1. Dokumen tersebut membahas perancangan balok beton bertulang untuk menopang beban hidup dan mati pada bentangan 7 meter. 2. Pembahasan meliputi penentuan momen lentur maksimum, luas penampang tulangan, dan ukuran balok yang memenuhi syarat tegangan. 3. Diberikan contoh soal perhitungan balok dan sketsa rencana balok untuk bentangan 7,5 meter dengan beban dan mutu material tertentu.

1. STRUKTUR BETON 1
Disusun Oleh:
Nousseva Renna (541516….)
Dosen Pengampu:
(….)
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN TEKNIK BANGUNAN
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS NEGERI JAKARTA

2. fc’ ijin = 9
2017
TUGAS 1
Suatu balok beton bertulang terletak di atas bentangan sederhana 7,0 m
dengan b=500 mm, d=1075 mm, h=1150 mm. Balok mendukung beben kerja
yang terdiri dari beban hidup merata 52 kN/m dan beban mati merata 32
kN/m. Periksalah apakah balok mampu menahan momen lentur yang terjadi,
jika :
a. Penulangan 6 D32, dan fc¹ = 20 Mpa, fy = 300 Mpa (Noreg. Ganjl)
Ketentuan : bentang balok 7,0 meter = satu angka terakhir diganti sesuai angka
akhir nomor registrasi mahasiswa!
Beban Hidup = 52 𝑘𝑁
𝑚⁄
Beban Mati = 32 𝑘𝑁
𝑚⁄
Beban Total = 52 + 32 = 84 𝑘𝑁
𝑚⁄
Mmax =
1
8
. q . L²
=
1
8
. 84 . (7,5)²
= 590,625 kNm
Dik : fc’ = 20 Mpa fc’ ijin = 0,45 x 20 = 9 Mpa
fy = 300 Mpa fs ijin = 140 Mpa
As 6D32 = 4825,5 mm
1
3
𝑥
ND
NT =617,147𝑘𝑁
b=500
h=1150 d=1075
Mmax = 590,625 kNm
7,5 m
X=353,925mm
1075-x = 721,075
Diagram Regangan Diagram Tegangan
𝜀 𝑐 = 353,925𝑚𝑚
𝜀 𝑠 = 7221,075𝑚𝑚
=617,147𝑘𝑁
𝑓𝑐
′ = 𝜀 𝑐. 𝐸 𝑐
𝑓𝑠 = 𝜀 𝑠. 𝐸 𝑠

3. Gaya Tekan Gaya Tarik
 ND =
1
2
. fc.b.x NT = fs . As
=
1
2
. fc.500.x = 4825,5 fs
= 250 fc.x
 Dengan keseimbangan gaya-gaya
€H = 0 --› ND – NT = 0
ND = NT
250 fc’.x= 4825,5 fs
𝑓𝑠
𝑓𝑐′
=
250 𝑥
4825,5
𝜀𝑠
𝜀𝑐
=
𝑑−𝑥
𝑥
𝜀𝑠
𝜀𝑐
=
1075−𝑥
𝑥
𝑓𝑠
𝑓𝑐′
=
𝐸𝑠 . 𝜀𝑠
𝐸𝑐 . 𝜀𝑐
=
𝜀𝑠
𝜀𝑐
. (n) =
(1075−𝑥)
𝑥
.(9)
250 𝑥
4825,5
=
(1075−𝑥).9
𝑋
250 x² = 43429,5( 1075 –x )
250 x² = 46686712,5 –43429,5 x
250 x² + 43429,5x – 46686712,5=0
X² + 173,72 x – 186746,85=0
𝑋 =
− 173,72 ± √ (173,72)2−4 .1.(−186746,85 )
2 . 1
𝑋 =
− 173,72 ± √ 30178,64+746987,4
2 . 1
𝑋 =
− 173,72 ± 881,57
2
=
−173,72
2
±
881,57
2
𝑋 = −86,86 ± 440,785
𝑥 ≈ 353,925𝑚𝑚 dan 𝑥 ≈ −527,645𝑚𝑚
𝑓𝑐
′
n
17 10
20 9
25 9
30 8
35 7
40 6

Rasio fs terhadap fc’
tersebut dapat juga
diperoleh dengan
menggunakan hubungan
tegangan linear dan
hukum Hooke.
Karena fc’ = 20 Mpa,
maka n = 9
Penyelesaian persamaan kuadrat :
𝑥 =
−𝑏±√𝑏2−4𝑎𝑐
2𝑎

4. Mw = 590,625 kNm =( ND atau NT ) x ( Lengan )
Z ( Lengan ) = d -
1
3
𝑥
= 1075 -
1
3
. 353,925
= 957,025mm
= 0,957025 m
ND = NT =
𝑀𝑤
𝑍
=
590,625
0,957025
= 617,147 𝑘𝑁
Tegangan-tegangan didapatkan melalui persamaan :
fc =
𝑁𝐷
250 𝑋
=
617,147 (10)³
250 . (353,925)
=
617147
88481,25
= 6,97489016 < fc’ ijin (9MPa)
fs =
𝑁𝑇
4825,5
=
617,147 . (10)³
4825,5
=
617147
4825,5
= 127,8928608 < fs ijin (140MPa)
karena fc= 6,97489016 < 9, kurang dari tegangan yang diijinkan, maka balok
kuat menahan momen lentur. Karena fs= 127,8928608 < 140, balok kuat
menahan momen lentur. Jadi, kesimpulannya adalah balok kuat menahan
beban-beban yang ada.

