SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 15
El garbell d’Eratòstenes Un mètode eficient i enginyós per a trobar nombres primers
Nombres  primers ,[object Object],[object Object],[object Object]
Comencem eliminant tots els múltiples de 2 diferents de 2 100 99 98 97 96 95 94 93 92 91 90 89 88 87 86 85 84 83 82 81 80 79 78 77 76 75 74 73 72 71 70 69 68 67 66 65 64 63 62 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2
El 2 és un nombre  primer 99 97 95 93 91 89 87 85 83 81 79 77 75 73 71 69 67 65 63 61 59 57 55 53 51 49 47 45 43 41 39 37 35 33 31 29 27 25 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 2
Eliminem ara tots els múltiples de 3 diferents de 3 99 97 95 93 91 89 87 85 83 81 79 77 75 73 71 69 67 65 63 61 59 57 55 53 51 49 47 45 43 41 39 37 35 33 31 29 27 25 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 2
El 3 és un nombre  primer 97 95 91 89 85 83 79 77 73 71 67 65 61 59 55 53 49 47 43 41 37 35 31 29 25 23 19 17 13 11 7 5 3 2
Eliminem ara tots els múltiples de 5 diferents de 5 97 95 91 89 85 83 79 77 73 71 67 65 61 59 55 53 49 47 43 41 37 35 31 29 25 23 19 17 13 11 7 5 3 2
El 5 és un nombre  primer 97 91 89 83 79 77 73 71 67 61 59 53 49 47 43 41 37 31 29 23 19 17 13 11 7 5 3 2
Eliminem ara tots els múltiples de 7 diferents de 7 97 91 89 83 79 77 73 71 67 61 59 53 49 47 43 41 37 31 29 23 19 17 13 11 7 5 3 2
El 7 és un nombre primer 97 89 83 79 73 71 67 61 59 53 47 43 41 37 31 29 23 19 17 13 11 7 5 3 2
Ara tocaria fer el mateix amb l’onze, però tots els seus múltiples ja han estat eliminats 97 89 83 79 73 71 67 61 59 53 47 43 41 37 31 29 23 19 17 13 11 7 5 3 2
El següent és el 13 però passa el mateix (de fet  8 x 13 ja és més gran que cent, i els casos per nombres inferiors a 8 (2, 3, 5 i 7) ja s’han realitzat 97 89 83 79 73 71 67 61 59 53 47 43 41 37 31 29 23 19 17 13 11 7 5 3 2
Si ho fem amb la resta de nombres ens passarà per tant el mateix. Així doncs, ja hem acabat. Tots els nombres que no s’han eliminat anteriorment no són divisibles entre cap nombre més petit, per tant són nombres primers 97 89 83 79 73 71 67 61 59 53 47 43 41 37 31 29 23 19 17 13 11 7 5 3 2
[object Object]
 

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Operacions i problemes 3r i 4t voramar
Operacions i problemes 3r i 4t   voramarOperacions i problemes 3r i 4t   voramar
Operacions i problemes 3r i 4t voramarM T
 
Fitxa hores: en punt, 2/4 i 1/4 (cicle inicial)
Fitxa hores: en punt, 2/4 i 1/4 (cicle inicial)Fitxa hores: en punt, 2/4 i 1/4 (cicle inicial)
Fitxa hores: en punt, 2/4 i 1/4 (cicle inicial)VIOLETA CRISTIÀ
 
Fraccions i nombres decimals
Fraccions i nombres decimalsFraccions i nombres decimals
Fraccions i nombres decimalsmbalag27
 
Els nombres decimals
Els nombres decimalsEls nombres decimals
Els nombres decimalsMprof
 
Fitxes de reforç
Fitxes de reforçFitxes de reforç
Fitxes de reforçMi Guel
 
7 Els Rius: Vessant Atlàntic I Cantàbric
7 Els Rius: Vessant Atlàntic I Cantàbric7 Els Rius: Vessant Atlàntic I Cantàbric
7 Els Rius: Vessant Atlàntic I Cantàbricmalbert1
 
Elements naturals i humans del paissatge
Elements naturals i humans del paissatgeElements naturals i humans del paissatge
Elements naturals i humans del paissatgeMaria Torres
 
Les equacions de primer grau
Les equacions de primer grauLes equacions de primer grau
Les equacions de primer graumcarbo58
 
