1. Herziening CUR-Aanbeveling 77 (3)8 201550
Met de komst van CUR-Aanbeveling 77 over onderwaterbetonvloeren
in 2001 (CA 77:2001) werd voorzien in een grote behoefte van
bouwend Nederland. Deze CA is in de afgelopen jaren op grote
schaal toegepast en heeft haar waarde bewezen als ontwerpinstru-
ment. In 2014 is een herziene versie uitgekomen (CA 77:2014). Dit
derde artikel in een serie van vier gaat over drie specifieke onderwer-
pen in deze herziene aanbeveling: pons en dwarskracht, de hoogte
van de boogaanzet in de korte richting en de membraanwerking.
1
Enkele aspecten aanbeveling over onderwaterbetonvloeren
nader beschouwd
Herziening CUR-
Aanbeveling77(3)

2. Herziening CUR-Aanbeveling 77 (3) 8 2015 51
200
500of750
320
750
Ø350
425 2600 425
2000
3450
5x600
2000
3450
5 x 600
sparingen t.b.v.
voorspanstaaf Ø32
oplegvlak t.b.v.
belastingsframe 300
R1
R2
1867 kN
923 kN
2023 kN
210
1110
500
320
425 2600
250
425
2000
3450
5x600
2000
3450
5x600
sparingen t.b.v.
voorspanstaaf Ø32oplegvlak t.b.v.
belastingsframe 300
R 1
R 2
In dit artikel worden drie onderwerpen van CUR-Aanbeveling 77
‘Rekenregels voor ongewapende onderwaterbetonvloeren’
nader beschouwd, te weten (a) pons en dwarskracht, (b) de
inwendige hefboomsarm in de UGT in de korte richting en
(c) de membraanwerking. De reden is dat deze onderwerpen
een belangrijke rol spelen bij de toetsen en deze bij de herzie-
ning ingrijpend zijn gewijzigd dan wel zijn toegevoegd. Op
diverse plekken in dit artikel wordt verwezen naar die CA 77,
onder meer naar de diverse toetsen (A t.m. G). Kennis van die
aanbeveling is dus nodig bij het lezen van dit artikel.
Pons en dwarskracht (toets G2, G4 en C1)
Sinds het verschijnen van CA 77 in 2001 [1] is deze op grote
schaal toegepast. Nieuwe rekenmethoden, zoals het gebruik van
niet-lineaire berekeningen gebaseerd op de eindige-elementen-
methode, hebben ervoor gezorgd dat de onderwaterbetonvloeren
(owb-vloeren) steeds slanker kunnen worden gedimensioneerd.
Dat heeft ertoe geleid dat de verankering van de trekelementen
in de owb-vloer de zwakste schakel kan worden. Numerieke
simulaties hebben aanleiding gegeven tot vragen over de theore-
tische bezwijkveiligheid van de verankering van de trekelementen
in de vloer [2]. Zo werd mogelijk de ponssterkte bij onder andere
schotelankers overschat. Ook de ‘ponstoets’ bij trekelementen
met ribbels moest worden aangepast. Verder ontbrak de dwars-
krachttoets voor de ongewapende owb-vloer.
In opdracht van Rijkswaterstaat is in 2002 experimenteel
onderzoek uitgevoerd in het Stevinlaboratorium van de TU
Delft. Hierin stond de capaciteit in de uiterste grenstoestand
van de verbinding tussen trekelementen (betonpaal of trekanker)
en een owb-vloer centraal. De resultaten van het onderzoek [3]
zijn gebruikt bij het herzien van CA 77. In het navolgende
wordt nader ingegaan op de achtergronden van de toetsen op
pons en dwarskracht in de nieuwe CA 77 [4].
Pons
In het Stevinlaboratorium zijn experimenten uitgevoerd op
schotelankers en betonpalen met tweezijdig ribbels. De beton-
dekking in de uittrekrichting op de schotel bedroeg 300 mm of
550 mm. Doel van het experimentele onderzoek was het vast-
stellen van de maximale trekkracht die op de ankers kon
worden uitgeoefend, het bezwijkmechanisme en het bezwijk-
beeld.
