1. PENTAKSIRAN PEMBELAJARAN Omar Hisham Mohd Baharin 013-6029705 emel omar.hisham@fppm.upsi.edu.my [email_address] (termasuk fb)

8. Jadual 2 :Taburan Kekerapan Data Markat (x) 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 Kekerapan (f) 4 5 6 9 8 6 5 4 2 1

9. Jadual Taburan Kekerapan Data Berkumpulan Markat (x) 48 – 49 46 – 47 44 – 45 42 – 43 40 - 41 Kekerapan (f) 9 15 14 9 3 Kumulatif 50 41 26 12 3

12. Histogram X Y 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 10 8 6 4 2 0 Markat (x) K e k e r a p a n (f)

13. Histogram X Y 40-41 42-43 44-45 46-47 48-49 15 12 9 6 3 0 Sela markat (x) K e k e r a p a n (f)

14. Markat (x) K e k e r a p a n (f) Sebaran markat ujian sukar (pencongan positif)

15. Markat (x) K e k e r a p a n (f) Sebaran markat ujian mudah (pencongan negatif)

20. Jadual Taburan Kekerapan Data Berkumpulan Kekerapan (f) 9 15 14 9 3 Kumulatif 50 41 26 12 3 Sela markat 48-49 46-47 44-45 42-43 40-41

21. Ogif Normal X Y 40-41 42-43 44-45 46-47 48-49 50 40 30 20 10 0 Skor Pelajar K e k e r a p a n L o n g g o k X X X X X

26. Median Kekerapan Data Berkumpulan Median berada di sini M = L + ( n/2 – c ) i d fb w __________________ f M = Median L = had bawah sela di mana media berada n = bilangan pelajar c = kekerapan kumulatif, sela di bawah yang mengandungi median f = kekerapan kumulatif, yang mengandungi median d fb w I = saiz sela Jumlah = 12 M = 43.5 + (50/2 – 12) 2 ____________________ 14 = 45.4 Sela Kelas (x) 48 - 49 46 - 47 44 - 45 42 - 43 40 - 41 Had bawah dan atas 47.5 - 49.5 45.5 - 47.5 43.5 - 45.5 41.5 - 43.5 39.5 - 41.5 Kekerapan (f) 9 15 14 9 3

29. Contoh Pengiraan Sisihan Piawai 2 _ _ X = 16/4 _ = 4 s = E ( X - X ) _ 2 __________ = 20/4 = 5 = 2.24 ____ ____ Calon A B C D X 1 3 5 7 (1-4)=-3 (3-4)=-1 (5-4)=+1 (7-4)=+3 ( X – X ) ( X - X) 16 0 20 9 1 1 9

30. -4.0 -3.0 -2.0 -1.0 0 +1.0 +2.0 +3.0 +4.0 2% 16% 50% 84% 98% X X X X X X X X X X X X X X Keluk Normal X 14% 14% 34% 34% 2% 2% Keluk Normal X X X X X X X X X X X X X X X X Min, median dan mod terletak pada titik yang sama

32. Jadual Taburan Kekerapan Data Berkumpulan 71 70 69 68 67 66 65 64 63 62 61 60 59 58 57 56 Skor Batasan Bawah Skor 70.5 69.5 68.5 67.5 66.5 65.5 64.5 63.5 62.5 61.5 60.5 59.5 58.5 57.5 56.5 55.5 Kekerapan Bilangan Kes/Kumulatif Pangkat Persentil 0 2 4 8 10 14 17 18 25 19 12 10 6 4 1 0 150 148 144 136 126 112 95 77 52 33 21 11 5 1 0 0 100 98.7 96.0 90.7 84.0 74.7 63.3 51.3 34.7 22.0 14.0 7.3 3.3 0.7 0.0 0.0

37. Contoh Pengiraan Sisihan Piawai 2 _ _ X = 16/4 _ = 4 s = E ( X - X ) _ 2 __________ = 20/4 = 5 = 2.24 ____ ____ Calon A B C D X 1 3 5 7 (1-4)=-3 (3-4)=-1 (5-4)=+1 (7-4)=+3 ( X – X ) ( X - X) 16 0 20 9 1 1 9

38. -4.0 -3.0 -2.0 -1.0 0 +1.0 +2.0 +3.0 +4.0 2% 16% 50% 84% 98% X X X X X X X X X X X X X X Keluk Normal X 14% 14% 34% 34% 2% 2% Keluk Normal X X X X X X X X X X X X X X X X Min, median dan mod terletak pada titik yang sama

40. Formula untuk skor-z _____ u = min bagi sampel berkenaan X = markat mentah Skor-z = skor mentah – skor min _________________________ sisihan piawai Skor-z = x – u o _ O = sisihan piawai bagi sampel berkenaan _

41. Contoh pengiraan skor-z _____ Abu mendapat skor 80 bagi Bahasa Melayu dan 50 dalam Bahasa Inggeris. Skor min bagi Bahasa Melayu ialah 70 dan sisihan piawainya ialah 15, manakala min bagi Bahasa Inggeris ialah 40 dan sisihan piawainya ialah 8. Skor-z = x – u o _ Menggunakan formula di atas, skor-z Bahasa Melayu ialah Skor-z = 80 - 70 _________ 15 15 10 _____ 0.7 = =

42. Menggunakan formula yang sama, skor-z Bahasa Inggeris ialah Skor-z = 50 - 40 _________ 8 8 10 _____ 1.25 = =

44. Contoh pengiraan skor-T Satu ujian Sejarah bagi Tingkatan 2 Melor, mempunyai min = 60 dan sisihan piawai = 10. Ali mendapat skor 70. Hitungkan skor-T bagi Ali dalam kelas tersebut Skor- T = 10z + 50 Menggunakan formula di atas, skor- T : Skor- T = 10 ( 70-60) + 50 __________ 100 + 50 10 10 _____ 60 = =

45. Latihan Empat orang calon telah mendapat markah ujian Geografi dan Matematik seperti berikut; Calon Geografi Matematik A 60 40 B 39 60 C 27 52 D 52 36 Jika min dan sisihan piawai bagi kedua-dua mata pelajaran tersebut ialah Geografi Matematik Min 30 40 Sisihan piawai 6 10 (a) Kirakan skor z bagi setiap calon dalam ujian Geografi dan Maematik (b) Kirakan skor T bagi setiap calon dalam ujian Geografi dan Matematik