6 Els Rius: Vessant Mediterrani
6 Els Rius: Vessant Mediterrani6 Els Rius: Vessant Mediterrani
6 Els Rius: Vessant Mediterranimalbert1
 
Expressió escrita imatges 4art
Expressió escrita imatges 4artExpressió escrita imatges 4art
Expressió escrita imatges 4artCristina Ibáñez
 
Exercicis de-fraccions 3 eso
Exercicis de-fraccions 3 esoExercicis de-fraccions 3 eso
Exercicis de-fraccions 3 esoantonio riutort
 
La formació del relleu 2 factors externs
La formació del relleu 2 factors externsLa formació del relleu 2 factors externs
La formació del relleu 2 factors externsJoan Piña Torres
 
Pronoms forts i febles
Pronoms forts i feblesPronoms forts i febles
Pronoms forts i feblesannaasiscar
 
Problemes de longitud i masa
Problemes de longitud  i masaProblemes de longitud  i masa
Problemes de longitud i masaToni Blanes
 

La actualidad más candente (20)

Estadística
EstadísticaEstadística
Estadística
 
Operacions i problemes 3r i 4t voramar
Operacions i problemes 3r i 4t   voramarOperacions i problemes 3r i 4t   voramar
Operacions i problemes 3r i 4t voramar
 
Fitxa hores: en punt, 2/4 i 1/4 (cicle inicial)
Fitxa hores: en punt, 2/4 i 1/4 (cicle inicial)Fitxa hores: en punt, 2/4 i 1/4 (cicle inicial)
Fitxa hores: en punt, 2/4 i 1/4 (cicle inicial)
 
PRISMES B
PRISMES BPRISMES B
PRISMES B
 
Fraccions i nombres decimals
Fraccions i nombres decimalsFraccions i nombres decimals
Fraccions i nombres decimals
 
Els nombres decimals
Els nombres decimalsEls nombres decimals
Els nombres decimals
 
Fitxes de reforç
Fitxes de reforçFitxes de reforç
Fitxes de reforç
 
7 Els Rius: Vessant Atlàntic I Cantàbric
7 Els Rius: Vessant Atlàntic I Cantàbric7 Els Rius: Vessant Atlàntic I Cantàbric
7 Els Rius: Vessant Atlàntic I Cantàbric
 
Elements naturals i humans del paissatge
Elements naturals i humans del paissatgeElements naturals i humans del paissatge
Elements naturals i humans del paissatge
 
Les equacions de primer grau
Les equacions de primer grauLes equacions de primer grau
Les equacions de primer grau
 
6 Els Rius: Vessant Mediterrani
6 Els Rius: Vessant Mediterrani6 Els Rius: Vessant Mediterrani
6 Els Rius: Vessant Mediterrani
 
Fitxa 1.divisions per 2i3 xifres
Fitxa 1.divisions per 2i3 xifresFitxa 1.divisions per 2i3 xifres
Fitxa 1.divisions per 2i3 xifres
 
Expressió escrita imatges 4art
Expressió escrita imatges 4artExpressió escrita imatges 4art
Expressió escrita imatges 4art
 
El diàleg
El diàlegEl diàleg
El diàleg
 
Exercicis de-fraccions 3 eso
Exercicis de-fraccions 3 esoExercicis de-fraccions 3 eso
Exercicis de-fraccions 3 eso
 
La formació del relleu 2 factors externs
La formació del relleu 2 factors externsLa formació del relleu 2 factors externs
La formació del relleu 2 factors externs
 
Mates 3r
Mates 3rMates 3r
Mates 3r
 
Com fer un climograma
Com fer un climogramaCom fer un climograma
Com fer un climograma
 
Pronoms forts i febles
Pronoms forts i feblesPronoms forts i febles
Pronoms forts i febles
 
Problemes de longitud i masa
Problemes de longitud  i masaProblemes de longitud  i masa
Problemes de longitud i masa
 

Destacado (9)

Tècniques d'estudi
Tècniques d'estudiTècniques d'estudi
Tècniques d'estudi
 
L’edat moderna
L’edat modernaL’edat moderna
L’edat moderna
 
L'energia
L'energiaL'energia
L'energia
 
Los topónimos y los gentilicios
Los topónimos y los gentiliciosLos topónimos y los gentilicios
Los topónimos y los gentilicios
 
Edat contemporania final
Edat contemporania finalEdat contemporania final
Edat contemporania final
 
La biografía
La biografíaLa biografía
La biografía
 
L’edat moderna p. point
L’edat moderna p. pointL’edat moderna p. point
L’edat moderna p. point
 