De betonvloer is weergegeven in figuur 2. Het bovenaanzicht
toont de vier oplegvlakken van het belastingsframe. De bovenste
ir. Ruud Arkesteijn 1
)
ABT
ir. Peter Hagenaars RO, ing. Eelco de Winter RO 1
)
Royal HaskoningDHV
dr.ir. Cor van der Veen 1
)
TU Delft, fac. CiTG
1 Werkzaamheden aan de betonnen
vloer van de noordelijke toerit van het
Ringvaartaquaduct
foto: Rijkswaterstaat / Ton Poortvliet
2 Afmetingen van de proefstukken (in
mm), locatie van anker met schotel of
paal met ribbels [3, 5]
1
) De auteurs zijn allen lid van SBRCURnet-voorschriftencommissie 95 ‘Rekenregels voor ongewa-
pende onderwaterbetonvloeren’ (VC95), die het proces heeft begeleid om tot CUR-Aanbeveling
77:2014 te komen. Peter Hagenaars is secretaris/rapporteur.
Artikelenserie
Dit artikel is de derde van een serie van vier (aanvankelijk drie)
artikelen over de herziene CUR-Aanbeveling 77. Het eerste artikel
(Cement 2013/3, [5]) vormde de inleiding, het tweede artikel
(Cement 2015/3, [7]) handelde over de inhoud en de achtergronden.
In dit derde artikel worden enkele onderwerpen nader behandeld.
In het vierde zullen de nieuwe rekenregels worden verduidelijkt
met enkele rekenvoorbeelden.
2

3. Herziening CUR-Aanbeveling 77 (3)8 201552
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
300 600 900
reductiefactorkr
dekking op de schotel hmin
De experimenteel gevonden gemiddelde ponswaarden voor
300 mm dekking is 1018 kN. De berekende waarde van 715 kN
ligt hieronder. Bij 550 mm dekking zijn de gemiddelde pons-
waarden 1680 kN en 1692 kN voor respectievelijk zonder en
met eenzijdige druk voorspanning in de betonnen vloer. De
berekende waarde van 1723 kN is iets hoger. Bij de laatste
berekening is het effect van de drukvoorspanning op 0 gesteld.
Het effect blijkt ook verwaarloosbaar te zijn.
Belangrijk is nu hoe hoog de (centrale) veiligheidsfactor is. Als
uitgangspunt wordt een veiligheidsfactor van 2,0 genomen.
Wanneer men dit vergelijkt met de vroeger gehanteerde veilig-
heidsfactor gebruikt in de VB74/84 (in de EC2 is probabilis-
tisch gerekend en is een centrale veiligheidsfactor lastig te
geven) van 1,7, is de gekozen waarde hoger. Echter, men wil
voorkomen dat de verbinding trekelement-owb-vloer maat-
gevend wordt en hoewel de owb-vloer een tijdelijke constructie
is, is een hogere veiligheidsfactor van 2,0 gekozen.
Wanneer men een partiële belastingsfactor van 1,2 op de water-
druk en een extra factor van 1,25 op de verbinding toepast,
moet dus het volgende gelden:
1,2 ∙ 1,25 ∙ (Vexp
/ VRd
) = 2 en dus moet gelden:
Vexp
/ VRd
= 1,33 of VRd
/ Vexp
= 0,75
De rekenwaarde VRd
wordt in NEN-EN 1991-1-1+C2, vergelij-
king 6.3 met de karakteristieke prismadruksterkte fck
bepaald.
Hiertoe wordt de gemiddelde prismadruksterkte omgerekend
naar de karakteristieke sterkte volgens EC2 toepassing 3.1.2 (5):
fck
= fcm
– 8 (MPa)
Dit resulteert in een fck
= 24,4 MPa en 22,3 MPa voor respectie-
velijk een dekking van 300 mm en 550 mm. De bijbehorende
rekenwaarde van het ponsdraagvermogen is
VRd
= VRd
(fck
/ fck,mean
)
dwarsdoorsnede geeft de positie van het anker met de schotel.
De tweede dwarsdoorsnede toont de paal met ribbels. De resul-
taten van deze proeven zijn beschreven in [5]. Naar aanleiding
van de experimenteel gevonden waarden in de ponskracht van
schotelankers is in 2004 door RWS een reductiefactor van 0,8
vastgesteld op de ponsresultaten bepaald met de toen geldige
VBC-methode.
De experimenteel bepaalde ponskrachten op schotelankers zijn
ten behoeve van de herziening van CA 77 vergeleken met de
berekeningsmethode volgens Eurocode 2 (NEN-EN 1991-1-1+C2,
vergelijking 6.3). Hiervoor worden gemiddelde materiaaleigen-
schappen gebruikt. Daarna wordt de rekentoestand beschouwd
en wordt de totale veiligheidsfactor bepaald en vergeleken met
de gewenste veiligheidsfactor.
