8. Q 表示产量 ,C 表示成本 . 由于企业的生产与成本是相对应的，是站在不同角度描述投入与产出之间关系的量。因此我们可以以生产函数为基础，来推导成本函数的曲线。 短期内，产量随可变投入要素劳动 L 的变化而变化，可变成本随产量的增大而增大，因此可变成本曲线与总产量曲线是一一对应的，总成本曲线是可变成本曲线平移一个固定值（固定成本）而形成的。假定劳动 L 的价格 w 等于 1 ，则 TVC=w L （ Q ） = L （ Q ） . 左图中 , 以纵轴 Q 为产量，横轴 L 为劳动投入量，当 w=1 时，可变成本曲线与总产量曲线关于产量即纵轴对称，而 w 是一个常数，由此可知，可变成本曲线与总产量曲线相似，从而总成本曲线与总产量曲线也相似。 将左图第二象限顺时针转动 90 O ，以产量为横轴，成本为纵轴，就得出相应的成本曲线。 TC 和 TVC 均为产量的增函数， TVC 从原点出发，表明产量为零时， TVC=0 ，随着产量的增加，成本也相应增加； TFC 是一常数，因而平行于横轴，当产量为零时， TC=TFC ；对于任一产量水平 Q ， TC 和 TVC 曲线之间的距离处处相等，且等于 TFC 。 将左图第二象限 顺时针转动 90 O

9. 二、短期总成本和扩展线的图形 扩展线是等成本曲线和等产量曲线的切点，是生产要素的最优组合点。假定横纵两轴分别为劳动 L 和资本 K 的投入量， Q 1 、 Q 2 、 Q 3 表示产量，等成本线 AB 、 A ' B ' 、 A " B " 与等产量线 Q 1 、 Q 2 、 Q 3 切于点 F 、 G 、 H ，资本投入固定为 ，生产 Q 2 产量， 与 A ' B ' 及 Q 2 交于 G 点， G 点为扩展线 OR 上点，是对应的成本最低点； 生产 Q 1 产量， 平行横轴交于等产量线 Q 1 于 F ' 点，过 F ' 点的等成本线为 CD ，很显然， F ' 的成本高于 F 点。同理，在等产量线与等成本线切点以外的任何点的总成本都会比在切点处高。因此，在短期内，由于生产者不能调整生产要素的投入，短期总成本不一定是成本最低点。 O L K E B A " B ' B " A ' A D C C " D" R F' F H G H' Q 1 Q 2 Q 3 K 0

11. 第三节 短期成本曲线 一、短期成本的分类 边际成本 MC 总成本 TC （短期总成本） TFC （短期固定成本） TVC （短期可变成本） AC （平均总成本） AFC （平均固定成本） AVC （平均可变成本） 平均成本

12. TVC = TVC(Q) TC(Q) = TFC + TVC(Q) AC(Q) = = AFC(Q) + AVC(Q) TC(Q) Q AFC(Q) = Q TFC AVC(Q) = TVC(Q) Q MC(Q) = ∆ Q ∆ TC(Q) MC(Q) = ∆ Q ∆ TC(Q) ∆ Q->0 lim = dQ dTC 或者 :

13. 各类短期成本曲线图如下 : （横轴表示产量，纵轴表示成本） 0 C Q TFC 总不变成本曲线 Q 0 C TVC 总可变成本曲线 TFC 0 Q C TC 总成本曲线 AFC 0 Q C 平均不变成本曲线 MC 0 Q C 边际成本曲线 AC 0 Q C 平均总成本曲线 AVC 0 Q C 平均可变成本曲线

15. 根据上表绘制短期成本曲线综合图如下： TC TVC TFC O C 3200 800 1600 2400 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● E B C G Q C 6 1 2 3 4 5 1000 800 Q 0 6 1 2 3 4 5 600 200 400 ● ● F ● ● AFC ● ● ● ● ● ● ● AVC ● ● AC ● ● ● ● ● ● ● MC D ● A

