1) As matrizes surgiram na China antiga e o termo "matriz" foi introduzido por Sylvester em 1850.
2) Matrizes são usadas em imagens digitais e planilhas.
3) Uma matriz pode ser representada de três formas: colchetes, parênteses ou barra dupla.
2. Origem da matriz:
O primeiro vestígio de matrizes foi escrito durante a dinastia Han
entre 200 a.C e 300 a.C no texto texto “Nove Capítulos da Arte
Matemática”. Mas o 1º a usar o termo “matriz” foi Sylvester
em 1850 que ao voltar a Inglaterra conheceu Cayley e
compartilharam seus interesses na matemática. Cayley percebeu
rapidamente o significado do conceito de matriz e por volta
de 1853, Cayley havia publicado uma nota apresentando pela
primeira vez a inversa de uma matriz.
3. O uso das matrizes no dia-a-dia:
• Imagens de internet (GIF, JPEG)
17. Exercício – Matriz diagonal
Escreva a matriz diagonal de 4ª ordem tal que os elementos
diferentes de zero satisfaçam à seguinte condição aij = i - 3j.
18. Matriz identidade: os elementos que pertencem à diagonal
principal são sempre iguais a 1 e os outros elementos que não
pertencem à diagonal principal são iguais a zero.
Exemplo: Matriz de ordem 2:
Matriz de ordem 3:
19. Matriz nula: é qualquer matriz onde todos os elementos
são 0.
A =
20. Se A = B, então:
• a=
• b=
• c=
• d=
A =
1
2
3
4
B =
a
c
b
d
27. Para calcular A-B as matrizes devem ser da mesma ordem.
Exemplo: Dada a matriz A = e a matriz B =
, se efetuamos a subtração dessas matrizes, temos:
28. Para que seja possível: colunas da 1ª matriz deve ser
igual ao nº de linhas da segunda. Exemplo:
B = 2 1
3 2
4 5
A = 1 2 3
3 1 1
29. Exercício: Seja A= 1 4 e B= 1 :
2 5
3 6 2
a) Existe o produto AB? Justifique:
b) Existe o produto BA? Justifique:
c) Calcule o produto AB: