Aula reabilitação térmica mestrado m.r.a.n.u. fautl - tavares, m. c. p.

“REABILITAÇÃO TÉRMICA ”
UNIVERSIDADE TÉCNICA DE LISBOA
Faculdade de Arquitectura
MESTRADO EM: REABILITAÇÃO
2006/2007
COORDENAÇÃO: Prof. Catedrático JORGE
BASTOS
DOCENTE: Mestre MÁRCIA TAVARES

PROGRAMA AULAS
• Introdução Arquitectura e Eficiência Energética
• Panorama Energética Nacional
• Balanço Térmico
• Homem e o Conforto Higrotérmico (variáveis Humanas)
• Clima Portugal (caracterização do Clima, variáveis climáticas, tratamento espaços
abertos)
• Construção (variáveis arquitectónicas: forma, função, envolvente opaca e não
opacas; conceitos...)
• Sistemas Solares Passivos
• Reabilitação Térmica de Edifícios Residenciais (aspectos do edifício que afectam o
seu desempenho energético, medidas de reabilitação térmica e energética...).
Partindo de conceitos base, sendo introduzido gradativamente maior grau de
complexidade, pretende-se que o conteúdo a ser fornecido permita aos
profissionais reflectirem e tomarem suas próprias decisões na prática projectual.

INTRODUÇÃO - ENQUADRAMENTO
Deserto do Colorado – EUA . Povo de Mesa verde
Até meados do Séc. XX, o arquitecto de certo modo era obrigado a considerar as condições
climáticas em projecto, pois era preciso conhecer com certo detalhe os efeitos positivos e
negativos do clima, para o desenvolvimento de estratégias adequadas.
• Arquitectura Vernacula: o primeiro princípio utilizado era geralmente aproveitar as
características desejáveis do clima enquanto se evitavam as indesejáveis.
Arquitectura Tradicional Portuguesa
Casas Subterrâneas no Norte da China
• Período Gótico: até a Idade das trevas, o arquitecto e o artesão trabalhavam juntos (o
conceber e o construir aconteciam simultaneamente).
• O Renascimento: a dignidade do arquitecto seria considerada tanto maior quanto maior
fosse sua desvinculação com o artesão. Isto afastou do projectista um rico vocabulário de
soluções arquitectónicas.

• A Revolução Indústrial:
-Trouxe novos materiais como o aço, o betão armado..., que desafiaram a tradição de construir
em alvenaria de pedra grandes transformações sociais, económicas e técnicas mudaram o
quadro da arquitectura violentamente;
- Com a rápida evolução tecnológica o arquitecto foi literalmente liberado para buscar outros
paradigmas, que não os resultantes da consideração dos elementos naturais;
• Crise Energética:
- Os desenvolvimentos na área de sistemas
estruturais, na produção do vidro e,
posteriormente, no advento da luz eléctrica
contribuíram para retirar a função térmica da
envolvente e passá-la aos sistemas
mecânicos de aquecimento e refrigeração,
bem como na substituição das aberturas na
função de fontes de luz primárias.
- A larga utilização destes sistemas,
passaram a dar ao projectista uma posição
bastante cómoda perante aos problemas de
adequação do edifício ao clima. O embargo
do petróleo em 1973 e o consequente
aumento dos preços de energia
estremeceram a sociedade forçando todos os
sectores a reavaliar suas práticas de uso de
energia; -Foram surgindo verdadeiros colossos arquitectónicos,
submetidos a uma hemorragia energética e económica.

Crise Energética Continuação:
- O embargo do petróleo cessou, mas os preços se mantiveram altos, para além é preciso realçar
a preocupação com soluções referentes a degradação ambiental do planeta.
Para
superar
a crise
Produção
electr. teve de
crescer muito
Traz alguns
inconvenientes
- Impacto ambiental causado por novas usinas
- Poluição e riscos de segurança pública –
termoeléctricas e nucleares
- exigências de grandes investimentos do governo
– implica na redução dos investimentos em outras
áreas (saúde, educação, habitação...)
Alternativa mais adequada é aumentar a eficiência energética no uso da energia- Uso
Racional de Energia (URE)
“ É mais barato economizar energia do quê fornecê-la”
Cliente/Investidor
Análise custo benefício
Arquitecto
Tarefa assume outra magnitude
- Reavaliar métodos e
estratégias de projecto
Arq. retomada de um conhecimento
básico imprescindível para o resgate
da função perdida de projectista
integrador
Edifícios mais Eficientes

Arquitectura Contemporânea:
- Século XX têm sido particularmente fértil para a arquitectura, mostram-se experiências
significativas da preocupação crescente dos arquitectos com a melhoria da qualidade das
edificações, inclusive considerando aspectos de eficiência energética e de conforto ambiental
O Instituto do
Mundo Árabe de
Jean Nouvel com a
sua fahada
peincipal revestida
com dispositivos
(controlo
iluminação
oferecendo
protecção solar).
Shangai Bank de
Norman Foster
com elementos
reflectores dentro
e fora do edifício
(melhor
distribuição da luz
natural reduzindo
consumo de
energia para
iluminação
artificial.
A cascata no
Pavilhão de
Sevilha do
arquitecto
Nicholas
Grimshaw, fez
com que o edifício
consumisse
apenas ¼ da
energia que seria
necessária se
fosse climatidado
com ar
condicionado

Arquitectura Contemporânea:
- Século XX têm sido particularmente fértil para a arquitectura, mostram-se experiências
significativas da preocupação crescente dos arquitectos com a melhoria da qualidade das
edificações, inclusive considerando aspectos de eficiência energética e de conforto ambiental
Rede Sara K. De Hospitais. Arq. Lelé (João Figueiras Lima)
A fachada do bloco de internação que se volta para o
quadrante norte é protegida da insolação por uma cobertura
metálica em arco, que abriga o jardim em dois níveis e integra
visualmente o conjunto dos espaços internos do hospital
Casa Vale do Rosal. Arq. Fausto
Simões (Caparica)
Casa Schafer. Arq. Gunther Ludewig
(Porto Santo)
Edifício Solar XXI. INETI, Lisboa

Sector Edifícios em Portugal aproximadamente 3,3 milhões (DGE 2003/04)
ENQUADRAMENTO – Panorama Energético Nacional
2004
35%
32%
1%
4%
28%
Indústria
Doméstico
Serviços
Transportes
Outros
2004
29%
16%
13%
35%
7%
Indústria
Doméstico
Serviços
Transportes
Outros
Gráfico 1 -
Consumos de
Energia Final por
Sector (2004)
(Dados: DGE,
2006).
Gráfico 2 -
Consumos
Electricidade por
Sector (2004)
(Dados: DGE,
2006) [2].
29% do consumo final de energia do país = edifícios (16% residencial, 13% serviços)
60% do consumo de electricidade nacional = edifícios
• Edifícios Residenciais:
- aprox. 10 milhões de consumidores;
- aspecto importante consumo
residencial é a parcela destinada ao
conforto térmico (15% aquecimento e
2% arrefecimento)
• Edifícios Seviços:
- grandes utilizadores energia eléctrica (consumo: 1980 =19%, 2004 =32%);
- sector heterogéneo c/ edifícios eficientes e outros maus utilizadores de energia
(elevado potencial de melhoria)
Nos últimos anos os consumos destinados
a conforto térmico têm aumentado e é
esperado que continue a aumentar, isto
mediante o crescimento das exigências de
conforto individual e das famílias, a medida
que o nível de vida também vai aumentando
(PIB).

Sector residencial
Sector Serviços
www.eficiencia-energetica.com

Crescimento
do Consumo
de Energia
nos Edifícios
(resid. e
serviços)
Compromisso nacional que
deve envolver toda a sociedade
+
Energia no seu
processo de
conservação e
utilização contribui
c/ cerca de 2/3 do
total das emissões
de GEE em
Portugal
+
Portugal pretende cumprir
com as metas
estabelecidas a partir do
Protocolo de Quito (impõe
tecto nas emissões de CO2
e outros GEE que
contribuem para o
aquecimento global)
• Especial atenção
deve ser dada aos
edifícios
(considerados os
grandes responsáveis
pelo crescimento do
consumo e da energia
final do país)
Fundamental promover que os novos edifícios sejam menos consumidores e que os
existentes possam ser incentivados a melhorar

Para Portugal
cumprir os
compromissos
internacionais
(Quioto)
•Assegurar conforto ambiente
•Promover recursos energias
endógenas (colectores solares,
painéis fotovoltaic. )
Foi adoptado o Programa E4
(Eficiência Energética e Energias
Endógenas)
E4 = Promover melhoria e eficência
energética dos edifícios com utilização
racional de energia (URE) cobrindo
todos os tipos de consumo.
• AQS
•Iluminação
•Equipamentos
•Melhoria da Envolvente do
edifício tendo em conta o
impacto desta nos consumos
de climatização (aquec.,
arrefec., e ventil.)
O programa E4 também apresenta
como objectivo a actualização das
Regulamentações Térmica dos
Edifícios em Portugal RCCTE e
RSECE, bem como a Certificação
Energética dos Edifícios
Certificação Energética:
- Procedimento de Cálculo = Regulamentações Térmicas
- Influenciar mercado favorecendo a procura de edifícios mais eficientes (impacto na
construção civil)
- Informar utente sobre as características térmicas do imóvel (custos funcionamento e
sistemas de manutenção de um ambiente interno confortável.

