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Proposta de Tese: Redução de Reticulados Conceituais

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Redução de Reticulados Conceituais

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Proposta de Tese: Redução de Reticulados Conceituais

  1. 1. AFC Objetivos e Contribuições Redução de Reticulados Qualidade de Reticulados Resultados Referências Proposta de Tese: Redução de Reticulados Conceituais Sérgio Mariano Dias Departamento de Ciência da Computação - DCC Universidade Federal de Minas Gerais - UFMG e Coordenação Estratégica de Tecnologia - CETEC/CTBHE Serviço Federal de Processamento de Dados - SERPRO 28 de Agosto de 2013 Orientação: Newton José Vieira 1/46
  2. 2. AFC Objetivos e Contribuições Redução de Reticulados Qualidade de Reticulados Resultados Referências Sumário Análise Formal de Conceitos - AFC Objetivos e Contribuições Redução de Reticulados Qualidade de Reticulados Resultados Parciais 2/46
  3. 3. AFC Objetivos e Contribuições Redução de Reticulados Qualidade de Reticulados Resultados Referências Análise Formal de Conceitos • Técnica baseada na matematização da noção de conceito e na estruturação dos conceitos em uma hierarquia conceitual[91] • Três conceitos fundamentais: • contextos formais • conceitos formais • reticulados conceituais • Regras 3/46
  4. 4. AFC Objetivos e Contribuições Redução de Reticulados Qualidade de Reticulados Resultados Referências Análise Formal de Conceitos • Um contexto formal (G, M, I) consiste de dois conjuntos G e M e uma relação de incidência I ⊆ G × M Atributos (M) Objetos (G) pequeno médio grande 2patas 4patas penas pêlos voar nadar caçar correr ave terrestre pombo x x x x x galo x x x x pato x x x x x gavião x x x x x x elefante x x x x leopardo x x x x x x zebra x x x x x tigre x x x x x x raposa x x x x x x leão x x x x x x rinoceronte x x x x x águia x x x x x x 4/46
  5. 5. AFC Objetivos e Contribuições Redução de Reticulados Qualidade de Reticulados Resultados Referências Análise Formal de Conceitos • Conceitos formais são pares ordenados (A, B) em que A = B e B = A • ({elefante, rinoceronte, leão }, {terreste, pêlos, 4 patas, grande}) • Reticulado conceitual é o conjunto de conceitos ordenados de forma tal que (A1, B1) ≤ (A2, B2) se e somente se A1 ⊆ A2 (B2 ⊆ B1) 5/46
  6. 6. AFC Objetivos e Contribuições Redução de Reticulados Qualidade de Reticulados Resultados Referências Análise Formal de Conceitos: Regras • Dado um contexto formal ou um reticulado conceitual, deles podem ser extraídas regras exatas ou aproximadas que expressem de forma alternativa o conhecimento[83] • Regras exatas: implicação e dependências funcionais • Regras aproximadas: classificação e associação Definição Seja um contexto formal cujo conjunto de atributos é M. Uma regra de implicação é uma expressão P → Q, em que P, Q ⊆ M • Uma implicação P → Q deve ser tal que P ⊆ Q • {voar} → {2 patas, penas, ave} 6/46
  7. 7. AFC Objetivos e Contribuições Redução de Reticulados Qualidade de Reticulados Resultados Referências Análise Formal de Conceitos: Conjunto de Regras Definição Um conjunto de regras R, extraídas de C, é completo se qualquer outra regra r que possa ser extraída de C é tal que R |= r Definição Um conjunto de regras R, extraídas de C, é redundante se existe pelo menos uma regra r em R tal que R − {r} |= r • O conjunto de todas as regras é normalmente imenso e altamente redundante • Um conjunto completo não redundante minimal é conhecido na literatura como Duquenne-Guigues-Base ou Steam Base 7/46
  8. 8. AFC Objetivos e Contribuições Redução de Reticulados Qualidade de Reticulados Resultados Referências Análise Formal de Conceitos: Aplicações • Diferentes áreas: • Recuperação de informação [12, 34, 43] • Web semântica e ontologia [23, 25–27, 60] • Representação e descoberta de conhecimento [20, 61, 64, 68, 80] • Mineração de dados [8, 22, 63, 69, 74, 84, 92, 94, 95] • Inteligência artificial[18, 81, 96, 97] • Sistemas comerciais: • Virtual Museum of the Pacific[24] - Organizar e navegar na biblioteca virtual usando AFC • CUBIST1 - Combinando e unindo BI com tecnologias semânticas Stumme [79], já em 2002, apontava que nos anos anteriores a AFC vinha migrando cada vez mais de pesquisas teóricas, apresentadas em congressos matemáticos, para aplicações práticas 1 www.cubist-project.eu 8/46
