Enviar búsqueda
Cargar
19. Soal-soal Matriks
•
67 recomendaciones
•
249,508 vistas
Naufal Irsyad Arzada
Seguir
Matematika
Leer menos
Leer más
Educación
Denunciar
Compartir
Denunciar
Compartir
1 de 5
Descargar ahora
Descargar para leer sin conexión
Recomendados
Soal integral dan pembahasan
Soal integral dan pembahasan
Firda Fitri Annisa
Latihan soal relasi dan fungsi
Latihan soal relasi dan fungsi
Tris Yubrom
(8.4.1) soal dan pembahasan nilai fungsi, matematika sltp kelas 8
(8.4.1) soal dan pembahasan nilai fungsi, matematika sltp kelas 8
kreasi_cerdik
Contoh Soal Fungsi (Operasi Aljabar dan Komposisi Fungsi)
Contoh Soal Fungsi (Operasi Aljabar dan Komposisi Fungsi)
siska sri asali
Latihan Soal Trigonometri Kelas XI
Latihan Soal Trigonometri Kelas XI
DeviPurnama
Power point - Barisan dan deret aritmatika
Power point - Barisan dan deret aritmatika
wahyu adi negara
PPT Persamaan garis singgung lingkaran
PPT Persamaan garis singgung lingkaran
trisno direction
Soal peluang kaidah pencacahan aturan perkalian
Soal peluang kaidah pencacahan aturan perkalian
Sang Pujangga Espede
Recomendados
Soal integral dan pembahasan
Soal integral dan pembahasan
Firda Fitri Annisa
Latihan soal relasi dan fungsi
Latihan soal relasi dan fungsi
Tris Yubrom
(8.4.1) soal dan pembahasan nilai fungsi, matematika sltp kelas 8
(8.4.1) soal dan pembahasan nilai fungsi, matematika sltp kelas 8
kreasi_cerdik
Contoh Soal Fungsi (Operasi Aljabar dan Komposisi Fungsi)
Contoh Soal Fungsi (Operasi Aljabar dan Komposisi Fungsi)
siska sri asali
Latihan Soal Trigonometri Kelas XI
Latihan Soal Trigonometri Kelas XI
DeviPurnama
Power point - Barisan dan deret aritmatika
Power point - Barisan dan deret aritmatika
wahyu adi negara
PPT Persamaan garis singgung lingkaran
PPT Persamaan garis singgung lingkaran
trisno direction
Soal peluang kaidah pencacahan aturan perkalian
Soal peluang kaidah pencacahan aturan perkalian
Sang Pujangga Espede
14. Soal-soal Limit Fungsi
14. Soal-soal Limit Fungsi
Naufal Irsyad Arzada
20. soal soal vektor
20. soal soal vektor
Dian Fery Irawan
Materi Pangkat dan akar SMP. ppt
Materi Pangkat dan akar SMP. ppt
Arif Lubis
Statistika Matematika kelas X
Statistika Matematika kelas X
Khansha Hanak
(8.3.1) soal dan pembahasan relasi fungsi, matematika sltp kelas 8
(8.3.1) soal dan pembahasan relasi fungsi, matematika sltp kelas 8
kreasi_cerdik
Ppt transformasi geometri
Ppt transformasi geometri
Indah Rohmatullah
PPT Matriks
PPT Matriks
Ulfa Nur Afifah
Aljabar kelas 7
Aljabar kelas 7
Eka Putra
Soal dan Pembahasan POLINOMIAL Matematika SMA kelas XI
Soal dan Pembahasan POLINOMIAL Matematika SMA kelas XI
Millenia Anjali
Kumpulan Soal Persamaan Garis Lurus Beserta Pembahasannya
Kumpulan Soal Persamaan Garis Lurus Beserta Pembahasannya
fatmawati9625
1. latihan soal matematika bilangan bulat smp
1. latihan soal matematika bilangan bulat smp
Mia Wardani
18. soal soal notasi sigma barisan- deret dan induksi matematika
18. soal soal notasi sigma barisan- deret dan induksi matematika
Dian Fery Irawan
Contoh soal aritmatika sosial smp kelas 7
Contoh soal aritmatika sosial smp kelas 7
MyOs Supardi
Math Solution - Permutasi dan Kombinasi (Peluang)
Math Solution - Permutasi dan Kombinasi (Peluang)
Nouvel Raka
Transformasi (ppt)
Transformasi (ppt)
Mathbycarl
Soal lingkaran
Soal lingkaran
