ผู้สนใจสามารถรับชมคลิปได้ที่ https://www.youtube.com/playlist?list=PLdzyCGGrSoCP2JXYhTVbkfsSas62AImiR เฉลย https://www.slideshare.net/pipatpongswp/ss-73691193

1. นายพิพัฒน์พงษ์ สาจันทร์
ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะ ชานาญการ
โรงเรียนเทพลีลา เขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 2
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน
เอกสารประกอบสื่อสังคมออนไลน์
เรื่อง คลื่นกลและเสียง

2. ก
คำนำ
เอกสารประกอบสื่อสังคมออนไลน์ เรื่อง คลื่นกลและเสียง ชุดนี้ จัดทาขึ้นสาหรับนักเรียนชั้น
มัธยมศึกษาปีที่ 6 กลุ่มที่ไม่เน้นวิทยาศาสตร์ โรงเรียนเทพลีลา ซึ่งสอดคล้องกับมาตรฐานและตัวชี้วัดของ
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 การเรียบเรียงเป็นไปอย่างกระชับชัดเจน มี
ตัวอย่างข้อสอบที่หลากหลายให้นักเรียนได้ฝึกการแก้ปัญหา นักเรียนควรใช้เอกสารชุดนี้ควบคู่กับวีดิทัศน์จาก
Youtube https://www.youtube.com/playlist?list=PLdzyCGGrSoCP2JXYhTVbkfsSas62AImiR และ
เว็บไซต์http://www.tl-learning.com/
หวังเป็นอย่างยิ่งว่าเอกสารชุดนี้จะช่วยให้นักเรียนโรงเรียนเทพลีลาตลอดจนผู้สนใจทั่วไปเข้าใจวิชา
วิทยาศาสตร์ สาระที่ 5 พลังงาน เรื่องคลื่นกลและเสียง ได้เป็นอย่างดี
ขอขอบพระคุณท่านผู้อานวยการ รองผู้อานวยการ หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ คณะครู
โรงเรียนเทพลีลา ที่ให้กาลังใจและให้การสนับสนุนการจัดทาเอกสารชุดนี้เป็นอย่างดี และขอขอบใจนักเรียน
โรงเรียนเทพลีลาทุกคนที่ให้คาแนะนาการจัดทารูปแบบ ความเหมาะสมของสื่อ จนสามารถดาเนินงานสาเร็จ
ลุล่วงไปด้วยดี
นายพิพัฒน์พงษ์ สาจันทร์
ครู คศ.2

3. ข
สำรบัญ
เรื่อง หน้ำ
คำนำ.........................................................................................................................................................ก
คำชี้แจง....................................................................................................................................................ค
บทที่ 1 คลื่นกล.........................................................................................................................................1
ความหมายและประเภทของคลื่น................................................................................................ 11.1
ส่วนประกอบของคลื่น................................................................................................................. 41.2
แบบฝึกหัด เรื่องคลื่นกล ชุดที่ 1..............................................................................................................17
แบบฝึกหัด เรื่องคลื่นกล ชุดที่ 2..............................................................................................................19
บทที่ 2 เสียง...........................................................................................................................................21
การเกิดเสียงและการเคลื่อนที่ของเสียง.....................................................................................212.1
ความถี่ อัตราเร็วของเสียง.........................................................................................................232.2
สมบัติของเสียง..........................................................................................................................252.3
ลักษณะทางกายภาพของคลื่นเสียง...........................................................................................302.4
บีตส์..........................................................................................................................................352.5
แบบฝึกหัด เรื่องเสียง ชุดที่ 1..................................................................................................................37
แบบฝึกหัด เรื่องเสียง ชุดที่ 2..................................................................................................................39
บรรณำนุกรม...........................................................................................................................................41

4. ค
คำชี้แจง
เอกสารประกอบสื่อสังคมออนไลน์ เรื่อง คลื่นกลและเสียง ชุดนี้ จัดทาขึ้นสาหรับนักเรียนชั้น
มัธยมศึกษาปีที่ 6 กลุ่มที่ไม่เน้นวิทยาศาสตร์ โรงเรียนเทพลีลา ใช้สาหรับทบทวนความรู้ด้วยตนเองหลังจากที่
ผ่านการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ในแต่ละแผนแล้ว การเรียบเรียงเนื้อหาเป็นไปอย่างกระชับชัดเจน มีตัวอย่าง
ข้อสอบที่หลากหลายให้นักเรียนได้ฝึกทักษะการแก้ปัญหาซึ่งสอดคล้องกับมาตรฐานและตัวชี้วัดของหลักสูตร
แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 เพื่อให้เกิดประโยชน์ในการเรียนเสริมผ่านสื่อออนไลน์ให้
นักเรียนดาเนินการตามขั้นตอนดังนี้
1. นักเรียนรับชมวีดิทัศน์จาก youtube https://youtu.be/GEVXMtkItf8 โดยใช้เอกสารชุดนี้
ประกอบการรับชมตั้งแต่หน้า 1-7 เนื้อหาในวีดิทัศน์นี้จะประกอบด้วย ความหมายและประเภท
ของคลื่น และส่วนประกอบของคลื่น
2. เมื่อนักเรียนรับชมวีดิทัศน์จากข้อ 1 เสร็จเรียบร้อย ให้นักเรียนทาแบบฝึกหัด เรื่องคลื่นกล ชุดที่
1 หน้า 17-18 แล้วนาส่งกับครูผู้สอนตามเวลาที่กาหนด
3. นักเรียนรับชมวีดิทัศน์จาก youtube https://youtu.be/30ze8eYEx28 โดยใช้เอกสารชุดนี้
ประกอบการรับชมตั้งแต่หน้า 8-16 เนื้อหาในวีดิทัศน์นี้จะประกอบด้วย คลื่นผิวน้า และสมบัติ
ของคลื่น
4. เมื่อนักเรียนรับชมวีดิทัศน์จากข้อ 3 เสร็จเรียบร้อย ให้นักเรียนทาแบบฝึกหัด เรื่องคลื่นกล ชุดที่
2 หน้า 19-20 แล้วนาส่งกับครูผู้สอนตามเวลาที่กาหนด
5. นักเรียนรับชมวีดิทัศน์จาก youtube https://youtu.be/BRF5-n3eHuE โดยใช้เอกสารชุดนี้
ประกอบการรับชมตั้งแต่หน้า 21-29 เนื้อหาในวีดิทัศน์นี้จะประกอบด้วย การเกิดเสียงและการ
เคลื่อนที่ของเสียง ความถี่ อัตราเร็วของเสียง และสมบัติของเสียง
6. เมื่อนักเรียนรับชมวีดิทัศน์จากข้อ 5 เสร็จเรียบร้อย ให้นักเรียนทาแบบฝึกหัด เรื่องเสียง ชุดที่ 1
หน้า 37-38 แล้วนาส่งกับครูผู้สอนตามเวลาที่กาหนด
7. นักเรียนรับชมวีดิทัศน์จาก youtube https://youtu.be/WdS8jtAPWhQ โดยใช้เอกสารชุดนี้
ประกอบการรับชมตั้งแต่หน้า 30-36 เนื้อหาในวีดิทัศน์นี้จะประกอบด้วย ลักษณะทางกายภาพ
ของคลื่นเสียง และบีตส์
8. เมื่อนักเรียนรับชมวีดิทัศน์จากข้อ 7 เสร็จเรียบร้อย ให้นักเรียนทาแบบฝึกหัด เรื่องเสียง ชุดที่ 2
หน้า 39-40 แล้วนาส่งกับครูผู้สอนตามเวลาที่กาหนด

5. ง
ขั้นตอนกำรใช้สื่อสังคมออนไลน์เรื่อง คลื่นกลและเสียง
ทำแบบฝึกหัด เรื่องเสียง ชุดที่ 2
(หน้ำ 39-40)
ชมวีดิทัศน์เรื่องเสียง ตอนที่ 2 จำก youtube https://youtu.be/WdS8jtAPWhQ
(หน้ำ 30-36)
ทำแบบฝึกหัด เรื่องเสียง ชุดที่ 1
(หน้ำ 37-38)
ชมวีดิทัศน์เรื่องเสียง ตอนที่ 1 จำก youtube https://youtu.be/BRF5-n3eHuE
(หน้ำ 21-29)
ทำแบบฝึกหัด เรื่องคลื่นกล ชุดที่ 2
(หน้ำ 19-20)
ชมวีดิทัศน์เรื่องคลื่นกล ตอนที่ 2 จำก youtube https://youtu.be/30ze8eYEx28
(หน้ำ 8-16)
ทำแบบฝึกหัด เรื่องคลื่นกล ชุดที่ 1
(หน้ำ 17-18)
ชมวีดิทัศน์เรื่องคลื่นกล ตอนที่ 1 จำก youtube https://youtu.be/GEVXMtkItf
(หน้ำ 1-7)

