Dokumen ini membahas representasi state space untuk sistem dinamis. Sistem dinamis dengan elemen lumped dinyatakan dalam persamaan diferensial biasa dengan waktu sebagai variabel independen. Persamaan diferensial orde-n dapat direpresentasikan sebagai persamaan diferensial matriks vektor orde pertama. Pemilihan variabel state yang tepat akan menghasilkan persamaan state yang solusinya ada dan unik.
PPT SOSIALISASI PENGELOLAAN KINERJA GURU DAN KS 2024.pptx
representasi state space untuk sistem dinamis
1. Representasi State Space untuk Sistem Dinamis
Suatu sistem dinamik dengan elemen-elemennya bersifat
lumped dinyatakan dalam Persamaan Differential biasa, dengan
waktu merupakan variabel independen.
Dengan menggunakan notasi matriks vektor, Persamaan
Differential orde-n dapat dinyatakan sebagai Persamaaan
Differential matriks vektor orde pertama.
Bila n elemen dari vektor tsb adalah kumpulan variabel state,
maka Persamaaan Differential matriks vektor merupakan
Persamaan State.
2. Sistem orde-n dengan input tak mengandung
suku-suku turunan:
Alternatif pemilihan n variabel state:
y*(t), y**(t) , …, y(t) : tak praktis karena memperkuat derau .
Ambil :
Sehingga persamaan differential semula menjadi:
5. Sistem orde-n dengan input tak mengandung
suku-suku turunan:
Ambil:
Maka : n variabel y*, y**, …, y(n) tak dapat menjadi kumpulan
variabel state, mengingat:
dengan x1 = y, dapat menghasilkan solusi tak unik.
Salah satu alternatif menentukan variabel-variabel state: