1. O relatório analisa o fluxo de tráfego em um trecho de estrada, definindo conceitos como densidade, fluxo e velocidade média. 2. São resolvidos exercícios utilizando equações para determinar esses parâmetros e sua relação. 3. Conclui-se que o aumento do volume de tráfego reduz a velocidade média e o nível de serviço, e que o conhecimento de engenharia de tráfego é fundamental para planejamento e redução de congestionamentos.

1. UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
CIV 313 - TRANSPORTES
Relatório Técnico 3
FLUXO DE TRÁFEGO
Viçosa - MG
Maio de 2015.

2. ÁLVARO CARNEIRO COELHO, 75051
JESSÉ JOABE VIEIRA CARNEIRO, 71139
PEDRO PAULO MINGOTE MARTINS, 68474
RODRIGO MIRANDA DA SILVA, 67572
SAMANTA DE OLIVEIRA ALVES TORRES, 71104
Relatório Técnico 3
FLUXO DE TRÁFEGO
Relatório técnico apresentado como requisito
parcial para obtenção de aprovação na
disciplina CIV 313 - Transportes, ministrada
pelo professor Taciano Oliveira da Silva, no
Curso de Engenharia Civil, na Universidade
Federal de Viçosa.
Viçosa - MG
Maio de 2015.

3. RESUMO
Em sistemas de transportes, o movimento de um veículo é afetado pela
presença de outros que compartilham a mesma via e, por consequência, o
desempenho de cada um é limitado pela corrente de tráfego. Dentre os objetivos do
relatório, está a análise de trechos para fazer a determinação de densidade, fluxo e
velocidade média numa corrente de tráfego, utilizando os conceitos e teorias
estudados, levando à conclusão de que grandezas como volume de tráfego e
velocidade média são grandezas inversamente proporcionais; e de que a
capacidade e o nível de serviço de uma via estão diretamente relacionados com a
forma de controle dos fluxos de tráfego. Já para a resolução dos exercícios foram
utilizadas equações para determinar os dados da via em estudo. Também foram
estabelecidas taxas de fluxo máximo dentro de subintervalos por análise e
construção de tabela, a fim de tornar a visualização mais ampla e os resultados mais
confiáveis. Por fim, conclui-se que o conhecimento da Engenharia de Tráfego se
mostra fundamental não só no planejamento e nos projetos de redes de transporte
como também se faz necessário no estabelecimento de um elevado nível de serviço,
visando criar alternativas para a redução de congestionamentos e outros problemas
na via, mesmo com as suas limitações físicas.
Palavras-chave: Nível de serviço. Fluxo de tráfego. Corrente de tráfego.
Congestionamento.

4. SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO......................................................................................................................5
2 OBJETIVOS ..........................................................................................................................7
2.1 Objetivo Geral...............................................................................................................7
2.2 Objetivos Específicos ................................................................................................7
3 METODOLOGIA...................................................................................................................8
3.1 Desenvolvimento.........................................................................................................8
3.1.1 Questão 1: Parâmetros macroscópicos de um fluxo de veículos ..........8
3.1.2 Questão 2 : Velocidade média de uma corrente de tráfego................... 10
3.1.3 Questão 3: Velocidade de fluxo livre e densidade de
congestionamento....................................................................................................... 11
3.1.4 Questão 4: Relação velocidade x fluxo ....................................................... 12
3.1.5 Questão 5: Taxa de fluxo máxima ................................................................ 15
4 CONCLUSÃO.................................................................................................................... 18
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................. 19