Annis Ramadhani
Modul 4 kongruensi linier
Modul 4 kongruensi linier
Acika Karunila
Trigonometri kelas XI
Trigonometri kelas XI
insan budiman
Latihan soal perbandingan smp
Latihan soal perbandingan smp
Ayu Sri Rahayu
LATIHAN SOAL PYTHAGORAS
LATIHAN SOAL PYTHAGORAS
Radityo Pras
Matrix - Invers, tranpose, determinant. (2x2, 3x3) XII Science LN
Matrix - Invers, tranpose, determinant. (2x2, 3x3) XII Science LN
Muhammad Yossi
Soal Matematika Billingual
Soal Matematika Billingual
Umar Zaky
Más contenido relacionado
La actualidad más candente
14. Soal-soal Limit Fungsi
14. Soal-soal Limit Fungsi
Naufal Irsyad Arzada
20. soal soal vektor
20. soal soal vektor
Dian Fery Irawan
Materi Pangkat dan akar SMP. ppt
Materi Pangkat dan akar SMP. ppt
Arif Lubis
Statistika Matematika kelas X
Statistika Matematika kelas X
Khansha Hanak
(8.3.1) soal dan pembahasan relasi fungsi, matematika sltp kelas 8
(8.3.1) soal dan pembahasan relasi fungsi, matematika sltp kelas 8
kreasi_cerdik
Ppt transformasi geometri
Ppt transformasi geometri
Indah Rohmatullah
PPT Matriks
PPT Matriks
Ulfa Nur Afifah
Aljabar kelas 7
Aljabar kelas 7
Eka Putra
Soal dan Pembahasan POLINOMIAL Matematika SMA kelas XI
Soal dan Pembahasan POLINOMIAL Matematika SMA kelas XI
Millenia Anjali
Kumpulan Soal Persamaan Garis Lurus Beserta Pembahasannya
Kumpulan Soal Persamaan Garis Lurus Beserta Pembahasannya
fatmawati9625
1. latihan soal matematika bilangan bulat smp
1. latihan soal matematika bilangan bulat smp
Mia Wardani
18. soal soal notasi sigma barisan- deret dan induksi matematika
18. soal soal notasi sigma barisan- deret dan induksi matematika
Dian Fery Irawan
Contoh soal aritmatika sosial smp kelas 7
Contoh soal aritmatika sosial smp kelas 7
MyOs Supardi
Math Solution - Permutasi dan Kombinasi (Peluang)
Math Solution - Permutasi dan Kombinasi (Peluang)
Nouvel Raka
Transformasi (ppt)
Transformasi (ppt)
Mathbycarl
Soal lingkaran
Soal lingkaran
Annis Ramadhani
Modul 4 kongruensi linier
Modul 4 kongruensi linier
Acika Karunila
Trigonometri kelas XI
Trigonometri kelas XI
insan budiman
Latihan soal perbandingan smp
Latihan soal perbandingan smp
Ayu Sri Rahayu
LATIHAN SOAL PYTHAGORAS
LATIHAN SOAL PYTHAGORAS
Radityo Pras
La actualidad más candente
(20)
14. Soal-soal Limit Fungsi
14. Soal-soal Limit Fungsi
20. soal soal vektor
20. soal soal vektor
Materi Pangkat dan akar SMP. ppt
Materi Pangkat dan akar SMP. ppt
Statistika Matematika kelas X
Statistika Matematika kelas X
(8.3.1) soal dan pembahasan relasi fungsi, matematika sltp kelas 8
(8.3.1) soal dan pembahasan relasi fungsi, matematika sltp kelas 8
Ppt transformasi geometri
Ppt transformasi geometri
PPT Matriks
PPT Matriks
Aljabar kelas 7
Aljabar kelas 7
Soal dan Pembahasan POLINOMIAL Matematika SMA kelas XI
Soal dan Pembahasan POLINOMIAL Matematika SMA kelas XI
Kumpulan Soal Persamaan Garis Lurus Beserta Pembahasannya
Kumpulan Soal Persamaan Garis Lurus Beserta Pembahasannya
1. latihan soal matematika bilangan bulat smp
1. latihan soal matematika bilangan bulat smp
18. soal soal notasi sigma barisan- deret dan induksi matematika
18. soal soal notasi sigma barisan- deret dan induksi matematika
Contoh soal aritmatika sosial smp kelas 7
Contoh soal aritmatika sosial smp kelas 7
Math Solution - Permutasi dan Kombinasi (Peluang)
Math Solution - Permutasi dan Kombinasi (Peluang)
