Recomendados
Recomendados
Más contenido relacionado
La actualidad más candente
La actualidad más candente (20)
Destacado
Destacado (20)
Similar a حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الجمع أو الطرح
Similar a حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الجمع أو الطرح (20)
Más de noojy66666
Más de noojy66666 (20)
حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الجمع أو الطرح
- 1. حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الجمع أو الطرح
- 2. فيما سبق: درست حل نظام من معادلتين بالتعويض. والن أحل نظاما من معادلتين باستعمال ً طريقة الحذف بالجمع. أحل نظاما من معادلتين باستعمال ً طريقة الحذف بالطرح.
- 4. لماذا؟ يزيد عدد الش هر )أ( التي ترتفع فيها درجة الحرارة ال عظمى في مدينة الرياض على 0 3˚ س بمقدار شه رين ع لى عدد الشهر ) ب( التي تنخفض في ها عن 03˚ س . ويمثل النظام ال تي هذا الموقف:
- 6. لماذا؟ الحذف باستع مال الجمع: إذ ا جمعت هاتي ن المعادلتين فسوف يتم ح ذف المتغير ُ )ب(، وتسمى طريقة الجمع أو الطرح في حل النظام الح ذف.
- 7. مفهوم أساسي أضف إلى مطويتك الحل بالحذف الخطوة1: اكتب النظام على أن يكون الحدان المتشابهان اللذان معامل أحدهما معكوس للخر بعضهما فوق بعض.
- 8. مفهوم أساسي أضف إلى مطويتك الحل بالحذف الخطوة2: اجمع المعادلتين أو اطرحهما للتخلص من أحد المتغيرين، ثم حل المعادلة.
- 9. مفهوم أساسي أضف إلى مطويتك الحل بالحذف الخطوة3: عوض القيمة الناتجة في الخطوة 2 في إحدى المعادلتين وحلها ليجاد المتغير الثاني، واكتب الحل كزوج مرتب.
- 10. الحذف باستعمال الجمع مثال1 استعمل الحذف لحل النظام: 4س + 6ص = 23 3س -6ص = 3
- 11. 4س + 6ص = 23 3س - 6 ص = 3 الخطوة 1: الخطوة 2: كل معاملي 6ص، -6ص معكوس للخر. اجمع المعادلتين. 4س + 6ص = 23 3س – 6 ص = 3 ــــــــــــــــــــــــــــــــــــ 7س = 53 حذف المتغير ص.
- 12. 7س ـــــــ = 7 س=5 الخطوة 3: 53 ــــــــ اقسم كل طرف على7. 7 بس.ط. طّ عوض عن س بـ 5 في إحدى المعادلتين ليجاد قيمة ص. 4س + 6ص = 23 المعادلة الولى 4)5( + 6ص = 23 عوض عن س بـ 5 02+ 6ص = 23 اضرب
- 13. 02+ 6ص-02 = 23-02 6ص = 21 اطرح 02 من كل طرف بس.ط طّ 6ص = 21 ــــــــ ـــــــ اقسم كل طرف على 6 6 6 ص=2 بس.ط طّ
- 14. قق من فهمك تح 1أ( -4س + 3ص = -3 4س -5ص = 5
- 15. الحـــــــــــــل أجمع المعادلتين ــ 4 س + 3 ص = ــ 3 4 س ــ 5 ص = 5 ــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــ 2 ص = 2 ص = ــ 1 عوض عن ص في إحدى المعادلتين لجيجاد قيمة س 4 س ــ 5 ص = 5 4 س ــ 5 ) ــ 1 ( = 5 4س+5=5 س =0 اذن الحل هو : ) 0 ، ــ 1 (