6. บทที่ 1
คลื่นกล
ควำมหมำยและประเภทของคลื่น1.1
คลื่น (waves) คือ การส่งผ่านพลังงานจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่งโดยไม่มีการนาพาสสารไปพร้อมกับ
พลังงาน มีสมบัติการสะท้อน สมบัติการหักเห สมบัติการแทรกสอด และสมบัติการเลี้ยวเบนเป็นพื้นฐาน
กำรจำแนกคลื่นตำมลักษณะกำรอำศัยตัวกลำง แบ่งเป็น 2 ประเภท ได้แก่
1. คลื่นกล (mechanical waves) คือ คลื่นที่ต้องอาศัยตัวกลางในการเคลื่อนที่ เช่น คลื่นน้า คลื่น
เสียง คลื่นในเส้นเชือก เป็นต้น
2. คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ำ (electromagnetic waves) คือ คลื่นที่เคลื่อนที่โดยไม่จาเป็นต้องอาศัย
ตัวกลาง ได้แก่ คลื่นวิทยุ คลื่นไมโครเวฟ คลื่นอินฟราเรด คลื่นแสง คลื่นอัลตราไวโอเลต รังสีเอกซ์ และรังสี
แกมมา คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าทุกชนิดจะเคลื่อนที่ในสุญญากาศด้วยอัตราเร็วเท่ากัน คือ 3x108
เมตรต่อวินาที
กำรจำแนกคลื่นตำมทิศกำรเคลื่อนที่ของคลื่นและกำรสั่นของอนุภำคตัวกลำง แบ่งเป็น 2 ประเภท ได้แก่
1. คลื่นตำมขวำง (transverse waves) คือ คลื่นที่มีทิศการสั่นของอนุภาคตัวกลางตั้งฉากกับทิศการ
เคลื่อนที่ของคลื่น เช่น คลื่นผิวน้า คลื่นในเส้นเชือก เป็นต้น
หมำยเหตุ คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า เป็นคลื่นตามขวาง เพราะสนามไฟฟ้าสั่นตั้งฉากกับสนามแม่เหล็กและสั่นตั้งฉาก
กับทิศการเคลื่อนที่ของคลื่น
2. คลื่นตำมยำว (longitudinal waves) คือ คลื่นที่มีทิศการสั่นของอนุภาคตัวกลางขนานกับทิศการ
เคลื่อนที่ของคลื่น เช่น คลื่นเสียง คลื่นที่เกิดจากการอัดลวดสปริงแล้วปล่อย
ภำพที่ 1.1 คลื่นตำมขวำงและคลื่นตำมยำว
(สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, 2554)

7. 2
ตัวอย่ำงคลื่นในชีวิตประจำวัน
ภำพที่ 1.2 คลื่นผิวน้ำ
(http://hendrix2.uoregon.edu/~imamura/102/section4/chapter19.html, 2557)
ภำพที่ 1.3 คลื่นเสียง
(https://orapanwaipan.wordpress.com/, 2557)
ภำพที่ 1.4 คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ำ
(http://vle.nlcsjeju.kr/mod/folder/view.php?id=3241, 2557)

8. 3
ตัวอย่ำงที่ 1.1 ภาพ (ก) เป็นภาพการอัดลวดสปริง ส่วนภาพ (ข) เป็นการสะบัดปลายเชือก พิจารณาข้อความ
ต่อไปนี้ แล้วทาเครื่องหมาย  หน้าข้อที่ถูกและทาเครื่องหมาย X หน้าข้อที่ผิด
(ก) (ข)
...........1. ภาพ (ก) เป็นคลื่นกลตามขวาง
...........2. ภาพ (ก) เป็นคลื่นกลตามยาว
...........3. ภาพ (ก) เป็นคลื่นที่มีสปริงเป็นตัวกลาง
...........4. ภาพ (ข) เป็นคลื่นกลตามขวาง
...........5. ภาพ (ข) เป็นคลื่นกลตามยาว
...........6. ภาพ (ข) เป็นคลื่นที่มีเชือกเป็นตัวกลาง
...........7. ภาพ (ก) และ (ข) เป็นคลื่นกลเคลื่อนที่ได้ต้องอาศัยตัวกลาง
...........8. ภาพ (ก) และ (ข) เป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าเคลื่อนที่ได้โดยไม่ต้องอาศัยตัวกลาง
ตัวอย่ำงที่ 1.2 คลื่นใดต่อไปนี้เป็นคลื่นที่ต้องอาศัยตัวกลางในการเคลื่อนที่
ก. คลื่นแสง ข. คลื่นเสียง ค. คลื่นผิวน้า
ข้อใดถูกต้อง
1. ก. เท่านั้น 2. ข. และ ค.
3. ก. และ ค. 4. ทั้ง ก. ข. และ ค.
ตัวอย่ำงที่ 1.3 ถ้ากระทุ่มน้าเป็นจังหวะสม่าเสมอ ลูกปิงปองที่ลอยอยู่ห่างออกไปจะเคลื่อนที่อย่างไร
1. ลูกปิงปองเคลื่อนที่ออกห่างไป
2. ลูกปิงปองเคลื่อนที่เข้ามา
3. ลูกปิงปองเคลื่อนที่ขึ้นและลงอยู่ที่ตาแหน่งเดิม
4. ลูกปิงปองเคลื่อนที่ไปด้านข้าง

9. 4
ส่วนประกอบของคลื่น1.2
คลื่นประกอบด้วยส่วนประกอบหลายส่วน ดังนี้
B

A
P
D
Q
C
E F
ภำพที่ 1.5 ส่วนประกอบของคลื่น
1. สันคลื่น (crest) เป็นตาแหน่งสูงสุดของคลื่น เช่น ตาแหน่ง A, C
2. ท้องคลื่น (trough) เป็นตาแหน่งต่าสุดของคลื่น เช่น ตาแหน่ง B, D
3. กำรกระจัด (displacement) คือ ระยะที่วัดจากแนวสมดุลไปยังตาแหน่งใด ๆ บนคลื่น
- ตาแหน่งที่สูงกว่าแนวสมดุล การกระจัดจะเป็นบวก
- ตาแหน่งที่ต่ากว่าแนวสมดุล การกระจัดจะเป็นลบ
4. แอมพลิจูด (amplitude, A) คือ การกระจัดของอนุภาคที่มีค่ามากที่สุด
5. ควำมยำวคลื่น (wavelength,  ) คือ ระยะห่างระหว่างสันคลื่นกับสันคลื่นที่อยู่ติดกัน หรือท้อง
คลื่นกับท้องคลื่นที่อยู่ติดกัน หรือระยะความยาวของลูกคลื่น 1 ลูก
6. คำบ (period, T ) คือ เวลาที่คลื่นเคลื่อนที่ผ่านตาแหน่งใด ๆ ครบ 1 ลูกคลื่น มีหน่วยเป็น วินาที
หมำยเหตุ การหาความยาวคลื่น และคาบ สามารถหาได้จากกราฟต่อไปนี้



T
T
T
(ก) (ข)
ภำพที่ 1.6 (ก) กรำฟกำรกระจัดกับระยะทำง (ข) กรำฟกำรกระจัดกับเวลำ

10. 5
7. ควำมถี่ (frequency, f ) คือ จานวนลูกคลื่นที่เคลื่อนที่ผ่านตาแหน่งใด ๆ ในเวลา 1 วินาที มี
หน่วย เป็น รอบต่อวินาที หรือ เฮิรตซ์ (Hz) ความสัมพันธ์ระหว่างคาบและความถี่เป็นดังสมการ
1
T
f
หรือ 1
f
T
8. อัตรำเร็วของคลื่น (speed of wave, )v คือ ระยะทางที่คลื่นเคลื่อนที่ได้ในเวลา 1 วินาที มีหน่วย
เป็น เมตรต่อวินาที บางครั้ง อัตราเร็วของคลื่น ถูกเรียกว่า อัตราเร็วเฟส
  
s
v f
t T


ตัวอย่ำงที่ 1.4 จงหาค่าของแอมพลิจูด ความยาวคลื่น คาบ ความถี่ และอัตราเร็วของคลื่น โดยพิจารณาข้อมูล
จากภาพ
(ก) การกระจัดกับตาแหน่ง (ข) การกระจัดกับเวลา

11. 6
ตัวอย่ำงที่ 1.5 ข้อใดกล่าวได้ถูกต้องเกี่ยวกับคลื่นในภาพ
A
B
C
D
E
F
G
H
I (m)
2 4 6 80
(m)
5
-5
1. แอมพลิจูดเท่ากับ 5 เซนติเมตร 2. ความยาวคลื่น 4 เมตร
3. มี 4 ลูกคลื่นพอดี 4. ถูกทุกข้อ
ตัวอย่ำงที่ 1.6 คลื่นขบวนหนึ่งมีรูปร่างดังภาพ
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-5
5
(cm)
(s)
ข้อใดถูกต้องทั้งหมด
1. แอมพลิจูด 5 เซนติเมตร คาบ 8 วินาที
2. แอมพลิจูด 5 เซนติเมตร คาบ 10 วินาที
3. แอมพลิจูด 10 เซนติเมตร คาบ 8 วินาที
4. แอมพลิจูด 10 เซนติเมตร คาบ 10 วินาที
ตัวอย่ำงที่ 1.7 จากตัวอย่างที่ 1.6 คลื่นดังกล่าวมีความถี่เท่าใด
1. 0.13 Hz 2. 0.50 Hz
3. 8.00 Hz 4. 10.0 Hz

12. 7
9. เฟส (phase) คือ มุมที่ใช้บอกตาแหน่งของการกระจัดของคลื่น โดยเทียบกับการเคลื่อนที่แบบ
วงกลม

A
B
C
D
EA
B
C
D

ภำพที่ 1.7 เฟสของคลื่น
ตัวอย่ำงที่ 1.8 จากภาพ จงเติมตัวเลขในช่องว่างให้ถูกต้อง
A
B
C
D
E
F
G
H
I (s)
2 4 6 80
(cm)
1. จุด A มีเฟส................องศา
2. จุด B มีเฟส................องศา
3. จุด C มีเฟส................องศา
4. จุด D มีเฟส................องศา
5. จุด E มีเฟส................องศา
6. จุด F มีเฟส................องศา
7. จุด G มีเฟส................องศา
8. จุด H มีเฟส................องศา
9. คาบของคลื่นเท่ากับ.............วินาที
10. ความถี่ของคลื่นเท่ากับ............รอบต่อวินาที
11. มีคลื่นทั้งหมด..............ลูกคลื่น
12. ถ้าคลื่นดังกล่าวมีความยาวคลื่นเท่ากับ 10 เซนติเมตร จะมีอัตราเร็วของคลื่น..........cm/s

