Este documento discute curvas cônicas como parábolas, hipérboles e elipses. Ele explica que estas curvas resultam do corte de um cone e fornece suas definições geométricas e equações algébricas. Além disso, apresenta exemplos visuais de como diferentes cortes em um cone produzem círculos ou elipses.

1. Trabalho De Matemática
Professora Vanusa
3º B – E.M

2. Cônicas
É chamada de cônica toda a linha que se obtém como
intersecção de um plano com uma superfície cônica.
Uma superfície cônica de revolução é a superfície
gerada pela rotação completa de uma reta (geratriz)
em torno de outra reta (eixo), formando com esta
sempre o mesmo ângulo, até completar uma
revolução (volta completa).

3. Cônicas
Caso você não saiba, parábola, hipérbole e elipse são as
chamadas curvas cônicas. Elas recebem esse nome
porque resultam de cortes em um cone.

4. Elipse
Ao cortar um cone na horizontal ou no sentido oblíquo
obtemos um círculo ou uma elipse. Veja:
Cone
Vista
Vista
Vista do corte:
círculo
Vista do corte:
elipse

5. Elipse
Elipse é o lugar geométrico, cuja soma das
distâncias de P(x,y) até seus focos F1 e F2 é igual
a 2a.
𝑥2
𝑎2 +
𝑦2
𝑏2 = 1
𝑜𝑢
𝑥2
𝑏2
+
𝑦2
𝑎2
= 1
Equação reduzida :

6. Elipse

7. Hipérbole
Hipérbole é o conjunto dos
pontos do plano tais que o
módulo da diferença das
distâncias a dois pontos fixos é
constante e menor que a
distância entre eles.
Os pontos fixos são os focos da
hipérbole. A distância entre os
focos é a distância focal (2c).
Ao eixo que contém os focos
chama-se eixo transverso.

8. 𝑥2
𝑎2 -
𝑦2
𝑏2 = 1
𝑜𝑢
𝑥2
𝑏2
−
𝑦2
𝑎2
= 1
Hipérbole
y2 - x2 = 1
Equação reduzida :

9. Hipérbole

10. Parábola
Dado um ponto F não pertencente a
uma reta d, denominamos
parábola de foco F e diretriz d o lugar
geométrico dos centros dos círculos
tangentes a d e que contêm F.
𝒙 𝟐
𝒂 𝟐 +
𝒚 𝟐
𝒃 𝟐 = 𝟏
Equação reduzida :

11. Parábola

12. Fontes de pesquisa:
http://ecalculo.if.usp.br/funcoes/popups/parabola.htm
http://educacao.uol.com.br/matematica/geometria-
analitica-conicas-2.jhtm
http://educacao.uol.com.br/matematica/geometria-
analitica-conic
http://www.algosobre.com.br/matematica/geometria-
analitica-parabola.htmlas-2.jhtm
http://educacao.uol.com.br/matematica/geometria-
analitica-conicas.jhtm

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