1. Introdução à Inteligência Financeira II:
Opções Reais para Avaliação de
Projetos
Renato Vicente

2. 1. Opções Financeiras
2. Opções Reais (OR)
3. VPL versus OR
4. ORs e Estratégia: O Valor da Flexibilidade
5. OR Elementar: Opção de Adiamento
6. Caso: Migração de SAP R/2 para SAP R/3
7. Referências

3. 1. Opções Financeiras
Direito, mas não a obrigação, de comprar (Call) ou
vender (Put) um ativo em um momento futuro a um
valor pré-estabelecido.

4. Tipos de Opções Financeiras
“Européia” = Direito só pode ser exercido em uma data
específica
“Americana” = Direito pode ser exercido a qualquer
momento no futuro.

5. Exemplo 1: Opção Européia sobre
Dólar
Pode ser negociada na Bolsa de Mercadorias e
Futuros (BM&F). A compra de um contrato
possibilita a compra ou venda de US$ 50.000,00 por
uma cotação definida pela bolsa em uma data de
vencimento também definida peal bolsa.

6. Junho - 03/06/2002
opções de compra opções de venda
preço de exercício
código de (R$/US$ mil) código de
eletrônico eletrônico
liquidação liquidação
DOLM2C001 DOLM2P001
DOLJN01 1.900,000 DOLJN26
900 900
DOLM2C001 DOLM2P001
DOLJN02 1.950,000 DOLJN27
950 950
DOLM2C002 DOLM2P002
DOLJN03 2.000,000 DOLJN28
000 000
DOLM2C002 DOLM2P002
DOLJN22 2.950,000 DOLJN47
950 950
DOLM2C003 DOLM2P003
DOLJN23 3.000,000 DOLJN48
000 000
DOLM2C003 DOLM2P003
DOLJN24 3.100,000 DOLJN49
100 100
DOLM2C003 DOLM2P003
DOLJN25 3.200,000 DOLJN50
200 200

7. No vencimento T o detentor do contrato pode exercer
seu direito se a cotação acordada for vantajosa e o
vendedor do contrato é obrigado a vender pela
cotação acordada. Para uma Opção de Compra isso
ocorre se a cotação de mercado S for maior que o
exercício X. O detentor de uma Call poderá comprar
dólares por X e vendê-los por S lucrando S-X.
Lucro
Cotação
X

8. Quanto Vale uma Opção ?
Exercício = 2,5
Cotação de 02/04 = 2,4
S - 2,5 se S>2,5
T=1 mês
0 se S<2,5
T

9. Quanto Vale uma Opção ?
i
P(1)
P(2)
P(3)
...
P(n)

10. Quanto Vale uma Opção ?
Fluxo futuro médio trazido a valor presente pelo
custo de oportunidade.
n
1
Premio= ∑ F ( j ) P( j )
1+i j =1

11. Vencimento Exercício Prêmio por
US$ 1.000,00 US$ 1000,00
Junho/02 2.300 112,70
Junho/02 2.350 76,17
Junho/02 2.450 19,36

12. Fatores Alavancadores do Preço de uma Opção
Financeira de Compra
Tempo Incerteza nos
de preços
Expiraçã
o
Preço de Preço
Exercício de
Mercado
Taxa de juros Dividendos
sem risco

13. Exemplo 2: Seguros
Um seguro dá ao detentor direito de vender um ativo
de valor nulo pelo seu preço de mercado no momento
em que qualquer uma de suas cláusulas se cumpra.
Seguro = Opção “Americana” de Venda com
Exercício igual ao Valor de Mercado

14. 2. Opções Reais
Possibilidades
Direitos
Flexibilidade
Oportunidades

15. Classificação de Opções Reais

16. 3. Opções Reais X VPL
F
0
T
I
F
VPL = −I
1+ i

17. Estratégia Valor do Projeto
Projeto sem Flexibilidade VPL
0 T1 T T1 + T
Projetos com VPL + opção de abandono
Flexibilidade T’
VPL − perda competitiva
t
VPL + opção de espera
VPL + espera + abandono
T’
VPL + espera −
perda competitiva
decisão de investir; decisão de sair; entrada de competidor (for a de controle);
T = vida esperada do projeto; T1 = período adiável; T’ = abandono antecipado devido ao mercado

18. 3. O Valor da Flexibilidade
(1) Futuro Claro (2) Alternativas de Futuro
A
B
C
(3) Range de Futuros (4) Verdadeira Ambiguidade
?

