Θέματα ΦυσικήςΚατεύθυνσης 2008 Γ Λυκείου

1. ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ΄ ΤΑΞΗΣ
ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΠΕΜΠΤΗ 29 ΜΑÏΟΥ 2008
ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ
ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
(ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)
ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6)
ΘΕΜΑ 1ο
Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις
παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί
στη σωστή απάντηση.
1. Τα δύο άκρα του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος, με βάση
τα μήκη κύματός των, είναι:
α. η ιώδης και η ερυθρή ακτινοβολία.
β. η υπεριώδης και η υπέρυθρη ακτινοβολία.
γ. οι ακτίνες x και οι ακτίνες γ.
δ. οι ακτίνες γ και τα ραδιοφωνικά κύματα.
Μονάδες 5
2. Η κρούση στην οποία διατηρείται η κινητική ενέργεια του
συστήματος των συγκρουόμενων σωμάτων, ονομάζεται:
α. ελαστική
β. ανελαστική
γ. πλαστική
δ. έκκεντρη
Μονάδες 5
3. Ένας αρμονικός ταλαντωτής εκτελεί εξαναγκασμένη
ταλάντωση. Όταν η συχνότητα του διεγέρτη παίρνει τις τιμές
f1=5Hz και f2=10Hz, το πλάτος της ταλάντωσης είναι το ίδιο. Θα
έχουμε μεγαλύτερο πλάτος ταλάντωσης, όταν η συχνότητα του
διεγέρτη πάρει την τιμή:
α. 2Hz β. 4Hz γ. 8Hz δ. 12Hz

2. 4. Στην απλή αρμονική ταλάντωση, το ταλαντούμενο σώμα έχει
μέγιστη ταχύτητα:
α. στις ακραίες θέσεις της τροχιάς του.
β. όταν η επιτάχυνση είναι μέγιστη.
γ. όταν η δύναμη επαναφοράς είναι μέγιστη.
δ. όταν η δυναμική του ενέργεια είναι μηδέν.
Μονάδες 5
5. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα κάθε πρότασης και
δίπλα σε κάθε γράμμα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση, και
τη λέξη Λάθος, για τη λανθασμένη.
α. Ένα κατεργασμένο διαμάντι (με πολλές έδρες), που
περιβάλλεται από αέρα, λαμποκοπά στο φως επειδή έχει μεγάλη
κρίσιμη γωνία.
β. H ροπή αδράνειας ενός στερεού δεν εξαρτάται από τη θέση του
άξονα περιστροφής του.
t 
γ. Το διάγραμμα της συνάρτησης y = Aηµ 2π  − σταθ .  είναι
Τ 
στιγμιότυπο κύματος.
δ. Ένα εγκάρσιο μηχανικό κύμα είναι αδύνατο να διαδίδεται στα
αέρια.
ε. Η Γη έχει στροφορμή λόγω της κίνησής της γύρω από τον
Ήλιο.
Μονάδες 5
ΘΕΜΑ 2ο
Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα
το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
1. Η εξίσωση που περιγράφει τo ηλεκτρικό πεδίο ενός αρμονικού
ηλεκτρομαγνητικού κύματος που διαδίδεται σε υλικό μέσο με
δείκτη διάθλασης n είναι: Ε=100ημ2π(12·1012t−6·104x) (όλα τα
μεγέθη στο S.I.).
Aν η ταχύτητα του φωτός στο κενό είναι c = 3 ⋅ 10 8 m / s , o δείκτης
διάθλασης του υλικού είναι:
α. 1,2 β. 1,5 γ. 2
Μονάδες 3
Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.

3. Μονάδες 3
2. Σε ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων αν κάποια
Q
χρονική στιγμή ισχύει q = , όπου q το στιγμιαίο ηλεκτρικό φορτίο
3
και Q η μέγιστη τιμή του ηλεκτρικού φορτίου στον πυκνωτή, τότε
ο λόγος της ενέργειας ηλεκτρικού πεδίου προς την ενέργεια
UE 
μαγνητικού πεδίου  U  είναι:
 