16. 三、短期成本变动的决定因素：边际报酬递减规律 在短期生产中 , 边际产量的递增阶段对应的是边际成本的递减阶段 , 边际产量的递减阶段对应的是边际成本的递增阶段 , 与边际产量的最大值相对应的是边际成本的最小值。正因为如此 , 在边际报酬递减规律作用下的边际成本 MC 曲线表现出先降后升的 U 形特征 . 边际报酬递减规律 ---- 是指在短期生产过程中 , 在其他条件不变的前提下 , 随着一种可变要素投入量的连续增加 , 它所带来的边际产量先是递增的 , 达到最大的值以后在递减。 1. 边际报酬递减规律 2. 边际报酬规律作用下的短期边际产量和短期边际成本之间的关系 3. 其他的短期成本曲线的特征以及短期成本曲线相互之间的关系 MC 曲线反映的是 TVC 曲线上的一点的斜率。 AVC 曲线则是 TVC 曲线上任一点与原点连线的斜率。 MC 曲线比 AVC 曲线更早到达最低点。由于边际报酬递减规律的作用， MC 曲线和 AVC 曲线、 AC 曲线都是 U 型的。结合定价理论，短期边际成本曲线 MC 与短期平均成本曲线 AC 相交于 AC 的最低点 D ，在 D 点上， MC = AC ， B 点称为收支相抵点。生产者的成本（包括正常利润在内）与收益相等。短期边际成本曲线 MC 与平均可变成本曲线 AVC 相交于 AVC 的最低点 A ，在 A 点上， MC = AVC ， A 点称为停止营业点。即在这一点上，价格只能弥补平均可变成本，如低于这一点，不能弥补可变成本，则生产者无论如何也不生产了。

17. 四、由总成本曲线到平均成本曲线和边际成本曲线 1. 由 TFC 曲线到 AFC 曲线 平均固定成本 AFC 是一常数，且 AFC=TFC/Q ， AFC 是原点到相应固定成本 TFC 对应点连线的斜率，由此形成的 AFC 曲线是一条等轴双曲线，每一端无限趋近于纵轴或横轴。随着产量的增加， AFC 逐渐变小，即产量越大，分摊到单位产品上的固定成本越少。 如图，产量水平 Q 1 上的 AFC 值可由线段 Oa 的斜率给出， AFC 1 =aQ 1 /OQ 1 ；在产量 Q 2 上， AFC 2 =bQ 2 /OQ 2 …… ，由于总不变成本是固定的，即 aQ 1 =bQ 2 =cQ 3 ，而产量 OQ 1  OQ 2  OQ 3 ，因此， AFC 1  AFC 2  AFC 3 ，这说明 AFC 随产量递减。 0 Q C Q 1 Q 2 Q 3 a c b TFC 0 Q C Q 1 Q 2 Q 3 a' c ' b ' AFC c" a" b"

18. 2. 由 TVC 曲线到 AVC 曲线 平均可变成本 AVC=TVC/Q ，其几何意义是 TVC 曲线上的点至原点连线的斜率。 b 对应着 AVC 曲线的最低点 b ' 。 如图，产量水平 Q 1 上的 AVC 值可由线段 Oa 的斜率给出，在产量 Q 2 上， AVC 值可由最平坦的线段 Ob （ b 是一直线与 TVC 的切点）的斜率给出……， AVC 曲线呈先降后升的 U 形。 0 Q C Q 1 Q 2 Q 3 a' c ' b ' 0 Q C Q 1 Q 2 Q 3 a c b TVC c" AVC a" b"

19. 3. 由 TC 曲线到 AC 曲线 AC=TC/Q ， AC 曲线的 几何意义是 TC 曲线上任一点与原点之间连线的斜率。 AC 曲线也可由平均固定成本（ AFC ）和平均可变成本（ AVC ）相加而成。 b 对应着 AC 曲线的最低点 b ' . 如图，产量水平 Q 1 上的 AC 值可由线段 Oa 的斜率给出，在产量 Q 2 上， AC 值可由最平坦的线段 Ob （ b 是一直线与 TC 的切点）的斜率给出……， AC 曲线呈先降后升的 U 形。 0 Q C Q 1 Q 2 Q 3 a' c ' b ' 0 Q C Q 1 Q 2 Q 3 a c b TC c" AC a" b"