13. 8
คลื่นผิวน้ำ1.3
การศึกษาคลื่นผิวน้าจะใช้อุปกรณ์ที่ เรียกว่า ถาดคลื่นซึ่งมีลักษณะดังภาพ
ภำพที่ 1.8 ถำดคลื่น
(สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, 2554)
คลื่นบนผิวน้าในถาดคลื่นจะมีลักษณะโค้งขึ้นและโค้งลง ส่วนที่โค้งขึ้นของผิวน้าจะทาหน้าที่เสมือนเลนส์
นูนซึ่งจะรวมแสงทาให้เกิดแถบสว่าง ส่วนที่โค้งลงของผิวน้าจะทาหน้าที่เสมือนเลนส์เว้าซึ่งจะกระจายแสง ทา
ให้เกิดแถบมืด ภาพของผิวน้าที่ปรากฏใต้ถาดคลื่นจะมีลักษณะเป็นแถบสว่าง และแถบมืดสลับกัน
สิ่งที่ควรรู้
1. หากแหล่งกาเนิดคลื่นเป็นเส้นตรง ทาให้เกิดหน้าคลื่นเส้นตรง หากแหล่งกาเนิดคลื่นเป็นจุด ทาให้
เกิดหน้าคลื่นเป็นวงกลม
(ก) หน้าคลื่นเส้นตรง (ข) หน้าคลื่นวงกลม
ภำพที่ 1.9 ลักษณะหน้ำคลื่นจำกถำดคลื่น
2. ควำมยำวคลื่น คือ ระยะห่างระหว่างจุดกึ่งกลางของแถบสว่างที่อยู่ติดกัน หรือระยะห่างระหว่าง
จุดกึ่งกลางของแถบมืดที่อยู่ติดกัน

14. 9
ตัวอย่ำงที่ 1.9 วัดแถบสว่าง 5 แถบติดกันใต้ถาดคลื่นได้ 20 เซนติเมตร ความยาวคลื่นมีค่าเท่าใด
20 cm
ตัวอย่ำงที่ 1.10 คลื่นผิวน้ามีความถี่ 10 รอบต่อวินาที ถ้าระยะห่างจากท้องคลื่นถึงท้องคลื่นติดกันเท่ากับ
2 เมตร จงหาอัตราเร็วของคลื่น
ตัวอย่ำงที่ 1.11 ในการทดลองเรื่องการเคลื่อนที่ของคลื่นโดยใช้ถาดคลื่นกับตัวกาเนิดคลื่น ซึ่งเป็นมอเตอร์ที่
หมุน 4 รอบต่อวินาที ถ้าคลื่นบนผิวน้าเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว 12 เซนติเมตรต่อวินาที จงหา
ความยาวคลื่น
1. 1.5 cm 2. 3.0 cm
3. 4.5 cm 4. 6.0 cm
ตัวอย่ำงที่ 1.12 คลื่นขบวนหนึ่งวิ่งไปตามผิวน้าและมีระยะห่างจากสันคลื่นถึงท้องคลื่นติดกัน 20 เซนติเมตร
พบว่าจะมีลูกคลื่นผ่านเสาไม้ 10 ลูก ในเวลา 1 วินาที จงหาอัตราเร็วของคลื่น
ตัวอย่ำงที่ 1.13 คลื่นขบวนหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว 8 เมตรต่อวินาที และมีระยะห่างจากสันคลื่นถึงสันคลื่น
ติดกันเท่ากับ 16 เมตร จงหาว่าในเวลา 2 นาที จะเกิดคลื่นทั้งหมดกี่ลูก

15. 10
สมบัติของคลื่น1.4
สมบัติของคลื่นมี 4 ประการ คือ
1. การสะท้อน (reflection) 2. การหักเห (refraction)
3. การเลี้ยวเบน (diffraction) 4. การแทรกสอด (interference)
สิ่งที่ควรทรำบ
1. สมบัติทั้ง 4 ข้อนี้อาจทาให้อัตราเร็วและความยาวคลื่นเปลี่ยนไป แต่ควำมถี่คงที่เสมอ
2. คลื่นทุกชนิดจะต้องแสดงสมบัติทั้ง 4 ข้อนี้ สาหรับการสะท้อนและการหักเหเป็นสมบัติร่วมที่แสดง
ได้ทั้งคลื่นและอนุภาค ส่วนการเลี้ยวเบนและการแทรกสอดเป็นสมบัติเฉพาะตัวของคลื่นเท่านั้น
ดังนั้นสมบัติที่ใช้ในการแยกคลื่นออกจากอนุภาคคือการเลี้ยวเบนและการแทรกสอด
1.4.1 กำรสะท้อน (reflection)
การสะท้อนของคลื่นเกิดเมื่อคลื่นเคลื่อนที่ไปกระทบสิ่งกีดขวางแล้วเปลี่ยนทิศทางกลับสู่ตัวกลางเดิม
1
1 2
2
ภำพที่ 1.10 กำรสะท้อนของคลื่น
จากภาพ
รังสีตกกระทบ คือ เส้นแสดงทิศการเคลื่อนที่ของคลื่นตกกระทบ
รังสีสะท้อน คือ เส้นแสดงทิศการเคลื่อนที่ของคลื่นสะท้อน
เส้นแนวฉาก คือ เส้นตั้งฉากกับตัวสะท้อนที่ตาแหน่งคลื่นตกกระทบ
มุมตกกระทบ 1( ) คือ มุมที่รังสีตกกระทบทากับเส้นแนวฉาก (มุมที่หน้าคลื่นตกกระทบทากับผิว
สะท้อน)
มุมสะท้อน 2( ) คือ มุมที่รังสีสะท้อนทากับเส้นแนวฉาก (มุมที่หน้าคลื่นสะท้อนทากับผิวสะท้อน)
สิ่งที่ควรรู้
ความถี่ ความยาวคลื่น และอัตราเร็วของคลื่นสะท้อน จะมีค่าเท่ากับความถี่ ความยาวคลื่น และ
อัตราเร็วของคลื่นตกกระทบเสมอ

16. 11
กำรสะท้อนของคลื่นในเส้นเชือก
(ก) ปลำยตรึงแน่น (ข)ปลำยอิสระ
ภำพที่ 1.11 กำรสะท้อนของเชือก
(ก) เชือกเส้นเล็กต่อเส้นใหญ่ (ข) เชือกเส้นใหญ่ต่อเส้นเล็ก
ภำพที่ 1.12 กำรสะท้อนของเชือกที่ผูกต่อกัน
ตัวอย่ำงที่ 1.14 จากภาพที่กาหนดให้เป็นคลื่นตกกระทบในเส้นเชือก ซึ่ง
ปลายข้างหนึ่งของเชือกผูกติดกับกาแพง เมื่อคลื่นตก
กระทบกาแพงแล้วจะเกิดคลื่นสะท้อนขึ้น ข้อใดแสดงถึง
คลื่นสะท้อน
1. 2.
3. 4.

17. 12
ตัวอย่ำงที่ 1.15 ถ้าผูกเชือกให้ตรึงแน่นกับเสาจากนั้นสะบัดเชือกให้เกิดคลื่นเคลื่อนที่ไปตกกระทบเสาดังภาพ
ข้อใดกล่าวถึงคลื่นสะท้อนได้ถูกต้องหากการสะท้อนไม่มีการสูญเสียพลังงาน
1. มีแอมพลิจูดลดลง
2. ทิศการกระจัดเหมือนกับคลื่นตกกระทบ
3. ทิศการกระจัดตรงข้ามกับคลื่นตกกระทบ
4. อัตราเร็วของคลื่นสะท้อนจะมากกว่าคลื่นตกกระทบ
ตัวอย่ำงที่ 1.16 นาเชือก 2 เส้นที่มีขนาดต่างกันมาต่อกัน โดยเส้นเล็กมีน้าหนักเบากว่าเส้นใหญ่ทาให้เกิดคลื่น
ดลในเชือกเส้นเล็กดังภาพ
เมื่อคลื่นเคลื่อนที่ไปถึงรอยต่อของเชือกทาให้เกิดการสะท้อน และการส่งผ่านของคลื่น
ลักษณะของคลื่นสะท้อนและคลื่นส่งผ่านในเส้นเชือกควรเป็นอย่างไร
1. 2.
3. 4.

