...

1. Projecte d’àmbits - Catapulta’t
RECOLLIDA I ANÀLISI DE DADES
GRUP: ​……………………………………………………..
DIA: ​…………………………………………………………
DADES LLANÇAMENTS
Llançaments (m)
Angle
(º)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

2. ANÀLISI DE LES DADES
De l’experimentació recollim moltes dades i això fa difícil analitzar-les. Per comprendre-les necessitem “resumir-les”. En la següent taula hi ha algunes ​mesures
de dispersió​que ens serviran per això i, en definitiva: (1) saber com de precisa és la nostra catapulta i (2) disparar a l’objectiu que ens proposem.
Què és i què significa en el nostre experiment? Com es calcula? Exemple (dades a sota)
Mitjana És un número que ens diu on està el centre d’un conjunt de
números.
En el nostre experiment representa l’​objectiu al que disparem.
Sumar tots els valors i dividir-los
pel nombre de valors.
(2,30 + 2,90 + 2,90 + 3,00 + 3,15 + 3,35
+ 3,40 + 3,40 + 3,40 + 3,40) / 10 = 3,12
Rang És un número que ens diu la distància entre el valor màxim i
mínim d’un conjunt de números.
En el nostre experiment representa la​distànca entre el tir
mínim i màxim.
Restar al valor màxim el valor
mínim.
3,40 - 2,30 = 1,10 metres
Rang mitjà És un número que ens diu la distància respecte la mitjana.
En el nostre experiment representa la ​distància que ens
passem o quedem curts de l’objectiu​.
Dividir el rang entre 2. 1,10 / 2 = 0,55 metres
Rang
relatiu
És un número que ens diu, en termes relatius (%), la distància
respecte la mitjana.
En el nostre experiment representa, ​en termes relatius (%), la
distància que ens passem o quedem curts de l’objectiu​.
Dividir el rang mitjà per la
mitjana, i després multiplicar el
resultat per 100.
0,55 / 3,12 · 100 = 18 %
Desviació És un número que ens diu com de junts o separats està un
conjunt de números.
En el nostre experiment ens diu ​si els llançaments de la
catapulta són precisos o no.
El càlcul és complicat. Fem servir
la fòrmula del full de càlcul.
Fórmula del full de càlcul
=STDEV(Interval de dades)
Coeficient
de variació
És un número que ens diu, en termes relatius (%), com de junts o
separats està un conjunt de números.
En el nostre experiment ens diu ​si, en termes relatius, els
llançaments de la catapulta són precisos o no.
Dividir la desviació entre la
mitjana, i després multiplicar per
100.
0,36 / 3,12 · 100 = 11 %
Angle 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Mitjana Rang mitjà Rang relatiu Desviació
Coef
Variació
10 2,30 2,90 2,90 3,00 3,15 3,35 3,40 3,40 3,40 3,40 3,12 0,55 18 0,36 11

3. EXEMPLE DE DADES I D’ANÀLISI
Llançaments (m) Objectiu Descripció de l'error
Angle
(º)
X X X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X X X
Mitjana
(m)
Rang
mitjà (m)
Rang
relatiu (%)
Desviació
(m)
Coeficient
variació (%)
0 4,00 4,60 4,60 4,80 4,90 5,00 5,00 5,40 5,40 5,40 5,50 5,60 6,00 6,00 6,00 6,00 5,40 0,60 11 0,37 7
10 2,00 2,80 3,60 3,70 3,70 4,00 4,10 4,20 4,30 4,40 4,40 4,40 4,50 4,60 4,60 5,00 4,10 0,40 10 0,29 7
20 1,90 2,10 2,10 2,20 2,40 2,40 2,40 2,40 2,50 2,60 2,90 2,90 2,90 3,10 3,30 3,80 2,55 0,35 14 0,25 10
30 1,50 1,60 1,80 1,90 2,00 2,10 2,30 2,40 2,60 2,70 2,80 2,90 2,90 3,40 3,60 5,00 2,40 0,50 21 0,37 16
40 1,10 1,40 1,40 1,50 1,50 1,60 1,60 1,60 1,70 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50 2,60 3,20 1,95 0,45 23 0,36 18
50 0,90 0,90 0,90 1,00 1,00 1,00 1,00 1,10 1,10 1,10 1,10 1,10 1,30 1,70 1,80 2,00 1,15 0,30 26 0,09 8
70 1,20 1,20 1,20 1,50 1,50 1,50 1,50 1,50 1,70 1,70 1,90 2,00 2,00 2,30 2,50 2,60 1,75 0,25 14 0,21 12
Totals 0,41 17 0,28 11
DIAGRAMA DE DISPERSIÓ

4. Ho heu entès? Intenta respondre aquestes preguntes
Amb les dades que heu recollit i aquestes dades que heu de calcular podeu extreure molta informació sobre com funciona la vostra catapulta. Respongueu
aquestes preguntes per veure com fer-ho. ​És més important l’argumentació que feu que la pròpia resposta.
A les dades d’exemple:
1. Els valors que tenen una X els hem descartat i no els comptem per fer els càlculs. Perquè creus que ho hem fet?
2. Quin és el llançament més llarg?
3. Volem disparar a un objectiu situat a 2 metres de distància, quin angle de llançament hem de triar?
4. I a un objectiu situat a 5 metres?
5. I a un objectiu situat a 8 metres?
6. Observa les dades d’exemple quan llancem a 20º i a 70º. A 70º el rang mitjà és més petit que a 20º però el relatiu és el mateix (18%). Perquè creus que
és així?
A les vostres dades:
7. La catapulta és menys precisa quant més lluny llancem? I què li passa a la catapulta de l’exemple?
8. Si haguessis de jugar-te tota la teva fortuna a un sol llançament i poguessis triar on posar l’objectiu, a quina distància posaries l’objectiu?
9. Quina seria la distància que segur que no escolliríeu per assegurar un llançament amb les dades que heu recollit?
10. Hi ha un número que resumeix com de precisa és la vostra catapulta, quin és? Expliqueu perquè.
Per acabar:
11. Agafa la rúbrica i per a cada criteri justifica a quin nivell d’assoliment està la catapulta de les dades d’exemple.
ROBUSTA:
PRECISA:
REGULABLE