20. 4. 由 TC 曲线和 TVC 曲线到 MC 曲线 边际成本 MC=dTC/dQ = dTVC/dQ ，其几何意义是 TVC 或 TC 曲线切线的斜率。 TC 曲线的拐点 a 及 TVC 曲线的拐点 a' 对应 MC 曲线的最低点 a" 。 在产量 Q 2 上， TVC 曲线有一条从原点出发的切线。这说明，在 Q 2 的产量水平上的 bQ 2 /OQ 2 值，是生产 Q 2 的最小的 AVC 值，同时又必是相应的 MC 值。由此可推知， b ' 点必是 MC 曲线和 AVC 曲线的的相交点。类似地，与 TC 曲线上的切点 c 相对应， MC 曲线上的 c ' 点也必定是 MC 曲线 AC 曲线的相交点。 0 Q C Q 1 Q 2 Q 3 a" c ' b ' 0 Q C Q 1 Q 2 Q 3 a c b TC c" MC a" b" TVC a'

22. 第四节 短期产量曲线与 短期成本曲线之间的关系 短期成本函数为： TC （ Q ） = TVC （ Q ） + TFC 假定短期生产函数为： Q = f （ L ， K ） TVC （ Q ） = w · L （ Q ） 且假定生产要素劳动的价格 w 是既定的。

23. 一、边际产量和边际成本 根据前页假定式，可以得出： TC （ Q ） = TVC （ Q ） + TFC = w · L （ Q ） + TFC 式中， TFC 为常数。 由上式可得： MC = = w —— dL dQ + 0 即： MC = w · 1 MP L 由此可以得出两点结论： ① 边际成本 MC 和边际产量 MP L 两者的变动方向是相反的。 呈 U 型的 MC 曲线和呈倒 U 型的 MP 曲线， MP L 曲线的下降段对应 MC 曲线的上升段； MP L 曲线的上升段对应 MC 曲线的下降段； MP L 的最高点对应着 MC 的最低点。 ② 总产量和总成本之间也存在对应关系。 当 TP L 向上凹时，表示此时劳动增加的速度小于产量增加的速度，也就是产量增加的速度大于成本增加的速度，这使得 TVC 向下凹；同理，当 TP L 向下凹时，产量增加的速度小于成本增加的速度， TVC 向上凹；当 总产量 TP L 曲线存在一个拐点时，总成本 TC 曲线和总可变成本曲线也各存在一个拐点。 dQ d TC

24. 二 、平均产量和平均可变成本 = w · AP L 1 从上式可以得出两点结论： ● 平均可变成本 AVC 和平均产量 AP L 两者的变动方向是相反的 。 AP L 呈递增时， AVC 呈递减； AP L 呈递减时， AVC 呈递增； AP L 最高点对应着 AVC 的最低点， ● MC 曲线和 AVC 曲线的交点与 MP L 曲线和 AP L 的交点是对应的。 MC 与 AVC 相交于 AVC 的最低点同 MP L 与 AP L 相交于 AP L 的最高点对应。 AVC = TVC Q = w L Q

25. 短期生产函数和短期成本函数之间的对应关系图： TP L ● ● ● L 0 Q L 0 Q ● ● ● AP L MP L L 0 Q ● ● ● AVC MC AC L 0 Q ● ● ● ● TFC TC TVC