Schotelanker
In de Eurocode wordt het ponsdraagvermogen als functie van
de (karakteristieke) cilinderdruksterkte of prismadruksterkte
bepaald (vergelijking 6.3 in EC2). Daarom is de gemiddelde
splijtsterkte omgerekend naar een gemiddelde prismadruk-
sterkte fck,mean
.
Voor de schotel met 300 mm ‘dekking’ wordt in het vervolg
gerekend met fck,mean
= 32,4 MPa en voor de schotel met
550 mm ‘dekking’ met fck,mean
= 30,3 MPa (gemiddelde sterkte).
Volgens vergelijking 6.3 uit EC2 kan de maximale schuifspan-
ning vmin
worden bepaald volgens:
vmin
= 0,035 k3/2
∙ fck
1/2
waarin:
fck
is karakteristieke cilinderdruksterkte in MPa
k =
200
1 2,0
d
+ ≤ met d in mm.
Het ponsdraagvermogen wordt bepaald volgens:
VRd
= vmin
π dmin
(4dmin
+ B)
In de uitdrukking voor vmin
wordt nu fck
vervangen door fck,mean
.
Hiermee wordt nu het ponsdraagvermogen bepaald.
Dit levert de volgende waarden voor respectievelijk
dmin
= 300 mm en 500 mm:
dmin
= 300 mm
k = 1 + (200/300)0,5
= 1,82; vmin
= 0,489 MPa
VRd
= 0,489 π 300 (4 ∙ 300 + 350) = 715 000 N = 715 kN
dmin
= 550 mm
k = 1 + (200/550)0,5
= 1,60; vmin
= 0,391 MPa
VRd
= 0,391 π 550 (4 ∙ 550 + 350) = 1 723 000 N = 1723 kN
3

4. Herziening CUR-Aanbeveling 77 (3) 8 2015 53
3 Reductiefactor kr
om ponsdraagvermogen
voor schotelankers te bepalen
4 Pull-out-conussen van twee proefstukken
met paal met ribbels [3, 5]
conus komt overeen met de nu gehanteerde ponstoets in CA 77.
De gemiddelde uittrekkracht (zes proeven) was gelijk aan
2364 kN, terwijl de paalstukken over 500 mm, de dikte van de
betonplaat, waren ingestort. Een berekening volgens de pons-
toets (toets G2) levert 1406 kN als uittrekkracht VRd
op. Opge-
merkt wordt dat voor dmin
de volledige dikte van 500 mm is
gebruikt. Ook nu moet de centrale veiligheid gelijk zijn aan
minimaal 2. Dus geldt: 1,2 ∙ 1,25 ∙ (Vexp
/ VRd
) = 2. Dit resulteert
in 1,2 ∙ 1,25 ∙ 2364 / 1406 = 2,8, wat ruim voldoet.
Dwarskracht
In de vorige CA 77 was geen dwarskrachttoets opgenomen. Dit
leidde tot vragen bij toetsende instanties. Door de toenmalige
CUR-commissie was aangenomen dat geen dwarskrachtbreuk
kon optreden in de ongewapende owb-vloer. Deze aanname is
gebaseerd op het feit dat bij afschuifbuigbreuk een schuine
VRd
= 620 kN bij 300 mm dekking met
Vexp
/ VRd,c
= 1018 / 620 = 1,64 > 1,33 voldoet.
VRd
= 1478 kN bij 550 mm dekking met
Vexp
/ VRd,c
= 1680 / 1478 = 1,14 < 1,33 voldoet niet.
De VRd
bij een dekking van 550 mm moet worden gecorrigeerd
(verlaagd) met een factor 1,14/1,33 = 0,85.
Het blijkt dat het ponsdraagvermogen (ruim) voldoende veilig
wordt bepaald bij een ‘dekking’ van 300 mm, maar een correctie
van 0,85 nodig is bij een dekking van 550 mm. Hoe de veilig-
heid bij een grotere dekking (dikkere owb-vloer) verloopt, is
niet experimenteel bepaald. De verwachting is echter (geba-
seerd op de twee eerder berekende waarden) dat ook bij grotere
dekkingen de veiligheid niet voldoende is. Daarom is in CA 77
een variabele reductiefactor kr
vastgesteld die moet worden
vermenigvuldigd met de uitdrukking voor vmin
(zie toets G4.a).
