素数大富豪の遊び方（素数大富豪のルールから楽しみ方まで）ver.2

「素数大富豪」の遊び方
ルール説明からいろいろな楽しみ方まで
オンライン素数大富豪教室 by 二世（@m_2sei）
Ver.2

はじめに
素数大富豪に興味を持っていただきありがとうございます！
この教室は、
「参加者が素数大富豪を楽しめるようになること」
を目標として開催します。
わからないことがあったらいつでも質問してください。
オンライン素数大富豪教室@m_2sei

自己紹介
主催：二世（@m_2sei）参加者の方にも質問
Q1.「素数」は好きですか？
Q2. なぜ素数大富豪に
興味を持ちましたか？
素数大富豪にハマり、
より多くの人にこの楽しさを
知ってほしいと思って
勝手に活動中。

素数大富豪とは
対戦型のトランプゲームです
素数をよく知らない人は
素数との“出会い”を楽しめます
素数が好きな人は、
たくさんの素数と戯れることができます
勝っても楽しいし、勝たなくても楽しい
不思議なゲームです

メニュー
0. 素数って何？
1. ルール説明
2. 素数大富豪の楽しみ方
3. プレイ体験会
時間がなければ省略します
2までの説明が終わったら
参加/不参加をお伺いします。
お時間が許せばぜひご参加ください。
5分〜
10分〜
5分〜
10分〜

・素数の定義を知りたい
・素数にトラウマがあるという方がいればお話しさせてください
・なんかこわい

「1とその数自身以外でわりきれない数」です
「素数表に載っている数」です
「素数判定アプリに入力したときに
素数だと判定される数」です
「素数大富豪で出せる数」です
いろいろな答え方ができます
こたえ1
こたえ3
こたえ2
こたえ4
0. 素数って何？オンライン素数大富豪教室@m_2sei

「1とその数自身以外でわりきれない数」です
こたえ1
5 ÷ 1 = 5（わりきれる）
5 ÷ 2 = 2 あまり 1（わりきれない）
5 ÷ 3 = 1 あまり 2（わりきれない）
5 ÷ 4 = 1 あまり 1（わりきれない）
5 ÷ 5 = 1（わりきれる）
6 ÷ 1 = 5（わりきれる）
6 ÷ 2 = 3（わりきれる）
6 ÷ 3 = 2（わりきれる）
6 ÷ 4 = 1 あまり 2（わりきれない）
6 ÷ 5 = 1 あまり 1（わりきれない）
6 ÷ 6 = 1（わりきれる）
５
６
５は素数
６は素数ではない
例）

６個の飴は１個ずつ・６個のほか
２個ずつ・３個ずつにも分けられる
５個の飴は１個ずつ（または５個）にしか分けられない
同じ個数ずつ分けようとしたとき
（計算が苦手な方・お子さん向け）
５は素数
６は素数ではない

素数だけが載っている表、その名も「素数表」！
↑Amazonでも売ってます
002 003 005 007 011 013 017 019 023
029 031 037 041 043 047 053 059 061
067 071 073 079 083 089 097 101 103
107 109 113 127 131 137 139 149 151
157 163 167 173 179 181 191 193 197
199 211 223 227 229 233 239 241 251
257 263 269 271 277 281 283 293 307
311 313 317 331 337 347 349 353 359
367 373 379 383 389 397 401 409 . . .
そんな人には
「素数表に載っている数」です
こたえ2
割れるかどうかの計算は難しい／いちいち計算するのは面倒くさい…

スマートフォン・タブレット用の「素数判定アプリ」があります
iOS向け
大丈夫！
Android向け
素数チェッカ素数大富豪
ディーラー
「素数判定アプリに入力したときに素数だと判定される数」です
こたえ3
※DL方法は後半で
ご紹介します！
いちいち計算するのは面倒くさい… ／計算が得意な人でも、大きな数の計算は大変…

