1. 1. Jika f ( x ) dibagi ( x – 2 ) sisanya 24, sedangkan jika f ( x ) dibagi dengan ( 2x – 3 ) sisanya
20. Jika f(x) dibagi dengan ( x – 2 ) ( 2x – 3 ) sisanya adalah ….
a. 8x + 8 d. – 8x – 8
b. 8x – 8 e. – 8x + 6
c. – 8x + 8
2. Suatu suku banyak dibagi ( x – 5 ) sisanya 13, sedagkan jika dibagi dengan ( x – 1 ) sisanya
5. Suku banyak tersebut jika dibagi dengan x2 – 6x + 5 sisanya adalah ….
a. 2x + 2 d. 3x + 2
b. 2x + 3 e. 3x + 3
c. 3x + 1
3. Sisa pembagian suku banyak f ( x ) = x4 – 4x3 + 3x2 – 2x + 1 oleh ( x2 – x – 2 ) adalah ….
a. –6x + 5 d. 6x – 5
b. –6x – 5 e. 6x – 6
c. 6x + 5
4. Diketahui ( x + 1 ) salah satu faktor dari suku banyak f ( x ) = 2x4 – 2x3 + px2 – x – 2, salah
satu faktor yang lain adalah ….
a. x–2 d. x–3
b. x+2 e. x+3
c. x–1
5. Suku banyak 6x3 + 13x2 + qx + 12 mempunyai faktor ( 3x – 1 ). Faktor linear yang lain
adalah ….
a. 2x – 1 d. x+4
b. 2x + 3 e. x+2
c. x–4
6. Jika suku banyak P ( x ) = 2x4 + ax3 – 3x2 + 5x + b dibagi oleh ( x2 – 1 ) memberi sisa 6x +
5, maka a . b = ….
a. –6 d. 6
b. –3 e. 8
c. 1
7. Diketahui suku banyak f ( x ) jika dibagi ( x + 1 ) sisanya 8 dan dibagi ( x – 3 ) sisanya 4.
Suku banyak g ( x ) jika dibagi dengan ( x + 1 ) bersisa –9 dan jika dibagi ( x – 3 ) sisanya
15. Jika h ( x ) = f ( x ) . g ( x ), maka sisa pembagian h ( x ) oleh ( x2 – 2x – 3 ) sisanya
adalah ….
a. –x + 7 d. 11x – 13
b. 6x – 3 e. 33x – 39
c. –6x – 21

2. 8. Suku banyak P ( x ) = 3x3 – 4x2 – 6x + k habis dibagi ( x – 2 ). Sisa pembagian P ( x ) oleh
x2 + 2x + 2 adalah ….
a. 20x + 24 d. 8x + 24
b. 20x – 16 e. –32x – 16
c. 32x + 24
PEMBAHASAN:
1. Jawab: A
x–2=0 ; x=2 f ( 2 ) = 24
2x – 3 = 0 ; x= f( ) = 20
a=2 ; b= ; f ( a ) = 24 ; f ( b ) = 20
Menentukan sisa f ( x ):
– –
S(x)= x+
– –
– –
= x+
– –
= 8x + 8
2. Jawab: B
x–5=0 ; x=5 f ( 5 ) = 13
x–1=0 ; x=1 f(1)=5
a=5 ; b=1 ; f ( a ) = 13 ; f(b)=5
Menentukan sisa f ( x ):
– –
S(x)= x+
– –
– –
= x+
– –
= 2x + 3