5. 5
1 INTRODUÇÃO
Segundo MACEDO (2013), o movimento das pessoas e das mercadorias é o
reflexo das diferentes atividades existentes numa sociedade, sendo um fator
determinante para a qualidade de vida das pessoas. O ramo da Engenharia que se
ocupa do movimento eficiente e seguro de pessoas e bens na rede viária é
designado por Engenharia do Tráfego que, deste modo, tem com objeto o estudo da
mobilidade (facilidade de deslocação) e como objetivo a otimização do sistema viário
garantindo o acesso das pessoas aos locais (acessibilidade).
Deste modo, o estudo sobre o volume de tráfego consiste na análise do
movimento de veículos ou pessoas em trechos determinados em um sistema viário.
Esse conhecimento se mostra fundamental não só no planejamento e projeto de
redes de transporte como também se faz necessário no estabelecimento de elevado
nível de serviço das vias. Assim, essa área específica no âmbito da Engenharia de
Tráfego influencia o projeto de estacionamentos, de zoneamento de velocidades,
sinalizações, segurança, urbanização, entre outros.
Conforme apresentado por SILVA (1994), a teoria do fluxo de tráfego consiste
da aplicação de leis da matemática, da teoria da probabilidade e da física à
descrição do comportamento do tráfego veicular rodoviário. Na realidade, não existe
uma teoria de fluxo de tráfego. Existem, sim, pelo menos três abordagens teóricas
para o tema, cuja validade é determinada pelo interesse do estudo que se deseja
realizar. Conforme o enfoque da análise (macro-, micro- ou mesoscópico), são
estudados desde as correntes de tráfego vistas como meios indivisíveis até os
menores elementos que as compõem (os veículos) vistos individualmente.
São três as abordagens básicas da análise de tráfego: a macroscópica, que
se preocupa em descrever o comportamento das correntes de tráfego, a
microscópica, que se interessa pela interação ente dois veículos consecutivos numa
corrente de tráfego, e a mesoscópica, cujas unidades analisadas são grupamentos
de veículos que se formam nos sistemas viários. A análise macroscópica das
correntes de tráfego ininterrupto permite ao engenheiro projetista uma melhor
compreensão das limitações de capacidade dos sistemas viários e a avaliação de
consequências de ocorrências que provoquem pontos de estrangulamento nos

6. 6
mesmos. A análise microscópica das relações entre pares de veículos de uma
mesma corrente de tráfego permite o estudo de fluxos não necessariamente
homogêneos ou ininterruptos. O tratamento individualizado dos veículos exige mais
recursos computacionais do que a abordagem macroscópica. A análise
mesoscópica dos grupos de veículos nas correntes de tráfego, chamados pelotões,
é útil, por exemplo, no estabelecimento de políticas de coordenação semafórica.
Para muitos, a análise mesoscópica não existe e seus objetos de estudo estariam
enquadrados nas análises macroscópicas.
Portanto, é de extrema importância o estudo e análise do volume de tráfego.
Esse conhecimento visa criar alternativas para a extinção de congestionamentos
elaborando formas de controle de corrente que promovam ótimo nível de serviço na
capacidade da via.

7. 7
2 OBJETIVOS
2.1 Objetivo Geral
O objetivo geral deste relatório é compreender o estudo do fluxo de veículos,
visto que em quase todos os sistemas de transportes o movimento de um veículo é
afetado pela presença de outros que compartilham a mesma via, de forma que o
desempenho de cada um sofre limitações por essa corrente de tráfego. Para tanto,
serão definidos conceitos importantes de parâmetros macroscópicos, tais como
velocidade média no tempo e espaço, densidade e volume de corrente de tráfego.
Além disso, cálculos envolvendo essas variáveis serão efetuados a fim de solucionar
questões propostas e facilitar a compreensão do tema abordado.
2.2 Objetivos Específicos
O objetivo do presente relatório técnico é realizar a determinação da
densidade, do fluxo e da velocidade média de uma corrente de tráfego, utilizando
para tanto os conceitos e teorias estudados. Por meio desse conhecimento, é
possível concluir que o aumento do volume de tráfego de uma via faz com que a
velocidade média dos veículos que as utilizam se reduza. Assim, o nível de serviço
oferecido também sofre queda, já que está relacionado com a capacidade da via e
com a forma de controle do fluxo de tráfego.
Objetiva-se também utilizar equações já estabelecidas para determinar os
dados da via em estudo, relacionando vários conceitos dentro de uma mesma
questão, e se baseando em algumas técnicas de matemática básica para fazer a
análise e desenvolvimento das ideias, além de estabelecer taxas de fluxo máximo
dentro de intervalos no horário dado e analisar tabelas, para facilitar a resolução do
problema e tornando a visualização mais ampla.