Deze reductiefactor is grafisch weergegeven in figuur 3.
Opmerking: de factor αcc,pl
= 0,8, de reductiefactor rekenwaarde
betondruksterkte bij ongewapend beton zoals genoemd in de
nationale bijlage, is in de reductiefactor kr
inbegrepen. Afgezien
is om deze factor αcc,pl
apart te benoemen, omdat gekozen is
voor een variabele reductiefactor die begint bij een dekking van
300 mm. De centrale veiligheid is bij 300 mm dekking echter
ruim voldoende (1,5 ∙ 1,62 = 2,23 > 2,0) om ook daar bij een
reductiefactor van 1 geen αcc,pl
toe te passen.
Veiligheidshalve is de betondrukspanning in de owb-vloer ten
gevolge van de stempelkracht op 0 aangenomen.
Met de voorgestelde reductiefactor wordt een voldoende grote
veiligheidsfactor verkregen voor grotere dekkingen (dikkere
owb-vloeren). Dit is aangetoond tot een dekking van 550 mm
en deze trend is geëxtrapoleerd naar grotere dekkingen. Door
het ontbreken van experimentele resultaten voor grotere
dekkingen kan de veiligheid niet worden bewezen, maar wordt
aangenomen dat de trend voldoende is ‘afgedekt’. Verder wordt
opgemerkt dat bij grotere dekkingen de trekcapaciteit van de
trekstaaf bepalend is voor de maximale ponskracht, zodat de
veiligheid ook bij grotere vloerdikten voldoende moet zijn.
Palen met ribbels
De experimenten op palen met ribbels zijn ‘hol’ uitgevoerd:
deze palen worden van ‘onderaf’ door een trekelement met
kopplaat door het proefstuk heen geduwd. Na het bereiken van
de maximale belasting wordt uiteindelijk de betonpaal met
omhullende betonconus uit de betonvloer getrokken (foto 4).
Er is geen sprake van lokaal afschuiven op de grenslaag beton-
paal – betonvloer, zoals aangenomen was in de vorige CA 77.
Het bezwijkbeeld wordt ‘pull-out’ genoemd, en de uitgetrokken
4a
4b

5. Herziening CUR-Aanbeveling 77 (3)8 201554
5b
6b
5a
6a
betonpalen; overige verbindingsdetails zijn hiervan afgeleid.
Per verbindingstype zijn diverse rekenmodellen opgesteld
waarmee vanuit een lineaire BGT-berekening iteratief het
kritieke punt van het UGT-bezwijkmechanisme (1/8 qEd
l2
=
NEd
× hefboomsarm z) is benaderd in een fysisch niet-lineair
model. Visuele weergaven van de belangrijkste modelresultaten
zijn gepresenteerd in figuur 5 en 6. De ondersteuningen aan de
linkerzijde van het model kunnen geen trek opnemen, vandaar
de fysische niet-lineariteit. Het kritieke punt is bepaald door
het criterium van een driehoekig verloop van de reactie aan de
linkerzijde. Bij de schotel is de reactie driehoekig, bij de ribbels
ontstaat eveneens een driehoekig spanningsverloop maar de
verschillende vlakken van de ribbels vertroebelen dat beeld.
Voor de schotelverankering volgt een boogaanzet die bij bena-
dering vertrekt vanuit het hart van de schotel. Ook voor de
prefabbetonnen ribbelpaal ligt de geboorte van de drukboog
aanmerkelijk hoger dan het midden van de vloer. In boven-
staande modellen wordt echter geen rekening gehouden met
fysieke beperkingen vanuit materiaaleigenschappen, de
beperkte breedte van het verankeringselement in de lange rich-
ting en uitvoeringstoleranties. In de vertaling naar ontwerpregels
zijn deze aspecten uiteraard wel beschouwd; ze worden hierna
één voor één belicht.
Hoogte boogaanzet
Fysieke beperkingen volgen uit de betondruksterkte van het
beton en de krachtsinleiding in het trekelement. Net als voor de
betondrukzone in het vloerveld, wordt ter plaatse van de treke-
lementen uitgegaan van een driehoekig spanningsverloop.