26. 某航空公司有乘客为 200 人、 250 人和 300 人三条航线，运营航程有 1000 英里和 2000 英里，每位乘客每英里的成本如下：单位元。 航线英里数 乘客人数 1000 2000 元 / 每人每英里 200 0.045 0.034 250 0.043 0.030 300 0.040 0.028 1. 当乘客人数在 250 与 300 人之间、运营 1000 英里航线时，每增加一位乘客的边际成本是多少？ 2. 当乘客人数是 200 人，航程在 1000 英里与 2000 英里之间，每增加 1 英里飞行的边际成本是多少？ 3. 假设 200 人航班飞行 2000 英里的机票为 100 元，运营该种航班公司是否亏本？ （ 当乘客为 250 人时，总运营成本为 250x1000x0.045=11250 元；当乘客为 300 人时，总运营成本为 300x1000x0.040=12000 元，增加 300-250=50 名乘客总成本增加了 12000-11250=750 元，每增加一位乘客的成本增量约为 750÷50=15 元。 当航 程为 1000 英里时，总成本为 1000x200x0.045=9000 元，当航程为 2000 英里时，总成本为 2000x200x0.034=13600 元，增加 2000-1000=1000 英里航程总成本增加了 13600-9000=4600 元，每增加 1 英里飞行的边际成本大约为 4600÷1000=4.6 元。 由于 200 人飞行 2000 英里的成本为 200x2000x0.034=13600 元，收益为 100x200=20000 ，收益大于成本，因此，运营该种航班公司不会亏本。 ） 思考

28. 长期总成本曲线是无数条短期总成本曲线的包络线。 由于在长期里企业可以调整所有的投入，选择最优的生产规模，而在短期企业被限制在唯一且可能并非最优的规模上。因此，在给定产出水平上，企业的长期总成本可以小于或等于，但是永远不会大于短期总成本，即 LTC ≤ STC 。 LTC 0 C Q Q 1 Q 2 Q 3 e a b c d STC 1 STC 2 STC 3

29. 二、扩展线和长期总成本曲线 我们可以通过扩展线来推导长期总成本曲线。如左图中企业的一条扩展线 OR ， E 1 、 E 2 和 E 3 分别是等产量线与等成本线的切点。假定厂商投入的生产要素是 L 和 K ，其既定价格分别为 w 和 r ，则 Q 1 产量相对应的 E 1 点的总成本为 w · OL 1 =r · OK 1 , 与 Q 2 产量相对应的 E 2 总成本为 w · OL 2 =r · OK 2 ，与 Q 3 产量相对应的 E 3 总成本为 w · OL 3 =r · OK 3 。右图中，横轴表示产量，纵轴表示总成本，把左图中的 Q 1 、 Q 2 和 Q 3 所对应的总成本的交点连接起来，就得到一条长期总成本曲线 LTC 。 R L K 0 E 1 E 2 E 3 Q 2 L 3 K 3 K 2 K 1 L 2 L 1 Q 3 Q 1 0 Q 3 Q 1 Q 2 Q C w·OL 3 = r·OK 3 w·OL 2 = r·OK 2 w·OL 1 = r·OK 1 LTC

31. 二、长期平均成本曲线 1. 长期平均成本曲线的推导 最优生产规模的选择图： 图中 三条 短期平均成本曲线 SAC 1 、 SAC 2 和 SAC 3 。 它们各自代表了三个不同的生产规模， 越是往右，代表生产规模越大 。在长期，厂商可以根据产量要求，选择最优的生产规模进行生产。假定生产 Q 1 的产量，则厂商会选择 SAC 1 曲线所代表的生产规模，以最低的 OC 1 的平均成本进行生产；假定厂商生产 Q 2 ，则选择 SAC 2 曲线代表的最小平均成本为 OC 2 的规模进行生产；假定生产 Q 3 ，则选择 SAC 3 ，相应的最小平均成本为 OC 3 。 0 Q C Q 1 Q 2 Q 3 Q 1 ' Q 2 ' C 1 C 2 C 3 SAC 1 SAC 3 SAC 2 投资较少的 SAC 1 ，也可能出于今后扩大产量的需要，而选择 SAC 2 曲线所代表的生产规模。厂商的这种考虑和选择对于其他的类似的两条 SAC 曲线的交点都适用。 如果厂商生产的产量为 Q 1 ' ，则厂商可选择 SAC 1 和 SAC 2 任一条，因为，这两个生产规模都以相同的最低平均成本生产同一个产量。这时，厂商有可能选择

