cho phô t¶i tiªu thô ®ang t¨ng tr−ëng vµ mét phÇn
®Ó xuÊt khÈu.
Cïng víi sù ph¸t triÓn nguån ®iÖn, l− −
íi ®iÖn còng ® îc ph¸t triÓn vµ më
réng m¹nh mÏ vÒ cÊp ®iÖn ¸p vËn hµnh, còng nh b¸n kÝnh cung cÊp ®iÖn.
−
HiÖn nay c«ng ty ®iÖn lùc Lµo cã quy ho¹ch ph¸t triÓn vµ më réng m¹ng l−íi
®iÖn ®Ó cung cÊp ®iÖn n¨ng cho nhu cÇu ph¸t triÓn kinh tÕ cña ®Êt n−íc. HÖ
thèng truyÒn t¶i ®iÖn cao ¸p ë Lµo ®· vËn hµnh ë cÊp ®iÖn ¸p 115 kV cã tæng
chiÒu dµi 1.610 km. §iÖn n¨ng ®−îc s¶n xuÊt tõ çc nhµ m¸y thuû ®iÖn Nam
Ngum , Nam Leuk , Nam Mang nhê hÖ thèng truyÒn t¶i cung cÊp ®iÖn n¨ng
cho çc phô t¶i ë mét sè tØnh miÒn B¾c, miÒn Nam, thµnh phè Viªng Ch¨n vµ
xuÊt khÈu sang Thai Lan. Trong t ¬ng lai kh«ng xa sÏ cã dù ¸n x©y dùng
−
®−êng d©y truyÒn t¶i nèi víi ®−êng d©y truyÒn t¶i cña çc n−íc Asean.
PhÇn c¬ b¶n,x−¬ng sèng hÖ thèng ®iÖn Lµo, ®ã lµ hÖ thèng ®iÖn Vien Chan.
1.2 Giíi thiệu chung về hÖ thèng ®iÖn Viªng Chăn.
Lµo cã biªn giíi gi¸p víi çc n−íc Việt Nam, Trung Quốc, Miªn Ma,
Th¸i Lan và Cam Pu Chia. Trong đã, phÝa đ«ng gi¸p Việt Nam víi chiÒu dµi
khoảng 2.069 km, phÝa bắc gi¸p Trung quốc víi chiÒu dµi khoảng 505 km, phÝa
t©y bắc gi¸p Miªn Ma cã chiÒu dµi khoảng 236 km, phÝa t©y gi¸p Thai Lan cã

ng i n Trang 4
chiÒu dµi khoảng 1.835 km, phÝa nam gi¸p Cam Pu Chia cã chiÒu dµi khoảng
492 km. §Êt n−íc Lµo cã diện tÝch 236.800 km2
, cã d©n số khoảng 6.521.998
người và b¶o gåm 17 tỉnh .
HÖ thèng ®iÖn Lào ®· ®−îc thµnh lËp tõ năm 1959, thời kỳ ®ã chỉ cã một
nhà m¸y đ ệ
i n nhỏ, cã sản l ng nh
ượ ỏ chỉ ®ñ cung cấp cho qu©n đội Ph¸p và một
số phô t¶i trung t©m Viªng Chăn. Trong thêi kü 1966 ®Õn 1971 hÖ thèng ®iÖn
Lµo ®· ®−îc më réng khi hoµn thµnh dù ¸n x©y dùng nhµ m¸y thuû ®iÖn Nam
Ngum 1 cã c«ng suÊt 30 MW vµ x©y dùng nhµ m¸y ®iÖn ch¹y dÇu cã c«ng suÊt
10 MW.
Nă đ ự ủ đ ệ ỏ
m 1975 ë miÒn B¾c · x©y d ng nhà m¸y th y i n nh Nam §«ng
(tỉnh Luang Pra Bang) cã c«ng suất ph¸t là 0,9 MW, ë miÒn Nam ®· x©y dùng
nhà m¸y thủ đ ệ
y i n Sª La Băm (tỉnh Chăm Pa Sắ ấ
c) cã c«ng su t ph¸t là
2,04MW, cả nước cã c«ng suấ ả
t ph¸t là 42 MW. S n lượng ®iÖn toµn quèc ®¹t
241 triệu kWh/năm, cung cÊp cho 19.000 hé gia đ×nh.
Giai ®o¹n 1976-1979 đ ủ đ ệ ừ
· më réng nhà m¸y th y i n Nam Ngum t 30
MW đến 110 MW, cả nước cã c«ng suấ ả
t ph¸t là 122 MW ®¹t s n lượng 898
triệu kWh/năm, cung cÊp đ ệ
i n năng cho 25.000 hé gia đ×nh và xuÊt sang Th¸i
Lan tăng 4 lần so với năm 1975.
Giai ®o¹n 1983-1990 më réng c«ng suất ph¸t của nhà m¸y thủy n
đ ệ
i
Nam Ngum tõ 110MW đến 150 MW, cả nước cã c«ng suất ph¸t 162 MW, ®¹t
sản lượng 900 triệu kWh/năm cã thÓ ®¸p ứng được nhu cầu sử dụng cña đất
nước vµ xuÊt khÈu.
Giai ®o¹n 1991-1999 là thời kỳ hÖ thèng ®iÖn của Lào ph¸t triển kh¸
nhanh, nhiều nhà m¸y thñy ®iÖn ®· ®−îc x©y dung: nhà m¸y thủ đ ệ ế
y i n Xª X t
1(x©y dựng xong năm 1991), cã c«ng suấ ủ đ ệ
t 45 MW; nhà m¸y th y i n Th©n
Hịn Bun (x©y dựng xong năm 1998), cã c«ng suất 210 MW; nhà m¸y thủy

ng i n Trang 5
đ ệ ổ ỏ ự ă ấ
i n Hu i H (x©y d ng xong n m 1999), cã c«ng su t 150 MW, t¨ng c«ng
suất ph¸t toµn quèc tõ 162MW lªn ®Õn 570 MW.
Trong giai ®o¹n này dự ¸n tăng c«ng suấ ủ ủ đ ệ
t ph¸t c a nhµ m¸y th y i n Sª
la băm ®· tăng c«ng suất ph¸t tõ 2,04MW đến 5MW (xong năm 1994). Song
song víi sù ph¸t triÓn nguån, m¹ng l−íi truyÒn t¶i còng ®−îc më réng: Dự ¸n
x©y dựng đường d©y 115 kV t nhà m¸y th
ừ ủ đ ệ
y i n Nam Ngum ®Õn tỉnh Luang
Pra Bang hoµn thµnh năm 1993, dự ¸n x©y dựng lưới i
đ ện (Southern Project
Electrification) của miền Nam (năm 1993) và d n (Power
ự ¸n x©y dựng lưới i
đ ệ
Grid Install) năm 1998. S¶n l−îng ®iÖn toµn quèc ®¹t 1.200 triệu kWh/năm,
cung cÊp cho 225.882 hé gia ®×nh, gÊp 11,8 lần so vớ ă
i n m 1975.
Giai ®o¹n 2000-2007 hoµn thành việc x©y dựng 2 nhà m¸y thủ đ ệ
y i n
trong tØnh Viªng Chăn: Nhà m¸y thủ đ ệ
y i n Nam Leuk (x©y dựng xong năm
2000), cã c«ng suất ph¸t 60 MW, nhà m¸y thủ đ ệ
y i n Nam Mang 3 (x©y dựng
xong năm 2005), cã c«ng suÊt ph¸t 40 MW.
N¨m 2004 ®· thùc hiÖn dù ¸n më réng nhµ mµy thñy ®iÖn Nam Ngum
tõ 150MW lªn 170MW. Còng thêi gian nµy, thùc hiÖn giai ®o¹n 1: më réng
l−íi ®iÖn hÖ thèng ®iÖn miÒn B¾c, hÖ thèng ®iÖn miÒn Nam. §Æc biÕt ®· thùc
hiÖn dù ¸n x©y dùng ®−êng d©y 115 kV tõ thµnh phè Tha Khach (tØnh Kham
Muom) ®Õn má vµng Se Pon, n©ng s¶n l−îng ®iÖn cung cÊp cho toµn quèc gia
lªn 1.400 triÖu kWh/n¨m, cung cÊp cho 408.206 hé gia ®×nh, gÊp 21,4 lÇn so
víi n¨m 1975.
1.3 HÖ thèng ®−êng d©y truyÒn t¶i
§iÖn n¨ng d−íi sù qu¶n lý cña chÝnh phñ. §Ó ®ãng gãp vµo sù ph¸t triÓn
kinh tÕ x· héi ®¶m b¶o møc ®é t¨ng tr−ëng 11%, C«ng ty ®iÖn lùc Lµo ®· ph¸t
triÓn ®−êng ®©y cao ¸p 115kV cã tæng chiÒu dµi 1.610 km (n¨m 2006 chØ cã
1.168 km), t¨ng kho¶ng 442 km; l−íi trung ¸p 22 kV bao gåm 9.800 km t¨ng
795 km vµ l−íi h¹ ¸p 0.4 kV gåm: 8.855 km, t¨ng 537 km.

ng i n Trang 6
1. Cã thÓ thÊy sù më réng c¸c ®−êng d©y 115 kV ë c¸c ®Þa ph−¬ng tõ
n¨m 2006 ®Õn n¨m 2007 qua b¶ng tæng kÕt sau:
TT VÞ trÝ N¨m 2006
(km)
N¨m 2007
(km)
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
HÖ thèng ®iÖn Viªng ch¨n
Nam Ngum-Phone Tong
Nam Ngum- Tha Lat
Tha Lat-Phone Sung
Phone Sung-Na Xay Thong
Na Xay Thong-Phone Tong
Phone Tong-Tha Na Leng
Na Xay Thong-Tha Ngon
Nam Mang-Kok Sa Ad
Kok Sa Ad-Tha Na Leng
Nam Leuk-Nam Ngum
HÖ th«ng ®iÖn miÒn b¾c
Thalat-Non Hai
Thalat-Vang Vieng
Xieng Ngeu-Sayabury
Vang Vieng-Luang Pra Bang
Nam Leuk-Phone Savan
HÖ th«ng ®iÖn miÒn nam
Nam Leuk- Pak San
Tha Kek-Nakonpanom
Pak Bo-Keng Kok
Se Xet-Song Mek
Pak Se-Khon Pa Peng
146
5
16
46
12
54
12
-
-
55
101
63
75
146
181
85
5
52
114
-
146
5
16
46
12
54
12
34
16
55
101
63
75
146
181
85
164
52
114
121

ng i n Trang 7
21 Ban Na-Attapeu - 112
Tæng thÓ 1,168 1,610
2. L−íi trung ¸p 22kV vµ l−íi h¹ ¸p 0.4 kV
TT VÞ trÝ (tªn tØnh) L−íi trung ¸p
N¨m2006 N¨m 2007
(km) (km)
L−íi h¹ ¸p
N¨m 2006 N¨m 2007
(km) (km)
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
Viªng Ch¨n(22 , 0.4kV)
Ou Dom Xay (22 , 0.4kV)
Hoa Phan (22 , 0.4kV)
Bo Keo (22 , 0.4kV)
Luang Pra Bang (22 , 0.4kV)
Xieng Khuang (22 , 0.4kV)
Sayabury(22 , 0.4kV)
TØnh Viªng Ch¨n(22 , 0.4kV)
Bolikhamxay(22 , 0.4kV)
Kham Muom (22 , 0.4kV)
Savanakhet (22 , 0.4kV)
Salavan(22 , 0.4kV)
Champasak(22, 0.4kV)
1,271
98
0
143
351
51
404
746
650
1,299
1,414
742
1,233
1,29
98
207
168
507
84
569
1,083
752
1,385
1,491
851
1,308
1,849
75
116
106
179
94
378
900
547
811
1,144
641
1,194
1,814
78
134
127
293
159
456
1,106
598
846
1,226
670
1,348
Tæng thÓ 8,401 9,800 8,034 8,855
1.4 Dù ¸n ®ang x©y dùng hiÖn nay:
HiÖn nµy ®ang x©y dựng lưới i
đ ện 0,4kV, 22kV vµ ®−êng d©y 115kV:
* ë miền Bắc (6tØnh) giai ®o¹n 2 (Northern Area Rural Power Distribution 2):
- X©y dùng ®−êng d©y 115 kV cã chiÒu dµi 272 km.
- X©y dùng l−íi ®iÖn 22 kV cã chiÒu dµi 915 km.

ng i n Trang 8
- X©y dùng l−íi ®iÖn 0.4 kV cã chiÒu dµi 439 km.
* ë miÒn Nam (7tØnh), ®ang x©y dùng lưới i
đ ện 0.4kV, 22kV,115kV giai ®o¹n
2 (Rural Electrification Project 2):
- X©y dùng ®−êng d©y 115 kV cã chiÒu dµi 300 km.
- X©y dùng l−íi ®iÖn 22 kV cã chiÒu dµi 1.447 km.
- X©y dùng l−íi ®iÖn 0.4 kV cã chiÒu dµi 1.059 km.
1.5 Dù ¸n ®ang chuÈn bÞ x©y dùng trong t−¬ng lai:
Dù ¸n ®ang nghiªn cøu x©y dùng l−íi ®iÖn 500kV ®Ó nèi víi çc N−íc
trong khu vùc nh− : ViÖt Nam, Th¸i Lan vµ çc n−íc Asean .
1.6 S¶n xuÊt vµ ph©n phèi :
1.6.1 S¶n xuÊt:
Trong n¨m 2007 s¶n l−îng ®iÖn n¨ng: 1.715 triÖu kWh
1.6.2 ViÖc ph©n phèi ®iÖn n¨ng
XuÊt khÊu sang Th¸i Lan 704 triÖu kWh.
Trong n− −
íc 1.011 triÖu kWh, ® îc biÓu diÔn trong b¶ng sau:
Çc lo¹i kh¸ch hµng Sè l−îng Sö dông (triÖu kWh) TiÒn (triÖu Kip)
Khu d©n c− 432,248 510,60 189,515
Kinh doanh,th−¬ng m¹i 11,585 115,53 92,439
Kinh doanh ©m nh¹c vµ
kinh doanh kh¸c
348 5,81 5,633
C¬ quan nhµ n−íc 6,909 98,63 69,267
N«ng nghiÖp -Thuû lîi 821 35,32 10,210
§¹i sö qu¸n vµ çc c¬
Quan, tæ chøc quèc tÕ
205 8,63 9,112
C«ng nghiÖp, thñ c«ng 6,869 236,54 139,591
Tæng thÓ 458,985 1,011.06 515,767

ng i n Trang 9
1.7 Mua, nhËp ®iÖn n¨ng.
MÆc dï C«ng ty ®iÖn lùc Lµo ®· s¶n suÊt ®iÖn n¨ng ®Ó ®¸p øng cho çc phô
t¶i, tuy nhiªn ®Ó cung cÊp cho çc tØnh gi¸p biªn giíi (víi s¶n l−îng 1.715 triÖu
kWh trong n¨m 2007), C«ng ty ®iÖn lùc vÉn nhËp ®iÖn n¨ng tõ çc n−íc ViÖt
Nam, Th¸i Lan.
1.8 Tæn thÊt ®iÖn n¨ng.
Trong nh÷ng n¨m qua, tæn thÊt ®iÖn n¨ng c¶ n−íc vÉn cßn cao vµ t¨ng
thªm hµng n¨m. VÊn ®Ò nµy ®· trë thµnh cÊp b¸ch, C«ng ty ®iÖn lùc Lµo cÇn
ph¶i nghiªn cøu, gi¶i quyÖt. Tæn thÊt n¨ng l−îng cã 2 mÆt kü thuËt vµ kh«ng
kü thuËt.
Trong qu¸ tr×nh thùc hiÖn gi¶i ph¸p gi¶m tæn thÊt n¨ng l−îng, mét sè chi
nh¸nh tØnh, ®Æc biÖt ë 6 tØnh miÒn B¾c cã kh¶ n¨ng gi¶m ®−îc(vÝ dô: Xiªng
Khoang tæn thÊt n¨ng l îng cßn 6,2%.Cßn ë chi nh¸nh mét sè tØnh miÒn Nam
−
tæn thÊt n¨ng l−îng t−¬ng ®èi cao (Ch¨m Pa S¾c: 26,64%).
Tû lÖ tæn thÊt n¨ng l−îng so víi sù cung cÊp
Chi nh¸nh tØnh N¨m 2006 (%) N¨m 2007 (%)
Thµnh phè Viªng ch¨n
Oudomxay
Hoa Phan
Bo Kheo
Luang Pra bang
Xiªng Khoang
Sayabury
TØnh Viªng ch¨n
BolikhamXay
Kham muon
Savanakhet
20.28
22.09
17.17
11.93
14.13
12.34
10.38
10.85
16.97
23.14
16.92
21.30
12.55
13.45
10.92
9.91
6.20
10.27
12.59
18.61
21.46
15.19

