Su Darbesi Eğitim Notları

1. SU DARBESĠ
EĞĠTĠM NOTLARI
ÖZGÜR SEVER 04.12.2014

2. Genel Bilgi Büyük hidroelektrik santraller Ģebekede önemli etkiye (frekans kontrolü) sahiptirler. Bu sebeple, su darbesi etkisi detaylı olarak incelenmelidir. Küçük hidroelektrik santrallerde su darbesi analizi sadece tasarım ölçütlerini belirlemek için yapılır. Su darbesi etkileri projenin ilk aĢamalarından itibaren dikkate alınmalıdır. Özellikle, türbinlerden önce uzun basınçlı hatta sahip projelerde su darbesi etkisi daha kritik olmaktadır.

3. Genel Bilgi ĠĢletme sırasında türbin debilerinde değiĢiklik olması durumunda, bu durum ekipmanlara bağlı tüm basınçlı hattı etkiler. Cebri borudaki akım hızlıca düĢürülürse, kontrol yapısının membasındaki boru içerisindeki basınç artar ve boruya zarar verebilir. Kontrol yapısının mansabında ise basınç düĢer. Basınç değiĢimleri nedeniyle oluĢabilecek zararlar engellenmelidir. Basınç artıĢı durumunda boru hattının patlamasının ya da zarar görmesinin engellenmesi Basınç düĢmesi durumunda, negatif basınç (kavitasyon) ve su kolonu ayrıĢması durumlarının engellenmesi

4. Genel Bilgi Rezervuar: Akım ve enerji kaynağıdır. Serbest su yüzeyinin konumu su darbesi etkisini sınırlamakta ve kontrol etmektedir. Rezervuar pozitif basıncı negatif basınç olarak yansıtır. Tünel: DüĢük basınçlı tünel rezervuar ile denge bacasını birbirine bağlar. Denge Bacası: Türbinlerden kaynaklanan su darbesi etkisini sönümlemek amacıyla tesis edilir. Sistemi ani kapasite değiĢimlerinin etkilerine karĢı korur. Cebri Boru: Tasarım basınçları su darbesi analizine dayanır. Kuyruksuyu Seviyesi

5. Genel Bilgi Maximum ve minimum tasarım basınçları su darbesi analizine göre belirlenmelidir. Tüm olası iĢletme koĢulları bu analizlerde incelenmelidir. Maksimum basınç, cebri boru et kalınlığının belirlenmesinde ve bu basınca maruz kalan diğer yapıların tasarımlarında kullanılmalıdır. Minimum basınç, su yolu profili ve yüke girme gibi durumları etkilemektedir. Hesaplamalarda dikkate alınması gereken unsurlar: Yüke girme ve yükten çıkma durumları Vana kapanma süresi Denge bacası ve diğer kontrol ekipmanları Ekipman karakteristikleri Su yolu karakteristikleri vs.
Tasarım Basınçları

6. Genel Bilgi Öncelikle denge bacası için uygun bir yerleĢim ve su yolu güzergahı belirlenmelidir. Denge bacaları yer altında da tesis edilebilir. ĠĢletme ve saha Ģartlarına göre denge bacaları karmaĢık geometrilere sahip olabilir. Ġlk tasarımda genelde tasarım ve ekonomik faydalarından dolayı orifis tipi denge bacaları kullanılır.
Denge Bacası

7. Genel Bilgi ġebekedeki güç dalgalanmaları sebebiyle türbin yükü değiĢirken, Governor sabit bir güç üretmeye çalıĢmaktadır. Thoma (1910), bu durumda denge bacasında dalgalanmalar olduğunu ve denge bacasının duraylılığının sağlanması açısından belli bir kesit alanına ihtiyacı olduğunu belirlenmiĢtir. 퐴푇퐻= 퐿∗퐴 2∗퐾∗푔∗퐻0 푛 ATH : Minimum baca alanı L : Tünel uzunluğu A : Tünel alanı K : Tüm kayıplara göre belirlenen kayıp katsayısı n : Güvenlik faktörü (USBR n=1.0 kullanmaktadır)
Denge Bacası Duraylılığı