Transformasi (ppt)
Transformasi (ppt)
Soal lingkaran
Soal lingkaran
Modul 4 kongruensi linier
Modul 4 kongruensi linier
Trigonometri kelas XI
Trigonometri kelas XI
Latihan soal perbandingan smp
Latihan soal perbandingan smp
LATIHAN SOAL PYTHAGORAS
LATIHAN SOAL PYTHAGORAS
Destacado
Matrix - Invers, tranpose, determinant. (2x2, 3x3) XII Science LN
Matrix - Invers, tranpose, determinant. (2x2, 3x3) XII Science LN
Muhammad Yossi
Soal Matematika Billingual
Soal Matematika Billingual
Umar Zaky
Soalmatriks#homemath
Soalmatriks#homemath
nia christie
Determinan dan invers matriks
Determinan dan invers matriks
Florensius Putra
Bahasan matriks
Bahasan matriks
Slamet Wibowo Ws
Determinan dan invers matriks
Determinan dan invers matriks
SMKN 9 Bandung
Matematika matriks
Matematika matriks
Patrick Morgan
Destacado
(7)
Matrix - Invers, tranpose, determinant. (2x2, 3x3) XII Science LN
Matrix - Invers, tranpose, determinant. (2x2, 3x3) XII Science LN
Soal Matematika Billingual
Soal Matematika Billingual
Soalmatriks#homemath
Soalmatriks#homemath
Determinan dan invers matriks
Determinan dan invers matriks
Bahasan matriks
Bahasan matriks
Determinan dan invers matriks
Determinan dan invers matriks
Matematika matriks
Matematika matriks
Más de Naufal Irsyad Arzada
Contoh Soal UAN - Suku Banyak
Contoh Soal UAN - Suku Banyak
Naufal Irsyad Arzada
Contoh Soal UAN - Fungsi Komposisi Invers
Contoh Soal UAN - Fungsi Komposisi Invers
Naufal Irsyad Arzada
Soal Matematika Dasar 1999
Soal Matematika Dasar 1999
Naufal Irsyad Arzada
Kisi-Kisi SMP,SMA,SMK,PLB 2012-2013
Kisi-Kisi SMP,SMA,SMK,PLB 2012-2013
Naufal Irsyad Arzada
100 Soal Matematika SMA Kelas X Semester 2
100 Soal Matematika SMA Kelas X Semester 2
Naufal Irsyad Arzada
Soal Try Out Matematika
Soal Try Out Matematika
Naufal Irsyad Arzada
Presentasi oleh Enny Ristanti XII IPA 3
Presentasi oleh Enny Ristanti XII IPA 3
Naufal Irsyad Arzada
Presentasi oleh Elsa Melinda XII IPA 3
Presentasi oleh Elsa Melinda XII IPA 3
Naufal Irsyad Arzada
Presentasi oleh Elena Ella XII IPA 3
Presentasi oleh Elena Ella XII IPA 3
Naufal Irsyad Arzada
Presentasi oleh Edo Dwi Respati
Presentasi oleh Edo Dwi Respati
Naufal Irsyad Arzada
Presentasi oleh Dinda Lovyana XII IPA 3
Presentasi oleh Dinda Lovyana XII IPA 3
Naufal Irsyad Arzada
Presentasi oleh Bagus bimantara XII IPA 3
Presentasi oleh Bagus bimantara XII IPA 3
Naufal Irsyad Arzada
Más de Naufal Irsyad Arzada
(12)
Contoh Soal UAN - Suku Banyak
Contoh Soal UAN - Suku Banyak
Contoh Soal UAN - Fungsi Komposisi Invers
Contoh Soal UAN - Fungsi Komposisi Invers
Soal Matematika Dasar 1999
Soal Matematika Dasar 1999
Kisi-Kisi SMP,SMA,SMK,PLB 2012-2013
Kisi-Kisi SMP,SMA,SMK,PLB 2012-2013
100 Soal Matematika SMA Kelas X Semester 2
100 Soal Matematika SMA Kelas X Semester 2
Soal Try Out Matematika
Soal Try Out Matematika
Presentasi oleh Enny Ristanti XII IPA 3
Presentasi oleh Enny Ristanti XII IPA 3
Presentasi oleh Elsa Melinda XII IPA 3
Presentasi oleh Elsa Melinda XII IPA 3
Presentasi oleh Elena Ella XII IPA 3
Presentasi oleh Elena Ella XII IPA 3
Presentasi oleh Edo Dwi Respati
Presentasi oleh Edo Dwi Respati
Presentasi oleh Dinda Lovyana XII IPA 3
Presentasi oleh Dinda Lovyana XII IPA 3
Presentasi oleh Bagus bimantara XII IPA 3
Presentasi oleh Bagus bimantara XII IPA 3
19. Soal-soal Matriks
1.