5. TUGAS 2
Rencanakan suatu balok beton bertulang persegi pada dukungan sederhana
dengan bentangan 7,0 m, mendukung beban kerja merata yang terdiri dari
beban hidup merata 30 kN/m’ dan beban mati merata (tidak termasuk berat
sendiri balok) 23 kN/m’, 𝑓𝑐′
= 20𝑀𝑃𝑎, 𝑓𝑦 = 300𝑀𝑃𝑎. Berikan sketsa
rencananya!
Ketentuan : Bentangan balok 7,0 m → satu angka terakhir diganti sesuai satu
angka akhir nomor registrasi mahasiswa!
 LL (beban hidup merata) = 30 kN/m
 DL (beban mati merata) = 23 kN/m
 Bentang balok (L) = 7,5 m
 𝑓𝑐′
(mutu beton) = 20 MPa
 fy (tegangan luluh baja) = 300 MPa
 Menentukan fs
fs = 170 Mpa
 Menentukan 𝑓𝑐 𝑖𝑧𝑖𝑛
′
𝑓𝑐 𝑖𝑗𝑖𝑛 = 0,45 𝑥 𝑓𝑐
′
= 0,45 𝑥 20
= 9 𝑀𝑃𝑎
 Menentukan nilai n
𝑓𝑐
′
n
17 10
20 9
25 9
30 8
35 7
40 6
Diketahui :
Pembahasan :
Tulangan Mutu fy 400 atau lebih dan jaring kawatlas (polos
atau ulir) 170 MPa (SNI 03-2847-2002 hlm 243)
Tegangan serattekan terluar akibat pengaruh prategang,
beban mati dan beban hidup tetap 𝒇 𝒄 𝒊𝒋𝒊𝒏= 0,45f'c
TABEL A-7 (Nilai Rasio Modulus Elastisitas)

6.  Mencari 4 besaran perencanaan (m, j, k, dan 𝜌)
1. 𝑚 =
𝑓𝑐
𝑓𝑐+
𝑓𝑠
𝑛
=
9
9 +
170
9
= 0,3227
2. 𝑗 = 1 −
1
3
. 𝑚 = 1 −
1
3
. 0,3227 = 0,8924
3. 𝑘 =
1
2
. 𝑓𝑐 . 𝑚 . 𝑗 =
1
2
. (9).(0,3227).(0,8924) = 1,2959MPa
4. ρ =
1
2
.
𝑚 .𝑓𝑐
𝑓𝑠
=
1
2
.
0,3227 . (9)
170
= 0,00854
 Menentukan ukuran balok sementara dengan perkiraan berat balok 7 kN/m
1. Mw (Beban Hidup) =
1
8
. 𝐿𝐿 . ( 𝐿)2
=
1
8
. (30) . (7,5)²
= 210,94 kNm
2. Mw (Beban Mati) =
1
8
. (𝐷𝐿 + 7) . (𝐿)²
=
1
8
. (23 + 7) . (7,5)²
= 210,94 kNm
3. Mw (Beban Total) = Mw (beban hidup) + Mw (beban mati)
= 210,94 + 210,94
= 421,88kNm
 Menentukan momen lentur ijin:
𝑏 . 𝑑2
=
𝑀 𝑊
𝑘
𝑏 . 𝑑2
=
421,88 (10)6
1,2956
𝑏 . 𝑑2
= 325625193
d = √
325625193
𝑏
dicoba b didapat d
300 1042,9
380 926,7
450 851,6
500 807,9
Selanjutnya dilakukan cara coba-
coba nilai b dan d sebagai berikut:

7. Dengan memperkirakan menggunakan dua lapis batang tulangan baja
berdiameter sama, tinggi total yang diperlukan = 807,9+ selimut beton +
diameter sengkang + diameter batang tulangan +setengah jarak bersih antar
lapis tulangan. Dimana selimut beton = 40 mm, diameter batang sengkang
umumnya dipakai D10 atau D12, batang tulangan pokok D25 (anggapan),
setengah jarak bersih lapisan tulangan 125 mm. dengan demikian, untuk balok
dengan dua lapis batang tulangan baja memerlukan tambahan tinggi 85-100
mm terhadap tinggi efektif d (disini 100 mm).
 Tetapkan ukuran balok 500 mm x 950 mm
 Pemeriksaan berat balok sendiri dan revisilangkah apabila diperlukan
𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑏𝑎𝑙𝑜𝑘 = 𝑢𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛 𝑏𝑎𝑙𝑜𝑘 𝑥 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑗𝑒𝑛𝑖𝑠 𝑏𝑒𝑡𝑜𝑛
= (0,50 𝑥 0,95).23 = 10,925 𝑘𝑁/𝑚
𝑀 𝑊 = 𝑀𝑤 ( 𝑏𝑒𝑏𝑎𝑛 ℎ𝑖𝑑𝑢𝑝) +
1
8
(𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑚𝑎𝑡𝑖 + 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑏𝑎𝑙𝑜𝑘)(𝐿)2
= 210,94 +
1
8
(23 + 10,925)(7,5)2
= 449,475 𝑘𝑁𝑚
 Untuk b = 500 mm, dengan mengulang cara coba-coba didapatkan d =
807,9mmsehingga h=807,9 + 100 = 907,9 mm. Maka ukuran balok 500
cm x 950 cm dapat dipakai.
 Menentukan luas batang tulangan baja yang diperlukan. Apabila
diperkirakan akan menggunakan baja tulangan D10, maka untuk
mendapatkan d dapat dikurangi 90 mm terhadap h.
𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ℎ = 807,9 + 100 = 907,9 𝑚𝑚
≈ 950 𝑚𝑚
𝑑 𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 = 950− 90 = 860 𝑚𝑚
𝐴 𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑙𝑢 =
𝑀 𝑤
𝑓𝑠(𝑗. 𝑑)
=
449,475 (10)6
170(0,8924𝑥860)
= 3445,074 𝑚𝑚2

8.  Mencari As > 3445,074 mm2
As> 3445,074 mm2pada tabel A-4 ialah 3694,6 mm2 maka menggunakan 6 batang
tulangan D28 dalam 2 lapis, AS= 3694,6 mm2
 Letak garis netral
 Nilai d
𝑑 = 950 − (𝑠𝑒𝑙𝑖𝑚𝑢𝑡 𝑏𝑒𝑡𝑜𝑛 + ∅𝑠𝑒𝑛𝑔𝑘𝑎𝑛𝑔 + ∅𝑏𝑎𝑡𝑎𝑛𝑔 𝑡𝑢𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛
+ 𝑠𝑒𝑡𝑒𝑛𝑔𝑎ℎ 𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑎𝑛𝑡𝑎𝑟 𝑡𝑢𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛)
𝑑 = 950 − (40 + 10+ 28+ 12,5) = 859,5𝑚𝑚
 Nilai x
𝑏𝑥 (
1
2
𝑥) = 𝐴 𝑠. 𝑛(𝑑 − 𝑥)
500𝑥 (
1
2
𝑥) = 3694,6(9)(859,5− 𝑥)
250𝑥2
+ 33251,4𝑥 − 28579578,3 = 0
𝑥2
+ 133,0056𝑥 − 114318,3132 = 0
𝑥 =
− 133,0056 ± √ (133,0056)2 − 4 . 1.(−114318,3132 )
2 . 1
𝑋 =
−133,0056 ± √ 17690,49+457273,25
2 . 1
6434,0
Penyelesaian persamaan kuadrat :
𝑥 =
−𝑏±√𝑏2−4𝑎𝑐
2𝑎

9. 𝑋 =
−133,0056 ± 689,176
2
=
−133,0056
2
±
689,176
2
𝑋 = −66,5 ± 340,59
𝑥 ≈ 274,09𝑚𝑚 dan 𝑥 ≈ −407,09𝑚𝑚
 Lengan Kopel Momen
𝑑 −
1
3
𝑥 = 859,5 −
1
3
(274,09) = 859,5 − 91,36 = 768,14𝑚𝑚
 Mencari ND dan NT
𝑁𝐷 = 𝑁 𝑇 =
𝑀 𝑊
𝑙𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛
=
449,475(10)3
768,14
= 585,147𝑘𝑁
 Mencari fsdan fc
𝑓𝑠 =
𝑁 𝑇
𝐴 𝑆
=
585,147(10)3
3694,6
= 158,379 MPa
𝑓𝑐
′
=
𝑁 𝐷
1
2
(𝑏.𝑥)
=
585,147(10)3
1
2
(500)(274,09)
= 8,54 MPa
8,54 MPa
500
859,5
Teganganpenulanganideal Teganganbalokideal
𝑓𝑠 𝑖𝑗𝑖𝑛
𝑛
=
170
9
= 18,89 𝑁 𝑇
𝑓𝑠
𝑛
=
158,379
9
= 17,6
274,09
6 D28

10. fc’ ijin
ijinb
TUGAS 3
Rencanakan balok beton bertulang rangkap berpenampang persegi pada
dukungan sederhana dengan bentangan 9,15 m. Dimensi balok 300mm x
600mmdan d’= 90mm yang mendukung beban kerja merata yang terdiri dari
beban hidup merata 20 KN/m’ dan beban mati merata (tidak termasuk berat
sendiri balok) 12 KN/m’ , fc’ = 30Mpa , fy = 400Mpa. Berikan gambar
sketsanya!
Diketahui:
b x h = 300 x 600 mm Fc’ = 30 Mpa
beban hidup = 20 KN/m Fy = 400 Mpa
beban mati = 12 KN/m d’ = 90mm
𝑙 = 9,15m d = 600–40–10–40–12,5 = 487,5 mm
a. Menentukan fsizin (tegangan tarik pada tulagan)
fsizin (tegangan tarik pada tulangan) = 170 Mpa
Tulangan Mutu fy 400 atau lebih dan jaring kawat las (polos atau ulir)
170 MPa
b. Menentukan 𝑓𝑐 𝑖𝑗𝑖𝑛
Tegangan serat tekan terluar akibat pengaruh prategang, beban mati dan
beban hidup tetap 𝒇 𝒄 𝒊𝒋𝒊𝒏= 0,45f'c
d’
d
As’
As As1
md
NT1
As2
As’
NT2
ND2ND1
d -
𝑚𝑑
3
fc’
ijin
= +
b
𝑓𝑐 𝑖𝑗𝑖𝑛 = 0,45 𝑥 𝑓𝑐
′
= 0,45 𝑥 30 = 𝟏𝟑. 𝟓 𝑴𝑷𝒂

11. c. Menentukan nilai n
Berdasarkan tabel A-7 maka didapat nilai
TABEL A-7
SIFAT-SIFAT DAN KONSTANTA BETON
f'c N
40 MPa 6
35 MPa 7
30 Mpa 8
d. MenentukanTegangan-tegangan Izin
Tegangan – tegangan ijin, fc’= 13,5 MPa, dan fs = 170 MPa (mutu baja
40) nilai n = 8.
m =
𝐹𝑐′
𝐹𝑐′+
𝐹𝑠
𝑛
=
13,5
13,5+
170
8
= 0,3885
j = 1 -
1
3
m = 1 -
1
3
. 0,3885 = 0,8705
k =
1
2
. f’c . m . j =
1
2
. 13,5 . 0,3885 . 0,8705 = 2,2833 MPa
ρ =
1
2
.
𝑚 .𝐹′𝑐
𝐹𝑠
=
1
2
.
0,3885 . 13,5
170
= 0,015
e. Asumsi Sementara BeratBalok
b . h . bj = 0,3 . 0,6 . 23 = 4,14 KN/m’
f. Ukuran Balok Sementara :
Mw beban hidup =
1
8
. q . ℓ²
=
1
8
. 20 .9,15²
= 209,3KNm
Mw beban mati =
1
8
. q . ℓ²
=
1
8
. (12+4,14) . 9,15²
= 168,91 KNm
n=8

12. Mw total = 209,3 + 168,9100
= 378,21 KNm
Mw1 = k . b . d² = 2,2833 . 300 . 487,5² . 10−6
= 162,792 KNm
As1 = ρ . b .d = 0,015 . 300 . 487,5 = 2193,75 mm²,
periksa dengan :
As1 =
𝑀𝑤1
𝐹𝑠 .𝑗 .𝑑
=
162,792 .106
170 .0,8705 .487,5
= 2256,53mm²
Mw2 = Mw - Mw1 = 378,21 – 162,792 = 215,418KNm
𝑁𝐷2=𝑁𝑇2=
Mw2
(𝑑−𝑑1)
=
215,418 .103
(487,5−90)
= 541,924 kN
As2 =
𝑁𝑇2
𝐹𝑠
=
541,924 . 103
170
= 3187,79𝑚𝑚2
As = As1 + As2
= 2256,53 + 3187,79
= 5444,32𝑚𝑚2
Tulangan Tarik
Tulangan Tarik ( As’) = 5444,32𝑚𝑚2
, digunakan 2D40 dan 3D36
As’ 2D40 + As’ 3D36 = 2513,3 + 3053,6 = 5566,9𝑚𝑚2
.
Jarak antar tulangan =
300−2.40−2.10−2.40
2
= 60 (memenuhi)
m . d = 0,3885 . 487,5 = 189,394 mm
𝑓𝑐1
′
=
fc′ (𝑚𝑑−d′)
𝑚𝑑
=
13,5 (189,394 −90)
189,394
= 7,085 Mpa
2.n. 𝑓𝑐1
′
= 2.8.7,085 = 113,36 MPa <170 MPa (fs ijin)
As’ =
ND2
(2𝑁−1) 𝑓𝑐1
′ =
541,924 .103
(2.8−1) 7,085
= 5099,26TulanganTekan