ng i n Trang 10
Salavan
Champasak
21.34
23.57
15.19
26.64
Tæng thÓ 19.01 19.32
1.9 Thèng kÎ s¶n xuÊt, mua nhËp , t¸i xuÊt n−íc ngoµi vµ cung cÊp ®iÖn
n¨ng trong n−íc.
1. B¶ng thèng kÎ s¶n xuÊt, mua nhËp, t¸i xuÊt n−íc ngoµi vµ cung cÊp
®iªn m¨ng trong n−íc cña C«ng ty ®iÖn lùc Lµo
N¨m S¶n xuÊt Mua nhËp T¸i xuÊt
n−íc ngoµi
Cung cÊp
trong n−íc
ChØ sè t¨ng tr−ëng
(%)
1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
241,353,500
232,762,740
256,140,300
298,435,100
898,064,100
886,196,100
845,897,700
910,451,200
863,377,600
890,975,700
906,620,300
867,305,000
566,606,800
552,647,000
698.071,300
833,489,345
833,926,714
751,812,196
919,838,670
8,433,433
6,744,050
6,271,745
6,232,464
6,852,066
7,828,152
8,387,581
10,658,385
13,371,806
16,632,804
18,600,000
17,196,270
17,997,097
19,803,050
23,086,340
27,732,920
34,900,158
41,269,342
47,697,670
155,289,801
156,617,600
176,722,000
222,510,033
787,968,903
766,405,400
708,703,800
749,762,200
694,416,900
709,716,277
716,277,200
683,588,000
387,250,600
363,607,900
490,542,990
595,192,720
562,586,811
459,818,078
595,786,249
60,662,478
63,567,000
68,071,731
76,385,944
85,715,646
96,184,868
105,118,000
107,373,000
124,008,965
127,466,238
130,385,347
128,151,280
125,533,604
139,100,930
149,196,361
164,576,091
220,666,369
252,737,409
264,788,396
Cung cÊp trong n−íc
4.57
6.62
10.88
10.88
10.88
8.50
2.10
13.42
2.71
2.24
-1.74
-2.09
9.75
6.77
9.35
25.42
12.69
4.55

ng i n Trang 11
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
1,198,549,757
1,084,989,378
1,247,836,792
1,218,738,792
947,777,356
1,168,880,070
1,578,548,822
1,553,648,951
1,570,200,642
1,316,840,765
1,416,458,798
1,524,000,000
57,463,082
76,832,693
87,560,771
101,651,186
142,283,840
172,197,130
159,917,635
182,497,035
200,797,000
229,321,000
235,478,000
261,030,000
829,250,624
675,546,863
792,430,900
710,211,695
405,197,069
598,140,993
862,938,275
796,379,635
771,434,261
434,656,874
507,054,590
520,460,000
303,405,519
337,472,311
379,541,423
433,860,457
513,272,507
565,546,838
639,858,582
710,330,142
766,738,823
883,722,502
902,762,784
1,025,820,000
12.73
10.09
11.08
12.52
15.47
9.24
11.61
9.92
7.36
13.24
2.11
12.00
* KÕt luËn:
- Víi sù ph¸t triÓn nguån ®iÖn vµ më réng nhanh chãng l−íi ®iÖn HÖ
thèng ®iÖn Lµo cµng ngµy cµng trë thµnh hÖ thèng ®iÖn lín, phøc t¹p
h¬n.
- §Ó cã thÓ thiÕt kÕ, vËn hµnh ®¶m b¶o kü thuËt, kinh tÕ còng nh− gi¶i
quyÕt tèt vÊn ®Ò gi¶m tæn thÊt ®iÖn n¨ng trong hÖ thèng ®iÖn cÇn ph¶i
nghiªn cøu tèt ph−¬ng ph¸p m« h×nh ho¸ vµ tÝnh to¸n chÕ ®é x¸c lËp
hÖ thèng ®iÖn.

ng i n Trang 12
CH¦¥NG 2:
Lý thuyÕt tÝnh to¸n chÕ ®é x¸c lËp hÖ thèng ®iÖn
2.1 TÇm quan träng cña bµi to¸n gi¶i tÝch l−íi ®iÖn.
Trong c«ng cuéc c«ng nghiÖp ho¸, hiÖn ®¹i ho¸ ®Êt n−íc, nhu cÇu ®iÖn
n¨ng ngµy cµng cao dÉn ®Õn hÖ thèng ®iÖn ngµy cµng ph¸t triÓn vµ më réng.
Çc phÇn tö ®−îc ®−a vµo hÖ thèng ngµy cµng t¨ng vÒ c¶ chÊt l−îng vµ sè
l−îng. Do ®ã cã nhiÒu b¸i to¸n cÇn ®−îc nghiªn cøu trong hÖ thèng ®iÖn.
Tr−íc hÕt ph¶i kÓ ®Õn bµi to¸n gi¶i tÝch l−íi ®iÖn, ®ã lµ bµi to¸n x¸c ®Þnh çc
th«ng sè chÕ ®é cña l−íi ®iÖn vµ còng lµ bµi to¸n c¬ së ®Ó nghiªn cøu çc bµi
to¸n kh¸c nh−: bµi to¸n quy ho¹ch, thiÕt kÕ, vËn hµnh, tÝnh to¸n kiÓm tra lùa
chän trang thiÕt bÞ vµ tÝnh to¸n çc chØ tiªu kinh tÕ kü thuËt cña hÖ thèng ®iÖn.
Trong quy ho¹ch ph¸t triÓn hÖ thèng ®iÖn cÇn gi¶i quyÕt nhiÒu bµi to¸n
tèi −u vÒ lùa chän çc thµnh phÇn vµ c«ng suÊt cña çc lo¹i nguån ®iÖn, ph¹m
vi cung cÊp ®iÖn tËp trung vµ ph©n t¸n, ph¸t triÓn l−íi ®iÖn truyÒn t¶i vµ ph©n
phèi g¾n víi quy ho¹ch nguån ®iÖn, çc vÊn ®Ò liªn quan ®Õn khai th¸c hÖ
thèng, ®¸nh gi¸ ®é tin cËy cña hÖ thèng. §Ó thùc hiÖn ®iÒu nµy, tr−íc hÕt
chóng ta ph¶i gi¶i bµi to¸n tÝnh chÕ ®é x¸c lËp cña hÖ thèng ®iÖn ®Ó x¸c ®Þnh
®−îc l−u l−îng c«ng suÊt, ®iÖn ¸p çc nót, ®iÓm nèi çc ®−êng d©y,vÞ trÝ ®Æt
tr¹m biÕn ¸p cÇn ®−îc x©y dùng ®Ó cung cÊp cho phô t¶i ®¶m b¶o ®é tin cËy
lµm viÖc cña hÖ thèng.
Trong c«ng t¸c vËn hµnh, bµi to¸n tÝnh to¸n chÕ ®é cña hÖ thèng ®iÖn cã
vai trß hÕt søc quan träng. DiÔn biÕn x¶y ra trong hÖ thèng ®iÖn rÊt phøc t¹p,
nã thay ®æi liªn tôc phô thuéc vµo diÔn biÕn cña phô t¶i vµ çc chÕ ®é cña hÖ
thèng. Do ®ã, t¹i çc trung t©m ®iÒu khiÓn hÖ thèng ®iÖn, c«ng viÖc tÝnh to¸n
ph©n tÝch çc th«ng sè chÕ ®é cña hÖ thèng ®iÖn ®−îc thùc hiÖn th−êng xuyªn
®Ó lËp ph−¬ng thøc vËn hµnh cho tõng thêi ®iÓm. Ch¼ng h¹n nh− t¹i thêi ®iÓm
cao ®iÓm, cÇn ph¶i tÝnh çc th«ng sè ®iÖn ¸p t¹i çc nót, dßng ®iÖn trong çc

ng i n Trang 13
nh¸nh ®Ó x¸c ®Þnh ®−îc l−u l−îng c«ng suÊt, tõ ®ã cã thÓ biÕt ®−îc c«ng suÊt
ph¸t cña çc nguån ®iÖn, ®−êng d©y nµo qu¸ t¶i, ®iÖn ¸p çc nót cã ®¶m b¶o
kh«ng…tõ çc sè liÖu th«ng tin ®ã ng−êi vËn hµnh cã thÓ lËp ra ph−¬ng thøc
vËn hµnh hîp lý cho hÖ thèng ®iÖn t−¬ng øng víi chÕ ®é ®ã.
Trong thiÕt kÕ lùa chän çc trang thiÕt bÞ ®iÖn, viÖc tÝnh to¸n chÕ ®é cña
hÖ thèng ®iÖn còng ®−îc thùc hiÖn tr− −
íc tiªn. Khi ®¸nh gi¸, lùa chän ph ¬ng
¸n thiÕt kÕ, viÖc tÝnh to¸n, ph©n tÝch çc chÕ ®é, tÝnh tæn thÊt c«ng suÊt, tæn thÊt
®iÖn ¸p cña l−íi ®iÖn gãp phÇn tÝch cùc v¸o viÖc tÝnh to¸n çc chØ tiªu kinh tÕ
cña hÖ thèng vµ tõ ®ã ®−a ra ®−îc ph−¬ng ¸n tèi −u nhÊt. §ång thêi, khi lùa
chän çc phÇn tö cña hÖ thèng, kÕt qu¶ cña viÖc tÝnh to¸n çc chÕ ®é nh− x¸c
®Þnh dßng ®iÖn lµm viÖc tÝnh to¸n vµ dßng ®iÖn lµm viÖc c−ìng bøc ch¹y qua
çc phÇn tö cho ta thùc hiÖn çc ®iÒu kiÖn lùa chän çc phÇn tö, çc khÝ cô ®iÖn
cña hÖ thèng ®iÖn ®Ó ®¶m b¶o cho hÖ thèng ®iÖn lµm viÖc tin cËy vµ kinh tÕ.
Nghiªn cøu æn ®Þnh cña hÖ thèng ®iÖn, thùc chÊt lµ gi¶i çc bµi to¸n vÒ
ph©n tÝch, ®iÒu khiÓn çc qu¸ tr×nh qu¸ ®é mµ çc th«ng sè chÕ ®é nh−: dßng
®iÖn, ®iÖn ¸p, c«ng suÊt, tèc ®é quay cña r« to cña çc m¸y ph¸t ®iÖn thay ®æi
theo thêi gian. Tuy nhiªn, bµi to¸n sÏ hoµn toµn v« nghÜa vµ kh«ng thÓ gi¶i
®−îc nÕu kh«ng biÕt ®−îc th«ng tin cña chÕ ®é x¸c lËp ban ®Çu. Kh¸i niÖm æn
®Þnh tÜnh ph¶i g¾n liÒn víi chÕ ®é x¸c lËp cô thÓ. Cßn æn ®Þnh ®éng thùc chÊt lµ
nghiªn cøu kh¶ n¨ng dÞch chuyÓn an toµn tõ chÕ ®é x¸c lËp nµy nµy sang chÕ
®é x¸c lËp kh¸c. Tõ ®ã cã thÓ thÊy râ vai trß quan träng cña tÝnh to¸n chÕ ®é
x¸c lËp trong çc bµi to¸n nghiªn cøu æn ®Þnh hÖ thèng ®iÖn. ViÖc x¸c ®Þnh
th«ng sè cña chÕ ®é x¸c lËp ban ®Çu còng chÝnh lµ tÝnh to¸n ®iÓm xuÊt ph¸t cña
qu¸ tr×nh qu¸ ®é. Ngoµi ra, trong nh÷ng ®iÒu kiÖn gÇn ®óng cho phÐp, ë mçi
thêi ®iÓm, chÕ ®é qu¸ ®é hÖ thèng cã thÓ tÝnh to¸n nh− chÐ ®é xç lËp xÊp xØ.
Khi ®ã viÖc ¸p dông çc ph−¬ng ph¸p tÝnh to¸n çc ®Æc tr−ng c«ng suet, ph©n
bè dßng, ¸p trong chÕ ®é x¸c lËp vÉn cã ý nghÜa trong chÕ ®é qu¸ ®é.

ng i n Trang 14
Nh− v©y, çch thiªt lËp m« h×nh l−íi ®iÖn vµ tÝnh to¸n chÕ ®é x¸c lËp lµ
bµi to¸n rÊt cÇn thiÕt ® îc quan t©m tr
− −íc khi ®i s©u vµo nghiªn cøu çc bµi
to¸n æn ®Þnh cña hÖ thèng ®iÖn.
Tãm l¹i, bµi to¸n ph©n tÝch tÝnh to¸n chÕ ®é x¸c lËp cña hÖ thèng ®iÖn
rÊt quan träng, nã lµ c¬ së, tiÒn ®Ò cho viÖc nghiªn cøu çc bµi to¸n kh¸c cña
hÖ thèng ®iÖn. Do ®ã cÇn ph¶i hiÓu râ, n¾m b¾t ®−îc çc ph−¬ng ph¸p, nh÷ng
thuËt to¸n ¸p dông ®Ó gi¶i bµi to¸n tÝnh chÕ ®é x¸c lËp cña hÖ thèng ®iÖn. §Æc
biÖt, hiÖn nay víi sù ph¸t triÓn m¹nh cña c«ng nghÖ m¸y tÝnh, cho phÐp chóng
ta thùc hiÖn trªn m¸y tÝnh çc bµi to¸n tÝnh to¸n chÕ ®é ®èi víi çc hÖ thèng cã
kÝch th−íc lín, víi ®é chÝnh x¸c cao.
2.1.1 Giíi thiÖu chung vÒ kü thuËt tÝnh to¸n hÖ thèng ®iÖn.
Qóa tr×nh ®ang ho¹t ®éng cña hÖ thèng ®iÖn chÝnh lµ mét trong çc chÕ ®é
lµm viÖc cña hÖ thèng ®iÖn, chÕ ®é lµm viÖc cña hÖ thèng ®iÖn bao gåm chÕ dé
x¸c lËp vµ chÕ ®é qóa ®é. Trong çc chÕ ®é x¸c lËp vµ chÕ ®é qóa ®é ng−êi ta
l¹i ph©n ra nhiÒu lo¹i chÕ ®é nh−:
+ ChÕ ®é lµm viÖc b×nh th−êng.
+ ChÕ ®é lµm viÖc sau sù cè.
+ ChÕ ®é sù cè lµm viÖc (Sù cè duy tr×).
+ ChÕ ®é qóa ®é b×nh th−êng.
+ ChÕ ®é qóa ®é sù cè.
VÊn ®Ò ®Æt ra lµ cÇn ph¶i tÝnh to¸n ph©n tÝch çc chÕ ®é ®Ó hÖ thèng lµm
viÖc mét çch tin cËy. Qóa tr×nh ph¸t triÓn cña b¶n th©n hÖ thèng ®iÖn nh−:
viÖc sö dông çc c«ng nghÖ míi, thiÕt bÞ míi lµm gia t¨ng kh«ng ngõng ®é
phøc t¹p cña hÖ thèng ®iÖn g¾n liÒn víi sù ph¸t triÓn cña kü thuËt tÝnh to¸n,
c«ng cô tÝnh to¸n, gi¸m s¸t hiÖn ®¹i nhÊt. §è lµ v× môc ®Ýnh hµng ®Çu cña tÝnh
to¸n ph©n tÝch hÖ thèng lµ ®Ó phôc vô cho viÖc kiÓm so¸t ®iÒu chØnh, ®iÒu