19. SOAL-SOAL MATRIKS
Jawab : A.B = C EBTANAS1998 ⎛ 4 − 1⎞ ⎛ − 4 − 2 ⎞ ⎛ − 1 8 ⎞ ⎛ − 2 − 24 ⎞ 1. Diketahui matriks A = ⎜ ⎜− 2 7 ⎟ ; ⎟ ⎜ ⎟ .⎜ ⎟ =⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎜ 4 p ⎟ ⎜ 3 − 4 ⎟ ⎜ 14 8 ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎛ −4 1 ⎞ ⎛ −8 a ⎞ B= ⎜ ⎜ 2 − 7 ⎟ dan C= ⎜ b − 14 ⎟ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎛ − 4 − 2⎞ ⎛ −1 8 ⎞ ⎜ ⎜ 4 ⎟’ ⎜ ⎟ ⎝ p ⎟ ⎜ 3 − 4⎟ ⎠ ⎝ ⎠ Nilai a dan b yang memenuhi A + 3B = C Berturut-turut adalah… ⎛ − 4.(−1) + (−2).3 − 4.8 + −2.(−4) ⎞ =⎜ ⎜ 4.(−1) + p.3 ⎟ A. 2 dan 4 C. -8 dan -14 E. 8 dan 14 ⎝ 4.8 + p.(−4) ⎟ ⎠ B. -2 dan 4 D. 8 dan -14 ⎛ −2 − 24 ⎞ ⎛ − 2 − 24 ⎞ =⎜ ⎜ − 4 + 3. p 32 − 4 p ⎟ = ⎜ 14 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ 8 ⎟ ⎠ Jawab: A + 3B = C -4 + 3p = 14 32 – 4p = 8 ⎛ 4 − 1⎞ ⎛− 4 1 ⎞ ⎛−8 a ⎞ ⎜ − 2 7 ⎟ +3 ⎜ 2 − 7 ⎟ = ⎜ b − 14 ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 3p = 18 32 – 8 = 4p ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ =6 24 = 4p p=6 ⎛ 4 − 1⎞ ⎛− 4 1 ⎞ ⎜ ⎟ + 3⎜ ⎜− 2 7 ⎟ ⎜ 2 − 7⎟ ⎟ jawabannya adalah E ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ UAN2004 ⎛ 4 − 1⎞ ⎛ − 12 3 ⎞ ⎛8 − 5⎞ ⎛ x 2⎞ =⎜ ⎜− 2 7 ⎟ + ⎜ ⎟ 3. Diketahui matriks A= ⎜ ⎝ ⎟ ⎠ ⎜ 6 ⎝ − 21⎟ ⎠ ⎜3 − 2⎟ , B = ⎟ ⎜ ⎜ 3 2 ⎟ dan ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎛ 4 − 12 − 1 + 3 ⎞ ⎛ − 8 2 ⎞ ⎛ 9 3y + 5⎞ ⎜ − 2 + 6 7 − 21 ⎟ = ⎜ 4 − 14 ⎟ =⎜ ⎟ ⎜ ⎟ C= ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎜3 4 ⎟ ⎝ ⎠ Didapat a = 2 dan b = 4 Jika matriks A.B = A + C, maka nilai x + y = … Jawabannya adalah A A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 E. 8 EBTANAS2000 