8. 8
3 METODOLOGIA
Para a elaboração deste relatório técnico utilizou-se as notas de aula
disponibilizadas aos alunos da disciplina CIV 313 - Transportes, as quais
apresentam conteúdos teóricos e a resolução de exercícios envolvendo as
ferramentas e técnicas necessárias à resolução de problemas relacionados ao
fluxo de veículos.
Utilizou-se também a apostila “Tecnologia dos Transportes” do professor
Celio Daroncho, além da busca de fontes confiáveis disponíveis na internet para
consulta e auxílio na elaboração da revisão bibliográfica, na resolução das
questões teóricas e problemas propostos.
3.1 Desenvolvimento
3.1.1 Questão 1: Parâmetros macroscópicos de um fluxo de veículos
Os dados obtidos de uma fotografia aérea mostram 12 veículos em um trecho
da estrada de 275m de comprimento. Para esse mesmo trecho, um observador
conta com um total de sete veículos durante um intervalo de 15 segundos.
Determine:
a) A densidade na estrada;
b) O fluxo;
c) A velocidade média no espaço.
A densidade ou concentração de uma corrente de tráfego é definida como o
número de veículos que ocupam um determinado espaço, tal que:
K =
n
L

9. 9
Na qual,
K = concentração;
n = número de veículos;
L = comprimento do trecho.
A partir da informação fornecida pela fotografia aérea, na qual há 12 veículos
num trecho de 275 m, tem-se:
K = (
12 veículos
275 metros
) × 1000 = 43,64
veículos
km
Já o fluxo ou volume de tráfego é descrito como o número de veículos que
passam por um referencial em um conhecido intervalo de tempo, de modo que:
Q =
N
∆t
Onde,
Q = volume de tráfego;
n = número de veículos;
∆t = intervalo de tempo.
O observador fez a contagem de 7 veículos num intervalo de tempo de 15 s,
assim tem-se:
Q = (
7veículos
15segundos
) × 3600 = 1680
veículos
hora
Finalmente, a velocidade média no espaço, relacionada à densidade de
veículos numa via, pode ser definida como a velocidade necessária para um
automóvel percorrer uma determinada distância durante um intervalo de tempo.

10. 10
Além disso, no estudo do tráfego, ela pode ser calculada como a razão entre o
fluxo de veículos e a concentração de corrente de tráfego. Portanto, tem-se:
Us =
Q
K
Em que,
Us = velocidade média do fluxo de veículos no espaço;
Q = volume de tráfego;
K = densidade de tráfego.
Assim,
Us =
1680
43,64
= 38,5
km
hora
3.1.2 Questão 2 : Velocidade média de uma corrente de tráfego
Uma determinada corrente de tráfego tem um intervalo de tempo médio entre
veículos de 2,7 segundos e um espaçamento médio de 52 m. Determine a
velocidade média no espaço para corrente de tráfego.
Sabe-se que a velocidade média para uma corrente de tráfego é dada por:
u =
l
∆t
Onde,
𝑙 = espaçamento médio
∆𝑡 = intervalo de tempo médio
Tem-se que o tempo médio entre os veículos é de 2,7 segundos o que
corresponde a 0.00075 horas e o espaçamento médio é de 52 m o que corresponde
a 0.052 km. Utilizando-se a fórmula de velocidade média no espaço (u), obtém-se:
u =
52 m
2,7 s
= 19,26
m
s
= 69,3
km
h

11. 11
3.1.3 Questão 3: Velocidade de fluxo livre e densidade de congestionamento
A relação entre a velocidade média no espaço, u, e a densidade, k, em uma
determinada infraestrutura de transporte pode ser descrita como u = 100 - 0,85k.
Determine a velocidade de fluxo livre e a densidade de congestionamento da
infraestrutura.
A relação entre densidade e velocidade de fluxo é uma forma simples de se
explicar as relações entre as características de um fluxo contínuo de veículos por
meio do planejamento de um modelo básico.
Imaginando-se uma via em que o número de veículos é muito baixo, a
densidade de fluxo (k), então, tenderá a zero, uma vez que k = 𝑛
𝐿⁄ , em que n é o
número de veículos que trafegam e L o comprimento da via. Isso possibilita o veículo
viajar com a máxima velocidade (u) permitida. Essa velocidade é também conhecida
como velocidade de fluxo livre (uk), uma vez que não é afetada pela presença de
outros veículos.
À medida que o número de veículos aumenta, a densidade aumenta, fazendo
com que a velocidade de operação diminua, justificada por uma necessidade maior
de cautela e atenção. Se o número de veículos continuar crescendo, chegará um
ponto em que a via se congestionará, impossibilitando a movimentação (u=0). Essa
alta concentração caracteriza a chamada densidade de congestionamento (kj).
Essas relações podem ser visualizadas em forma de gráfico, como
apresentado na Figura 1.