Voor de prefab-betonpalen geldt dat de kracht vanuit de druk-
boog moet worden ingeleid in de wapening van de paal. Ervan
scheur alleen kan optreden in gewapend beton, waarbij de wape-
ning goed is aangehecht aan het omringende beton zoals bij
geprofileerd wapeningsstaal het geval is. Daarom is het twijfel-
achtig of zo’n schuine scheur bij ongewapend beton wel kan
optreden. Echter, bij toetsing volgens EC2 wordt in hoofdstuk 12
voor ongewapend beton toetsing op dwarskracht geëist. Eigenlijk
toetst men dan of afschuiftrekbreuk optreedt. Omdat deze laatste
toets een grotere rekeninspanning oplevert, is in CA 77 nu toch
eerst een eenvoudige toets op afschuifbuigbreuk ingevoerd. Hier-
voor heeft men de uitdrukking voor de vmin
gebruikt die een
absolute ondergrens bepaalt van de dwarskrachtcapaciteit.
Voldoet deze toets (stap 1 toets C1) dan voldoet de owb-vloer en
anders moet men de toets op afschuiftrekbreuk uitvoeren die dan
een hogere dwarskrachtcapaciteit oplevert (zie CA 77 bijlage A
stap 2, toets C2.a en stap 3, toets C2.b).
Inwendige hefboomsarm in de UGT korte richting
(toets B2)
Het vermoeden bestond dat de aanname in [1] van een boog-
aanzet in het midden van de vloer voor veel situaties overmatig
conservatief is. Bovendien zou het type verbindingselement
(bijvoorbeeld ribbels of schotels) hier een grote invloed op
kunnen hebben, waardoor een differentiatie wenselijk zou zijn.
Analyse
De geboorte van de boogaanzet ter plaatse van de verbinding
met de trekpaal is bij de herziening van CA 77 onderzocht
met een 2D-schijfmodel dat een beeld geeft van het verloop
van de krachten en spanning over de hoogte van de betonvloer
in de korte richting. Het onderzoek was primair gericht op
schotelverbindingen van ankerpalen en ribbels van prefab-
1000,0
0,0
-500,0
-1000,0
-1500,0
-2000,0
-3000,0
-3500,0
-4000,0
-4500,0
-5000,0
-5500,0
-6000,0
-7000,0
-12 163,8
60,7
-400,0
-800,0
-1200,0
-1600,0
-2000,0
-2400,0
-2800,0
-3200,0
-3600,0
-4000,0
-4400,0
-4800,0
-5200,0
-5600,0
-6347,1
n2 [kN/m]
n2 [kN/m]

6. Herziening CUR-Aanbeveling 77 (3) 8 2015 55
5 Verloop normaaldrukspanning in model met schotelverankering voor (a) BGT over vier
stramienmaten in lineair model en (b) UGT voor half stramien Lx
in niet-lineair model
6 Verloop normaaldrukspanning in model met prefab ribbelpalen voor (a) BGT over vier stra-
mienmaten in lineair model en (b) UGT voor half stramien Lx
in niet-lineair model
7 Weergave van grond- en waterdruk die bijdragen aan de stempeldruk
Membraanwerking (toets B3)
Bij ontwerpen conform CA 77:2001 gaf het drukbogensysteem
voor ondiepe bouwkuipen met slappe ankers vaak geen bevre-
digend resultaat. Binnen het traject van herziening is onder-
zocht of voor dit toepassingsgebied optimalisatie mogelijk is
door de bijdrage vanuit membraanwerking in rekening te
brengen.
Herkomst stempelkracht
Voor de dimensionering van een ongewapende owb-vloer is de
aanwezigheid van normaaldrukkracht van groot belang. Deze
druk is afkomstig uit de grond- en waterkerende functie van de
keerwand. Het effect van de grondkerende functie is echter
beperkt omdat de bouwkuip reeds in den natte is ontgraven
voorafgaand aan de stort van de owb. Een belangrijk deel van
de stempeldruk is derhalve afkomstig uit de waterdruk ten
gevolge van het leegpompen. Daarnaast kan een significant
deel van de stempeldruk voortkomen uit passieve gronddruk
ten gevolge van buiging in de damwand. Deze twee bijdragen
zijn schematisch weergegeven in figuur 7.
Bezwijkmechanisme B met membraanwerking (toets B3)
In hoofdstuk 7.4.2 en bijlage A2 en B4 van CA 77:2014, evenals
in [7] wordt de membraanwerking uitgebreid beschouwd. Toch
blijkt er behoefte te bestaan aan verduidelijking en/of toelich-
ting hierop.