La redacció pas a pas
La redacció pas a pasLa redacció pas a pas
La redacció pas a pas
 
El texto instructivo
El texto instructivo El texto instructivo
El texto instructivo
 

Similar a El Garbell D’EratòStenes

AraMat. Mòdul 1. Sessió 5. Sentit numeric. Model d'ordre: el quadre del 100
AraMat. Mòdul 1. Sessió 5. Sentit numeric. Model d'ordre: el quadre del 100AraMat. Mòdul 1. Sessió 5. Sentit numeric. Model d'ordre: el quadre del 100
AraMat. Mòdul 1. Sessió 5. Sentit numeric. Model d'ordre: el quadre del 100CREAMAT
 
Garbell eratòstenes
Garbell eratòstenesGarbell eratòstenes
Garbell eratòstenesXisca Vindel
 
Una memòria prodigiosa solició
Una memòria prodigiosa solicióUna memòria prodigiosa solició
Una memòria prodigiosa solicióTeo Martínez
 
La gran taula solucio
La gran taula   solucioLa gran taula   solucio
La gran taula solucioTeo Martínez
 
Tema1-Descomposició
Tema1-Descomposició Tema1-Descomposició
Tema1-Descomposició Loscos
 
Els nombres naturals
Els nombres naturalsEls nombres naturals
Els nombres naturalscpnapenyal
 

Similar a El Garbell D’EratòStenes (6)

AraMat. Mòdul 1. Sessió 5. Sentit numeric. Model d'ordre: el quadre del 100
AraMat. Mòdul 1. Sessió 5. Sentit numeric. Model d'ordre: el quadre del 100AraMat. Mòdul 1. Sessió 5. Sentit numeric. Model d'ordre: el quadre del 100
AraMat. Mòdul 1. Sessió 5. Sentit numeric. Model d'ordre: el quadre del 100
 
Garbell eratòstenes
Garbell eratòstenesGarbell eratòstenes
Garbell eratòstenes
 
Una memòria prodigiosa solició
Una memòria prodigiosa solicióUna memòria prodigiosa solició
Una memòria prodigiosa solició
 
La gran taula solucio
La gran taula   solucioLa gran taula   solucio
La gran taula solucio
 
Tema1-Descomposició
Tema1-Descomposició Tema1-Descomposició
Tema1-Descomposició
 
Els nombres naturals
Els nombres naturalsEls nombres naturals
Els nombres naturals
 

Más de Elies Villalonga

La festa de la ciència 2010
La festa de la ciència 2010La festa de la ciència 2010
La festa de la ciència 2010Elies Villalonga
 
Solució De L’Exercici De Successions I Progressions
Solució De L’Exercici De Successions I ProgressionsSolució De L’Exercici De Successions I Progressions
Solució De L’Exercici De Successions I ProgressionsElies Villalonga
 
Resolució Del Problema De MatemàTica Comercial
Resolució Del Problema De MatemàTica ComercialResolució Del Problema De MatemàTica Comercial
Resolució Del Problema De MatemàTica ComercialElies Villalonga
 
Resolució Del Problema De Geometria En El Pla
Resolució Del Problema De Geometria En El PlaResolució Del Problema De Geometria En El Pla
Resolució Del Problema De Geometria En El PlaElies Villalonga
 
Resolució Del Problema De Vectors
Resolució Del Problema De VectorsResolució Del Problema De Vectors
Resolució Del Problema De VectorsElies Villalonga
 
Resolució Del Problema De Funcions
Resolució Del Problema De FuncionsResolució Del Problema De Funcions
Resolució Del Problema De FuncionsElies Villalonga
 
REsolució del problema ccss
REsolució del problema ccssREsolució del problema ccss
REsolució del problema ccssElies Villalonga
 

Más de Elies Villalonga (16)

Va de camells
Va de camellsVa de camells
Va de camells
 
La festa de la ciència 2010
La festa de la ciència 2010La festa de la ciència 2010
La festa de la ciència 2010
 
Trivial matemàtic
Trivial matemàticTrivial matemàtic
Trivial matemàtic
 
Cangur 2010
Cangur 2010Cangur 2010
Cangur 2010
 
Solució De L’Exercici De Successions I Progressions
Solució De L’Exercici De Successions I ProgressionsSolució De L’Exercici De Successions I Progressions
Solució De L’Exercici De Successions I Progressions
 
