Kuliah Statistik

1. MATA KULIAH
STATISTIK
(2 SKS)
TEKNIK INFORMATIKA (TI)
DOSEN :
DR. IR. HJ. HASMAWATY.,M.M.,M.T

2. TATAP MUKA KE- 1
MATERI STATISTIK
REFFRENCE: 1. Anto Dajan (Pengantar Metode Statistik)
2. Samsubar Saleh (Statistik Terapan)
I. ARTI STATISTIK & PERAN STATISTIK DI BIDANG PENELITIAN
II. DISTRIBUSI FREKUENSI
III. UKURAN DISPERSI (VARIANCE-STANDARD DEVIASI)
IV. UJIAN HARIAN KE- I
V. PROBALITAS
VI. DISTRIBUSI NORMAL
VII. UJIAN TENGAH SEMESTER
VIII. ESTIMASI
IX. TEST HIPOTESA THDP MEAN POPULASI
X. UJIAN HARIAN KE- II
XI. ANALISA TIME SERIES (DERET BERKALA)
XII. ANGKA INDEKS
XIII. STATISTIK NON-PARAMETRIK
XIII. UJIAN SEMESTER GANJIL

3. ARTI STATISTIK &
PERAN STATISTIK DI BIDANG PENELITIAN
• Menurut Croxton dan Cowden: statistik sebagai metode guna
mengumpulkan, mengolah, menyajikan, menganalisa dan
menginterprestasi data yang berwujud angka-angka.
• Statistik : suatu metode (cara) atau asas-asas guna mengumpulkan,
mengerjakan atau memanipulasi data awal (hasil observasi) yang
bersifat kuantitatif, menjadi angka-angka sebagai informasi.
• Metode statistik: ilmu pengetahuan yang meliputi semua metode
guna mengumplkan, mengolah, menyajikan dan menganalisa data
kuantitatif secara deskritif, agar dapat memberikan gambaran yg
teratur tentang suatu peristiwa kedalam tabel atau grafik.
• Analisa macam apa yang harus dikerjakan, tergantung pada data
yang tersedia dan maksud serta tujuan analisia itu sendiri.

4. DISTRIBUSI FREKUENSI
Salah satu metode Pengolahan data, seperti catatan atau
data kasar yang perlu diukur dan dikelompokan secara
sistimatis
A. DISUSUN SECARA BERKELOMPOK (TALLY) &
INTERVAL
B. DATA DISUSUN SECARA SEDERHANA DAN TERATUR
DALAM BENTUK URUTAN (ARRAY) ATAU DISUSUN
SECARA BERKELOMPOK (TALLY) & INTERVAL

5. A. DISUSUN SECARA BERKELOMPOK (TALLY) & INTERVAL
BEBERAPA TAHAPAN / ANALISIS
YANG AKAN DISELESAIKAN :
• RANGKING NILAI TERTINGGI
• RANGKING NILAI TERENDAH
• NILAI YANG MENDUDUKI RANGKING KE (YANG
DIINGININ)
• JUMLAH YANG DIINGININ ATAU LEBIH
• JUMLAH YANG DIINGININ DIBAWAH
• PERSENTASE YANG MEMILIKI NILAI LEBIH
• NILAI-NILAI YANG TIDAK TERTERA

6. CONTOH SOAL
1. Dari hasil ujian akhir Statistik di PS X sebanyak
80 mhs menghasilkan distribusi nilai sbb:
64 84 75 82 68 90 62 88 76 93
73 79 88 73 60 93 71 59 85 75
61 65 75 87 74 62 95 78 63 72
66 78 82 75 94 77 69 74 68 60
96 78 89 61 75 95 60 79 83 71
79 62 67 97 78 85 76 65 71 75
65 80 73 57 88 78 62 76 53 74
86 67 73 81 72 63 76 75 85 77

7. Data tsb adalah data berkelompok, maka perlu disusun
kedalam kelas tertentu sbb:
Kelas
Interval Tally
50-54 53
55-59 57, 59
60-64 60, 60, 60, 61, 61, 62, 62, 62, 62, 63, 63, 63
65-69 65, 65, 65, 66, 67, 67, 68, 68, 68, 69
70-74 71, 71, 71, 72, 72, 73, 73, 73, 73, 74, 74, 74
75-79 75, 75, 75, 75, 75, 75, 75, 76, 76, 76, 76, 77, 77, 78, 78, 78, 78, 79. 79. 79
80-84 80, 81, 82, 82, 83, 84
85-89 85, 85, 85, 86, 87, 88, 88, 88, 89
90-94 90, 93, 93, 94
95-99 95, 95, 96, 97