ng i n Trang 15
khiÓn qóa tr×nh lµm viÖc cña nã, còng v× hÖ thèng ®iÖn lµ mét hÖ thèng ®iÖn
phøc t¹p, cã qu¸ tr×nh diÔn biÕn nhanh vµ vai trß kinh tÕ cùc k× to lín.
Trong giai ®o¹n ph¸t triÓn hiÖn nay, tÝnh to¸n ph©n tÝch hÖ thèng ®iÖn ngµy
cµng chó träng ®Õn çc ¸p dông thêi thùc, tøc lµ theo kÞp çc diÔn biÕn thùc
trong vËn hµnh hÖ thèng. C¬ së cho tÝnh kh¶ thi cña viÖc triÓn khai çc ¸p dông
nµy lµ sù xuÊt hiÖn cña hÖ thèng ®iÒu khiÓn gi¸m s¸t vµ thu thËp dò liÖu
SCADA (Supervisory Control And Data Acquisition). Nh− tªn gäi cña nã, hÖ
thèng nµy ®¶m b¶o viÖc thu thËp vµ x÷ lý d÷ liÖu thêi thùc tõ hÖ thèng ®o
l−êng tõ xa RTU (Remote Terminal Units), phôc vôc cho kh©u tÝnh to¸n ph©n
tÝch vµ lÊy quyÕt ®Þnh ®iÒu khiÓn. Sau ®ã còng chÞu tr¸ch nhiÖn thi hµnh tù
®éng cã gi¸m s¸t çc ®iÒu khiÓn nµy trªn hÖ thèng c«ng nghiÖp SCADA cã vai
trß kh¸c nhau trong nhiÒu ngµnh c«ng nghiÖp kh¸c nhau trong ®ã cã hÖ thèng
®iÖn, vµ dÔ thÊy r¾ng sù ph¸t triÓn cña nã g¾n liÒn vèi sù ph¸t triÓn cña c«ng
nghÖ th«ng tin, m¸y tÝnh ®iÖn tö, viÔn th«ng.
Tr−íc çc vÊn ®Ò trªn th× viÖc nghiªn cøu çc kü thuËt tÝnh to¸n ph©n tÝch
hÖ thèng ®iÖn vµ lËp çc ch−¬ng trÝnh tÝnh to¸n chÕ ®é hÖ thèng ®iÖn lµ cÇn
thiÕt.
2.1.2 Mét sè vÊn ®Ò cÇn quan t©m trong chÕ ®é x¸c lËp.
TËp hîp çc qu¸ tr×nh ®iÖn x¶y ra trong mét thêi ®iÓm hoÆc mét kho¶ng
thêi gian vËn hµnh gäi lµ chÕ ®é cña hÖ thèng ®iÖn.§Æc tr−ng cña chÕ ®é hÖ
thèng ®iÖn lµ çc th«ng sè chÕ ®é cña hÖ thèng ®iÖn nh−: U, I, φ, P, Q, f…
Çc th«ng sè nµy lu«n biÕn ®æi theo thêi gian, lµ hµm sè cña thêi gian. §Ó biÕt
®−îc mét chÕ ®é lµm viÖc cña mét hÖ thèng ®iÖn ta cÇn ph¶i tÝnh to¸n çc
th«ng sè chÕ ®é cña hÖ thèng ®iÖn ®ã, çc th«ng sè chÕ ®é cã quan hÖ qua l¹i
víi nhau th«ng qua çc th«ng sè hÖ thèng (r, x, b ), nh÷ng quan hÖ nµy cã thÓ
…
lµ tuyÕn tÝnh hoÆc phi tuyÕn.
Víi hÖ thèng ®iÖn lµm viÖc ë chÕ ®é x¸c lËp th× vÊn ®Ò cÇn quan t©m lµ:

ng i n Trang 16
+ ChÊt l−îng ®iÖn n¨ng (Cã ®Æc tr−ng bëi ®iÖn ¸p vµ tÇn s«).
+ §é tin cËy cung cÊp ®iÖn.
+ HiÖu qña kinh tÕ.
+ An toµn cho ng−êi vµ thiÕt bÞ.
§Ó ®¶m b¶o çc yªu cÇu trªn ta ph¶i c©n b»ng c«ng suÊt gi÷a nguån vµ phô
t¶i, ®iÒu chØnh tÇn sè vµ ®iÖn ¸p, tÝnh to¸n æn ®Þnh tÜnh, æn ®Þnh ®éng cho hÖ
thèng ®iÖn. nghÜa lµ tr−íc hÕt ta ph¶i gi¶i tÝch chÕ ®é x¸c lËp cña l−íi ®iÖn.
2.2 M« h×nh çc phÇn tö trong bµi to¸n gi¶i tÝch l−íi ®iÖn.
2.2.1 M« h×nh l−íi ®iÖn chuÈn.
L−íi ®iÖn thùc tÕ bao gåm nhiÒu cÊp ®iÖn ¸p vµ cã cÊu tróc phóc t¹p
(H×nh tia, m¹ch vßng) ®−îc cung cÊp tõ nhiÒu nguån kh¸c nhau. tØ sè biÕn ¸p
cña çc m¸y biÕn ¸p cã thÓ nhËn çc gi¸ trÞ tïy ý (theo ®Çu ph©n ¸p vËn hµnh),
khi ®ã, vÒ nguyªn t¾c kh«ng thÓ qui ®æi m¹ch ®iÖn vÒ mét cÊp ®iÖn ¸p, bëi
gi÷a hai phÇn m¹ng diÖn cÊp ®iÖn ¸p kh¸c nhau kh«ng tån t¹i mét cÊp ®iÖn ¸p
duy nhÊt. §Ó thiÕt lËp hÖ ph−¬ng tr×nh m« t¶ tr¹ng th¸i cña l−íi ®iÖn ng êi ta
−
¸p dông kh¸i niÖm nh¸nh vµ s¬ ®å tÝnh to¸n gåm çc nh¸nh chuÈn gäi lµ l−íi
chuÈn. Nh¸nh chuÈn ®−îc ®Þnh nghÜa lµ nh¸nh nèi gi÷a hai nót i vµ j nh− h×nh
vÏ:
Mçi nh¸nh chuÈn bao gåm mét tæng trë Zij nèi tiÕp víi mét m¸y biÕn ¸p
lý t−ëng (m¸y biÕn ¸p nµy kh«ng cã tæn hao ) cã hÖ sè biÕn ¸p phøc lµ Kij. VÒ
modul cã trÞ sè Kij, hÖ sè biÕn ¸p b»ng tû sè gi÷a cµc vßng d©y cña m¸y biÕn ¸p
thùc (vµ phô thuéc ®Çu ph©n ¸p lùa chän lóc vËn hµnh), khi nèi trong m¹ch sÏ

ng i n Trang 17
b»ng tû sè modul ®iÖn ¸p hai phÝa Kij=U’i/Ui. Cßn pha phô thuéc vµo tæ ®Êu
d©y cña m¸y biÕn ¸p.
Khi ®ã s¬ ®å tÝnh to¸n cã thÓ coi nh− bao gåm toµn çc nh¸nh chuÈn
(l−íi chuÈn ). Çc nh¸nh b×nh th− −
êng (® êng d©y truyÒn t¶i ) t−¬ng øng víi çc
nh¸nh chuÈn cã tû sè biÕn ®iÖn ¸p b»ng mét .
Ngoµi ra tai çc nót cña s¬ ®å cßn cã nguån (biÓu diÔn b»ng dßng ®iÖn
bªn trong J hoÆc ®iÖn ¸p ®Çu cùc U). Trªn h×nh vÏ sau, thÓ hiÖn mét phÇn cña
l−íi chuÈn cho m¹ng ®iÖn phøc t¹p:
NhËn xÐt: VÞ trÝ t−¬ng ®èi cña m¸y biÕn ¸p lý t−ëng vµ tæng trë Z Ph©n
biÖt ra hai h−íng kh¸c nhau cña mçi nh¸nh.
XÐt mét nh¸nh chuÈn, gäi nót ®Çu cña nh¸nh lµ i vµ nót cuèi cña nh¸nh
lµ j th× ta cã hai tr−êng hîp sau:
j
J
k
J
i
k
i
Jl
l
j
J

ng i n Trang 18
a) M¸y biÕn ¸p lý t−ëng nèi trùc tiÕp víi nót ®Çu i
b) M¸y biÕn ¸p lý t−ëng nèi gi¸n tiÕp víi nót ®Çu i th«ng qua tæng trë
Zij
Sù kh¸c nhau chñ yÕu trªn s¬ ®å víi m¹ch th«ng th−êng lµ sù cã mÆt cña
m¸y biÕn ¸p lý t−ëng trong mäi nh¸nh. HÖ sè biÕn ¸p lµ mét th«ng sè nh¸nh
nªn cã thÓ nhËn gi¸ tÞ bÊt kú. Do ®ã sè cÊp ®iÖn ¸p cña s¬ ®å lµ kh«ng h¹n chÕ,
trong khi ®èi víi mçi m¸y biÕn ¸p cã thÓ xÐt chÝnh x¸c hÖ sè biÕn ¸p c¶ vÒ
modul vµ gãc pha Kij = Kij. ejγ
.
2.2.2 M« h×nh ®−êng d©y t¶i ®iÖn.
Víi bÊt kú mét m¹ng l−íi ®iÖn nµo còng ®Òu ph¶i cã phÇn tö ®−êng d©y,
nªn ph¶i x¸c ®Þnh çc tham sè cña nã vµ çc s¬ ®å thay thÓ phôc vô cho qu¸
tr×nh tÝnh to¸n. Cã rÊt nhiÒu lo¹i ®−êng d©y ®−îc ph©n cÊp theo cÊu tróc cña
m¹ng, ë ®©y ta chØ xÐt ®Õn ®−êng d©y cung cÊp vµ truyÒn t¶i ®iÖn .
Çc th«ng sè ®iÖn trë t¸c dông (R), c¶m kh¸ng (X), ®iÖn dÉn t¸c dông
(G) vµ ®iÖn dÉn ph¶n kh¸ng (B) ph©n bè theo chiÒu dµi ®−êng d©y (L).
TÝnh to¸n chÝnh x¸c møc ®é ¶nh h−ëng cña chóng kh¸ phøc t¹p vµ chØ
cÇn thiÕt khi tÝnh chÕ ®é lµm viÖc cña ®õ¬ng d©y siªu cao ¸p.
§èi víi çc ®−êng d©y truyÒn t¶i 110 kV vµ lín h¬n cã chiÒu dµi nhá
h¬n 250 ÷ 300 km th−êng kh«ng xÐt ®Õn sù ph©n bè ®Òu cña çc th«ng sè,
®ång thêi cã thÓ sö dông çc th«ng sè tËp trung lµ ®iÖn trë t¸c dông (R), c¶m
i j
Kij
Zij
j
i
ij
K
Z ij
Formatted: Bullets and Numbering

ng i n Trang 19
kh¸ng (X), ®iÖn dÉn t¸c dông (G) vµ ®iÖn dÉn ph¶n kh¸ng (B) cña ®−êng d©y
trong tÝnh to¸n chÕ ®é x¸c lËp cña m¹ng ®iÖn.
C¸c ®−êng d©y truyÒn t¶i 110kV vµ lín h¬n th−êng d−îc biÓn diÔn b»ng
s¬ ®å thay thÕ h×nh Π.
S¬ ®å thay thÕ h×nh êng d©y.
Π cña ®−
Trong ®ã tæng trë Z= R + jX ®Æt tËp trung ë gi÷a, cßn tæng dÉn ngang
Yc = G + jB ®− −
îc chia thµnh hai phÇn b»ng nhau vµ ®Æt ë hai ®Çu ® êng d©y.
B
A
ℓ
A
R
B/2
G/2
B
X
G/2 B/2

ng i n Trang 20
§èi víi çc ®−êng d©y trªn kh«ng ®iÖn ¸p 110 ÷ 220kV th−êng kh«ng
xÐt ®Õn ®iÖn t¸c dông (G) do ®ã s¬ ®å thay thÓ cña ®−êng d©y cã d¹ng nh−
h×nh vÏ sau:
T
Trong tÝnh to¸n, thiÕt kÕ vµ lùa chän d©y dÉn ta ph¶i chó ý ®Õn tæn thÊt vÇng
quang ®iÖn.
VÇng quang phô thuéc vµo ba yÕu tè lµ ®iÖn ¸p ®−êng d©y(U®d), ®−êng
kÝnh d©y dÉn vµ ®iÒu kiÖn khÝ quyÓn. VÇng quang chØ xuÊt hiÖn trªn çc ®−êng
d©y ®iÖn ¸p 110kV trë lªn, khi c−¬ng ®é ®iÖn tr−êng bÒ mÆt d©y dÉn ®¹t
20kV/cm, trªn çc ®−êng d©y 330kV vµ cao h¬n tæn thÊt vÇng quang cã thÓ ®¹i
tíi h»ng chôc kil«wat trªn kil«mªt. Trong thùc tÕ, khi thiÕt kÕ ®−êng d©y ®Ó
h¹n chÕ vÇng quang ®iÖn ng−êi ta qui vÒ ®iÒu kiÖn tèi thiÓu cña tiÕt diÖn theo
cÊp ®iÖn ¸p cña m¹ng ®iÖn.
VÝ dô: ®èi víi m¹ng ®iÖn ¸p 110kV tiÕt diÖn tèi thiÓu lµ 70mm2
vµ m¹ng
®iÖn ¸p 220kV tiÕt diÖn tèi thiÓu lµ 240mm2
.
Trong thùc tÕ, chØ xÐt ®Õn vÇng quang ®iÖn ®èi víi ®−êng d©y trªn kh«ng
®iÖn ¸p tõ 220kV trë lªn.
B/2
A
R
B/
2
B
X

ng i n Trang 21
§èi víi çc m¹ng ®iÖn ®Þa ph−¬ng ®iÖn ¸p tõ 35 kV trë xuèng do ®iÖn
dung (C) cña ®−êng d©y víi ®Êt nhá nªn trong s¬ ®å th êng bá qua lu«n ®iÖn
−
dÉn ph¶n kh¸ng (B) nh− h×nh vÏ sau:
§Ó ph©n tÝch chÕ ®é x¸c lËp cña çc ®−êng d©y ®iÖn ¸p siªu cao (U®d ≥
330kV) cã chiÒu dµi lín h¬n 250 ÷ 300km còng cã thÓ dïng s¬ ®å thay thÓ
h×nh Π, song trong khi x¸c ®Þnh çc tham sè cña s¬ ®å thay thÓ h×nh Π cÇn
ph¶i xÐt ®Õn sù ph©n bè cña ®iÖn trë t¸c dông (R), c¶m kh¸ng(X), ®iÖn dÉn t¸c
dông (G) vµ ph¶n kh¸ng (B) däc theo chiÒu dµi cña ®−êng d©y.
NÕu xÐt ®−êng d©y dµi nh− mét m¹ng 4 cùc, chóng ta cã thÓ viÕt çc
quan hÖ dßng vµ ¸p nh− sau:
U1= A.U2 +B.I2 U2 = D.U1 - B.I1
I1 = C.U2 +D.I2 I2 = A.U1 - C.I1
Trong ®ã A, B, C, D lµ çc th«ng sè cña m¹ng 4 cùc. §èi víi m¹ng 4
cùc ®èi xøng th×: A=D vµ A.D .C , B, C ®
- B =1. Çc th«ng sè A vµ D −îc x¸c
®Þnh theo çc c«ng thøc sau:
A=D = cosh(γol) B = ZC .Sinh(γol)
C = (1/Zc ) .sinh(γol)
A
R
B
X
U1 U2
®−êng d©y
U1 U2
A , B , C, D
----

ng i n Trang 22
γo _ HÖ sè lan truyÕn sãng.
l _ ChiÒu dµi cña ®−êng d©y.
ZC _ Tæng trë sãng.
γo = Yo
Zo.
ZC =
Yo
Zo
; Yc=1/ ZC
Zo =ro + j xo lµ tæng trë däc tÝnh trªn mét ®¬n vÞ dµi ®−êng d©y.
Yo = go + j bo lµ tæng dÉn ngang tÝnh trªn mét ®¬n vÞ dµi ®−êng d©y thay
thÕ b¾ng s¬ ®å h×nh Π.
Khai triÓn c¸c th«ng sè A, B , C
, D vµ gÇn ®óng coi:
A = D=1+ZoYol2
/2.
B = Zol
C = Yol(1+ZoYol/4)
Thay thÕ b»ng s¬ ®å t¹p trung h×nh Π cã −u ®iÓm lµ th«ng sè phÇn tö Ýt
mµ ®¶m b¶o ®−îc ®é chÝnh x¸c chÊp chÊp nhËn ®−îc. Tuy nhiªn, nh−îc ®iÓm
lµ kh«ng theo dâi ®−îc sù ph©n bè cña hÖ th«ng chÕ ®é däc theo chiÒu dµi
®−êng d©y. §Ó ®¬n gi¶n cho viÖc tÝnh to¸n ta chia ®−êng d©y ra lµm nhiÒu ®o¹n
.Trªn mçi ®o¹n ta thay b»ng s¬ ®å tham sè tËp trung h×nh Π.
U1 I1
Y1 /2
Z1
Y1 /2
U2
I2

ng i n Trang 23
Ta xem ®−êng d©y dµi nh− mét m¹ng 4 cùc hîp nhÊt gåm n phÇn tö
m¹ng 4 cùc h×nh Π.
Fi =
Th× ma tr©n c¸c th«ng sè cña m¹ng 4 cùc hîp nhÊt ®−îc x¸c ®Þnh nh− sau:
F = Π F1=
2.2.3 M« h×nh m¸y biÕn ¸p ®iÖn lùc.
+ M¸y biÕn ¸p hai cuén d©y.
Trong hÖ thèng ®iÖn th−êng dïng m¸y biÕn ¸p ®iÒu ¸p d−íi t¶i ®Ó ®iÒu
chØnh ¸p. Cã hai lo¹i m¸y biÕn ¸p ®iÒu ¸p d−íi t¶i ®−îc ¸p dông:
+ M¸y biÕn ¸p ®iÒu chØnh däc dïng ®Ó ®iÒu chØnh c«ng suÊt ph¶n kh¸ng
tøc lµ møc ®iÖn ¸p trªn l−íi, hÖ sè biÕn ¸p lµ sè thùc.
A B
…...
…...
Yn /2
Z n
Yn/2
Y1 /2 Y1 /2
Z1
An, Bn, Cn, Dn
A1, B1 , C1, D1
A2, B2 , C2, D2 ……………...
4 cùc thø i
Ai Bi
Ci Di
A B
C D
n
I=1

