1. Serie
I1 R1
+ - Req R1 R2 R3
Req Vf R2
I I1 I2 I3
- + I2
R3 I3
Para obtener una resistencia equivalente entre dos terminales, las
fuentes independientes deben ser cero.
Paralelo
I2
R1 R2
I1 Req
Vf V1 V2 R2 R1 R2
R1 Vf V1 V2
I I1 I2

2. Ejm:
A 2k 2k 10k
4k 6k 1k
6k
6k
B 9k 2k
CALCULAR _ R eq RAB ?

3. A 2k 2k 10k
Ejm:
6k R eq RAB ?
4k 6k 1k
6k
B 9k 2k
A 2k 2k
Por estar en serie:
2k 1k 3k
Por estar en paralelo: 4k 6k 6k 12k
3k * 6k
3k // 6k 2k
3k 6k
Por estar en serie: B 9k
2k 10k 12k

4. A 2k 2k
Por estar en paralelo: Por estar en paralelo:
12k * 6k 6k * 6k 4k
12k // 6k 4k 6k // 6k 6k 6 k
3k
12k 6k 4k
6k
Por estar en serie: Por estar en serie:
2k 4k 6k 3k 9k 12k
B 9k
A
Por estar en serie:
Por estar en paralelo:
2k
2k 3k 5k
12k * 4k 4k 12k
12k // 4k 3k A
12k 4k
2k 3k
B
B
R AB Req 5k

5. Ejm: a
4
7 4 b
2
1
2 2
Calcular R eq ? en los terminales ab

6. a
Ejm:
4
7 4 b Req ?
2
1
2 2
a
4 4
7 2 2 1 2
b

7. Por estar en paralelo: Por estar en paralelo:
2k * 2k 1k * 2k 2
2k // 2k 1k 1k // 2k k
2k 2k 1k 2k 3
Por estar en serie: Por estar en serie:
2 14
1k 4k 5k k 4k k
3 3
a
7 14 70
5 Req
3 39
b

8. Ejm:
R I
30V
15 A
3 4 12
Hallar R = ?

9. Ejm:
R I
30V
15 A
3 4 12 Hallar R = ?
R
Divisor de Corriente Ohm
30V I 30
3 45 V IR I
I 15 R
15 A 3 3 ( R 3) 3 R 6
45 30
R 6 R
45R 30 R 180
15R 180
R 12

10. Ejm:
15
I3
9
6A 3 9 V I3 6 4A
10
6
Calcular la Potencia en la fuente controlada

11. Ejm:
15
I3
9
6A 3 9 V I3 6 4A
10 6
Calcular la Potencia en la fuente controlada N1
Por estar en paralelo:
6*6 I3
6 // 6 3
6 6
Por estar en serie: 9
2A V I3 V 3 6
3 15 18 10
Por estar en paralelo:
18 * 9
18 // 9 6
18 9

12. LCK N1 9 1
9 V V 2 I3 (3I 3 )
2 I3 10 2
10 3 6
9 3
I3 I3 2
Ohm: 10 2
V 3I 3 9 3
I3 2
10 2
10
I3 A
3
V 3I 3 9
10 P0.9 I 3 V ( I3 )
V 3 10
3
9 10
V 10V P0.9 I 3 10 *
10 3
P0.9 I 3 30W

13. 6k I1 3k
1
I5 2k I6
I4
V0 1k
I3 V 6k
3k
3mA
4k 2
Si:
1
I4 mA
2
Calcular V0

14. 6k I1 1 3k
I5 2k I6 Si:
1
I4 I4 mA
V0 1k 2
I3 V 6k
3k Calcular V0
3mA
4k 2
V I4R V 3
I3 1mA
1 3k 3k 3
V mA(6) V2 k 2k mA 3V
2 2
1 3
I5 I3 I4 1 mA V12 V V2 k 3V 3V 6V
V 3voltios 2 2
V12 6 3
I6 mA
4k 4 2 V0 6k ( I 1 ) V12 4k ( I 1 ) 0
3 3
I1 I5 I6 3mA V0 18 6 12
2 2
V0 36V