1-) Todos os edifícios de habitação e de
serviços sem sistemas de climatização
centralizados;
2-) Às grandes intervenções de remodelação
ou de alteração na envolvente dos edifícios
existentes (habitação, ou serviços s/ sist.
climatização centralizado) –
independentemente de serem ou não sujeitos
a licenciamento ou autorização no território
nacional). Obs: entende-se grande
remodelação ou alteração, são as
intervenções na envolvente ou nas
instalações cujo custo seja superior a 25% do
valor do edifício.
3-) Ampliações de edifícios existentes
exclusivamente na nova área construída
• Regulamento das Características de Comportamento Térmico dos
Edifícios, RCCTE 2006 (Decreto-Lei n. 80/2006 de 4 de Abril):
- Abrange novos edifícios e grandes remodelações;
- Salvaguardar as condições de conforto térmico destes edifícios sem necessidades excessivas
de energia quer no Inverno, quer no Verão.
- Novas exigências (actualização) pretende promover um novo acréscimo da qualidade térmica
dos edifícios num futuro próximo
RCCTE 2006 Aplica-se:
1-) edifícios/fracções serviços (construir ou
renovar) que pelas suas características de
utilização se destinam permanecer
frequentemente abertos (em contacto com o
exterior) e não sejam aquecidos nem
climatizados;
2-) Edifícios locais de culto, fins industriais...
3-) as intervenções de remodelação,
recuperação e ampliação em zonas históricas
ou edifícios classificados, sempre que
verifique incompatibilidade com as exigências
do regulamento. Obs: devidamente justificada
e aceites pela entidade licenciadora.
Excluem-se Aplicação do RCCTE 2006:

1-) Todos os edifícios não residênciais
existentes com área útil superior à 1000m²
(excepto centros comerciais, hipermercados,
piscinas cobertas 500m ²);
2-) Às grandes intervenções de remodelação
relacionadas com a envolvente, sistemas de
instalação mecânica de climatização ou
demais sistemas energéticos;
3-) Novos edifícios não residenciais com
potência instalada Pm superior a 25Kw para
climatização;
4-) Novos edifícios residênciais dotados de
sistema de climatização com potência
nominal > a Pr 25Kw para climatização;
5-) Aos novos sistemas de climatização a
instalar em edifícios existentes com potência
nominal ≥ a Pm 25Kw
• Regulamento dos Sistemas Energéticos de Climatização em Edifícios
RSECE (Decreto-Lei n. 79/2006 de 4 de Abril):
- Abrange novos edifícios e grandes remodelações;
- Salvaguardar as condições de conforto térmico e de higiene. Melhorar a eficiência energética
global.
- Impor regras de eficiência aos sistemas de climatização (permita boa qualidade do ar interior).
RSECE 2006 Aplica-se:
1-) Pequenos edifs. De serviços existentes
sem sistemas de aquec. e arrefec. Ou
potência nominal inf. Pm.
2-) Edifícios locais de culto, fins industriais...
3-) Garagens, armazéns ou equivalentes
(desde que não climatizados)
3-) as intervenções de remodelação,
recuperação e ampliação em zonas históricas
ou edifícios classificados, sempre que
verifique incompatibilidade com as exigências
do regulamento. Obs: devidamente justificada
e aceites pela entidade licenciadora.
4-) Infra estruturas militares e outros sujeitos
a regras de controlo e confidencialidade.
Excluem-se Aplicação do RSECE 2006:

• Portugal comparativamente com os outros países da Europa é um dos que apresenta um
recurso em energia solar mais elevado, sendo que nas diversas regiões do país estes valores
apresentam-se significativos de forma a apontar a potencialidade para a utilização deste recurso
Mapa 1 –
Radiação
Solar
Incidente
no Plano
Horizontal
para a
Europa.
Mapa 2 e 3 –
Números de
Horas de Sol
e da
Radiação
Solar
Incidente no
Plano
Horizontal
para
Portugal.
• Ao considerar o panorama energético nacional, dando devido destaque ao crescimento do
consumo dos edifícios (residenciais e serviços) tendo em conta a parcela destinada ao conforto
térmico (aquecimento e arrefecimento); passar a utilizar a energia solar disponível em Portugal,
bem como outros recursos naturais tais como água e vento para obter níveis de conforto térmico
desejados nos edifícios pode significar importantes reduções de consumo de energia neste
sector. Tal atitude reflecte-se naturalmente desde o primeiro esboço de projecto.

HOMEM, CLIMA E CONSTRUÇÃO – Balanço Térmico
Balanço Térmico Global
Ao abordar os edifícios do ponto de vista térmico, tem-se o espaço como elemento central em térmica de
edifícios, sendo este delimitado por uma fronteira através do qual contacta com o exterior podendo trocar calor
ou massa.
Ao identificarmos um dado espaço cuja fronteira é toda com o exterior e de natureza dada; e cujo clima conhece-
se, torna-se possível calcular o balanço de ganhos e perdas de energia, isto é a relação entre os ganhos e as
perdas totais de calor através da envolvente, sendo de interesse que:
No Inverno: os ganhos térmicos sejam maiores do que as perdas térmicas.
Na Estação de aquecimento: qual a energia complementar que é necessário fornecer ao espaço para que a
temperatura no interior não desça abaixo de um certo valor prescrito.
No Verão: as perdas sejam maiores que os ganhos térmicos.
Na Estação de arrefecimento: qual a energia que é necessária retirar ao espaço para que as temperaturas no
interior não excedam um certo valor.
Qgs
Qaq
Qpv
Qpe
Qgi
Qge
Qgv
Qgi
Qarref
b- Estação Arrefecimento
Qaq = Qpe + Qpv - Qgi - Qgs Qarref = Qge + Qgi + Qgv
Qpe - Perdas pela
Qpv - Perdas por
Qgi - Ganhos
Qgs - Ganhos
Eenvolvente
Ventilação
Internos
Solares
Qgv - Ganhos por
Ventilação
Qgi - Ganhos
Internos
Qge - Ganhos pela
Envolvente
RCCTE 2006, 20°C RCCTE 2006, 25°C e
HR 50%
OK

HOMEM, CLIMA E CONSTRUÇÃO – Variáveis Humanas
• O Homem é um ser higrotérmico (a temperatura interna do organismo tende a permanecer
constante independentemente das condições do Clima) + ou – 37 °C;
• Com o uso do oxigénio o organismo promove a queima das calorias existentes nos alimentos
(processo conhecido como metabolismo) transformando-as em energia;
Existem sempre trocas térmicas entre o corpo Humano e o Meio:
Fluxo de
Corpo 1 c/ Temperatura >
que o Fluído (2)
Calor
1
2
Corpo 1 c/ Temperatura <
que o Fluído (2)
Ganha Calor
Calor
Fluxo de
1
2
Corpo 2 c/ Temp. <Corpo 1 c/ Temp. >
21
Ganha Calor
Fluxo de
que o Corpo 1que o Corpo 2
Calor
Parte do Corpo c/ Temp. <
Parte do Corpo c/ Temp. >
Perde Calor
Ganha Calor
Fluxo de Calor
que o Corpo 2
Convecção: trocas de
calor entre um sólido e um
fluído (ar ou água)
Radiação: trocas de calor entre
2 corpos (c/ temp. diferentes) que
guardam uma distância
Condução: trocas de calor
entre 2 corpos em contacto (c/
temp. diferentes)
≠ Temperatura Sistema Procura
Equilíbrio
+ quente perde calor
- quente ganha calor
Balanço Térmico

• Havendo ganho ou perda de calor pode alterar a temperatura interna do organismo (37 °C)
podendo causar danos a saúde e até mesmo a morte, por isso existem mecanismos
termorreguladores com a finalidade de manter a temperatura interior constante.
Mecanismos Termorreguladores
Inverno: evitar perdas térmicas do corpo Verão: evitar ganhos
1-) Vasoconstrição: vasos mais próximos a pele
contraem-se, ou seja a a pele se resfria
apresentando uma temperatura mais próxima do
ambiente, desta forma evitando perdas de calor por
radiação e convecção ;
2-) Arrepio: movimento muscular aquece a pele
por atrito, aumentando a rugosidade evitando
perdas por convecção;
3-) Aumento do metabolismo entre 30% e 100%
(tremor dos músculos);
4-) Mecanismos instintivos: curvar o corpo,
esfregar as mãos, actividade física, ingerir bebida...
Faz uso de suas habilidades (tecer roupa, construir
abrigos
1-) Vasodilatação: inverso de vasoconstrição, ou
seja aumento da temperatura da pele, perdas de
calor por convecção e por dilatação ;
2-) Suor: perdas de calor por evaporação (não
funciona em ambientes muito húmidos –
quantidade de vapor no ar Grau de saturação);
3-) Redução automática do metabolismo
diminuir a produção interna de calor;
• Segundo a ASHRAE, conforto térmico é um estado de espírito que reflecte a satisfação com o
ambiente que envolve a pessoa. Se o balanço de todas as trocas de calor a que está submetido o
corpo for nulo e a temperatura da pele e o suor estiverem dentro de certos limites , pode-se dizer
que o Homem sente conforto térmico. Em geral pode-se dizer que a sensação de conforto
térmico é alcançada quando o corpo pode manter por um período o balanço térmico.
•Obs. RCCTE Conforto estac. Aquec. 20°C ; estac. Arrefec. 25 °C 50% HR; RPH 0,6.