 B
1 1
α. β. γ. 3
8 3
Μονάδες 3
Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.
Μονάδες 4
3. Ένα σώμα μετέχει σε δύο αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας
διεύθυνσης που γίνονται γύρω από το ίδιο σημείο με το ίδιο
πλάτος και γωνιακές συχνότητες, που διαφέρουν πολύ λίγο. Οι
εξισώσεις των δύο ταλαντώσεων είναι:
x1=0,2ημ(998 πt), x2=0,2ημ(1002 πt) (όλα τα μεγέθη στο S.I.). Ο
χρόνος ανάμεσα σε δύο διαδοχικούς μηδενισμούς του πλάτους της
ιδιόμορφης ταλάντωσης (διακροτήματος) του σώματος είναι:
α. 2s β. 1s γ. 0,5s
Μονάδες 6
Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.
Μονάδες 6
ΘΕΜΑ 3ο
Ομογενής και ισοπαχής ράβδος μήκους L=4m και μάζας M=2kg
ισορροπεί οριζόντια. Το άκρο Α της ράβδου συνδέεται με άρθρωση
σε κατακόρυφο τοίχο. Σε σημείο Κ της ράβδου έχει προσδεθεί το
ένα άκρο κατακόρυφου αβαρούς νήματος σταθερού μήκους, με το
επάνω άκρο του συνδεδεμένο στην οροφή, όπως φαίνεται στο
σχήμα.

4. Στο σημείο Γ ισορροπεί ομογενής σφαίρα μάζας m=2,5kg και
ακτίνας r=0,2m.
L 3L
Δίνονται AK = , AΓ = ,
4 4
α. Να υπολογισθεί το μέτρο της δύναμης που ασκεί το νήμα στη
ράβδο.
Μονάδες 6
Τη χρονική στιγμή t=0 ασκείται στο κέντρο μάζας της σφαίρας με
κατάλληλο τρόπο, σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου F=7N, με
φορά προς το άκρο Β. Η σφαίρα κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει.
β. Να υπολογισθεί το μέτρο της επιτάχυνσης του κέντρου μάζας
της σφαίρας κατά την κίνησή της.
Μονάδες 6
γ. Να υπολογισθεί το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας της
σφαίρας όταν φθάσει στο άκρο Β.
Μονάδες 6
δ. Να υπολογισθεί το μέτρο της στροφορμής της σφαίρας όταν
φθάσει στο άκρο Β.

5. Δίνονται: η ροπή αδράνειας της σφαίρας μάζας m ως προς άξονα
2
που διέρχεται από το κέντρο μάζας της I = mr και g=10 m/s2.
2
5
Μονάδες 7
ΘΕΜΑ 4ο
Σώμα μάζας m1 κινούμενο σε οριζόντιο επίπεδο συγκρούεται με
ταχύτητα μέτρου υ1=15m/s κεντρικά και ελαστικά με ακίνητο σώμα
μάζας m2. Η χρονική διάρκεια της κρούσης θεωρείται αμελητέα.
Αμέσως μετά την κρούση, το σώμα μάζας m1 κινείται αντίρροπα με
ταχύτητα μέτρου υ1΄=9m/s.
α. Να προσδιορίσετε το λόγο των μαζών m1/m2 .
Μονάδες 6
β. Να βρεθεί το μέτρο της ταχύτητας του σώματος μάζας m2
αμέσως μετά την κρούση.
Μονάδες 6
γ. Να βρεθεί το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του
σώματος μάζας m1 που μεταβιβάστηκε στο σώμα μάζας m2 λόγω
της κρούσης.
Μονάδες 6
δ. Να υπολογισθεί πόσο θα απέχουν τα σώματα όταν
σταματήσουν.
Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ του επιπέδου και κάθε
σώματος είναι μ=0,1. Δίνεται g=10m/s2.
Μονάδες 7
ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ΄ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 2008

6. ΘΕΜΑ 1Ο
1–δ
2–α
3–γ
4–δ
5– α. Λάθος
β. Λάθος
γ. Λάθος
δ. Σωστό
ε. Σωστό
ΘΕΜΑ 2Ο
1 – β.
Συγκρίνουμε τη δεδομένη εξίσωση με την αντίστοιχη θεωρητική:
f = 12 ⋅ 1012 Hz 

1 ⇒ υ = f ⋅ λ = 2 ⋅ 10 8 m / s
λ= m 

6 ⋅ 10 4 
Ο δείκτης διάθλασης του υλικού είναι:
c 3 ⋅ 10 8
n= = = 1,5
υ 2 ⋅ 10 8
2 – α.
1 q 2 1 ( Q / 3)
2
1 Q2 / 9 E
UE = ⋅ = = =
2 C 2 C 2 C 9
Σύμφωνα με την αρχή διατήρησης της ενέργειας ταλάντωσης ισχύει:
E 8E
U B = E −U E = E − =
9 9
UE 1
Άρα: =
UB 8
3 - γ.
Ο ζητούμενος χρόνος είναι η περίοδος του διακροτήματος:
1 1 2π 2π
Tδ = = = = = 0,5s
fδ f1 − f 2 ω1 − ω 2 4π
ΘΕΜΑ 3Ο
α.