ng i n Trang 24
+ M¸y biÕn ¸p ®iÒu chØnh gãc pha dïng ®Ó ®iÒu chØnh c«ng suÊt t¸c
dông trong hÖ thèng ®iÖn vµ cã hÖ sè biÕn ¸p lµ sè phøc.
2.2.3.1 M¸y biÕn ¸p ®iÒu chØnh d−íi t¶i, ®iÒu chØnh m« ®un.
Khi tÝnh to¸n nh¸nh m¸y biÕn ¸p nµy ®−îc thay thÕ bëi mét mµy biÕn ¸p
lý t−ëng (kh«ng cã tæn thÊt) cã hÖ sè biÕn ®æi t m¾c nèi tiÕp víi mét tæng dÉn
Y nh− h×nh vÏ.
Y ®−îc tÝnh vÒ phÝa cao thÕ cña m¸y biÕn ¸p (gi¶ thiÕt r»ng ®Çu ph©n ¸p
®Æt ë phÝa cao, v× trong thùc tÕ ë phÝa cao dßng nhá h¬n tuËn tiÖn cho viÖc t¹o
®Çu chuyÓn m¹ch).
Ui, Ii: ¸p vµ dßng ë phÝa nót i.
Uj, Ij: ¸p vµ dßng ë phÝa nót j.
Ta cã biÓu thøc c«ng suÊt vµo m¸y biÕn ¸p lý t−ëng tõ nót i vµ c«ng suất
tõ nót j t−¬ng øng lµ.
Si = Ui.Cän(Ii).
Sj = t.Uj.Cän(Ij).
V× m¸y biÕn ¸p lý t−ëng kh«ng cã tæn thÊt nªn c«ng suÊt m¸y biÕn ¸p lý
t−ëng tõ nót i: Si ®óng b»ng -Sj c«ng suÊt ra khái m¸y biÕn ¸p lý t−ëng vÒ phÝa
nót j tõ ®ã suy ra:

ng i n Trang 25
Ii = - Conj(t).Ij (1)
Víi Ij = (Uj – t.Ui).Y = -t.Y.Ui+Y.Uj (2)
Nh©n c¶ hai vÕ cña ph−¬ng tr×nh (2) Víi –Conj(t) Vµ thay vµo (1) ta cã Ii = t.
Conj(t).Y.Ui- Conj(t).Y.Uj
Víi chó ý r»ng : t . Conj(t) =t2
ta nhËn ®−îc hÖ ph−¬ng tr×nh sau:
Ii = t2
.Y.Ui -Conj(t). Y.Uj (*)
Ij = -t.Y.Ui + Y.Uj
ViÕt d−íi d¹ng ma trËn :
Ii = Yii Yij Ui
Ij = Yji
Yjj Uj
HÖ ph ¬ng tr×nh trªn t ¬ng øng víi s¬ ®å thay thÕ h×nh
− − Π nÕu t lµ sè thùc v×
khi ®ã cã Yij = Yj i
Theo trªn ta cã ma trËn tæng dÉn gi÷a hai nót i vµ j nh− sau:
Yii Yij t2
.Y t.Y
Yji Yjj -t.Y Y
Ma trËn nµy ®−îc céng thªm vµo ma trËn tæng dÉn Y cña l−íi ®iÖn nh− sau:
Ma tr¹n tæng dÉn Y cña l−íi ®iÖn ®· ®−îc thµnh lËp kh«ng cã phÇn tö m¸y biÕn
¸p ®iÒu ¸p d−íi t¶i nèi gi÷a hai nót i vµ j, sau ®ã c¸c tæng dÉn Yii, Yij, Yji vµ Yjj
®−îc hiÖu chØnh l¹i theo c¸c th«ng sè cña m¸y biÕn ¸p nh− sau:
t.Y
t.(t-1)Y -Y
Ui
Uj
Y=

ng i n Trang 26
Yi = Yii + t2
.Y
Yj = Yji = - t.Y
Yjj = Yjj + Y
Tr−êng hîp Y ®−îc tÝnh vÒ phÝa kh«ng ph¶i phÝa ®Æt ®Çu ph©n ¸p th× s¬
®å thay thÕ m¸y biÕn ¸p nh− h×nh vÏ d−íi ®©y:
S¬ ®å thay thÕ h×nh Π:
Tõ hÖ ph−¬ng tr×nh (*), tr¸o ®èi vai trß cña hai nót i, j vµ coi tû sè biÕn
¸p cña m¸y biÕn ¸p lý t−ëng lµ t=1/a ta còng nhËn ®−îc hÖ ph−¬ng tr×nh sau:
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
−
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
j
i
j
i
jj
ij
ij
ii
j
i
U
U
a
Y
a
Y
a
Y
Y
U
U
Y
Y
Y
Y
I
I
2
/
/
/
HiÖu chØnh vµo ma trËn tæng dÉn Y cña l−íi ®iÖn:
Y
Y/a
Y.(a-1)/a t-a)/a2
Ui Uj
1:a
i
Ii
Ui
j
Ij
Uj
Uj/a

ng i n Trang 27
k
j
i
n+1
* Tr−êng hîp m¸y biÕn ¸p ®iÒu chØnh m« ®un vµ gãc pha.
Khi ®ã tû sè biÕn ®æi cña m¸y biÕn ¸p lµ mét sè phøc vµ gãc pha cßn
phô thuéc vµo tæ ®Êu d©y cña m¸y biÕn ¸p, vÊn ®Ò nµy ta xÏ xÐt riªng ë môc
sau v× trong tr−êng hîp nµy tæ ®Êu d©y cña m¸y biÕn ¸p xÏ lµm mÊt ®i tÝnh ®èi
xøng cña ma trËn tæng dÉn nót vµ ®iÒu nµy xÏ ¶nh h−ëng ®Õn thuËt gi¶i vµ
ph−¬ng ph¸p xö lý d÷ liÖu cña ch−¬ng tr×nh.
* Tr−êng hîp m¸y biÕn ¸p ba cuén d©y.
S¬ ®å thay thÕ cña m¸y biÕn ¸p ba cuén d©y (h×nh vÏ a) cã s¬ ®å thay thÕ
nh− h×nh b.
a)
b)
SC
UC UH
UT
ST
SH
ZT
ZH
UC
UH
UT
ZC
YB
JC
JT
JH
KCH
KCT
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
+
=
−
=
=
+
=
2
/
/
a
Y
Y
Y
a
Y
Y
Y
Y
Y
Y
jj
jj
ji
ij
ii
ii

ng i n Trang 28
=
VËy ta coi s¬ ®å thay thÕ cña may biÕn ¸p ba cuén day nh− mét s¬ ®å
l−íi chuÈn ®Êu h×nh sao.
Trong ®ã ZC, ZT, ZH lÇn l−ît lµ tæng trë cuén cao ¸p, trung ¸p vµ cuén h¹
¸p.
KCT lµ hÖ sè biÕn ¸p gi÷a cuén cao vµ cuén trung ¸p KCT = UC /UT
KCH lµ hÖ sè biÕn ¸p gi÷a cuén cao vµ cuén h¹ ¸p KCH = UC/UH
Ph−¬ng tr×nh tr¹ng th¸i cña l−íi ®iÖn 4 nót trªn ®©y nh− sau:
Yii 0 0 Yin+1 Ui Ji
0 Yjj 0 Yjn+1 Uj Jj
0 0 Ykk Ykn+1 Uk Jk
Yn+li Yn+lj Yi+lk Yn+ln+1 Un+1 0
Ta th¸y r»ng víi nót phô n+1 cã Jn+1 = 0 chÝnh v× vËy ta cã thÓ dïng
phÐp khö Kron ®Ó lo¹i nót n+1 ra khái l−íi mµ vÉn kh«ng ¶nh h−ëng ®Õn
nguån dßng t¹i c¸c nót kh¸c.
Thùc hiÖn khö Kron:
1
,
1
,
1
1
,
,
,
.
+
+
+
+
−
=
n
n
i
n
n
i
i
i
i
i
Y
Y
Y
Y
Y
1
,
1
,
1
1
,
,
,
.
+
+
+
+
−
=
n
n
j
n
n
j
j
j
j
j
Y
Y
Y
Y
Y
1
,
1
,
1
1
,
,
,
.
+
+
+
+
−
=
n
n
k
n
n
k
k
k
k
k
Y
Y
Y
Y
Y
1
,
1
,
1
1
,
,
,
.
+
+
+
+
−
=
n
n
j
n
n
i
j
i
j
i
Y
Y
Y
Y
Y

ng i n Trang 29
=
1
,
1
,
1
1
,
,
,
.
+
+
+
+
−
=
n
n
k
n
n
i
i
i
k
i
Y
Y
Y
Y
Y
1
,
1
,
1
1
,
,
,
.
+
+
+
+
−
=
n
n
k
n
n
j
k
j
k
j
Y
Y
Y
Y
Y
Yj,i = Yi,j
Yk,i = Yi,k
Yk,j = Yj,k
Yii Yii Yii Ui Ji
Yii Yjj Yii Uj Jj
Yii Yii Ykk Uki Jk
Sau khi khö nót n+1 ta cã ph−¬ng tr×nh tr¹ng th¸i nh− trªn. §iÒu ®ã cho
phÐp ta m« t¶ m¸y biÕn ¸p 3 cuén dËy b»ng mét m¹ng 3 cùc nh− h×nh vÏ trªn.
Nh− vËy víi çch xö lý trªn th× ta tr¸nh ®−îc viÖc ph¶i thªm nót phô khi
l−íi ®iÖn cËp nhËt thªm m¸y biÕn ¸p 3 cuén d©y.
2.2.4 S¬ ®å thay thÕ cña çc thiÕt bÞ bï (kh¸ng ®iÖn vµ tô ®iÖn).
§Ó bï c«ng suÊt ph¶n kh¸ng do çc phô t¶i vµ çc phÇn tö cña m¹ng
®iÖn tiªu thô, còng nh− ®Ó bï çc th«ng sè ph¶n kh¸ng cña ®−êng d©y, cã thÓ
sö dông çc thiÕt bÞ bï nh− çc bé tô, çc m¸y bï ®ång bé, çc kh¸ng ®iÖn…
Çc bé tô, çc m¸y bï ®ång bé ®−îc sö dông ®Ó ph¸t c«ng suÊt ph¶n
kh¸ng vµo çc nót cña m¹ng ®iÖn.
Çc thiÕt bÞ bï nµy ®−îc nèi vµo çc thanh gãp cña çc tr¹m vµ ®−îc gäi
lµ bï song song hay bï ngang.

ng i n Trang 30
Trong s¬ ®å thay thÕ çc thiÕt bÞ bï c«ng suÊt ph¶n kh¸ng th−êng ®−îc
biÓu diÔn gièng nh− çc nguån cung cÊp. Trong tr−êng hîp nµy çc gi¸ trÞ
c«ng suÊt ph¶n kh¸ng do çc thiÕt bÞ bï ph¸t ra ®−îc cho ë çc s¬ ®å thay thÕ.
Çc thiÕt bÞ bï çc th«ng sè ph¶n kh¸ng cña m¹ng ®iÖn lµ çc bé tô m¾c
nèi tiÕp víi ®−êng d©y (bï däc), çc kh¸ng ®iÖn nèi song song (bï ngang).
Trong s¬ ®å thay thÕ çc thiÕt bÞ nµy ®−îc biÓn diÔn b»ng çc th«ng sè ph¶n
kh¸ng t−¬ng øng: dung kh¸ng cña çc bé tô vµ diÖn dÉn ph¶n kh¸ng cña çc
kh¸ng ®iÖn.
Dung kh¸ng cña bé tô ®Æt nèi tiÕp vµo ®−êng d©y x¸c ®Þnh theo c«ng
thøc:
[ ]
Ω
=
= 3
2
10
.
1
cdd
cdd
c
Q
U
C
X
ω
§iÖn dÉn ph¶n kh¸ng cña çc kh¸ng ®iÖn bï song song ®−îc x¸c ®Þnh
theo c«ng thøc:
[ ]
S
Q
U
C
X
cdd
cdd
c
3
2
10
.
1
=
=
ω
Xc
Bc

ng i n Trang 31
2.3 Gi¶i tÝch chÕ ®é x¸c lËp.
2.3.1 Lý thuyÕt chung.
Gi¶i tÝch chÕ ®é lµm viÖc cña l−íi ®iÖn lµ xuÊt ph¸t tõ çc ph−¬ng tr×nh
m« t¶ chÕ ®é lµm viÖc ®Ó x¸c ®Þnh dßng, ®iÖn ¸p vµ dßng c«ng suÊt trong l−íi
®iÖn b»ng çch gi¶i çc ph−¬ng tr×nh nµy. Bµi to¸n gi¶i tÝch l−íi ®iÖn ®−îc
thùc trong nghiÖn cøu quy ho¹ch hÖ thèng ®iÖn, ch¾ng h¹n khi më réng thªm
nguån hoÆc phô t¶i. Khi ®ã tÝnh to¸n gi¶i tÝch l−íi ®iÖn ®−îc thùc hiÖn ®Ó xem
xÐt kh¶ n¨ng ®¸p øng cña l−íi ®iÖn gióp cho viÖc lùa chän vÞ trÞ cÊu tróc, th«ng
sè çc phÇn tö míi cho l−íi ®iÖn.
Gi¶i tÝch chÕ ®é lµm viÖc còng lµ mét phÇn cña tÝnh to¸n tèi −u ho¸ chÕ
®é lµm viÖc cña hÖ thèng ®iÖn lµ ®Çu vµo cña bµi to¸n phÇn tÝch æn ®Þnh hay
nghiªn cøu sù cè cña hÖ thèng ®iÖn.
§èi t−îng cña gi¶i tÝch l−íi ®iÖn lµ çc ph−¬ng tr×nh chÕ ®é lµm viÖc, sö
dông m« h×nh to¸n häc tuyÕn tÝnh cho çc phÇn tö l−íi nh−ng phi tuyÕn cho
nguån vµ phô t¶i ®iÖn. Sù phi tuyÕn nµy lµ do d¹ng phi tuyÕn cña luËt Kirchoff
cho dßng c«ng suÊt, mµ ë chÕ ®é lµm viÖc phô t¶i ®iÖn ®−îc cho bëi c«ng suÊt
thùc (P) vµ c«ng suÊt ph¶n kh¸ng (Q) h»ng sè, cßn çc nguån ®iÖn th−êng lµm
viÖc víi c«ng suÊt t¸c dông (P) x¸c ®Þnh vµ ë mét ®iÖn ¸p ®−îc ®iÒu chØnh x¸c
®Þnh. D−íi ®©y chóng ta sÏ x©y dùng hÖ ph−¬ng tr×nh ®¹i sè m« t¶ chÕ ®é lµm
viÖc cña hÖ thèng ®iÖn. §ã sÏ lµ m« h×nh to¸n häc c¬ b¶n cho çc bµi to¸n gi¶i
tÝch chÕ ®é hÖ thèng ®iÖn.
2.3.2 HÖ ph−¬ng tr×nh c©n b»ng dßng nót.
NÕu chÕ ®é lµm viÖc cña l−íi ®iÖn lµ ®èi xøng ba pha, th× chóng ta chØ
cÇn nghiªn cøu trªn mét l−íi mét pha, ®ã lµ l−êi ®iÖn cña thµnh phÇn thø tù
thuËn, chóng ta sÏ x©y dùng m« h×nh chÕ ®é lµm viÖc cho tr−êng hîp th−êng
gÆp nµy cña l−íi ®iÖn.