• As variáveis ambientais (temperatura do ar, humidade relativa, velocidade do ar...), bem como a
actividade física e a vestimenta interagem na sensação de conforto térmico do Homem.
Actividade Física
1-) Quanto maior a actividade física tanto maior
será o calor gerado por metabolismo;
2-) É importante ao arquitecto saber a função de
sua arquitectura de forma prever o nível de
actividade no seu interior, daí tirar algumas
informações sobre a sensação de conforto térmico
das pessoas. Ex. Ginásio, onde a actividade física é
intensa, é recomendável o uso abundante da
ventilação (resfriamento como higiene do ar)
Actividades físicas e respectivo metabolismo, segundo a
Norma 7730
1-) A resistência térmica da roupa também é de
grande importância na sensação de conforto
térmico, pois modifica a transferência de calor
entre o sujeito e o meio ambiente;
2-) variável é medida em CLO do inglês clothing
(isolamento térmico das roupas;
3-) quanto maior a resistência térmica da roupa,
menor suas trocas de calor com o meio;
Obs: software PEM
Vestimenta
Resistência Térmica de algumas Vestimentas

• Fanger (avaliação das condições de conforto) derivou uma equação geral de conforto
para calcular a combinação das variáveis ambientais incluindo a actividade física e vestimenta.
Através de trabalho experimental, avaliou pessoas de diferentes idades e sexos, obtendo o voto
médio predito para determinadas condições ambientais.
Gráficos Fanger - PMV x PPD
• Voto Médio Predito (PMV): é o voto médio predito que consiste em um valor numérico que
traduz a sensibilidade humana ao frio e ao calor. O PMV para conforto térmico é zero, para o frio é
negativo e para o calor é positivo
• Percentagem de Pessoas Insatisfeitas (PPD): para espaços de ocupação humana
termicamente moderados o PPD deve ser inferior a 10% (PMV de -0,5 a +0,5).

HOMEM, CLIMA E CONSTRUÇÃO – Variáveis Climáticas
• Variações Climáticas:
• Antes de traçar o primeiro rabisco da concepção arquitectónica deve-se ter como premissa um estudo do
comportamento do clima e do local do projecto.
• Tempo = variação diária das condições atmosféricas.
• Clima = condição média do tempo em uma dada região, baseada em medições (normalmente durante 30 anos).
• A acção simultânea das variações climáticas terá influência no espaço arquitectónico construído.
Macroclima Mesoclima Microclima
Região + Próximo ao Nível do
Edifício
• variáveis quantificadas em estações
meteorológicas.
Litoral, campo,
florestas, vales, cidades
• Pode ser concebido e alterado pelo
arquitecto
• particularidades climáticas podem
induzir a soluções arquitectónicas mais
adequadas ao bem estar das pessoas.
• É aqui que a vegetação, topografia,
tipo de solo e a presença de obstáculos
naturais e artificiais irão influenciar nas
condições locais de clima.

• Radiação Solar (W/m²): é a principal fonte de energia para o planeta (fonte de calor e de luz),
sendo possível tirar partido ou evitar estes em uma edificação.
• Pode ser dividida em Directa (é a parcela que atinge a Terra directamente), Difusa e Global. A radiação Global =
Directa + Difusa.
• Principal influente nos ganhos térmicos em uma edificação.
• Todas as fachadas de um determinado edifício tendem a receber a mesma quantidade de radiação difusa. Esta
parcela da radiação, tanto maior é quanto mais nublado for o céu.
• No movimento de translação, a Terra
percorre sua trajectória em um plano
inclinado 23°27´ em relação ao
equador (posição dos trópicos
definidas por este ângulo). Isto faz
com que os dois hemisférios recebam
quantidades distintas de radiação solar
ao longo do ano. Fig: a= Solstício
Verão, c= Solstício Inverno, b/d=
equinócios.
• Com a variação da declinação solar
ao longo do ano (estações) varia
também a duração dos dias e
consequentemente, a intensidade e a
quantidade de radiação solar.
Radiação Global
0
50
100
150
200
250
300
350
Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec
meses
Rad(w/m2)
<G_Gh>Global
<G_Gksul>Global
<G_Gknorte>Global
<G_Gkeste>Global
<G_Gkoeste>Global
Radiação Difusa
0
20
40
60
80
100
120
140
meses
Rad(w/m2)
<G_Dh>Difusa
<G_Dksul>Difusa
<G_Dknorte>Difusa
<G_Dkeste>Difusa
<G_Dkoeste>Difusa
Radiação Directa
0
20
40
60
80
100
120
mesesrad(w/m2)
<G_Bksul>Directa
<G_Bknorte>Directa
<G_Bkeste>Directa
<G_Bkoeste>Directa
Dados Radiação: Exemplo Porto
Esquema Radiação Global: Portugal

• Microclima:
• A radiação solar pode ser
interceptada pelos elementos vegetais
e topográficos do local.
• Em locais arborizados a vegetação
pode interceptar entre 60% e 90% da
radiação solar, reduzindo
substancialmente a temperatura da
superfície do solo . Obs: isto acontece
porque o vegetal absorve parte da
radiação solar para seu metabolismo
(fotossíntese).
• As árvores de folhas caducas podem
sombrear a edificação no Verão,
enquanto no Inverno permitem
passagem do Sol.
• O movimento do ar entre as folhas
retira grande parte do calor absorvido
do Sol.
• A radiação solar é um dos mais
importantes contribuintes para o ganho
térmico do edifício. Efeito-estufa
envidraçados (passam ondas curtas e
não passam ondas longas.
• Radiação:

• Temperatura do ar (C°): variável climática mais conhecida e de fácil medição.
• Os valores de temperatura média, mínima e máxima mais prováveis para cada período do ano pode
proporcionar ao arquitecto dados necessários para a identificação dos períodos de maior probabilidade de
desconforto, e consequentemente, onde se faz importante sua intervenção em projecto..
• Obs: Lembrando que a sensação de conforto térmico pode ser diferente em função de variáveis como vento e
humidade .
• Humidade Relativa do ar (%): resulta da evaporação da água contida nos mares, rios, lagos
... da Terra, bem como pela evapotranspiração dos vegetais.
• O ar a uma determinada temperatura pode conter uma determinada quantidade de água (quanto maior a
temperatura do ar, menor sua densidade, e em consequência, maior quantidade de água (vapor) poderá conter;
• Se a quantidade de água (vapor) no ar for maior possível para aquela temperatura, diz-se que o ar está saturado.
Qualquer quantidade a mais de água nestas condições condensará.
• Quando o conteúdo de vapor d´água no ar é menor que o máximo possível para aquela temperatura, diz-se que
esta proporção (percentual) é a humidade relativa do ar.
• HR aumenta com a diminuição da temperatura e diminui com o aumento da temperatura.
Obs: 1-) HR actua directamente na capacidade da pele evaporar o suor (altas HR existe mais dificuldade em
transpirar – aumenta desconforto térmico). 2-) altos teores de HR contribuem para a formação de ambientes fora
dos padrões de conforto.
Comparação Temp. do ar com Humidade
Relativa
68
70
72
74
76
78
80
82
meses
Humidade
relativa(%)
0
5
10
15
20
25
Temperaturado
ar(C)
RH- Humidade
Relativa
Ta - Temperatura
do ar
representação esquemática das temperaturas
médias mensais em climas temperados
amplitudes médias mensais da temperatura
do ar – med max diurnas e med min
nocturnas

• Microclima:
• O arquitecto pode tirar vantagens das
propriedades de inércia térmica do
solo para amenizar as temperaturas
no interior da edificação.
•O solo se mantém em temperaturas
mais amenas que o ar exterior.
•A terra (solo) após ser aquecida pelo
Sol, retém o calor por muito mais
tempo que uma habitação
convencional. Ganha e perde calor
muito mais lentamente.
• O calor armazenado no solo pode ser
útil em locais onde as noites são frias
e os dias quentes.
• Temperatura:
• A humidade pode ser modificada na
escala mais próxima a edificação na
presença de água e vegetação.
• Nas proximidades das massa de
água (lagos, fontes, espelhos de água)
o ar se humidifica (arrefecimento
passivo).
• Vegetal humedece o ar o ar do seu
entorno pela evapotranspiração. Obs:
útil em climas secos.
• Uma superfície relvada reflecte
menor quantidade de radiação, que
uma superfície seca da mesma cor.
• Humidade Relativa:

• ventos (m/s): velocidade e direcção.
• Através de diagramas do tipo rosa-dos-ventos, o arquitecto pode conhecer as probabilidades de ocorrência de
vento para as principais orientações e sua velocidade;
• este instrumento pode auxiliar o projectista na colocação de aberturas, de forma a aproveitar o vento fresco no
período quente e evitar vento forte no período frio;
• Obs: 1-) Em uma região climática pode haver variações significativas de direcção e de velocidade do ar.
Rosa dos Ventos indica velocidade, direcção e a % dos
ventos dominantes
• As condições de vento local podem ser alteradas com a
presença de vegetação, edificações, anteparos naturais e
artificiais.
• Pode-se tirar partido do perfil topográfico para canalizar,
desviar...
• Geralmente a velocidade média do vento aumenta com a
altitude.
• Locais abertos velocidade do vento é maior que em zonas
urbanas (obstáculos).
• Alguns obstáculos podem ser implantados na escala
microclimática para obstruir a passagem do vento (também
pode-se pensar na vegetação como protecção dos ventos
fortes ou como condutas de brisas de Verão.
Obs: para espaços
externos/públicos, ventos acima
de 5 m/s passam a ser
desconfortáveis