32. 由于 LTC ≤ STC ，所以 LTC/Q ≤ STC/Q ，即 LAC ≤ SAC ，也就是在既定产量下，长期平均成本可以小于或等于，但是永远不会大于短期平均成本。 长期平均成本曲线图： 这 7 条短期平均成本曲线分别表示不同生产规模上平均成本的变化情况，越是往右，代表生产规模越大，每条 SAC 与 LAC 不相交但相切，并且只有一个切点，从而形成一条包络曲线，是厂商为求成本最小化选择最优生产规模的结果。生产者要根据产量的大小来决定生产规模，其目标是使平均成本达到最低。当有许多规模可供厂商选择时，厂商面临的是众多短期平均成本曲线，但与产量对应的最佳规模只有一种。因此，长期平均成本曲线就是短期平均成本曲线的包络线。在长期中，生产者按这条曲线作出计划，确定生产规模，因此，这条长期平均成本曲线又称为计划曲线。 LAC 长期平均成本曲线就是短期平均成本曲线的包络线。 0 C Q Q 1 SAC 1 SAC 2 SAC 3 SAC 4 SAC 5 SAC 6 SAC 7

33. 2. 长期平均成本曲线的形状 ● 长期平均成本曲线呈先降后升的 U 形，长期平均成本曲线的 U 形特征是由长期生产中的规模经济和规模不经济所决定的。 ● 规模经济和规模不经济（或称内在经济和内在不经济）的概念 规模经济指在技术水平不变的情况下，随着生产能力扩大，导致生产的单位成本下降，收益上升的发展过程。 如果企业规模过小，达不到企业所属行业要求的最低规模，或规模扩大超过了一定限度，产品产量的增加幅度小于生产规模扩大的幅度，甚至产品产量绝对减少，这两种现象都称之为规模不经济。 ● 长期平均成本曲线的移动（原因：外在经济和外在不经济） 如果厂商的生产活动所依赖的外界环境恶化了，则是企业的外在不经济。如整个行业的发展使得生产要素的价格上升，交通运输紧张，从而给行业内的单个厂商的生产带来困难。 企业外在经济是由于厂商的生产活动所依赖的外界环境得到改善而产生的。如整个行业的发展，可以使行业内的单个厂商从中受益。 企业外在经济使 LAC 曲线下移，外在不经济使 LAC 曲线上移。 0 C Q LAC 1 LAC 2

34. 三、长期边际成本曲线的推导 1. 长期边际成本曲线的推导 从图上可以看出长期边际成本曲线不是短期边际成本曲线的包络线。 长期内厂商可以选择最优生产规模，当产量为 Q 1 时，厂商选择 SAC 1 规模，此产量对应的边际成本为与短期边际成本曲线 SMC 1 上的一点 P 的连线，即 Q 1 P 。同样性质的点还有 R 、 S 点，把这些点连接起来就形成了长期边际成本曲线。由于 LMC 曲线是 LTC 曲线上每一点的斜率的轨迹， LTC 曲线和 STC 曲线在产量为 Q 1 时相切，在切点，两条曲线的斜率相等，因而在垂直下方，在产量 Q 1 上， LMC 曲线和 SMC 1 曲线相交于 P 点。而 P 点上方正好是 LAC 曲线和 SAC 1 曲线的切点。 0 C Q Q 1 Q 2 Q 3 P S R SAC 1 SAC 2 SAC 3 SMC 1 SMC 2 SMC 3 LAC LMC

35. 2. 长期边际成本曲线的形状 长期边际成本曲线呈 U 形，它与长期平均成本曲线相交于长期平均成本曲线的最低点。 但它也比短期边际成本曲线要平坦 。 四、短期成本曲线和长期成本曲线的综合关系 1. 规模经济和规模不经济情况下的短期成本和长期成本 我们把 LTC 曲线、 LAC 曲线和 LMC 曲线及相关的短期成本曲线同置于一张图中，分析规模经济和规模不经济情况下的短期成本和长期成本的综合关系。