8. Genel Bilgi Yük atımı durumunda, generatör direnci ortadan kalkmaktadır ve türbinlerin devir hızları artmaktadır. Bu artıĢ vananın kapanması ya da denge durumuna ulaĢılmasına kadar devam eder. Türbinler hızlarının artmasıyla beraber bir boğma etkisi ve dolayısıyla da su darbesi etkisi oluĢabilir. Bu durumda ambalman hızı denge durumunun üzerine çıkar.
Ambalman Hızı
*Civil Engineering Guidelines for Planning and Designing Hydroelectric Developments, ASCE

9. Basınç Dalgalanmalarının Sebepleri Vanadaki ani değiĢimler Pompa ya da türbinlerin devreye girmesi ya da devreden çıkması Governor etkileri Generatör yük değiĢimleri Boru hattının doldurulması ya da boĢaltılması Sistem bileĢenlerinin mekanik titreĢimi Emme borusu dalgalanmaları Yük atımı Su kolonu ayrıĢması Ekipmanları periyodik hareketleri Hatalı iĢletme vs.

10. Su Darbesini Kontrol Etme Yöntemleri Cebri borudaki hızın düĢürülmesi Basınçlı su yolunun kısaltılması Vana açılma ve kapanma sürelerinin uzatılması Ekipmanların hidrolik karakteristiklerinin değiĢtirilmesi WR2 arttırılması Dalga hızının değiĢtirilmesi Basınç kontrol vanalarının eklenmesi Denge bacası eklenmesi Türbinlerin yastıklama yapacak Ģekilde kapatmak Hava odası (air chamber) eklenmesi

11. Su Darbesi Analizi Su darbesi analizi için ihtiyaç duyulan bilgiler: Debi DüĢü Vanalar Rezervuar değiĢimleri Denge bacası Güzergah ve geometri bilgileri Malzeme özellikleri Analizde genellikle Ģematik bir profil kullanılır.

12. Su Darbesi Analizi Dalga ve alan etkileri su darbesi analizi için temel kavramlardır ve matematiksel analizin temelini oluĢtururlar. Gelen Dalga = Yansıtılan Dalga + Ġletilen Dalga Ġletilen dalga: 푠= 2퐴1 푎1 퐴1 푎1: 퐴2 푎2 Yansıtılan dalga: 푟=푠−1
*Civil Engineering Guidelines for Planning and Designing Hydroelectric Developments, ASCE

13. Su Darbesi Analizi A2>A1  Ġletilen dalganın büyüklüğü azalır. A2 çok büyüdüğü zaman (rezervuar) iletilen dalga büyüklüğü «0» olur. A2<A1  Ġletilen dalganın büyüklüğü artar. A2 değeri «0» olduğunda, bu noktada basınç değeri 2 katına çıkar.
*Civil Engineering Guidelines for Planning and Designing Hydroelectric Developments, ASCE

14. Su Darbesi Analizi Üç veya daha fazla borunun birleĢimi durumunda: Ġletilen dalga: 푠= 2퐴1 푎1 퐴1 푎1: 퐴2 푎2: 퐴3 푎3 Yansıtılan dalga: 푟= 퐴1 푎1; 퐴2 푎2; 퐴3 푎3 퐴1 푎1: 퐴2 푎2: 퐴3 푎3
*Civil Engineering Guidelines for Planning and Designing Hydroelectric Developments, ASCE

15. Su Darbesi Analizi Türbin yapısı basit bir vana olarak da sisteme eklenebilir. «A» noktasındaki vananın kapatılması durumunda, yukarı doğru bir pozitif dalga hareketi oluĢur. Bu dalga ses hızında rezervuara ulaĢır ve oradan yansıyarak 2L/a sürede tekrar vananın bulunduğu noktaya gelir. Hidrolik sistemlerdeki su darbesi dalgaları akustik sistemlerdeki ses dalgalarına benzer. Joukowski Denklemi: Δℎ= 푎∗Δ푉 푔 ; Δ푝푗=휌∗푎∗Δ푉
*Civil Engineering Guidelines for Planning and Designing Hydroelectric Developments, ASCE

16. Su Darbesi Analizi Su darbesi analizinde «hızlı» ve «yavaĢ» kapanma terimleri, kapanma süresinin dalganın rezervuardan yansıyıp tekrar oluĢtuğu noktaya kadar geçen süre ile karĢılaĢtırılmasıdır. Su içerisinde basınç dalgası hızı 4720 ft/s (1435 m/s) mertebesindedir. Su bir boru içerisine alındığında elastisitesi arttırılmıĢ ve dolayısıyla da dalga hızı azaltılmıĢ olur. 푎= 47201: 퐾∗퐷 퐸∗푒  푎= 14351: 퐸푤∗퐷 퐸∗푒 (metrik birim) a : Dalga hızı (ft/s, m/s) K (Ew) : Bulk Modulus of Water (3*105 Ib/in2, 2.1*104 kg/cm2) e : Et kalınlığı (in, m) E : Pipe wall modulus of elasticity (Ib/in2, kg/cm2)
Dalga Hızı