Clima do Brasil:
• Devido ao seu imenso território e ao facto de se localizar entre dois trópicos, o Brasil possui um clima bastante
variado;
• Tropical: o Verão é quente e
chuvoso, Inverno quente e seco.
Apresenta temperaturas médias acima
de 20°C e a amplitude térmica anual é
de até 7 °C. Chuvas de 1000mm/ano e
1500mm/ano.
• Equatorial: compreende toda a
Amazónia e possui temperaturas
médias entre 24 °C e 26 °C com
amplitude anual de 3 °C. Nesta região
a chuva é abundante e bem distribuída
(normalmente maior que 2500mm/ano)
• Semi-árido: é a região mais seca
do país,caracterizada por
temperaturas médias muito altas (em
torno de 27°C). Amplitude térmica
anual é por volta de 5 °C. As chuvas
são muito escassas , menos que 800
mm/ano.
• Tropical de Altitude: Apresenta
temperaturas médias entre 18 °C e
22°C. No Verão as chuvas são mais
intensas (entre 1000mm/ano e
1800mm/ano) e no Inverno pode gear
devido às massas frias que se
originam da massa polar atlântica.
• Tropical Atlântico: clima
característico das regiões litorâneas do
Brasil. Temperaturas médias variam
entre 18 °C e 26 °C com amplitude
anual de 3 °C. Nesta região as chuvas
são abundantes (1200mm/ano), Obs:
mais ao Norte semelhança entre as
estações de Inverno e Verão.
• Subtropical: as temperaturas
médias se situam normalmente abaixo
dos 20°C. Amplitude térmica anual
varia entre 9°C e 13°C. As chuvas são
muito abundantes e distribuídas ,
(entre 1500mm/ano e 2000mm/ano). O
Inverno é rigorozo nas áreas mais
elevadas, onde pode ocorrer neve.

Estratégias Climáticas:
• A partir de dados climáticos disponíveis, sendo ideal utilizar o Ano Climático de Referência (TRY)que possui
valores horários de temperatura e humidade relativa. As cartas com as estratégias fornecem uma indicação visual
sobre o comportamento climático ao longo do ano;
• Tropical (Fortaleza): 84%
desconforto calor. 68% Ventilação,
16% ventilação, massa para
resfriamento e arrefecimento
evaporativo.
• Equatorial (Belém): 94%
desconforto calor. 85% Ventilação, 9%
ar condicionado.
• Semi-árido:
• Tropical de Altitude (S. P.):
27% de Conforto, 14% desconf. Calor,
59% desconf. frio
• Tropical Atlântico (Salvador):
38% de Conforto, 58% desconf. Calor,
4% desconf. Frio
• Subtropical (P. Alegre): 22%
de Conforto, 26% desconf. Calor, 52%
desconf. frio.
• A: pode utilizar
ventilação ou massa
térmica para
resfriamento;
• B: massa térmica para
resfriamento ou
arrefecimento
evaporativo;
• C: as três estratégias
anteriores podem ser
utilizadas
1- zona de conforto
2- zona de ventilação (V)
3- zona arrefec. evaporativo (RE)
4- zona massa térmica resfriamento (MR)
5- zona de ar-condicionado (AC)
6- zona de humidificação (H)
7- zona de massa térmica para
aquecimento (MA)
8- zona aquecimento passivo (AS)
9- zona de aquecimento artificial (AA).

Estratégias Climáticas:
• As cartas com as estratégias fornecem uma indicação visual sobre o comportamento climático ao longo do ano;
• Lisboa, Faro (I1; V2): Verão mais exigente
- Inverno: restringir condução (isolamento); promover ganhos solares; promover
inércia forte (paredes pesadas c/ isolamento);
- Verão: restringir condução (isolar envolvente); restringir ganhos solares;
(envidraçados sombreados); promover ventilação (ventilação cruzada e nocturna,
tubos enterrados); inércia forte (paredes pesadas c/ isolamento);
• Bragança (I3, V2): Inverno muito rigoroso
- Inverno: restringir condução (isolamento); promover ganhos solares
associados a uma boa massa de armazenamento térmico (inércia forte );
(envidraçados sombreados); promover ventilação (ventilação cruzada e
nocturna, tubos enterrados); arrefecimento evaporativo (espelhos d'água,
fontes, circulação de ar a baixas velocidades); inércia forte (paredes
pesadas c/ isolamento exterior);
• Porto (I2; V1): Inverno mais exigente
- Inverno: restringir condução (isolamento); promover ganhos solares; promover
inércia forte (paredes pesadas c/ isolamento);
nocturna, tubos enterrados); inércia forte (paredes pesadas c/ isolamento
exterior);
• Évora (I1; V3): Especial atenção ao Verão
- Inverno: restringir condução (isolamento); promover ganhos solares;
promover inércia forte derivado amplitudes (paredes pesadas c/ isol.);
nocturna, tubos enterrados associados a zonas húmidas); arrefecimento
evaporativo (espelhos d'água, fontes, circulação de ar a baixas
velocidades); inércia forte (paredes pesadas c/ isolamento exterior);

HOMEM, CLIMA E CONSTRUÇÃO – Variáveis Arquitectónicas
• Factor de Forma: é a relação entre a área da envolvente em contacto com o exterior e o seu
volume, sendo uma importante variável para as condições de conforto e desempenho térmico-
energético da edificação.
“A forma de um edifício é um factor com uma grande influência nas suas perdas térmicas, independentemente
de um bom posicionamento no terreno ou de uma alta resistência à transmissão térmica total (1/K)”. Moita
“Quanto mais compacta for a forma de um edifício, com poucas saliências e reentrâncias, e uma reduzida
superfície exterior, tanto mais reduzidas são as perdas de calor e melhor será o seu balanço térmico global”.
V=1
COF.=5,616
Q=112%
V=1
COF.=5,24
Q=104%
V=1
COF.=6,156
Q=123%
V=1
COF.=5
Q=100%
V=1
COF.=6,32
Q=126%
V=1
COF.=5,14
Q=102%
V=1
COF.=3,83
Q=76%
V=1
COF.=5
Q=100%
Ae = 5
V=8
COF.=2,50
Q=50%
Ae = 20
V=27
COF.=1,67
Q=33,3%
Ae = 45
V=64
COF.=1,25
Q=25%
Ae = 80
V=125
COF.=1
Q=20%
Ae = 125
V=216
COF.=0,83
Q=16,6%
Ae = 180
• “Formas diferentes correspondem a coeficientes diferentes e, para uma forma constante, a superfície exterior
aumenta menos rapidamente que o volume habitável, constituindo-se que um edifício grande tem,
proporcionalmente, menos perdas térmicas que um pequeno” Moita
• “As perdas térmicas Q (em percentagem) de um edifício são directamente proporcionais ao coeficiente de forma
(Ae/V), diminuindo relativamente com o aumento de volume do edifício. Para diferentes formas de igual volume,
os balanços térmicos são diferentes, sendo a calote esférica a forma mais optimizada.” Moita
A influência da forma arquitectónica no
conforto térmico também pode ser
observada no Iglu, cuja a forma
hemisférica diminui a superfície em
contacto com o ar exterior, minimizando
as perdas de calor

•Exemplo de Edifícios com: saliências, reentrâncias e uma maior área de envolvente em
exposição. Estão mais vulneráveis as diferenças de temperatura exteriores.
• Exemplo de Edifícios com poucas saliências e reentrâncias; com menor área de envolvente em
exposição com relação ao volume interno. Estão menos vulneráveis as diferenças de temperatura
exteriores e mais vulneráveis as cargas internas (ocupação, iluminação e equipamentos).
Figuras: Alfama, Cidade de Lisboa. Em destaque
edifícios do Bairro da Alfama.
Figuras: Centro antigo da Cidade de São Paulo -
Brasil. Em destaque os edifícios da Bolsa de
Valores, Martinelli, Banespa. Itália e Copan.

• Fechamentos/ Envolvente: os materiais da envolvente/fechamentos externos são
importantes para definir a qualidade térmica da edificação.
• As trocas de calor entre o meio exterior e o interior têm como cerne a envolvente construtiva
(envelope), que envolve o ser humano.
• O Sol, importante fonte de calor, incide sobre o edifício representando sempre um certo ganho
de calor, que será função da intensidade da radiação incidente e das características térmicas da
envolvente do edifício. Os elementos da edificação, quando expostos aos raios solares, directos
ou difusos, ambos radiação de alta temperatura, podem ser classificados como: a) opacos; b)
transparentes ou translúcidos
Ext.
Radiação solar
reflectida
Fluxo da radiação solar
absorvida e dissipada
para o exterior
Radiação Solar
te absorvida e dissipada para
o interior
Int.
ti
Radiação solar
reflectida
para o exterior
Radiação Solar
Parcela que penetra
Ext. Int.
tite
por transparência
absorvida e dissipada para
o interior
Envolvente Opaca Envolvente Não-Opaca
Obs: Para um elemento (opaco e não-opaco) exposto a radiação solar e sujeito a uma determinada diferença de
temperatura entre os ambientes que separa, os mecanismos de trocas podem observados nas figuras acima .
- (te> ti) representa ganhos de calor pela envolvente opaca e (ti> te) representa perdas de calor pela envolvente opaca.
25°C
15°C
25°C 15°C
te> ti te> ti