素数です！
素数ではありません！
or
素数大富豪では、素数判定員が、素数判定アプリや素数表を使って
あなたが出した数が素数かどうかを判定してくれます
わからなかったら「とりあえず素数大富豪で出してみる」のもひとつの手かも…？
素数なら出せる。素数でなければ出せない。それが素数大富豪です。
「素数大富豪で出せる数」です
こたえ4

おまけ
素数大富豪では、
「素数かどうかはわからないけど出してみたら素数だった」ことを
「素数と出会う」と呼びます。
素数大富豪で遊んで、
たくさんの素数と出会ってみましょう！
素数がわかってもわからなくても大丈夫！
素数

1. ルール説明
基本ルール・ゲームの流れ・ペナルティ・特殊ルールの４点を説明します
質問は
いつでもどうぞ！

基本ルール
・カードを並べて数を作る
・前の人が出したカードと同じ枚数で
前の人が出した数より大きい数を出し、
手札をなくした人が勝ち！というゲーム
・自分の手番が来たら、山札からカードを1枚引いてもよい
= 101（ひゃくいち）
・出せない／出さない場合は、パスを宣言する（回数制限等なし）
例）
1. ルール説明
A = 1
J = 11
Q = 12
K = 13

ゲームの流れ（7steps）
手番を決める
・親（一番最初にカードを出す人）を
ジャンケン等で決める
※２人対戦では先手が有利と言われます
1. ルール説明オンライン素数大富豪教室@m_2sei

手札を配る
・手札は基本的には素数枚
（5枚、7枚、11枚がおすすめ）
・手札は他の人には見せない
・残った札は山札として
みんなの手が届く場所に置く

親が自分の手札からカードを選び、
数字を並べて素数（と思われる数）をつくって出す
29！
・場に出すときは数を宣言する
（カードの順番をはっきりさせるため）
・親は好きな枚数で出してOK
・出す前に山札から１枚引いてもOK

出された数が素数かどうかを判定
29は素数です！
・素数判定員がいれば判定員が、
いなければプレイヤー同士で、
スマホアプリ等を使って判定する
・素数だったら喜ぶ！
・素数じゃなかったらペナルティ
（詳しくは後述）

次の人は、前の人が出した数と同じ枚数のカードを
使ってより大きい素数を出す
29
（2枚）
OK!
前の人が出した数
41
（2枚）
枚数が違うので
出せません
523
（3枚）
前の数より
小さいので
出せません
13
（2枚）

これを繰り返して、手札を減らしていく
・出せるものがなければパスする
（パスする前に山札を引いても、引かずにパスしてもOK）
・全員がパスしたら場のカードを流し、
最後に出した人が新たな親となって
好きな数を場に出す

一番最初に手札を出しきった人の勝ち！
・勝ったら喜ぶ！

ペナルティ
素数として出した数が素数じゃなかったら…
①出したカードを手札に戻し、
②さらに出した枚数と同じだけ
山札からカードを引いてください
例）カード2枚で「92」を作って場に出してしまったら
① 出した「92」のカードを手札に戻し、
② 山札から新しいカードを2枚引く
※手番は次の人に移ります
1. ルール説明
手札が増える！

特殊ルール（1）ジョーカー
1. ルール説明
重要度
難易度
・1枚出しでは最強
（13にも勝ち、場を流せる）
・他のカードと組み合わせて出す時は
0〜13のいずれか好きなカードとして使える
（どの数として使うかは出す時に宣言する）

特殊ルール（2）グロタンディーク素数切り
1. ルール説明
重要度
難易度
・57：グロタンディーク素数 ※3の倍数
・特別に2枚出しとして出すことができる
・場を強制的に流して、自分の手番で始められる
（普通の大富豪における「8」と同じ能力）
・「グロタンカット」とも呼ばれる（マークはなんでもOK）

