1. Το ελατήριο έχει σταθερά Κ και τη στιγµή t=0 αφήνεται να κινηθεί
από θέση πάνω από τη Θ.Ι. του. Η εξίσωση της Κινητικής ενέργειας
συναρτήσει του χρόνου είναι :
α. Να υπολογίσετε την τιµή της σταθεράς του ελατηρίου
D = K = mω 2 = 2.102 = 200 Ν / m
m=2kg
β. Ποιο είναι το πλάτος της ταλάντωσης ;
Θ.Ι. 1 2 1
Eoλ =16 ⇒ ΚΑ =16 ⇒ 200Α2 =16 ⇒Α2 = 32/ 200 ⇒
2 2
16 4
Α= = = 0,4m
100 10

2. dp kgm
Αν τη χρονική στιγµή t=0 είναι : = −80 2
γ. dt sec
να υπολογίσετε την αρχική φάση φο της ταλάντωσης
dp 80
= Σ F = − Dx = − mω 2 χ ⇒ − 80 = − 2 ∗ 10 2 χ ⇒ χ = = 0, 4 m
dt 200
Άρα ο ταλαντωτής βρίσκεται σε θέση πλάτους +0,4m και
συνεπώς ισχύει : φο=π/2
δ.
Να υπολογιστεί η µεταβολή της ∆υναµικής ενέργειας του
σώµατος που ταλαντώνεται από τη στιγµή t=0 µέχρι τη χρονική
στιγµή t=T/12 .

3. m 2 1 π
T = 2π = 2π = 2π = sec
K 200 10 5
∆U = −∆Κ ⇒ ∆U = Kαρχ − Κτελ = Κο − ΚΤ /12 ⇒
∆U = 16συν 2 (10t + π / 2) − 16συν 2 (10T /12 + π / 2) ⇒
2 10 π π
∆U = 0 − 16συν ( + )⇒
12 5 2
2 π π 2 4π 2 2π
∆U = −16συν ( + ) ⇒ ∆U = −16συν ( ) = −16συν ( )
6 2 6 3
−1
∆U = −16( ) 2 = −4 Joule
2