• Envolvente Opaca: Troca de calor com o meio exterior
• 1-) a superfície externa do fechamento irá receber calor do meio por convecção e por radiação.
As trocas de calor por convecção e radiação dependerão da resistência térmica superficial (Rse)
da envolvente, e absorção.
Cores
Escuras
Médias
Claras
α
0,7 a 0,9
0,5 a 0,7
0,2 a 0,5
Absorção α em
função da cor: α=0,8, por
exemplo, significa
que da energia
incidente será
absorvido 80% e
20% será
reflectida
Ext.
Radiação solar
reflectida
para o exterior
Radiação Solar
o interior
Int.
ti
25°C
15°C
Fases de transmissão envolvente opaca.
1-) Rs = Resistência térmica superficial (m².°C/W)
(superfície externa = 1/he, superfície interna = 1/hi):
engloba as trocas térmicas que se dão a superfície da
envolvente opaca e expressa as trocas de calor por
convecção e por radiação.
Rse = 1/ he (m².°C/W)
= 0,04
• Para Paredes, Coberturas e
Pavimentos em contacto com o
exterior , considerando materiais
correntes (ITE 50).
Corpo negro =
corpo que mais
absorve calor
2-) A radiação incidente na envolvente opaca terá uma
parcela reflectida e outra absorvida (dependerá da
absorção)

• Envolvente Opaca: troca de calor com o meio interior
•2-) existindo um diferencial de temperatura entre a superfície externa e interna da envolvente,
ocorrerão trocas de calor entre as mesmas por condução. A intensidade do fluxo de calor
dependerá da condutibilidade térmica (λ) e da espessura material.
• λ depende da densidade do material e
representa a sua capacidade de
conduzir maior ou menor quantidade de
calor por unidade de tempo.( qto > for λ
> será quantidade de calor transferida)
• pode-se reduzir consideravelmente as
trocas de calor empregando materiais
com λ baixas ou envolvente com
múltiplas camadas, podendo uma das
quais ser uma câmara de ar
• dentro câmara de ar as trocas térmicas
são por convecção e radiação. A troca
por radiação depende da emissividade
(ε) da superfície do material.
• (ε) expressa a capacidade de uma
superfície emitir calor (propriedade
pertence à camada superficial do
material emissor). Dois grupos definidos
de materiais : os metálicos (ε entre 0,05
e 0,30) e os não-metálicos (ε entre 0,85
e 0,90). Obs: 1-) se pintar a chapa com
tinta não metálica ε = 0,90. 2-) ε = 0,05
para alumínio polido e ε = 0,20 para ferro
galvanizado
Mater.
isolantes
Tijolo
Betão
Granito
Madeira
Ar
Vidro
λ
0,04
0,55
2
2,5
0,14
0,025
1,0
Condut. λ (W/m.°C),
ITE 50:
• (e) medido em metros,
pode-se calcular o valor da
resistência térmica
Espessura (e):
• propriedade do material
em resistir à passagem de
calor
Resist. Térmica (R)
(m².°C/W) :
R= e/ λ (m².°C/W)
Ext.
Radiação solar
reflectida
para o exterior
Radiação Solar
o interior
Int.
ti
25°C
15°C

Ext.
Radiação solar
reflectida
para o exterior
Radiação Solar
o interior
Int.
ti
25°C
15°C
1-) Rs = Resistência térmica superficial (m².°C/W)
(superfície externa = 1/he, superfície interna = 1/hi):
engloba as trocas térmicas que se dão a superfície da
envolvente opaca e expressa as trocas de calor por
convecção e por radiação.
Rsi = 1/ hi (m².°C/W)
= 0,13 (paredes)
= 0,10 ( fluxo
ascendente - Cob.
Inverno, Pav. Verão )
= 0,17 ( fluxo
descendente - Cob.
Verão, Pav. Inverno)
• Para Paredes, Coberturas e
Pavimentos em contacto com o
exterior , considerando materiais
correntes (ITE 50).
• Envolvente Opaca: troca de calor com o meio interior
•3-) Trocas térmicas por convecção e por radiação (como em 1-)). A temperatura da superfície
interna da envolvente irá aumentar em relação à temperatura do ar (envolvente perde calor para o
ambiente interno). As trocas por convecção dependerão da resistência térmica superficial interna
da envolvente (Rsi), e as perdas por radiação, da emissividade superficial do material (ε).

• Coeficiente de Transmissão Térmica (U)
• Através desta variável pode-se avaliar o comportamento de um elemento opaco frente a
transmissão de calor e comparar diversas soluções de envolvente.
• O coeficiente U quantifica a capacidade do material de ser atravessado por um fluxo de calor
induzido por uma diferença de temperatura entre dois ambientes que o elemento constituído por
tal material separa (W/ m² °C).
•Engloba as trocas térmicas superficiais (por convecção e radiação - 1/he+1/hi) e as trocas
térmicas através do material (por condução e/λ)
R= e/ λ (m².°C/W)
• Cada uma das camadas de um
fechamento/ envolvente tem uma
resistência térmica distinta
• Resistência Total
da Envolvente
R= 1/he + e1/ λ1 + e2/ λ2 + ...+ 1/hi (m².°C/W)
R= 1/ U (m².°C/W)
U= 1/ R (W/ m².°C)
• Coeficiente de
Transmissão Térmica (U)
da Envolvente
Mater.
Tij. Furado
Tijo. Mac.
Vidro 3mm
Laje Concr
U
2,40
3,60
5,8
3
U (W/m ².°C) ITE 50:
• valores aproximados

• Coeficiente de Transmissão Térmica (U)
4,80 Metal sem Boa Estanqueidade
4,20 Metal com Boa Estanqueidade
Madeira sem Boa Estanqueidade
Plástico sem Boa Estanqueidade
3,60 Madeira com Boa Estanqueidade
Plástico com Boa Estanqueidade
U - Coef. de Transmissão Térmica
Seleccionados p/ Vidros Simples
3,40 Metal sem Boa Estanqueidade
3,00 Metal com Boa Estanqueidade
Madeira sem Boa Estanqueidade
Plástico Unicelular sem Boa Estanqueidade
2,50 Madeira com Boa Estanqueidade
Plástico Unicelular com Boa Estanqueidade
Seleccionados p/ Vidros Duplos
2,20 Plástico Multicelular com Boa Estanqueidade
Simbol.
Simbol.
Factor Solar - Vidros (g1v)Tipo de Espessura
Incolor
Colorido na
VidrosSimplesVidrosDuplos
4 a 8 0,88
0,70
0,60
Vidro
4mm
Massa
Reflectantes
Incolores
0,50
Reflectantes
Coloridos M.
(mm)
obs: Valores de factores solares extraídos do novo RCCTE (2005).
4 a 8
4 a 8
4 a 8
5mm 6mm 8mm
0,87
0,65
0,85
0,60
0,82
0,55
0,45
Factor Solar -Tipo de Espessura
Incolor +
Colorido na
(4 a 8) + 4
Vidro
Massa + Incol.
Reflectantes
Incolores +
Reflectantes
Coloridos M.
(mm)
obs: Valores de factores solares extraídos do novo RCCTE (2005).
Incolor
Incol.
+ Incol.
(4 a 8) + 5
(4 a 8) + (4 a 8)
(4 a 5) + (4 a 8)
(6 a 8) + (4 a 8)
4 + (4 a 8)
5 + (4 a 8)
6 + (4 a 8)
8 + (4 a 8)
0,78
0,75
0,52
0,40
0,35
0,60
0,55
0,50
0,45
Vidros (g1v)
U - Coef. de Transmissão Térmica Factores Solares
Envidraçados - Envolvente Não-Opaca
Ext. Int.
Ext. Int.
Ext. Int.Ext. Int.
Ext. Int.
Ext. Int.
Ext. Int.
P.D.
P.S. P.D.
P.S. P.D.
P.S. P.D.
U=1.10
U=0,95
U=0,70
U=0,50
U=0,60
U=0,45
U=0,30
s/ isol
isol. 20mm
isol. 40mm
isol. 60mm
isol. 40mm
isol. 60mm
isol. 100mm
Paredes Exteriores Coberturas
Envolvente Opaca
OBS: Valores de U (Coef. de Transmissão Térmica) extraídos da Publicação do Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC) "Coeficientes de Transmissão Térmica de Elementos da Envolvente dos Edifícios"

Atraso
Amortecimento
média q1=q2
q2
q1
Tempo
FluxodeCalor(q)
Figura: fenómeno da inércia térmica de uma parede real (q2) e de uma parede
fictícia de peso nulo (q1).
• A envolvente absorve calor tanto do exterior , como
do interior (dependendo de onde o ar tem maior
temperatura). Ao conduzir o calor para o outro
extremo, o material retém uma parte no seu interior,
consequência da sua massa térmica.
• Quanto maior a massa térmica, maior o calor retido, e
este pode ser devolvido para o ambiente interior
quando a temperatura do ar for menor que a da
superfície.
• Numa localidade onde as temperaturas oscilam entre
valores altos durante o dia e baixos durante a noite,
pode-se utilizar a massa térmica para acumular calor
durante o dia, retê-lo, e mais tarde devolvê-lo ao
interior. Obs: haverá uma diminuição da amplitude da
temperatura interna, que oscilará de forma amortecida.
• O pico da temperatura interna acontecerá algumas
horas após a envolvente estar submetida ao pico da
temperatura externa, que constitui o tempo de retardo
térmico
• Inércia térmica:
• A inércia térmica está associada a dois fenómenos de grande significado para o comportamento
térmico do edifício: o amortecimento e o atraso da onda de calor, devido ao aquecimento ou ao
resfriamento dos materiais. A inércia térmica depende das características térmicas da envolvente
e dos componentes construtivos internos;
• Quando a temperatura exterior se eleva, um certo fluxo de calor penetra na parede, entretanto
este fluxo não atravessa a parede imediatamente, antes aquece-a internamente até que chegue ao
interior da edificação.