7. Ισορροπία ροπών για τη ράβδο ως προς το
σημείο Α
Στ=0 ή Τ·(ΑΚ)-Mg(AO)-mg(AΓ)=0
L L 3L
ή T ⋅ = Mg ⋅ + mg
4 2 4
ή T = 2Mg + 3mg = 115 N
β.
Εφαρμόζουμε το θεμελιώδη νόμο για τη μεταφορική
κίνηση της σφαίρας:
ΣFx = m ⋅ a cm ή F − TS = m ⋅ a cm (1)
Εφαρμόζουμε το θεμελιώδη νόμο για τη στροφική
κίνηση της σφαίρας:
2
Στ = Ι ⋅ α γων ή ΤS ⋅ r = mr 2 aγων ( 2)
5
Αφού η σφαίρα κυλιέται χωρίς να ολισθαίνει ισχύει: α cm = r ⋅ aγων
2
Η σχέση (2) γίνεται: ΤS = macm (3)
5
7
(1)+(3) ⇒ F = ma cm
5
5F 5⋅7
Άρα a cm = = = 2m / s 2
7 m 7 ⋅ 2,5
γ. Εφαρμόζουμε το θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας για την
κίνηση της σφαίρας από το Γ στο Β:
K τελ − Κ αρχ = Wολ
1 1 L
mυ cm + Iω 2 − 0 = F ⋅
2
2 2 4
1 1 2 2 2 L
mυ cm + ⋅ mr ω = F ⋅ (όπου r·ω=υcm λόγω κύλισης)
2
2 2 5 4
7 L
mυ cm = F ⋅
2
10 4
5F ⋅ L
υ cm = = 2m / s
14m
δ. Το μέτρο της στροφορμής της σφαίρας στο σημείο Β είναι:
2
L = I ⋅ ω = mr 2ω όπου r·ω=υcm
5
2
Άρα L = m ⋅ r ⋅ υ cm = 0,4kg ⋅ m / s
2
5

8. ΘΕΜΑ 4Ο
α. Κεντρική ελαστική κρούση με το δεύτερο σώμα αρχικά ακίνητο:
υ΄1 =
( m1 − m2 )υ1
m1 + m2
m1υ΄1 + m2υ΄1 = m1υ1 − m2υ1
m1 (υ΄1 − υ1 ) = m2 ( − υ΄1 − υ1 )
m1 υ΄ + υ1
=− 1 όπου υ΄1 = −9m / s και υ1=15m/s
m2 υ΄1 − υ1
m1 1
Προκύπτει: =
m2 4
2m1υ1 2m1υ1 2
β. υ΄ 2 = = = υ1 = 6 m / s
m1 + m2 m1 + 4m1 5
γ. Το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του σώματος μάζας m1 που
μεταβιβάστηκε στο σώμα μάζας m2 είναι:
1
m2υ΄ 2
2
∆Κ 1 Κ΄ 2 16
⋅ 100% = ⋅ 100% = 2 ⋅ 100% = ⋅ 100% = 64%
Κ1 Κ1 1 25
m1υ1
2
2
δ.
Υπολογίζουμε το μέτρο της τριβής που δέχεται κάθε σώμα από την ισορροπία
ως προς τον y΄y.
ΣFy=0 ή Ν=mg
Άρα Τ=μmg
Εφαρμόζουμε το θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας για την κίνηση
του κάθε σώματος από τη στιγμή που έγινε η κρούση μέχρι να σταματήσουν.

9. Για το σώμα μάζας m1:
Κ1(τελ)-Κ1(αρχ)=Wτριβής(1)
1
0 − m1υ΄1 = − µ ⋅ m1 g ⋅ x1
2
2
υ΄ 2 81
x1 = 1 = = 40,5m
2 µg 2 ⋅ 0,1 ⋅ 10
Για το σώμα μάζας m2:
Κ2(τελ)-Κ2(αρχ)=Wτριβής(2)
1
0 − m 2 ⋅ υ΄ 2 = − µ ⋅ m 2 g ⋅ x 2
2
2
υ΄ 2 36
x2 = 2 = = 18m
2 ⋅ µg 2 ⋅ 0,1 ⋅ 10
Άρα η απόσταση μεταξύ των δύο σωμάτων είναι: x1+x2=58,5m