- 16. جيمكنك استعمال طرجيقة الحذف لجيجاد عددجين محددجين جيرتبطان معا بعلةقة. ً
- 17. ةقراءة الرجياضيات الحذف إذا أدى جمع أو طرح معادلتين إلى أن جيكون ناتج معاملي أحد المتغيرجين صفرا ، جيقال ً عندئذ إنه تم حذف هذا المتغير. ٍ
- 18. كتابة نظام من معادلتين وحله عددان ، سالب ةثلةثة أمثال الول مضافا إليه خمسة ً ً أمثال الثاني جيساوي -11 ، وةثلةثة أمثال الول مضافا إليه سبعة أمثال الثاني جيساوي -1. فما العددان؟
- 19. كتابة نظام من معادلتين وحله زائد خمسة أمثال عدد أخر جيساوي -11. سالب ةثلةثة أمثال عدد + 5س = -11 ةثلةثة أمثال العدد الول زائد سبعة أمثال عدد الثاني جيساوي -1 . 3س + 7ص = -3س -1
- 20. كتابة نظام من معادلتين وحله الخطوتان 1 ، 2: اكتب المعادلتين رأسيا ةثم اجمعهما. ً 3س + 5ص =113س + 7ص = -1 ــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــ
- 21. كتابة نظام من معادلتين وحله اكتب المعادلتين رأسيا ةثم اجمعهما. ً 3س + 5ص = -113س + 7ص = -1 ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ حذف المتغير الول س 21ص = -21 21ص -21 ـــــــــ = ـــــــــ اةقسم كل طرف على 21 21 21 ص = -1 ّ بسط
- 22. الخطوة 3: عوض عن ص بـ -1 في إحدى المعادلتين لجيجاد ةقيمة س. 3س + 7ص = - 1 المعادلة الثانية 3س + 7)-1( = -1 عوض عن ص بـ -1 3س + )-7( = -1 بسط ّ 3س + )-7(+7 = -1+7 3س = 6 أضف 7 إلى كل طرف بسط ّ
- 23. 3س ــــــــ = ــــ6 ــــ 3 3 س=2 اةقسم كل طرف على 3 ّ بسط العددان هما 2 ، -1.
- 24. الخطوة 3: تحقق: عوض عن ص بـ -1 في إحدى المعادلتين لجيجاد ةقيمة س. 3 س + 5 ص = - 11 المعادلة الولى 3)2( + 5)-1( =-11 عوض عن س بـ 2 ، وع ن ص بـ -1 -11= -11 √ بسط ّ
- 25. تحقق: 3س + 7ص = -1 3)2( + 7)-1( = -1 -1 = -1 √ المعادلة الثانية عوض عن س بـ 2 ، وعن ص بـ -1 بسط ّ
- 26. تحقق من فهمك 2( أوجد العددجين اللذجين مجموعهما جيساوي -01 ، وسالب ةثلةثة أمثال العدد الول ناةقص العدد الثاني جيساوي 2
- 27. الحــــــــــــــل س + ص = ــ 01 ــ 3 س ــ ص = 2 أجمع المعادلتين س + ص = ــ 01 ــ 3 س ــ ص = 2 ـــــــــــــــــــــــــــــــــ ــ 2 س = ــ 8 س =4 عوض عن س في إحدى المعادلتين لجيجاد قيمة ص س + ص = ــ 01 4 + ص = ــ 01 ص = ــ 01 ــ 4 ص = ــ 41 اذن الحل هو ) 4 ، ــ 41 (
- 28. الحذف باستع مال الطرح: ي ً مكنك أحيانا حذف متغير ب طرح معادلة م ن أخرى.
- 29. مثال3 من اختبار حل النظام: الحذف باستعمال الطرح 2ت + 5 ر = 6 9ر + 2ت = 22 أ( )-7,51( جـ( )4,-7( 8 ب( )7,ـــــ( 9 2 د( )4,ـــــ ( 5
- 30. مثال3 من اختبار حل النظام: الحذف باستعمال الطرح 2ت + 5 ر = 6 9ر + 2ت = 22 اقرأ الفقرة: بما أن كلتا المعادلتين تشتمل على 2ت، فيمكن حل النظام بالحذف باستعمال الطرح.