Op basis van de minimaal aanwezige normaaldrukkracht uit
stempelwerking (zie bovenstaande) is de veiligheid van de
constructie gegarandeerd tegen bezwijken volgens toets B2.
Een belangrijke toevoeging in CA 77:2014 is toets B3 waarin
aanvullend het gunstige effect van membraanwerking kan
worden meegenomen.
uitgaande dat de palen worden gesneld op een geringe afstand
boven de owb-vloer, moet de verankeringslengte in de vloer
aanwezig zijn. Er is afgeleid dat 300 mm voor een gangbaar
ontwerp van een prefab-betonpaal altijd voldoende is om de
trekkracht de paal in te leiden. Indien de verankeringslengte
van de wapening in de paal bekend is, mag worden afgeweken
van 300 mm. Er zijn ook vraagtekens te zetten bij de uniforme
aanwezigheid en kwaliteit van de beton tussen de ribbels en
onder de schotels; deze effecten worden beperkt geacht en zijn
daarmee voldoende afgedekt door de aan te houden materiaal-
factoren en toleranties. Voor de boogaanzet bij gladde palen zie
bij ‘Gevolgen voor dimensionering’.
Breedte boogaanzet
Door de beperkte breedte van het verankeringselement in de
lange richting geldt, in tegenstelling tot het spanningsverloop
in het vloerveld, dat de normaaldrukkracht zich via de druk-
boog zal centreren rond de breedte van het verankeringselement.
Het is echter overmatig conservatief te veronderstellen dat de
normaaldrukspanning zich volledig centreert over de breedte
van het verbindingselement. Op basis van DIANA-volumemo-
dellen volgt dat de meewerkende breedte, voor een gangbare
geometrie van owb-vloeren, minimaal 60% van de stramien-
maat in langsrichting (Ly
) bedraagt [2]. Binnen de formulering
van de minimaal benodigde betondrukzone ter plaatse van het
trekelement, is derhalve de factor 0,6 opgenomen in CA 77 bij
toets B2 (uitdrukking xstpt
= 2 NEd
/ (fcd,pl
0,6)).
Uitvoeringstoleranties
Naast de uitvoeringstoleranties op de vloerdikte (tolonder
en tolboven
)
is in de herziene CA ook een tolerantie geïntroduceerd voor de
plaatsingshoogte van een verankering (tolverankering).
Aanvullend zijn randvoorwaarden geformuleerd voor de diep-
teligging p van de schotel. Hiermee wordt afgedwongen dat
schotels in de bovenste helft van de vloer worden geplaatst en,
in theorie, niet boven de vloer zullen uitsteken. Voor ribbel-
palen die door de vloer heen steken, wordt veiligheidshalve
uitgegaan van de meest ongunstige ligging van de bovenkant
van de vloer én de bovenste ribbel.
Gevolgen voor dimensionering
Voor gladde palen is de hoogte van de boogaanzet onzeker.
Daarom is ervoor gekozen om voor palen zonder speciale
verbindingsdetaillering vast te houden aan de boogaanzet
halverwege de vloerdikte conform [1]. Aanvullend is voor dit
type verbinding de toelaatbare schuifkracht over het verbin-
dingsvlak drastisch verlaagd. Het toepassen van gladde palen is
hierdoor slechts in zeer uitzonderlijke situaties acceptabel.
Afgezien van gladde palen leidt de herziene rekenregel tot
optimalisatie van de vloerdikte in het geval dat de vloer wordt
gedimensioneerd op drukboogwerking.