18. 13
1.4.2 กำรหักเห (refraction)
กำรหักเห คือ การที่คลื่นเคลื่อนที่จากตัวกลางหนึ่ง (บริเวณหนึ่ง) ไปสู่อีกตัวกลางหนึ่ง (อีก
บริเวณหนึ่ง) แล้วทาให้อัตราเร็วของคลื่นเปลี่ยนไป (  เปลี่ยนไปด้วย แต่ f คงที่) โดยที่คลื่นที่เคลื่อนที่ผ่าน
รอยต่อระหว่างตัวกลาง เรียกว่า คลื่นหักเห
1
2 1
2
1
2

1
2
ภำพที่ 1.13 กำรหักเหของคลื่น
กฎของสเนลล์
จากภาพ มุมตกกระทบ ( 1 ) คือ มุมที่ทิศคลื่นตกกระทบกระทากับเส้นแนวฉาก หรือมุมที่หน้าคลื่นตก
กระทบทากับรอยต่อระหว่างตัวกลาง
มุมหักเห ( 2 ) คือ มุมที่ทิศคลื่นหักเหกระทากับเส้นแนวฉาก หรือมุมที่หน้าคลื่นหักเหทากับรอยต่อ
ระหว่างตัวกลาง
ถ้าคลื่นเคลื่อนที่จากตัวกลางที่ 1 เข้าสู่ตัวกลางที่ 2 จะได้กฎของสเนลล์ (Snell's Law) ดังนี้
1 1 1 2
2 2 2 1
sin
sin
  
v n
v n
 
 
เมื่อ 1n แทน ดรรชนีหักเหของตัวกลางที่ 1 2n แทน ดรรชนีหักเหของตัวกลางที่ 2
สิ่งที่ควรรู้
1. เมื่อคลื่นเคลื่อนที่มาถึงรอยต่อระหว่างน้าลึกและน้าตื้น จะมีคลื่นเคลื่อนที่หักเหผ่านรอยต่อไป
และจะมีคลื่นส่วนหนึ่งเกิดการสะท้อนเข้าไปสู่ตัวกลางเดิม โดยคลื่นสะท้อนจะมีแอมพลิจูดลดลง
2. สมบัติการหักเหของคลื่นจะทาให้อัตราเร็วของคลื่นและความยาวคลื่นเปลี่ยนไป แต่ทิศการ
เคลื่อนที่ของคลื่นอาจจะเปลี่ยนไปหรือคงเดิมก็ได้
o ถ้าทิศของคลื่นตกกระทบตั้งฉากกับรอยต่อหรือหน้าคลื่นตกกระทบขนานกับรอยต่อ
ระหว่างตัวกลาง ทิศของคลื่นที่หักเหผ่านไปในอีกตัวกลางหนึ่งจะไม่เปลี่ยนแปลง
o ถ้าทิศของคลื่นตกกระทบทามุมกับรอยต่อหรือหน้าคลื่นตกกระทบทามุมกับรอยต่อระหว่าง
ตัวกลาง ทิศของคลื่นที่หักเหผ่านไปในอีกตัวกลางหนึ่งจะเปลี่ยนแปลงไปจากเดิม
3. บริเวณน้าลึกจะมีความยาวคลื่นและอัตราเร็วของคลื่นมากกว่าความยาวคลื่นและอัตราเร็วของ
คลื่นบริเวณน้าตื้น ส่วนความถี่บริเวณน้าลึกและน้าตื้นจะมีค่าเท่ากัน

19. 14
ตัวอย่ำงที่ 1.17 คลื่นผิวน้าเคลื่อนที่จากบริเวณน้าลึกไปยังบริเวณน้าตื้นโดยหน้าคลื่นตกกระทบขนานกับ
บริเวณรอยต่อ คลื่นในบริเวณทั้งสองมีค่าใดบ้างที่เท่ากัน
ก. ความถี่ของคลื่น ข. ความยาวคลื่น
ค. อัตราเร็วของคลื่น ง. ทิศการเคลื่อนที่ของคลื่น
1. ก. และ ข. 2. ข และ ค.
3. ค. และ ง. 4. ก. และ ง.
ตัวอย่ำงที่ 1.18 ในการทดลองเรื่องการหักเหของคลื่นผิวน้า เมื่อคลื่นผิวน้าเคลื่อนที่จากบริเวณน้าลึกไปยัง
บริเวณน้าตื้นความยาวคลื่น อัตราเร็ว และความถี่ของคลื่นผิวน้าจะเปลี่ยนอย่างไร
1. ความยาวคลื่นน้อยลง อัตราเร็วน้อยลง แต่ความถี่คงที่
2. ความยาวคลื่นมากขึ้น อัตราเร็วมากขึ้น แต่ความถี่คงที่
3. ความยาวคลื่นน้อยลง ความถี่มากขึ้น แต่อัตราเร็วคงที่
4. ความยาวคลื่นมากขึ้น ความถี่น้อยลง แต่อัตราเร็วคงที่
ตัวอย่ำงที่ 1.19 เมื่อคลื่นเส้นตรงเคลื่อนที่จากบริเวณ A ไปสู่บริเวณ B ในถาดคลื่น ทาให้เกิดหน้าคลื่นของ
การหักเห ดังภาพ
6 8 10 124
A
B
ข้อใดกล่าวถูกต้อง
1. บริเวณ A เป็นน้าตื้น บริเวณ B เป็นน้าลึก
2. ความถี่ของคลื่นในบริเวณ A มีค่ามากกว่าบริเวณ B
3. อัตราเร็วของคลื่นในบริเวณ A มีค่าเท่ากับบริเวณ B
4. ความยาวคลื่นในบริเวณ A มีค่ามากกว่าบริเวณ B

20. 15
1.4.3 กำรเลี้ยวเบน (diffraction)
ถ้ามีสิ่งกีดขวางกั้นการเคลื่อนที่ของคลื่นเพียงบางส่วน จะพบว่ามีคลื่นส่วนหนึ่งแผ่จากขอบของ
สิ่งกีดขวางไปทางด้านหลังของสิ่งกีดขวางนั้น การที่มีคลื่นปรากฏอยู่ทางด้านหลังของสิ่งกีดขวางคลื่นในบริเวณ
นอกทิศทางเดิมของคลื่นเรียกว่า กำรเลี้ยวเบนของคลื่น
ภำพที่ 1.14 กำรเลี้ยวเบนของคลื่น
สิ่งที่ควรรู้
1. การเลี้ยวเบนของคลื่น ยังคงมีความยาวคลื่น ความถี่ และอัตราเร็วเท่าเดิม
2. เมื่อความถี่ของคลื่นต่าหรือความยาวคลื่นมาก คลื่นจะอ้อมสิ่งกีดขวางไปได้ไกลกว่าเมื่อใช้ความถี่
ของคลื่นสูง
3. แอมพลิจูดของคลื่นที่เลี้ยวเบนไปจะลดลง
4. หากคลื่นเคลื่อนที่ผ่านช่องเปิดที่กว้างกว่าความยาวคลื่นมาก ๆ คลื่นจะเลี้ยวเบนไม่ดี หากคลื่น
เคลื่อนที่ผ่านช่องเปิดที่กว้างน้อยกว่าความยาวคลื่น คลื่นจะเลี้ยวเบนดี
(ก) ช่องเปิดกว้าง (ข) ช่องเปิดแคบ
ภำพที่ 1.15 กำรเลี้ยวเบนของคลื่นผ่ำนช่องเปิดที่กว้ำงแตกต่ำงกัน
(สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, 2554)
ตัวอย่ำงที่ 1.20 ถ้าให้คลื่นน้าเคลื่อนที่ผ่านช่องเปิดที่มีความกว้าง 2.2 เซนติเมตร คลื่นน้าที่มีความยาวคลื่น
เท่าไรจึงจะแสดงการเลี้ยวเบนได้เด่นชัดที่สุด
1. 0.5 cm 2. 1.0 cm
3. 1.5 cm 4. 2.5 cm

21. 16
1.4.4 กำรแทรกสอด (interference)
เมื่อทาการทดลองโดยให้มีคลื่นต่อเนื่องจากแหล่งกาเนิดคลื่น 2 แหล่งที่มีความถี่เท่ากันและมี
เฟสตรงกันเคลื่อนที่มาพบกัน จะเกิดการซ้อนทับระหว่างคลื่นต่อเนื่องทั้ง 2 ขบวนนั้น เกิดเป็นแนวมืดและแนว
สว่างสลับกัน เรียกว่า ลวดลำยกำรแทรกสอด ปรากฏการณ์เช่นนี้เกิดจาก กำรแทรกสอดของคลื่น
ภำพที่1.16 ลวดลำยกำรแทรกสอด
(https://i.ytimg.com/vi/fjaPGkOX-wo/maxresdefault.jpg, 2557)
การแทรกสอดของคลื่นมี 2 ประเภท ได้แก่
- กำรแทรกสอดเสริม (constructive interference) เป็นการแทรกสอดซึ่งสันคลื่นของคลื่นทั้ง
2 มารวมกัน หรือท้องคลื่นของคลื่นทั้ง 2 มารวมกัน (เฟสตรงกันมาพบกัน) คลื่นลัพธ์ที่เกิดขึ้น จะมีสันคลื่นสูง
กว่าเดิม และมีท้องคลื่นลึกกว่าเดิม เรียกตาแหน่งนั้นว่า ปฏิบัพ (antinode, A) ของการแทรกสอด โดย
ตาแหน่งนั้นผิวน้าจะนูนมากที่สุดหรือเว้าลงไปมากที่สุด
- กำรแทรกสอดหักล้ำง (destructive interference) เป็นการแทรกสอดซึ่งสันคลื่นจาก
แหล่งกาเนิดหนึ่งมารวมกับท้องคลื่นของอีกแหล่งกาเนิดหนึ่ง (เฟสตรงกันข้ามมาพบกัน) คลื่นลัพธ์ที่เกิดขึ้นจะ
มีสันคลื่นต่ากว่าเดิม และท้องคลื่นตื้นกว่าเดิม และจะเรียกตาแหน่งนั้นว่า บัพ (node,N) ของการแทรกสอด
โดยตาแหน่งนั้นน้าจะไม่กระเพื่อมหรือกระเพื่อมน้อยที่สุด
ตัวอย่ำงที่ 1.21 ข้อใดกล่าวถึงการแทรกสอดของคลื่นได้ถูกต้อง
1. ขณะเกิดการแทรกสอดเสริมจะทาให้ความถี่ของคลื่นเพิ่มขึ้น
2. ขณะเกิดการแทรกสอดหักล้างจะทาให้ความถี่ของคลื่นเพิ่มขึ้น
3. ขณะเกิดการแทรกสอดเสริมจะทาให้ขนาดการกระจัดของคลื่นเพิ่มขึ้น
4. ขณะเกิดการแทรกสอดหักล้างจะทาให้ขนาดการกระจัดของคลื่นเพิ่มขึ้น