- 31. مثال3 من اختبار حل النظام: الحذف باستعمال الطرح 2ت + 5 ر = 6 9ر + 2ت = 22
- 32. حل النظام: 2ت + 5ر = 6 9ر + 2ت = 22 حل الفقرة: الخطوة1: اطرح المعادلتين. 5ر + 2ت = 6 9ر + 2ت = 22 ــــــــــــــــــــــــــــ -4 ر = -61 ر=4 اكتب نظام المعادلتين على أن تكون الحدود المتشابهة بعضها تحت بعض. حذف المتغير ت بسط طّ
- 33. حل النظام: 2ت + 5ر = 6 9ر + 2ت = 22 الخطوة2: عوض عن ر بـ 4 في إحدى المعادلتين ليجاد قيمة ت. 5ر + 2 ت = 6 المعادلة الولى 5)4( + 2ت = 6 02+ 2ت = 6 02+ 2ت -02 = 6-02 ر=4 بسط طّ اطرح 02 من كل طرف
- 34. 2ت = -41 بسط طّ ت = -7 فيكون الحل )4، -7(، والجابة الصحيحة هي جـ
- 35. 3( حل النظام : 8ب + 3جـ = 11 8ب + 7جـ = 7 أ( )5.1، -1( ب( )57.1، -1( جـ( )57.1، 1( د( )5.1، 1(
- 36. الحـــــــــــــــــــل 8 ب + 3 جـ = 11 8 ب + 7 جـ = 7 اطرح المعادلتين 8 ب + 3 جـ = 11 ــ 8 ب ــ 7 جـ = ــ 7 ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــ 4 جـ = 4 جـ = ــ 1 عوض عن جـ في إحدى المعادلتين لجيجاد قيمة ب 8 ب + 3 جـ = 11 8 ب = 11 + 3 ب = 41 8 8 ب = 57 . 1 اذن الحل هو ) 57 . 1 ، ــ 1 ( الحل = ب
- 37. 3( حل النظام : 8ب + 3جـ = 11 8ب + 7جـ = 7 ب
- 38. تأكد حل كال من أنظمة المعادلت التية مستعمال طريقة الحذف: ً ً )1 5م – ب = 7 7م – ب = 11
- 39. الحـــــــــــــل أطرح المعادلتين 5 م ــ ب = 7 ــ 7 م + ب = ــ 11 ــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــ 2 م = ــ 4 م = 2 عوض عن م في إحدى المعادلتين لجيجاد قيمة ب 5 م ــ ب = 7 5 ) 2 ( ــ ب = 7 01 ــ ب = 7 ب = ــ 7 + 01 ب=3 اذن الحل هو : ) 2 ، 3 (
- 40. م=2,ب=3
- 41. تأكد حل كال من أنظمة المعادل ت التية مستعمال طريقة الحذف: ط ً ط ً )2 8س + 5ص = 83 -8 س + 2 ص = 4
- 42. الحــــــــــــل أجمع المعادلتين 8 س + 5 ص = 83 ــ 8 س + 2 ص = 4 ـــــــــــــــــــــــــــــــــ 7ص=24 ص=6 عوض عن ص في إحدى المعادلتين لجيجاد قيمة س 8 س + 5 ص = 83 8 س + 5 ) 6 ( = 83 8 س = 83 ــ 03 8س=8 س=1 اذن الحل هو ) 1 ، 6 (
- 43. س=1 ,ص=6
- 44. تدرب وحل المسائل ط ً حل كال من أنظمة المعادل ت التية مستعمال ط ً طريقة الحذف: 6( – ف + و = 7 ف+و=1
- 45. الحــــــــــــــل اجمع المعادلتين ــ ف + و = 7 ف+و=1 ـــــــــــــــــــــــ 2و=8 و=4 عوض عن و في احدى المعادلتين لجيجاد قيمة ف ف+و=1 ف = 1 ــ 4 ف = ــ 3 اذن الحل هو ) ــ 3 ، 4 (
- 48. تدرب وحل المسائل 21( ما العددان اللذان مجموعهما 22 والفرق بينهما 21؟
- 49. الحـــــــــــــل س + ص = 22 س ــ ص = 21 اجمع المعادلتين س + ص = 22 س ــ ص = 21 ـــــــــــــــــــــــ 2 س = 43 س = 71 عوض عن س في احدى المعادلتين لجيجاد قيمة ص س + ص = 22 ص = 22 ــ 71 ص=5 اذن الحل هو ) 71 ، 5 ( العدد الول = 71 العدد الثاني = 5
- 50. تدرب وحل المسائل 21( ما العددان اللذان مجموعهما 22 والفرق بينهما 21؟
- 51. انتهى الدرس