  9. 9. AFC Objetivos e Contribuições Redução de Reticulados Qualidade de Reticulados Resultados Referências Análise Formal de Conceitos: Problemas • Todos os relacionamentos existentes entre conceitos são representados no reticulado • Apropriada em termos de completude, mas, em geral, resulta em um grande volume de relacionamentos • O número de conceitos formais é de ordem exponencial no pior caso [47] • (G, M, I) em que |G| = |M|, |B(G, M, I)| = 2|G| |G| = |M| = 10 Os aspectos essenciais, aqueles que efetivamente são procurados, podem estar imersos em um emaranhado de detalhes irrelevantes 9/46
  10. 10. AFC Objetivos e Contribuições Redução de Reticulados Qualidade de Reticulados Resultados Referências Análise Formal de Conceitos: Problemas • Mesmo um reticulado conceitual cuidadosamente construído pode facilmente perder sua legibilidade[32] • Pode ser computacionalmente caro calcular todos os conceitos formais ou o número de conceitos pode ser muito grande para analisar em uma quantidade razoável de tempo [72] Problema O problema de obter um reticulado conceitual de complexidade e tamanho apropriados, que exponha os aspectos relevantes, é um dos problemas mais importantes da análise formal de conceitos [1, 3– 7, 14, 15, 29, 33, 35, 37, 41, 42, 44–46, 48, 51, 54–56, 58, 59, 65– 67, 71, 72, 75–78, 82, 85, 88–90, 99] 10/46
  11. 11. AFC Objetivos e Contribuições Redução de Reticulados Qualidade de Reticulados Resultados Referências Sumário Análise Formal de Conceitos - AFC Objetivos e Contribuições Redução de Reticulados Qualidade de Reticulados Resultados Parciais 11/46
  12. 12. AFC Objetivos e Contribuições Redução de Reticulados Qualidade de Reticulados Resultados Referências Objetivos e Contribuições Tema central Redução de reticulados conceituais de forma a preservar e expor as informações mais relevantes em determinado contexto • Abordagens com diferentes características para redução de reticulados conceituais são observadas • Ainda não foram analisadas, comparadas e classificadas de forma satisfatória • Várias propostas para redução não apresentam medidas que demonstrem a qualidade do reticulado resultante Objetivos • Propor uma abordagem comparativa entre reticulados conceituais reduzidos que elimine a subjetividade dessa análise • Propor novas abordagens para redução de reticulados conceituais 12/46
  13. 13. AFC Objetivos e Contribuições Redução de Reticulados Qualidade de Reticulados Resultados Referências Sumário Análise Formal de Conceitos - AFC Objetivos e Contribuições Redução de Reticulados Qualidade de Reticulados Resultados Parciais 13/46
  14. 14. AFC Objetivos e Contribuições Redução de Reticulados Qualidade de Reticulados Resultados Referências Redução de Reticulados Conceituais: Definição Frente as características de completude e alto custo, naturalmente emergem abordagens que procuram um equilíbrio entre a qualidade da informação representada e o custo computacional para gerar e manter o reticulado Definição Uma abordagem para redução de reticulados conceituais é aquela que tem como objetivo reduzir a complexidade de um reticulado conceitual, tanto em termos de magnitude quanto de inter-relacionamentos, procurando manter a qualidade da informação retida mediante um critério pré-estabelecido 14/46
  15. 15. AFC Objetivos e Contribuições Redução de Reticulados Qualidade de Reticulados Resultados Referências Características para Análise e Classificação Proposta Análise e classificação das diferentes abordagens com base em seis dimensões, cada uma composta por um conjunto de características • 1 - Com relação ao ponto de partida: • a) contexto formal; • b) conceitos formais; • b) reticulado conceitual; • c) alguma extensão da AFC. • 2 - Utiliza informação adicional • a) sim; • b) não. • 3 - Com relação ao contexto formal: • a) altera o conjunto de objetos; • b) altera o conjunto de atributos; • c) altera o conjunto de incidências. 15/46