12. 12
Figura 1 – Relação Velocidade x Concentração. FONTE: DARONCHO, 2014.
Portanto, pela equação estabelecida no enunciado, u = 100 - 0,85k, para se
encontrar a velocidade de fluxo livre, basta-se fazer k=0.
u = 100 - 0,85x0
uf = 100
Km
h
E para encontrar a densidade de congestionamento, resume-se em fazer u=0.
0,85k = 100
kj = 117,65
veíc.
h
3.1.4 Questão 4: Relação velocidade x fluxo
Um trecho da via expressa tem uma relação de velocidade-fluxo de q = au² +
bu. O trecho tem um valor de fluxo máximo ou capacidade igual a 2000 veículos/h, o
que ocorre quando a velocidade média no espaço do tráfego é de 52 km/h.

13. 13
Determine:
a) A velocidade de fluxo livre;
b) A densidade de congestionamento;
c) A velocidade quando o fluxo é igual a 900 veículos/h;
Sabe-se que a velocidade média dos veículos num trecho operando à
capacidade (volume de tráfego máximo) é a metade da velocidade de fluxo livre,
seguindo a equação seguinte:
Como foi dada a velocidade média no espaço, conclui que:
52
km
h
=
uf
2
uf = 104
km
h
Correntes de tráfego em via expressa sem grandes interrupções são
consideradas fluxos contínuos de tráfego, cujo comportamento é descrito pela
relação entre volume de tráfego (𝑞), velocidade média no espaço do tráfego ( 𝑢) e
densidade (𝑘).
q =
uf x kj
4
Isolando a densidade:
kj =
4q
uf

14. 14
kj =
4 × 2000(
veículos
h
)
104 (
km
h
)
kj = 76,92
veículos
km
Primeiramente, deve-se determinar os coeficientes a e b da equação
fornecida do fluxo, pelo sistema linear construído a seguir:
𝑞 𝑚= um²a + umb
𝑞 𝑓 = uf²a + ufb
Mas, como 𝑞 𝑓 = 0, o sistema define as formas:
2000 = 522
𝑎 + 52𝑏
0 = 104²𝑎 + 104𝑏
Resolvendo o sistema linear encontra os seguintes valores:
a = −
125
169
= −0,74 e b =
1000
13
= 76,92
Substituindo na equação para resolver o problema cujo fluxo é igual a 900
veículos/h:
(−
125
169
)u² + (
1000
13
)u = 900
Como para qualquer outro valor do volume, com exceção do máximo,
correspondem dois valores de concentração. Assim, a velocidade média na primeira
concentração é alta, logo que existe liberdade de escolha da velocidade de cada
veículo pelo seu respectivo motorista; e na segunda a velocidade é baixa, devido ao
congestionamento da via e a consequente diminuição da velocidade do veículo.

15. 15
Assim, obtém os valores:
 Para antes do fluxo máximo u = 13,44
km
h
 Para depois do fluxo máximo u = 90,52
km
h
3.1.5 Questão 5: Taxa de fluxo máxima
A Tabela 1 apresenta uma contagem de veículos durante 5 minutos que foi
registrada para uma determinada infraestrutura de transporte durante os horários de
pico da manhã:
Tabela 1 – Contagem de veículos