36. e 规模经济使得长期平均成本不断下降；随着规模的扩大，规模不经济使得长期平均成本不断上升。显然，规模经济下， LAC 递减， LAC 切于 SAC 曲线最低点左侧；规模不经济下， LAC 递增，切于 SAC 曲线最低点的右侧。 根据规模经济的定义，可得下图 0 C Q Q 1 Q 2 Q 3 SAC 1 SAC 2 SAC 3 SMC 1 SMC 2 SMC 3 LAC LMC c g e b 0 C Q Q 1 Q 2 Q 3 STC 1 STC 3 LTC f a d STC 2

37. 2. 规模报酬不变（常数规模）情况下的短期成本和长期成本 规模经济不变使得长期平均成本曲线比较平坦，几乎不变。因为企业在达到规模经济后，并不一下子就转换到规模不经济的阶段，而是要经过一个长时期的过渡期。 0 Q C LAC

38. 规模报酬不变情况下的短期成本曲线 常数规模下， LTC 是一直线。 LAC 与 LMC 也是直线并重合， LMC 、 LAC 、 SMC 、 SAC 四曲线交于一点，且 LAC 切于 SAC 的最低点。 C Q 0 Q 1 Q 2 Q 3 Q 0 Q 1 Q 2 Q 3 C STC 1 STC 2 STC 3 LTC c b a LAC=LMC c' a' b' SAC 1 SAC 3 SAC 2 SMC 1 SMC 2 SMC 3

39. 规模经济一般主要产生于以下三种情况： 1 ．采购的规模经济。因一次大批量采购而引起采购成本的下降。比如价格的数量折扣，谈判和签订合同的时间节约。 2 ．生产的规模经济。就是随着生产规模的扩大，分摊到单个产品上的厂房设备、经营管理等固定成本就会减少。 3 ．储藏的规模经济。即由于投入品采购后，产品出售前的集中存放因存放数量的增加而使单位储藏成本减少。 如果企业规模过小，达不到企业所属行业要求的最低规模，或规模扩大超过了一定限度，产品产量的增加幅度小于生产规模扩大的幅度，甚至产品产量绝对减少，这两种现象都称之为规模不经济。当企业的组织规模扩大的时候，管理的层次必然增加，此时，如果企业的管理方式、管理手段没有跟上，管理效率一定会下降，这就会带来企业管理成本的上升。致使企业的总成本增加，造成规模不经济。

40. 五、学习效应 1. 含义 ：“熟能生巧”，在成倍地制造一种产品过程中，连续生产一个单位产量所要求的资源（投入要素）数量是随着累积产量的增加而递减的。投入要素以及相关成本的这种递减就称为学习效应。其他名称包括干中学，进步曲线，经验曲线和改进曲线等。 2. 函数表达式： L=A+BN –β 其中， L 表示单位产出的劳动投入量； N 表示累积的产出量； A ， B ＞ 0 。 1) 当 β =0 时， L=A+B ，单位产出的劳动投入量为一常数， N 增加不会引 起 L 减少 . 于是不存在学习效应； 2) 当 β=1 时， L=A+B/N ，随着 N 趋向无穷， L 趋向 A ，此时，学习效应是 充分的； 3) 0 ＜ β ＜ 1 时， β 的大小表示学习效应的大小。 学习效应广泛地出现于计算机工业、国际贸易、技术引进等领域，一般不会自发产生 , 应当有意识的加以引导。它通常是累计时间或产量的函数 , 并且一般不会遗忘 , 通常竞争对手也不能从你的学习效应（主要指劳动技能的提高）中获益 .