17. Su Darbesi Analizi
Dalga Hızı
*Civil Engineering Guidelines for Planning and Designing Hydroelectric Developments, ASCE

18. Su Darbesi Analizi
Dalga Hızı
*Civil Engineering Guidelines for Planning and Designing Hydroelectric Developments, ASCE

19. Su Darbesi Analizi
Dalga Hızı
*Civil Engineering Guidelines for Planning and Designing Hydroelectric Developments, ASCE

20. Su Darbesi Analizi
Dalga Hızı Sürtünme kaybı yüksek olan çok uzun basınçlı hatlarda, Joukowski Denklemi Ģu hali alır: Δ푝푗 ∗=Δ푝푗1+ Δ퐻0Δ퐻푗 − 112Δ퐻0Δ퐻푗 3 ΔH0 = Yük kaybı ΔHj = Δpj değerine uygun yük değiĢimi Joukowski Denklemi sadece hızlı değişimlerde kullanılabilir.

21. Su Darbesi Analizi
Dalga Hızı YavaĢ kapanma ya da açılma durumlarında: Δ퐻푀 퐻0=퐾푇 푇푤 푇푐 KT türbin tip ve yerleĢimine göre belirlenen bir katsayıdır. Pelton türbinler için: kapanma 3.7, açılma 3.3 Francis türbinler için: Her iki durumda da 1.2 ~ 2.0 Tw hidrolik atalet süresidir. 푇푤= 퐿푉0 푔퐻0 L : Boru uzunluğu (m) V0 : baĢlangıç ya da bitiĢ su hızı (m/s) H0 : referans net düĢü (m)

22. Su Darbesi Analizi
DüĢük Basınç ve Su Kolonu AyrıĢması Yüke girme sırasında, su kolonu hızlanacağı için türbinlerin olduğu bölgede düĢük basınçlı dalgalar oluĢur. Boru hatları, bu düĢük basınçlı dalgaların çökme yaratmayacağı veya su kolonu ayrıĢmasına neden olmayacağı Ģekilde tasarlanmalıdır. Su kolonunun ayrıĢmasının hemen ardından bu vakum bölgesinin geri dolması çok büyük basınç artıĢlarına neden olmaktadır. Bu durum su kolonunu sürekliliği (continuity) gibi temel denklemleri sağlamadığı için analitik çözüm karmaĢıktır. Ancak, basınçlı hat boyunca böyle bir durum kabul edilemeyeceği için önemli olan bu durumun oluĢma olasılığı olan bölgeyi yeri belirlemek ve engellemektir.

23. Su Darbesi Analizi
DüĢük Basınç ve Su Kolonu AyrıĢması Normal ve anormal iĢletme durumlarının her ikisinde de türbin çarkının mansabındaki basınç düĢmesi durumunun su kolonu kopmasına neden olmaması için (özellikle kuyruksuyu hattı basınçlı ise) detaylı olarak incelenmesi gerekmektedir. Lein (1965) tarafından yaklaĢık bir ölçüt belirlenmiĢtir. 푝푟푚 훾 =퐻푑−Δ퐻푚− 푉222푔 −푍푟  -6 m’den küçükse su kolonu kopması olabilir. Hd : Mansap su seviyesi ΔHm : Emme borusunun mansabında salınım durumunda en düĢük değeri veren yük farkı V2 : Çark sonrasındaki su hızı Zr : Çark çıkıĢı kotu prm : Çarkın mansabında (salınım durumunda) en düĢük basınç değeri

24. AĢırı Hız – Dinamik Etkiler
AĢırı Hız – Çark Kontrolü Normal iĢletme koĢullarında, türbin devir sayısı sabittir. Yük atımı durumunda devir sayısı hızlıca yükselme eğilimindedir. Nozzle’ların ya da giriĢ vanasının kapatılması süresince türbin devir sayısının ekipman üreticisi tarafından verilen sınırları aĢmaması gerekmektedir. Çarpma etkili (impulse) türbinlerde, aĢırı hız durumu iletim hattını etkilememektedir. Reaksiyon tipi tübinlerde çark hızı türbinden geçen debiye göre değiĢmekte, ayrıca aĢırı hız durumu da iletim hattını etkilemektedir.