22. 17
แบบฝึกหัด เรื่องคลื่นกล ชุดที่ 1
ตอนที่ 1 แบบเติมคำ
คำสั่ง จงนำคำที่กำหนดให้ต่อไปนี้เติมลงในช่องว่ำงให้ถูกต้อง (ข้อละ 0.5 คะแนน)
คลื่นกล คลื่นตำมขวำง
คลื่นตำมยำว คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ำ
ควำมถี่ ควำมยำวคลื่น
คำบ เฟส
อัตรำเร็วของคลื่น แอมพลิจูด
สันคลื่น ท้องคลื่น
1. คลื่นที่ต้องอาศัยตัวกลางในการเคลื่อนที่ เรียกว่า ..............................................
2. คลื่นที่ไม่จาเป็นต้องอาศัยตัวกลางในการเคลื่อนที่ เรียกว่า .................................................
3. .................................. เกิดจากการขยับปลายลวดสปริงเข้าและออก ในทิศทางขนานกับแนวของลวด
สปริง
4. คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า จัดเป็น.................................. เพราะสนามไฟฟ้าสั่นตั้งฉากกับสนามแม่เหล็กและสั่นตั้ง
ฉากกับทิศการเคลื่อนที่ของคลื่น
5. ........................................ คือ ระยะห่างระหว่างสันคลื่นกับสันคลื่นที่อยู่ติดกัน หรือ ระยะความยาวของ
1 ลูกคลื่น
6. ........................................ คือ เวลาที่คลื่นเคลื่อนที่ผ่านตาแหน่งใด ๆ ครบ 1 ลูกคลื่น
7. ........................................ คือ ระยะทางที่คลื่นเคลื่อนที่ได้ใน 1 หน่วยเวลา มีหน่วยเป็น เมตรต่อวินาที
8. ........................................ คือ จานวนลูกคลื่นที่เคลื่อนที่ผ่านตาแหน่งใด ๆ ในเวลา 1 วินาที
9. ........................................ คือ มุมที่ใช้บอกตาแหน่งการกระจัดของคลื่น
10. ........................................ คือ ขนาดการกระจัดที่มีค่ามากที่สุด

23. 18
ตอนที่ 2 แบบถูกผิด
คำสั่ง จงพิจำรณำข้อควำมต่อไปนี้ แล้วทำเครื่องหมำย  หน้ำข้อที่ถูกและทำเครื่องหมำย X หน้ำข้อที่ผิด
(ข้อละ 0.5 คะแนน)
1. จากคลื่นที่กาหนดให้ จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้ว่าถูกหรือผิด
A
B
C
D
E
F
G
H
I (m)
2 4 6 80
(cm)
............. 1.1 ตาแหน่ง B กับ D มีการกระจัดเป็นบวก
............. 1.2 ตาแหน่ง F กับ H มีการกระจัดเป็นลบ
............. 1.3 ความยาวคลื่นมีค่าเท่ากับ 4 เมตร
............. 1.4 มีเฟสเริ่มต้น 0 องศา
............. 1.5 ระยะในแนวเส้นตรง AE กับระยะในแนวเส้นตรง DH ต่างมีค่าเท่ากับ 4 เมตร
2. คลื่นขบวนหนึ่งมีรูปร่างดังภาพ จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้ว่าถูกหรือผิด
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-5
5
(cm)
(s)
............. 2.1 แอมพลิจูดมีค่าเท่ากับ 5 เซนติเมตร
............. 2.2 มีจานวนลูกคลื่นทั้งหมด 5 ลูก
............. 2.3 คาบมีค่าเท่ากับ 8 วินาที
............. 2.4 มีเฟสเริ่มต้น 0 องศา
............. 2.5 ความถี่คลื่นมีค่าเท่ากับ 8 เฮิรตซ์

24. 19
แบบฝึกหัด เรื่องคลื่นกล ชุดที่ 2
ตอนที่ 1 แบบถูกผิด
คำสั่ง จงพิจำรณำข้อควำมต่อไปนี้ แล้วทำเครื่องหมำย  หน้ำข้อที่ถูกและทำเครื่องหมำย X หน้ำข้อที่ผิด
(ข้อละ 0.5 คะแนน)
............. 1. สมบัติที่ใช้แยกความเป็นคลื่นและอนุภาค ได้แก่ การหักเห และการแทรกสอด
............. 2. การปรับอัตราเร็วของมอเตอร์ในขณะที่ทดลองสมบัติของคลื่นโดยใช้ถาดคลื่นทาให้อัตราเร็วของ
คลื่นเปลี่ยนแปลงเสมอ
............. 3. การที่คลื่นขบวนหนึ่งเคลื่อนที่จากตัวกลางหนึ่งไปสู่อีกตัวกลางหนึ่งแล้วทาให้อัตราเร็วของคลื่น
เปลี่ยนไป เรียกปรากฏการณ์ดังกล่าวว่า การสะท้อนของคลื่น
............. 4. อัตราเร็วของคลื่นในบริเวณน้าลึกจะมีค่ามากกว่าอัตราเร็วของคลื่นในบริเวณน้าตื้นเสมอ
............. 5. ความยาวคลื่นในบริเวณน้าลึกจะมีค่าน้อยกว่าความยาวคลื่นในบริเวณน้าตื้นเสมอ
............. 6. ความถี่คลื่นในบริเวณน้าลึกจะมีค่าน้อยกว่าความถี่คลื่นในบริเวณน้าตื้นเสมอ
............. 7. เมื่อคลื่นเคลื่อนที่ผ่านช่องเปิดที่กว้างน้อยกว่าความยาวคลื่น คลื่นจะเลี้ยวเบนดี
............. 8. คลื่นที่เลี้ยวเบนอ้อมสิ่งกีดขวาง จะมีความยาวคลื่น ความถี่ อัตราเร็ว และแอมพลิจูดของคลื่นคงที่
เสมอ
............. 9. การแทรกสอดเสริม เกิดจากสันคลื่นของขบวนหนึ่งรวมกับท้องคลื่นของอีกขบวนหนึ่ง
............. 10. การแทรกสอดหักล้าง เกิดจากสันคลื่นของขบวนหนึ่งรวมกับท้องคลื่นของอีกขบวนหนึ่ง
ตอนที่ 2 แบบปรนัย
คำสั่ง ให้นักเรียนเลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว แล้วทำเครื่องหมำยกำกบำท (X) ทับข้อที่ถูก
(ข้อละ 1 คะแนน)
1. นาเชือก 2 เส้นที่มีขนาดต่างกันมาต่อกัน โดยเส้นเล็กมีน้าหนักเบากว่าเส้นใหญ่ทาให้เกิดคลื่นดลในเชือก
เส้นเล็กดังภาพ
เมื่อคลื่นเคลื่อนที่ไปถึงรอยต่อของเชือกทาให้เกิดการสะท้อน และการส่งผ่านของคลื่น ลักษณะของคลื่น
สะท้อนและคลื่นส่งผ่านในเส้นเชือกควรเป็นอย่างไร
1. 2.
3. 4.

25. 20
2. เมื่อคลื่นผิวน้าเคลื่อนที่จากบริเวณน้าตื้นไปน้าลึกปริมาณหรือองค์ประกอบใดของคลื่นที่ไม่เปลี่ยนแปลง
1. ความถี่ของคลื่น
2. อัตราเร็วของคลื่น
3. ความยาวคลื่น
4. ทิศทางการเคลื่อนที่ของคลื่น
3. จากภาพแสดงหน้าคลื่นและทิศทางการเคลื่อนที่ของคลื่น
ข้อใดกล่าวถูกต้อง
1. ตัวกลางที่ 1 มีความถี่ของคลื่นมากกว่าตัวกลางที่ 2
2. ตัวกลางที่ 1 มีความถี่ของคลื่นน้อยกว่าตัวกลางที่ 2
3. ตัวกลางที่ 1 มีความยาวคลื่นมากกว่าตัวกลางที่ 2
4. ตัวกลางที่ 1 มีความยาวคลื่นน้อยกว่าตัวกลางที่ 2
4. จากการทดลองเรื่องการเลี้ยวเบนของคลื่น ถ้าความกว้างของช่องเปิดมีขนาดเล็กกว่าความยาวคลื่น ข้อใด
กล่าวถูกต้องที่สุด
1. อัตราเร็วของคลื่นเลี้ยวเบนจะเพิ่มขึ้น
2. อัตราเร็วของคลื่นเลี้ยวเบนจะลดลง
3. ความยาวคลื่นเลี้ยวเบนจะลดลง
4. คลื่นที่เลี้ยวเบนจะปรากฏเด่นชัด
5. ข้อใดกล่าวถึงการแทรกสอดเสริมของคลื่นได้ถูกต้อง
1. ทาให้อัตราเร็วของคลื่นเพิ่มขึ้น
2. ทาให้ความยาวคลื่นเพิ่มขึ้น
3. ทาให้ขนาดการกระจัดของคลื่นลดลง
4. ทาให้ขนาดการกระจัดของคลื่นเพิ่มขึ้น
1 2