ng i n Trang 32
§Ó ph©n tÝch çc l−íi ®iÖn nµy, nhÊt lµ khi ¸p dông m¸y tÝnh ®iÖn tö th×
m« h×nh nót lµ m« h×nh rÊt c¬ b¶n vµ tiÖn lîi. M« h×nh nµy m« t¶ quan hÖ gi÷a
çc ®¹i l−îng ®iÖn ë çc nót cña l−íi ®iÖn nh− ®iÖn ¸p nót vµ dßng ®iÖn nót.
§iÖn ¸p nót lµ mét ®¹i l−îng quen thuéc, cßn dßng ®iÖn nót hiÓu lµ dßng ®iÖn
trong nguån ®iÖn hoÆc phô t¶i ®iÖn nèi vµo nót (phÇn tö ngoµi l−íi ®iÖn). Dßng
nµy cã thÓ lµ biÓu diÔn t−¬ng ®−¬ng cña nguån ¸p ®Æt vµo mét nót hoÆc ®Æt vµo
hai nót cña l−íi ®iÖn. BiÓu diÔn nµy ¸p dông ®Þnh lý t−¬ng ®−¬ng cña Norton,
nguån ¸p ®Æt gi÷a hai nót cã thÓ chuyÓn thµnh nguån dßng t−¬ng ®−¬ng nèi
gi÷a hai nót nµy. Tr−êng hîp th−êng gÆp lµ nguån ¸p ®Æt gi÷a mét nót vµ ®iÓm
trung tÝnh nh− h×nh vÏ a) vµ ta cã thÕ tÝnh to¸n nguån dßng t−¬ng ®−¬ng ë
h×nh vÏ b) nh− h×nh vÏ:
Tõ s¬ ®å ®iÖn ¸p nèi tiÕp víi tæng trë ta viÕt ®−îc:
E = I.Z + U
Cßn s¬ ®å nguån dßng ta viÕt ®−îc:
J = I + U.Y
Hai nguån lµ t−¬ng ®−¬ng (cïng gr¸ trÞ U vµ I) nÕu:
J = E / Z vµ Y = 1 / Z
E
U
I
Z
J U
I
Y

ng i n Trang 33
Tr−êng hîp nguån ¸p ®Æt gi÷a hai nót cña l−íi chØ kh¸c lµ trong s¬ ®å
trªn, nót ®Çu d−íi cña nh¸nh kh«ng ph¶i cã ®iÖn ¸p b»ng 0 mµ b»ng mét gi¸ trÞ
Uo nµo ®ã. KÕt qu¶ tÝnh to¸n trªn gi÷ nguyªn, chØ thay U = U1- Uo trong çc
c«ng thøc (U1 lµ ®iÖn ¸p nót ®Çu trªn cña nh¸nh). §Ó tæng qu¸t ta coi ®iÓm ®Êt
hay ®iÓm trung tÝnh cña l−íi ®iÖn lµ mét nót nh− mäi nót kh¸c, ®¸nh sè 0 vµ cã
®iÖn ¸p Uo = 0 nÕu ®−îc ®o so víi chÝnh ®iÖn thÕ cña nã.
CÇn lËp hÖ ph−¬ng tr×nh m« t¶ quan hÖ gi÷a J, I, U cña çc nót vµ nh¸nh
.
Ji - Dßng ®iÖn nguån b¬m vµo hÖ thèng hoÆc t¶i lÊy tõ hÖ thèng qua nót i
(dßng ®iÖn nót).
Ij - Dßng ®iÖn trong çc nh¸nh cña l−íi ®iÖn. Dßng nµy cßn cã thÓ ®−îc viÕt
d−íi d¹ng Iik (dßng nh¸nh).
Ui - §iÖn ¸p pha t¹i nót i.
Qui −íc dÊu cña dßng ®iÖn Ij nh− sau:
Ij cã chiÒu ®i ra khái nót j: +Ij
Ij cã chiÒu ®i vµo nót j: -Ij

ng i n Trang 34
Theo ®Þnh luËt Kirchoff ta cã quan hÖ gi÷a dßng nh¸nh vµ dßng nót
(theo qiu ø¬c cña dßng ®iÖn nh− h×nh vÏ).
Nót 0: I1 + 0 + 0 + I4 + I5 - J0 = 0
Nót 1: -I1+ I2 + 0 + 0 + 0 + J1 = 0
Nót 2: 0 -I2 -I3 -I4 +0 + J2 = 0
Nót 3: 0 + 0 + I3 + 0 -I5 + J3 = 0
ChuyÓn c¸c J1 trong c¸c ph−¬ng tr×nh qua vÕ ph¶i ta ®−îc hÖ
I1 + 0 + 0 + I4 + I5 = J0
-I1+ I2 + 0 + 0 + 0 = -J1
0 - I2 - I3 - I4+ 0 = -J2
0 + 0 + I3+ 0 - I5 = -J3
HÖ nµy gåm 4 ph−¬ng tr×nh, 4 Èn nh−ng cã thªm rµng buéc-
J0+J1+J2+J3=0
Cho nªn chØ cã 3 biÕn sè ®éc lËp, do ®ã ®Ó gi¶i ®−îc ph¶i bá bít mét ph−¬ng
tr×nh cßn 3 ph ¬ng øng víi 3 nót ®éc lËp.
−¬ng tr×nh t−
Th«ng th−êng bá ph−¬ng tr×nh øng víi nót 0 (lµ nót c©n b»ng cã c«ng
suÊt kh«ng rµng buéc chÆt cã thÓ g¸nh ®−îc tæn thÊt trªn l−íi)
Cßn l¹i 3 ph−¬ng tr×nh:
-I1+ I2 + 0 + 0 + 0 = -J1
0 - I2 - I3 - I4 + 0 = -J2
0 + 0 + I3+ 0 - I5 = -J3
ViÕt d−íi d¹ng ma trËn:
I1
-1 1 0 0 0 I2 -J1
0 -1 -1 -1 0 I3 = -J2
0 0 1 0 -1 I4 -J3
I5

ng i n Trang 35
D¹ng nót gän:
M.I = J I = M-1
. J (3)
Víi gi¶ thiÕt chän ®iÖn ¸p Uo cña nót c©n b»ng lµm ®iÖn ¸p c¬ së, ta cã:
U1=Uo + U*1
U2=Uo + U*2
U3=Uo + U*3
U*1= U1 - Uo chinh lµ ®é lÖch ®iÖn ¸p tõ nót i ®Õn nót c¬ së.
Cho nót 0 lµ nót c¬ së trïng víi nót c©n b»ng do ®ã ta cã tæn thÊt ®iÖn ¸p trªn
tõng nh¸nh ®−îc tÝnh nh− sau:
U
∆ 1=Uo - U1= Uo- Uo -U*1 = -U *1
U
∆ 2=U1 - U2= Uo- U*1 +Uo -U*2 = U *1- U*2
U
∆ 3=U3 - U2= Uo+U*3 -Uo -U*2 = -U *2+ U *3
U
∆ 4=Uo - U2= Uo- Uo -U*2 = -U *2
∆U5=Uo - U3= Uo- Uo -U*3 = -U *3
D¹ng ma tr¹n:
-1 1 0 ∆U1
` 1 -1 -1 U*1 ∆U2
0 0 1 U*2 = ∆U3
0 0 1 U*3 ∆U4
0 0 1 ∆U5
D¹ng nót gän:
MT
. U* = ∆U (4)
MÆt kh¸c cã thÓ tÝnh tæn thÊt ®iÖn ¸p theo dßng nh¸nh vµ tæng trë nh¸nh:

ng i n Trang 36
∆U1 = Z®1.I1
U
∆ 2 = Z®2.I2
U
∆ 3 = Z®3.I3
U
∆ 4 = Z®4.I4
∆U5 = Z®5. I5
D¹ng ma trËn:
∆U1 = Z®1 I1
U
∆ 2 = Z®2 I2
U
∆ 3 = Z®3 I3
U
∆ 4 = Z®4 I4
∆U5 = Z®5 I5
D¹ng thu gän : ∆U = Z® .I (5)
Tõ (3), (4) vµ (5) ta cã:
I = Z®
-1
. ∆U = Z®
-1
.MT
. U *
M.I = M. Z®
-1
.MT
.U*
J = Y. U (víi Y=M.Z®
-1
.MT
) (6)
Y chÝnh lµ ma trËn tæng dÉn nót.
Z®
-1
lµ ma trËn ®−êng chÐo bËc mxm (m b»ng sè nh¸nh).
Ma trËn tæng dÉn Y cho m« t¶ ®Çy ®ñ cÊu tróc cña l−íi ®iÖn.
HÖ (6) chÝnh lµ hÖ ph−¬ng tr×nh ®iÖn thÓ nót d¹ng:
J1 Y11 Y12 Y13 U*1
J2 = Y21 Y22 Y23 U*2
J3 Y31 Y32 Y33 U*3
Víi gi¶ thiÕt nót 0 lµ nót co s¬ ®iÖn ¸p, cã Uo =0, nót 0 (nót ®Êt) liªn hÖ
víi nót l−íi th«ng qua nh¸nh ®iÖn dung cña ®−êng d©y, nh¸nh tõ ho¸ cña m¸y

ng i n Trang 37
biÕn ¸p, nh¸nh bï ngang … Trong hÖ trªn, kh«ng cßn ph−¬ng tr×nh víi nót ®Êt
nh−ng çc nh¸nh ngang nèi ®Êt trong l−íi vÉn tham gia vµo çc ph−¬ng tr×nh
kh¸c trong çc ®¹i l−îng tæng dÉn riªng cña nót.
Trong thùc tÕ ®èi víi bµi to¸n tÝnh chÕ ®é x¸c lËp, th−êng kh«ng cho
tr−íc dßng nót mµ cho tr−íc c«ng suÊt nót (c«ng suÊt nguån hay phô t¶i).
Khi ®ã tæng dÉn cña nguån kh«ng bao gåm trong s¬ ®å l−íi n÷a, dßng nót sÏ
®−îc thay thÕ bëi c«ng suÊt nót vµ ®iÖn ¸p nót theo c«ng thøc:
Jk = ( Pk-JQk)/Conj(Uk)
Do ®ã ta thÊy nguån dßng lµ phi tuyÕn víi ®iÖn ¸p nót.
Tãm l¹i ®èi víi l−íi ®iÖn cã n+1 nót ta sÏ cã n ph−¬ng tr×nh c©n b»ng
dßng nót ®éc lËp. Trªn c¬ së x©y dùng hÖ ph−¬ng tr×nh c©n b»ng dßng nót (6)
ta cã nh÷ng kh¸i niÖm c¬ b¶n vÒ tæng dÇn nh¸nh, ®iÖn ¸p nót, dßng ®iÖn nót,
nót c¬ së ®iÖn ¸p.
2.3.3 Ma trËn tæng dÉn nót cho nh¸nh ®¬n gi¶n.
Çch x¸c ®Þnh ma trËn tæng dÉn nót Y.
Khai triÓn biÓu thøc ma trËn Y=M.Z®
-1
.MT
Yd1 -1 0 0
1 1 0 0 0 Yd2 1 -1 0
Y = 0 -1 -1 -1 0 Yd3 0 -1 1
0 0 1 0 -1 Yd4 0 -1 0
Yd5 0 0 -1
-1 0 0
-Yd1 Yd1 0 0 0 1 -1 0
Y = 0 -Yd2 -Yd3 -Yd4 0 0 -1 1
0 0 Yd3 0 -Yd5 0 -1 0
0 0 -1

ng i n Trang 38
Yd1+Yd2 - Yd2 0
Y = -Yd2 Yd2 +Yd3 +Yd4 -Yd1
0 -Yd3 Yd3 +Yd5
Y11 -Y12 -Y13
Y = -Y21 Y22 -Y23
-Y31 -Y32 Y33
NhËn xÐt: ma trËn tæng dÉn nót Y trong tr−êng hîp nµy cã çc ®Æc ®iÓm
sau:
1. Vu«ng, bËc nxn (tæng sè nót cña l−íi lµ n+1)
2. §èi xøng: Yij =Yji
3. Phøc
4. Çc phÇn tö ngoµi ®−êng chÐo Yik lµ ©m cña tæng dÉn ® êng d©y j nèi
−
gi÷a hai nót i vµ k : Yik = -Y®j=-1/Z®j (Yik gäi lµ tæng dÉn t−¬ng hæ gi÷a
hai nót i vµ k)
5. Çc phÇn tö trªn ®−êng chÐo Yii lµ tæng cña tæng dÉn çc ®−êng d©y
nèi vµo nót i, kÓ c¶ ®−êng d©y nèi víi nót ®Êt 0:
Yii = ∑ Y®j = -∑ Yik
Ci lµ tËp çc nót k hoÆc nh¸nh j cã liªn hÖ víi nót i, kÓ c¶ nh¸nh nèi víi
nót ®Êt.
* Yii gäi lµ tæng dÉn riªng cña nót i
* Y lµ ma trËn rÊt th−a, v× víi mçi nót chØ cã tõ mét ®Õn ba ®−êng
d©y, çc phÇn tö øng ba ®−êng d©y nµy kh¸c 0 cßn l¹i ®Òu b»ng 0.
Çch tÝnh thùc dông ma trËn tæng dÉn Y trong tr−êng hîp nµy:
B1. TÝnh tæng dÉn cña tõng nh¸nh
Z®j = R®j + iX®j
Ci Ci

ng i n Trang 39
Y®j = 1/Z®j = G®j + jB®j = Y®j ϕ
∠ ®j
Y® = R®j
/(R®j
2
+ X®j
2
) - iX®j/ (R®j
2
+ X®j
2
)
φ®i = arctg (B®j/G®j)
B2. TÝnh tæng dÉn t−¬ng hç Yik:
Yik=-Y®j=Gik+jBik = Yik ϕ
∠ ®j
Gik=-G®j ; Bik=-jBik ; φ ik = φ®i
NÕu gi÷a i vµ k kh«ng cã ®−êng d©y th× Yik =0
B3. TÝnh tæng dÉn riªng Yii (lÊy tæng tÊt c¶ çc nh¸nh j nèi vµo nót i ).
Yii = ∑ Y®j = -∑ Yik =Gii + jBii = Yii ϕ
∠ ii
φii = arctg (Bii /Gii)
2.3.4 HÖ ph−¬ng tr×nh c©n b»ng dßng nót cho l−íi ®iÖn phøc t¹p,
tæ ®Êu d©y MBA vµ sù kh«ng ®èi xøng cña ma trËn tæng dÉn.
Xö lý tæ ®Êu d©y cña m¸y biÕn ¸p.
Tæ ®Êu d©y cña m¸y biÕn ¸p ®−îc h×nh thµnh do sù phèi hîp kiÓu ®Êu
d©y s¬ cÊp so víi kiÓu ®Êu d©y thø cÊp. Nã biÓu thÞ gãc lÖch pha gi÷a çc søc
®iÖn ®éng d©y s¬ cÊp vµ thø cÊp cña m¸y biÕn ¸p. Gãc lÖch pha nµy phô thuéc
vµo çc yÕu tè sau:
+ ChiÒu d©y quÊn.
+ Çch ký hiÖu çc ®Çu d©y.
+KiÓu ®Êu d©y quÊn ë s¬ cÊp vµ thø cÊp.
ë søc ®iÖn ®éng ba pha cßn do çch ®Êu h×nh Y hay ∆ víi nh÷ng thø tù
kh¸c nhau mµ gãc lÖch pha gi÷a çc søc ®iÖn ®éng s¬ cÊp vµ thø cÊp cã thÓ lµ
300
, 600
,… 3600
.
Trong thùc tÕ ®Ó thuËn tiÖn, ng−íi ta kh«ng dïng ®é ®Ó chØ gãc lÖch pha
®ã mµ dïng ph−¬ng ph¸p kim ®ång hå ®Ó biÓu thÞ vµ gäi tªn tæ ®Êu d©y m¸y
biÕn ¸p. Çch biÓu thÞ ®ã nh− sau: Kim dµi cña ®ång hå chØ søc ®iÖn ®éng d©y
Ci Ci

ng i n Trang 40
s¬ cÊp ®Æt cè ®Þnh ë con sè 12, kim ng¾n chØ søc ®iÖn ®éng d©y thø cÊp ®Æt
t−¬ng øng víi c¸c con sè 1, 2, 3,..12 tuú theo gãc lÖch pha gi÷a chóng lµ 300
,
600
,… 3600
.
havY
/Y
-0
Y
/Y
-12
E
A
B
E
ab
- §æi chiÒu d©y quÊn thø cÊp sÏ nhËn ®−îc Y/Y - 6
- Ho¸n vÞ c¸c pha thø cÊp sÏ nhËn ®−îc Y/Y - 2 , 4 , 8 ,10
E
A
B
E
ab
Y
/ -11
30
0
1. §æi chiÒu d©y quÊn thøc cÊp sÏ nhËn ®−îc tæ Y/∆ - 5.