25. AĢırı Hız – Dinamik Etkiler
AĢırı Hız – Çark Kontrolü Makine atalet zaman katsayısı, gücün «0»dan «P0»a lineer çıkıĢ yaparken ekipmanın devir sayısının «n0» a çıktığı süreyi göstermektedir. Makine atalet zaman katsayısı: 푇푚= 푊퐷2푛023575푃010;3 n0 : Nominal devir sayısı (d/d) P0 : Tam kapasite güç (kW)

26. AĢırı Hız – Dinamik Etkiler
AĢırı Hız – Çark Kontrolü Çarpma etkili türbinlerde (Pelton) çarkın aĢırı hıza çıkması kontrolü, bir saptırıcı (deflector) ile akımın yönünün değiĢtirilmesi ile sağlanabilir. Bu sayede, kapanma süresi uzatılarak cebri borudaki basınç artıĢları kontrol edilebilir. Reaksiyon türbinlerde ise su darbesi basınç artıĢı ve hız artıĢını kontrol etmek daha zordur.

27. AĢırı Hız – Dinamik Etkiler
AĢırı Hız – Çark Kontrolü Yük atımı sonrasında türbinde oluĢabilecek maksimum aĢırı hız etkisi: Lein Formülü (1965): Δ푛 푛0=1+ 푘푇푐 푇푚 1+ Δ퐻푐 퐻0−1 Δn<0.5 n0 Pelton Türbinler için: k = 0.9 Tc = Deflektörün akıĢ yönünü değiĢtirmesi için gerekli süre, ölü zaman dahil (Tc≥1.5s) Francis Türbinler için: k = 0.8 Tc = GiriĢ vanasının kapanma süresi

28. AĢırı Hız – Dinamik Etkiler
AĢırı Hız – Çark Kontrolü Yük atımı sonrasında türbinde oluĢabilecek maksimum aĢırı hız etkisi: Hadley Formülü (1970): Δ푛 푛0=1+ 푘푇푐 푇푚 1+ Δ퐻푐 퐻032 −1 «k» değeri türbin spesifik hızına bağlıdır. Δ푛 푛0 değeri 0.6’ yı geçmemesi gerekmektedir. Hadley bu durum için Ģunları belirlemiĢtir. Pelton türbinler «Tm = 2.5 TW» Francis ve Kaplan türbinler «Tm = 3.0 TW»

29. AĢırı Hız – Dinamik Etkiler
AĢırı Hız – Çark Kontrolü Küçük hidroelektrik santrallerde, normal iĢletme koĢullarındaki yük değiĢimlerinde aĢırı hız kontrolü ve hız düzenleme stabilitesi, WD2 değeri (volan etkisi) üzerinden «Tm» değerinin arttırılmasıyla ya da «TW» değerinin düĢürülmesiyle (denge bacası eklemek ya da daha büyük cebri boru çapı kullanmak vs.) iyileĢtirilebilir. GeliĢmiĢ elektrikli hız-yük regülatörleri ile daha iyi bir düzenleme stabilitesi sağlanabilmektedir.

30. AĢırı Hız – Dinamik Etkiler
AĢırı Hız – Çark Kontrolü Bazı özel durumlarda, türbinler su basıncının etkisiyle 3 – 5 saniyelik bir süre içerisinde belli bir maksimum hız sınırına kadar (ambalman hızı, runaway speed) hızlanır. Ambalman hızı türbin devir sayısı ve düĢüsüne göre değiĢir.
*Guidelines for Design of Small Hydropower Plants, Helena Ramos

31. AĢırı Hız – Dinamik Etkiler
AĢırı Hız – Türbin Çarpma etkili türbinlerde nozzle sabit bir pozisyondayken akım çark hızından bağımsızdır. Deflektör akımı çarka gelmeyecek Ģekilde yönlendirir ve bu sayede akımın değiĢimi nozzle’daki değiĢime bağlıdır. DüĢük spesifik hıza sahip Francis tipi türbinlerde akım aĢırı hız durumunda azalma eğilimindedir. Yüksek spesifik hıza sahip Francis türbinlerde ve Kaplan türbinlerde ise aĢırı hız durumunda akım artma eğilimindedir.