• Pontes Térmicas:
• São fluxos térmicos, os quais ocorrem através de elementos presentes na envolvente que
apresentem menor grau de isolamento, isto quando comparados a elementos isolantes.
Ext. Int.
Isolante
1
2
Ext. Int.
Isolante
1
2
ti
te
O Fluxo de calor tende a alcançar o ambiente interior
mais facilmente através do material com menor grau
de isolamento, representado na figura pelo fluxo 2.
O Fluxo de calor tende a alcançar o ambiente exterior
mais facilmente através do material com menor grau
de isolamento, representado na figura pelo fluxo 2.
• Pontos na envolvente do edifício onde há maior perda de calor em relação as restantes áreas da envolvente,
proporcionando aumento do consumo de energia para aquecimento e danos na envolvente – reduzindo a durabilidade;
• Pontes térmicas: 1-) entre vigas-pilares e paredes, pois as vigas-pilares apresentam geralmente U maior que as paredes
onde estão inseridas; 2-) instalação deficiente do isolamento térmico (fendas ou descontinuidade no isolamento).
• Obs: 1-) Calor como a água, faz o caminho mais fácil. 2-)O isolamento térmico eficiente = evitar descontinuidades.

• Condensações:
• condensação superficial: se uma casa for insuficientemente ventilada, o vapor d'água em
excesso não poderá ser totalmente removido e tende a condensar quando encontra qualquer
superfície com temperatura abaixo do ponto de orvalho do ar interior. Dá-se em: pontes térmicas,
elementos da envolvente (opaca e envidraçados) com insuficiente isolamento. Sua persistência
pode originar bolores, degradação de estuques e rebocos.
• condensação Interna: ocorre internamente na estrutura da envolvente, quando atinge uma
camada mais fria e impermeável. Provoca danos na envolvente (afectam sua durabilidade);
aumenta a condutividade térmica dos materiais isolantes (diminui sua eficiência); prejudicial a
saúde (desenvolvimento de bactérias – doenças).
• Prevenção:
- minimizar produção de vapores (I.S. E cozinhas);
- melhorar a taxa de ventilação;
- aquecer os espaços (aumentar a temperatura interior –
diminui a humidade relativa);
- reforçando o isolamento da envolvente por forma a
aumentar a temperatura da superfície interna;
- inclusão de barreiras de vapor (colocadas o mais próximo
dos paramentos interiores) associadas aos materiais
isolantes (diminui os riscos de condensação interna)

• Envolvente Não- Opaca:
• As principais trocas térmicas em uma edificação acontecem geralmente a partir destes
elementos transparentes (janelas, clarabóia/zenital, e outros transp.). Trocas por condução e
convecção (comportamento semelhante ao dos elementos opacos com a possibilidade do
controle das trocas de ar entre o interior e exterior - abrindo ou fechando). A radiação é que se
torna o principal factor devido a sua parcela directamente transmitida para o interior
• A-) Tipo de Vidro:
• Os vidros têm geralmente coef. U altos, ou seja, são bons condutores de calor, entretanto são
os únicos materiais com capacidade de controlar de forma racional a radiação solar (luz e calor).
• Quanto maior for o ângulo de incidência da radiação solar, maior tenderá a ser a parcela
reflectida pelo vidro. A radiação solar pode ser transmitida, absorvida e reflectida.
• Existem diferentes tipos de vidros, com capacidades distintas em absorver, reflectir e transmitir
radiação solar. Pode-se classificar os tipos de vidros basicamente em: transparentes, coloridos
na massa, reflectantes incolores, reflectantes incolores.
Parcela que penetra
por transparência
absorvida e dissipada paraFluxo da radiação solar
o interior
Radiação solar
reflectida
para o exterior
Ext.
Radiação Solar
Vidros Incolores
te
Radiação solar
Radiação Solar
Parcela que penetra
por transparência
Int.
para o exterior
reflectida
ti
o interior
Ext. Int.
te ti
o interior
Radiação solar
reflectida
para o exterior
Ext.
Vidros Reflectantes
Radiação Solar
te
Parcela que penetra
por transparência
Int.
ti
Alta
transmis
sividade
Alta
Absortivi
dade
Alta
Reflectivi
dade
Factor Solar: razão entre a quantidade de energia solar que atravessa a janela pelo que incide.

• B-) Protecções Solares:
• O uso de protecções solares em uma abertura é um recurso importante para reduzir os ganhos
térmicos.
• As protecções internas são basicamente as cortinas e persianas, são bastante flexíveis sob o
ponto de vista operacional, porém não evitam a entrada da radiação.
• protecção externa (fixas ou móveis) dimensionada adequadamente, pode garantir a redução da
incidência da radiação (bloqueia a rad. directa antes de penetrar pelo vidro), quando necessária
sem interferir na iluminação natural.
Parcela dissipada
Radiação solar
reflectida
Radiação Solar
Ext. Int.
Protecção Externa
pelo elemento
transparente
Parcela dissipada
Radiação solar
reflectida
Parcela dissipada
para o exterior
Radiação Solar
Ext. Int.
através da
protecção
Protecção Interna
Parcela dissipada
para o interior
Parcela dissipada
para o exterior
Obs: Exemplos supondo transparência de 100% e protecção opaca 100%.

C-) Orientação e Tamanho: determinam a exposição da abertura ao Sol.
• Quanto maior uma abertura, maior a quantidade de calor que pode entrar ou sair do ambiente.
• A orientação da fachada, por exemplo pode expor aberturas de dimensões idênticas a
quantidades de calor solar e iluminação distintas.
• A trajectória do Sol na abóbada celeste é diferente para cada orientação e latitude. O que
normalmente se faz é obter os valores de radiação solar para a abertura em questão directamente
de tabelas. Insolação –ideia visual a partir da carta solar.

S ISTEMAS SOLARES PASSIVOS - Aquecimento
- Fazem parte da estrutura
construtiva – desempenham papel
de colectores solares (envidraçados
S, SE, SO) e acumuladores de
energia neles incidentes e
distribuição da energia-calor por
processos naturais de transferência
(massa térmica para absorção,
armazenamento e distribuição)
-A massa térmica é interposta entre a
superfície de ganho e o espaço a
aquecer, absorve energia solar nela
incidente e transfere posteriormente
para o espaço. Obs: a transferência
pode ser imediata ou desfasada
(circulação ou não do ar);
- A gestão do calor pode ser feita pelo
utilizador.
- A captação dos ganhos solares e
o armazenamento não se
encontram nas áreas ocupadas dos
edifícios;
- combinação de ganhos directos e
indirectos (estufa) – energia
transmitida para o interior por
condução /parede separa) e
convecção (caso existam orifícios).
- constituído por uma superfície de
vidro e uma outra absorsora sem
qualquer capacidade de
armazenamento térmico;
- Inverno insufla ar aquecido ambiente
(aquecimento directo)
- Verão extracção do ar interior para
exterior.
1- CAPTAR 2- ARMAZENAR/ DISTRIBUIR 3- RETER

S ISTEMAS SOLARES PASSIVOS - Arrefecimento
- O solo no Verão apresenta
temperaturas inferiores à
exteriores (fonte fria no Verão);
- directo: envolvente em
contacto com o solo;
- indirecto: condutas
subterrâneas 1-3m de
profundidade.
- Diminuição da temperatura associada a
mudança de fase da água (líquido para
vapor);
- directo: vegetação (evapotranspiração),
fontes piscinas, lagos;
- indirecto: injecção de água sob forma de
gotas.
- Podem ocorrer durante o dia e a noite, entretanto
é no período nocturno que ocorrem maiores
perdas (ausência radiação solar directa);
- geralmente utilizam-se em coberturas (elemento
de maior exposição ao céu). Obs: presença de
isolamento diminui o efeito, neste caso procurar
protecções móveis.
- Arrefecer os edifícios a partir da
diferença de temperaturas entre o
interior e o exterior;
- Amplitudes de 20°C dia-noite
(Portugal). Ventilação nocturna;
- Acção dos ventos dominantes
- Efeito- chaminé (≠ de pressão) e
≠ de temperatura
1- SOMBREAR/PROTECGER. 2- AMORTECER 3- VENTILAR

REABILITAÇÃO TÉRMICA EDIFÍCIOS RESIDENCIAIS
• O parque edificado português, em particular o
sector residencial, ainda é genericamente um parque
envelhecido (apesar do ritmo de novas construções
apresentado nos últimos anos);
• Muitos destes edifícios exigem intervenções que
visam melhorar as suas características de
habitabilidade.
• Praticamente todos foram construídos antes das
exigências da regulamentação térmica dos edifícios
(referente ao desempenho térmico da sua
envolvente), desta forma apresentam uma deficiência
na qualidade térmica e energética (envolventes com
isolamento térmico insatisfatório);
• A reabilitação térmica e energética de edifícios =
importante via na correcção de situações de
inadequada funcionalidade, proporcionando
melhoria na qualidade térmica e das condições de
conforto dos seus habitantes:
- Redução do consumo de energia (aquecimento,
arrefecimento, ventilação, iluminação) bem como as
necessidades energéticas do País (objectivos
assumidos).
- Correcção de certas patologias ligadas à presença
de Humidade e à degradação do aspecto nos
edifícios.
• Quando se analisa a possibilidade de incluir
medidas de eficiência térmica-energética num edifício
é importante não só considerar o seu grau de
deterioração, mas também que as características
actuais do edifício podem conduzir a uma redução no
seu desempenho térmico e a consumos de energia
elevados na estação fria e quente, tais como:
- Isolamento térmico insuficiente nos elementos opacos da
envolvente;
- Existência de pontes térmicas na envolvente do edifício.
Forma mais eficiente de garantir a continuidade e evitar
pontes é através de soluções com o isolante pelo exterior.
- Presença de humidade (afecta desempenho térmico e a
durabilidade);
- baixo desempenho térmico de vãos envidraçados (perdas
de calor por transmissão térmica e infiltrações de ar
excessivas);
- falta de protecções solares adequadas nos vãos
envidraçados (sobreaquecimento, aumento das cargas
térmicas e necessidades energéticas nos casos com
sistemas de arrefecimento do ambiente);
- ventilação não controlada (quando excessiva gera
maiores necessidades de aquecimento no Inverno; quando
insuficiente conduz a maiores níveis de humidade no
Inverno e sobreaquecimento no Verão – fenómenos de
condensação e baixo nível de qualidade do ar ).
Introdução Aspectos Edifício Desempenho Energético