15. Dos redes eléctricas se dice que son equivalentes
si tienen las mismas condiciones en los terminales
tanto de voltaje como de corriente.
R1
R2 R R1 R2
R1 R2
R1 R2 R
R1 R2

16. V2 V3
V
V1 V1 V3 V2
V (V1 V3 ) V2
I1 I 3 I 2
I1 I2 I3 I I ( I1 I 3 ) I 2

17. R
V I R
V IR V
I
R
Ejm: 20
100V 5A 20
Ejm: 10
10 100V
10 A

18. De Voltaje
• Serie.- reemplaza por una sola fuente equivalente.
V1
V V1 V2 V
V2
• Paralelo.- reemplaza por una sola fuente equivalente y para hacer esto las
fuentes deben tener la misma polaridad y el mismo valor
V1 V2 V3 V

19. De Corriente
• Paralelo.- reemplaza por una sola fuente independiente.
I1 I2
I ( I1 I2 ) I3
I3 si _ I 1 I2 I3
• Serie.- reemplaza por una sola fuente independiente y para esto las fuentes
deben tener la misma dirección y el mismo valor.
I2 I3
I1 I I1 I2 I3

20. • Redundancia Redudancia en serie
en Serie
I I
e
I I I I
La fuente de corriente puede ser independiente o controlada.
Hay redundancia si nos piden la corriente en la red. Entonces el elemento
se lo reemplaza por un corto circuito
I f
e Pero no habría redundancia si
V Vf Ve solicitan la potencia ó el voltaje
If Ve en la red.
I
V

21. Redudancia en paralelo
Vf e V Vf V
Hay redundancia si nos piden el voltaje en la red. Entonces
el elemento se lo reemplaza por un circuito abierto
I
If If Ie I
Vf e Ie V
Si pidieran la corriente en la red entonces el
elemento no sería redundante.

22. Todo lo que está en paralelo a un corto
circuito se elimina y se lo reemplaza por
un corto.
R2
R1
R2 // R3 // corto
Req Req R1
R3

23. Ejm: 1 a
7A 6
36V
60V
4
12 18V 8
2
3 88V
b
Mediante transformaciones y reducciones
reemplace en los terminales ab por una fuente de
voltaje real.

24. Ejm: 1 a
7A 6
36V
60V
4
12 18V 8
2
88V
b
PRIMERO REEMPLAZAMOS A LOS ELEMENTOS QUE SE
CONSIDERAN SEAN REDUNDANTES
PARA ESTE EJERCICIO LA RESISTENCIA DE 2 OHMIOS ES
REDUNDATE EN SERIE; ADEMÀS LOS ELEMENTOS QUE ESTÀN
EN PARALELO CON LA FUENTE DE 18 VOLTIOS SE LOS
CONISIDERA REDUNDANTE EN PARALELO.

25. Ejm: 1 a
7A 6
36V
60V
4
12 18V 8
2
88V
b
1 a
6
3A 12 7A 60V 4
18V
b

26. a
6 1
10 A 12 4
42V
b
1 a
10 A 12 7A 4
6
b

27. 1 a 2 1 a
3A 2 6V
b b
a
3
6V
b

28. a
Ejm:
12 A 3
6
120V 48V
6A
4
24
44V
b
Mediante transformaciones y reducciones
reemplace en los terminales ab por una fuente de
corriente real.

29. a
Ejm:
12 A 3
6
120V 48V
6A
24 4
44V
b
a
6 12 A 3 16 A
5A 24 6A
4
44V
b

30. a
2 4A
5A 6A
24
4
44V
b
a
2
8V
5A 24 6A
4
44V
b

31. a
5A 24 6A 6 6A
b
a
5A 144
30
b