  16. 16. AFC Objetivos e Contribuições Redução de Reticulados Qualidade de Reticulados Resultados Referências Características para Análise e Classificação • 4 - Com relação ao reticulado obtido: • a) isomorfo ao original; • b) subconjunto do reticulado original; • c) reticulado não isomorfo ao original. • 5 - Com relação aos índices de qualidade: • a) perda em termos do índice de fidelidade; • b) perda descritiva. • 6 - Com relação ao aspecto algorítmico: • a) trabalho teórico; • b) abordagem heurística; • c) complexidade alta. 16/46
  17. 17. AFC Objetivos e Contribuições Redução de Reticulados Qualidade de Reticulados Resultados Referências Classificação Propõe-se a divisão das abordagens em três classes: • Eliminação de informação redundante • Simplificação • Seleção • Modelagem Definição Um objeto, atributo ou incidência é considerado informação redundante se sua remoção ou transformação resultar em um reticulado isomorfo ao original 17/46
  18. 18. AFC Objetivos e Contribuições Redução de Reticulados Qualidade de Reticulados Resultados Referências Classificação: eliminação de informação redundante • As abordagens de eliminação de informação redundante procuram obter um reticulado conceitual isomorfo ao reticulado original • Em geral, tais abordagens têm como objetivo encontrar o número mínimo de objetos ou atributos capaz de manter a estrutura do reticulado conceitual inalterada [54–59, 65, 66, 70, 85–90, 99] Definição A redução dos atributos em um reticulado conceitual B(G, M, I) é a busca de um conjunto X ⊆ M, com a menor cardinalidade possível, tal que: B(G, X, I ) ∼= B(G, M, I) sendo I = I ∩ (G × X). Tal X é denominado conjunto minimal. 18/46
  19. 19. AFC Objetivos e Contribuições Redução de Reticulados Qualidade de Reticulados Resultados Referências Classificação: eliminação de informação redundante • Para determinar um conjunto minimal de atributos, Zhang et al. [99] utilizam o conceito de matriz de discernibilidade e propõem uma caracterização dos atributos Exemplo Seja o contexto formal e o reticulado correspondente Obj/Att a b c d e f 1 x x 2 x 3 x x x x x 4 x x x x 5 x 19/46
  20. 20. AFC Objetivos e Contribuições Redução de Reticulados Qualidade de Reticulados Resultados Referências Classificação: eliminação de informação redundante Exemplo O contexto formal possui dois conjuntos minimais: {a, b, d, e} e {a, b, e, f }. Nesse caso, os atributos a, b e e são absolutamente necessários, os atributos d e f são relativamente necessários e o atributo c é desnecessário. Reticulado para {a,b,d,e} Reticulado para {a,b,e,f} 20/46
  21. 21. AFC Objetivos e Contribuições Redução de Reticulados Qualidade de Reticulados Resultados Referências Classificação: simplificação • Os métodos de simplificação procuram construir uma abstração ou simplificação em alto nível do reticulado conceitual[2, 9, 14, 15, 17, 29, 33, 41, 44, 45, 75, 76] Definição A simplificação de um contexto formal (G, M, I) ou de um reticulado conceitual B(G, M, I) é o processo de abstrair “diferenças” consideradas não essenciais entre conceitos formais, objetos ou atributos • Uma forma natural de simplificar é através de agrupamentos[40, 93] 21/46
  22. 22. AFC Objetivos e Contribuições Redução de Reticulados Qualidade de Reticulados Resultados Referências Classificação: simplificação • Incorporar ao processo de redução todo conhecimento pré-existente a respeito do domínio do problema [3–7, 14, 15, 17, 41, 98] • Abordagem de junction based on objects similarity (JBOS)[15] • Procura substituir grupos de objetos considerados similares por objetos que os representem, com base em uma avaliação qualitativa de seus atributos • Para efeitos da determinação de similaridade entre objetos, supõe-se que a cada atributo m ∈ M é associado um peso wm tal que 0 ≤ wm ≤ 1 • Tal peso pode ser imaginado como representando a relevância do atributo, desde 0 (relevância nenhuma) a 1 (relevância absoluta) 22/46
