SPLDV adalah sistem persamaan linear dua variabel yang terdiri dari dua persamaan dengan dua variabel berbeda dan pangkat variabel satu. SPLDV dapat diselesaikan dengan metode grafik, substitusi, eliminasi, atau campuran yaitu kombinasi antara eliminasi dan substitusi. Metode campuran melibatkan eliminasi salah satu variabel terlebih dahulu sebelum substitusi untuk menentukan variabel lainnya.

2. SPLDV
 SPLDV adalah Sistem Persamaan Linear 2
Variabel, yang berarti persamaan ini memiliki
2 variabel yang berbeda dengan pangkat
variabel adalah 1
 Contoh :
 2x + y = 4
 2x + 4y = 10

3. Metode Penyelesaian
 Ada 4 metode penyelesaian untuk SPLDV,
antara lain :
 Metode grafik
 Metode substitusi
 Metode eliminasi
 Metode campuran (eliminasi + substitusi)

5. Metode Campuran
 Metode campuran sendiri adalah gabungan
antara metode eliminasi dan metode
substitusi
 Pertama persamaan yang ada diselesaikan
dengan metode eliminasi sehingga
ditemukan nilai salah satu variabel, lalu nilai
tersebut dimasukkan ke dalam persamaan
dan diselesaikan dengan cara substitusi
hingga ditemukanlah nilai kedua variabel

6. Langkah-langkah Metode
Campuran
1. Diketahui 2 persamaan
2. Kedua persamaan tersebut ditumpuk dan
dikurangi sampai diketahui nilai dari salah satu
variabel (metode eliminasi)
3. Setelah ditemukan nilai salah satu variabel,
untuk menemukan variabel yang lainnya, maka
variabel yang sudah diketahui dimasukkan
kembali ke salah satu persamaan yang ada dan
diselesaikan (metode substitusi)
4. Tentukan nilai dari variabel-variabel tersebut

7. 


Selesaikanlah soal sederhana berikut dengan
metode campuran!
2x + y = 4
2x + 4y = 10

8. 1.
2 persamaan
 2x + y = 4
 2x + 4y = 10
2.
Di-eliminasi
2x + 4y = 10
2x + y = 4 _
3y = 6
y =2

9. 3. Di-substitusi
2x + y = 4
2x + 2 = 4
2x
=2
x
=1
Himpunan penyelesaian
4. Jawaban
x=1
y = 2 atau HP = {(1,2)}

10. Penggunaan dalam kehidupan
sehari-hari
 SPLDV dapat digunakan dalam kehidupan

sehari-hari, seringkali kita tidak menyadari
pentingnya SPLDV dalam kehidupan seharihari
Dalam bab ini, soal yang digunakan ialah soal
cerita yang memusingkan

11. Langkah penyelesaian soal
cerita
1. Menetukan variabel yang sesuai
2. Membentuk PLDV dan mengubahnya
menjadi SPLDV
3. Menyelesaikan SPLDV tersebut dengan
metode cukup mudah
4. Menyelesaikan soal yang diminta dan
menemukan hasil/jawabannya

13. Contoh soal 1
 Kolam ikan rumah Pak Amir berbentuk
persegi panjang dengan keliling 72 cm. Jika
panjang kolam ikan Pak Amir lebih panjang
12 cm dari lebarnya, maka tentukanlah
panjang dan lebar kolam ikan Pak Amir !

14. Penyelesaian soal 1
Dengan metode substitusi
1. Panjang  p, lebar  l
2. Bentuk PLDV  SPLDV



72 = 2(p + l)
72 = 2p + 2l
l = p – 12
3. 72 = 2p + 2(p – 12)
72 = 2p + 2p – 24
4p = 72 + 24
4p = 96
p = 24 cm

15. p = 24 cm
l = p – 12
l = 24 – 12
l = 12 cm
4. panjang = 24 cm
lebar = 12 cm

16. Contoh soal 2
 Ibu pergi ke pasar dan membeli 15 kg gula
dan garam. Harga 1 kg gula adalah Rp
10.000,- sementara harga 1 kg garam adalah
Rp 5.000,- . Jika Ibu menghabiskan Rp
115.000,- untuk membeli gula dan garam,
berapa kilogram jumlah gula dan garam
masing-masing?

17. Penyelesaian soal 2
Dengan metode campuran
1. Gula  x, garam  y
2. Bentuk PLDV  SPLDV
•
•
115.000 = 10.000x + 5.000y
15 = x + y  75.000 = 5.000x + 5.000y
3. 115.000 = 10.000x + 5.000y
75.000 = 5.000x + 5.000y _
40.000 = 5.000x
x
= ₄₀₀₀₀
⁵⁰⁰⁰

18. x =8
15 = x + y
15 = 8 + y
y = 15 – 8
y =7
4. gula = 8 kg
garam = 7 kg

20. Soal 1
 Jumlah umur Tina dan Ida 5 tahun lalu adalah
31, sementara jumlah umur Ida 2 tahun yang
akan datang adalah 2 kali umur Tina. Jika Tina
lebih muda daripada Ida, maka carilah umur
Tina 10 tahun yang akan datang!

21. Soal 2
 Ani membeli 2 baju dan 3 celana dengan
harga Rp 47.500,- sedangkan Lina dengan Rp
50.000,- dapat membeli 5 baju dan 2 celana.
Hitunglah harga baju dan celana.

22. Soal 3
 Jika diketahui sebuah persamaan t=2a+5,
digunakan dalam menghitung luas sebuah
segitiga. Luas segitiga tersebut akan sama
jika alasnya ditambah 10 cm dan tingginya
dikurangi 10 cm. Berapakah alas dan tinggi
segitiga tersebut sebelum diubah?

23. Soal 4
 Dalam sebuah kandang diketahui terdapat
sekawanan domba dan ayam. Jika diketahui
juga dalam kandang tersebut terdapat 180
kaki dan 75 kepala, berapakah perbandingan
antara jumlah domba dan ayam?

24. Soal 5
 Pada ruas garis NW terdapat titik T sehingga
NT : TW = 2 : 3. Apabila T digeser 5 cm
mendekati N, maka TW = 2¹/₃ NT.
Tentukanlah panjang NW.

25. Jawaban soal - soal
1. 23 tahun
2. baju Rp 5.000,- & celana Rp 12.500,3. alas 5 cm, tinggi 15 cm
4. 1:4
5. 15 cm

26. Rangkuman hasil pembelajaran
 Persamaan yang memiliki 2 variabel dan
pangkat variabel adalah 1 disebut PLDV
 Penyelesaian dari PLDV adalah pasangan dari
kedua variabel yang membuat persamaan
tersebut menjadi pernyataan yang benar
 Jika ada 2 PLDV dan keduanya ditinjau
sebagai 1 kesatuan, maka kedua PLDV
tersebut membentuk suatu sistem yang
disebut SPLDV

27. Rangkuman hasil pembelajaran
 Penyelesaian dari SPLDV adalah pasangan
dari kedua variabel yang memenuhi kedua
persamaan pada SPLDV sekaligus secara
bersamaan
 Metode penyelesaian SPLDV adalah metoed
grafik, substitusi, eliminasi, dan campuran
 Ada persamaan yang dapat diubah menjadi
SPLDV sehingga dapat diselesaikan seperti
SPLDV