特殊ルール（3）ラマヌジャン革命
1. ルール説明
重要度
難易度
・1729：タクシー数・擬素数 ※7の倍数
・特別に4枚出しとして出すことができる
・数の強弱がいれかわる
（効果は、次に1729が出されるまで続く）
（マークはなんでもOK）

特殊ルール（4）合成数出し
1. ルール説明
重要度
難易度
合成数＝素数のかけ算に分解することができる数
例：12 = 2 × 2 × 3
その数を分解したときの素数（素因数）全てを
一緒に出す（捨てる）ことができれば、
合成数を出すことができる
× ×=成功例：
捨てる（枚数には含めず、流す）出す
32Q 2
1枚出しとして「12」を出せる
失敗例： ×=
「4」が素数ではないので、
出した場合は3枚のペナルティを受ける
4Q 3

特殊ルール（4）合成数出し
1. ルール説明
×= 751 A 2枚出しの「85」（手札は5枚消費）
2枚出しの「16」（手札は4枚消費）
指数部分に限っては
合成数でもOK
4
= 26
4
A
指数表記も使える
2枚以上で数を作ってもOK
×= 222 2 3枚出しの「1024」（手札は7枚消費）10
もちろん組み合わせて使ってもOK
8
4 ×

よくある質問
Q. 「1」は素数？
A. 素数ではありません。
Q. 数の大小を間違えてしまったときのペナルティは？
A. ペナルティはありません。手札を戻して出し直してください。
Q. 「数学が得意な人」が強いゲームなのでは？
A. そうとは限りません！いろいろな戦い方・楽しみ方があります。

2. 素数大富豪の楽しみ方
いろいろな楽しみ方・遊び方をご紹介させてください！
気楽に聞いてください♪

素数大富豪の楽しみ方・遊び方
遊び方いろいろ楽しみ方いろいろ
①トランプで遊ぶ
② Zoomを使ってトランプで遊ぶ
③ オンラインで遊ぶ
④ CPUと遊ぶ
① 戦って楽しむ
② 素数との出会いを楽しむ
③ 人との出会いを楽しむ
④ 観戦して楽しむ
⑤ 研究して楽しむ
2. 素数大富豪の楽しみ方オンライン素数大富豪教室@m_2sei

楽しみ方① 戦って楽しむ
・手札が7枚なら2〜7人、11枚なら2〜4人で遊べる
・「素数大富豪大会」も多数開催！
Math Power杯（2016〜2018）
せきゅーん杯（2018）
マスパーティ杯（2019）
札幌杯（2020）
・蝉王戦
・雪花流星戦
・HNP杯
オンライン大会（2019〜）
過去に日本で開催された大会

楽しみ方② 素数と出会って楽しむ
・素数大富豪は「素数との出会い系ゲーム」
・誕生日、電話番号、車のナンバーなど
身近な素数も武器になる
・語呂合わせも楽しい
例：593→コックさん 877→バナナ
・自分だけのMy素数表を作っても楽しい

楽しみ方③ 人との出会いを楽しむ
・素数大富豪で遊べるイベントやサークルもあります
・素数大富豪で遊ぼう会in札幌
・素数大富豪で遊ぼう会in東京
・素数大富豪バー
・北海道大学
・東京理科大学
・東京工業大学
素数大富豪関係サークルのある大学
・信州大学
・名古屋大学
・九州大学
・日曜数学会
・数学デー
素数大富豪で遊べるイベント
その他、各種イベント・学祭etc
※非公認サークル含む，2020年6月現在
他

楽しみ方④ 観戦して楽しむ
・Math Power杯2016 https://www.nicovideo.jp/watch/so32505048 ※約4時間
・Math Power杯2017 https://live.nicovideo.jp/watch/lv303564022#13:38:31 ※約5時間
・Math Power杯2018 https://live2.nicovideo.jp/watch/lv314662902#12:20:11 ※約6時間半
・マスパーティ杯 https://www.youtube.com/watch?v=ibswxeRKDYI?t=31583 ※約8時間
+ ジュニアの部 https://www.youtube.com/watch?v=6yPdf4RjZSk?t=29363 ※約2時間半
・札幌杯 https://www.youtube.com/watch?v=CXlVHRLcaGM?t=991 ※約8時間
大会動画がとにかく熱い！
作業用BGMに最適（？？）
YouTubeやニコニコ動画に
プレイ動画も多数

