CHƯƠNG 2 CƠ KẾT CẤU 1

BÀI GIẢNG CƠ HỌC KẾT CẤU

CHƯƠNG 2

PGS. TS. ĐỖ KIẾN QUỐC
KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG

2.1 PHÂN LOẠI VÀ ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC CỦA
HỆ KẾT CẤU
1. Hệ đơn giản
 Hệ dầm: thanh thẳng, chịu uốn là chủ yếu
(thường N = 0).

Chương 2: Xác định nội lực do tải trọng bất động

2

HỆ KẾT CẤU
 Hệ dầm:


3

HỆ KẾT CẤU
 Hệ dầm:


4

HỆ KẾT CẤU
1. Hệ đơn giản (tt)
 Hệ khung: thanh gãy khúc, nội lực gồm M, Q, N.


5

HỆ KẾT CẤU
 Hệ khung:


6

HỆ KẾT CẤU
 Hệ khung:


7

HỆ TĨNH ĐỊNH
 Hệ khung:


8

HỆ KẾT CẤU(TT)
 Hệ dàn:
Thanh xiên

Đốt

Mắt

Biên trên

Thanh đứng
Biên dưới
Nhịp
Hình 2.3

Trong thực tế, mắt dàn là nút cứng → hệ siêu tĩnh phức tạp.
Để đơn giản hoá, dùng các giả thiết sau:

Mắt dàn là khớp lý tưởng.
Nội lực chỉ có

Tải trọng chỉ tác dụng ở mắt dàn.
lực dọc N ≠ 0

Trọng lượng không đáng kể ( bỏ qua uốn thanh).
Ưu điểm: tiết kiệm vật liệu → kết cấu nhẹ, vượt nhịp lớn.

9

HỆ TĨNH ĐỊNH (TT)
 Hệ dàn:


10

 Hệ dàn:


11

 Hệ dàn:


12

 Hệ 3 khớp




Nội lực: M, Q, N; Lực dọc nén: dùng vật liệu dòn.
Phản lực: có lực xô nên kết cấu móng bất lợi hơn.

13

2.

Hệ ghép
Được nối bởi các hệ đơn giản. Thường có 2 loại
trong thực tế:
Dầm tĩnh định nhiều nhịp

Khung tĩnh định nhiều nhịp


14

2.

Hệ ghép (tt)

 Về cấu tạo: gồm hệ chính và phụ.
 Chính : BBH hoặc có khả năng chịu lực khi bỏ
kết cấu bên cạnh.
 Phụ : BH hoặc không có khả năng chịu lực khi
bỏ qua kết cấu bên cạnh.


15

2.

Hệ ghép (tt)
Cách tính: từ phụ → chính; truyền lực từ phụ
→ sang chính.



16

3.

Hệ liên hợp (Xem sách)
Liên hợp các dạng kết cấu khác nhau như dầm –
vòm, dầm – dây xích, dàn – vòm …


17

3.

Hệ liên hợp


18

3.

Hệ liên hợp


19

3.

Hệ liên hợp


20

4.

Hệ có mắt truyền lực
Mắt truyền lực có tác dụng cố định vị trí tải trọng
tác dụng vào kết cấu chính.
Hệ thống dầm truyền lực

Mắt truyền lực

Nhịp


21

4.



22

4.



23

4.



24

2.2 NỘI LỰC TRONG HỆ DẦM & KHUNG ĐƠN GIẢN.
1.

Nội lực:
M, Q, N
 M : vẽ theo thớ căng.
 Q & N : ghi dấu ( qui ước như SBVL).
M
N
Q

Hình 2.7


25

2.2 NỘI LỰC TRONG HỆ DẦM & KHUNG ĐƠN GIẢN (TT)
2. Phương pháp vẽ:
 Phương pháp mặt cắt :
 Tính phản lực.
 Chia đoạn (phụ thuộc q, P, trục thanh).
 Lập biểu thức từng đoạn.
 Vẽ


26

2. Phương pháp vẽ (tt):
 Phương pháp đặc biệt :
 Tính phản lực.
 Chia đoạn.
 Nhận xét dạng biểu đồ & điểm đặc biệt.
 Tính điểm đặc biệt và vẽ biểu đồ.