Resolució Del Problema
Resolució Del ProblemaResolució Del Problema
Resolució Del Problema
 
Acudit MatemàTic
Acudit MatemàTicAcudit MatemàTic
Acudit MatemàTic
 
Resolució Del Problema De MatemàTica Comercial
Resolució Del Problema De MatemàTica ComercialResolució Del Problema De MatemàTica Comercial
Resolució Del Problema De MatemàTica Comercial
 
Resolució Del Problema De Geometria En El Pla
Resolució Del Problema De Geometria En El PlaResolució Del Problema De Geometria En El Pla
Resolució Del Problema De Geometria En El Pla
 
Resolució Del Problema De Vectors
Resolució Del Problema De VectorsResolució Del Problema De Vectors
Resolució Del Problema De Vectors
 
Resolució Del Problema
Resolució Del ProblemaResolució Del Problema
Resolució Del Problema
 
ResoluciÓ Del Problema
ResoluciÓ Del ProblemaResoluciÓ Del Problema
ResoluciÓ Del Problema
 
Resolució Del Problema
Resolució Del ProblemaResolució Del Problema
Resolució Del Problema
 
Resolució Del Problema De Funcions
Resolució Del Problema De FuncionsResolució Del Problema De Funcions
Resolució Del Problema De Funcions
 
REsolució del problema ccss
REsolució del problema ccssREsolució del problema ccss
REsolució del problema ccss
 
Resolució del problema
Resolució del problemaResolució del problema
Resolució del problema
 

El Garbell D’EratòStenes

  • 1. El garbell d’Eratòstenes Un mètode eficient i enginyós per a trobar nombres primers
  • 2.
  • 3. Comencem eliminant tots els múltiples de 2 diferents de 2 100 99 98 97 96 95 94 93 92 91 90 89 88 87 86 85 84 83 82 81 80 79 78 77 76 75 74 73 72 71 70 69 68 67 66 65 64 63 62 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2
  • 4. El 2 és un nombre primer 99 97 95 93 91 89 87 85 83 81 79 77 75 73 71 69 67 65 63 61 59 57 55 53 51 49 47 45 43 41 39 37 35 33 31 29 27 25 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 2
  • 5. Eliminem ara tots els múltiples de 3 diferents de 3 99 97 95 93 91 89 87 85 83 81 79 77 75 73 71 69 67 65 63 61 59 57 55 53 51 49 47 45 43 41 39 37 35 33 31 29 27 25 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 2
  • 6. El 3 és un nombre primer 97 95 91 89 85 83 79 77 73 71 67 65 61 59 55 53 49 47 43 41 37 35 31 29 25 23 19 17 13 11 7 5 3 2
  • 7. Eliminem ara tots els múltiples de 5 diferents de 5 97 95 91 89 85 83 79 77 73 71 67 65 61 59 55 53 49 47 43 41 37 35 31 29 25 23 19 17 13 11 7 5 3 2
  • 8. El 5 és un nombre primer 97 91 89 83 79 77 73 71 67 61 59 53 49 47 43 41 37 31 29 23 19 17 13 11 7 5 3 2
  • 9. Eliminem ara tots els múltiples de 7 diferents de 7 97 91 89 83 79 77 73 71 67 61 59 53 49 47 43 41 37 31 29 23 19 17 13 11 7 5 3 2
  • 10. El 7 és un nombre primer 97 89 83 79 73 71 67 61 59 53 47 43 41 37 31 29 23 19 17 13 11 7 5 3 2
  • 11. Ara tocaria fer el mateix amb l’onze, però tots els seus múltiples ja han estat eliminats 97 89 83 79 73 71 67 61 59 53 47 43 41 37 31 29 23 19 17 13 11 7 5 3 2
  • 12. El següent és el 13 però passa el mateix (de fet 8 x 13 ja és més gran que cent, i els casos per nombres inferiors a 8 (2, 3, 5 i 7) ja s’han realitzat 97 89 83 79 73 71 67 61 59 53 47 43 41 37 31 29 23 19 17 13 11 7 5 3 2
  • 13. Si ho fem amb la resta de nombres ens passarà per tant el mateix. Així doncs, ja hem acabat. Tots els nombres que no s’han eliminat anteriorment no són divisibles entre cap nombre més petit, per tant són nombres primers 97 89 83 79 73 71 67 61 59 53 47 43 41 37 31 29 23 19 17 13 11 7 5 3 2
  • 14.
  • 15.