  23. 23. AFC Objetivos e Contribuições Redução de Reticulados Qualidade de Reticulados Resultados Referências Classificação: simplificação Exemplo Assumindo que o atributo b, que distingue os objetos 1, 2 e 5 apresente pouca relevância semântica (peso próximo de 0) e aplicando um limiar de similaridade adequado, um grupo de objetos similares tende a ser H = {1, 2, 5} com H = {a} 23/46
  24. 24. AFC Objetivos e Contribuições Redução de Reticulados Qualidade de Reticulados Resultados Referências Classificação: seleção • Os métodos de seleção atuam selecionando conceitos formais, objetos ou atributos através de um critério de relevância [1, 3–7, 10, 35, 37, 46, 48, 67, 71–73, 77, 78, 82, 98] Definição A seleção de conceitos formais é o processo de selecionar um subconjunto de conceitos formais que satisfaçam a um conjunto de restrições 24/46
  25. 25. AFC Objetivos e Contribuições Redução de Reticulados Qualidade de Reticulados Resultados Referências Classificação: seleção • Seleção de conceitos importantes utilizando pesos proposto por Belohlavek and Macko [3] • Relevância de um conceito determinada pelo peso médio de geradores mínimos • Minimum description length (MDL) Exemplo • Atribuição de um peso a cada atributo (a=1, b=1 ,c=0, d=0.5, e=0, f =0.5) 25/46
  26. 26. AFC Objetivos e Contribuições Redução de Reticulados Qualidade de Reticulados Resultados Referências Classificação: seleção Exemplo • ({1, 2, 3, 5} {a}), 1 • ({1, 3, 4} {b}), 1 • ({1, 3} {a, b}), 1 • ({3} {a, b, c, d, f}), 0.75 • ({3, 4} {b, d, f}), 0.5 • ({4} {b, d, e, f}), 0 • ({} {a, b, c, d, e, f}), 0 • ({1, 2, 3, 4, 5} {}), 0 26/46
  27. 27. AFC Objetivos e Contribuições Redução de Reticulados Qualidade de Reticulados Resultados Referências Comparando as Abordagens • As abordagens discutidas naturalmente apresentam características em comum • Questionamento se uma abordagem específica encontra-se na classe adequada • Para melhor caracterizar as abordagens, os principais trabalhos são sumarizados e categorizados utilizando a AFC • Os objetos representam as abordagens e os atributos representam as características que compõem as seis dimensões propostas, assim como as três classes definidas 27/46
  28. 28. AFC Objetivos e Contribuições Redução de Reticulados Qualidade de Reticulados Resultados Referências Comparando as Abordagens • Transformando as seis dimensões propostas em atributos: • 1a) parte do contexto formal; • 1b) parte dos conceitos formais • 1c) parte de reticulado conceitual; • 1d) parte de alguma extensão da AFC; • 2) utiliza informação adicional; • 3a) altera o conjunto de objetos; • 3b) altera o conjunto de atributos; • 3c) altera o conjunto de incidências; • 4a) obtém um reticulado isomorfo ao original; • 4b) obtém um subconjunto do reticulado original • 4c) obtém um reticulado não isomorfo ao original; • 5a) apresenta perda em termos do índice de fidelidade; • 5b) apresenta perda em termos do índice perda descritiva; • 6a) é trabalho teórico; • 6b) é abordagem heurística; • 6c) tem complexidade alta; • c1) eliminação de informação redundante; • c2) simplificação; • c3) seleção. 28/46
  29. 29. AFC Objetivos e Contribuições Redução de Reticulados Qualidade de Reticulados Resultados Referências Critérios Classes 1a 1b 1c 1d 2 3a 3b 3c 4a 4b 4c 5a 5b 6a 6b 6c c1 c2 c3 Zhang et al. [99] x x x x x x x x Wang and Ma [87] x x x x x x x x Wang and Zhang [88] x x x x x x x x Wei et al. [90] x x x x x x x x Liu and Mi [58] x x x x x x x x Wang and Zhang [85] x x x x x x x x Qi [70] x x x x x x x x Wang and Zhang [89] x x x x x x x x x Wang et al. [86] x x x x x x x x x x Pei and Mi [65] x x x x x x x x Pei et al. [66] x x x x x x x x x Li et al. [54] x x x x x x x x Li et al. [55] x x x x x x x x x Medina [59] x x x x