32. AĢırı Hız – Dinamik Etkiler
AĢırı Hız – Su Darbesi Spesifik hızı düĢük olan reaksiyon türbinlerde aĢırı hız etkisi ile su darbesi basıncındaki artıĢ daha fazla olur. QRw = Q0 durumunda, basınç artıĢı sadece kapak etkisinden kaynaklanmaktadır.
1.Ns değeri hesaplanır
2.Ns değerine karĢılık gelen QRE/Q0 değeri belirlenir.
3.Tw/Tm ve Tc/TE değerleri kullanılarak basınç artıĢı belirlenir.
*Guidelines for Design of Small Hydropower Plants, Helena Ramos

33. Özel Sistemler
Genel Basınç etkilerini azaltıcı tipik sistemler: Denge bacası (Surge tank) Hava tankı (air vessel) Basınç düzenleme vanaları ya da senkronize by-pass vanaları Volan

34. Özel Sistemler
Denge Bacası Denge bacaları debi ve basınçtaki ani değiĢimlerin etkilerini, basınç artıĢını bir rezervuarda biriktirerek, sönümlemeye yarayan sistemlerdir. Denge bacası, su darbesi durumunda rezervuar gibi davranır ve basınç dalgalarını kısmen ya da tamamen yansıtır. Bu sayede, su darbesi etkisine maruz kalan cebri boru uzunluğu denge bacası ve santral binası arasındaki kısım ile sınırlanmıĢ olur. Dolayısıyla, «TE» ve «TW» değerleri aĢağı çekilmiĢ olur.

35. Özel Sistemler
Denge Bacası Denge bacaları farklı tip ve Ģekillerde tasarlanabilir.
*Guidelines for Design of Small Hydropower Plants, Helena Ramos

36. Özel Sistemler
Denge Bacası Basit bir silindirik denge bacası için, enerji kayıpları göz ardı edilerek, akımın tamamen ve aniden kesildiği kabulüne göre maksimum su kabarması ΔZ*: Δ푍∗=푄0 퐿 푔∗퐴∗퐴푐ℎ =푉0 퐿∗퐴 푔∗퐴푐ℎ Q0 : BaĢlangıç debi değeri (m3/s) V0 : BaĢlangıç hız değeri (m/s) L : Basınçlı hat uzunluğu (m) A : Basınçlı hat kesit alanı (m2) Ach : Denge bacası kesit alanı (m2)

37. Özel Sistemler
Denge Bacası Bu durumda salınımın periyodu «T*»: 푇∗=2휋 퐿∗퐴푐ℎ 푔∗퐴 Sürtünmeler dikkate alınırsa (Jaeger): Δ푍1=Δ푍∗− 23Δ퐻0+ 19Δ퐻02Δ푍∗ ΔZ1 : DüzeltiliĢ maksimum su kabarması değeri (m) ΔZ* : Kayıplar göz ardı edilerek hesaplanan maksimum su kabarması değeri (m) ΔH0 : Q0 değeri için toplam kayıp (m) Kapanma süresinin arttırılması da su kabarması miktarını azaltacaktır.

38. Özel Sistemler
Hava Tankı Hava tankı sistemleri denge bacalarına benzemektedir. Denge bacasından farkı, üstü kapalıdır ve su yüzeyi ile üst nokta arasında hava bulunmaktadır. Havanın sıkıĢtırılabilirliği sayesinde daha küçük bir kesit gerekmektedir. Hava sıkıĢtırılabilir olduğu için basınç artıĢını arttıracak etki yaratabilir, bu sebeple bağlantı noktasına bir enerji kırıcı eklenebilir.
*Guidelines for Design of Small Hydropower Plants, Helena Ramos

39. Özel Sistemler
Basınç Düzenleme Vanaları – Senkronize By-pass Vanaları Bu vana sistemlerinde basınç artıĢı durumunda, akım deĢarj edilerek sistemdeki basınç artıĢları sınırlanır. Senkronize By-pass vanaları, türbin ayar kanatlarının hareketi ile senkronize çalıĢmaktadır. Ayar kanatları kapanmaya baĢladığında by-pass vanası açılmaya baĢlamakta ve ayar kanatları tam kapalı duruma geldiği anda vana tam açıklığına ulaĢmıĢ olmaktadır. Ardından, by-pass vanası uzun bir sürede kapanmaktadır. Basınç düzenleme vanalarında ise, vana belli bir basınca ayarlanmaktadır ve ayar noktasında bu basıncın üzerine çıkıldığında vana otomatik olarak açılmaktadır. Ayar noktasındaki basınç belli bir seviyenin altına düĢtüğünde ise vana kapanmaya baĢlamaktadır.