26. บทที่ 2
เสียง
กำรเกิดเสียงและกำรเคลื่อนที่ของเสียง2.1
เสียงเกิดจากการสั่นของแหล่งกาเนิด มีลักษณะสาคัญดังนี้
o เสียงเป็นคลื่นชนิดหนึ่ง เพราะสามารถแสดงสมบัติการสะท้อน การหักเห การแทรกสอด และการ
เลี้ยวเบนได้
o เสียงเป็นคลื่นกลตามยาวเพราะต้องอาศัยตัวกลางในการเคลื่อนที่ และอนุภาคตัวกลางสั่นขนานกับ
ทิศการเคลื่อนที่ของคลื่น
o คลื่นเสียงเคลื่อนที่จากแหล่งกาเนิดไปถึงผู้ฟังได้ เกิดจากการสั่นของตัวกลาง ดังภาพ
ภำพที่ 2.1 กำรสั่นของตัวกลำงรอบแหล่งกำเนิดเสียง
(http://thegeniusphysics.blogspot.com/p/3.html, 2557)
o โมเลกุลของอากาศในบริเวณที่เป็นส่วนอัดจะมีจานวนมากกว่าเดิม ทาให้ความดันของอากาศที่
บริเวณส่วนอัดมีค่าเพิ่มขึ้น
o โมเลกุลของอากาศในบริเวณที่เป็นส่วนขยายจะมีจานวนน้อยกว่าเดิม ทาให้ความดันของอากาศที่
บริเวณส่วนขยายมีค่าลดลง
ภำพที่ 2.2 กรำฟของควำมดันของอำกำศกับระยะทำง และ กรำฟของกำรกระจัดกับระยะทำง

27. 22
ตัวอย่ำงที่ 2.1 เมื่อคลื่นเสียงเคลื่อนที่ผ่านอากาศ กราฟระหว่างความดันของอากาศ ณ ตาแหน่งต่าง ๆ ตาม
แนวการเคลื่อนที่ของเสียง และกราฟระหว่างการกระจัดของอนุภาคอากาศตามแนวการ
เคลื่อนที่ของเสียงจะเป็นดังภาพข้อใด
1. 2.
3. 4.
ตัวอย่ำงที่ 2.2 เมื่อเปิดให้ลาโพงทางาน อนุภาคของฝุ่นที่อยู่ด้านหน้าของลาโพง ดังภาพ จะมีการเคลื่อนที่
อย่างไร
1. เคลื่อนที่ออกจากลาโพง
2. สั่นขึ้นลงในแนวดิ่ง
3. สั่นไปมาในแนวระดับ
4. เคลื่อนที่ออกเป็นรูปคลื่น
ตัวอย่ำงที่ 2.3 เหตุผลสาหรับคาตอบในข้อที่ผ่านมา คือข้อใด
1. พลังงานเคลื่อนที่ออกจากลาโพง 2. เสียงเป็นคลื่นรูปซายน์
3. เสียงเป็นคลื่นตามขวาง 4. เสียงเป็นคลื่นตามยาว
ตัวอย่ำงที่ 2.4 ข้อใดเป็นเหตุผลสาหรับคากล่าวที่ว่า เสียงเป็นคลื่นตามยาวได้ดีที่สุด
1. เสียงต้องอาศัยตัวกลางในการเคลื่อนที่
2. อนุภาคตัวกลางสั่นในแนวเดียวกับทิศทางการเคลื่อนที่ของคลื่น
3. เสียงเดินทางในสุญญากาศได้
4. เสียงเดินทางเป็นเส้นตรงเช่นเดียวกับแสง

28. 23
ควำมถี่ อัตรำเร็วของเสียง2.2
2.2.1 ควำมถี่ของเสียง
ควำมถี่ของเสียง จะใช้เป็นปริมาณที่บอกระดับเสียง ถ้าเสียงใดมีความถี่สูงจะมีระดับเสียงสูง
เสียงจะแหลม เสียงที่มีความถี่ต่าจะมีระดับเสียงต่า เสียงจะทุ้ม
o ความถี่ของเสียงที่มนุษย์ทั่ว ๆ ไปได้ยิน จะมีค่าอยู่ในช่วง 20 เฮิรตซ์-20 กิโลเฮิรตซ์
o ความถี่เสียงที่ต่ากว่า 20 เฮิรตซ์ เรียกว่า คลื่นอินฟราโซนิก (infrasonic)
o ความถี่เสียงที่สูงกว่า 20 กิโลเฮิรตซ์ เรียกว่า คลื่นอัลตราโซนิก (ultrasonic)
ภำพที่ 2.3 ควำมสำมำรถในกำรได้ยินของมนุษย์และสัตว์ต่ำง ๆ
(สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, 2554)
ตัวอย่ำงที่ 2.5 ข้อใดไม่ถูกต้อง
1. สุนัขสามารถได้ยินเสียงที่มีความถี่ในย่านอัลตราโซนิก
2. คลื่นเสียงในย่านอัลตราโซนิกสามารถใช้ทาความสะอาดเครื่องมือแพทย์
3. ค้างคาวอาศัยคลื่นเสียงในย่านอินฟราโซนิกในการบอกทิศทางและจับเหยื่อ
4. เสียงที่มีความถี่ในย่านอินฟราโซนิกจะมีความถี่ต่ากว่าความถี่ที่มนุษย์สามารถได้ยิน

29. 24
2.2.2 อัตรำเร็วของเสียง
อัตรำเร็วของเสียง ( )v จะขึ้นอยู่กับสภาพของตัวกลางที่เสียงเคลื่อนที่ผ่านไป เช่น อุณหภูมิ
ความหนาแน่น ความยืดหยุ่น เป็นต้น จากการทดลองพบว่าเสียงที่เคลื่อนที่ผ่านตัวกลางที่มีอุณหภูมิสูง
อัตราเร็วของเสียงจะมีค่ามากกว่าตัวกลางที่มีอุณหภูมิต่ากว่า
เนื่องจากเสียงเป็นคลื่น ดังนั้น อัตราเร็ว ความถี่ และความยาวคลื่น จึงมีความสัมพันธ์เช่นเดียวกับคลื่น
คือ
  
s
v f
t T


อัตรำเร็วของเสียงในอำกำศ จากการทดลองพบว่าอัตราเร็วของเสียงในอากาศจะแปรผันตรงกับรากที่
สองของอุณหภูมิในหน่วยเคลวิน ซึ่งเขียนความสัมพันธ์ได้ดังนี้
v T เมื่อ ความดันคงที่
และจากการทดลองพบว่า ขณะที่อากาศมีอุณหภูมิ 0 องศาเซลเซียส อัตราเร็วของเสียงมีค่าประมาณ
331 เมตรต่อวินาที สูตรการหาอัตราเร็วของเสียงที่อุณหภูมิ t องศาเซลเซียส เป็นดังนี้
331 0.6 v t
ตัวอย่ำงที่ 2.6 อัตราเร็วของเสียงในอากาศนิ่งขึ้นกับข้อใด
1. ความถี่ของการสั่นของแหล่งกาเนิด 2. อุณหภูมิของอากาศ
3. อัตราเร็วของแหล่งกาเนิด 4. ความเข้มของเสียง
ตัวอย่ำงที่ 2.7 ข้อใดต่อไปนี้ที่มีผลทาให้อัตราเร็วของเสียงในอากาศลดลง
1. ลดความถี่ 2. ลดอุณหภูมิ
3. เพิ่มอุณหภูมิ 4. เพิ่มแอมพลิจูด
ตัวอย่ำงที่ 2.8 อัตราเร็วของเสียงในอากาศ ขณะอุณหภูมิ 15 องศาเซลเซียสมีค่าเท่าใด
1. 300 m/s 2. 340 m/s
3. 346 m/s 4. 350 m/s
ตัวอย่ำงที่ 2.9 นักร้องคนหนึ่งร้องเพลงด้วยความถี่ 200 เฮิรตซ์ และอากาศบริเวณนั้นมีอุณหภูมิ 25 องศา
เซลเซียส จงหาความยาวคลื่นเสียงของนักร้องคนดังกล่าว

30. 25
สมบัติของเสียง2.3
2.3.1 กำรสะท้อนของคลื่นเสียง
เมื่อคลื่นเสียงตกกระทบผิวรอยต่อระหว่างตัวกลาง หรือตัวกลางชนิดเดียวกันแต่อุณหภูมิต่างกัน
หรือตกกระทบสิ่งกีดขวางที่มีขนาดเท่ากับหรือโตกว่าความยาวคลื่นเสียง จะเกิดการสะท้อนของคลื่นเสียงนั้น
สิ่งที่ควรรู้
1. เมื่อคลื่นเสียงตกกระทบกับผิวสะท้อนต่าง ๆ คลื่นเสียงที่สะท้อนออกมากจะมีความถี่ อัตราเร็ว
ความยาวคลื่นและแอมพลิจูดของคลื่นสะท้อนคงเดิม
2. การสะท้อนของคลื่นจะเกิดขึ้นได้ดี เมื่อวัตถุหรือสิ่งกีดขวางมีขนาดเท่ากับหรือโตกว่าความยาว
คลื่นที่ตกกระทบ
3. ถ้าเสียงที่สะท้อนกลับมาสู่หูช้ากว่าเสียงที่ตะโกนออกไปเกิน 0.1 วินาที มนุษย์จะสามารถแยก
เสียงตะโกนและเสียงที่สะท้อนกลับมาได้ เรียกว่า กำรเกิดเสียงก้อง
4. จากความรู้เรื่องการสะท้อนของเสียงสามารถนาไปสร้างเครื่องโซนาร์ (Sonar) เพื่อนาไปใช้หา
ความลึกของทะเล หาฝูงปลาในทะเล รวมไปถึงการนาไปสร้างเป็นเครื่องอัลตราซาวด์ เพื่อ
ถ่ายภาพทารกในครรภ์
ภำพที่ 2.4 กำรหำตำแหน่งด้วยคลื่นเสียงสะท้อน
(สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, 2554)