27

3. Thí dụ:
Cho hệ có liên kết và chịu lực như hình vẽ. Hãy
vẽ biểu đồ M, Q, N.
q
P= qa

qa 2
2

a

a


28

3.

q

Thí dụ (tt):

qa 2
2

Phản lực:
HA = P = qa

P= qa
a

HA = qa
VA = 0

Nội lực:
qa2

qa
2

VD = qa

a

qa

qa

2

Chú ý: nút
cân bằng

qa 2
2

qa 2
8

qa 2
2

qa2
Q

M
qa

qa

N
qa

qa
qa

P = qa

Hình 2.10

29

2.3 TÍNH TOÁN HỆ DÀN (TT)
1.

Phương pháp tách mắt:
 Nội dung:
 Lần lượt tách mắt và viết phương trình cân
bằng lực để thu được các phương trình đủ
để tìm nội lực.
P
3
N2

h
1

α
N1 2
B

A
d

d


d

d

30

1.

Phương pháp tách mắt (tt):
 Trình tự & thủ thuật:
 Trình tự: tách mắt sao cho mỗt mắt chỉ có
2 lực dọc chưa biết.
 Thủ thuật: lập 1 phương trình chứa 1 ẩn:
loại bỏ lực kia bằng cách chiếu lên
phương trình vuông góc với nó.
P

y

3

x

N2

h
1
A

α

1

α
N1 2
d

N2

B
d

d

N1

A

d


31

1.

 Thí dụ:
Cho hệ dàn có liên kết và chịu tải trọng như
hình vẽ. Hãy xác định nội lực thanh N1, N2
P
3
N2

h
1

α
N1 2
d

d

d


d

32

1.

 Thí dụ (tt): Giải

A
P
= ∑ Y = 0: N sinα + A = 0 ⇒ N = 2
2
sinα
2sinα
P
X = 0: N1 + N 2 cosα = 0 ⇒ N1 = -N 2 cosα = - cotgα
∑
2
P
3
y
N2
N2
x
h
α
α
1
N1
1
N1 2
P
A=
B
A
2
d
d
d
d


33

1. Phương pháp tách mắt (tt):
 Nhận xét:
 Mắt có 2 thanh, không có tải trọng: N1=N2=0.
 Mắt có 3 thanh: N1 = N2 = 0; N3 = 0
N1
N2

N3
N1

α

N2

 Nhược điểm:
Dễ bị sai số truyền


34

2.

Phương pháp mặt cắt đơn giản
 Nội dung:
Cắt dàn ( không nhiều hơn 3 thanh). Lập 3
phương trình cân bằng → giải 3 ẩn.
N3 J
N2

h

PI
A=
2
d

N1

P
d

d

d

B

P


35

2.

Phương pháp mặt cắt đơn giản (tt)
 Thủ thuật:
Lập phương trình chứa 1 ẩn, bằng cách loại đi
2 lực chưa cần tìm.
 Nếu 2 thanh song song: chiếu lên phương
vuông góc.
 Nếu 2 thanh cắt nhau: lấy mômen với điểm
N J
cắt.
3

N2

h
P I
A=
d2

N1

P
d

d

d

B

P


36

2.

 Thí dụ:
Cho hệ dàn có liên kết và chịu tải trọng như
hình vẽ. Hãy xác định nội lực trong thanh N1,
N2, N3.
N3

J

N2

h

N1

I
d

P
d

d

d

P


37

2.

 Thí dụ: (Giải)

M Id
Ad
=−
∑ MI = 0 ⇒ N = −
3
h
h
d
MJ
A.2d
=−
∑ M J = 0 ⇒ N1 =
h
h
Q
A
⇒ N2 = −
=− d
∑Y = 0
sin α
sin α

Nhận xét:
M
- Thanh biên : dấu và trị số ∼ d
h
- Thanh xiên : dấu và trị số ∼ Qd
N3

J

N2

h

A= P
d2

N1

I

P
d

d

d

B

P


38

3. Phương pháp mặt cắt phối hợp
 Nội dung:
Khi số ẩn lớn hơn 3 dùng 1 số mặt cắt phối hợp
để tạo đủ số phương trình. Trong thực tế
thường dùng nhiều lắm là 2 mặt cắt.
P