–––= waterdruk = σp
–––= passieve horizontale gronddruk =
σv,eff
∙ Kp
, met σv,eff
= σv,totaal
– σp
σv,totaal
σp
σp
stempel
vervormde keerwand
OWB
7

7. Herziening CUR-Aanbeveling 77 (3)8 201556
L
F0
∞stijf
tol2
p
xstpt
∞stijfstijfheid =
xveld
tol1
qu0
h /2gem
h /2gem
ƒcd,pl
ƒcd,pl
positie
keerwand
positie
keerwand
∆F
Ftot
q
u
∆u ∆u ∆u ∆u
F0
ƒcd,pl
tol2
p
xstpt
A
2 = A
xveld
ƒcd,pl
tol1
+ av
Ftot
= F0
+
A = A
1
L
F0
∞stijf
tol2
p
xstpt
∞stijfstijfheid =
xveld
tol1
qu0
h /2gem
h /2gem
ƒcd,pl
ƒcd,pl
positie
keerwand
positie
keerwand
∆F
Ftot
q
u
∆u ∆u ∆u ∆u
F0
ƒcd,pl
tol2
p
xstpt
A
2 = A
xveld
ƒcd,pl
tol1
+ av
Ftot
= F0
+
A = A
1
8 Drukbogensysteem zonder membraanwerking
conform toets B2 (a) en met membraanwerking
conform toets B3 (b)
9 Bepaling membraanveer in D-Sheet Piling met
u1
na leegpompen met vloerstempel (model 1)
en bepaling u2
met stempelkracht Fstempel
+ ΔF in
de fase gelijktijdig met leegpompen (model 2)
10 Stort van onderwaterbeton voor het Groninger
Forum
foto: Marique Ruijs, BAM Infraconsult
De membraanveer volgt uit:
kmembraan
= ΔF / Δu met Δu = (u1
– u2
)
De basis van de methodiek gaat uit van een keerwandbereke-
ning in D-Sheet Piling (verificatiestap 6.5 van CUR166) waarbij
de owb-vloer is gemodelleerd als een stempel of grondlaag. Uit
deze modellering volgt een Fstempel
(zonder ΔF) bij een horizon-
tale vervorming u1 op hmin
/ 4 van de owb-vloer. Het moment
van scheurvorming in de vloer is onzeker; de kans is groot dat
dit al tijdens het leegpompen gebeurt. De membraanveer moet
dus níét worden bepaald door in D-sheet Piling een fase toe te
voegen ná het leegpompen met ΔF. Hiermee zou men de
damwand namelijk eerst maximaal laten vervormen om deze
vervolgens tegen de gronddruk in terug te drukken, waardoor
de bijdrage vanuit de passieve gronddruk zou kunnen worden
overschat. De waarde van u2
bij Fstempel
+ ΔF moet daarom in
een aanvullende berekening worden bepaald waarbij in de fase
met leegpompen gelijktijdig het vloerstempel wordt vervangen
door een kracht gelijk aan Fstempel
+ ΔF.
Voor de bepaling van deze veerkarakteristiek is een goede
afstemming vereist tussen constructeur en geotechnicus. De
membraanveer heeft, zoals bijna altijd bij stijfheden vanuit
grond, geen lineaire karakteristiek. In het mechanicamodel van
toets B3 kan deze echter wel zo worden beschouwd. De
membraanveer moet dan iteratief worden bepaald: de waarde
van ΔF die gemodelleerd is in D-Sheet Piling moet overeenko-
men met de benodigde waarde van ΔF in het mechanicamodel
van toets B3. De resulterende krachtswerking in de keerwand
De start van toets B3 is toets B2 zonder extra horizontale
verplaatsing (fig. 8a). Voordat daadwerkelijk bezwijken kan
optreden, is vervorming nodig. Hiervoor wordt het mecha-
nisme beschouwd volgens figuur 8b. Opwaartse verplaatsingen
als gevolg van scheurrotatie gaan gepaard met horizontale
‘verlenging’ van de vloer. Deze verlenging kan leiden tot:
1. een vermindering van de maximale keerwandvervorming,
indien de verlenging beperkt is en de scheurvorming tijdens
het leegpompen optreedt;
2. een vervorming tegen het grondmassief in, indien de verlen-
ging van de vloer groot is en/of scheurvorming optreedt na
het leegpompen (en nadat de keerwand maximaal is
vervormd).
De indrukking van de keerwand leidt tot een extra drukkracht
vanuit de keerwand op de vloer, membraanveer genoemd. In
geval van 1) komt de membraanveer voort uit actief grond-
gedrag. In geval van 2) draagt ook passieve gronddruk bij aan
de waarde van de membraanveer. In bijlage B4 van CA 77 is
beschreven hoe de membraanveer op een veilige wijze kan
worden bepaald met behulp van het softwareprogramma
D-Sheet Piling. In de beschreven methodiek wordt rekening
gehouden met bovenstaande aspecten. Vanwege membraan-
werking zal de normaaldrukkracht toenemen, waardoor de
bezwijkveiligheid volgens toets B3 in veel gevallen hoger blijkt
te zijn dan toets B2.
In toets B3 is de membraanveer een belangrijke parameter. In
bijlage B4 van de aanbeveling [4] is een methodiek voorgesteld
om de horizontale membraanveer te bepalen.