13. TulanganTekan ( As’) = 5099,26𝑚𝑚2
, digunakan 2D40 dan 3D36.
As’ 2D40 + As’ 3D36 = 2513,3 + 3053,6 = 5566,9𝑚𝑚2
.
Jarak antar tulangan =
300−2.40−2.10−2.40
2
= 60 (memenuhi)
SKETSA PERENCANAAN PENULANGAN BETON
600 m
300 m
2D40
2D36
600 m

14. TUGAS 4
Untuk no reg.ganjil
Hitung momen lentur yang dapat didukung oleh balok yang berdimensi 300
mm X 650 mm dengan tulangan tekan 2 batang 10mm dan tulangan tarik 6
batang 32 mm. Mutu bahan fc’ = 30 MPa dan baja mutu 30.
Diketahui:
b x h = 300 x 650 mm
Fc’ = 30 Mpa
d’ = 90mm
h=650 mm
 Menentukan fsizin (tegangan tarik pada tulagan)
fsizin (tegangan tarik pada tulangan) = 140 Mpa
 Menentukan 𝑓𝑐 𝑖𝑗𝑖𝑛
𝑓𝑐 𝑖𝑗𝑖𝑛 = 0,45 𝑥 𝑓𝑐
′
= 0,45 𝑥 30
= 𝟏𝟑. 𝟓 𝑴𝑷𝒂
x
b 300 mm
2D10
6D32
d’=55 mm
d=555,5 mm
Tulangan Mutu 300 /350 140 MPa
(Lihat SNI beton 2002 halaman 243)
Tegangan serattekan terluar akibat pengaruh
prategang, beban mati dan beban hidup tetap
𝒇 𝒄 𝒊𝒋𝒊𝒏= 0,45f'c

15.  Menentukan nilai n
 Menentukan As
TulanganTekan (As’) = 157,0 𝑚𝑚2
, menggunakan 2D10
TulanganTarik (As) = 4825,5𝑚𝑚2
,menggunakan 6D32
 Menentukannilai d dan d’
Selimut beton = 40 mm
Diameter sengkang = 10 mm
Diameter tulangan tekan = 12 mm (satu lapis)
Diameter tulangan tarik = 32 mm (dua lapis)
Jarak antar lapis tulangan tarik = 25 mm
𝑓𝑐
′
n
17 10
20 9
25 9
30 8
35 7
40 6
TABEL A-7 (Nilai Rasio Modulus Elastisitas)
6434,0
d = h - selimut beton - Ø sengkang - Ø tulangan tarik utama -
1
2
jarak antar
lapis tulangan tarik
= 650-40-10-32-12,5 =555,5 mm

16.  Menentukan jarak garis netral
1
2
𝑏𝑥2
+ (2𝑛 − 1) 𝐴𝑠′(x-d’) = n(As) (d-x)
1
2
(300𝑥2)
+ (2.8− 1)(157) (x-55) = 8(4825,5) (555,5-x)
150𝑥2
+ (15)(157 )( 𝑥 − 94,5) = 8 (4825,5)(555,5− 𝑥)
150𝑥2
+ 2355𝑥 − 129525 = 21444522 − 38604𝑥
150𝑥2
+ 2355𝑥 − 129525 − 21444522 ∓ 38604𝑥 = 0
150𝑥2
+ 40959𝑥 − 21574047 = 0
x2
+273,06 x – 143826,98 =0
x =
−273,06±√(273,06)2−4(1)(−143826,98)
2(1)
x=266,54 mm
 Bandingkan 2nfc’1 terhadapfs izin
2nfc’1 = 2(8)(13,5)
266,54 −94,5
266,54
=139,418 MPa <140 Mpa
Dengan demikian penampang transformasidapatditerima.
 Menentukanmomenlentur dalam dengan cara kopel momen
fc1’ = 13,5
(266,54 −55 )
266,54
= 10,7 Mpa
ND1 = 1
2⁄ bx(fc’1)
= 1
2⁄ (300) (266,54) (10,7) (10-3
) =427,7 kN
ND2 = n (As’) (fs.ijin)
= 8 (157) (140) (10-3
) =175,8 kN
NT = As (fs ijin)
= (4825,5) (140) (10-3
) =675,57 kN
Mw = ND1 (d - 1
3⁄ x) + ND2 (d – d’)
= 427,7 (650 - 1
3⁄ [266,54]) (10-3
)+175,8 (555,5–55) (10-3
)
= 240,005+87,9 = 327,905kNm
d’ = selimut beton + Ø tulangan tekan +
1
2
Ø tulangan tekan
= 40+10+5=55 mm

17. TUGAS 5
Suatu balok bertulang persegi terletak pada suatu perletakan sederhana dengan bentangan
7,0 m, mendukung beban kerja merata yang terdiri dari beban hidup merata 20 kN/m dan
beban mati merata 24,0 kN/m (sudah termasuk perkiraan berat sendiri balok),
menggunakan tulangan baja mutu 400, fc’ = 20 Mpa dengan lebar balok 400 mm. Pilih
bilangan bulat untuk h, sengkang dari batang tulangan D10. Periksalah apakah balok
tersebut cukup kuat menahan beban dengan cara membandingkan Mu dengan Mg. Buat
sketsa rancangannya.
Dik:
l = 7,5 m
WLL = 20 kN/m
W DL = 24,5 kN/m’
fy = 400 Mpa
fc’ = 20 Mpa
b = 400 mm
d = 800 mm
𝛽1 = 0,85
Penyelesaian :
 Beban Ultimit (Wu)
WU = 1,2 WDL + 1,6 WLL
= 1,2 (24,5) + 1,6 (20)
= 29,4 + 32
= 61,4 kN/m2
 Momen Ultimit (Mu)
MU = 1/8.Wu.l2
= 1/8(61,4)(7,5)2
= 431,72 kNm
 Menghitung ρ rasio
𝝆𝐛 =
0,85fc′
. 𝛽1.600
𝑓𝑦(600 + 𝑓𝑦)
=
0,85𝑥20𝑥0,85𝑥600
400(600 + 400)
= 0,021675
𝝆maks = 0,75 𝜌b = 0,0163
𝝆min =
1,4
𝑓𝑦
=
1,4
400
= 0,0035
𝝆 = 0,15 𝜌b
= 0,15 x 0,021675
= 0,00325<𝜌maks
Maka yg dipakai 𝝆𝒔𝒎 = 0,0092 (Tabel A-6)