x x x x Li et al. [56] x x x x x x x x x Li et al. [57] x x x x x x x x Gajdos et al. [29] x x x x x x King [41] [14] x x x x x x x x Belohlavek and Sklenar [2] [9] x x x x x x x x Snásel et al. [75] x x x x x x Snásel et al. [76] x x x x x x Kumar and Srinivas [45] x x x x x x x Gél [33] x x x x x x x Dias and Vieira [15][17] x x x x x x x x Kumar [44] x x x x x x x Kuznetsov [46] [48, 73] x x x x x x x x x Arévalo et al. [1][35] x x x x x x x Rice and Siff [72] x x x x x x x Stumme et al. [78] x x x x x x x x x Pernelle et al. [67] x x x x x x x x x Belohlavek et al. [6] x x x x x x x x x x Belohlavek et al. [7] x x x x x x x x x x x Ventos and Soldano [82] x x x x x x x x x Belohlavek and Vychodil [4] x x x x x x x x x Boulicaut and Besson [10] x x x x x x x x x Belohlavek and Vychodil [5] x x x x x x x x x x Riadh et al. [71] [37] x x x x x x x Soldano et al. [77] x x x x x x x x x Belohlavek and Macko [3] x x x x x x x x x x x Zhang et al. [98] x x x x x x x x x x x x 29/46
  30. 30. AFC Objetivos e Contribuições Redução de Reticulados Qualidade de Reticulados Resultados Referências Comparando as Abordagens 30/46
  31. 31. AFC Objetivos e Contribuições Redução de Reticulados Qualidade de Reticulados Resultados Referências Comparando as Abordagens: classe 1 31/46
  32. 32. AFC Objetivos e Contribuições Redução de Reticulados Qualidade de Reticulados Resultados Referências Comparando as Abordagens: classe 2 32/46
  33. 33. AFC Objetivos e Contribuições Redução de Reticulados Qualidade de Reticulados Resultados Referências Comparando as Abordagens: classe 3 33/46
  34. 34. AFC Objetivos e Contribuições Redução de Reticulados Qualidade de Reticulados Resultados Referências Comparando as Abordagens: Conclusões • Abordagens para simplificação e seleção, que não necessitam enumerar todo espaço de busca, podem ser mais apropriadas em termos práticos • As abordagens para simplificação podem ser consideradas um tanto “perigosas” por transformarem o espaço de busca • As abordagens para seleção que não enumerem todo o espaço de busca são bastante interessantes • Necessário percorrer o espaço de busca de forma apropriada (possibilitando a extração de todos os conceitos considerados importantes) 34/46
  35. 35. AFC Objetivos e Contribuições Redução de Reticulados Qualidade de Reticulados Resultados Referências Sumário Análise Formal de Conceitos - AFC Objetivos e Contribuições Redução de Reticulados Qualidade de Reticulados Resultados Parciais 35/46
  36. 36. AFC Objetivos e Contribuições Redução de Reticulados Qualidade de Reticulados Resultados Referências Qualidade de Reticulados Conceituais Reduzidos • Subjetividade das noções de qualidade e de potencialidade do reticulado conceitual • Poucas medidas de interesse objetivas são observadas • Aplicações visuais: números de objetos, de atributos, de incidências, de conceitos formais e a cardinalidade da relação de cobertura • Medidas objetivas: estabilidade[48], restrições baseadas em frequência[78], baseadas em área[10] e medidas de similaridade/distância[72] • Medidas subjetivas: aplicações que façam uso do reticulado, por exemplo, avaliar regras 36/46
  37. 37. AFC Objetivos e Contribuições Redução de Reticulados Qualidade de Reticulados Resultados Referências Qualidade de Reticulados Conceituais Reduzidos • Para dois reticulados originados do mesmo contexto formal e reduzidos com abordagens distintas qual reticulado é melhor com relação a preservação de informação do contexto formal original? Propõe-se Medir o desempenho, relativo ao uso do reticulado original, quando se usa o reticulado reduzido em aplicações envolvendo regras • Regras são uma visão alternativa do conhecimento expresso pelo reticulado, podendo, no caso de redução, servir como base para comparação de desempenho entre o reticulado original e o reduzido 37/46
