21. • x = 0
(把整個肢段壓在 yz 平面上時)
• P(x, y, z)
tan( )
x
y
1
tan ( )
x
y
2 2
( )offsetL Z T Coxa
Cosine Rule
2 2 2
2 cosa b c bc A
2 2 2
2 cosb a c ac B
2 2 2
2 cosc a b ab C
1
1 cos ( )offsetZ
L
2 2 2
22( )( )cos( )Tibia Femur L Femur L
2 2 2
1
2 cos
2( )( )
Tibia Femur L
Femur L
2 2 2
1 1
cos ( ) cos
2( )( )
offsetZ Tibia Femur L
L Femur L
1 2
相關知識 – 02/08
座標轉換 – 2/4 – 逆運動學–1
22. • 已知的常數
• Coxa = length_c
• Femur = length_a
• Tibia = length_b
• Zoffset = z_absolute
• length = length_side
Cosine Rule
2 2 2
2 cosa b c bc A
2 2 2
2 cosb a c ac B
2 2 2
2 cosc a b ab C
2 2 2
1
cos
2( )( )
L Tibia Femur
Tibia Femur
• P(x, y, z)
相關知識 – 03/08
座標轉換 – 3/4 – 逆運動學–2
23. •
•
•
0x
2 2
T x y
1
tan ( )
x
y
atan2(y,x)
sqrt(pow(x,2) pow(y,2))T
•
•
•
0x
2 2
T x y
1
tan ( )
x
y
atan2( y, x)
1*sqrt(pow(x,2) pow(y,2))T
•
•
•
2 2 2
1 1
tan ( ) cos
2( )( )
offsetZ Tibia Femur L
H Femur L
atan(z,H) + acos((pow(femur_len,2) - pow(tibia_len,2) + pow(H,2) + pow(z,2))
/ (2 * femur_len * sqrt(pow(H,2) + pow(z,2)))
2 2 2
1
cos
2( )( )
L Tibia Femur
Tibia Femur
acos((pow(femur_len,2) + pow(tibia_len,2) - pow(H,2) - pow(z,2))
/ (2 * femur_len * tibia_len))
H T Coxa
T - coxa_lenH
H
相關知識 – 04/08
座標轉換 – 4/4 – 逆運動學–3