18. 𝝎 =
𝜌.𝑓𝑦
𝑓𝑐′
=
0,0092 𝑥 400
20
= 0,184
k = fc’ . 𝜔 ( 1 - 0,59 𝜔)
= 20 x 0,184(1 - 0,59 . 0,184)
= 3,68 ( 0,89 )
= 3,28 MPa
4. Mencari d perlu
MR= ∅ x b x d² x k
MR= MUb = ½ d
MR = ∅ x ½ x 𝑑3
x k
dperlu = √
𝑀𝑢
∅ .𝑏 .𝑘
3
= √
431,72
0,8 .0,4 .3,28.103
3
= 0,7437 m = 743,7 mm
b = ½ d = ½ (743,7) = 371,85 mm
maka, b = 450mm dan d = 750mm
5. Menghitung kembali :
h = 750+40+10+16 = 816 mm » 820 mm
6. Menghitung Luas Tulangan :
As = 𝝆bd
= (0,0092)(400)(750)
= 2760 mm2
(As perlu)
7. Memilih Tulangan :
As 5D28 = 3078,7mm2
> As perlu = 2760mm2
8. Cek Lebar Balok :
b min = (2.40) + (2.10) + (5.28) + (4.28) = 352mm < 450mm (OK!)
Jarak tulangan terpisah =
450 − (2.40) − (2.10) − (5.28)
4
= 52,5mm > D terpasang (OK!)
9. Analisa Penampang

19. NT = As.fy
= 3078,7(10−6) x 400(103)= 1231,48 kN
ND = NT
0,85.fc’.a.450 = 1231,48 kN
𝑎 =
1231,48
0,85 . 20 . 450. 10−3 = 160,97 𝑚𝑚
𝑑 𝑎𝑘𝑡 = 820 − 40 − 10 − ½(28) = 756𝑚𝑚
𝐌 𝐧 = 𝑁 𝐷(𝑑 −
1
2
𝑎)
= 1231,48 (756 −
160,97
2
)(10−3) = 831,883kNm
MR = ø . Mn = 0,8 . 831,883 = 665,5064 kNm
MR (665,5064 kNm) > MU (431,72 kNm) (OK!)
SKETSA RANCANGAN
h = 820 mm
b = 450 mm
5D28
SELIMUT
BETON 40
TULANGAN
SENGKANG
D10

20. TUGAS 6
SOAL
Suatu balok beton dengan bertulang dengan As= 3D25, Fc’= 30 MPa, tulangan baja
mutu 400. Tentukan kuat momen (Mn) dan kontrol kondisi tulangannya apabila
b= 300 mm. d= 360mm dan baja tulangannya 400
Diket :
As = 3D25
Fc’ = 30 MPa
Fy = 400 MPa
b = 300 mm
d = 360 mm
Penyelesaian :
Langkah – langkah sebagai berikut
 menghitung rasio penulangan :
𝜌 =
𝐴𝑠
𝑏. 𝑑
=
1472,6
(300)(360)
= 0.0137
𝜌𝑏 =
(0,85. 𝐹𝑐′
. 𝛽1)600
𝑓𝑦(600 + 𝑓𝑦)
=
(0,85.30.0,85)600
400(600+ 400)
=
13005
400000
= 0.0325
𝜌𝑚𝑎𝑘𝑠 = 0.75𝜌𝑏 = 0.0244
𝜌𝑚𝑖𝑛 =
1.4
𝑓𝑦
=
1.4
400
= 0.0035
 Bandingkan 𝝆 terhadap 𝝆𝒎𝒊𝒏 dan 𝝆 𝒎𝒂𝒌𝒔

21. 𝜌𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝜌 ≤ 𝜌𝑚𝑎𝑘𝑠  0.0035 ≤ 0.0325 ≤ 0.0244 → 𝑛𝑜
10. Mengitung tinggi balok tegangan (a) :
a=
𝐴𝑠.𝐹𝑦
(0.85.𝐹𝑐′) 𝑏
=
1472 .6(400)
(0.85𝑥30)(300)
= 76.999𝑚𝑚
11. Mengitung Panjang lengan momen dalam (z) :
Z= (𝑑 −
𝑎
2
) = 360 −
76.999
2
= 321.5𝑚𝑚
12. Hitung momen ideal dan momen tahanan (momen dalam):
Mn = NT.Z = As.Fy.Z = 1472.6(400)(321.5)10−6
= 189.38 kNm
MR = ∅. 𝑀𝑛 = 0.8 ∗ 189.38 = 151.5 𝑘𝑁𝑚
Untuk membuktikan tulangan baja telah luluh atau belum dibuktikan sebagai berikut :
a = 0,85 . c
76,999 = 0,85 . c
c = 90,59 mm
𝜀𝑠 > 𝜀𝑦
𝜀𝑠 = (
𝑑−𝑐
𝑐
) 0,003
=
360−90,59
90,59
(0,003)
= 0,00892 mm/mm
𝜀𝑦 =
𝐹𝑦
𝐸𝑠
=
400
200000
= 0,002 mm/mm
Dengan pembuktian diatas, dapat diketahui bahwa baja tulangan telah luluh karena
𝑠 > 𝜀𝑦 .

