1. m
+A
M
y
Θ.Ι.
-A
Ποιο το μέγιστο πλάτος της κατακόρυφης ταλάντωσης του συστήματος , ώστε το
σώμα m να μη χάσει την επαφή του με το σώμα Μ ;

2. m
+A
M
Ν
Τυχαία θέση
mg y
Θ.Ι.
-A
Στην τυχαία θέση y , ΣF=-mω2y →N-mg= -mω2y →N=mg -mω2y

3. Στην τυχαία θέση y , ΣF=-mω2y →N-mg= -mω2y →N=mg -mω2y
Η τελευταία σχέση ισχύει για κάθε y ανάμεσα στις ακραίες θέσεις :
Για y=-A έχουμε : Ν=mg-mω2(-Α)=mg +mω2Α και Νmax=mg +mω2Α
Για y=+A έχουμε : Ν=mg-mω2(+Α)→Ν=mg-mω2Α και Νmin=mg-mω2Α
Για να μη χάσει την επαφή του το σώμα m με το σώμα Μ πρέπει :
Νmin≥0→mg≥mω2Α→g≥ω2Α→g/ω2≥Α
Οπότε : Α≤g/ω2 και Αmax=g/ω2

4. Για τον υπολογισμό του ω :
D=(m+M)ω2 →ω2=D/(m+M)
Κι αν πρόκειται για ελατήριο τότε είναι : D=K