楽しみ方⑤ 研究して楽しむ
素数大富豪アドベントカレンダー
・素数大富豪で出せる素数はいくつある？最大の素数は？
・一発出し成功の確率は？
・使える素数とは？強い戦略とは？
・素数の効率の良い覚え方は？
・楽しい語呂素数紹介
・素数大富豪はなぜ面白いのか？などなど…
素数大富豪研究会
「素数大富豪」をテーマに大学で研究会を開催
（2016〜）
https://adventar.org/calendars/4129
（2018, 2019） https://sig-prime-d.localinfo.jp/

遊び方① トランプで遊ぶ
・トランプ
・対戦相手
・素数判定アプリ
iOS向け Android向け
素数チェッカ素数大富豪
ディーラー
App Storeからダウンロード Google Playからダウンロード
Webサイト
素数判定機（ https://tools.m-bsys.com/calculators/prime_number.php ）など
※大きな素数は判定しきれない場合があります
用意するもの
これが王道の楽しみ方！

遊び方② Zoomを使ってトランプで遊ぶ
・テレビ通話または
テレビ会議システム（Zoom等）を使用
・トランプは各自で1セットずつ用意
・順番を決め、おのおの手札を持って
出すカードを見せ合いながら素数大富豪をする

遊び方③ オンラインで遊ぶ
素数大富豪オンライン（https://permil.net/pd/）
・webブラウザで素数大富豪ができる！
・チャット機能もあるので
わいわい話しながらの対戦も可能
・手番に時間制限（1分）あり

遊び方④ CPUと遊ぶ
素数大富豪 - CPU対戦（http://searial.web.fc2.com/tools/sosutop.html）
・CPUと1対1で対戦が可能
・難易度等は好きに調整できるので
初心者から猛者まで楽しめる
・対戦相手を探す必要がない
・強くなりたい人におすすめ

まとめ（素数大富豪）
・トランプを並べて素数を作って出し合う遊び
・素数と出会えます
・楽しみ方は人それぞれ

おわりに
・アンケートにご協力ください
・聞き忘れたことがあればどうぞ
・ぜひ一度以上遊んでみませんか？
（プレイ体験会：素数大富豪オンライン or トランプ）

おまけ：遊ぶのに役立つ資料13

最初に覚えたい強い素数
1213
2枚出しで最大の素数
Q K
大きい素数（2枚出し）
1013
2枚出しで2番目に大きい素数
10 K
絵札がつく素数（2枚出し）
127, 1213Q
211, 311, 811, 911J
2枚出しで3番目・4番目に大きい
おまけ-A

次に覚えたい便利な素数
四つ子素数
101, 103, 107, 109
1の位が1,3,7,9のどれでも素数！
10
8 2 821, 823, 827, 829
三つ子素数
641, 643, 647
1の位が1,3,7（9以外）のときに素数！
8 8 881, 883, 887
6 4 ※もちろん、1/3/7のときだけ
素数にならないタイプの
「三つ子素数」もそれぞれ存在します
おまけ-2

覚えたくなくても覚えちゃう語呂合わせ素数
覚えやすい？語呂合わせ素数
593
「コックさん」
5 9 3
877
「バナナ」
8 7 7
4649
「よろしく」
4 6 4 9
8861(A)
「ババロア」
8 8 6 A
自分だけの語呂合わせをつけてもOK！
4129
「よい肉」
4 Q 9 6101213
「武藤休憩」
6 10 Q K
※ここで紹介した素数のうち、一部には上位互換（カードを並べ替えて作れるより大きい素数）が存在します。興味があれば自分で探してみてね！
おまけ-3