22. TUGAS 7
Untuk suatu balok bertulang persegi dengan lebar b = 300 mm mendukung momen beban
guna yang terdiri dari beban hidup MLL= 95,5 kNm.dan bebas mati MDL= 54,5 kNm, fc’ = 28
Mpa, fy = 350 Mpa, tentukan ukuran penampang dan penulangannya, periksa pula tegangan-
tegangannya dan gambar sketsa.
Diketahui:
 b = 300 mm
 MLL= 95,5 kNm
 MDL= 54,5 kNm
 fc’ = 28 Mpa
 fy = 350
Mpa
Jawab:
1. Perkirakan dimensi balok.
b = ½ d, maka d = 2b
d = 2 x 300 = 600 mm.
d = h – 100, maka h = d + 100
h = 600 + 100 = 700 mm.
2. Menghitung momen rencana.
Mu = 1,6 MLL + 1,2 MDL
Mu = 1,6 (95,5) + 1,2 (54,5)
= 218,2 kNm.
3. Terlebih dahulu deperhitungkan apakah memungkinkan jika menggunakan tulangan
tunggal.
𝜌𝑏 =
0,85. fc′
.β1.600
𝑓𝑦(600 + 𝑓𝑦)
=
0,85.28.0,85.600
350(600 + 350)
= 0,0365
𝜌𝑚𝑎𝑥 = 0,75𝜌𝑏 = 0,75.0,0365 =0,0274
𝜔𝑚𝑎𝑥 = 𝜌.
𝑓𝑦
𝑓𝑐′
= 0,0274.
350
28
= 0,3425
Kmaks = fc’.𝜔 (1-0,59. 𝜔 )
= 28 . 0,3425 (1 – 0,59 . 0,3425)
= 7,6521 MPa
MR maks =  b d2 k = 0,8 . 300 . 6002 . 7,652 . 10-6 = 661,14 kNm.
 MR maks > MU, maka diperlukan tulangan tunggal.(tarik saja)
4. Perkiraan ratio penulangan
𝜌𝑚𝑎𝑘𝑠 = 0,75 . 𝜌𝑏 = 0,75 .0,0365 = 0,0274
𝜌𝑚𝑖𝑛 =
1,4
𝑓𝑦
=
1,4
350
= 0,004
𝜌 = 0,15 . 𝜌𝑏 = 0,15 . 0,0365 = 0,0055
𝜌𝑚𝑖𝑛 < 𝜌 < 𝜌𝑚𝑎𝑘𝑠 = 0,004 < 0,0055 < 0,0274 (OK)

23. 5. Cari d perlu
MR = Mu
𝑑 𝑝𝑒𝑟𝑙𝑢 = √
𝑀𝑢
∅.0,5. 𝑘
=
3
√
0,661
0,8𝑥0,5𝑥7,6521
3
= 0,599 ≈ 600𝑚𝑚
6. Hitung luas tulangan yang diperlukan.
𝐴𝑠 = 𝜌. 𝑏. 𝑑 = 0,0055 .300 .600 = 990𝑚𝑚²
𝜌 =
𝐴𝑠
𝑏𝑑
=
990
300.600
= 0,0055
Karena 𝜌 < 𝜌𝑚𝑎𝑘𝑠 = 0,0055 < 0,0274 maka tulangan baja tarik sudah meluluh.
𝑎 =
𝐴𝑠 . 𝑓𝑦
(0,85 . 𝑓𝑐′) 𝑏
=
990 .350
(0,85 .28) 300
= 48,53𝑚𝑚
𝑧 = (𝑑 −
𝑎
2
) = 600 −
48,53
2
= 575,735𝑚𝑚
7. Pilih tulangan.
Ambil 5D16 = 1005,3 mm > As perlu. (OK)
8. Cek lebar balok.
b min = (2.40) + (2.10) + (9.16) = 244 mm < 300 mm OK.
Jarak tulangan terpasang = diameter tulangan OK
9. Analisis penampang.
NT = As. fy = 990 x 350 = 346500 kN
ND = NT
0,85 fc’ab = 346500
346500 = 346500
10. Sketsa Rancangan
b = 300 mm
h = 700 mm
5D16
SengkangD10Selimut
40

24. TUGAS 8
Balok dengan b = 300 mm, h = 600 mm, d’= 65 mm, As = 6D32 (2 lapis), As’ = 2D32,
panjang bentang tumpuan sederhana 10,5 m. Suatu beban merata (di luar berat sendiri)
bekerja diatasnya terdiri dari beban mati dan beban hidup, fc’ =30 Mpa, fy = 400 Mpa.
A. Tentukan besarnya momen yang terjadi pada balok tersebut
B. Perbandingan Mr dari balok tersebut dengan momen maksimum balok tersebut.
Diketahui :
b = 300 mm
h = 600 mm
d’= 65 mm
As = 6D32 (2 lapis) = 4825,5
As’= 2D32 = 1608,6
L = 10,5 m
Fc’ = 30 Mpa
fy = 400 Mpa
𝛽1 = 0,85
Penyelesaian :
 Besarbeban kerja yang dapat didukung oleh balok
 Menentukan letak garis netral
Dianggap tulangan baja tekan dan tarik sudah luluh
As2= As’
As = As1 + As2
As1= As – As’ = 4825,5 - 1608,6 = 3216,9
𝑎 =
(𝐴𝑠2− 𝐴𝑠′)𝑓𝑦
0,85 . 𝑓𝑐′. 𝑏
=
𝐴𝑠1 . 𝑓𝑦
0,85 . 𝑓𝑐′.𝑏
=
3216,9 . 400
0,85 . 30 . 300
=
1286760
7650
= 168,204 𝑚𝑚
𝑐 =
𝛼
𝛽1
=
168,204
0,85
= 197,887 𝑚𝑚
 Mengontrol tegangan yang terjadi pada saat momen ultimit
𝜀𝑠′
=
𝑐−𝑑′
𝑐
. 0,003 =
197,887 −65
197,887
. 0,003 = 0,00201
𝜀𝑠 =
𝑑−𝑐
𝑐
.0,003 =
500−197,887
197,887
. 0.003 = 0,0046
𝜀𝑦 =
𝑓𝑦
𝐸𝑠
=
400
200000
= 0,002
Tulangan baja tekan maupun tarik telah mencapai luluh terlebih
dahulu sebelum beton tekan mencapai regangan 0,003

25. 𝜀𝑠′
𝑑𝑎𝑛 𝜀𝑠 > 𝜀𝑦
Terbukti semua tulangan sudah luluh.
 Menentukan nilai dari masing-masing kopel momen
Mn1 = As1.fy (d-1/2a)
=3216,9.400 (500– 1/2 . 168,204).10-6
= 535,16 kNm
Mn2 = As’.fy.(d-d’)
= 1608,6.400.(500-65).10-6
= 279,89 kNm
Mn = Mn1 + Mn2
= 535,16 kNm + 279,89 kNm
= 815,05 kNm
 Menghitung MR
MR = 0,8. Mn
MR = 0,8. 815,05 = 652,04 kNm
 Menentukan berat sendiri struktur
b= 300 mm dan h= 600 mm
Berat sendiri struktur = b . h . bj = 0,6 . 0,3 .23 = 4,14 kN/m’
Momen akibat berat sendiri
Mmati sendiri = 1/8 . w. L2 = 1/8 . (1,2x4,14) . 10,52 = 68,47 kNm
 Menghitung Momen MR diluar berat sendiri
MR – Mmatisendiri = 652,04 – 68,47 = 583,57 kNm
 Menghitung beban kerja terfaktor total yang didukung oleh struktur (diluar berat
sendiri)
𝑀 𝑅 =
1
8
. 𝑞 𝑏𝑒𝑏𝑎𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 . 𝐿2
𝑞 𝑏𝑒𝑏𝑎𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =
8 𝑀 𝑅
𝐿2
=
8 𝑥 583,57
10,52
= 42,35 𝑘𝑁/𝑚
 Perbandingan Mr dari balok tersebut dengan momen maksimum balok tersebut.
 Menentukan As maks
As maks = 0,75. Asb
Asb = 𝜌 𝑏.b.d