  38. 38. AFC Objetivos e Contribuições Redução de Reticulados Qualidade de Reticulados Resultados Referências Arcabouço para Análise Comparativa entre Reticulados Reticulado Grau de Equivalência Contexto Formal Redução Original Reticulado Contexto Formal Reduzido Regras Regras • Entre o conjunto de regras original R e o conjunto de regras Rr existe um certo grau de equivalência • R e Rr são capazes de representar os objetos do contexto formal original com uma precisão que dependente do método empregado e do grau de redução aplicado 38/46
  39. 39. AFC Objetivos e Contribuições Redução de Reticulados Qualidade de Reticulados Resultados Referências Arcabouço para Análise Comparativa entre Reticulados • O ideal seria que os conjuntos de regras fossem conjuntos completos minimais não redundantes • Gerar tais conjuntos tem, em geral, um custo computacional elevado [21, 52, 53] • Por outro lado, o conjunto de todas as regras para um contexto formal, além de ser altamente custoso[31], introduz uma redundância que pode interferir seriamente na adequação dos índices obtidos para expressão de grau de equivalência Propõe-se Quando não for possível empregar um conjunto completo não re- dundante minimal ou o contexto formal for dinâmico, propõe-se o uso do conhecimento expresso através de regras empregadas em um processo de aprendizagem 39/46
  40. 40. AFC Objetivos e Contribuições Redução de Reticulados Qualidade de Reticulados Resultados Referências Arcabouço para Análise Comparativa entre Reticulados Reticulado Grau de Equivalência Contexto Formal Redução Aprendizagem Reticulado Contexto Formal Reduzido Regras RegrasContexto Formal Validação • Os conjuntos de regras R e Rr são comparados através do uso das informações presentes no contexto de validação 40/46
  41. 41. AFC Objetivos e Contribuições Redução de Reticulados Qualidade de Reticulados Resultados Referências Arcabouço para Análise Comparativa entre Reticulados • Uma questão chave é como mensurar o grau de equivalência entre o conhecimento original e aquele após redução • O cálculo de tal grau de equivalência é feito de forma indireta pela verificação da validade das regras para os objetos de um contexto formal • Um índice que visa medir a taxa de acertos com relação à satisfação das regras para os objetos de um contexto formal é a fidelidade [15] • Durante a execução dessa proposta pretende-se considerar o uso de outros índices para análise da aplicação de bases de regras a contextos formais, como aqueles oriundos da área de mineração de dados[39] 41/46
  42. 42. AFC Objetivos e Contribuições Redução de Reticulados Qualidade de Reticulados Resultados Referências Sumário Análise Formal de Conceitos - AFC Objetivos e Contribuições Redução de Reticulados Qualidade de Reticulados Resultados Parciais 42/46
  43. 43. AFC Objetivos e Contribuições Redução de Reticulados Qualidade de Reticulados Resultados Referências Resultados Parciais • Análise dos conceitos fundamentais da análise formal de conceitos e seus algoritmos essenciais; publicado em [16] • Proposta de uma abordagem para redução denominada JBOS, junction based on objects similarity, publicada em [15] • Em trabalho posterior [17], o método JBOS foi avaliado experimentalmente no contexto de uma aplicação específica, tendo tido um desempenho promissor 43/46
  44. 44. AFC Objetivos e Contribuições Redução de Reticulados Qualidade de Reticulados Resultados Referências Resultados Parciais • Proposta do uso de reticulados reduzidos para representação de conhecimento extraído de redes neurais através do método FCANN, formal concept artificial neural networks[96] • O uso da abordagem JBOS nesse contexto foi publicado em [18] • Ainda nesse contexto, foi aplicado o uso de reticulados conceituais construídos sobre itens frequentes com resultado publicado em [19] • Proposta de uma classificação para as abordagens de redução de reticulados conceituais • The Tenth International Conference on Concept Lattices and Their Applications (CLA’13) - aguardando parecer • Proposta de um arcabouço para análise da qualidade de reticulados conceituais reduzidos 44/46