ng i n Trang 41
2. Ho¸n vÞ çc pha thø cÊp sÏ nhËn ®−îc Y/∆ - 1, 3, 7, 9.
Trong thùc tÕ viÖc s¶n xuÊt nhiÒu m¸y biÕn ¸p cã tæ ®Êu d©y kh¸c nhau rÊt bÊt
tiÖn, theo tiªu chuÈn quèc tÕ chØ s¶n xuÊt çc m¸y biÕn ¸p ®iÖn l−c thu«c çc tæ
nèi d©y sau.
Y/Yo - 12 Y/∆ - 11 Yo/∆ - 11
VÊn ®Ò ®Æt ra lµ khi biÕt tæ nèi d©y m¸y biÕn ¸p th× gãc lÖch pha gi÷a
®iÖn ¸p cao vµ h¹ phu thuéc tæ nèi d©y ®ã. Ch¼ng h¹n víi tæ nèi ®©y Y/∆ -11
th× gãc lÖch pha dã sÏ lµ 300
.
Nh− vËy hÖ sè biÕn ¸p phóc sÏ lµ:
K = UC / UH =| |
K .e j(2Л-γ)
γ Л
= N. /6 N_ lµ sè chØ cña kim ®ång hå.
K = | K |.cos (2.Л- N.Л/6) + j | K | . cos (2. /6)
Л – N.Л
Môc trªn ®©y chóng ta ®· thµnh lËp hÖ ph−¬ng tr×nh c©n b»ng dßng nót
cho l−íi ®iÖn mét cÊp ®iÖn ¸p, kh«ng cã nh¸nh biÕn ¸p. Tuy nhiªn, trong thùc
tÕ l−íi ®iÖn, l−íi ®iÖn phøc t¹p gåm nhiÒu cÊp ®iÖn ¸p vµ hÖ sè biÕn ¸p cã thÓ
cã gi¸ trÞ thùc hay phøc. Do ®ã cÇn ph¶i x©y dông hÖ ph−¬ng tr×nh c©n b»ng
dßng nót (hÖ ph−¬ng tr×nh tr¹ng th¸i) cña l−íi ®iÖn nhiÒu cÊp ®iÖn ¸p.
Nh− ®· tr×nh bµy, víi l−íi ®iÖn nµy ng− −
êi ta ® a ra kh¸i niÖm nh¸nh
chuÈn, lµ nh¸nh gåm mét tæng trë nèi tiÕp víi mét m¸y biÕn ¸p lý t−ëng cã hÖ
sè biÕn ¸p phøc K ij.
XÐt mét nh¸nh m¸y biÕn ¸p nh− h×nh trªn.

ng i n Trang 42
Trong thùc tÕ ®Çu ®iÒu chØnh ®iÖn ¸p th êng ®Æt ë phÝa cao ®Ó thuËn lîi
−
cho viÖc chÕ t¹o ®Çu chuyÓn m¹ch. Do vËy, m« h×nh nh¸nh m¸y biÕn ¸p còng
®−îc ph©n thµnh hai lo¹i nh¸nh nh− ®· nªu ë phÇn tr−íc.
+ Nh¸nh t¨ng ¸p
M¸y biÕn ¸p lý t−ëng nèi trùc tiÕp vµo nót ®Çu i cña nh¸nh.
+ Nh¸nh h¹ ¸p:
M¸y biÕn ¸p lý t−ëng nèi gi¸n tiÕp víi nót ®Çu cña nh¸nh chu¶n th«ng
qua tæng trë Zij.
D− −
íi ®©y chóng ta sÏ x©y dËy m« h×nh c©n b»ng dßng nót cña l íi ®iÖn
nhiÒu cÊp ®iÖn ¸p.
a) XÐt nh¸nh m¸y biÕn ¸p t¨ng ¸p.
V× m¸y biÕn ¸p lý t−ëng kh«ng cã tæn hao nªn ta cã biÓu thøc c©n b»ng
c«ng suÊt vµo vµ c«ng suÊt ra:
Si = Si’
Ui . Conj(Iij) = Ui’ . Conj(Iij’)
⇒ HÖ sè biÕn ¸p : Kij = Uj/Ui = Conj(Iij)/ Conj(Iij’) ( 7 )
¸p dông ®Þnh luËt kirchoff I cho nót i ta cã:

ng i n Trang 43
j=i
j=i
j=i
j=i
j=i
j≠i
j≠i
∑ Iij = Ji ( 8 )
Tõ ( 7 ) rót ra :
Iij = Conj(Kij). Iij’
= Conj(Kij). (Ui’. Uj) .Yij ( 9 )
Tõ ( 7 ), ( 8 ) vµ ( 9 ) ta cã:
∑ Conj(Kij).( Kij .Ui - Uj) .Yij = Ji
⇔ ( ∑ Kij .Conj(Kij).Yij. Uj) +∑ (-Conj(Kij). Yij. Uj) = Ji ( 10 )
§Æt: Yii = ∑ Kij .Conj(Kij).Yij
Yii = -Conj(Kij).Yij
Ta cã (10) ®−îc viÕt l¹i nh− sau:
Yii.U Y
i +∑ ij. .Uj =Ji i=1÷ n ; i=1÷ n
(n lµ sè nót ®éc lËp cña l−íi)
D¹ng ma trËn thu gän:
Y.U=J (11)
§©y chÝnh lµ hÖ ph−¬ng tr×nh c©n b»ng dßng nót cña l−íi ®iÖn nhiÒu cÊp ®iÖn
¸p.
b) XÐt nh¸nh m¸y biÕn ¸p h¹ ¸p.
T− − −
¬ng tù tr êng hîp trªn, v× m¸y biÕn ¸p lý t ëng kh«ng cã tæn thÊt nªn
ta cã c¸c biÓu thøc:
Sj
’
=Sj
Uj
’
.cänj(Iij) = Uj .cänj(Iij)
HÖ sè biÕn ¸p: Kij = U’j/Uj = cänj(Iij)/ cänj(Iij
’
) (12)
L¹i ¸p dông ®Þnh luËt Kirchoff I cho nót i ta cã:
∑ Iij = Ji (13)
Thay Iij = (Ui-Uj’).Yij = (Ui-Kij.Uj)Yij vµo (13)
Ta cã : ∑ (Ui-Kij.Uj).Yij =Ji

ng i n Trang 44
j≠i
j≠i
j≠i
⇔ ( ∑ Yij )Ui + ∑ (-Kij. Yij ).Uj =Ji (14)
§Æt: Yij=∑ Yij
Yij=-Kij.Yij
Khi ®ã hÖ ph− −
¬ng tr×nh (14) d îc viÕt l¹i nh− sau:
Yij.Ui+∑ Yij.Uj = Ji i=1÷ n ; i=1÷ n
(n lµ sè nót ®éc lËp cña l−íi)
D¹ng ma trËn thu gän :
Y.U = J (15)
§©y còng chÝnh lµ hÖ ph−¬ng tr×nh c©n b»ng dßng nót cña l−íi ®iÖn
nhiÒu cÊp ®iÖn ¸p.
Ta thÊy hÖ ph−¬ng tr×nh c©n b»ng dßng nót trong hai tr−¬ng hîp trªn ®Òu
cã d¹ng gièng nhau. Tõ ®ã chóng ta rót ra ®−îc c¸ch x¸c ®Þnh c¸c phÇn tö cña
ma trËn tæng dÉn Y cho l−íi ®iÖn nhiÒu cÊp ®iÖn ¸p cã thÓ ®−îc tæng kÕt l¹i
trong b¶ng nh− sau:
Lo¹i nh¸nh Tæng dÉn
Nh¸nh t¨ng ¸p
(m¸y biÕn ¸p lý t−ëng nèi trùc tiÕp
víi nót ®Çu i cña nh¸nh)
Yii = Yii + Kij .Conj(Kij).Yij
nh
Yij =-Conj(Kij).Yij
nh
Yjj = Yij + Yij
nh
Yji =-Kij.Yij
nh
Nh¸nh h¹ ¸p
(m¸y biÕn ¸p lý t−ëng nèi gi¸n tiÕp
víi nót ®Çu i cña nh¸nh th«ng qua
tæng trë Zij)
Yii = Yii + Yij
nh
Yij =-Kij.Yij
nh
Yii = Yii + Kij.conj(Kij) .Yij
nh
Yji =- conj (Kij).Yij
nh

ng i n Trang 45
Chó ý r»ng nh− −
®· ph©n tÝch ë trªn ma trËn tæng dÉn cña l íi ®iÖn Y
kh«ng ph¶i lµ mét ma trËn ®èi xøng vµ nã chØ ®èi xøng khi trong hÖ thèng chØ
cã m¸y biÕn ¸p biÕn ®æi m« ®un ®iÖn ¸p tøc lµ chØ cã çc hÖ sè biÕn ¸p thùc.
Tuy nhiªn, trong thùc tÕ th−êng gÆp çc m¸y biÕn ¸p cã tæ ®Êu d©y kh¸c
nhau, quyÕt ®Þnh gãc lÖch pha ®iÖn ¸p kh¸c nhau vµ kh¸c zero, do ®ã còng ph¶i
tÝnh ®Õn hÖ sè biÕn ¸p phøc.
Çc hÖ sè biÕn ¸p phøc t¸c ®éng vµo ma trËn tæng dÉn cña l−íi ®iÖn lµm
cho ma trËn tæng dÉn kh«ng cßn ®èi xøng, kÐo theo mét lo¹t çc thay ®æi kh¸c
nh− : ma trËn tæng trë Z, ma trËn Jacobi còng mÊt ®èi xøng. §iÒu nµy lµm nã
¶nh h− −
ëng tíi çch thøc qu¶n lý d÷ liÖu vµ ¶nh h ¬ng tíi thuËt gi¶i cña bµi
to¸n l−íi ®iÖn.
2.3.5 M« h×nh c©n b»ng c«ng suÊt nót
NÕu gäi ®iÖn ¸p phøc chÕ ®é x¸c lËp ë mét nót k lµ uk = vk + jwk vµ dßng
®iÖn phøc phô t¶i hay nguån ®iÖn ë nót k lµ ik th× tõ hÖ ph−¬ng tr×nh chÕ ®é x¸c
lËp ta cã:
Nh¸nh ®−êng d©y
(coi nh− nh¸nh chuÈn cã hÖ sè biÕn
¸p Kij=1 ,®iÒu nµy hoµn toµn phï
hîp víi kÕt qña cña phÇn xÐt m« h×nh
c©n b»ng dßng nót cho l íi ®iÖn mét
−
cÊp ®iÖn ¸p )
Yii = Yii + Yij
nh
+ Ycij /2
Yij = Yji =-Yij
nh
Yjj = Yjj + Yij
nh
+ Ycij/2

ng i n Trang 46
m
m
m
Ykm . um = ik (16)
Víi Ykm lµ phÇn tö phøc cña ma trËn tæng dÉn nót, víi nót c¬ së ®iÖn ¸p lµ nót
trung tÝnh (®Êt).
Ký hiÖu ∑ chØ tæng lÊy theo mäi nót (kÓ c¶ nót k nh−ng trõ nót ®Êt).
V× Y lµ ma trËn hÇng nªn vÕ ph¶i cña ph−¬ng tr×nh (16) lµ tuyÕn tÝnh víi
um , trong khi ®ã nÕu c«ng suÊt nót ®−îc cho chø kh«ng ph¶i dßng nót, ta cã vÕ
tr¸i ®Æc tr ng cho nguån vµ phô t¶i cho bëi (p
− k-j qk )/Conj(Uk) lµ phi tuyÕn ®èi
víi ®iÖn ¸p. BiÕn ®æi ph ¬ng tr×nh nµy ta cã c«ng suÊt nót (c«ng suÊt pha øng
−
víi ¸p pha hoÆc c«ng suÊt ba pha øng víi ®iÖn ¸p d©y).
pk + j qk = uk .Conj (ik) = uk . ∑ Conj (Ykm).Conj (um) (17)
Trong ®ã gi¸ sö sè phøc tæng dÉn biÓu diÔn bëi:
Ykm = Gkm+j Bkm
Thay vµo (17) ta cã:
pk + j qk = (vk + j wk). ∑ {(vm -jwm)(Gkm-jBkm)}

ng i n Trang 47
m m
m m
m
m
m
m
m
m
m
m
= vk . ∑ (vm .Gkm - wm . Bkm) + wk . ∑ (wm .Gkm - vm .Bkm)
+j {( wk . ∑ (vm .Gkm - wm . Bkm) - vk . ∑ (wm .Gkm - vm . Bkm)}
§Æt: S(k) = ∑ (vm. Gkm - wm.Bkm)
Z(k) = ∑ (wm. Gkm + vm.Bkm)
Ta cã : Pk + j qk = vk .S(k) +wk.Z(k) +j {wk.S(k) -vk.Z(k)}
T¸ch phÇn thùc, phÇn ¶o ta cã:
pk = vk .S(k) +wk.Z(k)
qk = wk.S(k) - vk.Z(k)
§©y chÝnh lµ ph−¬ng tr×nh nót ë ®¹ng c©n b»ng c«ng suÊt viÕt theo ®iÖn
¸p to¹ ®é vu«ng gãc uk = vk +jwk
Tuy nhiªn trong thùc tÕ ng−êi ta hay viÕt theo to¹ ®é cùc, nh− vËy cã vÎ
tiÖn lîi h¬n, ®Æc biÖt lµ khi øng dông m¸y tÝnh. ChÝnh v× vËy d−íi ®©y ta sÏ viÕt
ph−¬ng tr×nh c©n b»ng c«ng suÊt nót trong to¹ ®é cùc.
ChuyÓn sang to¹ ®é cùc ta cã:
uk = uk.exp(jθk)
Ykm =Ykm.exp(jΨkm)
Thay vµo (17) ta cã :
Pk+ j qk = uk.exp(jθk ) . ∑ Ykm.exp(- jΨkm). um.exp(-jθk )
= uk. ∑ Ykm. um.exp{j(θkm- Ψkm)}
(Víi θkm = θk- θm)
= uk. ∑ {um. Ym.cos(θkm- Ψkm)}+ j uk. ∑ {um. Ym.sin(θkm- Ψkm)} (18)
T¸ch phÇn thùc, phÇn ¶o ta nhËn ®−îc:
pk = uk. ∑ {um
. Ym.cos(θkm- Ψkm)
(19)
qk = uk. ∑ {um. Ym.sin(θkm- Ψkm)}
HoÆc cã thÓ viÕt d−íi d¹ng sau ( thay Ymk = Gkm + j Bkm vµo (18) råi
t¸ch phÇn thùc, phÇn ¶o):

ng i n Trang 48
m
m
m
pk = uk. ∑ um(Gkm .cosθkm + Bkm .sinθkm )
(20)
qk = uk. ∑ um . (Gkm.sinθkm- Bkm .cosθkm )
Çc ph−¬ng tr×nh (19) vµ (20) lµ d¹ng to¹ ®é cùc cña ph−¬ng tr×nh c©n
b»ng dßng nót trong chÕ ®é x¸c lËp (ký hiÖu ∑ chØ tæng lÊy theo mäi nót kÓ c¶
nót k vµ nót c©n b»ng ).
Çc ph−¬ng tr×nh nµy m« t¶ c©n b»ng c«ng suÊt ë çc nót vµ lµ ph−¬ng
tr×nh ®¹i sè phi tuyÕn ®èi víi ®iÖn ¸p.
Çc ph−¬ng tr×nh nµy kh«ng chøa biÕn thíi gian v× chóng ta ®ang xÐt ë
chÕ ®é x¸c lËp.
Çc ®¹i l−¬ng trong ph−¬ng tr×nh ®Òu lµ sè thùc v× chóng ta ®· t¸ch dßng
phÇn thùc vµ phÇn ¶o.
B©y giê ta xem xÐt viÖc gi¶i çc ph−¬ng tr×nh nµy. Tr−íc hÕt, nhËn thÊy
v× ph−¬ng tr×nh lµ phi tuyÕn nªn ®Ó gi¶i nã, kh«ng thÓ dïng ph−¬ng ph¸p gi¶i
tÝch t−êng minh mµ ph¶i ding çc ph−¬ng ph¸p sè mµ ta sÏ tr×nh bµy ë phÇn
tiÕp theo.
- Vµi nhËn xÐt vÒ hÖ c©n b»ng c«ng suÊt nót
Gi¶ sö hÖ thèng ®iÖn cã n+1 nót ®¸nh sè tõ 0 ®Õn n, kh«ng kÓ nót ®Êt.
T¹i mçi nót cã 4 biÕn thùc Pk, qk, uk, θk hoÆc pk, qk, vk, wk. NÕu cho tr−íc
2(n+1) çc ®¹i l−¬ng nµy th× tö 2(n+1) ph−¬ng tr×nh chÒ ®é x¸c lÊp trªn ta cã
thÓ x¸c ®Þnh 2(n+1) biÕn cßn l¹i. Gi¶i thiÕt nµy ®−îc tho¶ m·n, nÕu nh− ta
xem xÐt tr−êng hîp biÓn diÔn nót phô t¶i bëi c«ng suÊt P,Q h»ng sè ®· biÕt
(bao gåm c¶ nót trung gian cã P = 0, Q = 0 hoÆc Q = Qc víi Qc m« ta c«ng
suÊt ph¶n kh¸ng trªn ®iÖn dung cña ®−êng d©y nèi tíi nót), cßn ë nót nguån