jawab: ⎛ − 4 − 2⎞ 2. Diketahui matrik A = ⎜ ⎜ 4 ⎟ ⎝ p ⎟ ⎠ A.B = A + C ⎛−1 8 ⎞ ⎛ − 2 − 24 ⎞ ⎛8 − 5 ⎞ ⎛ x 2 ⎞ ⎛8 − 5 ⎞ ⎛ 9 3y + 5⎞ B= ⎜ ⎜ ⎜3 − 2⎟ . ⎜ 3 2⎟ = ⎜3 − 2⎟ + ⎜ 3 ⎟ ⎜ 3 − 4 ⎟ , dan C= ⎟ ⎜ ⎜ 14 8 ⎟ ⎟ ⎝ ⎟ ⎜ ⎠ ⎝ ⎟ ⎜ ⎠ ⎝ ⎟ ⎜ ⎠ ⎝ 4 ⎟⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Jika AB=C, nilai p=… ⎛8 − 5⎞ ⎛ x 2⎞ ⎛ 8.x + (−5).3 8.2 + (−5).2 ⎞ ⎜ ⎜3 − 2⎟ . ⎜ 3 2⎟ = ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎜ 3.x + (−2).3 3.2 + (−2).2 ⎟ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 10 1 10 A. -6 B. - C. D. E. 6 3 3 3 ⎛ 8.x − 15 6 ⎞ =⎜ ⎜ 3.x − 6 2 ⎟ ….(1) ⎟ ⎝ ⎠ www.matematika-sma.com - 1
2.
⎛8 − 5
⎞ ⎛ 9 3y + 5⎞ ⎛8 + 9 − 5 + 3y + 5⎞ ⎛ 2 x + 6 y 3x + 12 y ⎞ ⎜ ⎜3 − 2⎟ + ⎜ 3 ⎟ ⎜ ⎟ =⎜ ⎟ =⎜ ⎜ − x − 4 y − 2 x − 10 y ⎟ …(2) ⎝ ⎠ ⎝ 4 ⎟ ⎜3 + 3 ⎠ ⎝ −2+4 ⎟ ⎠ ⎝ ⎟ ⎠ ⎛17 3 y ⎞ (1) = (2) =⎜ ⎜ 6 2 ⎟ …(2) ⎟ ⎝ ⎠ ⎛ 1 0 ⎞ ⎛ 2 x + 6 y 3x + 12 y ⎞ ⎜ ⎜ 0 1 ⎟ = ⎜ − x − 4 y − 2 x − 10 y ⎟ ⎟ ⎜ ⎟ (1) = (2) ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎛ 8.x − 15 6 ⎞ ⎛17 3 y ⎞ 2x + 6y = 1 x 3 ⇒ 6x + 18y = 3 ⎜ ⎜ 3.x − 6 2 ⎟ = ⎜ 6 2 ⎟ ⎟ ⎜ ⎟ 3x+12y = 0 x 2 ⇒ 6x+ 24 y = 0 - ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 0 - 6y = 3 1 8x-15 = 17 3y = 6 y=- 8x = 32 y=2 2 x=4 6x+ 24 y = 0 6x = -24y x+y=4+2=6 1 6x = -24 . (- ) 2 jawabannya adalah D 6x = 12 x=2 EBTANAS2000 1 x. y = 2. - = - 1 ⎛2 3 ⎞ ⎛ 6 12 ⎞ 2 4. Diketahui A = ⎜ ⎜ − 1 − 2 ⎟ , B = ⎜ − 4 − 10 ⎟ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ jawabannya adalah B 2 Dan A = x.A + y.B, nilai xy=… UAN2004 ⎛ 2 0⎞ A. -4 B. -1 C. - 1 D. 1 1 E. 2 5. Diketahui matriks S = ⎜ ⎜ − 1 3⎟ ⎟ 2 2 ⎝ ⎠ ⎛1 2 ⎞ dan M = ⎜ ⎜ 0 − 3 ⎟ . Jika fungsi