41. 1. 含义： 范围经济指的是企业通过扩大经营范围，增加产品种类，生产两种或两种以上的产品而引起的单位成本的降低的现象，有经济和不经济两种情况。 2. 测算： 当一家企业联合生产多种产品的成本低于多家企业分别生产其中单个产品的成本总和时，就存在着范围的经济性，假定只有两家企业 X 和 Y ，联合生产的成本函数为 C （ X+Y ），单独生产的成本函数分别为 C （ X ）和 C （ Y ），则范围经济性的大小可以测算如下： 当所得值为负时，联合生产多种产品的成本高于分别单独生产的成本的总和，说明存在着范围的不经济性；为正时说明存在范围经济性。 3. 原因： 出现范围经济性的原因主要是许多产品的生产都使用通用的机械设备或投入要素，如生产汽车或卡车都要使用金属板和同样的发动机组装设备；或是因为一种产品的生产可能带来可供销售的副产品，如养牛厂主要提供牛肉的同时，也出售牛皮。 六、范围经济

44. 3. 长期成本 在长期成本中，只有长期总成本（ LTC ）、长期平均成本（ LAC ）、长期边际成本（ LMC ）等概念。 长期总成本曲线是一条从原点出发向右上方倾斜的曲线，其斜率先递减，经拐点之后又递增，是无数条平均短期总成本曲线的包络线。长期平均成本曲线也是无数条短期平均成本曲线的包络线，呈 U 形，表示厂商在长期内在每一产量水平上可以实现的最小的平均成本。在 LAC 曲线下降段，其相切于 SAC 曲线最低点的左侧；在 LAC 曲线的上升段， LAC 曲线相切于 SAC 曲线最低点的右侧；只有在 LAC 曲线的最低点处，其才相切于 SAC 曲线的最低点。 LMC 相交于 LAC 的最低点，其数学关系为： d d LTC LTC ' XQ-LTC —— LAC=—— （——） =—————— dQ dQ Q Q 2 1 LTC 1 = —— （ LTC ' - —— ） =—— （ LMC-LAC ） Q Q Q d 由于 Q >0 ，所以，当 LMC <LAC 时， LAC 曲线的斜率为 —— LAC 负， dQ LAC 曲线是下降的；当 LMC >LAC 时， LAC 曲线的斜率为正， LAC 曲线是上升的；当 LMC=LAC 时， LAC 曲线的斜率为零， LAC 曲线达到极小值。

46. 3. 在长期中，下列成本哪一项是不存在的？（ ） A. 可变成本 B. 平均成本 C. 机会成本 D. 隐性成本 （答案； A ） 思路：在长期中一切要素都是可变的，故无可变与不变之分。 4. 假定 2 个人一天能生产 10 个零件， 3 个人一天则能生产 24 个零件，则（ ） A. 劳动的边际产量上升 B. 边际成本下降 C. 平均可变成本下降 D. A 和 B 正确 （答案； C ） 思路： AP 1 =10/2=5 ， AP 2 =24/3=8 ， AP 1 > AP 2 ，则边际产量上升或下降，因而边际成本下降或上升，而平均可变成本则下降。 5. 简要说明短期和长期平均成本曲线形成 U 形的原因。 答案提要：短期平均成本曲线呈 U 形的原因是短期生产函数的边际报酬递减规律的作用。随着投入生产要素的增加，要素的边际产量先递增，到最大后递减，于是平均成本便呈先递减后递增的 U 形。 长期平均成本曲线呈 U 形的原因是长期生产的规模经济和规模不经济。企业开始生产阶段，由于生产规模的扩大而使经济效益得到提高，当生产扩张到一定规模以后再继续扩大生产规模就会使经济效益下降，相应地长期平均成本先递减后递增形成 U 形。

47. 6. 判断：某方案的机会成本是指决策者为采取该方案而放弃的任何其他方案的利益。 答案提要：机会成本是指决策者作出某项决策时所放弃的其他可供选择的方案所能带来的最大利益。所以该种提法不正确。 7. 判断：短期成本函数中的最低平均成本就是短期生产函数中的最高平均产量水平上的平均成本。 答案提要：将成本曲线结合生产函数的产量曲线进行分析。短期生产函数中的最高平均产量水平上的平均成本对应的是短期成本函数中的最低平均可变成本而并非最低平均成本。从如下数学推导中，我们不难看出： AVC=TVC/Q=w·L/Q=w·1/AP L ， AC= （ TVC+TFC ） /Q=w·1/AP L +TFC/Q 。 当平均产量达到最大值时， AVC 达到最小，而 AC 并没有达到最小，因为随着产量的增加，平均不变成本仍然在减小， AC 曲线最低点的出现后于 AVC 曲线的最低点。 8. 假定某厂商需求如下： Q=5000-50P 。其中， Q 为产量， P 为价格。厂商的平均成本函数为 AC=6000/Q+20 。 （ 1 ）使厂商利润最大化的价格与产量是多少？最大化的利润是多少？ （ 2 ）如果政府对每单位产品征收 10 元税收，新的价格与产量是多少？新的利润是多少？