Ext. Int.
P.S.
Ext.
Int.
Int.
Ext.
REABILITAÇÃO TÉRMICA EDIFÍCIOS RESIDENCIAIS - Medidas
- Algumas das soluções propostas só se justificam em termos económicos-funcionais quando o edifício for
objecto de uma intervenção de reabilitação geral, ou de carácter mais estrutural /outros. Ex: instalação de vidros
duplos quando os simples tiverem de ser substituídos devido o estado de degradação das caixilharias
(vantagens adicionais conforto térmico e conforto acústico não quantif. económicamente); aplicação do
isolamento térmico na cobertura quando ocorrer intervenção para reforço da impermeabilização.
- Avaliar caso a caso as soluções para os diferentes elementos da envolvente. Avaliar benefícios (redução
consumos energia, conforto térmico, qualidade do ambiente interior) de forma que sejam enquadrados com as
principais características construtivas e arquitectónicas do edifício.
- Reforço da Protecção Térmica:
1-) aumento do grau de isolamento térmico dos elementos
da envolvente (coberturas, pavimentos sobre espaços não
aquecidos, paredes exteriores, e envidraçados);
2-) controle dos ganhos solares através dos vãos
envidraçados (protecções solares adequadas para Inverno
e Verão).
- Medidas Solares passivas:
1-) soluções passivas vãos envidraçados
2-) arrefecimento passivo, arrefecimento evaporativo,
ventilação natural
Medidas Análise custo benefício
• Coberturas pavimentos
paredes
• Envidraçados (peso
significativo no balanço
térmico global da edificação):
custo por metro quadrado da
substituição do vidro simples
por vidro duplo ou das
caixilharias por outra de
melhor desempenho é muito
> que paredes e coberturas.
Porém são responsáveis por
cerca de 35% a 40% das
perdas térmicas no Inverno e
podem der por
sobreaquecimento e grande
parte das necessidades de
arrefecimento associadas a
envolvente no Verão.
- Controlo Infiltrações de ar:
1-) reparação e eventual substituição da caixilharia exterior;
2-) outras medidas complementares
1
2
3

• Paredes Exteriores:
- O reforço do isolamento tem como vantagens principais: redução consumo de energia e o aumento do conforto
térmico;
- Pode ser concretizado em três opções, caracterizadas pela posição do isolamento a aplicar. Isolamento térmico
: pelo exterior, pelo interior e em caixa de ar (caso paredes duplas). Obs: para cada uma destas admite-se vários
tipos de soluções.
• Paredes Simples: constituídas por um só pano, o reforço do isolamento pode ser realizado pelo exterior
ou pelo interior.
- O reforço do isolamento térmico pelo exterior, desde que não seja inviabilizado por constrangimentos
arquitectónicos, constitui em geral a melhor solução comparativamente com a solução pelo interior. Obs: por
vezes é normal refazer o reboco das paredes exteriores dos edifícios nas intervenções de reabilitação, pelo que
se torna oportuno considerar a hipótese da solução com isolamento pelo exterior.
isolamento térmico exterior em relação ao interior nas fachadas
Int.
• Isolamento Térmico mais eficiente;
• Protecção das paredes contra
agentes atmosféricos;
• Ausência de descontinuidade na
camada mais isolante;
• Supressão de pontes térmicas e
redução dos riscos de condensação;
• Conservação da inércia térmica das
paredes;
• Manutenção das dimensões dos espaços interiores;
• Menores riscos de incêndio e de toxicidade;
• Manutenção da ocupação nos edifícios durante as obras;
• Dispensa de interrupção nas instalações interiores e de
trabalhos de reposição de acabamentos;
• Eventual melhoria do aspecto exterior do edifício.
Vantagens
Ext. Int.
• Constrangimentos arquitectónicos;
• Maior vulnerabilidade da parede ao
choque, sobretudo no rés-do-chão;
• Custo em regra mais elevado
(aproximadamente o dobro);
• Condicionamento dos trabalhos pelo
estado do tempo;
• Riscos de fendilhação dos
revestimentos (em soluções com revest.
contínuos).
Inconvenientes
X

A-) Paredes Exteriores Simples C/ Isolamento pelo Exterior:
A.1-) Revestimentos
Independentes com interposição
de um isolamento térmico no
espaço de ar:
1-) revestimento independente exterior
fixado à parede através de uma estrutura
secundária, protege o isolamento térmico
contra a acção da chuva;
2-) o revestimento pode ser contínuo
(rebocos armados) ou descontínuo (
placas metálicas, fibrocimento, material
plástico);
3-) o isolamento encontra-se instalado
entre a parede e o revestimento, deixando
um espaço de ar entre eles.
A.3-) Revestimentos Isolantes:
1-) são elementos preveamente
produzidos em fábrica, constituídos por
um material isolante em placa (quase
sempre de poliestireno expandido) e por
um revestimento (metal, mineral)
2-) aplicação em uma única operação
(revest+isol). Obs: dificuldade adaptação
a pontos da fachada como vãos;
3-) rebocos isolantes (argamassa com
grânulos isolantes) reduzem a
condutibilidade da argamassa, mas são
cerca de 2 a 3 vezes menos eficiente que
as outras soluções, embora de mais fácil
aplicação )não é o suficiente para garantir
o nível de isolamento adequado (solução
complementar)
A.2-) Sistemas Compósitos de
isolamento térmico pelo exterior
(ETICS)- revestimento sobre
isolante:
1-) uma camada isolante composta por
placas fixadas contra a parede por
colagem, recebem em obra um
revestimento exterior contínuo armado,
(protecção a agentes atmosféricos);
Obs: 1-) revest. espesso+ EPS/ MW +
revest. ligante mineral armado com rede
metálica. 2-) revest. delgado + EPS +
revest. ligante sintético ou misto armado
com uma rede de fibra de vidro protegida
contra ataque dos álcalis do cimento
(solução mais frequente).

A.1-) Revestimentos
Independentes com interposição
de um isolamento térmico no
espaço de ar:
1-) revestimento independente exterior
fixado à parede através de uma estrutura
secundária, protege o isolamento térmico
contra a acção da chuva;
2-) o revestimento pode ser contínuo
(rebocos armados) ou descontínuo (
placas metálicas, fibrocimento, material
plástico);
3-) o isolamento encontra-se instalado
entre a parede e o revestimento, deixando
um espaço de ar entre eles.

A.2-) Sistemas Compósitos de
isolamento térmico pelo exterior
(ETICS)- revestimento sobre
isolante:
1-) uma camada isolante composta por
placas fixadas contra a parede por
colagem, recebem em obra um
revestimento exterior contínuo armado,
(protecção a agentes atmosféricos);
Obs: 1-) revest. espesso+ EPS/ MW +
revest. ligante mineral armado com rede
metálica. 2-) revest. delgado + EPS +
revest. ligante sintético ou misto armado
com uma rede de fibra de vidro protegida
contra ataque dos álcalis do cimento
(solução mais frequente).

B-) Paredes Exteriores Simples C/ Isolamento pelo Interior:
B.1-) Painéis isolantes prefabricados:
1-) solução mais corrente, realiza-se através de painéis com a
altura do andar compostos por um paramento em gesso
cartonado e uma camada de isolamento térmico com placas de
EPS ou XPS (extrudido) coladas na parte de trás das placas de
paramento. Obs: podem ser colados directamente contra a face
interior da parede a reabilitar ou serem fixados através de uma
estrutura de apoio formando uma caixa de ar intermédia;
B.2-) Contra-fachada no lado interior da parede a
reabilitar:
1-) pano de alvenaria leve
2-) forro de placas de gesso cartonado
Construir figura
C-) Paredes Exteriores Duplas:
C.1-) Incorporação de materiais isolantes soltos ou de espumas injectadas na caixa de ar:
1-) permite manter o aspecto exterior e interior das paredes e reduzir ao mínimo as operações de reposição dos respectivos paramentos,
que ficam limitadas à vedação dos furos de injecção;
2-) Limitações: a caixa de ar pode ter uma espessura pequena; a caixa de ar pode apresentar preenchida com argamassa e detritos
(dificulta a aplicação homogénea do isolante térmico ao longo da parede) – a qualidade da execução deve ser assegurada por aplicadores
especializados; a formulação da espuma de poliuretano deve ser criteriosa para obter características desejadas; a pressão de injecção
deverá ser controlada (evitar deformações na parede e garantir o total preenchimento da caixa de ar); o número e a distribuição dos furos
de injecção deverá ser adequada ( fazer verificação endoscópica). O mesmo para isolantes a granel (soltos) – evitar formação de vazios.