26. 𝜌𝑏 =
0,85. fc′
.β1.600
𝑓𝑦(600 + 𝑓𝑦)
=
0,85.30.0,85.600
400(600 + 400)
= 0,0325
𝐴𝑠𝑏 = 𝜌𝑏. 𝑏. 𝑑 = 0,0325.300.500 = 𝟒𝟖𝟕𝟓 𝒎𝒎2
𝐴𝑠 𝑚𝑎𝑘𝑠 = 0,75 . 𝐴𝑠𝑏 = 0,75.4875 = 𝟑𝟔𝟓𝟔, 𝟐𝟓 𝒎𝒎2
 Menentukan letak garis netral dan pemeriksaan diagram tegangan dan regangan
Anggap semua tegangan sudah luluh
𝑎 =
( 𝐴𝑠2 −𝐴𝑠′) 𝑓𝑦
0.85.𝑓𝑐′.𝑏
=
𝐴𝑠1 . 𝑓𝑦
0.85.30 .300
=
(3842,71−1608,6).400
0.85.30.300
= 116,8 𝑚𝑚
𝑐 =
𝑎
𝛽1
=
116 ,8
0.85
= 137,43 𝑚𝑚
𝜀𝑠′
=
𝑐−𝑑′
𝑐
.0,003 =
137,43−65
137,43
. 0.003 = 0,00158
𝜀𝑠 =
𝑑−𝑐
𝑐
.0,003 =
500 −137 ,43
137 ,43
. 0.003 = 0,0079
𝜀𝑦 =
400
200000
= 0,002
Karena 𝜺𝒔′
= 𝟎, 𝟎𝟎𝟏𝟓𝟖 < 𝜺𝒚 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟐 maka termasuk kondisi II
 Menentukan letak garis netral pada kondisi II
(0,85 . fc’.b. 𝛽1) c2 + (600.As’- As . fy) c – 600.d’.As’ = 0
(0,85.30.300.0,85) c2 + (600.1608,6 - 3842,71.400) c – 600.65.1608,6 = 0
6502,5c2 – 571924c – 62735400 = 0
C2 – 88c = 9647,88
(c-44)2 = 9647,88 - 442
C = √7711,88 + 44
C = 131,817 mm
 Menentukan fs’ dan 𝑎
Fs’ =
𝑐−𝑑’
𝑐
.600 = 304,135 < 400 (𝑜𝑘)
𝑎 = 𝛽1. 𝑐 = 0,85 .131,817 = 𝟏𝟏𝟐, 𝟎𝟒𝟒
 Menentukan gaya tekan
ND1 = 0,85 fc’ . b . a
ND1 = 0,85 . 30 . 300 . 112,044 . 10-3 = 857,1366 kN
ND2 = As’.Fs’ = 1608,6 . 304,135 . 10-3 = 489,23 kN
 Periksa
NT = ND1 + ND2

27. = 857,1366 kN + 489,23 kN
= 1346,37 kN
NT = As . Fy
= 1351 kN
 Menentukan MR
Mn1 = ND1 (d-1/2a)
= 857,1366 (500 -56,022).10-3
= 380,55 kNm
Mn2 = ND2 (d-d’)
= 489,23 (500-65).10-3
= 212,815 kNm
Mn = Mn1 + Mn2
= 593,365 kNm
MR = 0,8. 593,365 kNm = 476,692 kNm
MR Asmaks = 476,692 kNm < MR awal = 652,04 kNm
 Pemeriksaan daktilitas
AS1 = As – As’.fs’/fy
= 2619,631 mm2
Paktual = 2619,631 mm2/300.500 = 0,017464
P min = 0,0035 < 0,0173868 (OK)

28. TUGAS 9
Balok T di atas bentang sederhana 6,15 m, jarak antar – balok (p.k.p) 2,50 m. Apabila fc’= 20
MPafy= 400 MPa, Hitung kapasitas momen MR.2
Diketahui :
L = 6,15 m fy = 400 MPa d = 600 mm
p.k.p = 2,50 m hf = 100 mm d’ = 40 mm
fc’ = 20 MPa AS = 7D36 = 7125,1 mm2 𝑏 𝑤 = 300 mm
Ditanya : Kapasitas momen M?
Jawaban :
𝑏𝑒𝑓 = 1
4⁄ × 6150 = 𝟏𝟓𝟑𝟕, 𝟓 𝒎𝒎
𝑏 𝑤 + 16ℎ 𝑓 = 300 + (16 × 100) = 𝟏𝟗𝟎𝟎 𝒎𝒎
Jarak antar balok = 2500 mm
𝑁𝑇 = 𝐴 𝑆 × 𝑓𝑦 = 7125,1 × 400 = 𝟐𝟖𝟓𝟎, 𝟎𝟒 𝒌𝑵
𝑁𝐷 = (0,85 × 𝑓𝑐′ ) 𝑏𝑒𝑓 × ℎ 𝑓 = 0,85 × 20 × 1537,5 × 100 = 𝟐𝟔𝟏𝟑, 𝟕𝟓 𝒌𝑵
𝑁𝐷 < 𝑁𝑇
 Selisih gaya =2850,04 − 2613, 75 = 𝟐𝟑𝟔, 𝟐𝟗 𝒌𝑵  T murni
𝑎 =
𝑁𝑇 − 𝑁𝐷
(0,85 × 𝑓𝑐′) 𝑏𝑤
+ ℎ 𝑓 =
236,29
0,85 × 20 × 300
+ 100 = 𝟏𝟎𝟎, 𝟎𝟒𝟔
100
40
As = 7D 36
d = 600
bw = 300
Tulangan
Sengkang D10