48. 答案提要： （ 1 ）由 Q=5000-50P 得 P=100-0.02Q TR=P·Q= （ 100-0.02Q ） Q=100Q-0.02Q 2 由 AC=6000/Q+20 得 TC=6000+20Q 利润 π=TR—TC=100Q-0.02Q 2 -6000-20Q=-0.02Q 2 +80Q-6000 π’=-0.04Q+80 ，此时 Q=2000 ， P=100-0.02X2000=60 π=-0.02X2000 2 +80X2000-6000=74000 （ 2 ）如果单位产品征 10 元税收，则 TC=6000+20Q+10Q 利润 π=TR-TC=100Q-0.02Q 2 -6000-30Q π’=-0.04Q+70=0 Q=1750 ， P=65 π=55250 9. 已知某厂商的长期生产函数 Q=L ½ K ½ ， P L =4 ， P K =9 ，试求该厂商的长期总成本函数、平均成本函数和边际成本函数。 答案提要：成本方程 C=P L ·L+P K ·K=4L+9K ，在既定产量下使成本最小，则构造拉格朗日函数。 Z （ L ， K ， λ ） =4L+9K+λ （ Q- L ½ K ½ ），对 L ， K ， λ 求一阶偏导并使其为 0. 解得 K=4L/9 ，代入长期生产函数得 Q=2L/3 ， L=3Q/2 ，代入成本方程得 TC=12Q ， AC=12 ， MC=12 。

49. 10. 某企业的长期生产函数 Q=A ¼ ·B ¼ ·C ¼ ， A 的价格为 P A ， B 的价格为 P B ， C 的价格为 P C 。 （ 1 ）推导出企业的长期总成本函数、平均成本函数及边际成本函数。 （ 2 ）若在短期中，要素 C 为不变要素， A 和 B 为可变要素，求企业的短期总成本函数、平均成本函数和边际成本函数。 答案提要： （ 1 ）在产量既定条件下，成本最小，成本方程 C= P A ·A+ P B ·B+ P C ·C ，构造拉格朗日函数 Z （ A ， B ， C ， λ ） = P A ·A+ P B ·B+ P C ·C+ λ （ Q- A ¼ ·B ¼ ·C ¼ ）， 分别对 A 、 B 、 C 、 λ 求偏导并使其为零得 B= P A ·A / P B ， C= P A ·A / P C 代入 Q=A ¼ ·B ¼ ·C ¼ 得 A= P B 1/3 P C 1/3 Q 4/3 / P A 2/3 ， TC=3 P A 1/3 P B 1/3 P C 1/3 Q 4/3 ， AC=3 P A 1/3 P B 1/3 P C 1/3 Q 1/3 ， MC=4 P A 1/3 P B 1/3 P C 1/3 Q 1/3 （ 2 ）在短期中，要素 C 为不变常数，则构造拉格朗日函数为 W （ A ， B ， C ， λ ） = P A ·A+ P B ·B+ P C ·C+ λ （ Q- A ¼ ·B ¼ ·C ¼ ）， 分别对 A 、 B 、 C 、 λ 求偏导并使其为零得 B= P A ·A / P B ， 代入 Q=A ¼ ·B ¼ ·C ¼ 得 TC=2 P A 1/2 P B 1/2 C - 1/2 Q 2 + P C ·C ， AC= 2 P A 1/2 P B 1/2 C - 1/2 Q + P C ·C /Q ， MC= 4 P A 1/2 P B 1/2 C - 1/2 Q 。

50. 第5章完