•Paredes Exteriores Comparação :
X
A-) Simples C/ Isolamento pelo Exterior (tipo ETICS):
B-) Simples C/ Isolamento pelo Interior (tipo B.1 – P. Int. pré-fabric.):
1 joule é equivalente a: 0,000000278 quilowatt-hora
1 KJ = 1J x 10³ e 1 MJ = 1J x 10 6

•Pavimentos em Contacto com o Exterior ou Espaços Não- Aquecidos (garagens...):
A-) Isolamento térmico inferior B-) Isolamento térmico intermédio C-) Isolamento térmico superior
Observações:
1-) as soluções com isolamento térmico inferior são preferíveis, pois são mais eficientes do ponto de vista
térmico, são também de mais fácil e rápida aplicação e de menor custo; Obs: observar se não há nenhum
condicionalismo devido a redução do pé-direito do espaço subjacente;
2-) as soluções de isolamento térmico superior além de menos eficientes, reduzem o pé-direito do espaço
habitável;

•Pavimentos em Contacto com o Exterior ou Espaços Não- Aquecidos (garagens...):
A-) Isolamento térmico inferior:

• Cobertura:
- Elemento construtivo que está sujeito às maiores amplitudes térmicas;
- O isolamento térmico de uma cobertura é considerado uma intervenção de eficiência energética prioritária, face
aos benefícios imediatos (redução das necessidades energéticas) e por ser uma das medidas mais simples e
menos dispendiosa;
A-) Coberturas Inclinadas:
A.1-) Isolamento da esteira horizontal:
1-) quando o desvão não for habitável é preferível aplicar o
isolamento térmico sobre a esteira horizontal. Obs: 1-) pode ser
protegida superiormente, se o desvão for acessível; assegurar
ventilação do desvão;
2-) solução mais económica quando comparada com o
isolamento na vertente (menor quantidade de isolante e aplicação
mais fácil, economia de energia com o desvão não habitado no
Inverno, dissipação do calor pela ventilação do desvão no Verão,
protegem estrutura contra as variações térmicas, protecção
condensações internas).
A.2-) Isolamento das vertentes:
1-) devem ser apenas reservadas para as situações em que o
desvão seja habitável;
2-) atenção à protecção as águas da chuva e barreira de vapor
(solução membranas de material plástico microperfuradas,
protecger ambas as faces do material isolante com material
plástico);
3-) caso não seja possível remover o revestimento exterior da
cobertura, as soluções de isolamento térmico ficam limitadas à
sua aplicação na face inferior da estrutura da cobertura;

B-) Coberturas Horizontais (em Terraço):
- Fundamental o reconhecimento prévio do seu estado, caso apresente patologias será necessário primeiramente proceder à sua
correcção e a eliminação das suas causas;
- Basicamente para o reforço do isolamento térmico das coberturas horizontais, existem três opções caracterizadas pela posição do
isolamento térmico: superior – acima da camada de forma (solução mais aconselhável), intermédio e inferior;
B.1-) Isolamento térmico intermédio (entre a esteira e a camada de forma): exigem a reconstrução total das camadas sobrejacentes a laje
de esteira (exige cuidados, evitar choque térmicos e degradação das camadas);
B.2-) Isolamento térmico inferior à laje de esteira: apenas se aceita quando integrado num tecto-falso desligado da esteira, mas tem a
desvantagem de não proteger a estrutura termicamente (evitar esta solução).
B.3-) Isolamento térmico superior da camada de forma:
B.3.1.-) Cobertura Invertida (melhor solução):
1-) permite aumentar a vida útil da impermeabilização ao protegê-la de amplitudes térmicas, também permite aproveitar
impermeabilizações já existentes que estejam em bom estado;
2-) o isolamento sob a forma de placas é aplicado sobre a impermeabilização e protegido com aplicação de uma protecção pesada (
vento, chuvas, radiação solar). Obs: XPS (extrudido) mais adequado;
SOBRE ISOLANTE SUPORTE DE IMPERMEABILIZAÇÃO
SOBRE IMPERMEABILIZAÇÃO EXISTENTE OU NOVA
SOBRE PROTECÇÃO
PESADA RÍGIDA
(BETONILHA, LADRILHOS...)

B-) Coberturas Horizontais (em Terraço):
- Fundamental o reconhecimento prévio do seu estado, caso apresente patologias será necessário primeiramente proceder à sua
correcção e a eliminação das suas causas;
- Basicamente para o reforço do isolamento térmico das coberturas horizontais, existem três opções caracterizadas pela posição do
isolamento térmico: superior – acima da camada de forma (solução mais aconselhável), intermédio e inferior;
B.1-) Isolamento térmico intermédio (entre a esteira e a camada de forma): exigem a reconstrução total das camadas sobrejacentes a laje
de esteira (exige cuidados, evitar choque térmicos e degradação das camadas);
B.2-) Isolamento térmico inferior à laje de esteira: apenas se aceita quando integrado num tecto-falso desligado da esteira, mas tem a
desvantagem de não proteger a estrutura termicamente (evitar esta solução).
B.3-) Isolamento térmico superior da camada de forma:
B.3.2.-) Isolante suporte de impermeabilização:
1-) nesta solução o isolante térmico constitui o suporte do revestimento de impermeabilização;
2-) isolantes possíveis: cortiça (ICB) lã mineral (MW), poliestireno expandido moldado (EPS), espuma rígida (PUR).
SOBRE ISOLANTE SUPORTE DE IMPERMEABILIZAÇÃO
SOBRE IMPERMEABILIZAÇÃO EXISTENTE
SOBRE PROTECÇÃO
PESADA RÍGIDA
(BETONILHA, LADRILHOS...)

•Cobertura Comparação:
X
A.1-) Coberturas Inclinadas (Isolamento da esteira horizontal ):
B.3.1.-) Cobertura Horizontal (Isolamento térmico superior da camada de forma Isolante
suporte de impermeabilização):

•Comparação :

• Vãos Envidraçados:
- A reabilitação térmica dos vãos envidraçados visa: reforçar o isolamento térmico do edifício, a redução das
infiltrações de ar não-controladas, a melhoria da ventilação natural, aumento da captação dos ganhos solares no
Inverno e o reforço da protecção da radiação durante o Verão (redução das necessidades de consumo, melhoria
das condições de conforto e de qualidade do ar interior dos edifícios);
A-) Isolamento Térmico:
- caixilharia em bom estado: trocar vidro simples por duplo (caso o caixilho permita);
- substituição por vidros duplos: reduzem as perdas térmicas e as necessidades de aquecimento, diminui a
ocorrência de condensações, melhora conforto térmico e acústico, melhora qualidade da construção;
- caso seja necessário manter a caixilharia original voltada para o exterior, pode ser ponderada a instalação de
uma segunda janela pelo interior com distância de aprox. 10cm (melhor isolamento acústico);
- caixilharias degradadas sem reparação viável: substituir por novas, caso sejam de metal substituir por madeira
de boa qualidade e seca(se for possível- arquitectura) ou plástico ou de metal com corte térmico;
- importante caixilharias apresentarem vedações em todas as uniões, borrachas de vedação entre as suas partes
móveis;
- presença de protecções solares que apresentem boa estanqueidade quando fechadas (formando espaço de ar
fracamente ventilado) – reduz as perdas térmicas pelos vãos significativamente (estores, portadas...);
- isolamento térmico da caixa de estore: substituir calhas existentes por outras que incorporem perfis de
vedação;

•B-) Pontes térmicas - contornos do vão:
- deve-se tentar que a janela fique alinhada com o isolante térmico da parede. Obs: a cantaria do vão também
deve ser interrompida junto do isolante térmico;
- nas situações de paredes sem isolamento, as janelas devem ser colocadas a meio ou na parte mais interior;
- os elementos de contorno do vão (tipo pedra) de elevada condutibilidade térmica devem ser interrompidos
junto da caixilharia e do isolante térmico da parede;

• C-) Permeabilidade ao ar:
- caixilharia em bom estado: permeabilidade pode ser reduzida através da afinação dos caixilhos (ajustes
eventuais das posições, da interposição de perfis vedantes nas juntas e/ou substituição de materiais vedantes
envelhecidos das juntas vidro-caixilho);
- também pode ser ponderada a aplicação de uma segunda janela de baixa permeabilidade ao ar, para reduzir as
infiltrações incontroláveis;
Observações:
- tratamento da caixa de estore para minimizar as infiltrações, pois estas podem ser superiores às das janelas;
- Normalmente as janelas giratórias apresentam cerca de metade da permeabilidade ao ar do que as janelas de
correr;
- Minimizar as infiltrações de forma a garantir caudais mínimos de ventilação dos espaços (renovação do ar).
Rph=0,6 RCCTE 2006;
• D-) Ganhos Solares:
- vãos sem dispositivos de protecção solar deve-se ponderar a aplicação destes – protecções exteriores. Obs:
portadas de baixa permeabilidade ao ar também contribui para aumento do isolamento térmico do vão
envidraçado;
- Quadrantes a S, SE e SO pode ser benéfica a aplicação de palas e lâminas (reduzir ganhos solares);

“REABILITAÇÃO TÉRMICA ”
UNIVERSIDADE TÉCNICA DE LISBOA
Faculdade de Arquitectura
MESTRADO EM: REABILITAÇÃO
2006/2007
Obrigada!
COORDENAÇÃO: Prof. Catedrático JORGE
BASTOS
DOCENTE: Mestre MÁRCIA TAVARES

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