1. ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Ε΄ ΚΑΙ ΣΤ΄ ΤΑΞΗΣ
ΣΤΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΤΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ Β΄ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΤΩΝ Τ.Π.Ε
ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ SKETCHPAD
Θέμα : « Είδη τριγώνων ως προς τις πλευρές και τις γωνίες τους ».
Τάξεις : Ε΄ & ΣΤ΄
Διάρκεια : 2 με 4 ώρες
Δάσκαλος : Παυλίδης Παύλος
Σχολείο : Δημ. Σχολ. Αμμουδιάς
Επιμορφωτής : Πράμας Χρήστος
Συμβατότητα με το Δ.ΕΠ.Σ και το Α.Π.Σ : Το θέμα είναι
απολύτως συμβατό με το Δ.Ε.Π.Σ και το Α.Π.Σ εφόσον αποτελεί
θέμα διδακτικών ενοτήτων του σχολικού εγχειριδίου .
Εμπλεκόμενες γνωστικές περιοχές : Μαθηματικά , Γλώσσα ,
Πληροφορική
Οργάνωση της διδασκαλίας και απαιτούμενη υλικοτεχνική
υποδομή :
Απαιτείται κατάλληλος αριθμός Η/Υ . Οι μαθητές θα οργανωθούν
σε ομάδες των 2 - 3 ατόμων . Το σενάριο θα διεξαχθεί τόσο στο
εργαστήριο πληροφορικής όσο και μέσα στην αίθουσα διδασκαλίας .
Λογισμικό : sketchpad
Διδακτικοί στόχοι :
Γνωστικοί
 Να μπορούν οι μαθητές να αναγνωρίσουν τα διάφορα είδη
τριγώνων ως προς τις πλευρές και ως προς τις γωνίες τους .
 Να είναι σε θέση να κατασκευάσουν οποιοδήποτε τρίγωνο
όταν τους δίνονται οι απαραίτητες πληροφορίες και να το
κατατάσσουν ως προς τις πλευρές και ως προς τις γωνίες
του .
1

2.  Να είναι σε θέση να κατασκευάσουν τις διχοτόμους των
γωνιών σε ένα τρίγωνο .
 Να είναι σε θέση να κατασκευάσουν τα ύψη σε ένα
τρίγωνο .
 Να είναι σε θέση να ανακαλύπτουν τις ομοιότητες και τις
διαφορές σε διαφορετικά είδη τριγώνων .
 Να είναι σε θέση να αναγνωρίσουν τα βασικά
χαρακτηριστικά που πρέπει να διέπουν ένα τρίγωνο ώστε να
ανήκει σε μια συγκεκριμένη κατηγορία ( π.χ. Ορθογώνιο
τρίγωνο - μια ορθή και δυο οξείες γωνίες ) .
Δεξιότητες
 Να αναπτύξουν δεξιότητες χρήσης και αξιοποίησης του
λογισμικού και του Η/Υ γενικότερα .
 Να αναπτύξουν δεξιότητες συνεργασίας και επικοινωνίας .
Αναλυτική παρουσίαση του σεναρίου
Αφού προηγηθεί η εξοικείωση των μαθητών στο λογισμικό ,
βάζουμε τους μαθητες να καθίσουν σε ομάδες των 2 ή 3 ατόμων
μπροστά από κάθε υπολογιστή .
Ζητάμε από τα παιδιά αφού ανοίξουν το συγκεκριμένο λογισμικό
να επιλέξουν δυο σημεία τα ποία θα ονομάσουν Α και Β και να
κατασκευάσουν ένα ευθύγραμμο τμήμα .
Στη συνέχεια με κέντρο το σημείο Α και με επιλεγμένη ακτίνα
το τμήμα ΑΒ να κατασκευάσουν κύκλο .
Μετά με κέντρο το σημείο Β και με επιλεγμένη ακτίνα το τμήμα
ΒΑ να κατασκευάσουν κύκλο .
Το σημείο τομής των δύο κύκλων να το ονομάσουν Γ .
Με επιλεγμένα τα σημεία Α και Δ να κατασκευάσουν τμήμα
ΑΔ και με επιλεγμένα τα σημεία Δ και Β να κατασκευάσουν
τμήμα ΔΒ .
Τους ζητάμε να αποκρύψουν τους κύκλους από την προβολή
να μετρήσουν το μήκος των τμημάτων ΑΒ , ΑΔ και ΒΔ και να
μετρήσουν τις γωνίες ΔΑΒ , ΑΒΔ και ΑΔΒ .
Τους ρωτάμε τι παρατηρούν ( ΑΒ = ΑΔ = ΔΒ και Α γωνία =
Β γωνία = Γ γωνία ) και να χαρακτηρίσουν το τρίγωνο ως προς
τις πλευρές του ( ισόπλευρο ) και ως προς τις γωνίες του (οξυγώνιο ) .
Με παρόμοιο τρόπο καθοδηγούμε τους μαθητές να
κατασκευάσουν ένα ισοσκελές και οξυγώνιο τρίγωνο και ένα
σκαληνό και αμβλυγώνιο τρίγωνο .
2