ng i n Trang 49
®iÖn, cho tr−íc c«ng suÊt t¸c dông P vµ m« ®un ®iÖn ¸p U (çc nót lo¹i nµy sau
nµy ®−îc gäi lµ çc nót ®iÒu khiÓn ®iÖn ¸p)
Ta cã nhËn xÐt sau:
+ Ph−¬ng tr×nh c©n b»ng c«ng suÊt nót d¹ng to¹ cùc (19), (20) chøa mét
biÕn sè lµ gãc pha cña ®iÖn ¸p, tuy nhiÖn çc ph−¬ng tr×nh nµy chØ phô thuéc
vµo gãc t−¬ng ®èi gi÷a hai nót θkm = θk- θm , do ®ã nÕu céng thªm mét ®¹i
l−îng nµo ®ã vµo tÊt c¶ çc çc gãc th× vÉn kh«ng lµm thay ®æi çc ph−¬ng
tr×nh. §ã lµ v× vÒ mÆt vËt lÝ gãc ®iÖn ¸p ®−îc ®Þnh nghÜa so víi mét mèc g nµo
®ã tuú chän. §iÒu ®ã còng cã nghÜa r»ng, ta ph¶i chän tr−íc gãc cho mét nót
nµo ®ã.
+ Kh«ng thÓ x¸c ®Þnh tr−íc c«ng suÊt t¸c dông P ë tÊt c¶ çc nót cña
l−íi ®iÖn, v× ®iÒu kiÖn c©n b»ng c«ng suÊt qui ®Þnh ph¶i cã mét nót t¹i ®ã c«ng
suÊt ph¸t vµo l−íi phô thuéc tæng c«ng suÊt phô t¶i, tæn thÊt c«ng suÊt trªn l−íi
vµ c«ng suÊt ®· cho ë çc nót nguån kh¸c. Nót nµy ®−îc gäi lµ nót c©n b»ng
c«ng suÊt (Slack bus ) vµ ®−îc chän trong sè çc nót nguån. V× thÕ kh«ng cho
tr−íc c«ng suÊt P ë tÊt c¶ çc nót nguån nh− gi¶ thiÕt ®· nãi ë trªn.
Nh− vËy tõ nhËn xÐt thø nhÊt, sè Ên gãc ®iÖn ¸p gi¶m ®i mét v× ph¶i cho
tr−íc mét gãc, cßn tõ nhËn xÐt thø hai cã mét c«ng suÊt P ë nót c©n b»ng lµ Èn
sè (biÕn phô thuéc). §Ó cho tiÖn ta chän gãc nót c©n b»ng θ = 0, nh− vËy, ë nót
c©n b»ng nµy sÏ cho tr−íc U, θ thay v× U, P nh− çc nót nguån kh¸c. Sè Èn cßn
l¹i vÉn b»ng sè ph ¬ng tr×nh.
−
Tãm l¹i cã ba lo¹i nót th−êng ®−îc xö lý trong tÝnh to¸n chÕ ®é hÖ thèng
®iÖn lµ:
1) Nót ®iÒu khiÓn ®iÖn ¸p PV (Voltage control Bus):
C«ng suÊt t¸c dông P vµ biÕn ®é ®iÖn ¸p U cho tr−íc. §©y th−êng lµ çc
nhµ m¸y ®iÖn víi ®iÖn ¸p U ®−îc duy tr× bëi thiÕt bÞ ®éng ®iÒu chØnh ®iÖn ¸p
hay çc tr¹m bï c«ng suÊt ph¶n kh¸ng. ViÖc diÒu chØnh ®iÖn ¸p ®−îc thùc hiÖn

ng i n Trang 50
bëi ®iÒu chØnh c«ng suÊt ph¶n kh¸ng nguån ph¸t ra. TÊt nhiªn kho¶ng ®iÒu
chØnh nµy cã giíi h¹n do giíi h¹n cña dong stato vµ giãi h¹n cña dßng kÝch tõ
cña m¸y ph¸t ®iÖn ®ång bé, còng nh− diÒu kiÖn lµm viÖc æn ®Þnh ë chÕ ®é
thiÕu kÝch thÝch. Do ®ã ë çc nót lo¹i nµy th−êng ph¶i xÐt ®Õn ®iÒu kiÖn rµng
buéc sau:
Qk
min
≤ qk ≤ Qk
max
(21)
VËy ®èi víi çc lo¹i nót nµy ta cÇn ph¶i x¸c ®Þnh ®−îc c«ng suÊt ph¶n
kh¸ng (ph¸t ra hay tiªu thô) ®Ó gi÷ ®iÖn ¸p kh«ng thay ®æi vµ gãc pha cña ®iÖn
¸p θ.
2) Nót phô t¶i PQ ( Load Bus ):
ë nót nµy ng−êi ta cho tr−íc c«ng suÊt t¸c dông P vµ kh«ng suÊt ph¶n
kh¸ng Q kh«ng ®æi. Víi gi¶ thiÕt c«ng suÊt tiªu thô cña phô t¶i kh«ng bÞ biÕn
®éng theo ®é lÖch nhá cña tÇn sè vµ ®iÖn ¸p trong chÕ ®é x¸c lËp.
Trong tÝnh to¸n chÕ ®é hÖ thèng ®iÖn th−êng gÆp çc nót nhµ m¸y ph¸t
theo lÞch ®iÒu ®é, tøc lµ cho tr−íc c«ng suÊt ph¸t Pf vµ Qf th× chóng ta còng coi
nh− ®©y lµ nót PQ.
Khi nót ®iÒu khiÓn ®iÖn ¸p ( nót PV ) vi ph¹m ®iÒu kiÖn rµng buéc vÒ
c«ng suÊt ph¶n kh¸ng (21) th× cho qk = Qk
min
hoÆc qk = Qk
max
vµ coi nh− nót PQ
®Ó tÝnh to¸n.
3) Nót c©n b»ng SL( Slack Bus ):
Do trong l−íi ®iÖn kh«ng biÕt biÕn ®éng cña phô t¶i, nguån ®iÖn vµ tæn
thÊt c«ng suÊt trªn l−íi. Nót c©n b»ng lµ nót nhµ m¸y cho tr−íc ®iÖn ¸p U vµ
gãc pha ®iÖn ¸p θ, cßn c«ng suÊt P, Q lµ çc Èn phô thuéc c«ng suÊt toµn l−íi,
nót nµy th−êng ®−îc chän trong sè çc nót nguån vµ øng víi nhµ m¸y ®iÖn lµm
nhiÖm vô ®iÒu chØnh tÇn sè. Th−êng chän çc nhµ m¸y Thñy ®iÖn lín lµm
nhiÖm vô c©n b»ng v× th−êng thñy ®iÖn vËn hµnh linh ho¹t vµ cã d¶i diÒu chØnh
c«ng suÊt réng.

ng i n Trang 51
Trong hÖ thèng ®iÖn lín cã thÓ cã mét sè nót c©n b»ng. Tuy nhiªn trong
khu«n khæ luËn v¨n th¹c sü kü thuËt nµy chóng ta chØ xÐt ®Õn l íi ®iÖn cã mét
−
nót c©n b»ng.
NhËn xÐt s¬ bé vÒ viÖc gi¶i çc ph−¬ng tr×nh chÕ ®é x¸c lËp.
• Mçi Èn p hoÆc q chØ tham gia vµo mét ph−¬ng tr×nh ë d¹ng c©n b»ng c«ng
suÊt , do ®ã kh«ng cÇn gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh ®Ò x¸c ®Þnh chóng. C«ng suÊt ch−a
biÕt sÏ ®−îc tÝnh tõ ph−¬ng tr×nh t− −
¬ng øng sau khi t×m ® îc çc Èn ®iÖn ¸p.
• Tõ 2n ph−¬ng tr×nh ta lo¹i ra çc ph−¬ng tr×nh øng víi c«ng suÊt nót ch−a
biÕt ®ã la hai ph−¬ng tr×nh øng víi nót c©n b»ng vµ ng ph−¬ng tr×nh ®æi vèi çc
nót ®iÒu khiÖn ®iÖn ¸p PV. Nh− vËy cßn l¹i 2n- ng-2 ph−¬ng tr×nh ®ñ ®Ó gi¶i ra
®−îc n -1 gãc ®iÖn ¸p θ ë çc nót vµ n- ng -1 ®iÖn ¸p ë çc nót phô t¶i trong
tr−êng hîp xÐt ë to¹ ®é cùc.
Tr−êng hîp dïng to¹ ®é vu«ng gãc ta cã 2n Èn v, w. §Ó gi¶i ®−îc bæ
xung vµo cho hÖ nãi trªn ng ph−¬ng tr×mh sau ®©y viÕt cho çc nót nguån (®·
biÕt u):
2
2
2
k
k
k w
v
u +
= k=1…ng

ng i n Trang 52
CH¦¥NG 3:
Çc ph−¬ng ph¸p gi¶i tÝch chÕ ®é x¸c lËp hÖ thèng ®iÖn
Gi¶i tÝch chÕ ®é x¸c lËp lµ ta ®i gi¶i çc ph−¬ng tr×nh chÕ ®é x¸c lËp, hÖ
ph−¬ng tr×nh c©n b»ng c«ng nót, ®©y lµ hÖ ph−¬ng tr×nh phi tuyÕn nªn ta kh«ng
thÓ ¸p dông çc ph−¬ng ph¸p t−êng minh dÓ gi¶i ®−îc mµ ph¶i dïng çc
ph−¬ng ph¸p lÆp, xÊp xØ. Néi dung lµ ®−a viÖc gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh phi tuyÕn
vÒ viÖc gi¶i nhiÒu lÇn hÖ ph−¬ng tr×nh tuyÕn tÝnh, tøc lµ dïng ph−¬ng ph¸p
tuyÕn tÝnh ho¸ bµi to¸n phi tuyÕn.
D−íi ®©y chóng ta sÏ xÐt hai ph−¬ng ph¸p lÆp phæ biÕn nhÊt ¸p dông cho
gi¶i tÝch l−íi ®iÖn lµ Gauss-Seidel vµ Newton-Raphson.
x
3.1.Ph−¬ng ph¸p Gauss-Seidel.
3.1.1. C¬ së to¸n häc.
B¶n chÊt cña ph−¬ng ph¸p Gauss-Seidel lµ ®Ó tÝnh phÇn tö (i+1) ë b−íc
lÆp (k+1) ta sử ụ
d ng çc ph ¬ng tr×nh tõ mét ®Òn
− i ë b−íc lÆp k+1 vµ çc
ph−¬ng tr×nh tõ (i+2) ®Õn n ë b− −
íc lÆp k. Víi n lµ sè Èn hay sè ph ¬ng tr×nh
cña hÖ. Tøc lµ ë b−íc lÆp tiÕp sau (k+1) tÝnh to¸n xÊp xØ míi dùa trªn c¬ së sö
f(x)
Phi tuyÕn
TuyÕn tÝnh ho¸
Xi
Xo

ng i n Trang 53
dông ngay c¸c biÕn võa tÝnh ®−îc ë ngay b−íc ®ã lµm t¨ng tèc ®é héi tô cña
bµi to¸n.
XÐt hÖ ph−¬ng tr×nh:
A.X= B (22)
Chia c¶ hai vÕ cña hÖ (22) cho c¸c phÇn tö n»m trªn ®−êng chao chÝnh cña ma
trËn A t−¬ng öng ta cã
( E – F – L )X = C (23)
Trong ®ã :
E lµ ma trËn ®¬n vÞ.
F lµ ma tr¹n tam gi¸c trªn.
L lµ ma trËn tam gi¸c d−íi.
0 ƒ12 … ƒ1n
F = … … … …
0 … 0 ƒn-1,n
0 0 … 0
0 … … 0
L = l21 0 … 0
… … … …
ln1 … ln,n-1 0
n
j
n
i ..
2
;
1
..
1 =
−
=
ii
ij
ij
a
a
f −
=
1
..
1
;
..
2
−
=
=
n
j
n
i
ii
ij
ij
a
a
l −
=

ng i n Trang 54
D¹ng khai triÓn cña hÖ (23) nh− sau:
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
=
+
+
+
=
+
+
+
=
+
+
+
nn
n
n
nn
n
nn
n
ii
i
n
ii
in
ii
i
n
a
b
x
x
a
a
x
a
a
a
b
x
a
a
x
x
a
a
a
b
x
a
a
x
a
a
x
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
2
2
1
1
1
2
1
1
11
1
11
1
11
12
1
Nh− −
vËy ta nhËn thÊy ®Ó tÝnh phÇn tö i+1 ë b íc k+1 th× sö dông çc
phÇn tö tõ 1 ®Õn i ë b−íc lÆp k+1 vµ çc phÇn tö tõ i+2 ®Õn n ë b−íc lÆp k, ta
cã:
X(k+1)
= L.X(k+1)
+ F.X(k)
+ C.
3.1.2. Áp dông ph−¬ng ph¸p Gauss – Seidel cho bài to¸n gi¶i tÝch
chÕ ®é x¸c lËp.
XuÊt ph¸t tõ ph−¬ng tr×nh ®iÖn thÕ nót:
Y.U = J (24)
Trong ®ã:
U*: lµ vÐc t¬ lÖch ¸p çc nót so víi nót c¬ së.
Y: lµ ma trËn tæng dÉn nót.
J : lµ vÐc t¬ dßng nót cho tr−íc, J = [Conj(U)]-1
.Conj(s).
U: là ma trËn ®−êng cheo ®iÖn ¸p nót.
S : là vÐc t¬ c«ng suÊt nót. Víi nguån cã +S, Víi phô t¶i -S.
NhËn hai vÕ cña (24) víi nghÞch ®¶o cña ma trËn tæng dÉn

ng i n Trang 55
[Y]
-1
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
nn
y
y
y
1
...
...
...
...
...
...
...
0
...
1
0
0
...
0
1
22
11
Ta cã : [Y]-1
.Y.U* = [Y]-1
.J (25)
Vµ ®Ó ý r»ng [Y]-1
.Y = E- F – L thay vµo (25) ta ®−îc:
(E-F-L).U* = [Y]-1
.J (26)
Tõ (26) suy ra:
U*
(k+1)
= F.U*
(k)
+ L.U*
(k+1)
+ [Y]-1
.J (27)
Khai triÓn (27) ta cã phÇn tö thø i:
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
−
−
−
= ∑
∑ +
=
+
−
=
+ )
(
*
1
)
1
(
*
1
1
)
(
*
1
1
)
1
(
* .
.
(
1 k
j
n
i
j
ij
k
j
i
j
ij
k
i
ii
k
i U
y
U
y
U
con
jQ
P
y
U (28)
Qóa tr×nh lÆp ®− −
îc tiÕn hµnh theo c¸c b íc sau :
B1 : i= 1, max 0
)
0
(
=
∆U
TÝnh Ui t¹i b íc lÆp k+1 theo (28)
−
TÝnh sai sè ®iÖn ¸p nót gi÷a hai vßng lÆp liªn tiÕp:
)
(
)
1
(
)
( k
i
k
i
k
i U
U
U −
=
∆ +
NÕu max
)
(k
i
U
U ∆
<
∆ th× g¸n max
)
(k
i
U
U ∆
=
∆
NÕu i < n th× i=i+1 vµ quay lªn b−íc 2.
NÕu i= n th× chuyÓn sang b−íc 4.
NÕu max ε
>
∆U th× quay l¹i b−îc1.
NÕu
ε
<
∆U th× qu¶ t×nh lÆp kÕt thóc.
NhËn xÐt víi ph−¬ng ph¸p Gauss-Seidel ta thÊy:

ng i n Trang 56
C«ng thøc lÆp (28) chØ dïng cho c¸c nót PQ, cßn víi c¸c nót PV th× c«ng
suÊt phÇn kh¸ng ch−a biÕt vµ ®iÖn ¸p nót nµy ph¶i gi÷ cè ®Þnh nªn chóng ta cÇn
hiÖu chØnh thªm nh− sau:
Ch¼ng h¹n nót (i) = PV ë b−íc k +1, cÇn ph¶I tÝnh c«ng suÊt ph¶n kh¸ng
t¹i mçi b−íc:
{ )}
.
).(
(
Im{
)
(
Im
)
(
1
)
1
( k
j
n
j
ij
i
i
k
i
U
Y
U
conj
S
Conj
Q ∑
=
+
−
=
−
=
Hay:
{ )}
.
.
).(
(
Im
)
(
1
)
(
1
1
)
1
( k
j
n
j
ij
k
j
i
j
ij
i
k
i
U
Y
U
Y
U
Conj
Q ∑
∑ =
−
=
+
+
−
=
Sau ®ã coi PV nµy nh− nót PQ ®Ó tÝnh theo c«ng thøc lÆp:
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
−
−
−
= ∑
∑
+
=
+
−
=
+ )
(
*
1
)
1
(
*
1
1
)
(
*
1
1
)
1
(
* .
.
(
1 k
j
n
i
j
ij
k
j
i
j
ij
k
i
ii
k
i U
y
U
y
U
con
jQ
P
y
U
Sau ®ã ph¶i hiÖu chØnh l¹i m« ®un ®iÖn ¸p nh− sau:
)
1
(
)
1
(
)
(
)
(
)
1
(
/
.
+
+
+
=
k
i
k
i
dat
i
k
ihc U
U
U
U
Trong ®ã )
(dat
i
U lµ ®iÖn ¸p ®Æt cho tr−íc t¹i nót PV.
Tr−êng hîp xÐt trong to¹ ®é vu«ng gãc víi nót PV, tÝnh c«ng suÊt ph¶n kh¸ng
®Ó gi÷ cho ®iÖn ¸p h»ng sè .
const
U i =
)
(
.
)
(
. i
Z
v
i
S
w
Q i
i
i −
=
Víi : )
.
.
(
)
( m
m
im
m
m B
w
G
v
i
S −
= ∑
)
.
.
(
)
( m
m
im
m
m B
v
G
w
i
Z +
=∑
Ph−¬ng tr×nh ®−êng trßn : const
U
w
v i
i
i =
=
+ 2
2
2
TÝnh gãc pha )
)
(
)
(
)
(
/
( k
i
k
i
k
i w
v
arctg
=
δ

