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Sólido Geométricos Poliedros
Platão ,[object Object],[object Object],[object Object]
Poliedros ,[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],face ,[object Object],aresta ,[object Object],vértices
Vejamos alguns exemplos de poliedros: 6 faces  8 vértices  12 arestas Cubo 4 faces  4 vértices  6 arestas Tetraedro 8  faces  6vértices  12 arestas Octaedro
Poliedros Convexos  – se diz poliedro convexo regular quando suas faces são polígonos  regulares congruentes entre si, e seus ângulos poliédricos também são congruentes. Relação de EULER Em todo poliedro convexo vale a relação  V - A + F = 2 , em que V é o número de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces do poliedro. Poliedro V A F V – A + F Pentaedro 6 9 5 2 Hexaedro 8 12 6 2 Heptaedro 10 15 7 2 Octaedro 6 12 8 2 Decaedro 12 20 10 2
Poliedros não convexos ,[object Object],[object Object],[object Object],V = 12, A = 24, F = 12 V – A + F = 0 V = 12, A = 18, F = 8 V – A + F = 2 Podemos, então, afirmar que: Em todo poliedro convexo vale a relação de Euler, mas nem todo poliedro em que vale  essa relação é convexo.
Exemplos de  formas de poliedros
Planificação dos Poliedros –
Comparação da Estrutura molecular com as formas do poliedros:   ,[object Object],[object Object],[object Object],Metano
 
Referencias bibliográficas : BONJORNO & GIOVANNI – Matemática Completa – 2 ª Série – Editora FTD – 2005 PAIVA, MANOEL – Matemática – Volume Único – Editora Moderna – 1999 LAPA, NILTON  e  CAVALLANTE,SIDNEY LUIZ – Matemática – Editora Moderna – 1987. DANTE, LUIZ ROBERTO – Matemática  Contexto & Aplicações – Editora`Ática – 1999 SMOLE, KÁTIA STOCCO & DINIZ, MARIA IGNEZ – Matemática – Ensino Médio – Edira Saraiva – 2009. FILHO,BENIGNO BARRETO & SILVA , CLAÚDIO XAVIER DA – Matemática  Aula por Aula – 2ª série – Editora FTD – 2003. Vídeo : http://www.youtube.com/watch?v=6CTo4HLHQVw   http://www.youtube.com/watch?v=gBQLVgRTesg&feature=related
Trabalho sobre os Poliedros de Platão Curso Pós Graduação  - Novas Tecnologias no Ensino da Matemática – UFF Lante  Informática Educativa II Aluno: Márcia Luzia D. Gama

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  • 2.
  • 3.
  • 4.
  • 5. Vejamos alguns exemplos de poliedros: 6 faces 8 vértices 12 arestas Cubo 4 faces 4 vértices 6 arestas Tetraedro 8 faces 6vértices 12 arestas Octaedro
  • 6. Poliedros Convexos – se diz poliedro convexo regular quando suas faces são polígonos regulares congruentes entre si, e seus ângulos poliédricos também são congruentes. Relação de EULER Em todo poliedro convexo vale a relação V - A + F = 2 , em que V é o número de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces do poliedro. Poliedro V A F V – A + F Pentaedro 6 9 5 2 Hexaedro 8 12 6 2 Heptaedro 10 15 7 2 Octaedro 6 12 8 2 Decaedro 12 20 10 2
  • 7.
  • 8. Exemplos de formas de poliedros
  • 10.
  • 11.  
  • 12. Referencias bibliográficas : BONJORNO & GIOVANNI – Matemática Completa – 2 ª Série – Editora FTD – 2005 PAIVA, MANOEL – Matemática – Volume Único – Editora Moderna – 1999 LAPA, NILTON e CAVALLANTE,SIDNEY LUIZ – Matemática – Editora Moderna – 1987. DANTE, LUIZ ROBERTO – Matemática Contexto & Aplicações – Editora`Ática – 1999 SMOLE, KÁTIA STOCCO & DINIZ, MARIA IGNEZ – Matemática – Ensino Médio – Edira Saraiva – 2009. FILHO,BENIGNO BARRETO & SILVA , CLAÚDIO XAVIER DA – Matemática Aula por Aula – 2ª série – Editora FTD – 2003. Vídeo : http://www.youtube.com/watch?v=6CTo4HLHQVw http://www.youtube.com/watch?v=gBQLVgRTesg&feature=related
  • 13. Trabalho sobre os Poliedros de Platão Curso Pós Graduação - Novas Tecnologias no Ensino da Matemática – UFF Lante Informática Educativa II Aluno: Márcia Luzia D. Gama