  45. 45. AFC Objetivos e Contribuições Redução de Reticulados Qualidade de Reticulados Resultados Referências Próximas Atividades • Melhorar e consolidar a proposta realizada para classificação das abordagens de redução • Melhorar e consolidar o arcabouço para análise da qualidade de reticulados • Pretende-se estudar e elaborar novos índices para mensuração do grau de equivalência entre o conhecimento original e o reduzido • Expandir a abordagem JBOS, por exemplo, adaptando-se o método de junção baseada em similaridade (entre objetos) para trabalhar no nível de similaridade entre conceitos formais • Propor novas abordagens para redução de reticulados conceituais dentro da linha de utilização de conhecimento prévio 45/46
  46. 46. AFC Objetivos e Contribuições Redução de Reticulados Qualidade de Reticulados Resultados Referências Considerações Finais • Perguntas? • Sugestões... • Obrigado pela atenção! Sérgio M. Dias - UFMG/DCC e SERPRO/CETEC/CTBHE (mariano@dcc.ufmg.br e sergio.dias@serpro.gov.br) Orientação: Newton J. Vieira - UFMG/DCC (nvieira@dcc.ufmg.br) 46/46
  47. 47. AFC Objetivos e Contribuições Redução de Reticulados Qualidade de Reticulados Resultados Referências [1] Gabriela Arévalo, Anne Berry, Marianne Huchard, Guillaume Perrot, and Alain Sigayret. Performances of galois sub-hierarchy-building algorithms. In Proceedings of international conference on Formal concept analysis - ICFCA, pages 166–180, Berlin, Heidelberg, 2007. Springer-Verlag. ISBN 978-3-540-70828-5. [2] R. Belohlavek and V. Sklenar. Formal concept analysis over attributes with levels of granularity. In Computational Intelligence for Modelling, Control and Automation, 2005 and International Conference on Intelligent Agents, Web Technologies and Internet Commerce, International Conference on, volume 1, pages 619 –624, nov. 2005. doi: 10.1109/CIMCA.2005.1631332. [3] Radim Belohlavek and Juraj Macko. Selecting important concepts using weights. In Proceedings of international conference on Formal concept analysis - ICFCA, pages 65–80, Berlin, Heidelberg, 2011. Springer-Verlag. ISBN 978-3-642-20513-2. [4] Radim Belohlavek and Vilém Vychodil. Formal concept analysis with constraints by closure operators. In Henrik Schärfe, Pascal Hitzler, and Peter Ohrstrom, editors, Proceedings of the 14th International Conference on Conceptual Structures (ICCS 2006), volume 4068 of Lecture Notes in Computer Science, pages 131–143. Springer, 2006. ISBN 3-540-35893-5. doi: http://dx.doi.org/10.1007/11787181_10. [5] Radim Belohlavek and Vilem Vychodil. Formal concept analysis with background knowledge: attribute priorities. Trans. Sys. Man Cyber Part C, 39(4):399–409, 2009. ISSN 1094-6977. [6] Radim Belohlavek, Vladimír Sklenár, and Jirí Zacpal. Concept lattices constrained by attribute dependencies. In In Proceedings of Dateso, CEUR Workshop Proceedings, pages 56–66, 2004. [7] Radim Belohlavek, Vladimír Sklenár, and Jirí Zacpal. Formal concept analysis with hierarchically ordered attributes. International Journal of General Systems, 33:383 – 394, 2004. ISSN 0308-1079. [8] Radim Belohlavek, Bernard De Baets, Jan Outrata, and Vilém Vychodil. Inducing decision trees via concept lattices. In Peter W. Eklund, Jean Diatta, and Michel Liquiere, editors, International Conference on Concept Lattices and their Applications - CLA, volume 331 of CEUR Workshop Proceedings. CEUR-WS.org, 2007. [9] Radim Belohlavek, BernardDe Baets, and Jan Konecny. Zoom-in/zoom-out algorithms for fca with attribute granularity. In Erol Gelenbe, Ricardo Lent, and Georgia Sakellari, editors, Computer and Information Sciences II, pages 549–555. Springer London, 2012. ISBN 978-1-4471-2154-1. doi: 10.1007/978-1-4471-2155-8_70. [10] Jean-François Boulicaut and Jérémy Besson. Actionability and formal concepts: A data mining perspective. In Proceedings of international conference on Formal concept analysis - ICFCA, pages 14–31, 2008. doi: http://dx.doi.org/10.1007/978-3-540-78137-0_2. 46/46
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