8. Pertanyaan dan Penyelesaian
a. Nilai tertinggi dari lima mahasiswa diatas: 97,
96, 95, 95, 94
b. Rangking nilai terendah dari 5 mahasiswa
adalah!: 53, 57, 59, 60, 60
c. Nilai mhs yg menduduki rangking ke 10 adalah:
88
d. Nilai mhs yg memmiliki nilai 75 atau lebih berjlh
44 orang.
e. Jlh mhs yg memiliki nilai di bawah 85 berjlh 63
orang
f. Nilai-nilai yg tidak diperoleh mhs tersebut
adalah dari 0 hingga 52, 54, 55, 58, 64, 70, 91,
92, 98, 99, 100

9. B. DIBERI 2 BATAS KELAS (CLASS LIMITS). BATAS KELAS ARTINYA NILAI
BATAS TIAP KELAS DALAM SEBUAH DISTRIBUSI DAN DIGUNAKAN
SEBAGAI PEDOMAN GUNA MEMASUKAN ANGKA-ANGKA HASIL
OBSERVASI KE DALAM KELAS-KELAS YANG SESUAI
BEBERAPA TAHAPAN / ANALISIS
YANG AKAN DISELESAIKAN:
1. BATAS KELAS ATAS DAN KELAS BAWAH
2. BATAS KELAS YANG DIINGINKAN (PADA FREKUENSI YG
DIPILIH BAIK ATAS/BAWAH)
3. MID POINT YANG DIINGINKAN: (BATAS KELAS ATAS +
KELAS BAWAH)/2
4. TEPI KELAS YANG DIINGINKAN
EX: TEPI KELAS ATAS DRI KE-2=(29+30)/2
EX: TEPI KELAS BAWAH DRI KE-2=(20+19)/2 Interval Jumlah
1. JUMLAH FREKUENSI YANG DIINGINKAN Kelas Frekuensi
2. FREKUENSI RELATIF YANG DIINGINKAN 10-19 7
EX: KE-2= 4/26 .....DALAM % 20-29 4
1. PERSENTASE YANG DIINGINKAN 30-39 6
EX: KURANG DARI 30= (4+2)/26.....DALAM % dst dst
--------------------
Total : 26

10. CONTOH SOAL
Tabel berikut adalah distribusi frekuensi dari
gaji bulanan sebanyak 65 tenaga kerja di
industri tahu di Plg.
Interval Gaji (RP) Jumlah Tenaga Kerja
50.000,00,- - 59.999,00,-, 8
60.000,00,- - 69.999,00,- 10
70.000,00,- - 79.999.00,- 16
80.000,00,- - 89.999,00,- 14
90.000,00,- - 99.999,00,- 10
100.000,00,- - 109.999,00,- 5
110.000,00,- - 119.999,00,- 2
-----------------------------------------
Total: 65

11. Hitung & Penyelesaian:
Dengan Menggunakan data sebagai berikut:
1. Batas Kelas bawah dari kelas ke-6 =
rp100,000,00
Interval Gaji (RP) Jumlah Tenaga Kerja
50.000,00,- - 59.999,00,-, 8
60.000,00,- - 69.999,00,- 10
70.000,00,- - 79.999.00,- 16
80.000,00,- - 89.999,00,- 14
90.000,00,- - 99.999,00,- 10
100.000,00,- - 109.999,00,- 5
110.000,00,- - 119.999,00,- 2
-----------------------------------------
Total: 65

12. Hitung & Penyelesaian:
2. Batas kelas atas dari kelas ke-4 = rp89.999,00
Interval Gaji (RP) Jumlah Tenaga Kerja
50.000,00,- - 59.999,00,-, 8
60.000,00,- - 69.999,00,- 10
70.000,00,- - 79.999.00,- 16
80.000,00,- - 89.999,00,- 14
90.000,00,- - 99.999,00,- 10
100.000,00,- - 109.999,00,- 5
110.000,00,- - 119.999,00,- 2
-----------------------------------------
Total: 65

13. Hitung & Penyelesaian:
Dengan Menggunakan data sebagai berikut:
3. Mid Point dari kelas ke-3 =
rp 70 . 000 , 00 rp 79 . 999 , 00
rp 74 . 995 , 00
2
= rp75.000,00
Interval Gaji (RP) Jumlah Tenaga Kerja
50.000,00,- - 59.999,00,-, 8
60.000,00,- - 69.999,00,- 10
70.000,00,- - 79.999.00,- 16
80.000,00,- - 89.999,00,- 14
90.000,00,- - 99.999,00,- 10
100.000,00,- - 109.999,00,- 5
110.000,00,- - 119.999,00,- 2
-----------------------------------------
Total: 65