3. 3. Jawab: A
x2 – x – 2 = ( x – 2 ) ( x + 1 )
Menentukan sisa pembagian f ( x ) dengan ( x – 2 ) dan ( x + 1 ):
x–2=0 ; x=2 f ( 2 ) = ( 2 )4 – 4 ( 2 )3 + 3 ( 2 )2 – 2 ( 2 ) + 1 = –7
x+1=0 ; x = –1 f ( –1 ) = ( –1 )4 – 4 ( –1 )3 + 3 ( –1 )2 – 2 ( –1 ) + 1 = 11
a=2 ; b = –1 ; f ( a ) = –7 ; f ( b ) = 11
Menentukan sisa f ( x ):
– –
S(x)= x+
– –
– – –
= x+
= –6x + 5
4. Jawab: A
Mencari p subsitusikan ( x + 1 ) ke dalam fungsi:
x+1=0 ; x = –1 f ( –1 ) = 2 ( –1 )4 – 2 ( –1 )3 + p ( –1 )2 – ( –1 ) – 2 = 0
0=2+2+p+1–2
p = –3
Sehingga f ( x ) = 2x4 – 2x3 – 3x2 – x – 2
Mencari faktor lain menggunakan cara Horner:
Faktor-faktor dari –2 = { 1, 2 }
–1 2 –2 –3 –1 –2
+ + + +
–2 4 –1 2
2 –4 1 –2 0
Sehingga didapatkan ( x + 1 ) ( 2x3 – 4x2 + x – 2 )
2 2 –4 1 –2
+ + +
4 0 2
2 0 1 0
Sehingga didapatkan ( x + 1 ) ( x – 2 ) ( 2x2 + 1 )

4. 5. Jawab: D
Mencari q subsitusikan ( 3x – 1 ) ke dalam fungsi:
3x – 1 = 0 ; x= f( )=6( )3 + 13 ( )2 + q ( ) + 12 = 0
0= + + + 12
–12 =
–324 = 45 + 9q
q = –41
Sehingga f ( x ) = 6x3 + 13x2 – 41x + 12
Mencari faktor lain menggunakan cara Horner:
Faktor-faktor dari 12 = { 1, 2, 3, 4, 6 }
–4 6 13 –41 12
+ + +
–24 44 –12
6 –11 3 0
Sehingga didapatkan ( x + 4 ) ( 6x2 – 11x + 3 ) atau ( x + 4 ) ( 2x – 3 ) ( 3x – 1 )
6. Jawab: D
x2 – 1 = ( x + 1 ) ( x – 1 )
Menentukan sisa pembagian f ( x ) dengan ( x – 1 ) dan ( x + 1 ):
x–1=0 ; x=1 f ( 1 ) = 2 ( 1 )4 + a ( 1 )3 – 3 ( 1 )2 + 5 ( 1 ) + b = a + b + 4
x+1=0 ; x = –1 f ( –1 ) = 2 ( –1 )4 + a ( –1 )3 – 3 ( –1 )2 + 5 ( –1 ) + b = –a + b – 6
Menentukan nilai sisa:
x–1=0 ; x=1 6 ( 1 ) + 5 = 11
x+1=0 ; x = –1 6 ( –1 ) + 5 = –1
Sehingga: f ( 1 ) = a + b + 4 = 11 a+b=7
f ( –1 ) = –a + b – 6 = –1 –a + b = 5
Menentukan nilai a dan b:
a+b = 7 1+b=7
–a + b = 5 – b=7–1
2a = 2 =6
a = 1
Sehingga a . b = ( 1 ) ( 6 ) = 6

5. 7. Jawab: E
Menentukan sisa pembagian f ( x ) dan g ( x ):
x + 1 = 0 ; x = –1 f ( –1 ) = 8 ; g ( –1 ) = –9
x–3=0 ; x=3 f(3)=4 ; g ( 3 ) = 15
h ( –1 ) = f ( –1 ) . g ( –1 ) = ( 8 ) ( –9 ) = –72
h ( 3 ) = f ( 3 ) . g ( 3 ) = ( 4 ) ( 15 ) = 60
a = –1 ; b=3 ; f ( a ) = –72 ; f ( b ) = 60
Menentukan sisa h ( x ):
– –
S(x)= x+
– –
– – – – –
= x+
– – – –
= 33x – 39
8. Jawab: D
Mencari k subsitusikan (x – 2 ) ke dalam fungsi:
x–2=0 ; x=2 P ( 2 ) = 3 ( 2 ) 3 – 4 ( 2 )2 – 6 ( 2 ) + k = 0
0 = 24 – 16 – 12 + k
k=4
Sehingga P ( x ) = 3x3 – 4x2 – 6x + 4
Catatan: x2 + 2x + 2 tidak dapat difaktorkan langsung,
sehingga lebih mudah jika menggunakan
pembagian biasa
– –
= 3x – 10 sisa 8x + 24
***