31. 26
ภำพที่ 2.5 กำรตรวจครรภ์ด้วยคลื่นเสียงควำมถี่สูง
(สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, 2554)
ภำพที่ 2.6 กำรหำควำมลึกของทะเลจำกเครื่องโซนำร์
(http://www.raymarine.com/view/?id=3173, 2557)
ตัวอย่ำงที่ 2.10 วัสดุที่ใช้ในการบุผนังโรงภาพยนตร์มีผลในการลดปรากฏการณ์ใดของเสียง
1. การหักเห
2. การสะท้อน
3. การเลี้ยวเบน
4. การแทรกสอด

32. 27
ตัวอย่ำงที่ 2.11 เครื่องโซนาร์ในเรือประมงได้รับสัญญาณสะท้อนจากท้องทะเล หลังจากส่งสัญญาณลงไปเวลา
0.4 วินาที ถ้าอัตราเร็วของเสียงในน้า 1,500 เมตรต่อวินาที ทะเลมีความลึกเท่าใด
1. 150 m 2. 300 m
3. 600 m 4. 900 m
ตัวอย่ำงที่ 2.12 ชาวประมงส่งคลื่นโซนาร์ไปยังฝูงปลา พบว่าช่วงเวลาที่คลื่นออกไปจากเครื่องส่งจนกลับมาถึง
เครื่อง 1.0 วินาทีพอดี จงหาว่าปลาอยู่ห่างจากเรือเท่าใด (ให้อัตราเร็วของเสียงในน้าเท่ากับ
1,540 เมตรต่อวินาที)
ตัวอย่ำงที่ 2.13 เรือหาปลาลาหนึ่งตรวจหาฝูงปลาด้วยเครื่องโซนาร์ โดยส่งคลื่นดลของเสียงความถี่สูงลงไปใน
น้าทะเล ถ้าฝูงปลาอยู่ห่างจากเครื่องกาเนิดไปทางหัวเรือระยะ 120 เมตร และอยู่ลึกจากผิว
น้าระยะ 90 เมตร หลังจากส่งคลื่นโซนาร์นานเท่าใด จึงจะได้รับคลื่นที่สะท้อนกลับมา
กาหนดให้อัตราเร็วของเสียงในน้าทะเลเท่ากับ 1,500 เมตรต่อวินาที
90 m
120 m

33. 28
2.3.2 กำรหักเหของเสียง
ถ้าเสียงเริ่มต้นเคลื่อนที่จากตัวกลางที่ 1 ซึ่งมีอุณหภูมิเป็น 1T โดยมีอัตราเร็วเป็น 1v มีความยาว
คลื่นเป็น 1 และมีมุมตกกระทบเป็น 1 แล้วหักเหเข้าสู่ตัวกลางที่ 2 ซึ่งมีอุณหภูมิเป็น 2T โดยมีอัตราเร็วเป็น
2v มีความยาวคลื่นเป็น 2 และมีมุมหักเหเป็น 2 ดังภาพ
1
2
1
2
ภำพที่ 2.7 กำรหักเหของคลื่นเสียง
จากกฎการหักเหจะได้สูตรในการคานวณการหักเหของคลื่นเสียง ดังนี้
2 1 1 1 1
1 2 2 2 2
sin
sin
   
n v T
n v T
 
 
สิ่งที่ควรรู้
1. เนื่องจากในบริเวณอุณหภูมิสูง เสียงจะเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วมากกว่าในบริเวณที่มีอุณหภูมิต่ากว่า
ดังนั้นเมื่อเสียงเคลื่อนที่จากบริเวณอุณหภูมิสูงไปสู่บริเวณอุณหภูมิต่า คลื่นเสียงจะหักเหเข้า
เส้นแนวฉาก แต่ถ้าเสียงเคลื่อนที่จากบริเวณที่มีอุณหภูมิต่าไปสู่บริเวณที่มีอุณหภูมิสูงกว่า เสียงจะ
หักเหออกจากเส้นแนวฉาก
2. ในเวลากลางวันอุณหภูมิอากาศบริเวณพื้นโลกจะมีอุณหภูมิสูงกว่าอุณหภูมิอากาศที่ระดับสูงจาก
พื้นโลกขึ้นไปทาให้เสียงหักเหขึ้นสู่ที่สูง ส่วนในเวลากลางคืนอุณหภูมิอากาศบริเวณพื้นโลกจะต่า
กว่าอุณหภูมิอากาศบริเวณระดับสูงจากพื้นโลกทาให้เสียงเสียงจะหักเหลงสู่พื้น ดังภาพ
(ก) กลางวัน
(ข) กลางคืน
ภำพที่ 2.8 กำรหักเหของเสียงในตอนกลำงวันและกลำงคืน
(http://www.thermaxxjackets.com/sound-wave-refraction-acoustic-shadows/, 2557)

34. 29
ตัวอย่ำงที่ 2.14 เมื่อคลื่นเสียงเคลื่อนที่ผ่านจากตัวกลางหนึ่งไปยังอีกตัวกลางหนึ่ง โดยที่ไม่ตั้งฉากกับเส้นเขต
ระหว่างตัวกลางจะมีการหักเห ข้อใดเป็นข้อที่ดีที่สุดที่เป็นสาเหตุของการหักเหของคลื่นเสียง
1. อัตราเร็วของคลื่นในตัวกลางทั้งสองไม่เท่ากัน
2. ความยาวคลื่นในตัวกลางทั้งสองไม่เท่ากัน
3. ความถี่ของคลื่นในตัวกลางทั้งสองไม่เท่ากัน
4. แอมพลิจูดของคลื่นในตัวกลางทั้งสองไม่เท่ากัน
2.3.3 กำรแทรกสอดของเสียง
ถ้าแหล่งกาเนิดเสียง 2 แหล่ง ที่มีแอมพลิจูด และความถี่เท่ากัน ซึ่งมีเฟสตรงกันหรือต่างกันคงตัว
เคลื่อนที่มาซ้อนทับกัน แล้วทาให้เกิดจุดปฏิบัพ (เสียงดัง) และจุดบัพ (เสียงเบา) สลับกันเรียกปรากฏการณ์นี้
ว่า กำรแทรกสอดของเสียง
d
s1
s2

A0
P
ภำพที่ 2.9 กำรแทรกสอดของเสียง
2.3.4 กำรเลี้ยวเบนของเสียง
การเลี้ยวเบนเป็นปรากฏการณ์ที่คลื่นสามารถเปลี่ยนทิศทางของการเคลื่อนที่ได้ตามบริเวณมุม
ของสิ่งกีดขวาง การเลี้ยวเบนของคลื่นเสียงจึงเป็นการเปลี่ยนแปลงทางเดินของเสียง เมื่อผ่านช่องแคบหรือ
ขอบวัตถุ ในชีวิตประจาวันมักจะพบปรากฏการณ์เกี่ยวกับการเลี้ยวเบนของเสียงอยู่เสมอ เช่น ได้ยินเสียงจาก
แหล่งกาเนิดที่อยู่คนละด้านของมุมตึก หรือได้ยินเสียงที่เลี้ยวเบนออกจากช่องหน้าต่าง โดยที่ผู้รับฟังมองไม่
เห็นแหล่งกาเนิดเสียง เป็นต้น การเลี้ยวเบนของคลื่นเสียงผ่านช่องแคบขึ้นกับความยาวคลื่น โดยจะเกิดการ
เลี้ยวเบนได้มากเมื่อขนาดช่องแคบใกล้เคียงกับขนาดของความยาวคลื่น เสียงที่มีความถี่ต่าจะเลี้ยวเบนได้ดีกว่า
เสียงที่มีความถี่สูง

35. 30
ลักษณะทำงกำยภำพของคลื่นเสียง2.4
2.4.1 ควำมเข้มเสียง
ควำมเข้มเสียง (sound intensity) คือ กาลังเสียงที่แหล่งกาเนิดเสียงส่งออกไปต่อหนึ่งหน่วย
พื้นที่ของหน้าคลื่นทรงกลม
ภำพที่ 2.10 กำรแผ่กระจำยของคลื่นเสียงจำกแหล่งกำเนิดเสียงที่เป็นจุด
ความเข้มเสียงที่ตาแหน่งต่าง ๆ จากแหล่งกาเนิดเสียงหาได้จาก 2
4 R
P
A
P
I


เมื่อ I แทน ความเข้มเสียงที่ตาแหน่งต่าง ๆ มีหน่วยเป็นวัตต์ต่อตารางเมตร (W/m2
)
P แทน กาลังเสียงของแหล่งกาเนิดเสียง มีหน่วยเป็นวัตต์ (W)
A แทน พื้นที่ของหน้าคลื่นทรงกลม มีหน่วยเป็นตารางเมตร (m2
)
และ R แทน ระยะระหว่างแหล่งกาเนิดเสียงกับตาแหน่งที่จะหาความเข้มเสียง มีหน่วยเป็น เมตร (m)
สิ่งที่ควรเน้น
1. เสียงเบาที่สุดที่มนุษย์สามารถได้ยินมีความเข้มเสียง 10-12
วัตต์ต่อตารางเมตร
2. เสียงดังที่สุดที่มนุษย์ปกติสามารถทนฟังได้ โดยไม่เป็นอันตราย มีความเข้มเสียง 1 วัตต์ต่อตาราง
เมตร
ตัวอย่ำงที่ 2.15 เสียงผ่านหน้าต่างในแนวตั้งฉาก มีค่าความเข้มเสียงที่ผ่านหน้าต่างเฉลี่ย 1.0 x 10-4
วัตต์ต่อ
ตารางเมตร หน้าต่างกว้าง 80 เซนติเมตร สูง 150 เซนติเมตร กาลังเสียงที่ผ่านหน้าต่างมีค่า
เท่าใด
1. 0.8 x 10-4
W 2. 1.2 x 10-4
W
3. 1.5 x 10-4
W 4. 8.0 x 10-4
W