f(S,M) = S -M ⎟ 2 2 jawab: ⎝ ⎠ matriks f(S+M, S-M) adalah… A 2 = x.A + y.B ⇔ A. A = x.A + y.B ⎛ 4 20 ⎞ ⎛ 4 − 20 ⎞ A. ⎜ ⎜ 4 − 40 ⎟ ⎟ D. ⎜ ⎜ − 4 − 40 ⎟ ⎟ ⎛2 3 ⎞ ⎛2 3 ⎞ ⎛2 3 ⎞ ⎛ 6 12 ⎞ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎜ ⎜ −1 − 2⎟ . ⎟ ⎜ ⎜ − 1 − 2 ⎟ = x. ⎟ ⎜ ⎜ − 1 − 2 ⎟ + y. ⎟ ⎜ ⎜ − 4 − 10 ⎟ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎛ 4 20 ⎞ ⎛ 4 − 8⎞ B. ⎜ ⎜ 4 − 30 ⎟ ⎟ E. ⎜ ⎜ − 4 36 ⎟ ⎟ ⎛2 3 ⎞ ⎛2 3 ⎞ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎜ ⎜ −1 − 2⎟ . ⎜ −1 − 2⎟ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎛4 −8 ⎞ ⎛ 2.2 + 3.(−1) 2.3 + 3.(−2) ⎞ C. ⎜ ⎜ 4 − 38 ⎟ ⎟ =⎜⎜ − 1.2 + (−2).(−1) − 1.3 + (−2).(−2) ⎟ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ jawab: ⎛1 0⎞ =⎜ ⎜ 0 1 ⎟ …(1) ⎟ ⎝ ⎠ Karena fungsi f(S,M) = S 2 -M 2 maka ⎛2 3 ⎞ ⎛ 6 12 ⎞ Fungsi f(S+M, S-M) = (S+M) 2 - (S-M) 2 x. ⎜ ⎜ − 1 − 2 ⎟ + y. ⎜ − 4 − 10 ⎟ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎛ 2 0⎞ ⎛1 2 ⎞ ⎛ 3 2⎞ ⎛ 2 x 3x ⎞ ⎛ 6 y 12 y ⎞ S+M= ⎜ ⎜ − 1 3 ⎟ + ⎜ 0 − 3⎟ = ⎜ − 1 0 ⎟ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ =⎜⎜ − x − 2 x ⎟ + ⎜ − 4 y − 10 y ⎟ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ www.matematika-sma.com - 2
3.
⎛ 3 2⎞
⎛ 3 2⎞ ⎛ 7 6 ⎞ ⎛ 1 − 1⎞ (S+M) 2 = ⎜ ⎜ −1 0⎟ ⎜ −1 0⎟ ⎜ − 3 − 2⎟ ⎟ .⎜ ⎟ =⎜ A. ⎜ 1 ⎟ C. ⎛ 2 − 2 ⎞ ⎜ ⎛− 2 2 ⎞ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎟ ⎠ ⎜− 3 4⎟ ⎜− 7 8 ⎟⎟ E. ⎜ ⎜ 7 − 8⎟ ⎟ ⎝ 2 ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎛ − 2 − 2⎞ ⎛ 4 − 1⎞ ⎛ 2 0⎞ ⎛1 2 ⎞ ⎛ 2 −1 0−2 ⎞ S–M= ⎜ B. ⎜ ⎜ − 7 − 8⎟ D. ⎜ 1 ⎟ ⎜ − 1 3 ⎟ ⎜ 0 − 3 ⎟ ⎜ − 1 − 0 3 − (−3) ⎟ ⎟ -⎜ ⎟=⎜ ⎟ ⎝ ⎟ ⎠ ⎜− 3 1⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎛ 1 − 2⎞ =⎜ ⎜−1 6 ⎟⎟ Jawab: ⎝ ⎠ M=A+B ⎛ 1 − 2 ⎞ ⎛ 1 − 2 ⎞ ⎛ 3 − 14 ⎞ (S-M) = ⎜ ⎜ − 1 6 ⎟ . ⎜ − 1 6 ⎟ = ⎜ − 7 38 ⎟ 2 ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎛3 4⎞ ⎛ −1 − 2⎞ ⎛ 2 2⎞ = ⎜ ⎜5 1⎟ + ⎜ 2 ⎟ ⎜ ⎟ =⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ 7 ⎟ ⎜7 8⎟ ⎠ ⎝ ⎠ ⎛ 7 6 ⎞ ⎛ 3 − 14 ⎞ ⎛ 4 20 ⎞ (S+M) 2 - (S-M) 2 = ⎜ ⎜ − 3 − 2 ⎟ - ⎜ − 7 38 ⎟ = ⎜ 4 − 40 ⎟ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 1 ⎛ d − b⎞ M −1 = .⎜ ⎟ ad − bc ⎜ − c a ⎟ ⎝ ⎠ Jawabannya adalah A 1 ⎛ 8 − 2⎞ EBTANAS1997 = ⎜ ⎜− 7 2 ⎟ ⎟ ⎛3 − x⎞ 2.8 − 2.7 ⎝ ⎠ 6. Diketahui A = ⎜ ⎜ 6 8 ⎟ adalah matriks singular. ⎟ ⎝ ⎠ Nilai x = …. 1 ⎛ 8 − 2⎞ ⎛ 4 − 1⎞ = .⎜ ⎟=⎜ 1 ⎟ 2 ⎜− 7 2 ⎟ ⎜− 3 ⎝ ⎠ ⎝ 1⎟ A. -5 B. -4 C. -3 D. 3 E. 4 2 ⎠ Jawab: jawabannya adalah D teori: UAN2007 ⎛a b ⎞ ⎛ 2 − 1⎞ ⎛x + y 2⎞ Jika A = ⎜ 8. Diketahui matriks A = ⎜ ⎜1 4 ⎟ ; B = ⎜ ⎟ ⎜c d ⎟ ⎟ ⎝ ⎟ ⎠ ⎜ 3 ⎝ y⎟ ⎠ ⎝ ⎠ Maka det(A) = |A| = ad – bc jika det(A) = 0 maka ⎛7 2⎞ dan C = ⎜⎜3 1⎟ ⎟ matriks A disebut matriks singular ⎝ ⎠ apabila B – A = C t dan C t = transpose matriks C, ⎛3 − x⎞ A= ⎜ ⎜6 8 ⎟⎟ maka nilai x. y = … ⎝ ⎠ A. 10. B. 15 C. 20 D. 25 E. 30 Det(A) = ad – bc = 3.8 – (-x).6 = 24 + 6x =0 jawab: 6x = -24 ⎛a b ⎞ ⎛a c ⎞ x = -4 teori : Jika A = ⎜ ⎟ , maka At = ⎜ ⎜c d ⎟ ⎜b d ⎟ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ jawabannya adalah B ⎛7 2⎞ ⎛ 7 3⎞ C= ⎜ ⎜3 1⎟ ⎟ Ct = ⎜ ⎜ 2 1⎟ ⎟ UAN2006 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎛3 4⎞ ⎛ −1 − 2⎞ 7. Diketahui matriks A= ⎜ ⎜ 5 1 ⎟ dan B = ⎟ ⎜ ⎜2 ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ 7 ⎟ ⎠ jika M = A + B, maka invers M adalah M −1 = …. www.matematika-sma.com - 3
4.