40. Özel Sistemler
Volan Volan sistemi, generatörlerin direncini arttırarak enerji artıĢını depolamayı, ve türbin kapanma süresini arttırmayı sağlamaktır. Bu sistem ile türbin aĢırı hızı ve basınç artıĢı kontrol edilebilmektedir.
*Guidelines for Design of Small Hydropower Plants, Helena Ramos

41. Denge Bacası «Hidroelektrik Santraller Hesap Esasları ve Projelendirilmesi, Kadir Yıldız» isimli yayında basınç artıĢı: ℎ푚푎푥= 2∗푉∗퐿 푔푇푐 L : Toplam basınçlı hat boyu (m) V : Basınçlı hat içerisindeki ortalama hız ( 푉푖퐿푖 퐿 , m) Tc : Türbin kapanma süresi – 6 ~ 8 saniye Sisteme denge bacası eklenmesi ile basınçlı boru hattı kısaltılmakta ve dolayısıyla su darbesi etkisi azaltılmaktadır.

42. Denge Bacası Volan etkisi (flywheel effect) sistemde dengeleyici bir etkendir, basınçlı sistemdeki su ise denge bozucu bir etkendir. Regülasyonun sağlanabilmesi için aĢağıdaki durumun sağlanması gerekmektedir. 푇푚= 푛2 푊푅267000푃 = 푛2 퐺퐷2268000푃 (sn) n : Devir sayısı P : Tam kapak açıklığında türbin gücü (bg) ΣWR2 (veya ΣGD2) : Toplam eylemsizlik (atalet) momenti (kg/m2) W (veya G) : Hareketli kısmın ağırlığı (kg) R (R=D/2) :Eylemsizlik yarı çapı (m)
Volan Etkisi

43. Denge Bacası WR2 (veya GD2) değeri imalatçılar tarafından verilir. Ayrıca, ön hesaplamalarda Ģu denklemler de kullanılabilir. Türbin: 푊푅2=985.7 푃푑 푛1.51.25 ---- 퐺퐷2=3942.8 푃푑 푛1.51.25 (kg m2) Pd : Tam kapak açıklığında ve hesap düĢüsünde (hd) türbin gücü (bg) Generatör: 푊푅2=15000 푘푉퐴 푛1.51.25 ---- 퐺퐷2=60000 푘푉퐴 푛1.51.25 (kg m2)
Volan Etkisi

44. Denge Bacası 푇푤= 퐿푖푉푖 푔푕 Debinin sıfırdan maksimum değere eriĢebilmesi için gereken süre (sn) USBR’a göre ünitede iyi bir hız regülasyonunun sağlanabilmesi için: Tm > 2*Tw2 Ambalman hızı (runaway speed), generatör sistemden ayrı ve ünite tam kapak açıklığında çalıĢırken meydana gelen hızdır. 푛푟 푛 =0.63푛푠 0.2 ---- 푛푚푎푥=푛푟 푕푚푎푥 푕푑 0.5 maksimum düĢüdeki ambalman hızı n : türbin hızı (d/d) nr : Hesap düĢüsü ve tam kapak açıklığında ambalman hızı (d/d) ns : Özgül hız (d/d)
Basınçlı Hattaki Suyun Etkisi

45. Denge Bacası Servomotor tam kapanma süresi: 푇푘=0.25+푇푓 (sn) Tf : Servomotor minimum kapanma süresi Türbin açma süresi: 푇푚= 푛2 푊푅267000푃 = 푛2 퐺퐷2268000푃 (sn) Türbin: 푊푅2=985.7 푃푑 푛1.51.25 ---- 퐺퐷2=3942.8 푃푑 푛1.51.25 (kg m2) Generatör: 푊푅2=15000 푘푉퐴 푛1.51.25 ---- 퐺퐷2=60000 푘푉퐴 푛1.51.25 (kg m2)
Ġlk ÇalıĢmalar Ġçin Hız ArtıĢı Hesabı