確実に役に立つ倍数判定法（1）
1の位は1, 3, 7, 9のどれかにする
7 + 1 + 1 + 3 = 12例： 7 1 K
12は3の倍数なので、
7113は3の倍数
（7113 = 3 × 2371）
▶
（7113）
各桁の数字の合計が3の倍数になるときは、元の数も3の倍数
2の倍数・5の倍数
3の倍数 10進法であることを利用した判定法
オンライン素数大富豪教室@m_2seiおまけ-4

確実に役に立つ倍数判定法（2）
1001の倍数を引いて残った数が
7の倍数 / 11の倍数 / 13の倍数になるときは
元の数はそれぞれ7の倍数 / 11の倍数 / 13の倍数
7の倍数・11の倍数・13の倍数 1001 = 7×11×13 を利用した判定法（1001チェック）
6727
- 6006
721
例： 6 7 2
721は7で割れるので、
6727は7の倍数
（6727 = 7 × 312）
▶
（6727）
7 (=1001×6)

素数大富豪オンラインの遊び方（1/3）
素数大富豪オンライン（https://permil.net/pd/）
①名前を入力してログインし、部屋を選択
②「参加する」ボタンを押して試合に参加
おまけ-6
※参加せず観戦するだけでもOK！

［素数の出し方］
③手札をクリックして出す札を選ぶ
②ドローする場合は山札をクリック
①場に出ている札と枚数を確認
ログ・チャット欄
チャットで発言するときは
ここに入力→
※画面上の配置は閲覧環境によって多少変わります
④出そうとしている札を確認
⑤「場に出す」ボタンを押す
（または「パス」ボタンを押す）
①②
③
④
⑤
※ジョーカーを使う場合は「場に出す」を押した後で
何の数として扱うかを選ぶ画面が表示される
合成数出しで使用
（詳しくは次頁）

［合成数の出し方］
おまけ-8
①出したい合成数を選んでから
「分解する」ボタンを押す
②手札と「×」「^」ボタンで
素因数分解した式を作る
※手札をクリックして
ここに素因数を作る
※ここはもう動かせない
③「場に出す」ボタンで
合成数が出せる
※「キャンセル」ボタンを押すと、並べた素因数が
全てキャンセルされ、①の画面に戻る
※「^」は指数出しで使用（例：3^2 ←3の2乗）

お悩み相談室（1/4）
難しすぎて遊べない！
手札から適当に数を作って出すだけとはいえ、最初はなかなか難しいかもしれません。
そんなときは参加者で相談して、補助アイテムを使って遊んでみましょう。
素数表を置くメモ用紙を使う素数判定機を使う
事前に素数表を用意し、それ
を見ながらプレイするという
方法です。
素数大富豪で使える素数表は
いろいろな人が作成し公開し
ているので、ぜひ検索してみ
てください。
他の人が出した素数をメモす
るもよし、計算用紙にするも
よし。使い方は人それぞれで
すが、メモがあると助けにな
ることは多いです。つい考え
すぎて疲れちゃうという人に
もおすすめ。初心者でも合成
数出しがしやすくなります。
素数判定機さえあれば、計算
が全くできない幼稚園児でも、
素数の定義がわからない小学
生でも、素数大富豪で楽々遊
べます。とはいえ、これだけ
で100%勝てるようになるわけ
ではないのもまた素数大富豪
の面白さ。もし簡単すぎる場
合は手番に時間制限を設けま
しょう。
おまけ-9
素数大富豪素数表