B – A
= Ct 1 ⎛ 4 − 2⎞ 1 ⎛ 4 − 2⎞ A −1 = ⎜− 3 1 ⎟ = − 2 .⎜ ⎟ ⎜− 3 1 ⎟ ⎜ ⎟ ⎛x + y 2 ⎞ ⎛ 2 − 1⎞ ⎛ 7 3 ⎞ 4−6 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎜ ⎜ 3 ⎟ -⎜ ⎟ =⎜ ⎟ ⎝ y ⎟ ⎜ 1 4 ⎟ ⎜ 2 1⎟ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎛− 2 1 ⎞ ⎛x + y −2 3 ⎞ ⎛ 7 3⎞ = ⎜ 3 1⎟ ⎜ ⎟=⎜ ⎟ ⎜ − ⎟ ⎜ y − 4⎟ ⎜ 2 1⎟ ⎝ 2 2⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎝ ⎠ y–4=1 y= 5 X = A −1 . C x+y–2=7 ⎛ − 2 1 ⎞ ⎛ 4 3⎞ ⎛ − 6 − 5 ⎞ =⎜ 3 1⎟. ⎜ ⎟=⎜ ⎟ x+5–2 =7 ⎜ − ⎟ ⎜ 2 1⎟ ⎜ 5 ⎝ ⎠ ⎝ 4 ⎟⎠ x = 7 – 5 +2 ⎝ 2 2⎠ x=4 Jawabannya adalah C x . y = 4 . 5 = 20 UMPTN1990 jawabannya dalah C ⎛1 2⎞ ⎛ 2 1⎞ 10. Jika B = ⎜ ⎟ dan AB −1 = ⎜ ⎜3 5⎟ ⎜ 4 3 ⎟ , maka A =… ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ EBTANAS1992 9. Matriks X berordo 2 x 2 yang memenuhi persamaan ⎛5 9⎞ ⎛3 5 ⎞ ⎛ 9 5⎞ ⎛1 2⎞ ⎛ 4 3⎞ ⎜13 23 ⎟ A. ⎜ ⎟ ⎜ 9 23 ⎟ C. ⎜ ⎟ ⎜12 3 ⎟ E. ⎜ ⎟ ⎜ ⎜ 3 4 ⎟ X = ⎜ 2 1 ⎟ adalah… ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎛5 3 ⎞ ⎛13 5 ⎞ ⎛ 4 1⎞ ⎛ − 6 − 5⎞ ⎛ − 5 − 6⎞ ⎜ 9 13 ⎟ B. ⎜ ⎟ ⎜ 2 10 ⎟ D. ⎜ ⎟ A. ⎜ ⎜ 0 1⎟ ⎟ C. ⎜ ⎜ 5 ⎟ E. ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ 4 ⎟ ⎠ ⎜ 4 ⎝ 5 ⎟ ⎠ ⎛ 2 1⎞ ⎛ 2 − 1⎞ Jawab: B. ⎜ ⎜ 1 0⎟ ⎟ D. ⎜ 1 1⎟ ⎝ ⎠ ⎜− 1 ⎟ ⎝ 2 2⎠ A.B −1 = C A = C . (B −1 ) −1 Jawab: Teori: (B −1 ) −1 = B −1x −1 = B Jika A.B = C maka maka A = C .B 1. A = C . B −1 ⎛ 2 1⎞ ⎛1 2⎞ ⎛ 5 9 ⎞ ⎜ 4 3 ⎟ . ⎜ 3 5 ⎟ = ⎜13 23 ⎟ = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 2. B = A −1 . C ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎛1 2⎞ ⎛ 4 3⎞ Jawabannya adalah A ⎜ ⎜3 4⎟ X = ⎟ ⎜ ⎜ 2 1⎟ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ bukti: ⎛1 2⎞ ⎛ 4 3⎞ Misal A = ⎜ ⎜ 3 4 ⎟ dan C = ⎟ ⎜ ⎜ 2 1⎟ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎛ 2 1⎞ AB −1 = ⎜ ⎜ 4 3⎟ , ⎟ ⎝ ⎠ Maka X = A −1 . C 1 ⎛ 5 − 2⎞ ⎛ − 5 2 ⎞ 1 ⎛ d − b⎞ B −1 = ⎜ − 3 1 ⎟ = ⎜ 3 − 1⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ A −1 = .⎜ ⎟ 5−6 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ad − bc ⎜ − c a ⎟ ⎝ ⎠ www.matematika-sma.com - 4
5.
⎛5 9⎞
⎛ − 5 2 ⎞ ⎛ 5(−5) + 9.3 5.2 + 9(−1) ⎞ ⎜ ⎜ ⎟. ⎟ ⎜ ⎟=⎜ ⎜ 3 − 1⎟ ⎜13.(−5) + 23.3 13.2 + 23(−1) ⎟ ⎟ ⎝13 23 ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎛ − 25 + 27 10 − 9 ⎞ ⎛ 2 1 ⎞ ⎜ − 65 + 69 26 − 23 ⎟ = ⎜ 4 3 ⎟ =⎜ ⎟ ⎜ ⎟ terbukti ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ www.matematika-sma.com - 5
Descargar ahora