ng i n Trang 57
vi
wi
i
U
i
δ
Vµ hiÓu chØnh l¹i :
)
(
)
(
cos
. k
i
idat
k
ihc U
v δ
=
)
(
)
(
sin
. k
i
idat
k
ihc U
w δ
=
Sau ®ã tÝnh ®−îc
)
(k
i
Q vµ chuyÓn nót PV thµnh nót PQ ®Ó tÝnh

ng i n Trang 58
ε
(PV)
TÝnh Yij
Cho xÊp xØ ®Çu Ui
(0)
; i=1..n , i ≠ r , i
K=0 ; i =1 ; max ∆U
(k)
= 0
Ui
(k)
= U(k)
i = r (SL)
i = c
δi
(k)
=arctg(vi
(k)
/ Wi
(k)
)
(
)
(
)
(
cos
. k
i
dat
i
k
ihc U
V δ
=
)
(
)
(
)
(
sin
. k
i
dat
i
k
ihc U
W δ
=
TÝnh Qi
(k)
sau hiÑu chØnh
Qi
(k) <
Qi Qi
(k)
≥ Qi
│∆Ui
(k)
│> max∆U
i ≤ n
Qi
(k)
= Qi
TÝnh Ui
(k)
Theo (28)
∆Ui
(k)
= Ui
(k+1)
+Ui
(k)
Qi
(k)
= Qi
i= i+1
k = k+1
Max ∆U ≤
max ∆U = │∆Ui
(k)
│

ng i n Trang 59
3.1.3. Tèc ®é héi tô cña ph ¬ng ph¸p Gauss – Seidel. C¬ së vµ kinh
−
nghiÖm cµi ®Æt hÖ sè gia tèc trong phÐp lÆp.
NhËn xÐt: − −
u ®iÓm cña ph ¬ng ph¸p Gauss – Seidel lµ ®¬n gi¶n, khèi
l−îng tÝnh nhá trªn mét b−íc lÆp, yªu cÇu bé nhí l−u tr÷ nhá, kh¶ n¨ng héi tô
lín.Tuy nhiªn, nh−îc ®iÓm cña ph−¬ng ph¸p nµy lµ tèc ®é héi tô chËm, nhÊt lµ
khi tÝnh to¸n cho l−íi ®iÖn lín vµi tr¨m nót trë lªn. Sè l−îng b−íc lÆp t¨ng theo
sè biÕn.
Tuy nhiªn ®Ó lµm t¨ng tèc ®é héi tô cña lÆp Gauss-Seidel ng−êi ta
th−êng ®−a vµo hÖ sè gia tèc a.
Gi¶ thiÕt Ui
(k)
,Ui
(k-1)
,Ui
(k-2)
lµ c¸c xÊp xØ ®iÖn ¸p t¹i nót i ë c¸c b−íc lÆp k
, k-1, k-2. Khi ®ã tÝnh xÊp xØ ë b−íc k+1, ta hiÖu chØnh Ui
(k)
theo c«ng thøc sau:
Ui.a
(k)
= Ui
(k-1)
+ a(Ui
(k)
– Ui
(k-1)
= (1-a).Ui.a
(k-1)
+ a.Ui
(k)
= Ui.a
(k-1)
+ a.(Ui
(k)
– Ui.a
(k-1)
)
NÕu a = 1 : lÆp Gauss- Seidel diÔn ra b×nh th−êng
NÕu 0 < a < 1: (Ui
(k-1)
- Ui
(k-2)
)(Ui
(k)
- Ui
(k-1)
) < 0.
NÕu 1 < a < 2: (Ui
(k-1)
- Ui
(k-2)
)(Ui
(k)
- Ui
(k-1)
) > 0.
Theo kinh nghiÖm ®èi víi bµi to¸n gi¶i tÝch chÕ ®é x¸c lËp l−íi ®iÖn th×
gi¸ trÞ a kho¶ng xung quanh 1,6 lµ t−¬ng ®èi tèt.
Ch¼ng h¹n trong ch− −
¬ng tr×nh t¸c gi¶ ch¹y thö mét l íi 220kV cã 190
nót dïng ph−¬ng ph¸p Gauss- Seidel khi ch−a ®−a hÖ sè gia tèc mÊt 1051 vßng
lÆp, trong khi thªm vµo hÖ sè gia tèc a = 1,6 th× sè vßng lÆp gi¶m xuèng ®¸ng
kÓ chØ cßn 402 vßng lÆp víi cïng mét sai sè. Tuy nhiÖn nÕu hÖ sè gia tè qu¸
lín (>2) th× xÏ cã ¶nh h−ëng kh«ng tèt tèi tèc ®é héi tô. Kinh nghiÖm ch¹y
còng cho thÊy víi mét sè b−íc lÆp ®Çu a cã thÓ lín (xÊp xØ 1,7 →1,8) vµ sau
mét sè phÐp lÆp ta ®−a hÖ sè gia tèc nhá (xÊp xØ 1,2 → 1,3) vµo th× tèc ®é héi
tô còng t¨ng ®¸ng kÓ so víi ®−a hÖ sè gia tèc cè ®Þnh trong phÐp lÆp.

ng i n Trang 60
§èi víi l−íi ®iÖn cµng lín th× viÖc sö dông hÖ sè gia tèc cµng tá râ −u
viÖt. HÖ sè gia tèc cã t¸c dông t¨ng tèc ®é héi tô kh¸c nhau víi cÊu tróc l−íi
kh¸c nhau tuy nhiªn chóng cã ¶nh h−ëng tãi tèc ®é héi tô t−¬ng ®èi gièng
nhau trong ®iÒu kiÖn cÊu tróc l−íi vµ gi¶ trÞ khëi ®Çu cña phÐp lÆp gÇn gièng
nhau.
3.2. Ph−¬ng ph¸p Newton – Raphson.
3.2.1. C¬ së to¸n häc.
Ph− −
¬ng ph¸p Newton – Raphson ® íc sö dông rÊt phæ biÕn ®Ó gi¶i çc
ph−¬ng tr×nh c©n b»ng c«ng suÊt nót cña l−íi ®iÖn.
Néi dung cña ph−¬ng ph¸p lµ ta ®i tuyÕn tÝnh ho¸ çc hµm phi tuyÕn vµ
gi¶i hÖ tuyÕn tÝnh qua nhiÒu b−íc lÆp cho ®Õn khi céng thªm yªu cÇu héi tô.
Xet hÖ ph−¬ng tr×nh phi tuyÕn nhiÒu biÕn:
f1(x1 , x2, … … … , xn) = 0
f2(x1 , x2, … … … , xn) = 0
.
.
.
fn(x1 , x2, … … … , xn) = 0
Gi¶ thiÕt çc xÊp xØ ban ®Çu cña çc Èn x1, x2,….xn ®−îc chän lµ x1
(0)
,
x2
(0)
,….xn
(0)
. Chóng ta ký hiÖu çc hiÖu chØnh ∆x1
(0)
, ∆x2
(0)
,…..,∆xn
(0)
lµ çc gi¸
trÞ sau khi céng thªm vµo x1
(0)
, x2
(0)
,……xn
(0)
t−¬ng øng sÏ cho nghÖm chØnh
x¸c cña bµi to¸n. Do ®ã ta cã:
f1(x1
(0)
+ x
∆ 1
(0)
,x2
(0)
+ x
∆ 2
(0)
, … … … , xn
(0)
+ x
∆ n
(0)
= 0
f2(x1
(0)
+ x
∆ 1
(0)
,x2
(0)
+ x
∆ 2
(0)
, … … … , xn
(0)
+ x
∆ n
(0)
= 0
.
.
fn(x1
(0)
+ x
∆ 1
(0)
,x2
(0)
+ x
∆ 2
(0)
, … … … , xn
(0)
+ x
∆ n
(0)
= 0

ng i n Trang 61
Khai triÓn Taylor çc hµm fi xung quanh çc xÊp xØ ban ®Çu vµ bá qua
çc thµnh phÇn bËc cao (tuyÕn tÝnh hãa çc hµm phi tuyÕn).
f1(x1
(0)
,x2
(0)
,, …, xn
(0)
)+ ∆x1
(0)
( f
ə 1/ x
ə 1)(0)
+ … … +∆xn
(0)
( f
ə 1/ x
ə n)(0)
= 0
f2(x1
(0)
,x2
(0)
,, …, xn
(0)
)+ ∆x1
(0)
( f
ə 2/ x
ə 1)(0)
+ … … +∆xn
(0)
( f
ə 2/ x
ə n)(0)
= 0
.
.
.
fn(x1
(0)
,x2
(0)
,, …, xn
(0)
)+ ∆x1
(0)
( f
ə n/ x
ə 1)(0)
+ … … +∆xn
(0)
( f
ə n/ x
ə n)(0)
= 0
D¹ng ma trËn:
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
)
0
(
1
)
0
(
1
)
(
.
.
.
)
(
x
f
x
f
+
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
)
0
(
)
0
(
1
)
0
(
1
)
0
(
1
1
)
(
..........
..........
)
(
.
..
..........
..........
..........
.
)
........(
..........
)
(
n
n
x
n
n
x
f
f
x
f
x
f
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
∆
∆
)
0
(
)
0
(
1
.
.
.
n
x
x
= 0
D¹ng nót gon: F(x)(0)
+ ε(0)
. X
∆ (0)
= 0
Giải phương tr×nh (29) t×m ®−îc çc gi¸ trÞ ∆x1
(0)
, x
∆ 2
(0)
,…,∆xn
(0)
.
Çc gi¶ trị x
∆ i
(0)
nµy ®−îc céng víi çc xÊp xØ ban ®Çu xi
(0)
®Ó nhËn ®−îc çc
xÊp xØ míi xi
(1)
=xi
(0)
+ ∆xi
(0)
.
Tæng qu¸t, ë mçi b−íc lÆp cÇn ph¶i giai hÖ tuyÕn tÝnh (29) ®Ó t×m ∆xi
(k)
∆x(k)
= - [J(k)
]-1
.F(k)
Vµ tÝnh çc xÊp xØ míi
X(k+1)
= X(k)
+ x
∆ (k)
Qóatr×nh lÆp kÕt thóc nÕu max │∆xi
(k)
│ ε
< cho tr−íc.
H×nh vÏ cho thÊy sù héi tô cña ph−¬ng ph¸p Newton-Raphson

Tính toán ch c c
ế độ làm việ ủa hệ thố đ ệ
ng i n Trang 62
3.2.2. Áp dông ph−¬ng ph¸p Newton-Raphson cho bµi to¸n gi¶i tÝch chÕ
®é x¸c lËp .
Gi¶ sö hÖ thèng ®iÖn cã n nót (trõ nót c¬ së). Céng suÊt t¸c dông vµ ph¶n
kh¸ng ®· cho cña mçi mét nót trong n-1 nót cña hÖ thèng lµ Pi.d vµ Qi.d.
XÐt nót cÇn b»ng (ch¼ng h¹n nót sè 1) cã c¸c gi¸ trÞ ®· biÕt cña ®iÖn ¸p Ui, δi vµ
mçi mét trong c¸c nót kh¸c cña hÖ thèng ®iÖn cã hai biÕn lµ Ui vµ δi®ùoc sö
dông ®Ó tÝnh dßng cèng suÊt. NÕu nh− nh¸nh nèi gi÷a hai nót i vµ j cã tæng dÉn
nèi tiÕp lµ Yij =Yij∠θij = Gij + Bij, ®iÖn ¸p ë nót i ®−îc biÓu diÔn ë d¹ng sau
Ui = Ui ∠ δi=Ui(cosδi + jsinδi)
Theo (19) ta cã:
Pi = Ui ∑
=
n
j 1
Ui.Yij.cos(θij+δj-δi)
Qi = Ui. ∑
=
n
j 1
Uj.Yij.Sin(θij+δj-δi)
Hay:
Pi = Ui
2
.Gii + Ui. ∑
=
n
j 1
Ui.Yij.cos(θij+δj-δi) (30)
F(x)
X(K)
Xo
X(K+1)
X
F(x(K)
)
F(x(k+1)
)

Tính toán ch c c
ế độ làm việ ủa hệ thố đ ệ
ng i n Trang 63
Qi = -Ui
2
Bii - Ui.∑
=
n
j 1
Uj.Yij.Sin(θij+δj-δi) (31)
Ban ®Çu sô kh«ng c©n b»ng c«ng suÊt hay sù kh¸c nhau giòa c«ng suÊt
t¸c dông vµ ph¶n kh¸ng ®· cho víi c«ng suÊt t¸c dông vµ ph¶n kh¸ng tÝnh ®−îc
ë b−íc lÆp nµo ®ã Pi cal , Qi,cale:
∆P = Pid – Pi.cale
∆Q = Qid – Qi.cale
Nót c©n b»ng (nót 1) cã çc gi¸ trÞ biÕt tr−íc cña ®iÖn ¸p lµ U1 vµ δ1.
Mçi mét trong çc nót kh¸c cña hÖ thèng ®iÖn cã hai biÕn tr¹ng th¸i lµ Ui vµ δi,
cã hai ph−¬ng tr×nh gièng nhau ∆Pi = 0 vµ ∆Qi = 0, v× vËy, theo ph−¬ng ph¸p
Newton-Raphson sÏ cã 2(n-1) ph−¬ng tr×nh ∆Pi = 0 vµ ∆Qi = 0 cÇn ph¶i gi¶i .
Çc hµm ∆Pi vµ ∆Qi lµ phi tuyÕn víi çc biÕn ®iÖn ¸p vµ gãc pha, ®o ®ã
ta tuyÕn tÝnh ho¸ chóng b»ng khai triÓn theo chuæi Taylor:
∆Pi = k
n
k k
i
j
n
j j
i
U
U
P
P
∆
∂
∂
+
∆
∂
∂
∑
∑
=
= 2
2
δ
δ
∆Qi = k
n
k k
i
j
n
j j
i
U
U
Q
Q
∆
∂
∂
+
∆
∂
∂
∑
∑
=
= 2
2
δ
δ
Tuy nhien ngõ¬i ta th êng viÕt çc ph
− −¬ng tr×nh trªn d−íi d¹ng sau
(sau nµy sÏ thÊy râ −u ®iÓm cña çc biÓu diÔn nµy lµ lµm gi¶m ®¸ng kÓ khæi
l−îng tÝnh to¸n).
∆Pi =
k
k
n
k k
i
k
j
n
j j
i
U
U
U
P
U
P ∂
∂
∂
+
∆
∂
∂
∑
∑
=
= 2
2
.
δ
δ
∆Qi =
k
k
n
k k
i
k
j
n
j j
i
U
U
U
Q
U
Q ∂
∂
∂
+
∆
∂
∂
∑
∑ =
=
.
2
2
δ
δ
ViÕt d−íi d¹ng ma trËn nh− sau:

ng i n Trang 64
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
Q
U
Q
U
Q
Q
Q
U
Q
U
Q
Q
P
U
P
U
P
P
U
P
U
U
P
U
P
P
δ
δ
δ
δ
δ
δ
δ
δ
δ
δ
δ
δ
δ
δ
...
.
...
....
..........
..........
..........
..........
....
..........
..........
..........
..........
...
.
...
...
.
...
....
..........
..........
..........
..........
....
..........
..........
..........
..........
...
.
...
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
∆
∆
∆
∆
n
n
n
U
U
U
U
.
.
.
.
2
2
2
δ
δ
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
∆
∆
∆
∆
n
n
Q
Q
P
P
.
.
.
.
2
2
D¹ng rót gän:
δ
∂
∂P
δ
∂
∂P
U ∆δ ∆P
J = =
δ
∂
∂Q
U
Q
U
∂
∂
U
U
∆
∆Q
§©y chÝnh lµ ph−¬ng tr×nh lÆp Newton – Raphson d¹ng (29)
F(X) + J.∆X = 0
Víi ma trËn Jacobian J.
j
i
P
δ
∂
∂
k
i
k
P
U
δ
∂
∂
J1 J2
J = =
j
i
Q
δ
∂
∂
k
i
k
U
Q
U
∂
∂
J3 J4

Tính toán chế độ làm việc của hệ thống điện.pdf

Tính toán chế độ làm việc của hệ thống điện.pdf

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

Similar a Tính toán chế độ làm việc của hệ thống điện.pdf

Similar a Tính toán chế độ làm việc của hệ thống điện.pdf (20)

Más de Man_Ebook

Más de Man_Ebook (20)

Último

Último (20)

Tính toán chế độ làm việc của hệ thống điện.pdf