3. Εδώ ζητάμε από τους μαθητές μας αφού επιλέξουν την κάθε
γωνία να φέρουν τη διχοτόμο της , σε αυτό το σημείο και αφού
έχουν τελειώσει με όλα τα παραπάνω τους ρωτάμε να μας πουν τι
παρατηρούν .
Οι μαθητές έχουν την ευκαιρία να παρατηρήσουν ότι οι
διχοτόμοι των γωνιών σε ένα τρίγωνο τέμνονται σε ένα σημείο .
Στη συνέχεια τους ζητάμε να επιλέξουν την κάθε μια γωνία
και την απέναντι πλευρά της και να κατασκευάσουν τις κάθετες
( ύψη τριγώνων ) .
Εδώ έχουν την ευκαιρία να διαπιστώσουν ότι τα ύψη σε ένα
τρίγωνο μπορεί να τέμνονται μέσα ή έξω από το τρίγωνο
( αμβλυγώνιο ) .
Τέλος τους ζητάμε να μετρήσουν τις γωνίες που
σχηματίζουν τα ύψη και έτσι να διαπιστώσουν πως αυτές είναι
ορθές γωνίες .
Με όλα τα παραπάνω οι μαθητές θα είναι πλέον σε θέση να
γνωρίζουν τα στοιχεία που χαρακτηρίζουν κάθε τρίγωνο
( ισοσκελές , ισόπλευρο ή σκαληνό και οξυγώνιο ,ορθογώνιο ή
αμβλυγώνιο ) .
Στο τέλος του μαθήματος δίνουμε στους μαθητές ένα φύλλο
αξιολόγησης για να διαπιστώσουμε αν κατανόησαν τις παραπάνω
έννοιες και έτσι να επαναλάβουμε τα σημεία στα οποία θα
διαπιστώσουμε τυχών ελλείψεις .
Σημείωση : Με την παραπάνω ενδεικτική πρόταση διδασκαλίας
της συγκεκριμένης ενότητας δεν θέλω σε καμία περίπτωση να
υποκαταστήσω την κλασική προσέγγιση αυτής με τα γεωμετρικά
όργανα ( κανόνα , γνώμονα , διαβήτη , μοιρογνωμόνιο κ.τ.λ ) ,
αλλά να δώσω μια εναλλακτική πρόταση .
3

4. ìÞêïò ÂÁ = 3,68 åêáôïóôÜ
ìÞêïò ÄÁ = 3,68 åêáôïóôÜ Ä
ìÞêïò ÂÄ = 3,68 åêáôïóôÜ
ìÝãåèïò ÄÁ =60° æ
Ð
ìÝãåèïò ÁÂÄ =60°
ìÝãåèïò ÁÄ =60°
ìÞêïò ÇÈ = 4,23 åêáôïóôÜ Ì
Á áá Â ð
ìÞêïò ÇÉ= 3,68 åêáôïóôÜ É Ñ
ìÞêïò ÉÈ= 3,68 åêáôïóôÜ
ìÞêïò ÇÈ = 4,23 åêáôïóôÜ
Ê Ë
ìÝãåèïò ÉÇÈ =55°
ìÝãåèïò ÉÈÇ =55°
ìÝãåèïò ÇÉÈ =70°
Ç È
ìÞêïò ÌÊ = 2,80 åêáôïóôÜ
ìÞêïò ÌË = 6,12 åêáôïóôÜ
ìÞêïò ËÊ = 4,02 åêáôïóôÜ
ìÝãåèïò ÌÊË = 127°
ìÝãåèïò ÌËÊ = 22°
ìÝãåèïò ÊÌË = 32°
ìÝãåèïò ÄÁÐ =30°
ìÝãåèïò ÐÁ =30°
4

5. Φύλλο Αξιολόγησης
1 ) Να κατασκευάσετε με τη βοήθεια του λογισμικού sketchpad ένα
ορθογώνιο τρίγωνο με πλευρά ΑΒ = 4 εκτ. ΑΓ = 6 εκτ. και ΒΑΓ
γωνία = 90ο . Στη συνέχεια να μετρήσετε την πλευρά ΒΓ και τις
γωνίες ΑΒΓ και ΒΓΑ . Τέλος να φέρετε τις διχοτόμους των
γωνιών .
2 ) Να συμπληρώσετε τα κενά .
 Ένα τρίγωνο με γωνίες 50ο , 70ο και ------ , ονομάζεται
---------------- τρίγωνο ( με βάση τις γωνίες του ) .
 Το άθροισμα των γωνιών σε ένα τρίγωνο είναι πάντα --------
μοίρες .
 Τα είδη των τριγώνων ως τις πλευρές τους είναι ισόπλευρο ,
-------------------- και ---------------- .
 Η ευθεία που χωρίζει μια γωνία στη μέση ονομάζεται
------------------- .
 Τα ύψη σε ένα αμβλυγώνιο τρίγωνο συναντιούνται -------------
( μέσα στο ή έξω από το ) τρίγωνο .
5

6. 6