36. 31
2.4.2 ระดับควำมเข้มเสียง
ระดับควำมเข้มเสียง (sound intensity level) คือ ปริมาณที่ใช้บอกความดังของเสียง โดย
เทียบความเข้มเสียงที่ต้องการวัด กับความเข้มเสียงที่เบาที่สุดที่มนุษย์ปกติได้ยิน มีความสัมพันธ์ดังสมการ







0
log10
I
I

เมื่อ  แทน ระดับความเข้มเสียง มีหน่วยเป็น เดซิเบล (dB)
I แทน ความเข้มเสียงที่ต้องการวัด มีหน่วยเป็นวัตต์ต่อตารางเมตร (W/m2
)
0I แทน ความเข้มเสียงที่เบาที่สุดที่มนุษย์ปกติได้ยิน มีหน่วยเป็นวัตต์ต่อตารางเมตร (W/m2
)
สิ่งที่ควรรู้
1. เสียงดัง คือเสียงที่มีความเข้มเสียง หรือ ระดับความเข้มเสียงมาก ส่วนเสียงเบา คือ เสียงที่มีความ
เข้มเสียง หรือระดับความเข้มเสียงน้อย
2. ความดังจะมีความสัมพันธ์กับรูปคลื่น ดังนี้ เสียงดังมากจะมีรูปคลื่นที่มีค่าแอมพลิจูดมาก เสียงดัง
น้อยจะมีรูปคลื่นที่มีค่าแอมพลิจูดน้อย
ภำพที่ 2.11 ควำมดังกับรูปคลื่น
(สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, 2554)

37. 32
ตัวอย่ำงที่ 2.16 เสียงที่มีความเข้ม 10-7
วัตต์ต่อตารางเมตร จะมีระดับความเข้มเสียงเท่าใด
ตัวอย่ำงที่ 2.17 ณ จุดหนึ่ง เสียงจากเครื่องจักรมีระดับความเข้มเสียงวัดได้ 50 เดซิเบล จงหาความเข้มเสียง
จากเครื่องจักร ณ จุดนั้น กาหนดให้มีความเข้มเสียงที่เริ่มได้ยินเป็น 10-12
วัตต์ต่อตารางเมตร
ตัวอย่ำงที่ 2.18 ประตูห้องหนึ่งมีขนาดกว้าง 0.5 เมตร สูง 2.0 เมตร ที่หน้าประตูมีระดับความเข้มเสียง
60 เดซิเบล จงหากาลังเสียงที่ผ่านเข้าห้องนี้

38. 33
2.4.3 ระดับเสียง
ระดับเสียง จะพิจารณาจากความถี่เสียง เสียงที่ระดับเสียงต่า หรือ เสียงทุ้ม จะมีความถี่น้อย
ส่วนเสียงที่ระดับเสียงสูง หรือเสียงแหลม จะมีความถี่มาก ในทางวิทยาศาสตร์ ระดับเสียงถูกแบ่งเป็น 7 โน้ต
ดังนี้
ระดับ
เสียง
โด
(C)
เร
(D)
มี
(E)
ฟา
(F)
ซอล
(G)
ลา
(A)
ซี
(B)
โด/
(C/
)
ควำมถี่
(Hz)
261.63 293.66 329.63 349.23 392.00 440.00 493.88 523.26
สิ่งที่ควรรู้
1. สาหรับเสียง C และ C/
เรียกว่า เสียงคู่แปด กล่าวคือ ความถี่ของ C/
มีค่าความถี่เป็น 2 เท่าของ C
2. ระดับเสียงกับรูปคลื่นเป็นดังนี้
ภำพที่ 2.12 ระดับเสียงกับรูปคลื่น
(สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, 2554)

39. 34
2.4.4 คุณภำพของเสียง
คุณภำพของเสียง แหล่งกาเนิดเสียงต่าง ๆ ขณะสั่นจะให้เสียงซึ่งมีความถี่มูลฐานและฮาร์มอนิก
ต่าง ๆ ออกมาพร้อมกันเสมอ แต่จานวนฮาร์มอนิกและความเข้มเสียงของแต่ละฮาร์มอนิกจะแตกต่างกันไป จึงจะ
ทาให้ลักษณะของคลื่นเสียงต่างกัน ซึ่งแต่ละแหล่งกาเนิดเสียงจะมีลักษณะเฉพาะตัวที่ต่างกัน เรียกว่ามี
คุณภาพของเสียง คุณภาพของเสียงจะช่วยให้แยกประเภทของแหล่งกาเนิดเสียงได้ว่าเป็นเสียงกีตาร์ เสียงปี่
เสียงผู้ชาย เสียงผู้หญิง เป็นต้น
ภำพที่ 2.13 คุณภำพของเสียงจำกแหล่งกำเนิดเสียงที่ต่ำงกัน
(สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, 2554)
ตัวอย่ำงที่ 2.19 วงดนตรีที่ประกอบด้วย เครื่องดนตรีหลายชนิด เมื่อเล่นพร้อมกันแต่สามารถแยกได้ว่าเสียงใด
เป็นเสียงไวโอลิน เสียงใดเป็นเสียงขลุ่ย และเสียงใดเป็นเสียงเปียโน เนื่องจากเสียงดนตรีแต่
ละชนิดมีลักษณะเฉพาะตามข้อใดที่ต่างกัน
1. ระดับเสียง 2. ระดับความเข้มเสียง
3. ความถี่เสียง 4. คุณภาพของเสียง

40. 35
ตัวอย่ำงที่ 2.20 ระดับเสียงและความดังของเสียงขึ้นอยู่กับสมบัติใด ตามลาดับ
1. ความถี่ แอมพลิจูด 2. ความถี่ รูปร่างคลื่น
3. แอมพลิจูด ความถี่ 4. รูปร่างคลื่น แอมพลิจูด
ตัวอย่ำงที่ 2.21 ถ้าดีดกีตาร์แล้วพบว่าเสียงที่ได้ยินต่ากว่าปกติ จะมีวิธีปรับแก้ให้เสียงสูงขึ้นได้อย่างไร
1. ปรับสายให้ตึงขึ้น 2. ปรับสายให้หย่อนลง
3. ปรับตาแหน่งสายให้ยาวขึ้น 4. เปลี่ยนใช้สายเส้นใหญ่ขึ้น
บีตส์2.5
บีตส์ของเสียง (beats of sound) จะเกิดเมื่อคลื่นเสียง 2 ชุด ที่มีความถี่ต่างกันเล็กน้อย จาก
แหล่งกาเนิดเสียงประเภทเดียวกัน หรือต่างประเภทกันก็ได้ เคลื่อนที่มาแทรกสอดกันจะเป็นเสียงที่ดังและเบา
สลับกันเป็นจังหวะคงตัว
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1
2
ภำพที่ 2.14 กำรเกิดบีตส์ของเสียง
ให้ 1f และ 2f แทนความถี่ของเสียงจากแหล่งกาเนิด 2 แหล่งที่มีความถี่ต่างกันไม่เกิน 7 เฮิรตซ์ เมื่อ
มาซ้อนทับกันแล้วจะทาให้เกิดบีตส์
จะได้ ความถี่บีตส์  bf 1 2 bf f f
และ ความถี่ที่ได้ยิน avf
2
21 ff
fav



41. 36
ตัวอย่ำงที่ 2.22 การเกิดบีตส์ เป็นผลสืบเนื่องมาจากข้อใด
1. การเลี้ยวเบนของคลื่นเสียง
2. การแทรกสอดเสริมของคลื่นเสียง
3. การแทรกสอดหักล้างของคลื่นเสียง
4. การแทรกสอดเสริมและการแทรสอดหักล้างของคลื่นเสียง
ตัวอย่ำงที่ 2.23 ส้อมเสียงอันหนึ่งมีความถี่ 418 เฮิรตซ์ และ อีกอันหนึ่งมีความถี่ 423 เฮิรตซ์ เมื่อเคาะส้อม
เสียงพร้อมกัน จงหา
ก. ความถี่บีตส์ ข. ความถี่ที่ได้ยิน
ตัวอย่ำงที่ 2.24 ในการเทียบเสียงกีตาร์กับหลอดเทียบเสียงมาตรฐาน เมื่อดีดสายกีตาร์พร้อมกับหลอดเทียบ
เสียงเกิดบีตส์ขึ้นที่ความถี่ค่าหนึ่ง แต่เมื่อขันให้สายตึงขึ้นเล็กน้อยความถี่ของบีตส์สูงขึ้น
ความถี่ของเสียงกีตาร์เดิมเป็นอย่างไร
1. สูงกว่าเสียงมาตรฐาน
2. ต่ากว่าเสียงมาตรฐาน
3. เท่ากับเสียงมาตรฐาน
4. อาจจะสูงกว่าหรือต่ากว่าเสียงมาตรฐานก็ได้