ゲームがなかなか終わらない！
特に遊び始めたばかりの頃は、なかなか手札（特に偶数カード）が処理しきれず、
ゲームが終わらないことがよくあります。そんなときは、こんな工夫をしてみてはいかがでしょう？
ペナルティの軽減時間を決める偶数カードを減らす
ペナルティの際に山札から引
く枚数を、出した枚数に関係
なく「一律1枚」とすると、
持ちきれないほどの手札を抱
えて途方に暮れることは少な
くなります。
間をとって「5枚以上出した時
はペナルティは1枚」等とする
方法もあります。
1ゲームの時間制限を決めて、
それまでに終わらなければ
「今ある手札で最も大きな素
数を出した人の勝ち」とする
などして、強制的に仕切り直
すのも手です。
また、手番1回あたりの時間
（1分程度）を設定するとゲー
ム自体のテンポが良くなるの
でおすすめ。
おまけ-10
偶数カードが使いきれなくて
ゲームを終えられない場合は、
使用するトランプから偶数
（2,4,5,6,8,10,Q）のカードを
半分を抜いて、トランプ40枚
で遊んでみましょう。
素数大富豪オンラインでも
「偶数半減」のルールで遊べ
る部屋が用意されています。

一緒に遊べる人がいない！
こんなに楽しいのに、一部の人からは敬遠されがちな素数大富豪…。
周りの人を誘っても断られてしまう場合は、こんな方法で素数大富豪友達を作りましょう！
イベントに参加する教室を利用して遊ぶツイートする
素数大富豪で遊べるイベント
のほとんどは、新規の参加者
を大歓迎しています。勇気を
出して参加してみましょう。
その際、初心者であることを
宣言しておくと同じくらいの
レベルの人と遊べる確率が上
がります。
もちろん、自分で新しいイベ
ントを企画してもOKです。
オンライン素数大富豪教室に
お申し込みいただければ、
少なくとも1時間くらいは二世
がオンラインでお相手します。
また、イベント情報なども
提供できるかと思いますので、
初心者のうちはお気軽にお申
し込み・ご参加ください。
おまけ-J
ニッチな趣味を持つ者の味方、
それがTwitter。「素数大富豪を
やりたいんだけど相手がいな
い…」と、今の気持ちをそのま
まツイートしてみましょう。
定期的に“素数大富豪”で検索し
ている熱心なプレイヤーと繋
がれるはずです。

もっとレベルアップしたい！
素数をある程度覚えて、普通にゲームができるようになり、正直マンネリかも… と思ったら、
ぜひ次のステップに進んでみましょう。上には上がいます！
おまけ-Q
大会に参加する
普通にゲームができるように
なったら、力試しと思って大
会に参加してみましょう。
きっといろいろなプレイスタ
イルや素数と出会って、良い
刺激を受けられるはずです。
戦略を研究する
素数大富豪の戦略については、
いろいろな人が研究し、多く
はブログの形が公開されてい
ます。「素数大富豪アドベン
トカレンダー」や素数大富豪
研究会のHPを見て戦略を学び、
研究してみましょう。
大会動画を視聴する
2016年から開催されている
「Math Power杯」や「マス
パーティ杯」の大会動画は、
古いものから順に視聴すると、
年々そのレベルが上がってい
ることに驚くはずです。
ぜひ一度視聴してみてくださ
い！

素数大富豪関連商品
素数大富豪Lv.0
カードゲームとしてアレンジされた
素数大富豪のパッケージ版。
ボードゲームが好きな方にはおすすめ。
おまけ-K
http://fukuroudou.info/game/primedaifugou-lv0
素数大富豪Lv.0 |梟老堂
ＱＫ部トランプゲーム部の結成と挑戦
（2020年6 月現在、通販でも購入可能）
とある高校の素数大富豪部
（QK部）を舞台にした小説。
カクヨムで連載中の作品が
書籍化されたもの。
読むと素数大富豪がやりた
くなること間違いなし。
https://www.kadokawa.co.jp/product/321911000944/
ＱＫ部トランプゲーム部の結成と挑戦
ＱＫ部 -1213- | カクヨム
https://kakuyomu.jp/works/1177354054882787354

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