29.  Rasio penulangan
𝜌 𝑚𝑖𝑛 =
1,4
𝑓𝑦
=
1,4
400
= 𝟎, 𝟎𝟎𝟑𝟓
𝜌 𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 =
𝐴 𝑆
𝑏 𝑤 × 𝑑
=
7125,1
300 × 600
= 𝟎, 𝟎𝟑𝟗𝟔 > 0,0035
𝟏𝟓𝟑𝟕, 𝟓
100
a = 119,66
300
𝐴1 = 1537,5 × 100 = 𝟏𝟓𝟑𝟕𝟓𝟎
𝐴2 = 300 × 100,046 = 𝟑𝟎𝟎𝟏𝟑, 𝟖
𝑦 =
153750 + 30013,8(100 + 1
2⁄ . 100,046)
153750 + 30013,8
= 𝟐𝟓, 𝟑𝟒 𝒎𝒎
𝑧 = 𝑑 − 𝑦 = 600 − 25,34 = 𝟓𝟕𝟒, 𝟔𝟔 𝒎𝒎
𝐴 𝑆(max) = 0,0391 × hf {b + bw (
0,510 × d
hf
− 1)}
𝐴 𝑆(max) = 0,0391 × 100{1537,5 + 300(
0,510 × 600
100
− 1)}
𝑨 𝑺(𝐦𝐚𝐱) = 𝟖𝟒𝟐𝟖 > 𝟕𝟏𝟐𝟓, 𝟏𝐦𝐦 𝟐
(𝐎𝐊)
Gambar Skesta
100
600 668

30. TUGAS10
Sistem lantai beton bertulang dari plat tebal 100 mm didukung oleh balok bentang
menerus membentuk balok T, panjang bentang 8,15m, jarak antar balok T (p.k.p) 1800 mm.
Dimensi badan balok ditentukan berdasarkan pada momen negatif dan persyaratan gaya
geser pada dukungan, 𝑏 𝑤 = 450mm, h = 600mm, pilih tulangan baja yang diperlukan pada
tengah bentang untuk mendukung momen rencana positif total Mu = 780 kNm (termasuk
berat sendiri), Fc’=20 Mpa, fy = 400 Mpa.
Diketahui :
ℎ 𝑓 = 100 𝑚𝑚
𝑙 = 8,15 𝑚
= 8150 𝑚𝑚
𝑝. 𝑘. 𝑝 = 1800 𝑚𝑚
𝑏 𝑤 = 450 𝑚𝑚
ℎ = 600 𝑚𝑚
𝑀𝑢 = 780 𝑘𝑁𝑚
𝑓𝑐
′
= 20 𝑀𝑃𝑎
𝑓𝑦 = 400 𝑀𝑃𝑎
 Momen rencana total
𝑀𝑢 = 780 𝑘𝑁𝑚 (diketahui)
 Menetapkan tinggi efektif balok
d = h – 70mm = 600 – 70 = 530 mm
 Menetapkan lebar flens efektif balok
 𝑏𝑒𝑓 = 1
4⁄ × 8150 = 𝟐𝟎𝟑𝟕, 𝟓 𝒎𝒎
 𝑏 𝑤 + 16ℎ 𝑓 = 450 + (16 × 100) = 𝟐𝟎𝟓𝟎 𝒎𝒎
 Jarak antar balok = 𝟏𝟖𝟎𝟎 𝒎𝒎
Gunakan lebar flens efektif, 𝑏 = 1800 𝑚𝑚
 Menentukan 𝑀 𝑅
𝑀 𝑅 = ∅ (0,85. 𝑓𝑐′) 𝑏.ℎ𝑓.(𝑑 −
1
2
ℎ𝑓)
𝑀 𝑅 = 0,8 (0,85)(20)(1800)(100) (530 −
1
2
100) 10−6
𝑀 𝑅 = 1175,04 𝑘𝑁𝑚
𝑀 𝑅 > 𝑀𝑢 → 𝑏𝑎𝑙𝑜𝑘 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖
𝑘 𝑝𝑒𝑟𝑙𝑢 =
𝑀 𝑢
∅ 𝑏𝑑2 =
780 ∙ 106
0,8 ∙ 1800 ∙ 5302 = 1,928 𝑀𝑃𝑎

31. 𝑘 = 𝑓𝑐
′
∙ 𝑤(1 − 0,59𝑤)
1,928 = 20𝑤(1 − 0,59𝑤)
1,928 = 20𝑤 − 11,8𝑤2
11,8𝑤2
− 20𝑤 + 1,928 = 0
𝑤1,2 =
−𝑏 ± √𝑏2 − 4𝑎𝑐
2𝑎
=
−(−20)± √(−20)2 − 4 ∙ 11,8 ∙ 1,928
2 ∙ 11,8
=
20 ± 17,58
23,6
𝑤 =
20 − 17,58
23,6
= 0,103
𝒘 = 𝝆
𝒇 𝒚
𝒇 𝒄′
0,103 = 𝜌
400
20
𝜌 = 0,00515
 Luas tulangan baja tarik
𝐴 𝑠 = 𝜌 ∙ 𝑏 ∙ 𝑑 = 0,00515 ∙ 1800 ∙ 530 = 4913,1
Gunakan tulangan 8𝐷28 ( 𝐴 𝑠 = 4926,0)
𝑏 𝑤 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑢𝑚 = 450 𝑚𝑚
 Periksa 𝑑 𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙
𝑑 = 600 − 40 − 10 −
1
2
(28) = 536 𝑚𝑚
 Periksa 𝜌 𝑚𝑖𝑛 dan 𝐴 𝑠 ( 𝑚𝑎𝑘𝑠)
𝜌 𝑚𝑖𝑛 =
1,4
𝑓𝑦
=
1,4
400
= 0,0035
𝜌 𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 =
𝐴 𝑠
𝑏 𝑤 ∙ 𝑑
=
4926
450 ∙ 530
= 0,02
𝜌 𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 > 𝜌 𝑚𝑖𝑛
𝐴 𝑠 𝑚𝑎𝑘𝑠 = 0,0319 (ℎ 𝑓){𝑏 + 𝑏 𝑤 (
0,510 ∙ 𝑑
ℎ 𝑓
) − 1}
= 0,0319 ∙ (100){1800 + 450(
0,510 ∙ 530
100
) − 1}
= 3,19 ∙ (1800 + 1215,35) = 9618,96𝑚𝑚2
~ 9619 𝑚𝑚2
𝐴 𝑠 𝑚𝑎𝑘𝑠 > 𝐴 𝑠 → 9619 𝑚𝑚2
> 4926 𝑚𝑚2 ( 𝐎𝐊)
Tulangan
Sengkang D10
100

32. 40
As = 8D28
d = 530
bw = 450