14. Hitung & Penyelesaian:
Dengan Menggunakan data sebagai berikut:
4. Tepi kelas bawah dari kelas ke-5 =
rp 90 . 000 , 00 rp 89 . 999 , 00
rp 89 . 999 ,50
2
Interval Gaji (RP) Jumlah Tenaga Kerja
50.000,00,- - 59.999,00,-, 8
60.000,00,- - 69.999,00,- 10
70.000,00,- - 79.999.00,- 16
80.000,00,- - 89.999,00,- 14
90.000,00,- - 99.999,00,- 10
100.000,00,- - 109.999,00,- 5
110.000,00,- - 119.999,00,- 2
-----------------------------------------
Total: 65

15. 5. Tepi kelas atas dari kelas ke-5 =
rp 99 . 999 , 00 rp 100 . 000 , 00
rp 99 . 999 , 00
2
Interval Gaji (RP) Jumlah Tenaga Kerja
50.000,00,- - 59.999,00,-, 8
60.000,00,- - 69.999,00,- 10
70.000,00,- - 79.999.00,- 16
80.000,00,- - 89.999,00,- 14
90.000,00,- - 99.999,00,- 10
100.000,00,- - 109.999,00,- 5
110.000,00,- - 119.999,00,- 2
-----------------------------------------
Total: 65

16. 6. Jumlah frekuensi pada kelas ke – 3 = 16
Interval Gaji (RP) Jumlah Tenaga Kerja
50.000,00,- - 59.999,00,-, 8
60.000,00,- - 69.999,00,- 10
70.000,00,- - 79.999.00,- 16
80.000,00,- - 89.999,00,- 14
90.000,00,- - 99.999,00,- 10
100.000,00,- - 109.999,00,- 5
110.000,00,- - 119.999,00,- 2
-----------------------------------------
Total: 65

17. 7. Frekuensi relatif pada kelas ke- 3= 16/65 =
0.246 = 24.6%
Interval Gaji (RP) Jumlah Tenaga Kerja
50.000,00,- - 59.999,00,-, 8
60.000,00,- - 69.999,00,- 10
70.000,00,- - 79.999.00,- 16
80.000,00,- - 89.999,00,- 14
90.000,00,- - 99.999,00,- 10
100.000,00,- - 109.999,00,- 5
110.000,00,- - 119.999,00,- 2
-----------------------------------------
Total: 65

18. 8. Persentase tenaga kerja yang memperoleh
gaji kurang dari Rp80.000,00 per bulan?
= 16 + 10 + 8 = 34 0rang atau 34/65 = 52.3%
Interval Gaji (RP) Jumlah Tenaga Kerja
50.000,00,- - 59.999,00,-, 8
60.000,00,- - 69.999,00,- 10
70.000,00,- - 79.999.00,- 16
80.000,00,- - 89.999,00,- 14
90.000,00,- - 99.999,00,- 10
100.000,00,- - 109.999,00,- 5
110.000,00,- - 119.999,00,- 2
-----------------------------------------
Total: 65

19. 9. Persentase tenaga kerja yang memperoleh
gaji kurang dari Rp100.000,00 tapi sedikitnya
mempunyai gaji rp60.000,00 per bulan?
= 10 + 16 + 14 + 10 = 50 orang
= 50/65=76.9%
Interval Gaji (RP) Jumlah Tenaga Kerja
50.000,00,- - 59.999,00,-, 8
60.000,00,- - 69.999,00,- 10
70.000,00,- - 79.999.00,- 16
80.000,00,- - 89.999,00,- 14
90.000,00,- - 99.999,00,- 10
100.000,00,- - 109.999,00,- 5
110.000,00,- - 119.999,00,- 2
-----------------------------------------
Total: 65