1
2-2

α N1
N2

P
A=
2

1


B

39

3. Phương pháp mặt cắt phối hợp (tt)
Thí dụ:
Cho hệ dàn có liên kết và chịu tải trọng như hình
vẽ. Hãy xác định nội lực trong thanh N1, N2, N3
P

1

2-2

α N1
N2
1


40

3. Phương pháp mặt cắt phối hợp (tt)
Thí dụ (tt): Giải
2-2

P

1
α N1
N2

P
A=
2
M/c 1-1:

1
B

A
P
∑ Y = 0 ⇒ N1cosα − N 2cosα + A = 0 ⇒ N 2 − N1 = cosα = 2cosα

M/c 2-2 (tách mắt): ∑ X = 0 ⇒ N1sinα + N 2sinα = 0 ⇒ N1 = − N 2
P
P
N2 =
N1 = −
→
4cosα
4cosα

41

2.4 TÍNH TOÁN HỆ 3 KHỚP
1.

Tính phản lực
Phân tích phản lực như hình vẽ. Mỗi phương trình
P3
cân bằng chỉ chứa 1 ẩn:

∑ MB

d
= 0 ⇒ VA

∑ MA

=0

∑ MC

= 0 ⇒ ZA

∑M

= 0 ⇒ ZA

Trai

Phai
C

d
⇒ VB

C

P2

P1
B
HA A
ZA

VdA
VA

β

VB

ZB
HB

VdB

Sau đó, có thể phân tích phản lực theo phương
đứng và ngang. Nếu tải trọng thẳng đứng thì:
HA = HB = H – Lực xô của hệ 3 khớp

42

2.4 TÍNH TOÁN HỆ 3 KHỚP (TT)
2.

Tính nội lực
-Vòm 3 khớp: thiết lập biểu thức nội lực theo tọa
độ z. Biểu đồ M,Q, N vẽ theo trục chuẩn năm
ngang. Riêng vòm thì qui ước N>0 là nén.
-Khung 3 khớp: vẽ biểu đồ nội lực theo điểm đặc
biệt.
P3
C

P2

P1
B
HA A
ZA

β

VdA
VA


VB

ZB
HB

VdB

43

3.

Thí dụ:
Cho hệ có liên kết và chịu tải trọng như hình vẽ.
Hãy vẽ biểu đồ M, Q, N
q
C
a
A

B
a

a


44

3.

Thí dụ (tt): Giải

qa 2
2

q

qa 2
2

C

C
a

H

A

B

qa

M

H= qa/2

A

qa
a

a
qa

qa/2
qa

C

C

N

Q
B

A
qa/2

B

qa/2

B

A
qa


qa
45

2.5 TÍNH TOÁN HỆ GHÉP


Trình tự tính
 Tách hệ ghép ra các hệ đơn giản.
 Tính hệ phụ.
 Truyền lực từ hệ phụ sang chính và tính hệ
chính.
 Ghép các biểu đồ lại.


46

2.5 TÍNH TOÁN HỆ GHÉP (TT)


Thí dụ:
Cho hệ ghép có liên kết và chịu tải trọng như hình
vẽ. Hãy vẽ biểu đồ M, Q
q = 10 kN/m

P = 40 kN

3

3

2


8m

47



Thí dụ:

q = 10 kN/m

P = 40 kN

3

3

8m

2

P = 40 kN
20 kN

20 kN

40

60

20

q = 10 kN/m

20 kN

80
M
(kNm)
60

45
20


Q
35 (kN)
48



Thí dụ (tt)
 So sánh với dầm đơn giản:
q = 10 kN/m

P = 40 kN

3

3

2

8m

40

80

60

M
(kNm)
60

q = 10 kN/m

40 kN

75

80
49

2.5 TÍNH TOÁN HỆ CÓ MẮT TRUYỀN LỰC
Trình tự tính
 Truyền lực từ dầm phụ xuống dầm chính.
 Tính dầm chính.
 Thí dụ:


q


50

CHƯƠNG 2 CƠ KẾT CẤU 1

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Similar a CHƯƠNG 2 CƠ KẾT CẤU 1

Similar a CHƯƠNG 2 CƠ KẾT CẤU 1 (20)

Más de The Light

Más de The Light (9)

Último

Último (20)

CHƯƠNG 2 CƠ KẾT CẤU 1