Verkrijgbaarheid
CUR-Aanbeveling 77
CUR-Aanbeveling 77‘Reken-
regels voor ongewapende
onderwaterbetonvloeren’is verkrijgbaar op
www.cur-aan­bevelingen.nl. Voor Cement-
abonnees is CA 77 ook gratis toegankelijk
op www.cement­online.nl.
8

8. Herziening CUR-Aanbeveling 77 (3) 57
Gebleken is dat het verhogen van de boogaanzetten en de mobi-
lisatie van membraanwerking hebben geleid tot geoptimaliseerde
doch acceptabele vloerdikten voor ondiepe bouwputten. De
extra ontwerpinspanning is wel enigszins complex en vraagt om
een nauwlettende afstemming op het raakvlak met geotechnische
aspecten. Vooralsnog is voor het rekenen met membraanwerking
een veilige begrenzing ingesteld voor bouwkuipen waarbij de
waterdruk onder de vloer niet groter is dan 10 m waterkolom
gemeten vanaf de bovenkant van de owb-vloer.
Tot slot
De nadere beschouwing van pons en dwarskracht, de hoogte van
de boogaanzet in de korte richting en de membraanwerking geeft
inzicht in de achtergronden voor de drie specifieke onderwerpen.
Hierdoor wordt het tevens makkelijker om ook bij situaties die
afwijken van de standaardsituaties die in CA 77 worden behan-
deld, de rekenregels verantwoord toe te passen. In het volgende
en tevens laatste artikel zal CA 77 worden gedemonstreerd aan
de hand van een aantal rekenvoorbeelden. ☒
moet eveneens worden getoetst. Vloeien van staal in de keer-
wand moet worden uitgesloten.
Bovenstaande beschrijving ziet er in een stappenplan (uitgebreider
dan in CA 77) als volgt uit:
1. Het beginpunt is een D-Sheet-berekening met modellering
van de owb-vloer als stempelconstructie op hmin
/ 4 (model 1).
2. Lees uit model 1 de bijbehorende verplaatsing af in de fase
van het leegpompen ter hoogte van hmin
/ 4, dit is u1
; lees ook
af de stempelkracht Fstempel.
3. Maak een kopie van het bestand van model 1 waarbij in
de fase van het leegpompen het stempel is vervangen door een
kracht ter grootte van Fstempel
+ ΔF (model 2).
4. In de berekeningsresultaten van model 2 volgt een iets
kleinere verplaatsing van de keerwand in de fase van het
leegpompen ter hoogte van hmin
/ 4, te weten u2
.
5. De membraanveer volgt uit: kmembraan
= ΔF / Δu met
Δu = u1
– u2
.
6. Om van bovenstaande karakteristieke/BGT membraanveer
een veilige rekenwaarde te maken, moet deze worden gedeeld
door een veiligheidsfactor 2,0.
7. Controleer of de minimaal benodigde waarde van ΔF overeen-
komt met de waarde in D-sheet en verifieer dat de keerwand
voldoet zonder vloeien.
vervangen door
● LITERATUUR
1 CUR-Aanbeveling 77:2001 Reken­
regels voor ongewapende onder-
waterbetonvloeren. SBRCURnet,
Gouda.
2 Kwaaitaal, G.J.J.,Krachtswerking en
scheurvorming in onderwater­
betonvloeren, Rapport BSRAP-R-
01023. Bouwdienst Rijkswaterstaat,
juli 2001 (tevens afstudeerverslag
TU Delft, Civiele Techniek, Beton-
constructies).
3 Braam, C.R., Veen, C. van der,
Uittrekproeven op een schotel­
verbinding in een onderwaterbe-
tonvloer, Stevinrapport 25.5-03-03,
september 2003.
4 CUR-Aanbeveling 77:2014 Reken­
regels voor ongewapend onder­
waterbetonvloeren. SBRCURnet,
Gouda.
5 Braam, C.R., Veen, C. van der en
Boer, A. de, Trekelementen in
onderwaterbetonvloeren. Onder-
zoek naar bezwijkvorm en draag-
vermogen. Cement 2013-3.
6 Hagenaars, P.A., Galjaard, J., Veen,
C. van der, Herziening CUR-Aan­
beveling 77 (1). Cement 2013/3.
7 Hagenaars, P.A., Galjaard, J., Veen,
C. van der, Winter, E.P.J. de, Herzie-
ning CUR Aanbeveling 77 (2).
Cement 2015/3.
9
10