Unitat didàctica 3 de Matemàtiques

1. UNITAT DIDÀCTICA 3
POTÈNCIES I
ARRELS

2. 1. Quadrat i cub d’un nombre
El quadrat d’un nombre és el resultat de
multiplicar aquest nombre per ell mateix.
32
= 3 x 3 = 9
El cub d’un nombre és el resultat de multiplicar
aquest nombre per ell mateix tres vegades.
33
= 3 x 3 x 3 = 27

3. 1. Quadrat i cub d’un nombre
1) Completa:
• El quadrat de 5 és 5
2
= __ x __ = __
• El cub de 5 és ___ = __ x __ = __
• El quadrat d’11 és ___ = __ x __ = __
• El cub d’11 és ___ = __ x __ = __
2) Troba el quadrat i el cub de: 20, 10, 12, 30, 25 i
200

4. 1. Quadrat i cub d’un nombre
3) Podem col·locar 64 monedes formant un
quadrat? Com?
4) Quantes caselles té aquest tauler? (Sense
comptar-les una per una)

5. 1. Quadrat i cub d’un nombre
5) Quants cubs petits conté cada un d’aquests cubs
de Rubik?

6. 2. Potència d’un nombre
Una potència és una forma abreujada
d’expressar una multiplicació de factors iguals.
La base és el factor que es repeteix. L’exponent
indica el nombre de vegades que es multiplica la
base per ella mateixa.
2
6
= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 64

7. 2. Potència d’un nombre
1) Expressa aquestes operacions en forma de
multiplicació o potència, segons pertoqui:
a. 4 x 4 x 4 x 4 x 4 =
b. 4 + 4 + 4 + 4 + 4 =
c. 10 + 10 + 10 + 10 =
d. 10 x 10 x 10 x 10 =
Quines diferències hi observes?

8. 2. Potència d’un nombre
2) Expressa aquestes potències en forma de
multiplicació i calcula’n el resultat:
9
3
, 2
8
, 6
2
, 8
1
, 3
0
, 5
4
, 4
7
, 1
9

9. 3. Potències de base 10
Una potència de base 10 és igual a la unitat
seguida de tants zeros com indica l’exponent.
104
= 10 x 10 x 10 x 10 = 10.000
1) Compara: <, > o =
10
4
 100 10
1
 10 1.000.000  10
7
2) Escriu com a potències de base 10:
deu mil, mil milions, deu milions, cent milions i cent mil

10. 4. Escriptura abreujada de nombres grans
Un nombre multiplicat per una potència de base
10 és igual a aquest nombre seguit de tants
zeros com indica l’exponent de la potència
25 x 10
2
= 25 x 10 x 10 = 2.500
1) Compara: <, > o =
10
4
 100 10
1
 10 1.000.000  10
7
2) Escriu com a potències de base 10:
deu mil, mil milions, deu milions, cent milions i cent mil

11. 5. Les arrels quadrades
L’arrel quadrada d’un nombre és un altre
nombre que elevat al quadrat dóna el primer.
Això és:
𝟏𝟔 = 4

42
= 16 ↔ 4 x 4 = 16

12. 5. Les arrels quadrades
Arrels quadrades exactes:
𝟏 = 1 ↔ 1
2
= 1
𝟒 = 2 ↔ 2
2
= 4
𝟗 = 3 ↔ 3
2
= 9
𝟏𝟔 = 4 ↔ 4
2
= 16
𝟐𝟓 = 5 ↔ 5
2
= 25
𝟑𝟔 = 6 ↔ 6
2
= 36
𝟒𝟗 = 7 ↔ 7
2
= 49
𝟔𝟒 = 8 ↔ 8
2
= 64
𝟖𝟏 = 9 ↔ 9
2
= 81
𝟏𝟎𝟎 = 10 ↔ 10
2
= 100
𝟏𝟐𝟏 = 11 ↔ 11
2
= 121
𝟏𝟒𝟒 = 12 ↔ 12
2
= 144
𝟏𝟔𝟗 = 13 ↔ 13
2
= 169
𝟏𝟗𝟔 = 14 ↔ 14
2
= 196
𝟐𝟐𝟓 = 15 ↔ 15
2
= 225
𝟐𝟓𝟔 = 16 ↔ 16
2
= 256
𝟐𝟖𝟗 = 17 ↔ 17
2
= 289
𝟑𝟐𝟒 = 18 ↔ 18
2
= 324
𝟑𝟔𝟏 = 19 ↔ 19
2
= 361
𝟒𝟎𝟎 = 20 ↔ 20
2
= 400

13. 6. Càlcul d’arrels quadrades a mà
Aquí tenim un vídeo explicatiu per calcular arrels
quadrades a mà:
https://www.youtube.com/watch?v=lp8BFfJ6NPI
A practicar!!! Calculau aquestes arrels quadrades
a mà:
50 381 4697 12675

14. 7. Repassam!!!
I aquí tenim un altre vídeo que ens servirà per
repassar tot el que hem vist durant aquesta
unitat:
https://www.youtube.com/watch?v=f9PV3BQptx0