19. Fatores que Alavancam Opções Reais
Tempo de Incerteza nos
Expiração fluxos de caixa
Valor
Investimento presente
dos fluxos
de caixa
operacionais
Taxa de juros Valor perdido
sem risco durante a posse
da opção

20. 5. Opção de Adiamento
Temos que decidir se investimos agora em um projeto
de US$16 mil ou se devemos esperar até o final do
ano. Estima-se que o projeto irá gerar um fluxo de
caixa perpétuo de US$ 2 mil por ano. O custo de
capital é de 10 %.
...
US$ 2 mil
US$ 16 mil

21. VPL: Projeto sem flexibilidade
∞
2.000
VPL = ∑ t
− 16.000
t = 0 (1,1)
= 22.000 − 16.000 = 6.000

22. VPL + Opção de Adiamento: Projeto
com flexibilidade
Suponha agora que acrescentemos ao projeto a opção
de adiamento de início para o final do ano.
Suponhamos que estimamos que o valor dos fluxos de
caixa gerados possam variar para US$ 3 mil ou US$
1 mil com 50% de chance para cada até o final do
ano.

23. VPL + Opção de Adiamento: Projeto
com flexibilidade
⎧ ∞ 3.000 16.000 ⎫
VPL = 0,5* max ⎨∑ t
− , 0⎬
⎩ t =1 (1,1) 1,1 ⎭
⎧ ∞ 1.000 16.000 ⎫
+ 0,5* max ⎨∑ t
− , 0⎬
⎩ t =1 (1,1) 1,1 ⎭
17.000
= 0,5* + 0,5*0 = 7.730
1,1

24. VPL + Opção de Adiamento: Projeto
com flexibilidade
A Opção de Adiamento vale nestas condições 7.730 –
6.000 = 1.730.
Se a incerteza aumentar por algum motivo e tivermos
agora fluxos de US$ 4.000,00 ou U$ 0,00 com 50%
de chance cada, refazendo o cálculo veremos que a
Opção de Adiamento passa a valer US$ 6730,00 !

25. 6. Caso: Migração de SAP R/2
para SAP R/3
A ACME é uma empresa do ramo automobilístico com
cerca de 1500 funcionários . A companhia utiliza a
bastante tempo o sistema SAP R/2 rodando em alta
plataforma para controle de sua contabilidade, custos,
materiais, planejamento de produção e controle.O
problema da companhia consiste em decidir se migra
ou não para o sistema SAP R/3, abandonando assim a
plataforma alta e passando à plataforma baixa.

26. Custo-Benefício e Flexibilidade
Os acionistas da companhia acham que não vale a
pena investir para substituir um sistema que atende
bem as necessidades do momento.
O departamento de TI argumenta que o sistema SAP
R/3 é tecnologicamente superior o que possibilitará
atender melhor às demandas futuras.

27. Novas Oportunidades
Oportunidades:
Interfaces EDI (Electronic Data interchange)
Controle de Tarefas para vendas
Gerenciamento Eletrônico de Documentos
E-Commerce via Internet

28. Valor de Novas Oportunidades
Valor do projeto sem flexibilidade (VPL):
($461.439,00)
PROJETO REJEITADO !
Valor do projeto com Opções de Implementação de Novas
Tecnologias (VPL + Opções de Implementação):
$218.274,69
PROJETO ACEITO !!

29. 7. Referências
• Copeland T. e Antikarov V., Opções Reais
• Taudes,A. Feurstein M., Mild, A.,How Options
Thinking Can Inprove Software Platform Decisions,
Vienna University of Economics and Admin. Working
Paper 38 (www.wu-wien.ac.at/am)
• Real Options Contributions Page (http://www.puc-
rio.br/marco.ind/contrib1.html)
• http://www.real-options.com/