20. CONTOH SOAL : NILAI CLASS MARK (MID POINT)
Jika diketahui nilai class mark (mid point) dalam distribusi frekuensi dari berat badan
mahasiswa dalam (pound) adalah 128,137,146,155,164,173,182.
a. Kelas Interval: 137 – 128 = 9 atau
146 - 137 = 9 atau
182 – 173 = 9 dan seterusnya.
b. Bila kelas interval miliki interval yang sama yaitu 9, maka nilai Tepi KeLasnya
merupakan pertengahan antara nilai mid pointnya,
maka: ½ (128 + 137)
½ (137 + 146)
½ (146 + 155).........sterusnya hingga ½(173+182)
Dari data di atas maka
tepi kelas pertama adalah: ½ (128 + 137) – 9 = 123.5
tepi kelas ke-2 adalah : ½ (137 + 146) - 9 = 132.5
.........sterusnya hingga nilai tepi terakhir adalah: ½(173+182)-9 = 185,5
Jadi nilai tepi kelas dari seluruh distribusinya adalah:
123.5; 132.5; 141.5; 150.5;159.5;168.5;177.5; dan 186.5.
C. Untuk mencari Batas Kelas maka perlu dicari nilai yang paling mendekati dengan
nilai tepi kelasnya yaitu 123, 124, 132, 133, 141, 141,
142,.........................................dan seterusnya. Maka akan diperoleh batas kelas
kesatu tadi adalah 124-132, batas kelas kedua adalah 133-141..........dan
seterusnya hingga batas kelas terakhir adalah 178-186.

21. CONTOH SOAL :
Hsl Observasi Tinggi Badan u/40 Murid
• 138 164 150 132 144 125 149 157
• 146 158 140 143 136 148 152 144
• 168 126 138 176 163 119 154 165
• 146 173 142 147 135 153 140 135
• 161 145 135 142 150 156 145 128
Hitung:
a. Range
b. Besarnya kelas Interval bila 5 kelas digunakan
c. Bila 10 kelas digunakan
d. Buatlah histogram dan poligonnya, bila ada 7 kelas
dalam distribusi tersebut.

22. Penyelesaian:
a. Range: 176-119 = 57 cm
138 164 150 132 144 125 149 157
146 158 140 143 136 148 152 144
168 126 138 176 163 119 154 165
146 173 142 147 135 153 140 135
161 145 135 142 150 156 145 128

23. Penyelesaian:
b. Jika 5 kelas yang digunakan, dengan range 57,
maka interval kelasnya: 57/5 = 11.4 atau 11
138 164 150 132 144 125 149 157
146 158 140 143 136 148 152 144
168 126 138 176 163 119 154 165 5
146 173 142 147 135 153 140 135
161 145 135 142 150 156 145 128

24. Penyelesaian:
c. Jika 10 kelas yang digunakan maka
interval kelasnya = 57/10 = 5.7 atau 6
138 164 150 132 144 125 149 157
146 158 140 143 136 148 152 144
168 126 138 176 163 119 154 165
146 173 142 147 135 153 140 135
161 145 135 142 150 156 145 128 10

25. Penyelesaian:
d. Bila ada 7 kelas yang digunakan maka distribusi
frekuensinya menjadi interval kelas =57/7 = 8
jadi distribusinya:
Interval Frekuensi
138 164 150 132 144 125 149 157 Kelas
118-126 3
146 158 140 143 136 148 152 144 127-135 5
136-144 9
168 126 138 176 163 119 154 165 145-153 12
154-162 5
146 173 142 147 135 153 140 135 163-171 4
172-180 2
-----
161 145 135 142 150 156 145 128 40

26. HISTOGRAM & POLIGONNYA
14
HISTOGRAM
Interval Frekuensi
12 Kelas
118-126 3
10 127-135 5
136-144 9
145-153 12
8 154-162 5
163-171 4
172-180 2
6
4
2
0
113 118 126 136 144 153 162 171 180

27. LATIHAN
• Berikut ini terdapat distribusi frekuensi dari pada
umur pemakaian bola lampu merek DOP yang di test
oleh PLN.
Hitung:
UMUR FREKUENSI 1. Batas kelas atas dari kelas ke – 5 & Batas
LAMPU kelas bawah dari kelas ke-8
2. Mid point dari kelas ke-7
3. Tepi kelas dari kkelas terakhir
300-399 14 4. Kelas Interval
400-499 46 5. Jumlah frekuensii kelas ke-4
500-599 58 6. Relative frekuensi dari kelas ke-6
600-699 76 7. Persentase dari bola lampu yang umurnya
700-799 68 tidak lebih dari 600 jam
800-899 62 8. Persentase 500 jam tapi kurang dari 1.000
900-999 48 jam.
1000-1999 22 9. Estimasilah persentase bola lampu yang
1100-1199 6 mempunyai umur pemakaian kurang dari
500 jam
10. Antara 620 jam dan 890 jam