16. 16
Determine:
a) A taxa de fluxo máxima que considera o intervalo de pico de 5 minutos dentro da
hora;
b) A taxa de fluxo máxima que considera o intervalo de pico de 15 minutos; e
c) O fator de pico horário (FPH) com base na contagem de pico de 15 minutos.
De posse da Tabela 1, elaborou-se a Tabela 2, que apresenta os volumes de
veículos por faixa de intervalo de tempo e onde o volume horário foi determinado em
função do volume em 15 minutos.
Tabela 2 – Volume de veículos
Para determinar a taxa de fluxo máxima que considera o intervalo de pico de
5 minutos dentro da hora escolhe-se o intervalo de 5 minutos que apresenta o maior
número de veículos, nesse caso o intervalo é o de 8h20min às 8h25min, cuja
contagem foi de 241. Transformando-se esse intervalo de 15 minutos para uma
hora, tem-se:
q5, max =
241
(5/60)
= 2892
veículos
hora
Dividindo-se o intervalo das 8h00min até às 9h00min em intervalos de 15
minutos obtém-se que o intervalo com o maior número de veículos é o de 8h15min

17. 17
às 8h30min, cuja contagem foi 693 veículos. Determina-se a taxa de fluxo máxima
no o intervalo de pico de 15 minutos da seguinte forma:
q15, max =
696
(15/60 )
= 2784
veículos
hora
Para o cálculo do fator de pico horário (FPH), com base na contagem de pico
de 15 minutos, tem-se a seguinte relação:
FPH15 =
q15,médio
q15,max
Onde,
q15,médio =
(2572 + 2652 + 2784 + 2772 + 2664 + 2504 + 2364 + 2464 + 2448 + 2448)
10
q15,médio = 2567,2
veículos
hora
Assim,
FPH15 =
2567 ,2
2784
= 0,922

18. 18
4 CONCLUSÃO
Conceitos fundamentais da Engenharia de Tráfegos foram contemplados no
relatório técnico, tais como capacidade de uma via, densidade em um fluxo veicular
e volume de tráfego. Ao estudar de forma teórica suas definições e principais
características pode-se colocar em prática as aplicações através de problemas
usuais para um Engenheiro Civil que atua na área de transportes.
Constatou-se nesse relatório técnico as relações entre os parâmetros
velocidade, densidade e volume. O uso de métodos estatísticos e análise de gráficos
se mostraram de extrema importância para a resolução das questões aqui
apresentadas, questões essas que retratam situações encontradas diariamente nos
meios urbanos. Problemas corriqueiros de obstrução de vias, como panes em
veículos, colisões e obras, têm suas consequências e soluções analisadas.
Percebeu-se também que os métodos de análise estudados não são restritos ao
modo rodoviário podendo abranger diversos modais de transporte.
Observou-se a importância da Engenharia de Tráfego para o bom
funcionamento dos sistemas de transportes. Pôde-se perceber também que essas
atividades de análise se tornarão cada vez mais necessárias e requisitadas levando
em consideração o incontrolável aumento da frota veicular e os sérios problemas de
mobilidade urbana que se enfrentam hoje. Por fim, tem-se a sensação de que novas
ferramentas foram adquiridas para lidar com situações em que o fluxo de veículos
sofre interferências diretas e indiretas.

19. 19
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
DARONCHO, Célio. Tecnologia dos Transportes. Cap. 06: Fluxo de Veículos. Curso
de Tecnologia em Logística. Centro Estadual de Educação Tecnológica Paulo
Souza. Disponível em: < https://www2.cead.ufv.br/sistemas/
pvanet/files/conteudo/1286/apostila.pdf>. Acesso em: 2 maio de 2015.
SILVA, P. C. M. Teoria do fluxo de tráfego. Mar. 1994. Disponível em: <
http://www.sinaldetransito.com.br/artigos/teoria-do-fluxo-de-trafego.pdf>. Acesso em:
2 maio de 2015.
MACEDO, J. M. G.Engenharia de tráfego: Conceitos Básicos. Jan. 2013. Disponível
em:
<http://www.estgv.ipv.pt/PaginasPessoais/vasconcelos/Documentos/ManualdeAcess
ibilidades/ManuaisCCDRNmiolo_AF/01EngTrafego_AF.pdf>. Acesso em: 2 maio de
2015.