46. Denge Bacası Türbin özgül hızı: 푛푠푟= 푛푃푑 0.5 푕푑 1.25 Abaktan SR (su darbesi etkisi dikkate alınmadan) değeri bulunur. 푇푤= 퐿푖푉푖 푔푕 (sn) 푘= 푇푤 푇푓 Su darbesi etkisi ile: 푆푅 ′=푆푅1+푘
Ġlk ÇalıĢmalar Ġçin Hız ArtıĢı Hesabı
*Hidroelektrik Santraller Hesap Esasları ve Projelendirilmesi, Kadir Yıldız

47. Denge Bacası
Tipler
*Hidroelektrik Santraller Hesap Esasları ve Projelendirilmesi, Kadir Yıldız

48. Denge Bacası Öncelikle tesisin boy kesiti ve özellikleri belirlenmelidir.
Hesaplamalar
*Hidroelektrik Santraller Hesap Esasları ve Projelendirilmesi, Kadir Yıldız

49. Denge Bacası Dalgalanma periyodu: 푇=2휋 퐿퐹 푔푓 (s) Sürtünmesiz durum için maks. Salınım yüksekliği: 푌푚푎푥=푣0 퐿푓 푔퐹 Sönümleme faktörü: 푚=2훽 푔퐹 퐿푓 (m-1) Sürtünmesiz durum için açısal hız: 휔= 2휋 푇 = 푔푓 퐿퐹 (s-1)
Sönümlemeli Salınım Hesabı

50. Denge Bacası Bu yöntem kapanma süresinin salınım periyodunun %20’sinden küçük olması durumunda geçerlidir. 푚푌−ln푚푌+1=푚푦0 푚=2훽 푔퐹 퐿푓 Y = ymax Ch. Jaeger’in yaklaĢık metodu: 푌1=푌푚푎푥− 23 푦0+ 19 푦02 푌푚푎푥 (m) 푌2=푌푚푎푥−2∗푦0 (m)
Sönümlemeli Salınım Hesabı
*Hidroelektrik Santraller Hesap Esasları ve Projelendirilmesi, Kadir Yıldız

51. Denge Bacası
Sönümlemeli Salınım Hesabı
*Hidroelektrik Santraller Hesap Esasları ve Projelendirilmesi, Kadir Yıldız

52. Denge Bacası Ph. Forchheimer Formülü: 푌=0.178훽푣02+0.178훽푣022+ 퐿 푔 푓 퐹 푣02=0.178푦0+0.178푦02+푌푚푎푥 2 A. Shafer Formülü: 푌=0.333훽푣02+0.333훽푣022+ 퐿 푔 푓 퐹 − 푣022= 푦03+ 푦032+ 푌푚푎푥 22 E. Braun Formülü: 푌= 푦02+ 푦022+0.8푦0푌푚푎푥+푌푚푎푥 2 Calama ve Guden Formülü: 푌=푌푚푎푥+ 푦08
AĢağı Salınım (Downsurge) – Aniden Tam Açılma

53. Denge Bacası Frank Formülü: 푌=훽푣12− 푐훽푣022+ 푐24 훽푣022+ 퐿 푔 푓 퐹 푣021−푛2= 푦1−푐 푦02+푐 푦022+푌푚푎푥 21+푛2 (m) 푐=1−푛2− 휋 43+푛 푛= 푄1 푄0 0 < n < 1
AĢağı Salınım (Downsurge) – Aniden Kısmi Açılma

54. Denge Bacası Yukarı salınım hesapları minimum kayıplara göre, aĢağı salınım hesapları ise maksimum kayıplara göre yapılmalıdır. Denge bacası stabilitesi için Jaeger’e göre: 퐹=푛 퐿푓 2푔훽퐻0=푛 퐾2푅 43 푓 2푔퐻0 (m2) 퐻표=퐻−훽푉02 n : Emniyet faktörü Tünel dairesel ise: 퐹=푛 퐾2퐷 103 160퐻0 ; 푛=1+0.482 푌푚푎푥 퐻0
Önemli Noktalar

55. Denge Bacası Vorteks etkisi ile tünele hava giriĢi engellenmelidir. Denge bacası hava payı maksimum yukarı salınım miktarının %20’si kadar alınabilir. Denge bacasının alt kotu da, hesaplanan en düĢük su seviyesinden maksimum aĢağı salınım miktarının %20’si kadar aĢağıda olmalıdır.
Önemli Noktalar